CC BY
81
УДК 531/534: [57+61]
Российский
Журнал
Биомеханики
www. biomech. ас. ru
МЕХАНИЧЕСКИЙ ФАКТОР РАЗВИТИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЗУБОЧЕЛЮСТНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА
В.М. Тверье*, Е.Ю. Симановская**, Ю.И. Няшин*
*Кафедра теоретической механики Пермского государственного технического университета, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский пр., 29а, e-mail: [email protected] **Кафедра детской стоматологии и ортодонтии Пермской государственной медицинской академии, Россия, 614990, Пермь, ул. Куйбышева, 39
Аннотация. В работе рассмотрен фактор развития и функционирования зубочелюстной системы человека - биомеханическое давление. Термин «давление» понимается как механическое напряжение. Описано структурно-функциональное строение зубочелюстной системы в процессе ее фило- и онтогенеза. Показана роль биомеханического давления в этих процессах как основного фактора, обеспечивающего развитие и функционирование взаимосвязанных блоков зубочелюстной системы в норме и патологии. Такая точка зрения позволяет выделить круг задач биомеханики и определить подходы к их постановкам.
Ключевые слова: зубочелюстная система, жевательный аппарат, биомеханическое давление, сосание, жевание, височно-нижнечелюстной сустав, тензор структуры, краевые задачи биомеханики.
Введение
Зубочелюстная система занимает одно из первых мест в организме человека по сложности формирования, анатомическому строению и многообразию выполняемых функций. Зубочелюстная система как основной элемент лицевого черепа служит начальным отделом пищеварительной и дыхательной систем организма и также обеспечивает взаимосвязанные речевую, мимическую и эстетическую функции [1-3].
Многофункциональная взаимосвязь отдельных органов зубочелюстной системы обусловила необходимость изучать ее функционирование с точки зрения механики [1 -2]. При этом механическое давление рассматривалось как фактор, влияющий на процессы закладки, развитие, функционирование и дисфункцию зубочелюстной системы. Однако, термин «давление» использовался в неточном смысле. Он означал в различных ситуациях силу, удельную нагрузку, механическое напряжение на клеточном, внутритканевом (например, в периодонте, в трабекулах спонгиозной костной ткани и т.д.) и органном уровнях («давление», то есть напряжение в зубе, костной ткани). Тем не менее, такой подход позволил разрешить многие теоретические и практические вопросы стоматологии [1-5].
В настоящее время зубочелюстная система рассматривается как специализированная, многоблочная, многофункциональная биомеханическая система [6-10]. Это позволяет корректно поставить задачи биомеханики, решение которых дает
© В.М. Тверье, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин, 2005
качественную и количественную информацию для объяснения функционирования зубочелюстной системы. Такая информация необходима для разработки индивидуального лечения различных стоматологических патологий, дефектов и позволяет прогнозировать отдаленные последствия такого врачебного вмешательства.
Особенности развития и функционирования зубочелюстной системы человека
Внутриутробное и постнатальное развитие зубочелюстной системы человека рассматривают как в целом, так и на различных структурных уровнях: клеточном, тканевом, органном. Жевательный аппарат человека имеет сложную костно-мышечную структуру и обеспечивает выполнение разнообразных функций: захватывание и удержание пищи, ее механическую обработку, формирование и движение пищевого комка. Жевательный аппарат принимает активное участие в речеобразовании, дыхании, сосании, мимической и пластической выразительности лица. Объяснение процессов преобразований зубочелюстной системы под влиянием изменений условий жизни, эволюции оказалось возможным на основе биомеханики. Используя закон Вольфа о приспособляемости живых тканей оптимальным образом к изменяющейся нагрузке [11], авторы работ [1, 2, 12], основываясь на уравнениях равновесия твердого тела, объяснили направление филогенетических преобразований и изменений архитектоники мозгового, лицевого черепа и жевательного аппарата человека. Путь таких рассуждений можно показать на следующем примере.
Рассмотрим примерную схему нагрузок, действующих на нижнюю челюсть древнего млекопитающего (рис. 1).
На схеме: Т - усилие, создаваемое височной мышцей, М - усилие, создаваемое жевательной мышцей, Я. - реакция в височно-нижнечелюстном суставе, Г - сила кусания.
В процессе эволюции животного мира черепные кости становились тоньше, а пища становилась все более разнообразной. Более тонкие кости были бы не способны нести возрастающую нагрузку на височно-нижнечелюстной сустав, если бы она не уменьшилась, что и происходило в процессе эволюции. Уменьшение реакции в суставе достигалось за счет того, что линия действия усилия, в частности, височной мышцы млекопитающего принимает более горизонтальное положение.
И этот факт нетрудно показать, составив уравнения статического равновесия нижней челюсти:
^ F =-T cos а+ M cos р = 0, (1)
^ Fy = -R - F + T sin а+ M sin p = 0, (2)
^ mC = R (L1 + L2)- T sin а- L2 - F ■ L3 = 0. (3)
Из уравнений (1-3) следует, что
L2 sin а-cos P + L3sin(a + P)
R =-F . (4)
L1 sin(a + P) + L2 cos a ■ sin P
Анализ формулы (4) показывает, что, например, при фиксированных длинах L1, L2, L3, силе F, а также при 0 < P < к/2 уменьшение угла a приводит к уменьшению реакции R. Таким образом, можно показать, что стремление височной мышцы к горизонтальному положению понижает усилия в височно-нижнечелюстном суставе.
Таким образом, в процессе эволюции при увеличении объема головного мозга размер черепа не мог расти безгранично, так как голова должна находиться в устойчивом положении равновесия, и шейные позвонки не способны нести все возрастающую нагрузку. Поэтому происходило уменьшение толщины костей черепа, но при этом жевательные нагрузки возрастали. Это, в свою очередь, приводило к увеличению реакции в височно-нижнечелюстном суставе, но в природе этого не происходило за счет того, что линии действия некоторых жевательных мышц принимали более горизонтальное положение.
Изучение филогенеза, онтогенеза, анатомического строения и функции жевательного аппарата, многогранность и специфичность выполняемых им функций (захватывание, удержание пищи, ее механическая и физико-химическая обработка, образование пищевого комка, проведение его в глотку и пищевод, а также активное участие в голосо- и речеобразовании, дыхании, глотании, мимической и пластической выразительности лица) позволяют рассматривать жевательный аппарат как специализированную полимодальную многоблочную биомеханическую систему, сформировавшуюся в процессе многоэтапных преобразований и приспособлений животных организмов к условиям окружающей среды [6-8].
Клиническое и топографо-морфологическое изучение жевательного аппарата позволяет выделить два каркасных блока: 1) дентоальвеолярный блок, образующийся при смыкании зубных рядов верхней и нижней челюсти; 2) костно-мышечный блок, расположенный в области височно-нижнечелюстных суставов.
Генератором процессов формообразования элементов первого основного каркасного блока является нарастающая после рождения ребенка нагрузка, изначально под давлением процесса сосания, а с прорезыванием зубов - акта жевания. Завершается формирование основного каркасного блока к 16 годам - одновременно с установлением постоянного прикуса. Под влиянием акта жевания наблюдается усиление процессов роста губчатого вещества у ребенка в возрастной период от 6 месяцев до 3 лет, а к 1315 годам становятся заметными изменения компактного вещества, объем которого возрастает в два-три раза. Это подтверждает значимость механической нагрузки для процессов роста и развития челюстных костей и их сочленений.
Одновременно с формированием первого каркасного блока происходят сложные преобразования в альвеолярных отростках верхней и нижней челюстей, связанные с прорезыванием, расстановкой зубов и подъемом высоты прикуса. Это, в свою очередь, обеспечивает появление второго каркасного зубоальвеолярного блока.
Следует отметить идентичность факторов, генерирующих рост, развитие и формообразование основных каркасных блоков, сопряженность и взаимодействие их функций.
Межблочное взаимодействие происходит за счет передачи нагрузки как твердыми (зубы, челюсти), так и мягкими тканями (мышцы, периодонт, диск височно-нижнечелюстного сустава). Здесь особенную роль играет язык в процессах дыхания и сосания, развитии речи. В этих процессах язык и мышцы лица занимают различное положение, по-разному нагружая твердое небо и зубоальвеолярные отростки. При сосании этими органами создается разрежение в полости рта.
В работах [4, 5] методами фотоупругости было подтверждено существование такого взаимодействия. По мере роста и развития верхней челюсти под влиянием функции жевания она приобретает утолщения - контрфорсы. Они воспринимают жевательное давление и удары, возникающие при смыкании зубных рядов. Между контрфорсами укреплены более тонкие кости черепа (рис. 2).
Изменение напряжений при нагрузках на центральный резец и второй моляр показано на рис. 3, 4.
На наружной поверхности по нижнему краю тела и ветви нижней челюсти выражено сжатие, которое распространяется от места приложения нагрузки в сторону ретромолярной области и внутренней поверхности ветви. Растяжение челюсти возникает в ретромолярной области и в средней части наружного контура ветви. При переносе нагрузки в сторону второго моляра напряжения уменьшаются - падает число интерференционных полос, а в подбородочном отделе они почти полностью исчезают. Обращает на себя внимание резкое изменение распределения напряжений в суставном отростке нижней челюсти.
Хорошо описано в литературе взаимодействие внутри выделенных блоков [1-4, 6-10, 13]. Функциональное жевательное давление в различных частях зубного ряда в ходе развития привело к разнообразию формы зубов, их корневой системы. Следует отметить, что периодонт вместе с тканевой жидкостью осуществляет нейрогуморальную связь с пародонтом, причем перемещение жидкости при нагрузке на зуб трансформирует жевательное давление, оказываемое как на зуб, так и на стенки альвеолы [14]. Таким образом, с позиций биомеханики зубоальвеолярное сочленение рассматривается как специализированный миниблок, являющийся активным органом жевательного аппарата.
Анализируя процессы формообразования и функционирования височно-нижнечелюстного сустава, отметим определяющую роль нагрузки, возрастающей после рождения ребенка, сначала под действием процесса сосания, а с прорезыванием зубов -акта жевания. Завершается формирование первого каркасного блока к 16 годам -одновременно с установлением постоянного прикуса (рис. 5, слева). Височно-
Рис. 2. Контрфорсы верхней челюсти (фас) [4]
Рис. 3. Полосы напряжений при нагрузке на центральный резец [4]
Рис. 4. Полосы напряжений при нагрузке на второй моляр [4]
нижнечелюстной сустав у человека позволяет нижней челюсти производить не только все движения, свойственные отдельным группам млекопитающих (вперед-назад, опускание, подъем и боковые движения), но и комбинировать движения во всех направлениях, обеспечивая сложный акт жевания.
Определяющая роль изменяющейся нагрузки проявляется в височно-нижнечелюстном суставе. Наблюдаются морфологические изменения в суставной головке (рис. 5), что, в свою очередь, приводит к изменениям во всем теле челюсти.
Зубочелюстная система человека обнаруживает связь осуществляемых функций со структурой ее блоков. Например, известно, что функция сосания должна угасать к возрасту 18 месяцев. Дальнейшее продолжение сосания (соски, пальцев, одежды и т.д.) приводит к дефектам зубных дуг и нарушениям окклюзии. Затем неизбежны морфологические изменения суставной головки, вызывающие нарушения артикуляции челюсти. Потом наблюдаются глубокие изменения в верхней челюсти, твердом небе, височной кости. Все это отрицательно влияет на кровообращение головного мозга, слух, дыхание, вызывает изменения в мускулатуре, нарушает мимику.
Рис. 5. Слева: рост и развитие суставной головки (сверху вниз: новорожденный, 1 год, 3 года, 6 лет, взрослый). Справа: морфологические изменения суставной головки при утрате зубов (в верхней части представлена норма) [6]
Рис. 6. Спонгиозная костная ткань нижней челюсти [4]
Передача механических взаимодействий осуществляется не только через контактирующие блоки, мышцы и другие ткани зубочелюстной системы, но и сопровождает на клеточном уровне весь организм, начиная с внутриутробного развития человека. Об этом говорят данные гистомеханики [1]. Что касается костной ткани, то в работах [15-16] показан биохимический механизм действия в ней двух важных нейромедиаторов: серотонина и дофамина. Оба вещества модулируют ответную реакцию остеобластов на изменяющееся механические напряжения на внутритканевом уровне. Тем самым объясняется процесс перестройки костной ткани.
Тело нижней челюсти имеет ярко выраженную структуру спонгиозной костной ткани (рис. 6) [4]. Исследования трабекулярной структуры выявляют закономерности ее строения. Костные балки губчатого вещества располагаются по линиям действия сил при нагрузке. Всего выделяют до девяти таких траекторий (рис. 7).
Закономерное расположение структурных элементов в тканях прослеживается в ходе эмалевых призм, отражающем направление внутренних усилий. Общим
Рис. 7. Траектории нижней челюсти [4]
Рис. 8. Схема взаимоотношения эмалевых призм [3]
показателем является ^-образное расположение призм, линии которых изгибаются с образованием угла к поверхности эмали, причем расположение призм имеет строго индивидуальный характер по отношению к разным функциональным группам зубов (рис. 8).
Функциональная структура наблюдается и в мышечной ткани: в жевательной мышце пучки волокон расположены под углом друг другу, что обеспечивает больший диапазон движений челюсти [13].
Объяснение поведения в норме различных блоков и миниблоков зубочелюстной системы, их функционирования, а также патологии и дисфункции жевательного аппарата может быть осуществлено методами биомеханического моделирования. Известны значительные достижения в применении таких методов при остеотомии нижней челюсти [4-5], лечении врожденной расщелины неба [17], построении модели периодонта с взаимодействующей с ним жидкостью [14] и так далее.
О подходах к постановкам задач биомеханики для описания функционирования зубочелюстной системы в норме и при различных патологических процессах
Полное количественное описание функционирования зубочелюстной системы требует привлечения многих методов и данных современной науки (физики, химии, медицины и т.д.). Это представляется невозможным из-за сложности, неясности многих взаимосвязанных процессов в составных частях жевательного аппарата, происходящих как на клеточном, так и на других внутритканевых уровнях. Однако, методы
биомеханики (с точки зрения механики сплошных сред) позволяют описать поведение как отдельных миниблоков зубочелюстной системы, так и их взаимодействие, учитывая свойства материалов и структуру. Для этого требуется, прежде всего, определение внешних нагрузок, развиваемых мышечной системой и приложенных к нижней челюсти в целом. Решения таких задач известны (см., например, [18]).
Для описания процессов, обеспечиваемых зубочелюстной системой (сосание новорожденных, дыхание, речь), необходимо построение математических моделей. Расчет гидравлического сопротивления соска молочной железы [19] позволяет моделировать искусственное вскармливание, чтобы приблизить его к силовым параметрам естественного.
Постановки задач об определении напряженно-деформированного состояния должны учитывать не только неоднородность свойств твердых и мягких тканей, но и их внутреннюю структуру. Для этого требуется уточнить масштаб однородности и неоднородности тканей. Говоря о трабекулярной перестраивающейся структуре костной ткани, отметим, что средний размер трабекулы составляет сотые доли миллиметра. Поэтому возможен подход, принятый в механике композиционных материалов: рассматривается однородная сплошная среда со свойствами, эквивалентными неоднородной трабекулярной структуре, что приводит к определяющим соотношениям анизотропной теории упругости. В настоящее время в биомеханике развивается и другой способ построения определяющих соотношений, связанный с использованием тензора структуры (fabric tensor). Наряду с тензором деформации, он используется в качестве второго аргумента, определяющего соотношения [20]. Тогда для описания перестройки костной ткани необходимо сформулировать кинетическое уравнение.
При описании контактных взаимодействий, происходящих в височно-нижнечелюстном суставе, между зубом и альвеолярным отростком, нужно учитывать, что такой контакт в первом случае происходит через суставной диск, питающийся синовиальной жидкостью. Во втором случае - через упругую сеть периодонтальных волокон, омываемую внутритканевой жидкостью. Все это требует постановки контактной задачи для пороупругих тел.
Решение таких задач позволяет планировать лечение различных заболеваний зубочелюстной системы, глубже понять механизмы ее функционирования. Поэтому появляется возможность прогнозировать результаты отдаленного врачебного вмешательства при индивидуальном подходе к каждому пациенту.
Список литературы
1. Воробьев, В. Анатомия, гистология, эмбриология полости рта и зубов / В. Воробьев, Г. Ясвоин. - М.: Биомедгиз, 1936.
2. Астахов, Н.А. Ортопедическая стоматология / Н.А. Астахов, Е.М. Гофунг, А.Я. Катц.- М.-Л.: Медгиз, 1940.
3. Кудрин, И.С. Анатомия органов полости рта / И.С. Кудрин. - М.: Медицина, 1968.
4. Курляндский, В.Ю. Ортодонтия, травматология, челюстное и лицевое протезирование. Атлас. Том II / В.Ю. Курляндский. - М.: Издатбюро треста Медучпособие, 1970.
5. Курляндский, В.Ю. Учебник ортопедической стоматологии / В.Ю. Курляндский. - М. : Медгиз, 1962.
6. Simanovskaya, E.Y. Functional adapto-compensating mechanisms of the masticatory apparatus as a special biomechanical system / E.Y. Simanovskaya, M.Ph. Bolotova, Y.I. Nyashin, M.Y. Nyashin // Russian Journal of Biomechanics. - 1999. - V. 3, No. 3. - P. 3-11.
7. Simanovskaya, E.Y. Mechanical pressure as generator of grouth, development and formation of the dento-facial system / E.Y. Simanovskaya, M.Ph. Bolotova, Y.I. Nyashin // Russian Journal of Biomechanics. -2001. - V. 5, No. 3. - P. 14-17.
8. Simanovskaya, E.Y. Masticatory adaptation of the human dentofacial system / E.Y.Simanovskaya, M.Ph Bolotova., Y.I. Nyashin., M.Y. Nyashin // Russian Journal of Biomechanics. 2002. - V. 6, No. 4. - P. 15-61.
9. Симановская, Е.Ю. Роль зубоальвеолярного блока в формировании жевательного аппарата / Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин, М.И. Шмурак // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 4. -С. 9-14.
10. Симановская, Е.Ю. Биомеханическое описание особенностей функций жевательного аппарата у человека в норме и при различных патологических процессах / Е.Ю. Симановская, А.Н. Еловикова, В.М. Тверье, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 4. - С. 15-26.
11. Wolff, J. Das Gesetz der Transformation der Knochen / J. Wolff. - Berlin: Hirshwald, 1892.
12. Александер, Р. Биомеханика / Р. Александер; Пер. с англ. Ю.И. Пашкевича. - М.: Мир, 1970.
13. Иде, Й. Анатомический атлас височно-нижнечелюстного сустава / Й. Иде, К Наказава. - М.: Издательский дом «Азбука», 2004.
14. Няшин, М.Ю. Математическая модель периодонта : автореф. дисс... канд. физ.-мат. наук / М.Ю. Няшин ; Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 1999.
15. Нутини, А. Первый шаг в направлении интегративной информации в кости / А. Нутини, Ф. Маццони // Российский журнал биомеханики. - 2003. - Т. 7, №3. - С. 69-79.
16. Нутини, А. Интегративная информация в кости: перестройка в кости, дофамин и серотонин / А. Нутини, Ф. Маццони // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т.8, №1. - С. 84-91.
17. Masich, A.G. The role of mechanical factor in orthopedic treatment of congenital palate cleft in children / A.G. Masich, E.Y. Simanovskaya, S.A. Chernopasov, Y.I Nyashin, G.V. Dolgopolova // Russian Journal of Biomechanics. - 2000. - V. 4, No. 1. - P. 33-42.
18. Киченко, А.А. Определение усилий, возникающих в жевательной системе человека / А.А. Киченко, А.Ю. Шумихин, В.М. Тверье, Ю.И. Няшин, Е.Ю. Симановская, А.Н. Еловикова // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, №4. - С. 27-38.
19. Шмурак, М.И. Биомеханическое моделирование функции молочной железы / М.И. Шмурак, В.М. Тверье, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 3. - С. 9-18.
20. Cowin, S.C. The relationship between the elasticity tensor and the fabric tensor /S.C. Cowin // Mech. Materials. - 1985. - V. 4. - P. 137-147.
MECHANICAL FACTOR OF DEVELOPMENT AND FUNCTIONING OF THE
HUMAN MAXILLODENTAL SYSTEM
V.M. Tverier, E.Y. Simanovskaya, Y.I. Nyashin (Perm, Russia)
The factor of development and functioning of the maxillodental system of the person -biomechanical pressure is considered. The term "pressure" is perceived as a mechanical stress. The structural and functional constitution of the maxillodental system is described during phylo- and ontogenesis. The role of biomechanical pressure in these processes as the major factor providing development and functioning of interdependent units of the maxillodental system in norm and pathology is shown. Such point of view allows us both to set off the circle of the biomechanical problems and to distinguish the approaches to their statements.
Key words: maxillodental system, masticatory system, biomechanical pressure, sucking, mastication, temporo-mandibular joint, teeth, fabric tensor, boundary value problems of biomechanics.
Получено 12 мая 2005
