Научная статья на тему 'Механическое давление как основа биомеханического моделирования зубочелюстной системы человека'

Механическое давление как основа биомеханического моделирования зубочелюстной системы человека Текст научной статьи по специальности «Медицина и здравоохранение»

CC BY
140
69
Поделиться
Ключевые слова
БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ / BIOMECHANICAL PRESSURE / ЗУБОЧЕЛЮСТНАЯ СИСТЕМА / DENTOFACIAL SYSTEM / ВИСОЧНО-НИЖНЕЧЕЛЮСТНОЙ СУСТАВ / TEMPOROMANDIBULAR JOINT / ВНУТРЕННЯЯ СОННАЯ АРТЕРИЯ / INTERNAL CAROTID ARTERY / ИНСУЛЬТ / STROKE / БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / BIOMECHANICAL MODELLING / ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ БИОМЕХАНИКИ / STATEMENTS OF BIOMECHANICS PROBLEMS / ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЙ ЧЕЛОВЕК / VIRTUAL PHYSIOLOGICAL HUMAN

Аннотация научной статьи по медицине и здравоохранению, автор научной работы — Тверье В.М., Няшин Ю.И., Никитин В.Н., Оборин Л.Ф.

Рассмотрен фактор развития и функционирования зубочелюстной системы человека биомеханическое давление. Термин «давление» понимается как механическое напряжение. Описано структурно-функциональное строение зубочелюстной системы в процессе ее филои онтогенеза. Показана роль биомеханического давления в этих процессах как основного фактора, обеспечивающего развитие и функционирование взаимосвязанных блоков зубочелюстной системы в норме и при патологии. Отмечена идентичность факторов, генерирующих рост, развитие и формообразование основных каркасных блоков, сопряженность и взаимодействие их функций. Показана определяющая роль изменяющейся нагрузки в формировании и функционировании височно-нижнечелюстного сустава. Одним из механизмов перераспределения усилий в височно-нижнечелюстном суставе и во всей зубочелюстной системе является смещение суставного диска, приводящее к суставному дивертикулу, который может вызвать инсульт головного мозга. Функциональные изменения развиваются в результате перестройки и резорбции костной ткани. Степень таких изменений зависит, в основном, не от метаболизма кости или возраста индивидуума, а от функциональных и, следовательно, механических условий. Рассмотренные проблемы взаимосвязи между блоками зубочелюстной системы могут быть решены в рамках междисциплинарного подхода, что является особенностью биомеханического моделирования. Выделен круг задач биомеханического моделирования, постановка которых использует разработанный подход: определение усилий мышц и реакции височно-нижнечелюстного сустава, моделирование естественного и искусственного вскармливания детей, моделирование перестройки трабекулярной костной ткани, моделирование диска височно-нижнечелюстного сустава как пороупругого тела. Сделан вывод о возможности использования результатов работы в рамках концепции виртуального физиологического человека.The factor of development and functioning of the dentofacial system of the human biomechanical pressure is considered. The term "pressure" is perceived as a mechanical stress. The structurally functional constitution of the dentofacial system is described during its phyloand ontogenesis. The role of biomechanical pressure in these processes as a major factor providing development and functioning of interdependent units of the dentofacial system in norm and pathology is shown. The identity of the factors generating growth, development, and shaping the basic frame units, which functions are interlinking and interacting is noted. The determining role of changing loading in the formation and functioning of the temporomandibular joint is shown. Displacement of the disk of the temporomandibular joint is the rather frequent mechanism of the load redistribution in the dentofacial system and in this joint. The displacement of the disk can result in its bulging (formation of diverticulim) which can lead to a brain stroke. Functional changes evolve as a result of the remodelling and resorption. Degree of such changes depends, basically, not on a metabolism of a bone or age of an individual, but on the functional and, thereby, mechanical conditions. The surveyed problems of interrelation between blocks of the dentofacial system can be solved within the limits of the interdisciplinary approach that is the feature of biomechanical modelling. The circle of problems of the biomechanical modelling which statement uses the developed approach is selected: determination of muscle forces and reaction at the temporomandibular joint, modelling natural and artificial feeding of children, modelling of the trabecular osteal tissue remodelling, modelling temporomandibular joint disk as the poroelastic body. The conclusion is drawn that the results of this work provides a possibility to use them within the framework of the the virtual physiological human concept.

Текст научной работы на тему «Механическое давление как основа биомеханического моделирования зубочелюстной системы человека»

УДК 531/534: [57+61]

Российский

Журнал

Биомеханики

www.biomech.ru

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ КАК ОСНОВА БИОМЕХАНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗУБОЧЕЛЮСТНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

В.М. Тверье1, Ю.И. Няшин1, В.Н. Никитин1, Л.Ф. Оборин2

1 Кафедра теоретической механики и биомеханики Пермского национального исследовательского политехнического университета, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: tverier_55@perm.ru, nikitinvladislav86@gmail.com

2 Кафедра терапевтической стоматологии Пермской государственной медицинской академии имени акад. Е.А. Вагнера, Россия, 614990, Пермь, ул. Петропавловская, 26, e-mail: oborin.l.f.@gmail.com

Аннотация. Рассмотрен фактор развития и функционирования зубочелюстной системы человека - биомеханическое давление. Термин «давление» понимается как механическое напряжение. Описано структурно-функциональное строение зубочелюстной системы в процессе ее фило- и онтогенеза. Показана роль биомеханического давления в этих процессах как основного фактора, обеспечивающего развитие и функционирование взаимосвязанных блоков зубочелюстной системы в норме и при патологии. Отмечена идентичность факторов, генерирующих рост, развитие и формообразование основных каркасных блоков, сопряженность и взаимодействие их функций. Показана определяющая роль изменяющейся нагрузки в формировании и функционировании височно-нижнечелюстного сустава. Одним из механизмов перераспределения усилий в височно-нижнечелюстном суставе и во всей зубочелюстной системе является смещение суставного диска, приводящее к суставному дивертикулу, который может вызвать инсульт головного мозга. Функциональные изменения развиваются в результате перестройки и резорбции костной ткани. Степень таких изменений зависит, в основном, не от метаболизма кости или возраста индивидуума, а от функциональных и, следовательно, механических условий. Рассмотренные проблемы взаимосвязи между блоками зубочелюстной системы могут быть решены в рамках междисциплинарного подхода, что является особенностью биомеханического моделирования. Выделен круг задач биомеханического моделирования, постановка которых использует разработанный подход: определение усилий мышц и реакции височно-нижнечелюстного сустава, моделирование естественного и искусственного вскармливания детей, моделирование перестройки трабекулярной костной ткани, моделирование диска височно-нижнечелюстного сустава как пороупругого тела. Сделан вывод о возможности использования результатов работы в рамках концепции виртуального физиологического человека.

Ключевые слова: биомеханическое давление, зубочелюстная система, височно-нижнечелюстной сустав, внутренняя сонная артерия, инсульт, биомеханическое моделирование, постановки задач биомеханики, виртуальный физиологический человек.

© Тверье В.М., Няшин Ю.И., Никитин В.Н., Оборин Л.Ф., 2014

Тверье Виктор Моисеевич, к.т.н., доцент кафедры теоретической механики и биомеханики, Пермь Няшин Юрий Иванович, д.т.н., заведующий кафедрой теоретической механики и биомеханики, Пермь Никитин Владислав Николаевич, ассистент кафедры теоретической механики и биомеханики, Пермь Оборин Леонид Фёдорович, к.м.н., доцент кафедры терапевтической стоматологии, Пермь

Введение

Зубочелюстная система занимает одно из первых мест в организме человека по сложности формирования, анатомического строения и многообразию выполняемых функций. В медицинской литературе в качестве синонима для термина «зубочелюстная система» также используют термин «жевательный аппарат». Жевательный аппарат как основной элемент лицевого черепа служит начальным отделом пищеварительной и дыхательной систем организма и также обеспечивает взаимосвязанные речевую, мимическую и эстетическую функции [1, 2, 6, 7].

Многофункциональная взаимосвязь отдельных органов зубочелюстной системы обусловила необходимость рассматривать ее функционирование с точки зрения механики [1, 2]. При этом механическое давление рассматривалось как фактор, влияющий на процессы закладки, развитие, функционирование и дисфункцию зубочелюстной системы. Однако термин «давление» использовался в неточном смысле. Он означал в различных ситуациях силу, удельную нагрузку, механическое напряжение на клеточном, внутритканевом (например, в периодонте, в трабекулах спонгиозной костной ткани и т.д.) и органном уровнях («давление», т.е. напряжение в зубе, костной ткани). Тем не менее такой подход позволил разрешить многие теоретические и практические вопросы стоматологии [1, 2, 8-10].

В настоящее время зубочелюстная система рассматривается как специализированная, многоблочная, многофункциональная биомеханическая система [13, 14, 16, 17, 19-21, 26-28]. Это позволяет корректно поставить задачи биомеханики, решение которых дает качественную и количественную информацию для объяснения функционирования зубочелюстной системы. Такая информация необходима для разработки индивидуального лечения различных стоматологических патологий, дефектов и позволяет прогнозировать отдаленные последствия такого врачебного вмешательства.

Особенности развития и функционирования зубочелюстной системы

человека

Внутриутробное и постнатальное развитие зубочелюстной системы человека рассматривают как в целом, так и на различных структурных уровнях: клеточном, тканевом, органном. Жевательный аппарат человека имеет сложную костно-мышечную структуру и обеспечивает выполнение разнообразных функций: захватывание и удержание пищи, ее механическую обработку, формирование и движение пищевого комка. Жевательный аппарат принимает активное участие в речеобразовании, дыхании, сосании, мимической и пластической выразительности лица. Объяснение процессов преобразований зубочелюстной системы под влиянием изменений условий жизни и эволюции оказалось возможным на основе биомеханики [1, 2].

Изучение филогенеза, онтогенеза, анатомического строения, многогранности и специфичности функций жевательного аппарата (захватывание, удержание пищи, ее механическая и физико-химическая обработка, образование пищевого комка, проведение его в глотку и пищевод, а также активное участие в голосо-и речеобразовании, дыхании, глотании, мимической и пластической выразительности лица) позволяют рассматривать его как специализированную многофункциональную многоблочную биомеханическую систему, сформировавшуюся в процессе многоэтапных преобразований и приспособлений животных организмов к условиям окружающей среды [26-28].

Рис. 1. Твердотканевые блоки зубочелюстной системы: I - костно-мышечный блок: 1 - мыщелок; 2 - диск; 3 - суставная ямка; 4 - суставной бугорок; 5 - суставная дуга; 6 - венечный отросток; II - зубоальвеолярный блок: 7 - зубные

дуги; 8 - альвеолярные отростки [13]

7

Рис. 2. Мягкотканевые блоки зубочелюстной системы: I - передний мягкотканевый блок: 1 - вход в ротовую полость; 2 - нижняя губа; 3 - верхняя губа; 4 - ротовая полость; 5 - твердое небо; 6 - язык; II - задний мягкотканевый блок: 7 - мягкое небо; 8 - корень языка; 9 - надгортанник; 10 - трахея;

11 - пищевод [13]

Зубочелюстная система является комплексной многоуровневой структурой. Она состоит из твердых и мягких тканей, образующих сложные многоуровневые подструктуры, именуемые блоками [13, 14, 16, 17, 19-21, 26-28]. К твердотканевым блокам относятся костно-мышечный блок в области височно-нижнечелюстных суставов и зубоальвеолярный блок, соединяющий зубные дуги верхней и нижней челюстей (рис. 1).

К мягкотканевым блокам относятся передний и задний мягкотканевые блоки (рис. 2).

При рассмотрении в отдельности каждый из этих блоков можно разделить на еще более мелкие блоки. Вероятно, это деление можно осуществлять до бесконечности. Так, например, если рассматривать периодонт, входящий в состав зубоальвеолярного блока и имеющий толщину в среднем всего лишь 0,2 мм, то можно выделить в нем коллагеновые волокна, кровеносные и лимфатические сосуды, нервы, клетки, межтканевую жидкость. Каждую из этих тканей можно также рассматривать как блок, состоящий из более мелких элементов. Следует отметить, что выбор блоков и уровня, на котором будет изучаться зубочелюстная система, зависит от целей конкретного исследования.

Генератором процессов формообразования элементов первого основного каркасного блока является нарастающая после рождения ребенка нагрузка, изначально под давлением процесса сосания, а с прорезыванием зубов - акта жевания. Завершается формирование основного каркасного блока к 16 годам - одновременно с установлением постоянного прикуса. Под влиянием акта жевания наблюдается усиление процессов роста губчатого вещества у ребенка в возрастной период от 6 месяцев до 3 лет, а к 13-15 годам становятся заметными изменения компактного вещества, объем которого возрастает в два-три раза. Это подтверждает значимость механической нагрузки для процессов роста и развития челюстных костей и их сочленений.

Одновременно с формированием первого каркасного блока происходят сложные преобразования в альвеолярных отростках верхней и нижней челюстей, связанные с прорезыванием, расстановкой зубов и подъемом высоты прикуса. Это, в свою очередь, вызывает появление второго основного каркасного блока.

Следует отметить идентичность факторов, генерирующих рост, развитие и формообразование основных каркасных блоков, сопряженность и взаимодействие их функций.

Межблочное взаимодействие происходит за счет передачи нагрузки как твердыми (зубы, челюсти), так и мягкими тканями (мышцы, периодонт, диск височно-нижнечелюстного сустава). Язык играет особенную роль в процессах дыхания и сосания, развитии речи. В этих процессах язык и мышцы лица занимают различное положение, по-разному нагружая твердое небо и зубоальвеолярные отростки. При сосании этими органами создается разрежение в полости рта.

В работах [9, 10] методами фотоупругости было подтверждено существование такого взаимодействия. По мере роста и развития верхней челюсти под влиянием функции жевания она приобретает утолщения - контрфорсы. Они воспринимают жевательное давление и удары, возникающие при смыкании зубных рядов. Между контрфорсами укреплены более тонкие кости черепа [9].

Изменение напряжений при нагрузках на центральный резец и второй моляр показано на рис. 3, 4.

На наружной поверхности по нижнему краю тела и ветви нижней челюсти выражено сжатие, которое распространяется от места приложения нагрузки в сторону ретромолярной области и внутренней поверхности ветви. Растяжение челюсти возникает в ретромолярной области и в средней части наружного контура ветви. При переносе нагрузки в сторону второго моляра напряжения уменьшаются - падает число интерференционных полос, а в подбородочном отделе они почти полностью исчезают. Обращает на себя внимание резкое изменение распределения напряжений в суставном отростке нижней челюсти.

Рис. 3. Линии напряжений при нагрузке на жевательный зуб. Напряжения в подбородочном отделе отсутствуют [9]

Рис. 4. Линии напряжений при нагрузке на фронтальном участке. Напряжения

возникают во всей челюсти [9]

Хорошо описано в литературе взаимодействие внутри выделенных блоков [1, 2, 4, 8, 9]. Функциональное жевательное давление в различных частях зубного ряда в ходе развития привело к разнообразию формы зубов, их корневой системы. Следует отметить, что периодонт вместе с тканевой жидкостью осуществляет нейрогуморальную связь с пародонтом, причем перемещение жидкости при нагрузке на зуб трансформирует жевательное давление, оказываемое как на зуб, так и на стенки альвеолы [21]. Таким образом, с позиций биомеханики зубоальвеолярное сочленение рассматривается как специализированный мини-блок, являющийся активным органом жевательного аппарата.

Височно-нижнечелюстной сустав у человека позволяет нижней челюсти не только производить все движения, свойственные отдельным группам млекопитающих (вперед-назад, опускание, подъем и боковые движения), но и комбинировать движения во всех направлениях, обеспечивая сложный акт жевания.

Определяющая роль изменяющейся нагрузки проявляется в височно-нижнечелюстном суставе. Наблюдаются морфологические изменения в суставной головке (рис. 5), что, в свою очередь, приводит к изменениям во всем теле челюсти. Зубочелюстная система человека обнаруживает связь осуществляемых функций со структурой ее блоков. Например, известно, что функция сосания должна угасать к возрасту 18 месяцев. Дальнейшее продолжение сосания (соски, пальцев, одежды и т.д.) приводит к дефектам зубных дуг и нарушениям окклюзии. Затем неизбежны морфологические изменения суставной головки, вызывающие нарушения артикуляции челюсти. Потом наблюдаются глубокие изменения в верхней челюсти, твердом нёбе, височной кости. Все это отрицательно влияет на кровообращение головного мозга, слух, дыхание, вызывает изменения в мускулатуре, нарушает мимику.

Потеря зубов, неправильное развитие нижней челюсти, ее травмы и ушибы приводят к перераспределению усилий во всей зубочелюстной системе (рис. 6). Страдают зачастую не только зубы, но и височно-нижнечелюстной сустав, который сглаживает (перераспределяет) усилия в зубочелюстной системе (см. рис. 6). Необходимо отметить, что таким образом височно-нижнечелюстной сустав ставит себя в неблагоприятные условия, при которых в нем могут начаться деструктивные процессы.

Одним из механизмов перераспределения усилий в височно-нижнечелюстном суставе и во всей зубочелюстной системе является смещение суставного диска (сагиттальное и медиальное, которое нередко не проходит бесследно [13, 14]. Смещение диска может привести к его выпячиванию (образованию дивертикула) в различных направлениях (рис. 7).

I,

Взрослый

а б

Рис. 5. Суставная головка: а - рост и развитие; б - морфологические изменения суставной головки при утрате зубов (в верхней части представлена норма) [3]

Нередко образовавшийся дивертикул может привести к достаточно серьезным последствиям. При медиальном смещении диска височно-нижнечелюстного сустава происходит уменьшение расстояния между суставной капсулой и стенкой внутренней сонной артерии (см. рис. 7) [13]. Внутренняя сонная артерия является одной из четырех артерий, снабжающих кровью головной мозг (две внутренние сонные и две позвоночные артерии). При достаточно больших смещениях диска височно-нижнечелюстного сустава дивертикул начинает раздражать нервы, оплетающие стенку внутренней сонной артерии, что может привести к сужению артерии или даже полной

б

Рис. 6. Распределение усилий: а - до; б - после потери жевательной группы зубов (исчезновение опорной зоны височно-нижнечелюстного сустава) [15]

а

Рис. 7. Влияние дивертикула височно-нижнечелюстного сустава на сонную артерию: 1 - височно-нижнечелюстной сустав; 2 - дивертикул сустава; 3 - сонная артерия в норме (левая сторона рисунка), поражение сонной артерии после пережатия дивертикулом (правая сторона рисунка); 4 - сифон

ее окклюзии (инсульту). Важно также, что при раздражении дивертикулом нервов может развиться болевой синдром височно-нижнечелюстного сустава, который сопровождается часто невыносимой болью в области сустава.

Цепочка влияния механического давления на различные блоки зубочелюстной системы человека из-за неправильного прикуса может привести к инсульту (нередко гибели человека) (рис. 8). Разорвав ее, многие патологические процессы в височно-нижнечелюстном суставе и кровоснабжении головного мозга можно предотвратить.

Считается, что рост и формирование нижней челюсти и височно-нижнечелюстного сустава завершается к 20 годам. Несмотря на это, в обеих костных структурах продолжают происходить адаптационные изменения в результате физиологических или функциональных перемен в окружающих тканях. К факторам, способным повлиять на состояние челюсти и сустава, следует отнести утрату зубов и, как следствие, изменение окклюзионных взаимоотношений, приводящих к изменению жевательного давления. В результате постепенно возникают изменения конфигурации

как нижней челюсти в целом, так и сустава. Наиболее заметные функциональные изменения развиваются в результате перестройки и резорбции костной ткани. Степень таких изменений зависит, в основном, не от метаболизма кости или возраста индивидуума, а от функциональных и, тем самым, механических условий. Особенно сильная корреляция наблюдается между степенью резорбции костной ткани и количеством утраченных зубов. Известно, что перестройка и резорбция костной ткани сопровождаются значительными изменениями в трабекулярной структуре костной ткани тела нижней челюсти и альвеолярном отростке [1, 8-10].

Рис. 8. Схема возможных последствий неправильного прикуса

Рис. 9. Спонгиозная костная ткань нижней челюсти [9]

Передача механических взаимодействий не только осуществляется через контактирующие блоки, мышцы и другие ткани зубочелюстной системы, но и сопровождает на клеточном уровне весь организм, начиная с внутриутробного развития человека. Об этом говорят данные гистомеханики [1]. Что касается костной ткани, то в работах [11, 12] показан биохимический механизм действия в ней двух важных нейромедиаторов: серотонина и дофамина. Оба вещества модулируют ответную реакцию остеобластов на изменяющиеся механические напряжения на внутритканевом уровне. Тем самым объясняется процесс перестройки костной ткани.

Тело нижней челюсти имеет ярко выраженную структуру спонгиозной костной ткани (рис. 9) [9]. Исследования трабекулярной структуры выявляют закономерности ее строения. Костные балки губчатого вещества располагаются по линиям действия сил при нагрузке. Всего выделяют до девяти таких траекторий.

Закономерное расположение структурных элементов в тканях прослеживается в ходе эмалевых призм, отражающем направление внутренних усилий [9]. Общим показателем является ^-образное расположение призм, линии которых изгибаются с образованием угла к поверхности эмали, причем расположение призм имеет строго индивидуальный характер по отношению к разным функциональным группам зубов. Функциональная структура наблюдается и в мышечной ткани: в жевательной мышце пучки волокон расположены под углом друг к другу, что обеспечивает больший диапазон движений челюсти [3].

Поэтому можно считать, что жевательное давление, запускаемое в рабочий режим центральной нервной системой, - это многокомпонентный биомеханический фактор. Помимо активного участия в акте жевания, апробации и транспорте пищи из полости рта в глотку и пищевод, биомеханическое давление обеспечивает не только необходимый биоритм, но и оптимальные условия для выполнения таких жизненно важных функций, как речь, дыхание, слух, зрение, внутричерепное давление и деятельность черепно-мозговых нервов. Жевательное давление регламентирует возрастные изменения в системе сонных артерий в областях головы, шеи и лица, обеспечивая, таким образом, пластическую выразительность открытой части тела человека, его внешнего облика. Изменения жевательного давления, вызванные потерей части зубного ряда, проявляются в устойчивой совокупности ряда симптомов, имеющих единый патогенез. Таким образом, можно говорить об атрофическом синдроме, связанном с патологическими изменениями биомеханического давления [20].

Задачи биомеханики для описания функционирования зубочелюстной

системы в норме и при различных патологических процессах

Полное количественное описание функционирования зубочелюстной системы требует привлечения многих методов и данных современных наук (физики, химии, медицины и т.д.). Это представляется в настоящее время невозможным из-за сложности, неясности многих взаимосвязанных процессов в составных частях жевательного аппарата, происходящих как на клеточном, так и на других внутритканевых уровнях. Однако методы биомеханики (с точки зрения механики сплошных сред) позволяют описать как поведение отдельных мини-блоков зубочелюстной системы, так и их взаимодействие, учитывая свойства материалов и структуру.

Рассмотренные проблемы взаимосвязи между блоками зубочелюстной системы могут быть решены в рамках междисциплинарного подхода, что является особенностью биомеханического моделирования. Только в этом случае лечение будет комплексным и последствия вмешательств специалистов не окажут пагубного воздействия на системы организма человека.

Например, для описания взаимосвязи изменения прикуса, височно-нижнечелюстного сустава требуется в первую очередь определение внешних нагрузок, развиваемых мышечной системой и приложенных к нижней челюсти в целом. Решения таких задач известны (см., например, [25]).

Для описания процессов, обеспечиваемых зубочелюстной системой (сосание новорожденных, дыхание, речь), необходимо построение математических моделей. Расчет гидравлического сопротивления соска молочной железы [22, 23] позволяет моделировать искусственное вскармливание, чтобы приблизить его к силовым параметрам естественного.

Постановки задач об определении напряженно-деформированного состояния должны учитывать не только неоднородность свойств твердых и мягких тканей, но и их внутреннюю структуру. Для этого требуется уточнить масштаб однородности и неоднородности тканей. Говоря о трабекулярной перестраивающейся структуре костной ткани, отметим, что средний размер трабекулы составляет сотые доли миллиметра. Поэтому возможен подход, принятый в механике композиционных материалов: рассматривается однородная сплошная среда со свойствами, эквивалентными неоднородной трабекулярной структуре, что приводит к определяющим соотношениям анизотропной теории упругости. В настоящее время в биомеханике развивается и другой способ построения определяющих соотношений, связанный с использованием тензора структуры (fabric tensor) [4, 18, 19]. Наряду с тензором деформации, он используется в качестве второго аргумента, определяющего соотношения [5]. Тогда для описания перестройки костной ткани необходимо поставить и решить начально-краевую задачу перестройки трабекулярной костной ткани [5, 6].

При описании взаимодействий, происходящих в височно-нижнечелюстном суставе, между зубом и альвеолярным отростком, нужно учитывать, что такой контакт в первом случае происходит через суставной диск, питающийся синовиальной жидкостью. Во втором случае - через упругую сеть периодонтальных волокон, омываемую внутритканевой жидкостью. Всё это требует постановки и решения задачи для пороупругих тел [24].

Очевидно, что разработанный подход предоставляет возможность рассматривать и другие постановки задач биомеханики зубочелюстной системы человека.

Решение таких задач позволяет планировать лечение различных заболеваний зубочелюстной системы, глубже понять механизмы ее функционирования. Поэтому появляется возможность прогнозировать результаты отдаленного врачебного вмешательства при индивидуальном подходе к каждому пациенту.

Заключение

Рассмотренный многоблочный подход к биомеханическому моделированию зубочелюстной системы, а также взаимосвязь этой системы с другими системами организма человека говорят о том, что результаты данной работы можно будет рассматривать в рамках концепции виртуального физиологического человека -методологической и технологической структуры, которая в будущем сделает возможным исследование человеческого тела как единой комплексной системы. Этот проект дает возможность объединить и сравнить наблюдения и исследования из всевозможных достоверных источников, выдвинуть прогностические гипотезы, что поможет улучшить понимание человеческого организма и его патологий как единой целостной системы.

Список литературы

1. Астахов Н.А., Гофунг Е.М., Катц А.Я. Ортопедическая стоматология. - М.; Л.: Медгиз, 1940. -380 с.

2. Воробьев В., Ясвоин Г. Анатомия, гистология, эмбриология полости рта и зубов. - М.: Биомедгиз, 1936.-339 с.

3. Иде Й., Наказава К., Камимура К. Анатомический атлас височно-нижнечелюстного сустава. - М.: Азбука, 2004. - 122 с.

4. Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Заборских А.А. Экспериментальное определение тензора структуры трабекулярной костной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 4 (54). - С. 78-93.

5. Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Осипенко М.А., Лохов В.А. Постановка начально-краевой задачи о перестройке трабекулярной костной ткани // Российский журнал биомеханики. -2012. - Т. 16, № 4 (58). - С. 36-52.

6. Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Осипенко М.А., Лохов В.А. О приложении теории перестройки трабекулярной костной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2012. - Т. 16, № 4 (58). - С. 53-72.

7. Киченко А.А., Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н., Няшин Ю.И. Становление и развитие классической теории описания структуры костной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2008. - Т. 12, № 1. - С. 69-89.

8. Кудрин И.С. Анатомия органов полости рта. - М.: Медицина, 1968. - 212 с.

9. Курляндский В.Ю. Ортопедическая стоматология. Ортодонтия, травматология, челюстное и лицевое протезирование. Атлас. - М.: Медучпособие, 1970. - Т. II. - 402 с.

10. Курляндский В.Ю. Учебник ортопедической стоматологии: учебник для студентов мед. ин-тов. -2-е изд. - М.: Медгиз, 1962. - 592 с.

11. Нутини А., Маццони Ф. Первый шаг в направлении интегративной информации в кости // Российский журнал биомеханики. - 2003. - Т. 7, № 3. - С. 69-79.

12. Нутини А., Маццони Ф. Интегративная информация в кости: перестройка в кости, дофамин и серотонин // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 1. - С. 84-91.

13. Няшин Ю.И., Еловикова А.Н., Коркодинов Я.А., Никитин В.Н., Тотьмянина А.В. Взаимодействие зубочелюстной системы с другими системами человеческого организма в рамках концепции виртуального физиологического человека // Российский журнал биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 3 (53). - С. 8-26.

14. Няшин Ю.И., Тверье В.М., Лохов В.А., Менар М. Височно-нижнечелюстной сустав человека как элемент зубочелюстной системы: биомеханический анализ // Российский журнал биомеханики. -2009. - Т. 13, № 4 (46). - С. 7-21.

15. Протезирование зубов, так ли все просто? [Электронный ресурс]. - URL: www.tssdent.ru/an/?lang=rus&id=53 (дата обращения: 12.03.2014).

16. Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И., Шмурак М.И. Роль зубоальвеолярного блока в формировании жевательного аппарата // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 4. - С. 9-14.

17. Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н., Тверье В.М., Няшин Ю.И. Биомеханическое описание особенностей функций жевательного аппарата у человека в норме и при различных патологических процессах // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, № 4. - С. 15-26.

18. Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н., Няшин Ю.И., Киченко А.А. Биомеханическое описание структуры костных тканей зубочелюстной системы человека // Российский журнал биомеханики. - 2007. - Т. 11, № 1. - С. 9-24.

19. Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И., Киченко А.А. Биомеханический анализ развития и функционирования зубочелюстной системы человека // Российский журнал биомеханики. - 2007. -Т. 11, № 4. - С. 84-104.

20. Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Атрофический синдром, связанный с изменениями биомеханического давления в зубочелюстной системе человека // Российский журнал биомеханики. - 2006. - Т. 10, № 1. - С. 9-14.

21. Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Биомеханическое давление, сопутствующее формированию зубоальвеолярного блока у человека // Российский журнал биомеханики. - 2005. -Т. 9, № 3. - С. 9-15.

22. Тверье В.М., Шмурак М.И., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Биомеханическое моделирование искусственного вскармливания детей раннего возраста // Российский журнал биомеханики. -2007. - Т. 11, № 3. - С. 54-61.

23. Тверье В.М., Шмурак М.И., Няшин Ю.И., Симановская Е.Ю., Лебедев А.В. Экспериментальное определение реологических свойств продуктов питания детей раннего возраста // Российский журнал биомеханики. - 2008. - Т. 12, № 2. - С. 23-30.

24. Тверье В.М., Няшин Ю.И. Коэффициент гидравлической проницаемости диска височно-нижнечелюстного сустава: экспериментальное определение // Российский журнал биомеханики. -2010. - Т. 14, № 2 (48). - С. 28-36.

25. Тверье В.М., Няшин Ю.И., Никитин В.Н. Биомеханическая модель определения усилий мышц и связок в зубочелюстной системе человека // Российский журнал биомеханики. - 2013. - Т. 17, № 2 (60). - С. 8-20.

26. Simanovskaya E.Y., Bolotova M.Ph., Nyashin Y.I., Nyashin M.Y. Functional adapto-compensating mechanisms of the masticatory apparatus as a special biomechanical system // Russian Journal of Biomechanics. - 1999. - Vol. 3, № 3. - P. 3-11.

27. Simanovskaya E.Y., Bolotova M.Ph., Nyashin Y.I., Nyashin M.Y. Mechanical pressure as generator of grouth, development and formation of the dentofacial system // Russian Journal of Biomechanics. -2001. - Vol. 5, № 3. - P. 14-17.

28. Simanovskaya E.Y,. Bolotova M.Ph., Nyashin Y.I., Nyashin M.Y. Masticatory adaptation of the human dentofacial system // Russian Journal of Biomechanics. - 2002. - Vol. 6, № 4. - P. 15-61.

MECHANICAL PRESSURE AS A BASIS FOR BIOMECHANICAL MODELLING OF THE HUMAN DENTOFACIAL SYSTEM

V.M. Tverier, Y.I. Nyashin, V.N. Nikitin, L.Ph. Oborin (Perm, Russia)

The factor of development and functioning of the dentofacial system of the human - biomechanical pressure is considered. The term "pressure" is perceived as a mechanical stress. The structurally functional constitution of the dentofacial system is described during its phylo- and ontogenesis. The role of biomechanical pressure in these processes as a major factor providing development and functioning of interdependent units of the dentofacial system in norm and pathology is shown. The identity of the factors generating growth, development, and shaping the basic frame units, which functions are interlinking and interacting is noted. The determining role of changing loading in the formation and functioning of the temporomandibular joint is shown. Displacement of the disk of the temporomandibular joint is the rather frequent mechanism of the load redistribution in the dentofacial system and in this joint. The displacement of the disk can result in its bulging (formation of diverticulim) which can lead to a brain stroke. Functional changes evolve as a result of the remodelling and resorption. Degree of such changes depends, basically, not on a metabolism of a bone or age of an individual, but on the functional and, thereby, mechanical conditions. The surveyed problems of interrelation between blocks of the dentofacial system can be solved within the limits of the interdisciplinary approach that is the feature of biomechanical modelling. The circle of problems of the biomechanical modelling which statement uses the developed approach is selected: determination of muscle forces and reaction at the temporomandibular joint, modelling natural and artificial feeding of children, modelling of the trabecular osteal tissue remodelling, modelling temporomandibular joint disk as the poroelastic body. The conclusion is drawn that the results of this work provides a possibility to use them within the framework of the the virtual physiological human concept.

Key words: biomechanical pressure, dentofacial system, temporomandibular joint, internal carotid artery, stroke, biomechanical modelling, statements of biomechanics problems, virtual physiological human.

Получено 12 марта 2014