МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИТОВ ПБТ + Fe/FeO Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИТОВ ПБТ + Ее/ЕеО

КИТИЕВА ЛУИЗА ИБРАГИМОВНА

Доцент кафедры химии ИнгГу

АРЧАКОВА РАИСА ДЖАБРАИЛОВНА

Профессор кафедры химии ИнгГу

УЖАХОВА ЛЕЙЛА ЯХЬЯЕВНА

Доцент кафедры химии ИнгГу

Аннотация. Структурные изменения полибутилентерефталата при введении в него модификатора можно описать вариацией фрактальной размерности структуры полимера. Получить зависимости изменений молекулярных и структурных характеристик ПБТФ можно в рамках кластерной модели структуры аморфного состояния полимеров.

Ключевые слова: Полибутилентерефталат. модуль упругости, релаксационные процессы, время релаксации.

Зависимость экспериментально определенного модуля упругости Е от содержания Z С2 для композитов ПБТ + Ъ показана на рис. 1. Как следует из графика рис. 1, зависимость Е имеет экстремальный характер с минимумом Е в интервалах Cz = 0,05 ^0,10 масс.%. Существует ряд теоретических методик оценки величин Е. Наиболее простой из них является эмпирическое соотношение

ЕТ ^ 0,7

C

ГПа.

Е, ГПа

2,1

1,9 1,7 1,5

1,3

(1)

- X

X

д

А

л - 1

• - 2

Дх X - 3

4 А /

1 х

• 1 1 1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Cz, масс.%

0

Рис. 1. Зависимости модуля упругости Е от содержания Z Cz для композитов ПБТ+Z. 1 - экспериментальные данные, 2 - расчет по уравнению (3), 3 - расчет по уравнению (4).

inf

1,7 2,2 2,7 3,2 ln(100/fp)

Рис.2. Зависимость модуля упругости Е от времени до разрушения tp в двойных логарифмических координатах для композитов ПБТ+Z.

На рис. 1 также приведена зависимость ЕТ (Cz ), рассчитанная по уравнению (4). Эта

зависимость вновь имеет экстремальный характер, но в интервале Cz = 0,05 + 0,10 масс.%.

наблюдается максимум ЕТ, а не минимум. Такое расхождение экспериментальной и теоретической зависимостей модуля упругости от Cz предполагает, что в ударных испытаниях композитов ПБТ+Z величина Е контролируется в основном релаксационными процессами. В этом случае зависимость Е от временного масштаба испытаний, который можно выразить временем до разрушения образцов tр, выражается так[ 2]:

Е = Eot~pm, (2)

где Ео - единичный модуль, т.е., модуль упругости при величине tр, равной единице в выбранном масштабе времени, m - показатель, характеризующий интенсивность релаксационных процессов.

На рис. 2 приведена зависимость Е от величины (100Лр) в двойных логарифмических координатах, соответствующая уравнению (5). Как можно видеть, поведение Е композитов ПБТ + Z хорошо описывается уравнением 5). Зависимость Е^р) распадается на два линейных участка, которым соответствуют следующие значения показателя m: 0,18 и 0,54. Точка перегиба зависимости Е^р) соответствует времени релаксации то, которое по данным рис. 3 равно 9,63 мс.

На рис. 3 приведена зависимость Е от отношения tp/то. Как можно видеть, в этом случае получена одна линейная зависимость, Е^р/то), что подтверждает сделанное выше предположение-величина Е в ударных испытаниях композитов ПБТ+Z контролируется интенсивностью релаксационных процессов. Чем больше величина tр, тем больше времени для протекания этих процессов и тем выше степень их завершенности, что приводит к снижению Е.

0,4

0,5

1,0

1,5

2,0

tp/т

Рис.3. Зависимость модуля упругости Е от отношения времен до разрушения образца и релаксации (tp/T0) для композитовПБТ + Z.

Теоретически описать поведение функции Е (Cz), показанное на рис.5.3, можно в рамках дробно-экспоненциального закона Кольрауша [3]:

Ф(t) = exp(pt/тк)Р, 0<Р< 1,(3)

где Ф(;)-функция, описывающая падание величины Е, Тк и Р - эмпирические показатели.

В работе 3] предложен фрактальный вариант уравнения Кольрауша, который позволяет точную структурную идентификацию эмпирических параметров Тк и Р. Известно, что

показатель Р в уравнении Кольрауша характеризует пространственный беспорядок системы . Аналогичную роль выполняет и фрактальная размерность df, которая варьируется в пределах 2 < df<3 [19]. Нижний предел df =2 соответствует полному локальному порядку ( фкл =1,0) а верхний предел df =d= 3 - полному беспорядку (истинному каучуку). Из этих соображений ясно, что показатель Р выражается через фрактальную размерность структуры df следующим образом:

Р = df p 2. (4)

Отметим, что разность (df p 2) изменяется в таких же пределах, что и показатель Р в

уравнении (5.9): 0< (df- 2) <3.

Можно убедиться, что параметр (df p 2), так же, как и Р, характеризует ширину

спектра времён релаксации.[4]

В самом деле, последняя связана с распределением размеров микрополостей флуктуационного свободного объёма , а в рамках фрактального анализа это распределение

0

п

описывается размерностью областей локализации избыточной энергии И^ , которая выражается через соотношением:

И = 1 + (5)

d - d

f

Увеличение означает рост , уширение распределения размеров микрополостей свободного объема, расширение спектра времён релаксации полимера и, соответственно, рост

Р.

В уравнении Кольрауша в качестве Тк можно принять величину то, что согласуется с приведенным выше кратким обсуждением.

С учётом приведенных соображений уравнение Кольрауша в его фрактальной трактовке можно записать так :

Е = EmaxeXP

-(tpl ^ )

df -2

(6)

где Етах - максимальное значение модуля упругости, достигаемое для данного полимера в случае отсутствия релаксационных процессов. В качестве Етах использован гармонический модуль, равный для ПБТ ~ 3,5ГПа..

Как следует из данных рис.1, получено хорошее соответствие результатов расчёта по уравнению (1) и экспериментальных данных. Это подтверждает корректность применения рассмотренной фрактальной модели для описания модуля упругости композитов ПБТ+Ъ.

Отметим, что получить хорошее соответствие теоретических и экспериментальных зависимостей Е^) для композитов ПБТ+Ъ можно только в случае использования двух величин то: то = 18 мс для композитов с содержанием Z 0,05 и 0,10 масс. % и То = 12,4мс - для остальных композитов. Это увеличение Укл означает повышение доли плотноупакованных областей (кластеров), в которых релаксация протекать не может, что и вызывает рост То или снижение интенсивности релаксационных процессов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алоев В.З., Козлов Г.В., Белошенко В.А. Кристалличность и фрактальные характеристики для аморфно-кристаллических полиэтиленов. Изв. КБНЦРАН, 2000, №1(4), с. 108-113.

2. Козлов Г.В.,Белошенко В.А., Шогенов В.И. Описание структурной релаксации аморфных полимеров в рамках кластерной модели. Физико-химическая механика материалов, 1999, т.35, №5 с. 105-108.

3. Китиева Л.И., Борукаев Т.А. Полибутилентерефталат: деструкция, стабилизация и мобилизация нецепными ингибиторами Назрань, 2021.

4. Отарова Р.М., Китиева Л.И., Молова З.В., Базиев И.М. Некоторые свойства полисопряженных полимеров, полученных окислительной полимеризацией бензили денфенилендиаминов. В сборнике: актуальные проблемы естейственных наук. Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Грозный-Махачкала, 2020. С. 296-306.

5. Salamov A., Kitieva L. Methods of forming menthods of mental activity of secondary scho ol students when teaching chemistry В сборнике: Process management and scientific developments. Birmingham, 2021. С. 60-64.