CC BY
0
Shukurov I.A.
Samarqand iqtisodiyot va servis instituti "Oliy matematika" kafedrasi o'qituvchisi
Tog'ayuev Sh.Sh.
Samarqand iqtisodiyot va servis instituti "Ikkinchi va kechki ta'lim» bo'limi Mexmonxona xo'jaligini tashkil etish va boshqarish ta'lim yo'nalishi MXT-K-323-guruh talabasi
MATRITSANING IQTISODIYOTGA TADBIQI
Annotatsiya. Ushbu maqolada bozor iqtisodiyoti sharoitida iqtisodiyotni boshqarishda tеjamkorlik asosiy masalalarini yechishda matritsalarni qo 'llash va iqtisodiy jarayonlarni chuqur tahlil qilish haqida so 'z yuritilgan.
Kalit so'zlar: matritsa, yig'indi, yechim, ustun, satr, sonli jadval, dioganal matritsa, ustun matritsa, satr matritsa.
Shukurov I.A. teacher
"Higher Mathematics " department Samarkand Institute of Economics and Service
Togayuev Sh.Sh. student of MXT-K-323-group Samarkand Institute of Economics and Service educational direction of organization and management of the hotel industry
Department "Secondary and Evening Education"
APPLICATION OF THE MATRIX TO ECONOMICS
Abstract. This article talks about the use of matrices and in-depth analysis of economic processes in solving the main issues of economy in the management of the economy in the conditions of the market economy.
Key words: matrix, sum, solution, column, row, numeric table, diagonal matrix, column matrix, row matrix.
Matrisalami algebraik nuqtai nazaridan sonlar to'plami deb qarash mumkin. Har bir belgini, odatda, bir «element»sifatida aniqlanadi. Har bir matritsa to'g'ri to'rtburchaklar shaklda bo'lib, barch satr va ustun elementlar bilan to'ldirilgan bo'lishi zarur. Masalan, agar matrisa 5 satr va 3 ustundan iborat bo'lsa, har bir satrda 5 element va har bir ustunda 3 element bo'lishi kerak. Ba'zi elementlar nol bo'lishi mumkin. Matritsaning o'lchovi uning "tartibi" deb ataladi. Tartibi quyidagicha aniqlanadi:
(Qatorlar soni) x (ustunlar soni)
Misol uchun, yuqoridagi A matrisa 5 satr va 3 ustundan iborat va shuning uchun uning o'lchovi 5 x 3. Bitta nsatr yoki ustundan iborat matrisalarni odatda vektor deb qabul qilingan.Misol uchun, avtomobil ijara narxlarini belgilanganda biz 1 x 5 satr-matrisani vektor sifatida
p = [l39 l6Q 2Q5 34Q 43Q]
va birinchi hafta uchun zarur avtomobillarni 5 x 1 ustun-matrisani ustun-vektor deb qarash mumkin[1].
4
A
3 l2 2 l
Ta'rif. O 'Ichamlari m x n bo 'lgan matritsa deb, satrlar soni m ga, ustunlar soni n ga teng bo'lgan va m■ n ta sondan tashkil topgan to'g'ri to'rtburchak shaklidagi sonli jadvalga aytiladi[2].
Ta'rif. Agar dioganal matritsada barcha i = l,n lar uchun au = l bo'lsa, bunday matritsa birlik matritsa deb ataladi va E bilan belgilanadi, ya 'ni
E=
l q — q — q q l —q — q q q —l — q v q q — q —ly
Misol l.T vaqtda neftga bo'lgan talab chiziqli bo'lsin
q = ß0+ß x[+ß2 X'2+ß3 x2+ß X\+ß X\ bu yerda yuqorigi indekslardagi t vaqt davrini ifodalaydi(darajani emas) xl = neft narxi, x2 = o'rtacha daromad, x3 = o'rinbosar yoqilg'i narxi,
x4 = komplemanin narxi (masalan, avtomobil), x5 = aholi.
Neftga bo'lgan T vaqtdagi bu chiziqli talab vektor ko'rinishida quyidagicha ifodalanilishi mumkin
q=ßX=\ßQ ßl ß2 ß3 ß4 ßt
Misol 2. Neftga bo'lan talab (million barrelda) ni q = ßx modelida tushuntirish mumkin va bunda
ß = [ß ßl ß2 ß3 ß4 ß] = [4.2 -Q.l Q.4 Q.2 -Q.l Q.2] bo'lsin,deb faraz qilaylik.
"Экономика и социум" №5(120)-2 2024
www.iupr.ru
671
Tavsiflovchi o'zgaruvchilar vektori
1 Constant "1
xi Price 30
x2 Income 18.5
x3 Price of substitute 52
x4 Price of complement 12.8
x5 _ Population (inm.) 61
q = ßx = [4.2 - 0.1 0.4 0.2 - 0.1 0.2]
= [29.92]
bo'lganda neftga bo'lgan talabni hisoblang. Yechish. Neftga bo'lgan talabni quyidagicha hisoblanadi
" 1 " 30 18.5 52 12.8 61
Shunday qilib javob 29,92 million barrel.
Misol 3. Telefon apparatlarini ta'mirlovchi usta 70% telefonlarni past darajada, 20% o'rta darajada va 10% to'liq ta'mirdan chiqardi. Statistik ma'lumotlarga ko'ra 70% past darajada ta'mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 10% past darajada, 60% o'rta darajada, 30% ni to'liq ta'mirlashadi. O'rta darajada ta'mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 20% past darajada, 50% o'rta, 30% ni to'liq ta'mirlashadi. To'liq ta'mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 60% past darajada, 40% o'rta darajada ta'mirlashadi. Agar masala sharti shu tarzda davom etsa 1, 2, 3 - yillardan keyingi har bir darajada ta'mirlangan telefonlar ulushini aniqlashda matrisalar algebrasidan foydalanish qulay.
X0 = (0,7 0,2 0,1)
(0,1 0,6 0,3^ X =X0 -A = (0,17 0,56 0,27) A = 0,2 0,5 0,3 X2 = X1 • A = (0,291 0,490 0,219) v0,6 0,4 0 J X = X^A = (0,2585 0,5072 0,2343)
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Mike Rosser. Basic Mathematics for Economists. ■ Taylor & Francis Group, 2003 y.
2. Sharaxmetov Sh., Asraqulova D.C, Qurbonov J.J., Iqtisodchilar uchun oliy matematikadan masalalar to'plami. "Iqtisodiyot". -T.: TDIU. 2012. - 246 b.
London and New York,
x =
