CC BY
175Экономический анализ: Economic Analysis:
теория и практика 48 (2015) 52-64 Theory and Practice
ISSN 2311-8725 (Online) Математические методы и модели
ISSN 2073-039Х (Print)
МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ УРОВНЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ АКТИВАМИ И ФОНДАМИ ТЕПЛОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ*
Павел Иванович ОКЛЕЙ_
кандидат экономических наук, член правления - руководитель блока производственной деятельности ПАО «Интер РАО», Москва, Российская Федерация okley_pi@interrao. ru
История статьи:
Принята 31.08.2015 Одобрена 15.10.2015
УДК 658.51 JEL: C02, C39, C69
Ключевые слова: матричный метод, материальные активы, «затраты - выпуск», добавленная стоимость
Аннотация
Предмет и тема. В условиях кризисных явлений в экономике и ограничения инвестирования особое значение приобретают проблемы управления производственными активами и фондами электроэнергетических корпораций и повышения точности математических моделей системы управления активами тепловых электростанций.
Цели. На базе двухуровневой матричной модели материальных и финансовых активов компании определить структуру стоимости владения активом в зависимости от выпуска и производства энергетических ресурсов тепловыми электростанциями; вывести аналитическую формулу стоимости владения активом электроэнергетических компаний. Методология. Для матричного анализа пространство управления активами разбивается на два подпространства материальных и финансовых активов, которые в свою очередь разбиваются на два подпространства управления производством электро- и теплоэнергетических ресурсов.
Результаты. Разработана матричная модель тепловых электростанций «выпуск - отпуск» электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов. Создана экономико-технологическая модель, которая связывает технологию материальных активов энергетических ресурсов тепловых электрических станций и экономические факторы финансовых активов (добавленную стоимость, прибыль, оплату трудовых ресурсов), из которых выводится структура стоимости владения активом тепловых электрических станций. Приводятся технологические и ценовые уравнения двухуровневого управления производством энергоресурсов и аналитическая формула стоимости владения активом электроэнергетических компаний.
Выводы и значимость. Проведено исследование матричной модели иерархии менеджмента и уровней пространства управления производственными активами и фондами электроэнергетических корпораций. Создан макет канонического расчета стоимости владения активом на базе двухуровневой системы генерации электрических и тепловых энергоресурсов с учетом и без учета отопительного отбора пара.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
Введение
В работах [1, 2] представлен метод теоретического и эмпирического анализа по матрице «затраты - выпуск» структуры американской экономики. Анализ экономики математическим методом «затраты — выпуск» развивается в более поздних работах [3-6]. Российские экономико-математические
исследования в этом направлении оцениваются в работе [7]. Особенно плодотворно эти методы развивались в работах по моделированию расширенного воспроизводства для исследования социалистического типа экономики [8, 9],
*Автор выражает глубокую благодарность председателю правления ПАО «Интер РАО» Б.Ю. Ковальчуку за помощь и постоянный интерес к работе, доктору физико-математических наук, профессору НИУ «МЭИ» Е.Ф. Кустову за научное консультирование, детальное рассмотрение рукописи и ценные замечания, доктору технических наук, профессору НИУ «МЭИ» В.К. Лозенко за ценные советы и замечания.
планового хозяйства [10] и социально ориентированных экономик [11]. В дальнейшем был разработан метод матриц «затраты - выпуск» и «цена - добавленная стоимость», позволяющий проводить экономический анализ исходя из конкретной структуры всей экономики или ее замкнутой части [12]. Это позволило на модели двухсекторной экономики исследовать
взаимосвязь финансового и производственного секторов1, основного и инфраструктурного производства, проводить моделирование региональных экономик [13] и разрабатывать модели для анализа отраслевого инвестиционного менеджмента [14]. Матричный метод применим для экономического анализа экологических
1 Кустов Е. Ф., Дли М.И., Кузавко А.С. Матричный метод анализа двухсекторной экономики на примере финансового и реального секторов экономики Смоленской области // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2011. № 38. С. 2-11.
проблем [15], проблемы коррупции [16] и проблем энергоэффективности [17, 18].
Так, ПАО «Интер РАО» разработало систему управления производственными активами и фондами (УПАФ) [19] на основе минимизации стоимости жизненного цикла, где приведена методология управления производственными фондами и активами на основе управления жизненным циклом или управления стоимостью владения активами. Матричный метод позволяет исследовать эту проблему и рассчитывать взаимосвязи различных видов энергоресурсов, оценивая их роль в экономике и влияние друг на друга [20]. В авторском исследовании разрабатывается матричная модель тепловых электростанций «выпуск - отпуск» электро- и теплоэнергетических ресурсов. Это позволяет создать экономико-технологическую модель, которая связывает технологию материальных активов электро- и теплоэнергетических ресурсов ТЭС и экономические факторы финансовых активов: добавленную стоимость, прибыль, оплату трудовых ресурсов, из которых выводится структура стоимости владения активом ТЭС. Модели технологических, экономических и маркетинговых состояний технолого-
экономических систем представляют совокупность некоторых физических, технологических и экономических положений и математических средств, позволяющих описывать наиболее важные характеристики рассматриваемых состояний и закономерности временных вариаций этих характеристик в пространстве объектов технологического процесса.
Матрица уровней пространства управления материальными и финансовыми активами
Известно, что эффективно управлять возможно тем, что можно рассчитать и измерить. Управление производственными активами и фондами (УПАФ) должно базироваться на метрике пространства УПАФ. Пространство УПАФ можно разделить на два подпространства или два уровня материальных и финансовых активов, которые в свою очередь могут содержать уровни пространства управления объектами
энергетической системы или частями этих объектов.
К материальным фондам и активам относятся технические системы производственных и технологических комплексов, к финансовым фондам и активам относятся трудовые и финансовые ресурсы. Каждое подпространство
управления в свою очередь разделяется на несколько уровней пространства управления в зависимости от структуры активов компании. С использованием матричного анализа можно доказать закон инвариантности разбиения пространства управления на уровни. Результат управления не зависит от количества уровней пространства управления или является инвариантным.
Можно пространство УПАФ разбить не на два, а на большее число уровней управления с предельной дифференциацией. Казалось бы, что в этом случае результаты управления будут лучше, чем при двухуровневом разбиении. Однако это не так. Предельная дифференциация предполагает «ручное» управление, точность которого находится в обратной зависимости от количества уровней пространства управления. Матричная алгебра показывает, что матрицу пространства п разбиений можно свернуть до двухуровневой матрицы, при этом результат не изменится. Это происходит вследствие того, что элементы матрицы двухуровневого управления
определяются математической комбинацией элементов матрицы параметров управления п уровневого разбиения. При «ручном» управлении невозможно с математической точностью согласовать входные и выходные параметры каждого уровня управления, возможно недорегулирование или перерегулирование, недообслуживание или пререобслуживание, что отрицательно сказывается на результатах управления.
Пространство УПАФ технологического процесса (ТП) энергоблока ТЭС можно разбить на несколько уровней пространства управления ТП, включающих единицы или группы оборудования с различной степенью приоритета.
Основу матричного анализа с помощью экономико-технологической модели УПАФ составляют следующие матричные уравнения:
(1)
где А^ - матрица «выпуск -материальных активов;
Ук - вектор-столбец выпуска к-го актива;
затраты»
с - вектор-столбец, описывающий отпуск
энергетических ресурсов. В технологическом процессе выпуски материальных активов различных блоков за вычетом собственных потерь переходят друг в друга, так что отпуск энергетических ресурсов происходит не во всех, а только в т блоках ТП. Например, в энергоблоках ТЭС т = 2, так как происходит отпуск электроэнергетических ресурсов в главном распределительном устройстве и
теплоэнергетических ресурсов в блоке низкого давления турбины. В энергоблоках ГЭС происходит отпуск электроэнергетических ресурсов и т = 1;
рк - цена;
vj - добавленная стоимость единицы продукции соответствующего актива.
Первое уравнение системы уравнений (1) - это уравнение для материальных активов. Второе уравнение - это уравнение финансовых активов.
По этим уравнениям и известным величинам выпуска энергетических ресурсов каждого уровня управления ТП можно определить объемы выпуска энергетических ресурсов, поставляемых в сети. Аналогично по известной стоимости единицы энергетических ресурсов можно определить добавленную стоимость и прибыль каждого уровня управления ТП.
Обратная задача решается по следующим уравнениям:
Из уравнений системы (2) следует, что стоимость единицы энергоресурсов равна удельным потерям ТП, в которые включается стоимость затрат ресурсов, полученных от других блоков ТП, и добавленная стоимость.
Эти уравнения решают следующие задачи. По известному объему отпуска в сети единиц энергоресурсов каждый блок ТП может определить план выпуска ресурсов, поставляемых на другие блоки ТП. А по добавленной стоимости, получаемой на каждом блоке, можно определить финансовые затраты на оплату трудовых ресурсов, занятых в эксплуатации каждого блока, и составляющие добавленной стоимости.
Первое уравнение системы (1) допускает аналитическое решение в случае, когда ТЭС отпускает только электроэнергетические ресурсы и работает без отопительного отбора пара. В этом случае только ст Ф 0, и это уравнение будет иметь следующий вид:
или
Ук = (1 - Акт Г Ст •
Структура добавленной стоимости
Добавленная стоимость VI состоит из трех составляющих:
где - затраты на трудовые ресурсы с
начислением налогов и обязательных платежей (I] - затраты труда персонала на единицу продукции и - заработанная плата персонала уровня управления ТП);
г - капитальная выгода или прибыль;
гУ - прочая добавленная стоимость, которая
включает амортизационные расходы, арендные платы и проценты на них.
Суммирование в выражении (3) производится по всем ] типам персонала, занятого в уровне 7 управления ТП.
Из равенства (3) следует несколько определений. В добавленную стоимость единицы продукции включаются выплаченная заработанная плата, капитальные выгоды и прочая добавленная стоимость, отнесенные к единице продукции.
Поэтому вектор VI равен сумме удельной стоимости трудовых ресурсов, использованных на данном уровне управления ТП, удельной величине капитальной выгоды и удельных величин прочей добавленной стоимости. Удельная величина определяется затратами, приходящимися на единицу производства данного блока ТП.
Вектор-строка I) должна быть известной величиной, поскольку известны выпуск продукции и занятость персонала или количество человеко-часов, использованных при эксплуатации блока ТП. Этот коэффициент является технологическим
коэффициентом производительности труда. Блоки ТП, характеризуемые высокой
производительностью труда при эксплуатации, расходуют меньше трудовых ресурсов на производство единицы продукции, и значение этого коэффициента будет меньше.
С учетом структуры добавленной стоимости стоимость единицы продукции будет следующей:
Уравнение (4) показывает, как определяется стоимость единицы продукции на каждом уровне управления ТП. С увеличением капитальной выгоды, ставок заработанной платы и других составляющих добавленной стоимости стоимость единицы продукции увеличивается. Под продукцией в данном случае понимается производство энергетических ресурсов на каждом блоке технологического процесса.
Технологические и ценовые уравнения двухуровневого управления производством энергоресурсов
Двухуровневое управление технологическим процессом проще всего определить для тепловых электростанций, где т = 2: электроэнергетические ресурсы (первый уровень ТП) получается за счет электромеханических преобразований
теплоэнергетических ресурсов (второй уровень ТП). Аналогично можно определить двухуровневое управление технологическим процессом выпуска электроэнергетических ресурсов гидростанций (т = 1) и атомных электростанций (т = 2).
Для двухуровневого пространства управления производством энергоресурсов применимы следующие уравнения отпуска энергетических ресурсов и добавленной стоимости:
С1 =( 1 - «11 ) У - а12У2;
С2 =-а21У1 +( 1 - «22 ) У2; (5)
V! =(1 - ап) р - а21р2; V2 =-а12 Р1 +( 1 - «22 ) Р2-
В соответствии с выражением (2) уравнения для объемов отпуска и цены единицы энергоресурсов будут иметь следующий вид:
(5)
«Интер РАО» управления
производственными активами и фондами на основе минимизации стоимости жизненного цикла, где введено понятие стоимости владения активами и приведена методология управления производственными фондами и активами на основе управления жизненным циклом или управления стоимостью владения активами. Стоимость владения активами определяется техническим состоянием оборудования, затратами на эксплуатацию и ущербами от аварий.
Имеет смысл детерминировать коэффициенты уравнений (5), используя разработанные производственно-корпоративные понятия и составляющие стоимости владения активами.
Коэффициент ац определяет удельные потери при производстве электроэнергетических ресурсов на единицу производства этих ресурсов. Коэффициент а22 определяет удельные потери при производстве теплоэнергетических ресурсов на единицу производства этих ресурсов. Если умножить эти коэффициенты на выпуск энергоресурсов каждого типа анУ 1, аггУг, то получаются полные потери на их производство. Стоимость владения активами F форматируется как сумма произведений этих потерь на стоимости единиц энергоресурсов каждого типа:
F _ а11У1Р1 + а22У2Р2- (6)
Таким образом, чтобы получить значение стоимости владения активом нужно решить матричные уравнения выпуска и стоимости двух типов энергоресурсов и умножить их на соответствующие технологические коэффициенты, входящие в уравнение (6).
Л
( 1 — «22 ) С1 + «12С2 .
«11«22 _ «12«21 — «11 — «22 + 1
v _ a21C1 +( 1 - «11 ) C2 . 2 _ _ _ +1
«11 «22 «12«21 «11 «22 + 1
_ ( 1 _ «22 ) V1 + «21V2 . P1 _ _ _ +l'
11 22 - 12 21 - 11 - 22 +1
р _ ЗД +( 1 - «11 ) V Р2 - - - +1'
11 22 - 12 21 - 11 - 22 +1
Стоимость владения активом
Как уже отмечалось, ПАО разработало систему
Структура этой формулы матричной модели соответствует следующим корпоративным параметрам. Коэффициенты ац и а22 определяют совокупные потери материальных активов первого и второго уровней пространства ТП, приходящиеся на единицу энергоресурсов. Например, для ТЭС значения этих коэффициентов определяется техническим состоянием
оборудования, затратами материальных ресурсов на эксплуатацию и ущербом от аварий секторов производства электроэнергетических и
теплоэнергетических ресурсов.
В общем случае коэффициенты потерь материальных активов определяются технической системой, ее производственными и технологическими комплексами.
Производственный комплекс включает системы генерации различного типа ТЭС, АЭС, ГЭС, ГАЭС, ПЭС, ВИЭ, системы передачи и распределения энергетических ресурсов по электрическим и тепловым сетям.
Кроме того, производственный комплекс включает системы защиты и технологического управления. Технологические комплексы включают
ремонтный, строительно-монтажный комплексы, научно-исследовательский и изыскательский инновационные комплексы, а также комплексы проектирования и информационно-
технологические комплексы. Структура
производственного и технологического комплексов прослеживает разделение на два сектора: сектор электроэнергетических ресурсов и второй сектор выпуска энергетических ресурсов, который определяется типом системы генерации. Например, для ТЭС, АЭС и ГЭС это производство тепловых, атомных и гравитационных энергетических ресурсов. Матричная модель одинаковым образом структурно включает в себя все типы систем генерации, которые различаются конкретными значениями матричных
коэффициентов и лексической формализацией второго уровня управления ТП.
Если разделять каждый уровень управления ТП на составляющие уровни пространства управления производственными и технологическими комплексами, то размерности матрицы будут увеличены и значения матричных коэффициентов будут детализированы. Такое рассмотрение следует производить для конкретных систем и использовать основные закономерности, выявленные при рассмотрении двухсекторной матричной модели. В работе [19] развит метод
секционирования, который позволяет систему управления любой размерности свести к двухуровневой модели, в которой матричные коэффициенты являются совокупностью матричных коэффициентов соответствующих уровней пространства управления.
Поскольку коэффициенты материальных потерь удельные, то они не зависят от уровня выпуска единиц энергоресурсов (постоянны) и являются технологическими параметрами, которые определяются технологией производства этих ресурсов. Значения коэффициентов меняются за время эксплуатации в масштабе времени технического ресурса оборудования. Эти динамические закономерности будут рассмотрены далее.
Стоимости единиц энергоресурсов двух типов р1 и р2 в формате уравнения (5) зависят от коэффициентов материальных потерь и добавленной стоимости уровней пространства управления ТП. Добавленные стоимости v1 и v2 определяются совокупными стоимостями финансовых активов первого и второго уровней пространства управления ТП, приходящихся на единицу энергоресурсов этих уровней. Структура добавленной стоимости в одной части определяется совокупностью затрат на трудовые ресурсы и персонал, другая часть определяется финансовой составляющей: прибылью и прочей добавленной стоимостью, приходящейся на единицу энергоресурсов. При умножении этой прибыли на отпуск энергоресурсов потребителям получается интегральная величина капитальной выгоды выпуска энергоресурсов.
Аналитическая формула стоимости владения активом ТЭС
По формуле (6) с учетом решений (5) можно стоимость владения активом выразить следующим образом:
Удельная стоимость владения активами f = F / С1, приходящаяся на единицу поставки энергоресурса с1, равна:
Случай, когда собственные потери секторов равны
Если два сектора составляют единое целое, то можно определить общие потри следующим равенством коэффициентов потерь а11 = а22. Тогда формула (8) примет следующий вид:
Рассмотрим стоимость владения активом турбогенератора, в котором тепловые энергетические ресурсы за счет
электромеханических взаимодействий генерируют электроэнергетические ресурсы.
Технологическая матрица затрат двух типов Удельная стоимость владения активом, энергоресурсов имеет следующий вид: приходящаяся на единицу электроэнергетических
ресурсов/= 1< / с\, в соответствии с выражением (8) будет равна:
Коэффициент технологической матрицы а12 определяет потери электроэнергетических ресурсов на производство единицы теплоэнергетических ресурсов. Можно
предположить, что обратное использование электроэнергетических ресурсов на поддержание
ироизводства теилоэнергетических ресурсов не Если два сектора составляют единое целое, и происходит. Тогда коэффициент а12 будет равен
нулю.
В этом случае стоимость владения активом турбогенератора будет равна:
ац = Ü22, то
или
Поскольку
апа22 - ап - а22 + 1 = (а22 - 1) (ап - 1), то выражение (7) примет следующий вид:
(8)
Зависимость относительной стоимости актива f / У1, приходящаяся на единицу стоимости финансовых активов первого сектора, от значений технологического коэффициента материальных активов а11 (доля простоя и ремонта оборудования) при различных отношениях добавочной стоимости или стоимости финансовых активов секторов представлена на рис. 1. Здесь показана предельная доля простоя и ремонта оборудования (точки пересечения с горизонтальной линией f / у1 = 1),
при которой стоимость актива равна добавленной стоимости единицы электроэнергетического
ресурса. При этих условиях эксплуатация оборудования не приносит прибыли компании.
Создание матричной модели управления активами компании электроэнергетики
Активы компании электроэнергетики могут быть материальными и финансовыми. К материальным активам относятся производственные и технологические комплексы, к финансовым активам - финансы и персонал компании. Для создания матричной модели УПАФ надо распределить систему материальных и финансовых активов по отдельным объектам производственных комплексов, например объекты системы генерации электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов, системы передачи и распределения энергетических ресурсов по электрическим и тепловым сетям, и в соответствии с этим рассчитать стоимость владения активами, капитальные выгоды и др.
Рассмотрим работу двух секторов выпуска электро- и теплоэнергетических ресурсов системы генерации. Во втором секторе тепловые ресурсы преобразуются в механическую энергию, а механическая энергия генерируется в электрические ресурсы в первом секторе.
В формуле (8) стоимости актива F за выделенный период эксплуатации оборудования системы генерации нужно определить следующие параметры:
1) с1 - отпуск единиц электроэнергетического ресурса внешним потребителям;
2) с2 - отпуск единиц теплоэнергетического ресурса внешним потребителям: с2 = 0 и с2 Ф 0 в случае системы генерации с отопительным отбором пара;
3) v1 - добавленную стоимость финансовых активов единицы электроэнергетического ресурса первого сектора, которая равна прибыли плюс стоимость трудовых ресурсов, затраченных на производство единицы электроэнергетического ресурса в первом секторе;
4) v2 - добавленную стоимость финансовых активов единицы теплоэнергетического ресурса второго сектора, которая равна прибыли плюс стоимость трудовых ресурсов, затраченных на выпуск единицы теплоэнергетического ресурса (в случае оборудования с отопительным отбором пара включается прибыль от поставок теплоэнергетических ресурсов);
5) а11 - долю затрат материальных активов электроэнергетического сектора (времени простоя и ремонта оборудования и т.д.);
6) а22 - долю затрат материальных активов теплоэнергетического сектора (времени простоя и ремонта оборудования и т.д.);
7) а21 - технологический коэффициент преобразования теплоэнергетических ресурсов в единицу электроэнергетических ресурсов. Эта величина пропорциональна коэффициенту полезного действия преобразования тепловой энергии в электрическую на данном оборудовании системы генерации (материальные активы). При этом принимается идеализированная схема, при которой а12 = 0.
Как видно, в систему стоимости актива включается как стоимость материальных активов (простои и ремонт оборудования, поставки) так и стоимость финансовых активов (заработанная плата персонала, получение прибыли финансовыми структурами).
Пример канонического расчета стоимости актива системы генерации ТЭС
Для определения стоимости актива исходим из формулы (8) и уравнений (5) выпуска и стоимости единиц электро- и теплоэнергетических ресурсов:
у = ( 1 - «22 ) С1 .
1 ( 1 - «11 )( 1 - «22 )'
У2
Pi
P2
a2iCi +( 1 - aii ) C2 .
(1 - «11)(1 - «22 )
( 1 - «22 ) Vi + «2iV2
( 1 - «11 )( 1 - «22 )
( 1 - «11 ) V2
( 1 - aii )( 1 - a22 ) '
Можно выделить два режима работы сектора теплоэнергетических ресурсов без отопительного отбора пара, когда С2 = 0 и с отопительным отбором пара, когда С2 ф 0.
Расчеты выпуска энергетических ресурсов можно проводить в условных единицах. Основные зависимости линейные, так что для реальных единиц можно изменить только результат. В качестве условных единиц стоимости единицы энергоресурсов можно использовать тарифы на электроэнергетические ресурсы.
Двухуровневая система генерации с учетом отопительного отбора пара:
1) допустим, нужно отпустить потребителям 1 000 ед. электроэнергетического ресурса
С = 1 000;
2) если все теплоэнергетические ресурсы расходуются на выпуск электроэнергетических ресурсов и не поставляются внешним потребителям, то с2 = 0;
3) добавленная стоимость v1 сектора выпуска электроэнергетических ресурсов, которая включает затраты на трудовые ресурсы обслуживающего персонала и прибыль выпуска, равна условной денежной единице (VI = 1);
4) добавленная стоимость V2 сектора выпуска теплоэнергетического ресурса, которая включает затраты на трудовые ресурсы обслуживающего персонала, равна 0,9 у.е. Считаем, что прибыль в этом секторе не реализуется, поскольку нет поставок внешним потребителям;
5) технологический коэффициент первого сектора технологического процесса оц, определяемый затратами материальных активов первого сектора, равен 0,1;
6) технологический коэффициент второго сектора технологического процесса а22, определяемый
затратами материальных активов второго сектора, равен 0,1;
7) технологический коэффициент преобразования тепловой энергии в электрическую в системе генерации 021 в зависимости от КПД преобразования энергии может меняться в пределах от 0,5 до 0,9;
8) формула для расчета стоимости актива:
( 1 - «22 ) V + «21^2
F = «iicl
( 1 - a22 )( aii - 1)'
- +
+ a22V2
a2iCi +( 1 - «11 ) C2
( «22 - 1) ( 1 - «11 ) Анализ результатов
Стоимость владения активом при изменении значения параметра 021 меняется от 250 до 350 у.е., при этом удельная стоимость актива меняется от 0,25 до 0,35 у.е. на единицу электроэнергетического ресурса (рис. 2).
Можно отметить, что с увеличением КПД преобразования тепловой энергии в электрическую системы генерации (увеличение значения параметра 021) стоимость владения активом увеличивается. При этом увеличивается выпуск электроэнергетических ресурсов и увеличиваются потери. Системы с плохой эффективностью генерации имеют малую стоимость активов.
Для ряда значений параметра 021 на рис. 3 представлены зависимости следующих массивов данных: выпуски Yl, Y2; цены единиц энергетических ресурсов р1, р2; валовая стоимость выпуска энергоресурсов первого
электроэнергетического Ylpl и второго теплоэнергетического Y2p2 секторов; стоимость отпуска электроэнергетических единиц
потребителям С1Р2; стоимость F и удельная стоимость F / С1 владения активом.
При этих значениях параметров выпуск электроэнергетических ресурсов первого сектора остается постоянным, а теплоэнергетического сектора увеличивается и достигает значения уровня выпуска электроэнергетического сектора. Цены единиц энергетических ресурсов имеют обратные зависимости: цена
электроэнергетических ресурсов увеличивается, а теплоэнергетических ресурсов постоянна. Стоимости валового выпуска обоих секторов увеличиваются с различных начальных уровней и с одинаковым трендом. Стоимость владения
активом F увеличивается с меньшим трендом, чем электроэнергетического и теплоэнергетического стоимость производства энергоресурсов секторов.
Рисунок 1
Зависимость относительной стоимости актива f / VI от значений технологического коэффициента аи при различных соотношениях добавочной стоимости секторов V! / VI
Рисунок 2
Стоимость и удельная стоимость владения активом при изменении значения параметра агй
а - стоимость; б - удельная стоимость
а
0,34 0.32 0,30 0,28 0.26 0,24 0,22 0.20
0.5 0,6 0,7 0,8 0,9
«21
б
Рисунок 3
Стоимость владения активом F, стоимость выпуска первого электроэнергетического сектора Ypi, стоимость выпуска
второго теплоэнергетического сектора Y2p2, стоимость отпуска потребителям ср при изменении значения параметра a21
У-е- 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0
0,5 0,6 0,7 0.8 0.9
а2\
Список литературы
1. Леонтьев В. Экономические эссе. М.: Политиздат,1990. 416 с.
2. Леонтьев В., Ченери Х.В., Кларк П.Г. Исследование структуры американской экономики: Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск. М.: Госстатиздат, 1958. 640 с.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. XXXII. 750 p.
4. Стоун Р. Метод «затраты-выпуск» и национальные счета. М.: Статистика, 1966. 205 с.
5. Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта (Теория и практика его составления). М.: Статистика, 1966. 375 с.
6. Кенэ Ф., Тюрго А.Р.Ж., Дюпон де Немур П.С. Физиократы. Избранные экономические произведения. М.: Эксмо, 2008. 1198 с.
7. Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. М.: ЛКИ, 2007. 240 с.
8. Шатилов Н.Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования. Новосибирск: Наука, 1974. 250 с.
9. Шатилов Н.Ф. Моделирование расширенного воспроизводства. М.: Экономика, 1967. 173 с.
10. Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. Использование народно-хозяйственных моделей в планировании. М.: Экономика, 1974. 231 с.
11. Ведута Н.И. Социально эффективная экономика. М.: РЭА, 1999. 254 с.
12. Кустов Е.Ф. Аналитическая экономика. Т. 1, 2. Тамбов: Першин, 2005.
13. Кустов Е.Ф., Дли М.И., Кузавко А.С. Матричный метод анализа региональной экономики // Вестник Московского энергетического института. 2012. № 2. С. 161-165.
14. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Кузавко A.C. Матричные модели для анализа отраслевого инвестиционного менеджмента // Транспортное дело России. 2011. № 3. С. 37-41.
15. Кустов Е.Ф., Кустов М.Е. Экологический анализ. Экономический анализ экологических проблем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. 267 c.
16. Кустов Е.Ф. Экономика и коррупция. Матричный анализ коррупционных факторов экономических систем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 580 c.
17. Кустов Е.Ф. Энергия экономики. Методы расчета энергоэффективности и энергосбережения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 355 с.
18. Skly«rov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies // iBusiness. 2015. Vol. 7. № 2. doi: i0.4236/ib.20l5.720l2
19. Оклей П.И., Кустов Е.Ф. Эволюция систем управления производственными активами и фондами электроэнергетики России. Инновационное (пятое) поколение // Наука и технологии в промышленности. 2015. № 3. С. 54-59.
20. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Скляров Д.Е. Матричный метод для определения энергетического баланса трех и двух типов энергоресурсов // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). 2014. № 3. С. 20-25.
ISSN 2311-8725 (Online) Mathematical Methods and Models
ISSN 2073-039X (Print)
A MATRIX MODEL OF MANAGEMENT LEVELS OF PRODUCTIVE ASSETS AND FUNDS OF THERMAL POWER PLANTS
Pavel I. OKLEI
PAO Inter RAO, Moscow, Russian Federation okley_pi@interrao.ru
Article history: Abstract
Received 31 August 2015 Importance Under economic crisis and investment restrictions, it is crucial to consider productive
Accepted 15 October 2015 assets and funds management of electricity companies, and to improve the accuracy of mathematical
models of the asset management system of thermal power stations. JEL classification: C02, C39, C69 Objectives The aim is to define a structure of the cost of asset ownership, depending on energy
resource production by thermal power plants based on a two-tier matrix model of tangible and financial assets; to determine an analytical formula of the cost of asset ownership of power suppliers.
Methods For the matrix analysis purpose, the space of asset management is divided into two subspaces of tangible and financial assets. They, in turn, are divided into two sub-spaces of management of electricity and heat generation.
Results I developed an 'input-output' matrix model of thermal power stations, created an economic and technological model that links the technology of tangible assets of energy resources of thermal power plants and economic factors of financial assets (value added, income, cost of labor), from which the structure of the cost of asset ownership of thermal power plants is derived. Conclusions The paper studies the matrix model of the management hierarchy and the levels of Keywords: matrix method, control space of business assets and funds of power corporations. It presents a canonical calculation
tangible assets, input-output, of the cost of asset ownership on the basis of a two-tier system of electric and thermal energy value-added generation with and without heating steam extraction.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
Acknowledgments
I extend my sincere gratitude to B.Yu. KOVAL'CHUK, Chairman of the Board of Directors of PAO Inter RAO, for assistance and continuing interest in the work, E.F. KUSTOV, Doctor of Physics and Mathematics, Professor of NRU MPEI, for scientific advice, detailed consideration of the manuscript and valuable comments, V.K. LOZENKO, Doctor of Engineering Science, Professor of NRU MPEI, for valuable advice and comments.
References
1. Leontief W.W. Ekonomicheskie esse [Essays in Economics]. Moscow, Politizdat Publ.,1990, 319 p.
2. Leontief W., Chenery H.V., Clark P.G. Issledovanie struktury amerikanskoi ekonomiki: Teoreticheskii i empiricheskii analiz po skheme zatraty-vypusk [Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis]. Moscow, Gosstatizdat Publ., 1958, 640 p.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge, Cambridge University Press, 2009, 750 p.
4. Stone R. Metod "zatraty-vypusk" i natsional'nye scheta [Input-Output and National Accounts]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 205 p.
5. Eidel'man M.R. Mezhotraslevoi balans obshchestvennogo produkta (Teoriya i praktika ego sostavleniya) [The inter-industry balance of the social product (theory and practice of preparation)]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 375 p.
6. Quesnay F., Turgot A.R.J., Du Pont de Nemours P.S. Fiziokraty. Izbrannye ekonomicheskie proizvedeniya [Physiocrats. Selected Works on Economics]. Moscow, Eksmo Publ., 2008, 1198 p.
7. Belykh A.A. Istoriya rossiiskikh ekonomiko-matematicheskikh issledovanii. Pervye sto let [The history of Russian economic and mathematical research. First hundred years]. Moscow, LKI Publ., 2007, 240 p.
8. Shatilov N.F. Analiz zavisimostei sotsialisticheskogo rasshirennogo vosproizvodstva i opyt ego modelirovaniya [A dependency analysis of the socialist expanded reproduction and experience of its simulation]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1974, 250 p.
9. Shatilov N.F. Modelirovanie rasshirennogo vosproizvodstva [Simulation of expanded reproduction]. Moscow, Ekonomika Publ., 1967, 173 p.
10. Shatilov N.F., Ozerov V.K., Makovetskaya M.I. Ispol'zovanie narodno-khozyaistvennykh modelei v planirovanii [The use of national economic models in planning]. Moscow, Ekonomika Publ., 1974, 231 p.
11. Veduta N.I. Sotsial'no effektivnaya ekonomika [Socially efficient economy]. Moscow, Plekhanov Russian University of Economics Publ., 1999, 254 p.
12. Kustov E.F. Analiticheskaya ekonomika. T. 1, 2 [Analytical economics. Vol. 1, 2]. Tambov, Pershin Publ., 2005.
13. Kustov E.F., Dli M.I., Kuzavko A.S. Matrichnyi metod analiza regional'noi ekonomiki [A matrix method to analyze the regional economy]. Vestnik Moskovskogo energeticheskogo instituta = MPEI Vestnik, 2012, no. 2, pp. 161-165.
14. Kustov E.F., Lozenko V.K., Kuzavko A.S. Matrichnye modeli dlya analiza otraslevogo investitsionnogo menedzhmenta [Matrix models to analyze industry-specific investment management]. Transportnoe delo Rossii = Transport Business of Russia, 2011, no. 3, pp. 37-41.
15. Kustov E.F., Kustov M.E. Ekologicheskii analiz. Ekonomicheskii analiz ekologicheskikh problem [Environmental analysis. Economic analysis of environmental problems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011, 267 p.
16. Kustov E.F. Ekonomika i korruptsiya. Matrichnyi analiz korruptsionnykh faktorov ekonomicheskikh sistem [Economy and corruption. A matrix analysis of corruption factors of economic systems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 580 p.
17. Kustov E.F. Energiya ekonomiki. Metody rascheta energoeffektivnosti i energosberezheniya [The energy of economy. Methods for calculating the energy efficiency and energy saving]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 355 p.
18. Sklyarov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies. iBusiness, 2015, vol. 7, no. 2. doi: 10.4236/ib.2015.72012
19. Oklei P.I., Kustov E.F. Evolyutsiya sistem upravleniya proizvodstvennymi aktivami i fondami elektroenergetiki Rossii. Innovatsionnoe (pyatoe) pokolenie [The evolution of systems of control over production assets and funds of the Russian power sector. Innovative (fifth) generation]. Nauka i tekhnologii v promyshlennosti = Science and Technology in Industry, 2015, no. 3, pp. 54-59.
20. Kustov E.F., Lozenko V.K., Sklyarov D.E. Matrichnyi metod dlya opredeleniya energeticheskogo balansa trekh i dvukh tipov energoresursov [A matrix method to determine the energy balance between three and two types of energy resources]. Vestnik Yuzhno-Rossiiskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (Novocherkasskogopolitekhnicheskogo instituta) = Bulletin of SRSTU (NPI), 2014, no. 3, pp. 20-25.
