CC BY
89
измерения
МАТЕМАТИКА: ЗАДАНИЯ В ТЕСТОВОЙ ФОРМЕ
Саихат Саншокова
Учитель математики КМОУ СОШ № 1 с. Кахун Урванского муниципального района Кабардино-Балкарской Республики [email protected]
Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет и обогатить содержание, и обеспечить новые активные формы и способы овладения этим содержанием.
Предложенные задания в тестовой форме предназначены для широкого использования учителями математики в повседневной работе, родителями учащихся и, конечно, для самостоятельной работы учеников.
Задания по алгебре для 8 и 9 классов скомпонованы по тематическому принципу и расположены по возрастанию степени трудности. Их можно использовать независимо от учебника, по которому ведётся преподавание, для проверки знаний после прохождения тем «Квадратное уравнение и его корни», «Квадратичная функция и её график».
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых правильными могут быть один, два, три и более ответов. Нажимайте на клавиши с номерами всех правильных ответов:
1. ЧИСЛА, УПОТРЕБЛЯЕМЫЕ ПРИ СЧЕТЕ ПРЕДМЕТОВ, НАЗЫВАЮТ
1) целыми
2) натуральными
3) рациональными
4) иррациональными
2. ЧИСЛО {12,9,25,2,...} ЯВЛЯЕТСЯ
1) целым
2) простым
3) составным
3. ДРОБЬ НАЗЫВАЕТСЯ {правильной, неправильной}, ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ
1) равен
2) меньше
3) больше
4) больше или равен ЗНАМЕНАТЕЛЯ(Ю)
4. СОТАЯ ЧАСТЬ ЛЮБОЙ ВЕЛИЧИНЫ НАЗЫВАЕТСЯ
1)соткой
2)процентом
5. {Математика — царица наук, арифметика- царица математики} СКАЗАЛ(А) ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК
1) К.Ф. Гаусс
2) Д.И. Менделеев
3) С.В. Ковалевская
4) Н.И. Лобачевский
6. МЕЖДУ ЧИСЛАМИ -6 И 4 РАСПОЛОЖЕНО
1) 8
2) 9
3) 10
4) 11 ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
7. НАИБОЛЬШИМ
ПО МОДУЛЮ ЧИСЛОМ ЯВЛЯЕТСЯ
1) -5
2) -2,3
3) -11,5
4) -0,51
5) -12
6) -35
8. НАИБОЛЬШИЙ ПРОСТОЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧИСЛА 5460
1) 21
2) 17
3) 13
4) 15
5) 18
6) 123
9. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧИСЕЛ 555 И 275
1) 3
2) 7
3) 5
4) 15
10. НАИМЕНШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЧИСЕЛ 70, 60 И 90
1)5400
2)1260
3) 4200
4) 3780
Геометрия
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых надо установить правильную последовательность:
1. ГЕОМЕТРИЯ
□ — наука
□ — фигур
□ — теорема
□ — изучением
□ — занимающаяся
□ — геометрических
2. {Планиметрия, стереометрия}
□ — фигур
□ — раздел
□ — теорема
□ — свойства
□ — изучается
□ — в котором
□ — геометрии
□ — изучаются
□ — на плоскости
□ — геометрических
□ — в пространстве
3. АКСИОМА
□ — которое
□ — теорема
□ — не требует
□ — определение
□ — утверждение
□ — высказывание
□ — доказательств
измерения
ф
108
4. ТЕОРЕМА
□ — которое
□ — требует
□ — определение
□ — утверждение
□ — высказывание
□ — доказательств
5. ЛЕММА
□ — теорема
□ — требует
□ — определение
□ — утверждение
□ — доказательств
□ — вспомогательная
6. ОТРЕЗОК
□ — линия
□ — часть
□ — прямая
□ — прямой
□ — точка
7. ПРЯМАЯ
□ — в обе
□ — линия
□ — которая
□ — стороны
□ — бесконечно
□ — геометрическая
□ — простирающаяся
8. МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА
□ — отрезок
□ — который
□ — вершину
□ — стороны
□ — с серединой
□ — треугольника
□ — соединяющий
□ — противоположной
9. БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА
□ — угла
□ — отрезок
□ — стороны
□ — с точкой
1' 2 0 12
□ — отрезок
□ — биссектрисы
□ — треугольника
□ — соединяющий
□ — противоположной
□ — вершину треугольника
10. ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА
□ — сторону
□ — к прямой
□ — из вершины
□ — содержащей
□ — прилежащий
□ — треугольника
□ — проведённый
□ — перпендикуляр
□ — противоположную
11. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
□ — фигура
□ — прямых
□ — стороны
□ — попарно
□ — которого
□ — параллельны
□ — на плоскости
□ — четырёхугольник
□ — противоположные
12. РОМБ
□ — все
□ — равны
□ — фигура
□ — стороны
□ — у которого
□ — параллелограмм
□ — четырёхугольник
13. КВАДРАТ
□ — все
□ — углы
□ — ромб
□ — равны
□ — фигура
□ — стороны
□ — у которого
□ — прямоугольник
□ — четырёхугольник
14. ТРАПЕЦИЯ
□ — две
□ — а две
□ — лежат
□ — другие
□ — стороны
□ — у которого
□ — не параллельны
□ — четырёхугольник
□ — стороны параллельны
15. ОКРУЖНОСТЬ
□ — точки
□ — точек
□ — из всех
□ — фигура
□ — от данной
□ — состоящая
□ — расстояний
□ — на заданном
□ — расположенных
□ — геометрическая
16. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
□ — прямые
□ — которые
□ — пересекаются
□ — не пересекаются
17. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
□ — под
□ — углом
□ — которые
□ — прямые
□ — прямым
□ — пересекаются
□ — не пересекаются
18. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
□ — то
□ — при
□ — если
□ — двух
□ — углы
□ — равны
□ — прямых
□ — прямые
□ — секущей
□ — накрест
□ — лежащие
□ — параллельны
□ — пересечении
19. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
□ — то
□ — при
□ — если
□ — двух
□ — углы
□ — равны
□ — прямых
□ — прямые
□ — секущей
□ — параллельны
□ — пересечении
□ — соответственные
20. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
□ — то
□ — при
□ — 1800
□ — если
□ — двух
□ — сумма
□ — углов
□ — равна
□ — прямых
□ — прямые
□ — секущей
□ — параллельны
□ — пересечении
□ — односторонних
21. НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА
□ — двух
□ — суммы
□ — других
□ — каждая
□ — сторона
□ — меньше
1' 2 0 12
Методика
^^тйДкка
#
109
измерения
□ — сторон
□ — треугольника
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых правильными могут быть один, два, три и более ответов. Нажимайте на клавиши с номерами всех правильных ответов.
1. ТЕОРЕМА — ЭТО УТВЕРЖДЕНИЕ, КОТОРОЕ
1) требует
2) не требует ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
2. РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ,
В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР {на плоскости, в пространстве} НАЗЫВАЕТСЯ
3. ЕСЛИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ {две, три} СТОРОНЫ РАВНЫ, ТО ОН
1) тупоугольный
2) остроугольный
3) равносторонний
4) прямоугольный
5) равнобедренный
4. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ПРОТИВ БОЛЬШЕЙ СТОРОНЫ ЛЕЖИТ _УГОЛ,
А ПРОТИВ МЕНЬШЕГО УГЛА ЛЕЖИТ БОЛЬШАЯ
5. СУММА УГЛОВ {треугольника, четырёхугольника, пятиугольника} РАВНА
1) 7200 5) 9000
2) 1800 6) 14400
3) 3600 7) 10000
4) 5400 8) 24400
6. РАВНОБЕДРЕННЫМ ТРЕУГОЛЬНИКОМ НАЗЫВАЕТСЯ ТРЕУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО
1) два угла
2) все углы
3) все стороны
4) две стороны РАВНЫ
7. В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ
1) два угла равны
2) две стороны равны
3) противоположные стороны и углы равны
4) две стороны параллельны, а две другие не параллельны
5) противоположные стороны лежат на параллельных прямых
6) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
8. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
1) два угла равны
2) две стороны равны
3) диагонали пересекаются
4) противоположные углы равны
5) две стороны равны и параллельны
6) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
9. ТРАПЕЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОБЕДРЕННОЙ, ЕСЛИ ЕЁ
РАВНЫ
10. РОМБ — ЭТО
У КОТОРОГО ВСЕ РАВНЫ
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения
(Алгебра 8 класс)
Каждое из уравнений -х2 + 6х + + 1,4 = 0 , 8х2 - 7х = 0 , х2 - 16 = = 0 имеет вид ах2 + Ьх + с = 0, где х — переменная, а, Ь и с — числа. В первом уравнении а = -1, Ь = 6 и с = 1,4, во втором а = 8, Ь = -7 и с = 0, в третьем а = 1, Ь = 0 и с = = -16. Такие уравнения называются квадратными.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + + Ьх + с = 0, где а, Ь и с — некоторые числа, причём а Ф 0, а х — независимая переменная.
Числа а, Ь и с — коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, число Ь — вторым коэффициентом и число с — свободным членом.
В каждом из уравнений вида ах2 + Ьх + с = 0, где а Ф 0, наибольшая степень переменной х-квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
х2 - 11х + 30 = 0 , х2 - 6х = 0,
х2 - 16 = 0.
Если в квадратном уравнении ах2 + Ьх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов Ь или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Чтобы решить квадратное уравнение по формуле, надо
1) вычислить дискриминант по формуле D = b2 - 4ac
2) если D > 0, то
-b ± -Jb ¿ -4 ас
л =-;
2 а
-Ь
3) если Б = 0, то х = —;
7. а
4) если D<0, то действительных корней нет.
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «Квадратные уравнения»
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых правильными могут быть один, два, три и более ответов. Нажимайте на клавиши с номерами всех правильных ответов.
1. ЯВЛЯЮТСЯ КВАДРАТНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
1) -х2 + 4х = 0
2) 5х2 - 7х + 6 = 0
3) -15х + 1 = 0
4) х2 + 4х + 9 = 0
5) 1,35х - 4 = 0
6) 6х2 - 3х = -1
7) 3х2 = 0;
8) -8,3х2 + 8 = 0
9) х2 - 16 = 0
2. В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ 2х2 - 7х - 5 = 0 {а ,Ь,с} РАВЕН
1) -2 3) 2 5) 5
2) -7 4) 7 6) -5
3. НЕПОЛНЫМ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ ВИДА
1) ах2 = 0
2) ах2 + Ьх + с = 0
3) ах2 + с = 0, где с Ф 0
4) ах2 + Ьх + с = 0, где Ь Ф 0
измерения
4. НЕ ИМЕЮТ КОРНЕЙ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
1) 2х2 - 5 = 0
2) х2 + 13 = 0
3) х2 - 3,7х = 0
4) 3х2 + 1 = 0
5) х2 - 6х = 0
6) 0,2х2 - 13 = 0
5. В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ 5х2 - 9х + 4 = 0 КОЭФФИЦИЕНТ {а,Ь } РАВЕН
1) -5 4)-4
2) 9 5) 4
3) 5 6) -9
6. В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ -х2 - 8х + 10 = 0 КОЭФФИЦИЕНТ {а,Ь } РАВЕН
1) -1 4) -8
2) 8 5) 1
3) 10 6) -10
7. РАСПОЛОЖИТЕ В ПОРЯДКЕ {возрастания, убывания} КОЭФФИЦИЕНТА {а,Ь,с} СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ
□ — -2х2 - 7х - 5 = 0
□ — х2 + 6х + 3 = 0
□ — -0,2х2 - 3,7х + 12 = 0
□ — х2 - 12х + 1 = 0
□ — -5х2 - 6х - 3 = 0
□ — 0,2х2 + 12х - 13 = 0
□ — х2 - 17х - 50 = 0
□ — 23х2 - 48х - 32 = 0
□ — 10х2 + 2х - 1 = 0
8. ЕСЛИ ^>0, D<0 ^ = 0}, ТО КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ
1) 2 корня
2) 0 корней
3) 1 корень
4) 3 корня
9. ЕСЛИ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ДВА КОРНЯ, ТО
1) D > 0
2) D < 0
3) D = 0
4) D > 0
5) D < 0
10. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, ЕСЛИ
1) D > 0
2) D < 0
3) D = 0
4) D < 0
5) D > 0
11. УРАВНЕНИЕ 5х2-7х+6=0 ИМЕЕТ
1) 1 корень 3) 3 корня
2) 2 корня 4) 0 корней
12. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ {2х2 + 3х + 1 = 0, 2х2 + х + 2 = = 0, 9х2 + 6х + 1 = 0, х2 + 5х - 6 = = 0} ИМЕЕТ
1) 2корня
2) 1корень
3) 0 корней
ПОТОМУЧТО
1) D > 0
2) D < 0
3) D = 0
13. УРАВНЕНИЕ 4х2 + 2х - т = 0 ИМЕЕТ ЕДИНСТВЕННЫЙ КОРЕНЬ, ЕСЛИ т РАВЕН
1) 0,5
2) -0,25
3) 0,25
4) -0,5
5) -1
14. ЕСЛИ D > 0, ТО КОРНИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ВЫЧИСЛЯЮТСЯ ПО ФОРМУЛЕ
Ь ± ^Ь 2 -шс 1)х =-
3) х = 2) х =
4) х =
а
-Ъ ± ЯЬ'Л -4ас за
-Ъ ± т/Ь2 -4ас 2 а
Ь ± ЯЬг -4 ас ш
15. КОРНЯМИ УРАВНЕНИЯ 5у2 - 6у + 1 = 0 ЯВЛЯЮТСЯ
1) -0,2; 1 4) -1; -0,2
2) -1; 0,2 5) 0; 1
3) 0,2; 1 6) -1; 4
16. КОРНЯМИ УРАВНЕНИЯ 4у2 + у - 33 = 0 ЯВЛЯЮТСЯ
1) -3; 2 4) -3; 2
2) -3; -2 5) 3; -2
3) 2; 3 6) 2; 3
17. КОРНИ УРАВНЕНИЯ 3х2 - 7х + 4 = 0
1) 1; 1
2) -1; 1
3) -1; 1
4) -1; -1
18. КОРНИ УРАВНЕНИЯ 3х2 - 13х + 14 = 0
19. КОРНИ УРАВНЕНИЯ 5х2 - 8х + 3 = 0
1) 0,6; -1 2) 0,6; 1
3) -0,6; -1
4) -0,6; 1
20. КОРНИ УРАВНЕНИЯ 2у2 - 9у + 10 = 0
1) -2,5; -2
2) 2; 2,5
3) -0,6; -1
4) -0,6; 1
21. СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, В ПРИВЕДЁННОМ КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТ а РАВЕН
22. СОГЛАСНО ТЕОРЕМЕ ВИЕ-
ТА, В_
КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ
_КОРНЕЙ
РАВНА_КОЭФФИЦИЕНТУ, ВЗЯТОМУ С _ЗНАКОМ, А_
КОРНЕЙ РАВНО
ЧЛЕНУ
23. {приведённые, неполные} КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
1) 5х2 - 9х + 4 = 0
2) х2 + 3х - 10 = 0
3) -х2 - 8х + 1 = 0
4) х2 + 5х = 0
1) -2; 2 5) 6х2 - 30 = 0
2) 2; -2 6) 9х2 = 0
3) 2; 2 7) 4х2 - 50 = 0
4) -2; -2 8) х2 - 48х = 0
измерения
24. КОРНИ УРАВНЕНИЯ
х2 + 5х - 6 = 0 ПРИНАДЛЕЖАТ
1) (-6; 1) 4) [-6; 1]
2) [-7; 0) 5) [0; 3)
3) [ -6;1) 6) (-10; 0]
25. СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ х2 + 11х - 12 = 0 ПРИНАДЛЕЖИТ
1) (-20;-2) 4) (-10;-8)
2) (11;20) 5) (10; 12)
3) (-12;-11,5) 6) (-11;-3)
26. ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ х2 + 2х - 48 = 0 ПРИНАДЛЕЖИТ
1) (-48;-30) 4) [48;52)
2) (-50;-49) 5) (0; 48)
3) [-48;2) 6) (-47;-1)
27. ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ -х2 + 4х = 0 РАВНО
1) 4 3) -4
2) 0 4) 5
28. {Сумма, произведение} КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ
х2 - 37х + 27 = 0 РАВНА
1) 27
2) -37
3) -27
4) 37
29. {Сумма, произведение} КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ {х2 - 210х = 0, у2 + 41у - 371 = 0, у2 - 19 = 0} РАВНА
1) -210
2) 41
3) 0
4) -371
5) 210
6) 19
7) -41
8) 371
9) 25
10) -34
30. КОРНИ УРАВНЕНИЯ {х2 + 7х - 1 = 0, у2 - 7у + 1 = 0, 5х2 + 17х + 16 = 0} ИМЕЮТ
1) одинаковые
2) разные ЗНАКИ
31. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ С КОРНЯМИ т/2 И-т/8 ИМЕЕТ ВИД
1) х2- х-4=0
2)х2-х-т/8=0
3)-х2-т/б х+2=0
4) х2+ х-4=0
5) х2- -Уз х+4=0
6)2х2+2т/2 х-8=0
32. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ С КОРНЯМИ 4\г И -т/з ИМЕЕТ ВИД
1) х2- х -6=0
2) х2 +т/з х+6=0
3) х2+т/з х-6=0
4) х2+т/з х-12=0
5)-2х2-т/з х+6=0
6)2х2-2т/з х-12=0
33. ЕСЛИ ОДИН ИЗ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ х2 + рх - 35 = 0 РАВЕН 7, ТО ДРУГОЙ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ РАВЕН
1)5 3) -5
2) -8 4) 28
И КОЭФФИЦИЕНТ р РАВЕН
1) 12 4)3
2) -2 5)2
3)-12 6)14
34. ЕСЛИ ОДИН ИЗ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ х2 - 13х + q = 0 РАВЕН 7, ТО ДРУГОЙ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ РАВЕН
1) 1,5 4) -4,5
2) -0,5 5) 0,5
3) 1 6) -1
И СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН РАВЕН 1) 12 2) 18,75
3) 12,5 4) -18,75
35. ЕСЛИ ЧИСЛА -1 И 3 ЯВЛЯЮТСЯ КОРНЯМИ УРАВНЕНИЯ кх2 + рх + 3 = 0 , ТО
1) к = 1, р = 2 4) к = -1, р = -2
2) к = - 1, р = 2 5) к = 1, р = -2
3) к = 2, р = 1 6) к = -2, р = 1
36. ЕСЛИ ЧИСЛА -3 И 1 ЯВЛЯЮТСЯ КОРНЯМИ УРАВНЕНИЯ кх2 + рх + 3 = 0 , ТО
1) к = 1, р = -2 4) к = -1, р = 2
2) к = -2, р = 1 5) к = 2, р = 2
3) к = -1, р = -2 6) к = 1, р = 2
37. ЕСЛИ ЧИСЛА -3 И -1 ЯВЛЯЮТСЯ КОРНЯМИ УРАВНЕНИЯ кх2 + рх + 3 = 0 , ТО
1) к = -1, р = -4 4) к = 1, р = 2
2) к = 1, р = -4 5) к = 1, р = 4
3) к = 2, р = 4 6) к = -1, р = 4
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «Квадратичная функция и её график» (Алгебра 9 класс)
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых правильными могут быть один, два, три и более ответов. Нажимайте на клавиши с номерами всех правильных ответов.
1. КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ФУНКЦИЯ, ЗАДАННАЯ ФОРМУЛОЙ ВИДА
1) у = , где х — независимая переменная;
2) у = ах2 + Ьх + с, где а, Ь и с — некоторые числа, причём а Ф 0, а х — независимая переменная;
3) у = ах2 + Ьх + с, где а, Ь и с — некоторые числа, а х — независимая переменная;
4) у = кх + Ь, где к и Ь — некоторые числа, причём к Ф 0, а х — независимая переменная.
2. ГРАФИКОМ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЕТСЯ
1) прямая 3) гипербола
2) парабола 4) синусоида
3. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
1) (-да; 0) 4) (-да; +да)
2) (0;+ да) 5) (0; +да)
3) (-да; 0)
4. КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ ПАРАБОЛЫ ВЫЧИСЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ
Ь2 - ас
Ь -Ь2 + шс
2)хо=-2а,Уо= ш
3),_Ь _ -Ь2 + шс Ъ
4)х0 = --,у0
= Ь_ = Ь2 + ас
>хо~2а.уо~ 2 а
5. КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ ПАРАБОЛЫ у = -2х2 + 8х - 13
1) (-2; -7) 4) (-2; -9)
2) (2; -5) 5) (2; -7)
3) (2; 7) 6) (4; -5)
измерения
6. КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ ПАРАБОЛЫ у = 2х2 + 12х + 15
1) (-3; -6) 4) (-3; -3)
2) (-6; 3) 5) (3; 36)
3) (3; 69) 6) (-6; 15)
7. ПРОМЕЖУТОК {возрастания, убывания} ФУНКЦИИ
у = -2х2 + 7х -3
1) (-да; 1,75] 4) (1,75; +да)
2) [-3,5; +да) 5) [1,75; +да)
3) (-да; 3,5] 6) (-3,5; 3,5)
8. МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ у = х2 + 3х - 10
1) (-12,25; +да) 4) (16,75; +да)
2) (-да;-12,25] 5) (-да; 16,75)
3) [-12,25; +да) 6) [-12,25; +да)
9. МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ у = -х2 + 5х -2
1) [-2; +да) 4) (-да; 4,25]
2) (-да; 4,25) 5) (-2; +да)
3) (-да; -2] 6) [4,25; +да)
10. ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ
{у = -3х2 + 4х -3, у = 2х2 - 7х + 1, у= х2 -0,2х+7}НАПРАВЛЕНЫ
1) вверх
2) вниз
11. ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = х2 - 10х - 24 ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ х В ТОЧКАХ
1) (-2; 0) 4) (2; 0)
2) (-12; 0) 5) (0;12)
3) (12; 0) 6) (0; 2)
12. ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = х2 + х -90 ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ х В ТОЧКАХ
1) (10; 9) 4) (-9; 0)
2) (-10; 0) 3) (10; 0)
5) (0;10)
6) (9; 0)
13. ГРАФИК ФУНКЦИИ
у =2х2 + х + 67 ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ у В ТОЧКЕ
1) (0; 0) 3) (67; 0)
2) (-67; 0) 4) (0; 67)
14. ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = 5х2 - 11х + 2 РАСПОЛОЖЕН {выше,ниже} ОСИ х НА 1)(-°°; 0,2)
2) (2; +оо)
3) (-да; 0,2) и (2; +со)
4) (-2; 0,2)
5) (0,2; 2)
6) (-да;-0,2) и (2; +оо)
15. ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = 9х2 - 30х + 25 РАСПОЛОЖЕН {выше,ниже} ОСИ х НА 1)(-°°;-б)
2) (2,5; +со)
3) (-да; -6) и (2,5; +оо)
4) (-6; 2,5)
5) (-2,5; 6)
6) (-да;-2,5) и (6; +оо)
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых надо установить правильную последовательность:
16. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
□ — соединить отмеченные точки плавной линией;
□ — составить таблицу значений функции, учитывая ось симметрии параболы;
□ — найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости.
17. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
— найти на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах2 + Ьх + с) или ниже оси х (если решают неравенство ах2 + Ьх + с);
□ — найти дискриминант квадратного трёхчлена ах2 + Ьх + с и выяснить, имеет ли трёхчлен корни;
□ — если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > о или вниз при а; если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней
полуплоскости при а > о или в нижней при а.
18. ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ ПОСТУПАЮТ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ
□ — решают получившееся уравнение с одной переменной;
□ — находят соответствующие значения второй переменной;
□ — выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую;
□ — подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной.
Методика
1
1' 2 0 12
117
