CC BY
0д»; "v м-р',.'.'--•..•. DAY, MATHEMATICS
MARCH 14
UDK 51:371-3
Matematika va informatika fani o'qituvchilarini tayyorlashda fanlar uzviylig-
ini ta'minlash.
Обеспечение целостности предметов при подготовке учителей математики и
информатики.
Ensuring the integrity of subjects in the preparation of mathematics and informatics
teachers.
Axat Raxmatovich AZAMATOV
Fizika-matematika fanlari nomzodi, "Matematika va fizika" kafedrasi katta o'qitu-
vchisi,
ALFRAGANUS UNIVERSITY axat_ar@mail.ru, ORCID 0009-0007-0518-2447
Annotatsiya: Ushbu maqola bo'lajak matematika va informatika o'qituvchilarini mu-taxassislik fanlari bo'yicha mukammal bilim va ko'nikmalarga ega bo'lishi uchun fanlar uz-viyligini ta'minlashga yo'naltirilgan uslubiy vazifalar tayyorlash hamda mazmunini ochib berishga bag'ishlangan. Matematika va informatika o'qituvchilari mutaxassislik fanlari tar-kibini, asosan, alohida olingan tendensiya asosida o'rganishadi yoki ma'lum bir standart va-zifalarni elektron resurslar yordamida hal etish imkoniyatlarini ko'rib chiqishadi.
Maqolada ofis dasturlaridan biri bo'lgan MS Excel dasturida bajarish uchun talablari
Alfraganus
■alqaro ilmiy jurnal * 7
turlicha bo'lgan algebra va geometriya fanlari masalalaridan namunalar loyiha shaklida beril-gan bo'lib, bu kabi vazifalarni hal etish namunasi ko'rib chiqilgan. Shu bilan birga namuna vazifani bajarishda matematika va informatika fanlaridan olinishi zarur bo'lgan bilim \a ko'nikmalar yoritib berilgan. Bundan tashqari qiyinchilik darajasi bir xil bo'lgan vazifalarni MS Excel dasturi imkoniyatlaridan foydalanib shakllantirish, tayyorlangan vazifalarni variant ko'rinishida birlashtirish hamda ta'lim berish jarayonida ko'pvariantlilik tamoyiliga asoslangan holda topshiriqlar tayyorlash imkoniyatlari ko'rib chiqilgan.
Kalit so'zlar: o'qituvchi, loyiha, test, MS Excel funksiyalari, taqdimot, algebra, geometriya, bilim, ko'nikma.
Аннотация: Данная статья посвящена подготовке и содержанию методических заданий, направленных на обеспечение целостности предметов для того, чтобы будущие учителя математики и информатики имели отличные знания и навыки по профильным предметам. Учителя математики и информатики изучают содержание профильных предметов преимущественно на основе отдельного направления или рассматривают возможности решения тех или иных стандартных задач с помощью электронных ресурсов.
В статье приведены в виде проекта примеры задач по алгебре и геометрии с различными требованиями к исполнению в одной из офисных программ MS Excel и рассмотрен пример решения таких задач. При этом выделены знания и навыки, которые необходимо приобрести из математики и информатики для выполнения типового задания. Кроме того, были рассмотрены возможности формирования задач одинакового уровня сложности с использованием возможностей программы MS Excel, объединения подготовленных задач в виде вариантов, а также подготовки задач на основе принципа многовариантности в процессе обучения.
Ключевые слова: учитель, проект, тест, функции MS Excel, презентация, алгебра, геометрия, знания, умения.
Abstract: This article is dedicated to the preparation and content of methodological tasks aimed at ensuring the integrity of subjects in order for future teachers of mathematics and informatics to have excellent knowledge and skills in specialized subjects. Teachers of mathematics and informatics study the content of these two subjects, mainly on the basis of a separate tendency, or the possibilities of solving certain standard tasks with the help of electronic resources are considered.
The article presents in project form examples of problems in algebra and geometry with different requirements for execution in one of the MS Excel office programs and discusses an example of solving such problems. At the same time, the knowledge and skills that need to be acquired from mathematics and computer science to complete a typical task are highlighted. In addition, the possibilities of creating tasks of the same level of complexity using the capabilities of the MS Excel program, combining prepared tasks in the form of options, as well as preparing tasks based on the principle of multivariance in the learning process were considered.
Key words: teacher, project, test, MS Excel functions, presentation, algebra, geometry, knowledge, skill.
KIRISH
Respublikamizda yosh avlodning o'z faoliyatini rejalashtirishi, oldiga qo'yilgan vazifalarni bajarish va muammolarni hal etish uchun zarur bo'lgan axborotlarni topa olishi, o'rganilayotgan obyekt yoki jarayonni informatsion modelini qura olishi, yangi texnologiyalardan unumli foydalana olishi kabi malakalarga ega bo'lishi uchun zarur shart-sharoitlar yaratib berilmoqda.
Shuni ta'kidlash kerakki, talabani obyekt mavqeidan pedagogik jarayonning va shaxsiy rivojlanishning subyekti mavqeiga o'tkazish zarurligi g'oyasi yangi bo'lmasdan, u XIX asr o'rtasi XX asr boshidagi ilg'or g'oyalar qatoriga kiradi. Oliy maktab rivojlanishining jahon tajribasidan shuni ko'rish mumkinki, 1765-1766 yillardayoq ImmanuilKant o'zining falsafiy ma'ruzalarida talabalar uchun tayyor manbaalardan ko'ra "mustaqil ravishda fikr yuritib, xulosa chiqarish metodida" o'rganish foydaliroq bo'lishi haqidagi g'oyani ilgari surgan. Bu orqali u ta'limni shaxsning jamiyat va ilm fan uchun muhim bo'lgan fazilatlari: mustaqil fikrlash va harakat qilishni shakllantirishga yo'naltirgan.
Talabalarni mustaqil fikrlash va harakat qilishni shakllantirishga yo'naltirishda raqamli texnologiylar imkoniyatidan foydalanish dolzarb masalalardan biridir. Chunki, hech kimga sir emaski, o'quvchilar, talabalar va xatto ustozlar ham zarur bo'lganda biror savol yoki topshiriqqa javobni ko'pincha mobil telefon yoki kompyuter yordamida xalqaro elektron resurslar bazasidan izlashadi, biror misol yoki masala yechimini topishda onlayn-kalkulyatorlarga murojaat qilishadi. Albatta, bunday resurslardan yetarlicha javob olinmagan taqdirda ham, ba'zan hech bo'lmaganda, qo'yilgan vazifa yoki masalani yechish uchun bir turtkiga yoki fikrlash uchun yo'nalishga ega bo'lish imkoniyati mavjud.
Ma'lumki, matematika va informatika fanlari uzviy bog'langan. Informatika faning asosida matematika fani yotgan bo'lib, matematikaning pozitsiyali sanoq sistemalaridan va matematik mantiq nazariyasidan foydalanib hisoblash texnikalarining arifmetik va mantiqiy asoslarini rivojlantirishda, sonlar nazariyasining imkoniyatlaridan foydalanib axborotlarni kodlash jarayonlarni ishlab chiqishda, diskret matematikaning graflar nazariyasidan foydalanib mantiqiy sxemalarning asosinl ishlab chiqish va mukammalligini ta'minlashda, algorit-mlarni mavjudligini asoslashda va tuzishda va boshqalarda foydalaniladi. O'z navbatida matematika masalalarini yechish, hisob-kitob ishlarini tezlashtirish, qo'yilgan masalalarni yechimlarini, hech bo'lmaganda taqribiy yechimlarini, aniqlash uchun informatika fanining qismi bo'lgan va ishlatilishi sodda ko'rinishda tashkil etilgan ofis dasturlaridan boshlab turli murakkablikdagi dasturlash tillari imkoniyatlaridan foydalaniladi. Albatta, barcha uzviy bog'liqlikni sanab chiqishning imkoni yo'q, lekin aytib o'tilganlarni o'zi ham matematika va informatika fanlarini o'zaro bog'liq ravishda o'qitish zarurligini ko'rsatib beradi. Demakki, bu yo'nalishda ishlab chiqiladigan vazifalar haqida fikr yuritish o'ta dolzarbdir.
MASALANING QO'YILISHI
Yuqorida aytib o'tilganlarni asos qilib ta'lim olayotgan talabalarni matematika va informatika fanidan mukammal o'qituvchi darajasiga yetkazish uchun bu ikki fan uzviyligini ta'minlashga qaratilgan hamda mustaqil izlanishga yo'naltirilgan topshiriqlar va uslublar ish-
lab chiqish maqsadga muvofiq bo'ladi. Bu yo'nalishda ofis dasturi hisoblanadigan MS EX-CE1 dasturidan foydalanib "Matematik masala modelini loyihalash hamda tashkil etish" uchun vazifalar, uslublar hamda tavsiyalar ishlab chiqish ham muhimdir.
Shuni ta'kidlash kerakki, talabalarni bu kabi elektron resurslarni ishlab chiqishga jalb etish ham ta'lim tizimi foydasiga ishlaydi. Bunday yondoshuv talabalar orasida malakali "dasturchilar" yetishib chiqishiga katta ta'sir ko'rsatadi. Chunki, ular bir tomondan dastur "foydalanuvchisi" sifatida o'z loyihasiga kerakli talablarni qo'ysa, ikkinchi tomondan, MS EXCE1 dasturi imkoniyatini chuqurroq o'rganishga "majbur" bo'ladi. Albatta, tavsiya etila-yotgan modellashtirish loyihalari talabalarning fanlardan oigan bilimlarini mustahkamlash va rivojlantirishga qaratilgan bo'lishi, shu bilan birga loyihalar murakkablik darajasiga qarab A (sodda), B (o'rtacha), C (murakkab) guruhlarga bo'lingan bo'lishi maqsadga muvofiq. ASOSIY NATIJALAR
Quyidagi vazifani hal etamiz.
Namunaviy loyiha. MS EXCE1 dasturida turli qiymatli N va M naturia sonlarni hosil qiluvchi va shu sonlar asosida quyidagi masalani hamda yechimini 5 ta variantini izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
Biri ikkinchisiga harakatni uzatuvhi tishli g'ildiraklardan biri N ta tishli, ikkinchisi M ta tishli. Harakat boshlanishidan avval ikkalasini tegib turgan tishi rang bilan belgilab qo'yildi. Harakat boshlangandan keyin ikkala g'ildirak necha marta to'liq aylanganda rangli tishlar yana birlamchi holatda uchrashadi?
Masalaning matematik yechimi:
G'ildiraklarning rangli tishlari tegib turgan nuqtadagi holatni birlamchi holat deb olay-
lik.
1-hol. N va M sonlaridan biri ikkinchisiga karrali, masalan, N soni M soniga karrali bo'lsin: N=s-M. U holda ikkinchi g'ildirak s marta aylanganidan keyin g'ildiraklar birlamchi holatda uchrashadi. Endi K=EKUK(N, M)=N bo'lgani uchun bu holda:
1-g'ildirak K:N = 1 marta to'liq aylanadi;
2-g'ildirak K:M = s marta to'liq aylanadi.
2-hol. N va M sonlaridan birortasi ham ikkinchisiga karrali emas. U holda birinchi g'ildirak eng kamida p marta va ikkinchi g'ildirak eng kamida q marta aylangandan keyin g'ildiraklar birlamchi holatda uchrashadi. Ya'ni, bu holda p-N=q-M=K tenglik bajariladi. Bu esa natural sonlar nazariyasida o'rganiladigan K=EKUK(N, M) songa tengdir. Bu holda:
1-g'ildirak K:N = p marta to'liq aylanadi;
2-g'ildirak K:M = q marta to'liq aylanadi.
Demak, masalaning yechimi N va M sonlari uchun EKUK(N, M) topish masalasi ekan. Bundan quyidagi xulosaga kelamiz.
Loyiha uchun zarur matematikaga oid quyidagi bilim va ko'nikmalar zarur:
natural sonlar: tub va murakkab, karrali sonlar; sonlar ko'paytmasi xossalari; ikki son-ning eng kichik umumiy karralisi (EKUK).
Masalaning MS Exceldagi yechimi:
N va M natural sonlarni hosil qilish uchun tasodifiy sonlar generatori bo'lgan
=CJIYtiME)K/I,y(HH»CH_rpaHHU,a, BepxH_rpaHHU,a) funksiyasidan foydalanish mumkin. Bunda N son uchun quyi chegara (HJCKHrpamma) M ^on uchun yuqori chegaradan (BepxHrpamma) kichik bo'lmasa sonlar teng bo'lmasligiga erishiladi. Lekin bu holda N va M sonlari o'zaro tub yoki karrali bo'lib qolishi ham mumkin. Bu holda N va M sonlarning eng kichik umumiy karralisi sodda hisoblanib qoladi, ya'ni masala yechimi soddalashib qoladi. Agar sonlar tub bo'lmasligi kerak bo'lsa (masalani hisoblashda murakkabligini oshirish uchun) yana bir yoki bir nechta sonlarni tasodifiy sonlar generatoridan foydalanib hosil qilish hamda N va M sonlariga ko'paytirish mumkin.
Hosil qilingan N va M sonlarining eng kichik umumiy karralisi bo'lgan K sonini
HOK(hhcjio 1, [HHCJIO2],...) funksiyasidan foydalanib aniqlash mumkin. Endi masalani sonli yechimi quyidagicha bo'ladi:
1-g'ildirak uchun K:N;
2-g'ildirak uchun K:M.
Loyihada quyidagi matn N va M sonlarini tanlanishiga mos o'zgarishi kerak:
Biri ikkinchisiga harakatni uzatuvhi tishli g'ildiraklardan biri N ta tishli, ikkinchisi M ta tishli. Harakat boshlanishidan avval ikkalasini tegib turgan tishi rang bilan belgilab qo'yildi. Harakat boshlangandan keyin ikkala g'ildirak necha marta to'liq aylanganda rangli tishlar yana birlamchi holatda uchrashadi?
Shu sababli bir necha matnli va sonli ma'lumotni birlashtirish zarur bo'ladi. Buning uchun =CH,EnHTI>(Al," ",B1) funksiyasi imkoniyatlaridan foydalanish mumkin.
Loyiha uchun zarur MS Excel dasturiga oid quyidagi bilim va ko'nikmalar zarur:
=CHYHME>K,n,y(HH>KH_rpaHMua, BepxHrpamma) funksiyasi; HOK(hhcjio 1, [hhcjio2],...) funksiyasi; =CU,EnHTb(Al," ",B1) funksiyasi; arifmetik amallar.
Quyidagi rasmlarda loyihaning fonnulalari aks etgan va natijalari aks etgan tayyor ko'rinishlari keltirilgan.
À A B c D E F « H I i
1 Shart matni qismlari № Masala sharti l-g'ildirak aylanîshlar soni 2-g'ildirak aylanîshlar soni N soni M soni Birlamchi M Birlamchi M Qo'shimcha ko'paytuvchi
2 3 Biri ikkinchisiga harakatni uzatuvhi tishli g'ildiraklardan biri ta tishli, ikkinchisi l 2 =CLpMTb($AS2;FZ;ÎA$3;G2;ÎA$4) =CLpMTb(ÎAS2;F3;SA$3;G3;ÎA$4) =H0K(F2;G2|/F2 =HOK(F3;G3|/F3 =H0K(F2;G2]/G2 =HOK(F3;G3|/G3 =H2*J2 =H3*J3 =I2*J2 =I3*J3 =C/lïHME>«fly(5Î) =CnyHME)Kfly|5;9| =Oiy 4 M EJKfly ( 11; 17] =CiiyHME>Kfly|ll;17) =C/iy«>Kfly(ll;19) =C/iyHMElKfly(ll;19)
4 ta tishli. Harakat boshlanishidan awal ikkalasini tegib turgan tishi rang bilan belgilab qo'yildï. Harakat boshlangandan keyin Ikkala g'ildirak necha marta to'liq aylanganda rangli tishlar yana birlamchi holatda uchrashadi? 1 =CLpMTb[$AÎ2;F4;$AÎ3;G4;ÎA$4) =H0K(F4;G4)/F4 =H0K(F4;G41/G4 =H4*J4 =I4*J4 =OiyHME!Kfly|5;9| =OiyHME>Kfly|U;17] =01¥HME>Kfly(ll;lS)
5 4 =CLpMTb[ÎAÎ2;F5;ÎAÎ3;G5;ÎA$4) =HOK(F5;G5)/F5 =HOK(F5;G5|/G5 =H5*J5 =I5*J5 =OiyHMEM(fly|5;9| =Cliy H M EIKflV [ 11; 17] =C/iyH M EHÎfly( 11; 15)
6 5 =CLpMTb[ÎAÎ2;F6;$AÎ3;G6;ÎAÎ4) =HOK(F6;G6|/F5 =HOK(FS;G6|/G6 =H5*J5 =I6*JS =OiyHME>K/iy|5;9| =C/iyHMEH(fly|ll;17| =C/iyH M EHÎfly( 11; 19)
1
/
A B C D E F G H I J
1 Shart matni qismlari № Masala sharti l-g'ildirak aylanishlar soni 2-g'ildirak aylanishlar soni N soni M soni Birlamchi N Birlamchi M Qo'shimcha ko'paytuvchi /
2 Biri ikkinchisîga harakatni uzatuvhi tishli g'ildiraklardan biri 1 Biri ikkinchisîga harakatni uza il 6 84 154 6 il 14
3 ta tishli, ikkinchisi 2 Biri ikkinchisiga harakatni uza 2 l 84 168 6 12 14
4 ta tishli. Harakat boshlanishidan awal ikkalasini tegib turgan tishi rang bilan belgilab qo'yildi. Harakat boshlangandan keyin Ikkala g'ildirak necha marta to'liq aylanganda rangli tishlar yana birlamchi holatda uchrashadi? 3 Biri ikkinchisiga harakatni uza 13 7 112 208 7 13 16 \
5 4 Biri ikkinchisiga harakatni uza 13 6 90 195 6 13 15
6 5 Biri ikkinchisiga harakatni uza 12 5 55 132 5 12 11
Shu aytib o'tish joizki, bu usulda 5 tagina emas balki yuzlab masala shartini hosil qilish mumkin. Buning uchun birinchi tayyorlangan (B2:J2 blokni) quyi satrlarga nusxalash yetarli.
Quyida loyihalar murakkablik darajasiga mos keltirilgan.
A guruh loyihalari
1. MS EXCE1 dasturi katagiga kiritilgan (raqamlari soni 20 tadan kam bo'lmagan) S sonini bo'linish alomatlari asosida kataklarga ustun shaklida yozilgan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20 va 25 sonlariga karrali yoki karrali emasligini izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
2. MS EXCE1 dasturi kataklariga a, b va p sonlari kiritilganda a sonning p foizini, b sonning p foizini, p foizi a songa teng bo'lgan x sonini, p foizi b songa teng bo'lgan y sonini, a soni b sonning necha foizini tashkil etishini (kasr qismi 2 xona aniqlikda), b soni a sonning necha foizini tashkil etishini (kasr qismi 2 xona aniqlikda) izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
3. MS EXCE1 dasturi kataklariga x:b = c:d, a:x = c:d, a:b = x:d va a:b = c:x proporsiya-larning hadlari (butun sonlar) tartib bilan kiritilganda x noma'lumni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
4. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c va d sonlar asosida a-x+b = c-x+d tenglama yechimlari haqida aniq ma'lumotni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
5. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b va c sonlar asosida a-x2+b-x+c = 0
4*v "v m-q',.'.'--•..•. DAY, MATHEMATICS
MARCH 14
kvadrat tenglama yechimlari haqida aniq maiumotni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyor-lang.
6. MS EXCE1 dasturi katagiga kiritilgan (raqamlari soni 10 tadan kam bo'lmagan va 20 tadan ko'p bo'lmagan) F natural soniga mos F! sonining nechta 0 bilan tugashini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
7. MS EXCE1 dasturi katagiga kiritilgan B natural songa bo'linadigan (raqamlari soni 10 tadan ko'p bo'lmagan) K xonali sonlar yig'indisini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
8. MS EXCE1 dasturi katagiga kiritilgan (raqamlari soni 20 tadan ko'p bo'lmagan) S natural sonni barcha tub bo'luvchilarini to'plain sifatida aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
9. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan noldan farqli a, b, c va d sonlar asosida a-x+b < c-x+d (>, <, >) tengsizlik yechimi haqidagi ma'lumotni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
10. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c va d sonlar asosida A(a; b) va B(c; d) nuqtalardan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini Mx+Ny+K=0 ko'rinishida aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
11. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b va d sonlar asosida ikki tomoni a va b ga teng, o'rta chiziqlari yig'indisi d ga teng uchburchak yuzasini S=VT7 ko'rinishida aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
B guruh loyihalari
1. MS EXCE1 dasturi kataklariga A va B (20 tadan ko'p bo'lmagan) to'plam element-lari kiritilganda AnB, AuB va A\B to'plamlarini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
2. MS EXCE1 dasturida kvadrat tenglamalarning tasniflanishiga (to'liq, to'liqmas) mos natural va butun sonlarda yechimlari (karrali hoi ham bo'lishi mumkin) mavjud bo'lgan kvadrat tenglamalarni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
3. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c va d sonlar asosida |a-x+b|-|c-x+d| modulli ifodani modul belgisisiz aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
4. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a (noldan farqli), b va c sonlar asosida a-x2+b-x+c < 0 (>, <, >) tengsizlik yechimlari haqida aniq ma'lumotni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
5. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan m, a, b, c va d (c2+d2^0) sonlar asosida
ax+b , .
tengsizlik yechimlari haqida aniq ma'lumotni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
6. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c, d va m (b^0, rn^O) sonlar asosida
a-x + p c-p-x + d b m
tenglamani yechimga ega bo'lmaydigan (yagona yechimga ega bo'ladigan, cheksiz ko'p ega bo'ladigan) p parametrning qiymatlarini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
7. MS EXCE1 dasturida yechim xarakteristikasiga mos (yechimga ega emas, yechimi yagona, yechimi ikkita, yechimi uchta va yechimi to'rtta bo'lgan) bikvadrat tenglamalarni izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang.
Alfraganus
xalqaro ilmiy jurnal * 7
8. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c, d, e va f sonlar asosida uchlari A(a; b), B(c; d) va C(e; f) nuqtalarda bo'lgan uchburchak yuzasini S=V^ ko'rinishida izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
9. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b va cp sonlar asosida AD=a medianasi, AC=b tomoni hamda ular orasidagi burchak cp gradus uchburchakning yuzasini S=V^ ko'rinishida izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
10. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b va с sonlar asosida ax+by+c=0 to'g'ri chiziqning Ox va Oy o'qlaridan kesadigan kesmalar uzunligini hamda 0(0; 0) nuqtagacha bo'lgan masofani izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
11. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan m va n (EKUB(m, n) = 1, m>n va ulardan faqat bittasi juft) sonlari asosida a = m2-n2, b = 2-m-n, с = m2+n2 Pifagor uchliklarini izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
С guruh loyihalari
1. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b va u sonlar asosida tomonlari AB=a va BC=b, sin(B) = u hamda В burchak u sonning qiymatiga mos ravishda (o'tkir, o'tmas va to'g'ri burchak kabi) o'zgarganda AC tomon uzunligini AC=V^ ko'rinishida izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
2. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan (15° ga karrali) a, ß sonlar va noldan farqli a soni asosida ikki burchagi a va ß hamda a burchak qarshisidagi tomon a ga teng bo'lganda ß burchak qarshisidagi tomonni Ь=уГ7. ko'rinishida izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
3. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, c, d va e sonlar asosida ax+by+c=0 to'g'ri chiziqqa parallel va perpendikulyar bo'lgan hamda A(d; e) nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini to'g'ri chiziq tenglamalari tasnifiga mos 3 xil (umumiy, burchak koef-fitsiyentli, kesmalar orqali) ko'rinishda izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
4. MS EXCE1 dasturi kataklarida a, b va с Pifagor uchliklarini hosil qiluvchi hamda bu sonlarni uchburchak tomonlari sifatida qarab uchburchakning gipotenuzasiga tushirilgan mediana va balandlikni uzunligini izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
5. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, с va d sonlar asosida uchlari A(a; b) va B(c; d) nuqtalarda bo'lgan kesma o'rtasi hamda koordinata boshidan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini to'g'ri chiziqning tenglamalari tasnifiga mos 2 xil (umumiy, burchak koef-fitsiyentli) ko'rinishda izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
6. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan a, b, с va d sonlar asosida A(a; b) va B(c; d) nuqtalardan o'tuvchi to'g'ri chiziq hamda to'g'ri chiziqning koordinata o'qlarini kesishishidan hosil bo'lgan kesmalardan yasalgan uchburchak yuzasini S=V^ ko'rinishida izoh bilan aks ettimvchi andoza tayyorlang.
7. MS EXCE1 dasturi kataklarida a, b va с Pifagor uchliklarini hosil qiluvchi sonlarga mos AB = a, AC = b va ВС = с bo'lgan uchburchakning ВС tomonini D nuqtada kesib o'tuvchi va barcha nuqtasi A burchakdan bir xil uzoqlikda yotuvchi AD nur kesgan CD kesma uzunligini izoh bilan noto'g'ri kasr shaklida aks ettimvchi andoza tayyorlang.
8. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan noldan farqli a, b va с butun sonlar asosida
quyidagi masala sharti hamda javobini 5 ta variantini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyor-lang:
ABCD parallelogrammning tomonlari ax-by=0 va bx-ay=0 to'g'ri chiziqlarda yotadi. Parallelogrammning A uchi shu to'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasida yotsa hamda C(c; c) nuqta berilganda parallelogrammning yuzasini qisqarmas kasr ko'rinishida aniqlang.
9. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan natural a va h sonlar asosida quyidagi masala sharti hamda javobini 5 ta variantini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang:
DEFK kvadrat ABC uchburchakka shunday chizilganki, DK tomoni AC tomonda yotadi, E uchi AB tomonga va F uchi esa BC tomoniga tegishli. AC = a va uchburchakning balandligi h bo'lganda DEFK kvadratning yuzasini qisqarmas kasr ko'rinishida aniqlang.
10. MS EXCE1 dasturi kataklariga kiritilgan natural a, b, k, m va n sonlar asosida quyidagi masala sharti hamda javobini 5 ta variantini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang:
Asoslari AD = a va BC = b bo'lgan ABCD trapetsiyasiga yuzasi k bo'lgan KBC uchburchak ichki chizilgan bo'lib, K uchi AD tomonini m:n nisbatda bo'ladi. Trapetsiya yuzasini toping.
11. MS EXCE1 dasturi kataklaridagiga kiritilgan natural a va qiymati 30 yoki 45 yoki 60 gradusga teng g sonlar asosida quyidagi masala sharti hamda javobini 5 ta variantini izoh bilan aks ettiruvchi andoza tayyorlang:
ABCD to'g'ri to'rtburchakka AECF parallelogramm ichki chizilgan bo'lib, E uchi BC tomonda, F uchi AD tomonda yotadi. Parallelogrammning A o'tkir burchagi g gradusga teng. Agar AB = a bo'lsa, to'g'ri to'rtburchakning parallelogrammga tegishli bo'lmagan qismi yuzasini S=V^ ko'rinishida toping.
Ma'lumki, matematika va informatika yo'nalishida ta'lim olayotgan talabalar uchun tayyor elektron resurslardan foydalanish muammo emas, lekin o'zlari ishlab chiqqan resurslar keyinchalik amaliy ish jarayonida, ya'ni o'qituvchilik faoliyatida juda foydali bo'ladi. Ort-tirilgan tajribalari talabalarning o'z ish faoliyatlarida MS Excel dasturi imkoniyatlaridan faqat hisoblashlar va hisobotlar tayyorlash uchungina emas, balki turli xil, nafaqat matematikaga oid, masala va vazifalarni bajarishi uchun, yechim algoritmlarini tayyorlash hamda amalda qo'llashlari uchun turtki bo'ladi.
Yuqorida keltirilgan loyihalar bo'lajak o'qituvchilarni matematika fanini chuqur o'zlashtirishga, masalalarni tahlil qilishga hamda turli xil yechimlarini izlashga sabab bo'ladi. Chunki MS Excel dasturi beradigan imkoniyatlar masala yoki vazifalarning har qanday ko'rinishi uchun ham yechimlarni aniqlash uchun to'g'ri kelavermaydi. Buning natijasida masala yoki vazifalarning MS Excel dasturi beradigan imkoniyatlar doirasida hal etish mum-kin bo'lgan yechimini tashkil etish, ya'ni algoritmini aniqlash zarur bo'ladi.
Umuman olganda, MS Excel dasturi deyarli dasturlash tiliga yaqinlashtirilgan bo'lgani uchun talabalar keyinchalik masala yoki vazifalarni ma'lum qismini, balki to'liq, dasturlash tilida hal etishlari mumkin bo'ladi. Ya'ni, loyihalarni bajarish jarayonida talabalar dasturlash sa'nati imkoniyatlarini ma'lum qismini MS Excel dasturi asosida ham o'rganib boradilar.
XULOSA
Alfrag
xaloaro if
alqaro iTmiyjurnal
ganus
Talabalar tomonidan tayyorlangan loyihalarni taqdimot va himoya qilish muhim ja-rayon bo'lib, bu jarayonda ular bilimlarini yanada mukammallashtirish hamda malakalarini oshirish imkoniyatiga ega bo'ladilar. Ma'lumki, bo'lajak o'qituvchi uchun o'z fikrini o'quvchiga to'liq yetkazib berish, fikrlarini asoslab berish hamda yuzaga kelgan savollarga javobni barafsil va tushunarli ravishda yoritib berish ko'nikmasiga ega bo'lish kasbining muhim qismidir. Himoya jarayonida talabalar yana bir ofis daturi bo'lgan PowerPoint dasturidan yoki boshqa imkoniyatlardan foydalanishi bilimlarini yanada mukammallashtiradi. Bu ham talabalar himoyasining ijobiy tomonlaridan biridir.
ADABIYOTLAR
1. B.J. Boltayev, A.R. Azamatov va b., Microsoft Excel. Uslubiy qo'llanma. Toshkent, "Akademnashr", 2021 y, 220 s.
2. A.R. Azamatov, A.B. Boymurotov. Geometriya, Planimetriya. O'quv qo'llanma. Toshkent, "Tamaddun", 2021 y, 420 s.
3. B.J. Boltayev, B.S. Xurramov. MS Excel dasturi yordamida masalalar yechishga oid. Fizika, matematika va informatika jurnali, 2013, 4.
4. A.R. Azamatov, G.A. Ishanxodjayeva. O'nlik sanoq sistemasidan ikkilik sanoq sistemasiga o'tkazishni bilasizmi? Umumta'lim fanlari metodikasi, 2016/10(70), 22-24 s.
5. A.R. Azamatov, A.D. Rahimov. C++ tilida mulohazalarga oid masalalar yechish. Aniq va tabiiy fanlar metodikasi jurnali, 2018/9(17), 12-17 s.
