CC BY
102
педагогические науки
Package programme policy of organization of safety in educational institutions: foreign experience and practice
The article deals with the practice of the row of foreign states aimed at the counter-extremism and the harmonization of the relations between students in educational institutions. There is revealed the complex character of the policy of the safety support in educational institutions that includes the organization of the physical security of students and staff in educational institutions, the measures of the development of the positive environment of education and upbringing and the creation of the secure school climate.
Key words: social security, school safety, crime prevention, counter-extremism, harmonization of relations.
(Статья поступила в редакцию 22.05.2020)
Ю.о. бирюкова, о.в. науменко
(Волгоград)
математика на шахматной доске как инструмент формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников
Рассматривается потенциал решения математических задач на шахматной доске в формировании у младших школьников познавательных универсальных учебных действий и положительной мотивации к обучению основам игры в шахматы. Показаны примеры учебных ситуаций и математических заданий на шахматной доске, способствующих развитию логического, пространственного и стратегического мышления обучающихся, формированию способности действовать в уме.
Ключевые слова: математика, шахматы, мышление, упражнения, младший школьник.
Стремительное развитие современной науки и техники, новые направления исследований и новые технологии требуют от современного поколения высокого уровня развития ло-
О Бирюкова ю.о., Науменко О.В., 2020
гического, пространственного и стратегического мышления, умения действовать в уме.
Я.А. Пономарёв выделил способность действовать в уме как одну из универсальных характеристик человеческого сознания, один из важнейших показателей общего развития психики человека, не относящихся ни к одному из традиционно выделяемых психических процессов, а представляющих собой нерасторжимое единство воображения, внимания, памяти и мышления [8]. В исследованиях И.Г. Сухи-нина подчеркивается, что специфическая интеллектуальная способность общего характера - умение действовать в уме - складывается в дошкольном и младшем школьном возрасте. Это действие, как утверждает ученый, начинает предшествовать двигательному действию и высказыванию, в нем как бы «проигрывается» последующее действие перед своей реализацией [11]. Эта способность тесно связана с развитием логического, пространственного и стратегического мышления. При поступлении в школу у многих первоклассников наблюдается низкий уровень развития умения действовать в уме, что сдерживает развитие у них логического, пространственного и стратегического мышления.
В федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования подчеркивается необходимость создания условий для «развития личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира» [6, с. 3]. Эта цель является одной из приоритетных в современном начальном образовании.
В связи с этим стандарт определяет как один из важных метапредметных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования «овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям» [Там же, с. 6-7]. Учителя начальных классов осуществляют постоянный поиск эффективных методов и средств, способствующих формированию познавательных универсальных учебных действий и развития мышления младших школьников.
Существенным потенциалом в решении этой задачи, на наш взгляд, обладают шахматы. Исследователи подчеркивают важную роль шахмат в развитии планирующей функ-
известия вгпу
ции мышления, тренинге гибкости мышления (Д.Б. Богоявленская); повышении уровня логического мышления детей и тем самым в их успехах в овладении учебными предметами (Н.Ф. Талызина); развитии интеллектуальных способностей (Н.Г.Алексеев); полноценном воспитании умственных способностей и памяти (В.А. Сухомлинский); формировании образного мышления (Л.А. Венгер) [11]. Кроме того, шахматы развивают у учащихся способности к стратегическому и тактическому мышлению, скорость мышления, учат концентрироваться и добиваться победы, формируют способность принимать решение [1].
Отечественные ученые неоднократно отмечали достоинства шахмат как школьного учебного предмета. В.А. Сухомлинский считал, что «игра в шахматы должна войти в жизнь начальной школы как один из элементов умственной культуры» [10, с. 92], а Ш.А. Амо-нашвили отмечал, что «шахматы - это некий образ человеческого сознания и мышления, и он должен присутствовать в школе как обязательный образовательный курс» [11, с. 3].
В настоящее время уже разработаны программы преподавания и учебники для курса «Шахматы - школе» [13], и шахматное образование может быть доступно во всех школах начиная со второго класса в формате внеурочной деятельности. конечная образовательная цель проекта «шахматы - школе» состоит в том, чтобы с 1-го по 4-й класс в обязательном порядке все школьники научились играть в шахматы хотя бы на базовом уровне (4-й разряд), т. е. ввести своеобразный «шахматный всеобуч». одной из важных развивающих целей курса «шахматы - школе» является поэтапное развитие способности детей действовать в уме [12].
В некоторых российских регионах (Самарской и Тюменской областях, Ханты-Мансийском автономном округе и др.) уже введен еженедельный урок обучения игре в шахматы вместо третьего урока физкультуры. Хорошие образовательные результаты этих пилотных шахматных проектов позволили рекомендовать распространить обучение игре в шахматы на все образовательные учреждения [9].
Проведенное нами исследование показывает, что введение шахмат в школьный курс сдерживают два фактора: общее снижение интереса к шахматам в обществе (в том числе в семье); недостаточная готовность школьных педагогов квалифицированно проводить занятия по шахматам. Введение обучения игре в шахматы как обязательного предмета обще-
образовательной школьной программы должно быть, на наш взгляд, постепенным. На подготовительном этапе педагогически целесообразно организовать пропедевтический этап -знакомство с основными шахматными терминами и выполнение элементарных упражнений в решении математических заданий на шахматной доске, которые переходят в форму необязательных шахматных кружков и факультативов. Это позволит не только принять шахматную игру как неотъемлемую часть школьного образования (что является нормой во многих странах), но и подготовить достаточное число квалифицированных педагогов, способных эффективно и интересно обучать школьников игре в шахматы.
Предметная образовательная область «Математика и информатика» имеет высокий потенциал в развитии логических универсальных учебных действий у младших школьников. Математика - именно та область знания, которая способствует развитию мышления учащихся. Наблюдения показывают, что нестандартные упражнения, требующие воображения и поиска выхода из коллизийных ситуаций, выполняемые в уме, способствуют формированию универсальных логических действий. Не случайно уже в учебниках математики начальных классов предлагаются нестандартные задания: комбинаторные, логические, стратегические задачи [5].
Е.Я. Гик отмечает, что шахматы прекрасно интегрируются с математикой, т. к. формы мышления математика и шахматиста довольно близки, поэтому математические способности часто сочетаются со способностями к шахматной игре. кроме того, «шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач, а шахматные термины можно встретить в учебной литературе по комбинаторике, теории графов, теории чисел, вычислительной математике, теории игр» [2, с. 9]. Помимо перечисленного, математику и шахматы объединяют занимательные математические игры и задачи на шахматной доске.
Проведенное нами экспериментальное исследование исходило из предположения, что приобщение к шахматам и развитие пространственного и стратегического мышления, универсальной способности действовать в уме может эффективно осуществляться на уроках математики и внеурочных (кружковых) математических занятиях в процессе решения нестандартных «шахматных» задач (задач «на шах-
матной доске»). Под этими задачами подразумеваются задания с использованием шахматного материала: шахматных фигур, правил шахматной игры (ходы фигур), шахматной доски как сложной геометрической фигуры, включающей ряд простых фигур (квадратов, прямоугольников, многоугольников заданной конфигурации), шахматной доски как основы лабиринта и др.
Вместе с тем теория включения в содержание математических занятий специальных упражнений «на шахматной доске» в целях развития логического и пространственного мышления младших школьников, их способности действовать в уме, формирования положительной мотивации и интереса к шахматам в педагогической науке и практике еще недостаточно разработана. С этой целью нами были дополнены и систематизированы задания с шахматными фигурами и на шахматной доске, а также разработаны рекомендации педагогам по созданию системы дидактических упражнений, предназначенных для развития соответствующих способностей младших школьников. Приведем примеры учебных ситуаций и упражнений, которые можно включать в содержание уроков и кружковых математических занятий с младшими школьниками с целью развития логического и пространственного мышления младших школьников, их способности действовать в уме и подготовки учащихся к изучению основ шахматной игры.
1. Проводя пропедевтическое занятие в 1-м классе, учитель знакомит ребят с шахматной доской, ее структурой. Ученики отмечают, что на шахматной доске 8 клеток по горизонтали, 8 по вертикали и 8 по диагонали. Измеряя горизонталь, вертикаль и диагональ шахматной доски, учащиеся сравнивают их длины и замечают, что длина горизонтали равна длине вертикали, а длина диагонали больше вертикали и горизонтали.
2. В систему занятий целесообразно включать задания, направленные на развитие отдельных мыслительных операций, входящих в состав логического мышления (анализ и синтез, классификация и сравнение, выстраивание логической цепочки при решении задач), например:
• Найдите закономерность и продолжите ее: а1, Ь3, с5, ...
• Верно ли выстроена закономерность: а1, Ь2, с4, d3, е5...? Если верно, то продолжите ее, если нет, то исправьте и продолжите.
кие науки -
• Доставьте недостающую фигуру так, чтобы по вертикали и горизонтали фигуры не повторялись:
* 1 1
а
• Разбейте заданное множество шахматных фигур на группы по разным признакам (цвет, размер, вид-форма).
• По какому признаку классифицированы данные фигуры?
3. В период изучения понятия «таблица» (1-2-й класс) или «координаты» (3-4-й класс) учитель может опираться на шахматную доску как средство наглядности, рассказывая о том, что каждая клетка на шахматной доске имеет свое название - «адрес». Педагог обращает внимание на то, что слева и справа от доски снизу вверх записаны цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, а снизу и сверху доски слева направо -буквы латинского алфавита: а, Ь, с, d, е, £ g, ^ и чтобы узнать «имя» («адрес») клетки, надо найти пересечение столбца и строки с соответствующими буквой и цифрой, при этом буква всегда называется первой. Знакомит с важным правилом: поле а1 всегда черного цвета и должно находиться у того, кто играет белыми фигурами слева (под левым локтем). Далее для закрепления можно провести игру «Почтальон» - расположив правильно шахматную доску, учащимся требуется расставить шахматные фигуры по указанным «адресам» и обратно - назвать «адрес» фигур, выставленных учителем на шахматной доске.
4. Учитель предлагает детям (2-й класс) отгадать шахматно-математический кроссворд, в котором загаданы математические термины. При этом после разгадывания в выделенной строке образуется новое слово - название шахматной фигуры (например, ферзь). После отгадывания кроссворда учитель узнает у ребят, что означает полученное слово, что они знают об этой шахматной фигуре, как она выглядит, как ходит эта фигура на шахматной доске. Ученики предлагают свои варианты отве-
известия вгпу -
Таблица 1
Турнирная таблица
Имя Ф. Коля Т. Света М. Вова К. Сережа Т. Маша И.
Коля Т.
Света М.
Вова К.
Сережа Т.
Маша И.
Таблица 2
чемпионы мира по шахматам
Фамилия чемпиона мира Имя чемпиона мира Годы жизни Годы чемпионства Страна
Стейниц Вильгельм 1836 -1900 1886-1894 Австро-Венгрия, США
Капабланка Хосе Рауль 1888-1942 1921-1927 Куба
Эйве Макс 1901-1981 1935-1937 Нидерланды
Ласкер Эмануэль 1868-1941 1894-1921 Германия
тов на вопросы педагога и обсуждают их. По желанию школьники могут подготовить сообщение для одноклассников об этой шахматной фигуре. Возможен другой вариант: учитель дает к решению несколько вычислительных заданий, учащиеся в награду за верно выполненные задания получают буквы, из которых в дальнейшем складывают слово - название шахматной фигуры. А далее идет беседа о роли этой фигуры в шахматной игре.
5. Педагог организует импровизированный математический турнир на скорость устных вычислений (3-й класс), предлагая учащимся вести запись побед и поражений в специальной таблице (табл. 1).
После этого учителем проводится инструкция по заполнению таблицы: 1 означает победу, 0 - поражение, а У - ничью; результаты подсчитывают по горизонтали (строкам). Далее ученики соревнуются попарно, учащиеся под контролем педагога вносят данные о «партии» в турнирную таблицу (табл. 1). После заполнения таблицы подводятся итоги, по результатам выстраивается столбчатая диаграмма, показывающая уровень достижений каждого участника. Затем учитель поясняет,
что именно в такой форме подводятся итоги на шахматных турнирах.
6. Учитель предлагает решить следующую задачу (3-4-й класс): «Четыре друга играли между собой в шахматы. Сколько всего партий было сыграно, если каждый мальчик сыграл с каждым другом по одной партии?». Ученики выдвигают свои версии и приходят к выводу, что было сыграно не 12, а 6 партий. заполняется турнирная таблица, в которой ребята сами решают исход данного шахматного чемпионата, выявляя победителя. После этого учитель может использовать задание, описанное В.А. Пожарским [7, с. 15]:
Изучите данные (табл. 2) о четырех чемпионах мира в шахматной игре и ответьте на вопросы:
- Вильгельм Стейниц был чемпионом раньше остальных?
- Ласкер был родом из Германии?
- Хосе Рауль Капабланка был чемпионом девять лет?
- Эйве носил имя Джон?
- Меньше всех прожил Хосе Рауль Капаблан-
ка?
- Эмануэль Ласкер стал чемпионом мира в 36 лет?
затем учитель предлагает заинтересовавшимся ученикам подготовить подобную информацию в форме таблицы (табл. 2) по чемпионам мира последнего столетия.
7. Для развития пространственного мышления возможна и полезна практическая работа в
3-4-х классах по конструированию шахматной доски из многоугольника: «Разделите предложенную фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить шахматную доску».
8. Для повышения мотивации к изучению азов шахматной игры рекомендуем включать в содержание занятий «исторические» или авторские задачи. Увлекательна логическая задача, придуманная шахматистом Максом Базелем в 1848 г.: «Попробуйте восемь ферзей расставить на шахматной доске так, чтобы ни один из них не стоял на прямой линии с другими или по диагонали». С большим интересом школьники также пытаются найти решение классической задачи на шахматной доске, которая была описана Леонардом Эйлером: «Покажите, как обойти конем все поля шахматной доски, посетив каждое из них только по одному разу».
9. Во 2-4-х классах можно предложить такие занимательные нестандартные математические задачи на шахматной доске, способствующие развитию пространственного, логического и стратегического мышления младших школьников:
• На лугу (шахматная доска) пасутся кони. Расставьте коней по своим местам, если первый стоит на месте Ы, второй - §2, третий - £3, четвертый - е4. Разделите этот луг на четыре одинаковые по форме части, чтобы на каждой части стоял один конь.
• Представьте себе клумбу с цветами, посаженными в 8 рядов по 8 кустов в каждом (шахматная доска). На каждом цветочном кусте (клетке) сидит по одной пчеле. Если каждая пчела перелетит на соседний куст (клетку) по горизонтали или вертикали, останутся при этом пустые кусты (клетки)? Проверьте опытным путем.
• Поместите жука на любую клетку шахматной доски. Если жук будет переползать с одной клетки на другую (соседнюю) по горизонтали или вертикали, сможет ли он вернуться в исходную точку, побывав в каждой клетке один раз? Покажите свои рассуждения на схеме.
10. Развивать логическое мышление, а также формировать интерес к шахматной игре в
4-м классе помогают задачи следующего вида:
Встретились три шахматиста: Непомнящий, Грищук и Карякин. Их имена Александр, Ян и Сергей. Узнайте, какие имена сильнейших современ-
кие науки -
ных шахматистов России, если самого старшего зовут Александр. Непомнящий и Карякин примерно одного возраста. У шахматиста с самой длинной фамилией самое короткое имя.
Представленная выше гипотеза проверялась в течение года на базе МОУ «Лицей № 5 имени Ю.А. Гагарина Центрального района Волгограда». С учащимися 3-го класса была проведена система экспериментальных занятий, направленных на выявление возможностей специальных «шахматных» упражнений и заданий «на шахматной доске» в развитии логического и пространственного мышления младших школьников, их способности действовать в уме во взаимосвязи с формированием положительной мотивации и интереса к шахматам.
В начале экспериментальной работы педагог систематически (не менее одного раза в неделю) включал в содержание уроков предложенные нами задания. Через два месяца в дополнение к этой работе на уроках математики учащимся было предложено объединиться для занятий в интегрированном кружке «Шах-Матика».
На кружковых занятиях в форме условных путешествий по королевствам «Шахматы» и «Математика» ребята решали различные учебные и занимательные задачи, осваивали азы игры в шахматы. занятия проходили на основе системно-деятельностного подхода, в игровой форме. На занятиях кружка младшие школьники активно наблюдали, сравнивали, классифицировали, группировали, делали выводы, выясняли закономерности, учились работать с данными и информацией, решали нестандартные задачи, знакомились с историей шахматной игры и лучшими игроками мировых шахматных турниров. За время проведения занятий дети получили основы шахматных знаний, необходимые им для успешного ведения самостоятельной игры [14].
Диагностика уровня сформированности универсальных логических действий и логического мышления младших школьников была проведена на основе адаптированной методики А.З. Зака [3], пространственного мышления - на основе исследований И.С. Якиманской [15], способности действовать в уме - с помощью методики И.Г. Сухинина [11], уровня сформированности мотивации и интереса к шахматам - на базе анкетирования «Выбор любимых занятий» (методика М.В. Матюхи-ной) [4].
После обработки и сравнения результатов диагностики на констатирующем и контроль-
известия вгпу
ном этапах эксперимента мы смогли сделать вывод о том, что наибольшие позитивные изменения (100%) показали учащиеся экспериментальной группы - участники кружка. В контрольной группе положительная динамика наблюдалась лишь у 53% учащихся. Интерес к шахматам вырос в контрольной группе с очень низкого уровня (практически отсутствие интереса) до среднего (любопытство и ситуативный интерес) у 60% учащихся, а в экспериментальной - с уровня среднего до повышенного уровня у 92% младших школьников.
Положительная динамика в экспериментальном классе отмечена у 74% учащихся, тогда как в контрольном - у 30% школьников. Интерес различного уровня к шахматам в экспериментальном классе выявлен у 78% школьников, а в контрольном классе наблюдался у 7% учащихся.
Таким образом, введение в образовательный процесс задач с шахматными фигурами и «на шахматной доске» имеет высокий потенциал в формировании у младших школьников познавательных логических универсальных учебных действий, пространственного мышления, способности действовать в уме. Выполнение системы таких заданий также способствует формированию положительной мотивации к обучению игре в шахматы.
Список литературы
1. Бирюкова Ю.О., Руднянская Е.И. Шахматы как средство развития личности в образовательном процессе // Materialy VIII mezinarodni vedecko-prakticka konference «Vedecky pokrok na prelomu ty-syachalety - 2012. Dil 15. Pedagogika. Praha: Publishing House «Education and Science», 2012. С. 46-49.
2. Гик Е.Я. Математика на шахматной доске. М.: Наука, 1976.
3. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: учеб.-метод. пособие для учителей. М.: Нов. шк., 1996.
4. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М.: Педагогика, 1984.
5. Науменко О.В. Логические упражнения как средство активизации познавательной деятельности на математических занятиях // Активизация учебно-познавательной деятельности студентов: исследования, теория, практика: материалы науч.-практ. конф. 12 апр. 2005 г. / под ред. О.Ф. Треп-линой, Ю.А. Розки, O.A. Прошаковой. Волгоград: Колледж, 2006. С. 30-36.
6. Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования [Электронный ресурс]: приказ Мин-ва образования и науки РФ от 6 окт. 2009 г. № 373. URL: http://www.
consultant.ru/document/cons_doc_LAW_96801/ (дата обращения: 10.03.2020).
7. Пожарский В.А. Шахматы: начальная школа. 3-е изд. Ростов н/Д.: Феникс, 2012.
8. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967.
9. Россия и Дания обменялись опытом внедрения шахмат в школы [Электронный ресурс]. URL: https://edu.gov.ru/press/465/rossiya-i-daniya-ob menyalis-opytom-vnedreniya-shahmat-v-shkoly (дата обращения: 23.08.2019).
10. Скачков П.В. Педагогические инновации в современном шахматном образовании // Начальная школа плюс До и После. 2010. № 5. С. 92-95.
11. Сухинин И.Г. Дидактическое обеспечение развития способности действовать «в уме» у дошкольников в контексте обучения игре в шахматы: дис. ... канд. пед. наук. М., 2008.
12. Сухинин И.Г. Обеспечение приоритета России в методологических вопросах шахматного всеобуча. обнинск, 2014 [Электронный ресурс]. URL: http://pedsovet2017.iro86.ru/ (дата обращения: 13.01.2020).
13. Федеральный курс «Шахматы - школе» [Электронный ресурс]. URL: https://www.surwi ki.admsurgut.ru/wiki/images/f/ГО/ (дата обращения: 13.03.2020).
14. Чабан Д.В., Бирюкова Ю.О. Формирование познавательных универсальных учебных действий средствами интегрированного математического кружка «ШахМатика» // Наука и образование: Новое время. 2014. № 3. С. 113-115.
15. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980.
* * *
1. Biryukova Yu.O., Rudnyanskaya E.I. Shahma-ty kak sredstvo razvitiya lichnosti v obrazovatel'nom processe // Materialy VIII mezinarodni vedecko-prak-ticka konference «Vedecky pokrok na prelomu tysyachalety - 2012. Dil 15. Pedagogika. Praha: Publishing House «Education and Science», 2012. S. 46-49.
2. Gik E.Ya. Matematika na shahmatnoj doske. M.: Nauka, 1976.
3. Zak A.Z. Razvitie intellektual'nyh sposobnostej u detej 9 let: ucheb.-metod. posobie dlya uchitelej. M.: Nov. shk., 1996.
4. Matyuhina M.V. Motivaciya ucheniya mladshih shkol'nikov. M.: Pedagogika, 1984.
5. Naumenko O.V. Logicheskie uprazhneniya kak sredstvo aktivizacii poznavatel'noj deyatel'nosti na matematicheskih zanyatiyah // Aktivizaciya uchebno-poznavatel'noj deyatel'nosti studentov: issledovaniya, teoriya, praktika: materialy nauch.-prakt. konf. 12 apr. 2005 g. / pod red. O.F. Treplinoj, Yu.A. Rozki, O.A. Pro-shakovoj. Volgograd: Kolledzh, 2006. S. 30-36.
6. Ob utverzhdenii i vvedenii v dejstvie federal'-nogo gosudarstvennogo obrazovatel'nogo standarta nachal'nogo obshchego obrazovaniya [Elektronnyj re-
педагогические науки
surs]: prikaz Min-va obrazovaniya i nauki RF ot 6 okt. 2009 g. № 373. URL: http://www.consultant.ru/do cument/cons_doc_LAW_96801/ (data obrashcheniya: 10.03.2020).
7. Pozharskij V.A. Shahmaty: nachal'naya shkola. 3-e izd. Rostov n/D.: Feniks, 2012.
8. Ponomarev Ya.A. Znaniya, myshlenie i um-stvennoe razvitie. M.: Prosveshchenie, 1967.
9. Rossiya i Daniya obmenyalis' opytom vnedre-niya shahmat v shkoly [Elektronnyj resurs]. URL: https://edu.gov.ru/press/465/rossiya-i-daniya-obmenya lis-opytom-vnedreniya-shahmat-v-shkoly (data obrash-cheniya: 23.08.2019).
10. Skachkov P.V. Pedagogicheskie innovacii v sovremennom shahmatnom obrazovanii // Nachal'naya shkola plyus Do i Posle. 2010. № 5. S. 92-95.
11. Suhinin I.G. Didakticheskoe obespechenie razvitiya sposobnosti dejstvovat' «v ume» u doshkol'-nikov v kontekste obucheniya igre v shahmaty: dis. ... kand. ped. nauk. M., 2008.
12. Suhinin I.G. Obespechenie prioriteta Ros-sii v metodologicheskih voprosah shahmatnogo vse-obucha. Obninsk, 2014 [Elektronnyj resurs]. URL: http://pedsovet2017.iro86.ru/ (data obrashcheniya: 13.01.2020).
13. Federal'nyj kurs «Shahmaty - shkole» [Elektronnyj resurs]. URL: https://www.surwiki.admsurgut. ru/wiki/images/f/f0/ (data obrashcheniya: 13.03.2020).
14. Chaban D.V., Biryukova Yu.O. Formirovanie poznavatel'nyh universal'nyh uchebnyh dejstvij sredstvami integrirovannogo matematicheskogo kruzh-ka «ShahMatika» // Nauka i obrazovanie: Novoe vre-mya. 2014. № 3. S. 113-115.
15. Yakimanskaya I.S. Razvitie prostranstvenno-go myshleniya shkol'nikov. M.: Pedagogika, 1980.
Mathematics on chessboard as a tool of development of cognitive universal learning skills of younger schoolchildren
The article deals with the potential of the solving of the mathematical problems on a chessboard in the development of the cognitive universal learning skills of younger schoolchildren and the positive motivation to teaching of the chess basis. There are demonstrated the examples of the case studies and the mathematical problems on a chessboard providing the development of the logical, spatial and strategic thinking of students and the development of the ability to act in mind.
Key words: mathematics, chess, thinking, exercises, younger schoolchildren.
(Статья поступила в редакцию 23.03.2020)
О Иванова В.В., 2020
В.В. иВАноВА (Тюмень)
проектный метод в обучении решению геометрических задач
Предлагаются способы развития способностей к решению геометрических задач посредством проектного метода с использованием ИКТ как средства визуализации. Рассматривается совместная работа учителя и учащихся над учебным проектом с использованием ИКТ.
Ключевые слова: мотивация учащихся, геометрические задачи, повышение мотивации.
В процессе обучения в школе с использованием информационных технологий ребенок учится работать с текстом, создавать графические объекты и базы данных, а также использовать электронные таблицы. Ребенок учится новым способам сбора информации и их применению, расширяются его горизонты.
При изучении курса геометрии широко используются занятия, основанные на готовых чертежах. цель состоит в том, чтобы не только активизировать мышление учащихся, но и улучшить способность решать геометрические задачи, сравнивать объекты, находить общие и разные характеристики на рисунках. После того как ученик будет способен решать геометрические задачи и делать успехи в данной области, у него повышается мотивация к занятиям и интерес [2].
Главной особенностью геометрических задач является отсутствие алгоритмов при решении. Непросто бывает увидеть и выбрать наиболее подходящий теоретический материал на данном чертеже. Именно в этом и кроется способность к решению геометрических задач.
Любое решение геометрической задачи начинается с работы над чертежом. Более того, иногда на «естественном» чертеже (т. е. на чертеже, который показывает только условие) трудно заметить связь между данными и желаемыми значениями, и если рисунок завершен, эти взаимосвязи становятся очевидными. Практика преподавания геометрии и опыт преподавателей позволяют предположить, что целенаправленная работа по формированию и развитию способностей к решению геометрических задач помогает усвоить теоретические
