CC BY
8
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Ф1ЗИЧНИХ I ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В I ТЕХН1ЧНИХ СИСТЕМ
УДК 681.513
О.О. БРОВАРЕЦЬ
Кшвський кооперативний iHCTmyT 6i3Hecy i права
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФУНКЦ1ОНУВАННЯ 1НФОРМАЦ1ЙНО-ТЕХН1ЧНО1 СИСТЕМИ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОН1ТОРИНГУ СТАНУ С1ЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ УГ1ДЬ
lснуючi способи керування агробiологiчним станом грунтового середовища та eid6opoM проб грунту за наявними методиками не враховують варiабельностi ix параметрiв по площi альськогосподарських угiдь.
Диференцшоване керування нормою внесення технологтного матерiалу, у межах даного квадрату, повинне буде здтснюватися саме на пiдставi середнього значення цього параметра. Тому такий споаб реалгзацИ диференцтованого внесення теxнологiчного матерiалу буде не ефективним.
Найбыьш ефективним способом оперативного монторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь е вимiрювання електропровiдниx характеристик грунтового середовища. Електропровiднi властивостi грунтового середовища е комплексним показником його агробiологiчного стану, який враховуе твердкть вологкть, вмiст поживнихречовин у грунтi тощо.
Ставиться завдання отримання оперативних достовiрниx даних про агробiологiчний стан грунтового середовища шляхом зменшення похибки при визначеннi величини електропровiдниx властивостей Грунту. Для забезпечення означених задач використовують iнформацiйно-теxнiчну систему локального оперативного мотторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь шляхом вимiрювання електропровiдностi грунтiв з разними типами пiдвiски iiробочих електродiв.
lнформацiйно-теxнiчну систему локального оперативного монторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь використовують: перед виконанням теxнологiчноi операцИ, одночасно з виконанням теxнологiчноi операци (авба, внесення мiнеральниx добрив тощо); протягом вегетаци та тсля збирання врожаю.
Проведено математичне моделювання функцюнування тформацшно-техтчно'1' системи локального оперативного монторингу стану альськогосподарських угiдь.
Це вiдкривае новi перспективи до ведення органiчного землеробства з використанням таких «розумних» альськогосподарських машин.
Ключовi слова: iнформацiйно-теxнiчна система, оперативний мотторинг, грунт, проби, варiабельнiсть, величина.
А.А. БРОВАРЕЦЬ
Киевский кооперативный институт бизнеса и права
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ
Существующие способы управления агробиологическим состоянию почвенной среды и отбором проб грунта по имеющимся методикам не учитывают вариабельности их параметров по площади сельскохозяйственных угодий.
Дифференцированное управление нормой внесения технологического материала, в рамках данного квадрата, должно будет осуществляться именно на основании среднего значения этого параметра. Поэтому такой способ реализации дифференцированного внесения технологического материала будет не эффективным.
Наиболее эффективным способом оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий является измерение электропроводящих характеристик почвенной среды. Электропроводящие свойства почвенной среды является комплексным показателем его
агробиологического состояния, учитывающий твердость влажность, содержание питательных веществ в почве и тому подобное.
Ставится задача получения оперативных достоверных данных о агробиологический состояние почвенной среды путем уменьшения погрешности при определении величины электропроводящих свойств почвы. Для обеспечения указанных задач используют информационно-техническую систему локального оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий путем измерения электропроводности почв с различными типами подвески ее рабочих электродов.
Информационно-техническую систему локального оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий используют: перед выполнением технологической операции, одновременно с выполнением технологической операции (сев, внесение минеральных удобрений и т.п.); в течение вегетации и после уборки урожая.
Проведено математическое моделирование функционирования информационно-технической системы локального оперативного мониторинга состояния сельскохозяйственных угодий.
Это открывает новые перспективы для ведения органического земледелия с использованием таких «умных» сельскохозяйственных машин.
Ключевые слова: информационно-техническая система, оперативный мониторинг, почва, пробы, вариабельность, величина.
O. BROVARETS
Kyiv Cooperative Institute of Business and Law
MATHEMATICAL MODEL OF FUNCTIONING OF INFORMATION AND TECHNICAL SYSTEM OF LOCAL OPERATING MONITORING STATE OF AGRICULTURAL AGRICULTURE
Existing methods for controlling the agrobiological state of the soil and sampling soil according to available methods do not take into account the variability of their parameters in the area of agricultural land.
Differentiated control of the norm of making a technological material, within the limits of a given square, should be carried out precisely on the basis of the average value of this parameter. Therefore, such a method of implementing a differentiated introduction of technological material will be ineffective.
The most effective way of operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is the measurement of the conductive characteristics of the soil environment. The conductive properties of the soil environment is a complex indicator of its agrobiological state, which takes into account the hardness of moisture, the content of nutrients in the soil, and so on.
The task is to obtain reliable reliable data on the agrobiological state of the soil environment by reducing the error in determining the magnitude of the conductive properties of the soil. To provide the indicated tasks, the information and technical system of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is used by measuring the electrical conductivity of soils with different types of suspension of its working electrodes.
The information and technical system of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is used: before the execution of the technological operation, simultaneously with the implementation of the technological operation (seed, application of mineral fertilizers, etc.); during the growing season and after harvesting.
The mathematical modeling of the functioning of the information and technical system of the local operational monitoring of the condition of agricultural lands is carried out.
This opens new prospects for organic farming using such "smart" agricultural machines.
Keywords: information and technical system, operational monitoring, soil, samples, variability, magnitude.
Постановка проблеми
Сучасн шформацшно-техтчт системи локального оперативного мониторингу стану альськогосподарських упдь дають можливють забезпечити належну яшсть керування виконанням технолопчних операцш з використанням сучасних мехатронних та робототехтчних систем керування, пов'язаних з датчиками контролю якосп виконання технолопчних операцш, яш у сучасному контексп !х розвитку отримали назву «розумних» або «смарт» машин (Smart machinery) [1-3].
Так «розумш» машини з датчиками оперативного мониторингу стану сшьськогосподарських упдь можуть широко використовуватися на вах стащях виробництва альськогосподарсько! продукцп рослинництва: основного обробггку, авби (садшня), на етат догляду за поавами у перюд вегетаци та при збиранш врожаю. Це дае можливють забезпечити належну яшсть виконання технолопчних операцш при оптташзаци витрат на !х виробництво. «Розумш» машини «адаптуються» до агробюлопчного стану
грунтового середовища на ochobí шформацп з датчиков про агробюлопчний стан грунтового середовища.
Важливою задачею оперативного мониторингу стану сiльськогосподарських угiдь е так званий «management units» - територiальних одиниць з подiбними параметрами просторово1' неоднорiдностi, де повиннi використовуватися однотипш технологй' обробiтку сiльськогосподарських культур. Ц технологiï е основою роботи системи прийняття рiшень «decision-making systems», яка дозволяе прийняти ефективнi оперативн рiшення на основi оперативних даних про агробiологiчний стан грунтового середовища.
Втшення сучасних технологiй землеробства дозволяе планувати витрати насiнневого матерiалу, добрив, пестицидiв та iнших технологiчних матерiалiв, у тому числi палива, визначати загальну стратегш управлiння агробiологiчним потенщалом поля тощо. Проте, на сьогодш при реалiзацiï даних технологiй бракуе ефективних систем збору та реестрацп (монiторингу) мiсцевизначеноï iнформацiï (агробiологiчноï та фгтосаштарно1) про стан сiльськогосподарських упдь у технолог1ях точного землеробства. Iснуючi способи i засоби реалiзацiï цього процесу недосконалi [2, 3, 4, 5].
У цьому сенсi набувае актуальносп розробка та використання принципово нового класу сiльськогосподарських машин - шформацшно-техшчних систем локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угадь.
Слад вiдмiтити, що важливiсть та доцiльнiсть використання шформацшно-техшчних систем локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища альськогосподарських упдь залежить вiд виду технолопчно1' операци, площi обробiтку. Так дощльшсть використання зазначених машинно-тракторних агрегатiв особливо висока на еташ сiвби (садшня), оскшьки дана технологiчна операц1я фактично е «фундаментом» майбутнього врожаю [12].
Анaлiз останшх дослiджень i публжацш
Показуе, що традицiйнi фактори шдвищення ефективностi сiльськогосподарського виробництва за рахунок оптимiзацiï механiко-конструктивних матерiалiв, використання новттшх машинобудiвних матерiалiв (надмiцного пластику, сплавiв металу тощо) на сучасному еташ розвитку техшки, не дають суттевого пiдвищення ефективностi.
За межами типово1' системи iнформацiйного забезпечення процесiв планування залишаються задачi, пов'язанi з вибором оптимальних рiшень, оцiнки альтернативних варiантiв розвитку i т. д.
Така ситуацiя виникае через об'ективнi причини, пов'язаш з використанням обчислювальних процеав у контекстi опису поточного розвитку системи в рамках одного виробничого циклу [1]. При такому пiдходi практично ввдсутне середовище автоматизацiï процеав довгострокового i середньострокового планування, а методика планування, що реалiзовуеться, не дозволяе штегрувати в iнформацiйну систему методи ефективного коректування ввдхилень з метою виходу на плановий рiвень, що базуються на використаннi оптимiзацiйних математичних моделей.
Одним з перспективних напрямiв е забезпечення необхвдно1' якосп виконання технологiчних процесiв за рахунок одержання бiльш високого (у порiвняннi з фiзiологiчними можливостями людини) рiвня iнформацiï та оперативного керування робочими процесами машин i на основi цього перехщ до нових прогресивних технологiй з використанням «розумних» сшьськогосподарських машин. Тому виникае необхщшсть у розробщ та використаннi принципово нового класу сшьськогосподарських машин пвдтримки виробництва продукцп рослинництва - шформа^йно-тех^чног' системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища альськогосподарських упдь.
Очевидно, що за таких умов виникае необхвдшсть у принципово нових подходах до ведення агропромислового виробництва, що полягае у забезпеченш належно1' якостi виконання технологiчних операцiй. Яшсть виконання технологiчних операцiй е штегральним показником ефективностi виробництва сiльськогосподарськоï продукцп в межах агробiологiчного поля. Необхвдна як1сть виконання основних технологiчних процеав у рослиннищга забезпечуеться за рахунок штегрованих iнформацiйно-технiчних систем оперативного мониторингу агробiологiчного стану сiльськогосподарських угiдь [13-15].
Структура грунту змшюеться в значних межах на багатьох сiльськогосподарських полях. Фiзичнi властивостi грунту, як наприклад грунтова структура, мають прямий ефект на водомютшсть, емнiсть катiонного обмшу, урожайнiсть тощо. Поживнi речовини, що мютяться у грунтах, використовуються рослиною i 1'х вмiст у грунп зменшуються. Загальноприйнятою характеристикою вмiсту поживних речовин у грунтiв е вмют азоту, наявнiсть якого у грунп значною мiрою визначае урожайнiсть. Картографiя грунтово1' електрично1' провiдностi, широко використовуеться як ефективний зааб вiдобрaження грунтово1' структури i iнших грунтових властивостей [5].
Швидкий опис мiнливостi сшьськогосподарських упдь - важливий компонент для зональних методiв упрaвлiння [6].
Сучасш методики та засоби реестрацп властивостей грунту 1снуе проблема оргашзаци спещальних систем спостережень, контролю i оцшки стану природного середовища (мониторингу) як в мiсцях штенсивно! антропогенно! дп, так i в глобальному масштабi [3]. Важливе мiсце на сучасному етапi займае реестраци електромагнггних характеристик грунту. Електромагнiтнi характеристики грунту об'еднують багато властивостей грунту, що впливають на врожайностi сiльськогосподарських культур. До них ввдносяться вмiст грунтово! вологи, гранулометричний склад грунту, £КО, засоленiсть, вмiст обмiнних катiонiв кальцш (Са) i магнш (Mg) та ш. Електромагнiтнi характеристики грунту не дозволяють безпосередньо вимiряти вмiст поживних речовин, але показують варiативнiсть важливих характеристик, таких як структура грунту i вмiст обмiнних катiонiв. Ця варiативнiсть занадто важлива, щоб и iгнорувати, i повинна враховуватися при вiдборi проб (рис. 1) [16].
Глина
Мульчуватий грунт -
ГПсок
О 1 10 100 1000
Електропровщшсть (мСм/м)
Рис. 1. Електропроввдшсть рпних типiв грунтiв
Очевидно, що для правильно! оргашзаци управлшня яшстю навколишнього природного середовища абсолютно необидною умовою е органiзацiя системи ефективного мониторингу. Для оцiнки стану навколишнього середовища важлива об'ективна оперативна шформащя про критичш чинники антропогенно! дп, про фактичний стан бюсфери i прогнози !! майбутнього стану.
Вщомий аналог (http://www.veristech.com), основним робочим органом якого е система електродiв, в якосл яких використано плосш диски з горизонтальною вiссю обертання на стояку, який жорстко закршлений до рами вимiрювального пристрою таким чином, що опорш колеса пристрою визначають глибину ходу дискiв-електродiв у грунп.
Недолiком аналога е значна похибка при визначенш, яка обумовлена тим, що пвд час виконання робочого процесу порушуеться стабiльнiсть контакту диска-електрода з грунтом, що викликано поперечними вщхиленнями вимiрювального пристрою вщносно прямолiнiйного напрямку руху обумовлено конструкщею диска. При цьому змiнюеться площа контакту диска-електрода з грунтом, осшльки при поперечних коливаннях плоска диски-електроди однiею стороною можуть взагалi не контактувати iз грунтом.
При використанш суцiльних дисков у якостi електродiв без пiдвiски для визначення електропровщних характеристик тиск грунту виникае значна похибка, яка обумовлена конструкщею дисков та вщсутшстю пiдвiски для стабшзаци при зануреннi !х у грунт.
Формулювання мети дослiджеммя Метою статл е побудова математично! моделi для визначення робочих параметрiв та режимiв функцiонування iнформацiйно-технiчно! системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських уг1дь залежно ввд механiко-конструктивних параметрiв та типу пвдвюки !! робочих електродiв.
Викладення основного матерiалу досл1джеммя Пристрiй для визначення електропроввдних властивостей грунтового середовища конструкцп використовують: перед виконанням технолопчно! операцi!, одночасно з виконанням технолопчно! операцi! (сiвба, внесення мiнеральних добрив тощо); протягом вегетацi! та шсля збирання врожаю.
Це ввдкривае нов1 перспективи до ведения оргашчного землеробства з використанням таких «розумних» альськогосподарських машин.
Пристрш для визначення електропроввдних властивостей грунтового середовища конструкцп Олександра Броварця дае можливють оперативно визначити параметри агробюлопчного стану грунтового середовища, забезпечити «шдиввдуальний» шдхщ до кожно! елементарно! д1лянки поля (рис. 2), при цьому за рахунок використання пружно! щдвюки робочих електрод1в 2 забезпечуеться стабшзащю робочих електрод1в при руа по нер1вностям поверхш поля та копшвання нер1вностей поверхш поля. Таким чином можна отримати достов1рн1 даш електропроввдносп грунп, як1 можна використовувати для забезпечення належно! якосп виконання технолопчно! операцп.
Також, iнформацiйно-техиiчна система локального оперативного мониторингу вар1абельност1 агробюлопчного стану грунтового середовища альськогосподарських угiдь при розмщенш на машинно-тракторному агрегатi дае можливють забезпечити локально-стрiчкове диференцiйоваиого внесення технологiчного матерiалу (насiния, добрив) за допомогою спещального пристрою iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення технолопчного матерiалу (насiния, добрива), на основi даних отриманих шляхом вимiрюванням вмiсту поживних речовин у грунп (реестрацiя електропровiдних властивостей грунту сенсор-електродами), як1 розмiщуеться попереду транспортного засобу на щдвющ щд час виконання технолопчно! операци, що дае можливють забезпечити оптимальну норму внесення поживних речовин у грунт з використанням даних ввд таки систем (рис. 2).
Дана задача вирiшуеться шляхом використання машини для локально-стрiчкового диференцiйованого внесення технологiчного матерiалу з спецiальним пристроем iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення мшеральних добрив та пристроями для мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля, на основi даних отриманих шляхом вимiрюванням вмiсту поживних речовин у грунп (реестрацiя електропроввдних властивостей грунту сенсор-електродами), який розмiщуються спереду на транспортному засобi пвд час виконання технолопчно! операци. Сигнал вiд даних шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угадь потрапляе на контролер, що керуе роботою спещального пристрою iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення мшеральних добрив, при цьому можливий запис даних у виглядi електронно! карти на PC card з магнгтним носiем вад пристрою для монiторингу стану грунту та рослинносп (картограма завдаиия) та реалiзацiя локально-стрiчкового диференцiйоваиого внесения технолопчного матерiалу (насiння, добрив) (картограма реалiзацiя), що дае можливiсть забезпечити оптимальну норму внесення поживних речовин у грунт з використанням даних вад двох систем мониторингу (рис. 2).
На рис. 2 зображено загальний вигляд машини для локально-стрiчкового диференцшованого внесення мшеральних добрив з шформацшно-техшчною системою локального оперативного мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля.
Рис. 2. Зображено загальний вигляд машини для локально-стрiчкового диференцшованого внесення мшеральних добрив з шформацшно-техшчною системою локального оперативного монггорингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля
Пристрш складасться з транспортного засобу 1, машини для внесення технолопчного матерiалу 2, що розмщуеться позаду транспортного засобу 1, пристрою для мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля - шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угадь 4, яка розмщена на пiдвiсцi 3, i розмiщуються спереду на транспортного засобу 1, контролера 5, спещального
пристрою шдивГдуального приводу робочих елеменпв машини для внесения технолопчного матерiалу 6, PC card з магнггаим носГем 7, приймача сигналiв супутниково! нави-адшно! системи DGPS 8.
Пристрш працюе наступним чином: при перемщенш транспортного засобу 1 з машиною для внесення технологiчного матерiалу (насшня, добрива) 2, що розмiщуeться позаду транспортного засобу 1, iнформацiйно-техиiчна система локального оперативного мониторингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища сiльськогосподарських упдь проводить вимiрюваиия вмiсту поживних речовин у грунт (реeстрацiя електропровгдних властивостей грунту сенсор-електродами) робочими електродами 4, яш розмiщуються на пiдвiсцi 3, i розмiщуються спереду транспортного засобу, що забезпечуе проведення оперативного локального мониторингу стану сiльськогосподарських угiдь. Контролер 5 отримуе данi вiд пристро!в для монiторингу варiабельностi параметрiв альськогосподарського поля та керуе спецiальним пристроем iндивiдуального приводу робочих елементiв машини для внесення мшеральних добрив 6. Даш отримаш вiд пристро!в для мониторингу записуються у виглядi електронно! карти на PC card з магнггаим носiем 7 з прив'язкою до координат мiсцезнаходження за допомогою системи DGPS 8. На PC card з магнггаим ноаем електронно! карти 7 можливий запис даних вГд пристро!в для монГторингу (картограма завдання) та реалiзацi! змГнних норм внесення мшеральних добрив (технолопчного матерГалу)- електронна карта (картограма реалГзацГя).
Розглянемо зусилля, яш дшть у стержнях шформацшно-техшчно! системи локального оперативного монГторингу варГабельностГ агробГологГчного стану грунтового середовища та !! динамГчну модель для з'ясування оптимальних механГко-конструктивних параметрГв системи та динамГчних характеристик агробГологГчного стану сГльськогосподарських упдь.
ЗаданГ наступнГ параметри пгдвюки (рис. 3):
a, a, a, a, a, a, a, a - конструктивнг лгнгйних розмгргв;
а , /, Д , Р2, /3, у - кути розмщення вГдповгдних робочих елементГв;
NTl, Nnl, Nt2 , Nn2, N
т3 , Nn3 , N1R Г N2r - сили реакцг! опор;
F, F2, F, F, F - реакци опор у виглядГ статичних сил (у рамних елементах конструкци);
Рис. 3. Розрахункова схема пщвкки та розмщення робочих електрод1в шформацшно-техшчноТ системи локального оперативного мошторингу вар1абельност1 агроб1олог1чного стану грунтового
середовища сшьськогосподарських угiдь
Fnp - одна пружна сила.
Fnp = C-А/'; (1)
Al; - деформацiя (розтяг/стиск) первюно! довжини a6 .
У кожнш точцi обертання: С й D колiс дiють сили тертя кочення:
F = k (R)-N
тертя1 1 1R, F ,= k{; )-N (2)
> тертя _2 2 2r V^/
де k[R ), k2 ) - коефiцieнти тертя кочення, яш e функцiями ( R й r ), вiдповiдно.
У точках O, O, O3 - закрiплення рам конструкцп дшть сили реакцiï опор: нормальна, й
Ol : N,N J; O2 : (N2n,N J; O : (N3n,N J:
'1' ^2'
потенцiальна.
типовий малюнок.;
Отже,
y=a- 90° F = N2r- cosy; F6 = F5 - cos(l80°-a)=-F5 - cos
F = Nr - cos(a - 90°) = N2r - cos(a - 90°) = N2r - sin a;
N
F = F - (-1)- cos a = -Nr - sin a - cos a = —^ - sin 2a.
(3)
(4)
де
(5)
N
F5 = N2r • sina; F6 =—^-sin2a Fnp = c-At,
Для введених кутiв (див. рис. 1) Д й Д маемо: a32 + a2 - 2 - a3 - a - cosß = af + a2 - 2 - a4 - a2 - cosß;
a2 + a? - al + 2 - a - a - cosß _ /a? + a,2 - al - al + 2a * a *cosßx -s-2-3-—-- = cos Д ; о ß = arccos(—-2-3-1-3—1--).
2 - a4 - a2 2 - a4 - a2 (6)
af + a\ - 2 - a2 - a6 - cos ß2 = af; о 2 - a - a6 - cos ß2 = af + af - af;
2 . ^2 2 Л2 , 2
a + a - a7 cos ß2 = —-6-о ß2 = arccos
2 - a2- a6
a2 + a6 - a7
v 2 - a2 + a6 J
(7)
Кут Д (див. рис. 4) знаходимо 3i сшввщношення:
ß3 = 180 °-Д-Д2 Рiвновага системи сил вздовж вга OX :
FPV» - Ртертя1 - Fmepmu2 - Nn1 -Nn2 -Nn3 + F6 + F - sin У + F - sin Д + F2 - sin Д + C - A - sin Д3 = 0
(8)
Рiвновага системи сил вздовж вга OY : - M - g + F + N1R + N2r + F - cos y - F + F - cos ß + F - cos ß- c -Al - cos Д + Nrl + Nr2 + Nr3 = 0;
(9)
де M - маса iнформацiйно-технiчноï системи локального оперативного монiторингу агробюлопчного стану сшьськогосподарських упдь.
Вважаемо сили N й N Т заданими (нормованими). Тодi:
а
N + N + N = N •
Nn1 + Nn2 + Nn3 Nn;
Nrt +N,2 +N,3 = N,;
(10)
Неввдомих функцш чотири F, F, F, F ■, як залежать в1д геометричних фактор1в задач1 (кути, лшшш ввдсгаш), ввд пружно! сили с •А/ й в1д Nli? , N2r, M • g, Fpyin. Отже, записуемо р1вняння для F , F, F, F •■
|F2 • sin p + F3 • sin P = -FÓÓ0 + Fóádóyi + Fóádóy 2 +N n - F6 - F5 • úny -с •А • sin A¡;(n) [F1 + F2 • cos p1 + F3 • cos P-F4 = M • g-N^ -N 2r - F5 • cos 7 + с-А/ • cos P3 -N,.(12) Далi вважатимемо (Nr, NK)((F }, i = (1,4), тому в (11) й (12) ними нехтуемо. Остаточно маемо:
|F2 - sin p1 + F3 - sin P = -Fpym + Fmepm¡l1 + Fmepmx2 - F6 - F5 - sin 7 - C - А/ - sin P3;
|F + F • cos P + F • cos P - F = M • g - Nli; - N2r - F • cos 7 + с -А/ • cos P; Ще два рiвняння рiвноваги визначимо для обертання вздовж Bici через точку С1 та вздовж Bici через точку Д.
Рiвновага при обертаннi навколо точки С:
MÍ= 0 (судячи з обраних напрямiв сил). Ml= F • а5 • sin(P2 +P3)+ F3 •(a5 + a4 )• sin (180° -p)+ f • a1 • sin P + F • плечеF +
де:
+ Fnp • a6 • sin P3F6 • плечеp6 + N2r • плечеN
(14)
(15)
Осшльки даних умов задачi бракуе, тому членами, що пiдкреcленi нехтуемо. Отже, у результат маемо:
F • a • sin(P +P) + F "(a5 + a4)• sin(180° - p)+ F • a' sinP + Fnp • a6 • sinP = 0, Або:
F • a • sin(P +P)+F • a + a )• sin P+F • a • sin P+с •А/ • a6 • sin p = 0, (16)
У подальшому вважаемо F1 « N1ñ .
Остаточно, для сил F, F, F маемо три наступних рiвняння:
'F • sin p1 + F • sin P = -Fpym + FmepmA + РПерПЯ2 - F6 - F5 • Sin 7 - C • А/ • Sin p3; < F • cos P + F • cos P - F = M • g - 2 • Nli; - N2r - F • cos 7 + с •Ai • cos P; (17) F • a • sin(p+p)+f • (a+a )• sin p+F • a • sin р = -с •а/ • a6 • sin p.
Подамо систему (7) у наступному видi:
F2 • a11 + F3 • a12 + F4 • a13 =B1;
F • a21 + F • a22 + F • a23 = B; (19)
F2 • a31 + F3 • a32 + F4 ' a33 B3;
au = sin P; a12 = sin P; a13 = 0; a21 = cos P; a22 = cos P; a23 = -1;
a31=a • sin(p+p); a32=(a+a)• sin P; a33=a • sin p. (20)
B1 = -Fpym + Fmepm¡l1 + Fmepmn2 - F6 - F5 • sin 7 - с • A/ • sin P3;
B2 = M • g - 2 •Nuj -Nr - F • cos 7 + с •Al • cos P; (21)
B3 = -с•А/• a • sinp.
Осшльки сил реакцш опору основи (грунту) з вважаемо ввдомими (нормованими), тод1 для знаходження (^, ^3, ^) слад знати геометричш параметри задач^ Груш, вагу системи -коефщенти тертя кочення колю по грунту у залежносп ввд рад1уса), а також силу жорсткосп пружини -с -М.
Сили F, F, ¥а з системи (19) визначаемо за правилом Крамера, а кожний з визначнишв, наведених нижче, з розм1рнютю dim[3x3] розкриваемо за правилом трикутнишв Саррюса.
Маемо:
К = AF. ; Д
А
А
К ^
А
(22)
де:
aii «12 ai3 Bi ai2 ai3 aii Bi ai3 aii ai2 Bi
A = a21 a22 a23 * 0; AF2 = B2 «22 a23 ; AF3 = a2i B 2 a23 ; AF4 = a2i a22 B 2
a3i a32 a33 B3 a32 «зз a3i B3 «зз a3i a32 B3
(23)
Знаючи сили F2, F3, F4 за формулами (19), (20), (21), (22) та (24) вводимо критерш оптимальносп функцюнування дано! конструкций
(F22 + F32 + F42 min. (24)
Bci сили F, F, F залежать вiд c ■ Al. Обираючи цей показник в певних межах:
min С Al) < (c^ Al)<max Al) (25)
допуск допуск
знаходимо ri значения його (Al - можна задати), тодi знаходимо С, за яких виконуеться критерiй (11).
Висновки
Запропонована математична модель для визначення робочих параметрiв та режимiв функцiонувания шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища сiльськогосподарських упдь залежно вiд мехашко-конструктивних параметрiв та типу пiдвiски li робочих електродiв, що дозволить шдвищити продуктивнють та ефективнiсть монiторингу стану сшьськогосподарських упдь шляхом безперервно! реестрацп змши щiльностi струму на робочих електродах пристрою, як1 розмiщуються попереду рухомого транспортного засобу.
Список використаноТ лiтератури
1. Hertz A. Chad and John D. Hibbard. "A Preliminary Assessment of the Economics of Variable Rate Technology for Applying Phosphorus and Potassium in Corn Production," Farm Economics iss. 14, Department of Agricultural Economics, University of Illinois, Champaign-Urbana. - 1993. - P. 218-231.
2. В.В. Медведев. Неоднородность почв и точное земледелие. Часть I. Введение в проблему. Харьков Изд. «Изд 13 типография», 2007, 296 с.
3. Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно-измерительных устройств ЛА. 1984.-207 с.
4. http://druzhba-nova.com/ru/index.html.
5. http://kbo-agro.com.ua.
6. www.geonics.com.
7. http://www.veristech.com.
8. Патент № 66982 ввд 25.01.2012р., бюл. № 2, МПК B62D 01/00.
9. Улезько А.В. Информационное обеспечение адаптивного управления в аграрных формированиях /А.В. Улезько, Я.И. Денисов, А.А. Тютюников. - Воронеж: изд-во «Истоки», 2008. - 106 с.
10. Адамчук В.В., Мойсеенко В.К., Кравчук B.I., Войтюк Д.Г. Техшка для землеробства майбутнього. / В зб.: Мехашзащя та електрифжащя сшьського господарства. - Глеваха: ННЦ „1МЕСГ". - 2002. - Вип..86. - С. 20-32.
11. Сучасш тенденцп розвитку конструкцш сшьськогосподарсько! техшки / За ред. B.I. Кравчука, М.1.Грицишина, С.М.Коваля. - К.: Аграрна наука, 2004. - 398 с.
12. Ормаджи К.С. Контроль качества полевых работ. М.: Росагропромиздат. - 1991. - 191с.
13. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: «Наука», 1983, - 392 с.
14. Бурачек В.Г., Железняк О.О., Зацерковний В.1. Геошформацшний аналiз просторових даних: монографiя. . - Шжин: ТОВ "Видавництво "Аспект-Полкраф", 2011. - 440с.
15. Масло 1.П., Мироненко В.Г. Автоматизована система локально-дозованого внесения добрив i хiмiчних засобiв захисту рослин. УААН: Розробки-виробництву. К.: Аграрна наука, 1999. -С.348-349.
16. Броварець О.О. Математичш моделi для визначення площi контактiв робочих електродiв техшчно! системи оперативного монiторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь / Броварець О.О. // Вюник Нацiонального технiчного унiверситету «ХП1». Серiя: «Мехашко-технолопчш системи та комплекси». - 2017. - №19 (1241) 2017. - с. 94 -102.
