Технології підтримки прийняття рішень в умовах невизначеності при проектуванні технологічних процесів Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.513

О.О. БРОВАРЕЦЬ*, В.П. КОВБАСА*

ТЕХНОЛОГИ П1ДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ Р1ШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1 ПРИ ПРОЕКТУВАНН1 ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В

Кшвський кооперативный iнститут бiзнесу i права, м. Ки1в, Украша Вiнницький нацiональний аграрний унiверситет, м. Вiнниця, Украша

Анотаця. Сучасне землеробство передбачае виконання певног технолог1чног операцИ зг1дно з вгд-пов1дною картограмою-завданням, яка розробляеться попередньо на основ7 р1зноплановог тфор-мацИ. Знання певног структури вар1абельност1 грунтового покриву, отриман з використанням тформацтно-техтчних систем локального оперативного монторингу агроб1олог1чного стану сыьськогосподарських уг1дь, дозволяють прийняти ефективш оперативн ршення для ефективно-го управлтня агробюлог1чним потенщалом сыьськогосподарських уг1дь. Очевидно, що за таких умов виникае необх1дтсть у принципово нових тдходах до ведення агропромислового виробництва, що полягае у забезпеченн належног якост1 виконання технолог1чних операщй. Яюсть виконання технолог1чних операщй е ттегральним показником ефективност1 виробництва сыьськогосподар-ськог продукцп в межах агроб1олог1чного поля. Необх1дна яюсть виконання основних технолог1ч-них процеав у рослинництв1 забезпечуеться за рахунок ттегрованих тформацтно-техтчних систем оперативного монторингу агробюлог1чного стану сыьськогосподарських уг1дь. Це в1дкривае нов1 перспективи щодо ведення оргашчного землеробства з використанням таких «розумних» сыьськогосподарських машин. Поставлене завдання досягаеться шляхом використання тформа-цтно-техтчног системи оперативного монторингу стану грунтового середовища конструкци для визначення електропров1дних характеристик грунтового середовища. Мета даного досл1-дження - це визначення критичного навантаження при втрат1 стткост1 тонкост1нними робо-чими електродами, виконаними у вигляд1 робочих електрод1в р1зног форми (тонкост1нних суцыь-них, триспицевих та чотириспицевих дисюв 7з р1зною товщиною ободу), тформацтно-техтчног системи локально-оперативного монторингу агроб1олог1чного стану грунтового середовища р1з-ног конф1гурацИ при одноб1чному стисканш.

Ключов1 слова: тформацтно-техтчна система, локальний оперативний мошторинг, грунт, про-би, вар1абельтсть, величина, досл1дження.

Аннотация. Современное земледелие предполагает выполнение определенной технологической операции согласно соответствующей картограмме-задаче, которая разрабатывается предварительно на основе разнообразной информации. Знание определенной структуры вариабельности почвенного покрова, полученное с использованием информационно-технических систем локального оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий, позволяет принять эффективные оперативные решения для эффективного управления агробиологическим потенциалом сельскохозяйственных угодий. Очевидно, что при таких условиях возникает необходимость в принципиально новых подходах к ведению агропромышленного производства и заключается в обеспечении надлежащего качества выполнения технологических операций. Качество выполнения технологических операций является интегральным показателем эффективности производства сельскохозяйственной продукции в пределах агробиологического поля. Необходимое качество выполнения основных технологических процессов в растениеводстве обеспечивается за счет интегрированных информационно-технических систем оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий. Поставленная задача достигается путем использования информационно-технической системы оперативного мониторинга состояния почвенной среды конструкции для определения электропроводящих характеристик почвенной среды. Целью данного исследования является определение критической нагрузки при потере устойчивости тонкостенными рабочими электродами, выполненными в виде рабочих электродов различной формы (тонкостенных сплошных, трехспицевых и четырёхспицевих дисков с разной толщиной обода), информационно-технической системы локально-оперативного мониторинга агробиологического состояния почвенной среды различной конфигурации при одностороннем сжатии.

© Броварець О.О., Ковбаса В.П., 2019

1028-9763. Математичш машини i системи, 2019, № 2

Ключевые слова: информационно-техническая система, локальный оперативный мониторинг, почва, пробы, вариабельность, величина, исследования.

Abstract. Modern agriculture involves the implementation of a particular technological operation, according to the appropriate map-task, which is developedpre-based on diverse information. Knowledge of a certain structure of soil cover variability, obtained using information and technical systems of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands, allows us to adopt effective operational decisions for efficient management of agrobiological potential of agricultural lands. Obviously, under such conditions, there is a need for fundamentally new approaches to agricultural production, which is to ensure the proper quality of technological operations. The quality of the implementation of technological operations is an integral indicator of the efficiency of production of agricultural products within the agrobiological field. The necessary quality of implementation of the basic technological processes in plant growing is provided by the integrated information and technical systems of operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands. The task is achieved by using the information and technical system of operational monitoring of the soil environment of the structure to determine the conductive characteristics of the soil environment. It gives the new prospects for the development of organic farming using such "intelligent" machines. The purpose of this study is to determine the critical loading at the loss of stability by thin-walled working electrodes made in the form of working electrodes of various shapes (thin-walled solid, three-spit and four-spindle discs with different thickness of the rim) of information and technical system of local-operational monitoring of agrobiological state of soil environment of different configurations with one-side compression.

Keywords: information and technical system, local operational monitoring, soil, samples, variability, size, research.

1. Вступ. Постановка проблеми

Iснуючi способи керування агробюлопчним станом грунтового середовища та вщбором проб грунту за наявними методиками не враховують варiабельностi ïx параметрiв по площi сшьськогосподарських упдь [1-38]. Для реалiзащï технологи диференцшованого внесення технологичного матерiалу переважно використовусться спрощений споаб рiвномiрного розбиття поверхш поля на рiвнi квадрати (переважно площею 5-15 га) для подальшо'' дiаг-ностики та керування полем з використанням тако'' диференщацп. З одного боку, такий подш обумовлений зручшстю та простотою даного методу, з шшого - вщсутшстю досто-вiрниx оперативних даних про поле та, вщповщно, шструменту для подшу поля за шшими критерiями на основi вихщних даних. За щею методикою до умовно рiвного квадрата на полi можуть потрапляти дшянки iз принципово рiзними параметрами, середне значення яких не вiдображатиме реальних параметрiв дано'' дiлянки. Спосiб рiвномiрного розбиття на рiвнi квадрати поверхш поля не враховуе специфши поля та зон неоднорщносп. Як на-слiдок, низька достовiрнiсть даних, отриманих з використанням такого методу, а, вщповь дно, i можливiсть використання таких даних для яюсного керування технолопчними про-цесами з використанням технологи диференцшованого внесення технологичного матерiалу [16].

У деяких випадках значення параметрiв грунтового середовища будуть занижеш, а по деяких завищенi в межах одного квадрата [20]. Диференцшоване керування нормою внесення технологичного матерiалу, у межах даного квадрата, повинне буде здшснюватися саме на пiдставi середнього значення цього параметра. Тому такий споаб реалiзацiï диференцшованого внесення теxнологiчного матерiалу буде неефективним.

За цих умов виникае необхщшсть у пошуку найбiльш ефективного способу для оперативного мошторингу агробiологiчного стану сшьськогосподарських упдь [32].

Найбшьш ефективним способом оперативного мошторингу агробюлопчного стану сшьськогосподарських упдь е вимiрювання електропровщних характеристик грунтового середовища. Електропровiднi властивосп грунтового середовища е комплексним показни-

ком його агробюлопчного стану, який враховуе твердють, вологiсть, bmïct поживних ре-човин у rpyHTÏ, насиченiсть основами, емшсть катiонного обмiну тощо [22, 33].

Ставиться завдання отримання оперативних достовiрних даних про агробiологiчний стан грунтового середовища шляхом зменшення похибки при визначенш величини елект-ропровщних властивостей грунту. Для забезпечення означених задач використовують ш-формацiйно-технiчнy систему локального оперативного мониторингу агробiологiчного стану сшьськогосподарських упдь шляхом вимiрювання електропровщносп грyнтiв [34].

Iнформацiйно-технiчнy систему локального оперативного мошторингу агробюлопчного стану сшьськогосподарських упдь використовують перед виконанням технолопчно!' операцп, одночасно з виконанням технолопчно!' операцп (сiвба, внесення мшеральних добрив тощо), протягом вегетацп та пiсля збирання врожаю [30, 31, 33, 39].

Для перевiрки ефективносп фyнкцiонyвання iнформацiйно-технiчних систем локального оперативного мошторингу агробюлопчного стану сшьськогосподарських упдь та достовiрностi отриманих даних проведено фiзичне моделювання електропровщносп грун-тiв при фyнкцiонyваннi таких систем.

Це вщкривае новi перспективи щодо ведення органiчного землеробства з використанням таких «розумних» сшьськогосподарських машин [32].

У цьому сена набувають актуальносп розробка та використання принципово нового класу сшьськогосподарських машин - шформацшно-техшчних систем оперативного мониторингу стану сшьськогосподарських упдь.

Тому важливим завданням е розробка i обгрунтування фyнкцiональноï структури сучасно'1 iнформацiйно-технiчноï системи оперативного монiторингy стану сшьськогосподарських упдь.

2. Анал1з останшх досл1джень i публжацш

Структура грунту змшюеться у значних межах на багатьох сшьськогосподарських полях. Фiзичнi властивосп грунту, як, наприклад, грунтова структура, мають прямий ефект на водомюткють, емнiсть катiонного обмiнy, yрожайнiсть тощо. Поживш речовини, що мю-тяться у грунтах, використовуються рослиною, i ï^rn вмiст у грyнтi зменшуеться. Загаль-ноприйнятою характеристикою вмiстy поживних речовин у грушйв е вмют азоту, наявнiсть якого у грунт значною мiрою визначае yрожайнiсть. Картографiя грyнтовоï електричноï провiдностi широко використовуеться як ефективний зааб вiдображення грyнтовоï структури та iнших грунтових властивостей [17].

Швидкий опис мшливосп сiльськогосподарських yгiдь - важливий компонент для зональних методiв yправлiння [16-19].

Пристрш Veris 3100 формуе два набори карт: карту поверхневого шару (30,5 см) i карту, що охоплюе кореневу зону (91,5 см). Карта верхнього шару часто використовуеться для вибору мюць забору проб, а бшьш глибока карта - для визначення норми внесення добрив (особливо азотних) [20].

Даш пристроï надто вартюш i дають значну похибку при вимiрюваннях. Це створюе умови для подальшого дослщження даних систем.

На рис. 1 зображено загальний вигляд iнформацiйно-технiчноï системи локального оперативного мониторингу стану грунтового середовища (вид зверху). На рис. 2 зображено загальний вигляд iнформацiйно-технiчноï системи локального оперативного мошторингу стану грунтового середовища (вид збоку).

Таке технолопчне ршення дасть можливють забезпечити оптимальне керування нормою виаву технологичного матерiалy (насшня, добрива тощо) iз врахуванням агробюлопчного стану грунтового середовища.

1нформацшно-техшчна система локального оперативного мониторингу стану грунтового середовища складаеться (рис. 1) з опорних колю 1, П-подiбноï рами 2, кршлення 3,

поздовжньо! рами 4, поперечно! рами 5, шарнiрiв 6, важелiв 7, стояюв-пружин 8, кронштейна 9, обертового валу 10, пдроцишндра 11, кронштейна кршлення 12, копiювальних колiс 13, робочих електродiв 14, баласту 15, фаркопу 16 та тдставки 17.

12 10 11

Рисунок 1 - Загальний вигляд шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мошторингу агробiологiчного стану грунтового середовища

При використанш такого пристрою е значна похибка при визначенш, яка обумовле-на тим, що тд час виконання робочого процесу порушуеться стабшьшсть контакту диска-електрода з грунтом, що викликано поперечними вщхиленнями робочих диск1в-електрод1в вщносно прямолшшного напрямку руху, обумовленого конструкщею пристрою, вщсутнь стю котювання нер1вностей поверхш поля дисками-електродами. При цьому змшюеться площа контакту диска-електрода з грунтом, оскшьки при поперечних коливаннях плосю диски-електроди одшею стороною можуть взагал1 не контактувати i3 грунтом.

При аналiзi стану дослiджень взаемодп робочих органiв i3 грунтом необхщно вщ-значити, що за останне десятил^я iстотних змiн у формалiзацii грунту не вiдбулося. Тому за формою представлення моделi побудови грунту вс роботи, якi вiдносяться до взаемодп з нею робочих оргашв, можна роздшити на п'ять груп: 1) тверде тшо; 2) суцшьне пружне середовище; 3) суцiльне сипке середовище, що не деформуеться; 4) суцшьне пружно-в'язко-пластичне середовище; 5) формалiзацiя методами теорп подiбностi i розмiрностей [1-7]. Виходячи з цього, найчаспше використовувалися моделi, якi бшьше нагадують вза-емодiю з абсолютно твердим тшом, або моделi, яю використовуються у класичнiй теорп мехашки грунтiв i якi базуються на мехашщ сипких дискретних середовищ [9, 10]. Крiм того, при побудовi моделi взаемодп найчастiше використовувалися або одновимiрнi моде-лi, або у кращому разi плоскi рiшення, яю не завжди вiдображають реальний процес змши властивостей грунту пiд дiею робочого органу.

Крiм того, при виршенш задач взаемодп робочого органу з грунтом застосовуються або чисто експериментальш дослщження, або чисельнi методи з використанням програм, побудова ршень в яких будуеться на методах кшцевих елементiв (FEM) або кшцевих об'емiв (DEM) [12-17]. У цих рiшеннях використовуються вбудованi моделi зв'язку напру-жень iз деформацiями, яю не завжди вiдображають реальнi процеси деформацп. Крiм того, перелiченi методи ютотно знижують спiльнiсть отриманих результат. Це призводить до iстотного обмеження отримання нових знань про процеси, що протшають.

Метою статт1 е розробка ефективно'1 технологи пiдтримки прийняття рiшень в умовах невизначеносп при проектуваннi технологiчних процеав. 3. Виклад основного зм1сту дослщження

Важливим параметром при вимiрюваннi електропровщних характеристик грунтового сере-довища е забезпечення стабшьно'1 площi контакту робочих електродiв iз грунтом. Наявнi конструкци не повнiстю виконують зазначенi умови, що негативно впливае на достовiр-нiсть отримано'1 шформаци. У зв'язку з цим виникла необхщшсть у розробщ конструкци, яка б забезпечувала стабшьшсть робочих електродiв iз грунтом пщ час вимiрювання електропровщних властивостей грунтового середовища.

У загальному випадку залежшсть струму, який протшае через поверхню робочого електрода, виконаного у виглядi диска та контакту, диск-грунт може бути виражений таким чином:

де $ - площа контакту диска iз грунтом;

Р - нормальна складова тиску грунт-диск у зош контакту;

и - швидкють вiдносно ковзання поверхш диска по поверхнi грунту в зош контакту.

Для знаходження компонент, яю входять у залежшсть проходження струму через границю контакту диска iз грунтом, необхщно визначити кшематичш i динамiчнi величи-ни в зош контактно':! взаемоди диска iз грунтом. Таке завдання зводиться до ршення кон-тактноi задачi взаемоди абсолютно твердого тiла, що не деформуеться, з натвпростором, що деформуеться.

При аналiзi взаемоди робочого електрода виконаного у виглядi тонкостiнного диска («диска-зонда») з грунтом, приймемо таю допущення i спрощення:

- диск е абсолютно твердим тшом, що не деформуеться;

- форма диска е елшсощом з такими коефщентами рiвняння, що перетин диска е (практично) клин, тобто значення коефщешив рiвняння елшсоща наближае його до плоского диска;

- для простота формал1зацп 1 можливосп р1шення задачi аналiтичними методами грунт представлений у виглядi середовища, для якого деформащя пов'язана з напругою прямо пропорцiйно коефiцiентам пропорцш-ностi, аналогiчним модулю пружностi Гука, i мае в'язкий опiр аналогично опори тiла Ньютона, тобто модель аналогична спрощенш моделi Герстнера або тша Кельвша-Фойгта [9, 10];

- рух диска е плоскопаралельним, а напрям його руху перпендикулярний ос обертання диска.

При прийнятих допущеннях необхщно використо-вувати основш рiвняння мехашки суцiльного середовища, а саме:

- рiвняння динамiки суцiльного середовища, яке мае вигляд:

да,. 8тху дт

дх ду

, С1Ь1 V дТ«V

-+ р— = х, —-

дг Ш дх

дт... дг,

да.

■ +

дх ду дг

ду

Р— =

Ш

дг Ш

(1)

де (7x,<Jy,(Jz,Txy,Txz,Tyz - компонента нормальних и дотичних напружень вщповщно; р - щшьшсть середовища (грунту);

u, v, w - компоненти швидкостей перемщення середовища у проекцiях на oci координат

;

X,Y,Z - проекцiя загальних сил на вщповщш осi координат.

Приймаючи до уваги, що змшою загальних сил можна знехтувати по причиш ix ма-лих значень. У тому, що вщбуваеться у npoueci взаемоди з постшною швидкютю диска (u,v,w) = const, dujdt, dvjdt, dw/dt = 0 , р1вняння (1) приймае вигляд р1вняння статики:

do, , ^ |

дх ду

дт

XZ

dz

= 0,

Эг d<r„ дт„

дх ду dz

■ = 0,

Эг дт да

дх ду

dz

= 0.

(1 а)

• Геометричнi рiвняння зв'язку компонент швидкостей вщносних деформацiй з аб-солютними швидкостями зсувiв елементiв середовища:

ди . dv . dw . ди dv . dv dw . дм ди

^X ^ ? ^ у /-ч ' ^Z /-ч ? Yху ^ /-Ч ? Уyz + - ? У'ZX ^s ?

ду dz ду дх dz ду dx dz

dx

(2)

ДQ £ £ £ у у у ~ компонента швидкостей вщносно деформацш. • Рiвняння рiвноваги на поверхш або умови на поверхш у виглядi а 1,+т т,+т п, — X. <у /77, + т п,+т 1,=У.<уп,+т L+т m,=Z.

х а ху a xz а ' yd yz а ху а ' z a xz a yz а '

(3)

де ld, md, nd - косинуси кутiв нахилу нормалi до поверхнi диска вiдповiдно до осей координат ¿г77^ idem xyz;

X,Y,Z - проекцiя розподiлених сил (тиску) на вщповщш осi координат.

• Рiвняння спiльностi швидкостей деформацш сущльного середовища у виглядi

_ эЧ ^ Яг» _ ^ d2sx _ эЧ ^ эЧ

дхду д2ё

2-^ = —

dydz

д dx

ду дх ду.

dydz

dx ду

+ ■

dy

ху

dz

dydx

d_ dz

ду,

+ ■

dzL ду

d4„ д ду ду

2-^ = —

dzdx

' dtz

dzdx

Гдуу.

dx2

+ ■

yz

, дГ;

dz \

dx ду

+ ■

ху

dz

/

(4)

dx dy

+ ■

dz

• До рiвнянь (1)-(4) повиннi бути приeднанi фiзичнi рiвняння зв'язку компонент на-пруги з вщносними деформацiями (швидкостями деформацш). Ц рiвняння можуть бути отримаш на основi прийнято! формалiзащi грунту у виглядi квазiсуцiльного середовища. Таке допущення е правомiрним унаслiдок того, що розмiри об'eмiв грунту, в яких розгля-даються змiни напруги i деформацiй, перевищують розмiри об'емiв найбшьшо! частинки грунту як мшмум на порядок.

Механiчна модель тша, у якого вiдноснi деформаци прямопропорцшш коефiцiенту Q, i змшюеться напруження, а швидкостi деформацп пропорцшш модулю в'язкостi i змiнi

напружень, представлених на рис. 1. Ця модель е аналогом пружно-в'язкого середовища моделi Кельвина-Фойгта.

2

2

Загальне piB^Hra зв'язку напруги з вщносними деформащями i швидкостями вщ-носних деформацш може бути отримано тдсумовуванням компонент узагальнених piB-нянь, подiбних до узагальнених рiвнянь Гука.

Рiвняння зв'язку змiн напруги з вщносними деформацiями може бути представлене у такш формi:

ах=Лв + 2Qsx, cjy=Xe + 2Qey, az=A0 + 2Q£z,

т —Or , т —Оу , т —Or , (5)

ху Z-'/xy7 XZZ-'/XZ 7 yzz-'/yz7 v/

де в — sx + s + е2 - вщносна об'емна деформащя;

£ £ £ - компонента вщносних лшшних деформацш;

x ' у ' z 1 1 з

Y г, Y г, Y ~ компонента вщносних зсувних деформацш; (\-2v)

Q - коефiцieнт пропорцiйностi вiдносних деформацш зсуву;

v - коефщ1ент вщношення поперечних деформащй до поздовжшх (аналог коефщ1ента Пуассона).

4. Висновок

Запропонована модель, що описуе взаeмодiю робочого електрода виконаного у виглядi тонкостшного диска («диска-зонда») з грунтом. Використання дано'1 моделi в шфор-мацшно-техшчних системах локального оперативного монiторингу дозволяе отримати оперативш достовiрнi данi про агробюлопчний стан сiльськогосподарських угiдь. Запропонована технология пiдтримки прийняття ршень в умовах невизначеностi при проекту-ваннi технологiчних процесiв. Результатом використання запропоновано'1 технологи е пiдвищення прибутку на 20-30% за рахунок оптимiзацiï норми виаву технологiчного ма-терiалу iз врахуванням агробiологiчного стану сшьськогосподарських угiдь.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ

1. Аржаных О.1. Исследование и обоснование параметров рабочих органов дискових культиваторов для повышенных скоростей: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.04.10. Челябинск, 1968. 24 с.

2. Багиров И.З. Исследование деформации и сопротивления почвы с клином при разных скоростях: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.05.11. Минск: ВНИИ земледелия, 1963. 24 с.

3. Джонсон У., Миллер П. Теория пластичности для iнженерiв / пер. з англ. М.: Машиностроение,

1979. 568 с.

4. Ковбаса В.П. Моделювання розподшу напружень в грунт тд дieю деформаторiв. Пращ ТаврШ-ськог державног агротехмчног академп. Мелггополь: ТДАТА, 2001. Вип. 2, Т. 16. С. 123-127.

5. Кулен А., Куиперс Х. Современная земледельческая механика. М.: Агропромиздат, 1986. 349 с.

6. Кушнарев А.С. Механико-технологические основы процесса взаимодействия рабочих органов почвообрабатывающих машин и орудий на почву: дис. ... д-ра техн. наук: 05.20.01. Мелитополь,

1980. 329 с.

7. Шукле Л. Реологические проблемы механики грунтов. М.: Стройиздат, 1976. 486 с.

8. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983. 288 с.

9. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.

10. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Кн. 1: Механика вязкопластичных и не вполне упругих тел. М.: Наука, 1986. 360 с.

12. Hemmat A., Tahmasebi M., Vafaeian M., Mosaddeghi M.R. SW-Soil and Water. Relationship between pre-compaction stress and shear strength under confined and semi-confined loadings for а sandy loam soil. Biosystems Engineering. 2009. Vol. 102, Iss. 2. P. 219-226.

13. Research Paper: SW-Soil and Water. Numerical modelling of soil stress and pressure distribution on а flat tillage tool using computational fluid dynamics. DEM. Biosystems Engineering. 2007. Vol. 97, Iss. 3. P.407-414.

14. Dynamic modeling of soil-tool interaction: An overview from а fluid flow perspective. DEM Journal of Terramechanics. 2006. Vol. 43, Iss. 4. P. 411-425.

15. Лурье А.И. Теория упругости. М., 1970. 940 с.

16. Hertz A., Hibbard D. C. J. A Preliminary Assessment of the Economics of Variable Rate Technology for Applying Phosphorus and Potassium in Corn Production. Farm Economics. Department of Agricultural Economics. University of Illinois. Champaign-Urbana. 1993. Iss. 14. P. 218-231.

17. Медведев В.В. Неоднородность почв и точное земледелие. Ч. I: Введение в проблему. Харьков, 2007. 296 с.

18. Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно-измерительных устройств ЛА. Ленинград, 1984. 207 с.

19. URL: www.geonics.com.

20. URL: http://www.veristech.com.

21. Патент № 66982 ид 25.01.2012 р., бюл. № 2, МПК B62D 01/00.

22. Вадюнина А.Ф. К оценке электропроводности как метода определения влажности почв. Почвоведение. 1937. № 3. С. 391-404.

23. Wilcox G.G. Determination of electrical conductivity of soil solutions. Soil Science. 1947. Vol. 63. 107 p.

24. Ewart G.Y., Baver L.D. Salinity Effects on soil moisture electrical resistance relstionships. Soil Scien. Soc. Amer. 1950. Vol. 15. P. 56-63.

25. Воробьев Н.И. К вопросу кондуктометрического определения засоленности почв и грунтов. Почвоведение. 1955. № 4. С. 103.

26. Rhoades J.D., Schifgaarde J.Van. An electrical conductivity probe for determining soil salinity. Soil Scien. Soc. Amer. J. 1976. № 5. P. 647-651.

27. Копикова Л.П. Опыт применения методов электропроводности для составления детальных поч-венномелиоративных карт. Бюллетень ВИУА. 1979. № 43. С. 21-23.

28. ГОСТ 26423-85. Почвы. Методы определения удельной электрической проводимости, рН и плотного остатка водной вытяжки. 7 с.

29. Pansu M., Gautheyrou J. Handbook of soil analysis. Mineralogical, organic and inorganic methods. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. 2006. 993 p.

30. URL: http://agrotehnology.com/tochnoe-zemledelie/ideologi/o-chem-rasskazyvaet-udelnaya-elektroprovodnost-pochvy.

31. Гуков Я.С., Линник Н.К., Мироненко В.Г. Автоматизированная система локально-дозированного внесения удобрений, мелиорантов и средств защиты растений. Труды 2-й МНПК по

проблемам дифференциального применения удобрений в системе координатного земледелия. Рязань, 2001. С. 48-50.

32. Броварець О. Вщ безплужного до глобального розумного землеробства. Техтка i технолога АПК. 2016. № 10 (85). С. 28-30.

33. Адамчук В.В., Мойсеенко В.К., Кравчук В.1., Войтюк Д.Г. Техшка для землеробства майбут-нього. Мехатзащя та електрифжащя сыьського господарства. Глеваха: ННЦ „1МЕСГ", 2002. Вип. 86. С. 20-32.

34. Сучасш тенденцп розвитку конструкцш сшьськогосподарсько! техшки / ред. В.1. Кравчука, М.1. Грицишина, С.М. Коваля. К.: Аграрна наука, 2004. 398 с.

35 Ормаджи К.С. Контроль качества полевых работ. М.: Росагропромиздат, 1991. 191с.

36. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983, 392 с.

37. Бурачек В.Г., Железняк О.О., Зацерковний В.1. Геошформацшний аналiз просторових даних: монографiя. Кжин: ТОВ "Видавництво "Аспект-Пол^аф", 2011. 440 с.

38. Масло 1.П., Мироненко В.Г. Автоматизована система локально-дозованого внесення добрив i хiмiчних засобiв захисту рослин. УААН: Розробки-виробництву. К.: Аграрна наука, 1999. С. 348349.

Стаття надтшла до редакцп 25.04.2019