Математична модель функціонування важільної підвіски робочих електродів інформаційно-технічної системи локального оперативного моніторингу агробіологічного стану ґрунтового середовища Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.513 О.О. БРОВАРЕЦЬ*

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФУНКЦ1ОНУВАННЯ ВАЖМБНО1 П1ДВ1СКИ РОБОЧИХ ЕЛЕКТРОД1В ШФОРМАЦШНО-ТЕХШЧНО1 СИСТЕМИ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОШТОРИНГУ АГРОБ1ОЛОГ1ЧНОГО

стану Грунтового середовища

*Ки1вський кооперативний iнститут бiзнесу i права, м. Ки1в, Укра1на

Анотаця. 1снуюч1 способи керування агроб1олог1чним станом грунтового середовища за наявними методиками не враховують вар1абелъност1 гх параметр1в щодо площ1 сыъсъкогосподарсъких уг1дъ. Найбыъш ефективним способом оперативного мониторингу агроб1олог1чного стану сыъсъкогос-подарсъких уг1дъ е вим1рювання електропров1дних характеристик грунтового середовища. Елект-ропров1дт властивост1 грунтового середовища е комплексним показником його агроб1олог1чного стану, який враховуе твердктъ, вологктъ, вм1ст поживних речовин у грунт1, тощо. 1нформацгй-но-технгчну систему локалъного оперативного мониторингу агроб1олог1чного стану сыъсъкогоспо-дарсъких уг1дъ використовуютъ перед виконанням технолог1чног операцп, одночасно з виконанням технолог1чног операцИ (авба, внесення м1нералъних добрив тощо), протягом вегетацгг та пгсля збирання врожаю. Побудована математична моделъ для визначення оптималъних робочих пара-метр1в та режим1в функщонування тформацтно-техтчног системи локалъного оперативного мониторингу вар1абелъност1 агроб1олог1чного стану грунтового середовища сыъсъкогосподарсъких уггдъ залежно в1д мехашко-конструктивних параметр1в та типу тдв1ски гг робочих електрод1в. Дана моделъ дае можлив1стъ оптим1зувати робоч1 параметри та режими функщонування тфор-мацгйно-технгчног системи локалъного оперативного мониторингу вар1абелъност1 агроб1олог1чно-го стану грунтового середовища сыъсъкогосподарсъких уггдъ залежно в1д мехашко-конструктивних параметр1в та типу тдв1ски гг робочих електрод1в, а в1дпов1дно г забезпечити максималъну продуктившстъ таких систем при отриманш достов1рних даних гз врахуванням аг-роб1олог1чного стану грунтового середовища. Дана моделъ дае можлив1стъ забезпечити ефектив-не керування яюстю виконання технолог1чними операцгями. Це в1дкривае нов1 перспективи до ве-дення оргашчного землеробства з використанням таких «розумних» сыъсъкогосподарсъких машин. Ключовi слова: математична моделъ, технгчна система оперативного мошторингу.

Аннотация. Существующие способы управления агробиологическим состоянием почвенной среды по имеющимся методикам не учитывают вариабелъности их параметров по площади селъскохо-зяйственных угодий. Наиболее эффективным способом оперативного мониторинга агробиологического состояния селъскохозяйственных угодий является измерение электропроводящих характеристик почвенной среды. Электропроводящие свойства почвенной среды являются комплексным показателем его агробиологического состояния, учитывающие твердостъ, влажностъ, содержание питателъных веществ в почве и т.д. Информационно-техническую систему локалъного оперативного мониторинга агробиологического состояния селъскохозяйственных угодий исполъ-зуют перед выполнением технологической операции, одновременно с выполнением технологической операции (сев, внесение минералъных удобрений и т.п.), в течение вегетации и после уборки урожая. Построена математическая моделъ для определения оптималъныхрабочих параметров и режимов функционирования информационно-технической системы локалъного оперативного мониторинга вариабелъности агробиологического состояния почвенной среды селъскохозяйственных угодий в зависимости от механико-конструктивных параметров и типа подвески ее рабочих электродов. Данная моделъ дает возможностъ оптимизироватъ рабочие параметры и режимы функционирования информационно-технической системы локалъного оперативного мониторинга вариабелъности агробиологического состояния почвенной среды селъскохозяйственных угодий в зависимости от механико-конструктивных параметров и типа подвески ее рабочих электродов, а соответственно и обеспечитъ максималъную производителъностъ таких систем при получении достоверных данных с учетом агробиологического состояния почвенной среды. Данная моделъ дает возможностъ обеспечитъ эффективное управление качеством исполнения технологически-

© Броварець О.О., 2018

КБК 1028-9763. Математичш машини i системи, 2018, № 4

ми операциями. Это открывает новые перспективы для ведения органического земледелия с использованием таких «умных» сельскохозяйственных машин.

Ключевые слова: математическая модель, техническая система оперативного мониторинга.

Abstract. The existing methods of managing the agrobiological state of the soil environment according to the existing methods do not take into account the variability of their parameters over the area of agricultural land. The most effective way of on-line monitoring of the agrobiological state of agricultural land is to measure the conductive characteristics of the soil environment. Electroconductive properties of the soil environment are a complex indicator of its agrobiological state, taking into account the hardness, humidity, nutrient content in the soil, etc. The information and technical system of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural land is used: before performing a technological operation, simultaneously with performing a technological operation (sowing, mineral fertilization, etc.), during the vegetation development and after harvesting. A mathematical model was built to determine the optimal operating parameters and modes of operation of the information and technical system of local operational monitoring the variability of the agrobiological state of the soil environment of agricultural land depending on the mechanical and structural parameters and the type of suspension of its working electrodes. This model makes it possible to optimize the operating parameters and modes of operation of the information and technical system of local operational monitoring of the variability of the agrobiological state of the soil environment of agricultural land depending on the mechanic and structural parameters and the type of suspension of its working electrodes, and accordingly to ensure maximum performance of such systems when obtaining reliable data taking into account the agrobiological state of the soil environment. This model makes it possible to provide effective management of the quality of execution of technological operations. This opens up new perspectives for organic farming using such "smart" agricultural machines. Keywords: mathematical model, technical system of operational monitoring.

1. Вступ. Постановка проблеми

Сучасш шформацшно-техшчш системи локального оперативного мошторингу стану сшь-ськогосподарських упдь дають можливють забезпечити належну якють керування вико-нанням технолопчних операцш Í3 використанням сучасних мехатронних та робототехшч-них систем керування, пов'язаних з датчиками контролю якост виконання технолопчних операцш, яю у сучасному контекст 'х розвитку отримали назву «розумних» або «смарт» машин (Smart machinery) [1-3].

Таю «розумш» машини з датчиками оперативного мошторингу стану сшьськогос-подарських упдь можуть широко використовуватися на вах стадiяx виробництва сшьсько-господарсько'' продукцп рослинництва: основного оброб^ку, авби (садшня), на етат догляду за поавами у перюд вегетацп та при збиранш врожаю. Це дае можливють забезпечити належну якють виконання технолопчних операцш при оптимiзацii витрат на ix виро-бництво. «Розумш» машини «адаптуються» до агробюлопчного стану грунтового середо-вища на основi шформацп з датчиюв про агробюлопчний стан грунтового середовища.

Огляд сучасних лпературних джерел та наукових розробок [1] показуе, що останш-ми роками вщбуваеться процес штеграцп натурального (оргашчного або бюлопчного), бiодинамiчного, екстенсивного, iнтенсивного (промислового) та no-till землеробства з но-в^шми теxнологiями, зокрема, з шформацшно-техшчними системами локального оперативного мошторингу стану сшьськогосподарських упдь. При цьому останнiй напрям е найбiльш актуальним та перспективним для умов Укра'ни [2].

Важливою задачею оперативного мошторингу стану сшьськогосподарських упдь е так званий «management units» територiальниx одиниць з подiбними параметрами просто-рово'' неоднорiдностi, де повиннi використовуватися однотипш технологи обробiтку сшь-ськогосподарських культур. Ц технологи е основою роботи системи прийняття рiшень «decision-making systems», яка дозволяе прийняти ефективш оперативш рiшення на основi оперативних даних про агробюлопчний стан грунтового середовища.

Неоднорщшсть грунту можна представити як iepapxi4Hy пщпорядковашсть явищ. Питання про шкалу вимiрювання неоднорiдностi. Звичайно, неоднорiднiсть nopiB^HO просто вираховуеться, коли пopiвнюються об'екти, якi вимipюються кiлькiснo i при цьому використовуються кiлькiснi критерп. Неоднорщшсть вважають фактором, вiдпoвiдальним за бiopiзнoманiття, тому що завдяки in формуеться еколопчна складова i забезпечуеться багатограншсть opганiзмiв грунту [2]. У цьому аспект важливу роль вiдiгpае визначення грунтово'1 електрично'1 пpoвiднoстi для визначення величини прибутку на oснoвi даних просторово'1 мiнливoстi та вмiстy поживних речовин у грунт. Знання певно'1 структури ваpiабельнoстi грунтового покриву дозволяе прийняти ефективш piшення для управлшня агpoбioлoгiчним пoтенцiалoм сiльськoгoспoдаpських yгiдь [1].

Втшення сучасних технoлoгiй землеробства дозволяе планувати витрати насшнево-го матеpiалy, добрив, пестицидiв та iнших технолопчних матеpiалiв, у тому числi палива, визначати загальну стратегию yпpавлiння агробюлопчним пoтенцiалoм поля тощо [3]. Проте, на сьогодш при pеалiзацii даних технологш бракуе ефективних систем збору та ре-естрацп (мoнiтopингy) мюцевизначено!' шформацп (агробюлопчно! та фпосаштарно'О про стан сшьськогосподарських yгiдь у технологиях точного землеробства. Iснyючi способи i засоби pеалiзацii цього процесу недoскoналi [2-4].

У цьому сенсi набувае актуальност розробка та використання принципово нового класу сшьськогосподарських машин - шформацшно-техшчних систем локального оперативного мошторингу ваpiабельнoстi агpoбioлoгiчнoгo стану грунтового середовища сшь-ськогосподарських угщь.

Слщ вiдмiтити, що важливiсть та доцшьшсть використання шформацшно-технiчних систем локального оперативного мошторингу ваpiабельнoстi агpoбioлoгiчнoгo стану грунтового середовища сшьськогосподарських угщь залежить вщ виду технологично! операцп, плoщi oбpoбiткy [4]. Так доцшьшсть використання зазначених машинно-тракторних агрегатв особливо висока на етапi авби (садiння), oскiльки дана технoлoгiчна операщя фактично е «фундаментом» майбутнього врожаю [5].

Аналiз дoслiджень i публшацш показуе, що тpадицiйнi фактори пщвищення ефек-тивнoстi сiльськoгoспoдаpськoгo виробництва за рахунок oптимiзацii мехашко-конструктивних матеpiалiв, використання нoвiтнiх машинoбyдiвних матеpiалiв (надмщно-го пластику, сплавiв металу тощо) на сучасному еташ розвитку техшки не дають суттевого пiдвищення ефективносп [6].

Кpyпнi агрохолдинги зробили ставку на використання стандартних piшень задач планування на oснoвi використання так званих «коробочних пpoдyктiв» (1С, Парус, Oracle EBS та ш.) [5]. Але, на жаль, типoвi ршення не забезпечують pеалiзацii принципу взаемо-зв'язку перспективного, поточного i оперативного планування та ефективного керування агробюлопчним потенщалом сшьськогосподарських упдь.

За межами типово'1 системи шформацшного забезпечення процеав планування за-лишаються задачi, пов'язаш з вибором оптимальних piшень, ощнки альтернативних ваpiа-нтiв розвитку i т.д.

У бiльшoстi сiльськoгoспoдаpських шдприемств, що використовують для автомати-зацп фyнкцiй планування системи oпеpацiйнoгo управлшня (розроблених на oснoвi як ти-пових, так i iндивiдyальних проекпв) не можуть уникнути головного недолшу даного типу iнфopмацiйних систем: змщення акцентiв у бiк поточного планування [4].

Така ситуащя виникае через об'ективш причини, пoв'язанi з використанням обчис-лювальних пpoцесiв у контексп опису поточного розвитку системи в рамках одного виро-бничого циклу [1]. При такому пiдхoдi практично вщсутне середовище автoматизацii про-цеав довгострокового i середньострокового планування, а методика планування, що реаль зовуеться, не дозволяе штегрувати в шформацшну систему методи ефективного коректу-вання вщхилень з метою виходу на плановий piвень, що базуються на використанш опти-

мiзацiйних математичних моделей.

Одним iз перспективних напрямiв е забезпечення необхщно! якосп виконання тех-нологiчних процесiв за рахунок одержання бшьш високого (у порiвняннi з фiзiологiчними можливостями людини) рiвня шформацп та оперативного керування робочими процесами машин i на основi цього перехiд до нових прогресивних технологш iз використанням «ро-зумних» сiльськогосподарських машин [5]. Тому виникае необхщшсть у розробцi та вико-ристаннi принципово нового класу сшьськогосподарських машин пiдтримки виробництва продукцп рослинництва - iнформацiйно-технiчних систем локального оперативного мош-торингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища сшьськогосподар-ських угiдь.

Очевидно, що за таких умов виникае необхщшсть у принципово нових пщходах до ведення агропромислового виробництва, що полягае у забезпеченш належно! якосп виконання технолопчних операцiй. Якють виконання технологiчних операцш е iнтегральним показником ефективностi виробництва сшьськогосподарсько! продукцп в межах агробюлопчного поля. Необхщна якiсть виконання основних технолопчних процеав у рослинни-цтвi забезпечуеться за рахунок штегрованих iнформацiйно-технiчних систем оперативного мошторингу агробiологiчного стану сiльськогосподарських угщь [6].

Структура грунту змшюеться у значних межах на багатьох сшьськогосподарських полях. Фiзичнi властивосп грунту, як, наприклад, грунтова структура, мають прямий ефект на водомюткють, емнiсть катiонного обмшу, урожайнiсть тощо [6]. Поживнi речовини, що мютяться у грунтах, використовуються рослиною i 1х вмiст у грунт зменшуеться. Загаль-ноприйнятою характеристикою вмюту поживних речовин у грунт е вмiст азоту, наявнiсть якого у грунт значною мiрою визначае урожайшсть. Картографiя грунтово! електрично! провщносп широко використовуеться як ефективний зааб вiдображення грунтово! струк-тури i iнших грунтових властивостей [7, 8].

Швидкий опис мiнливостi сiльськогосподарських угщь - важливий компонент для зональних методiв управлiння.

Сучаст методики та засоби реестраци властивостей грунту

1снуе проблема оргашзацп спецiальних систем спостережень, контролю i оцiнки стану природного середовища (мошторингу) як у мюцях штенсивно! антропогенно! дп, так i у глобальному масштабi [3]. Важливе мюце на сучасному етапi займае реестрашя електрома-гнiтних характеристик грунту. Електромагштш характеристики грунту об'еднують багато

властивостей грунту, що впливають на врожайшсть сiльськогосподарських культур. До них вщносяться вмiст грунтово! вологи, гранулометричний склад грунту, СКО, засолешсть, вмiст обмiнних катiонiв кальцiю (Са) i магнiю (Mg) та ш. Електромагнiтнi характеристики грунту не дозволяють безпосередньо вимiряти вмют поживних речовин, але показують варiативнiсть важливих характеристик, таких як структура грунту i вмiст обмшних катiонiв. Ця варiативнiсть занадто важлива, щоб 1! iгнорувати, i повинна враховуватися при вiдборi проб (рис. 1).

Очевидно, що для правильно! оргашзацп управлшня якютю навколишнього природного середовища абсолютно необхщною умовою е органiзацiя системи ефективного мо-

0 1 10 100 1000

Електропровщшстъ (мСм/м)

Рисунок 1 - Електропровщшсть р1зних титв груитв

шторингу. Для ощнки стану навколишнього середовища важлива об'ективна оперативна iнформацiя про критичш чинники антропогенно!' дп, фактичний стан бiосфери i прогнози !! майбутнього стану.

Метою статтг е побудова математично! моделi для визначення робочих парамет-рiв та режимiв функцiонування iнформацiйно-технiчноi системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогоспо-дарських угiдь залежно вщ механiко-конструктивних параметрiв та типу тдвюки ii робочих електродiв.

2. Виклад основного 3MiCTy дослщження

Вiдомий аналог (http://www.veristech.com), основним робочим органом якого е система електрод1в, як використано як плоск диски з горизонтальною вiссю обертання на стояку i жорстко закршлений до рами вимiрювального пристрою таким чином, що опорнi колеса пристрою визначають глибину ходу дискiв-електродiв у грунп [7].

Недолiком аналога е значна похибка при визначенш, яка обумовлена тим, що пiд час виконання робочого процесу порушуеться стабшьнють контакту диска-електрода з грунтом, що викликано поперечними вщхиленнями вимiрювального пристрою вщносно прямолiнiйного напрямку руху i обумовлено конструкцiею диска. При цьому змшюеться площа контакту диска-електрода з грунтом, оскшьки при поперечних коливаннях плоскi диски-електроди однiею стороною можуть взагалi не контактувати iз грунтом.

При використанш суцiльних дискiв як електродiв для визначення електропровiдних характеристик тиску грунту виникае значна похибка, яка обумовлена конструкщею дисюв при зануренш !х у грунт [8].

Пристрш для визначення електропровiдних властивостей грунтового середовища

конструкцп Олександра

Броварця дае можливють оперативно визначити

параметри агробiологiчного стану грунтового середовища, забезпечити «шдив1дуальний» пiдхiд до кожно! елементарно! дiлянки поля з використанням даних електропровiдних власти-востей грунтового середовища (рис. 2). При цьому за рахунок використання пружно! пiдвiски робочих електродiв

забезпечуються стабшзащя робочих електродiв у грунтi та котювання нерiвностей

поверхнi поля. Таким чином можна отримати достовiрнi даш електропровiдностi грунту, якi можна використовувати для забезпечення належно! якостi виконання технолопчно! операцп.

Технiчна система оперативного мошторингу стану грунтового середовища конструкцп Олександра Броварця складаеться (рис. 2) з опорних колю 1, П-подiбноi рами 2, крш-лення 3, повздовжньо! рами 4, поперечно! рами 5, шарнiрiв 6, важелiв 7, стоякiв-пружин 8, кронштейна 9, обертового валу 10, пдроцилшдра 11, кронштейна кршлення 12, котюва-льних колiс 13, робочих електродiв 14, баласту 15, фаркопа 16 та тдставка 17.

Рисунок 2 - Загальний вигляд техшчно! системи оперативного мониторингу стану грунтового середовища конструкцп Олександра Броварця

Важливим елементом дано! системи е робочi електроди 14, вибiр форми яких зале-жить вiд агробiологiчного стану сшьськогосподарських угiдь. При визначеннi електропро-вiдних властивостей грунтового середовища виникае необхщшсть визначення площi контакту робочих електродiв з грунтом залежно вщ глибини !х занурення у грунт. Розглянемо математичш моделi для визначення площi контактiв робочих електродiв техшчно'1 системи оперативного монiторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угщь залежно вiд !х форми.

Пристрш для визначення електропровiдних властивостей грунтового середовища конструкцп Олександра Броварця використовують перед виконанням технолопчно! опера-

цп, одночасно з виконанням технологично! операцп

(сiвба, внесення мшераль-них добрив тощо), протягом вегетацп та тсля збирання врожаю.

Це вiдкривае новi пер-спективи для ведення оргаш-чного землеробства з викори-станням таких «розумних» сiльськогосподарських машин. Дослщимо математичну модель функщонування важь льно'1 пiдвiски робочих елект-родiв шформацшно-техшчно'1 системи локального оперативного монiторингу варiабель-ностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угщь, розмщених позаду транспортного агрегату (рис. 3).

Встановимо спочатку геометричш стввщношення.

Рисунок 3 - Розрахункова схема тдвюки та розмщення робочих електрод1в шформацшно-техшчно1' системи локального оперативного мошторингу вар1абельносп агробюлопчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь

4

cosa

r - (R - h),

'2

a1 ■ cos a

(a2 + a3) ■ cos a

(1)

an ■

sina2 +-

8ш а

4

-— = a5 ■ cos a2,

2

a2 = arccos <

aA

r - R + h

(2)

r + h > R.

Кути a й a2 зв'язаш мiж собою такою залежнiстю:

cos а1 ■ (a1 - a2 - a3 ) = a4 ■ sin а2 —;—4--h a5 ■ cos а

sin а

2

a4 ■ sin a2 -

4

cos a1 =

a1 = arccos s

sin а

-h a5 ■ cosa2

2

( a1 - a 2 - a 3)

4

sin a

■h a5 ■ cosa2

2

(a1 - a2 - a3 )

Мoмeнти cил, яю дiють na cиcтeмy, визнaчaютьcя зa тaкoю зaлeжнicтю: MÎ= c-Al■ a2 ■ cos(ß-а1 ), MÎ=N1 ■ a1 ■ cos «; M l= m - g - cos «,

M Î= N2 -{a5 ■ cos« h (a2 h a3)■ cos« ha4 ■ cosa2},

M l= m2 ■ g -{a5 ■ cosa2 h (a2 h a3) ■ cos а h a4 ■ cosa2},

E MÎ= E Ml.

Зaпишeмo piвняння piвнoвaги для cиcтeми: c -Al ■ a2 ■ cos (ß-« ) + Ní ■ al ■ cos al +N 2 -{a5 ■ cosa2 h (a2 h a3) ■ cos al h a4 ■ cosa2} = = m ■ g ■ a ■ cos« hm2 ■ g -{a5 ■ cos«2 h (a2 ha3) ■ cos« ha4 ■ cos«2}. Звiдcи

(4)

(5)

c-Al ■ a2 ■ cos(ß-«) h (N1 - щ- g) ■ al-cos« +(N2 - m ■ g)-{a-cos«, h (a2 h a3)-cos« h a4-cosa,} = 0. (6)

Дpyгe piвняння - цe piвнicть cy^nnoï piвнoдiючoï ycix cил, щo д^ть y вepтикаль-нoмy нaпpямкy:

c- Al-cosßh N1 + N2 = ^-g hm2 ■ g , (l)

дe Al = l - a6, l - готоч^ значeння дoвжини пpyжини.

Tpeтe piвняння для гopизoнтaльниx cил i piвнoдiючoï (npn piвнoмipнoмy pyci вoнa дopiвнюe 0).

npM piвнoмipнoмy pyci: V = const ;

Fруштна - c- Al- sin ß- F,

F = 0"

mеpmЯl mеpmя2 '

(8)

FmepmXl - cилa тepтя кoчeння/кoвзaння пiд пepшим кoлecoм (R);

Fmepmni - отла тepтя кoчeння/кoвзaння пiд дpyгим кoлecoм (r);

F = к ■ N •

mеpmЯl 1 '

(9)

F = к-N ;

mеpmЯ2 ~ 2 !

к - a6o кoeфiцieнт тepтя кoвзaння (a6o тepтя кoчeння).

Зaзнaчимo, щo к тepтя кoчeння зaлeжить вiд paдiycy mneca й типiв кoнтaктyючиx пoвepxoнь (мaтepiaл кoлeca i rpyнт).

З piвнянь (4)-(6) знaxoдимo вci нeвiдoмi отли N15 N 2, c- Al.

a4 sin а2 -

84

ISSN 1028-9l63. Мaтeмaтичнi машини i cиcтeми, 2018, № 4

Знаючи силу пружносп F = c • A1, знайдемо жорсткiсть пружини c:

F

c = ■

пружн.

чином:

(1 - a6)

Система piB^^ (4)-(6) для визначення N15 N2 й 1пружн

F •A +N •A +N •A =B

1 пружн. "^И^П -rv1^i>l2 Л13 U1'

F •A +N •A +N •A =B

1 пружн. Л21 T ^22^ 1Л|2 -^23 u2'

F •A +N •A +N •A =B

1 пружн. -fA'31TrN1 "rv32^i>l2 -^33 u3'

де веденi таю позначення:

може бути подана таким

(11)

A11 = a2 • cos(e-a1), A12 = a1 • cosa, A13 = a5 • cosa2 + (a2 + a3) • cosa + a4 • cosa2. Bx = m • g • a1 • cos a + m2 • g • {a5 • cos a2 + (a2 + a3) • cos a + a4 • cos a2}. A21 = cos в, A22 = 1, A23 = 1, B2 = (щ+ m2) • g. A31 = sin в, A32 = к, A33 = k.

N

B = F„

V

де N - потужшсть тягового агрегату шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мошторингу стану сiльськогосподаpських угiдь;

V - швидкють руху iнфоpмашйно-технiчноi системи локального оперативного мошторингу стану сшьськогосподарських упдь. V = const (при piвномipному pусi).

N, V, к, вс маси й геометричш параметри вважаемо заданими. Ц геометpичнi па-раметри мiж собою зв'язанi геометричними спiввiдношеннями (1)-(3).

A1

Вважаемо, що 1 = a6 + A1. Причому — << 1, щоб пружина працювала у межах лi-

a

нiйного закону Гука.

A1

Тобто, скаж1мо — = 0,1 (чи 0,01 або якесь шше число) - все залежить вщ типу ма-a6

теpiалу пружини.

З системи (4) легко знаходимо вс невiдомi 1пружн , N1, N2 за правилом Крамера:

A =

AN1

де К

af„.

пружн.

A

-, N1

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 B1 A13

= A21 B2 A23

A31 B3 A33

AN1 A , N 2 = AN 2 A

AF_

пружн.

AN

12

B1 A

B2 A22 B3 A32

A A A

13

23

33

(12)

A11 A A21 A A31 A

12

22

32

B1 B2 B

Визначники А, AFnpyxH , AN15AN2 легко розкрити за правилом трикутниюв Саррю-

са.

Знаючи FnpyxH , знаходимо с - жорстюсть пружини шформацшно-техшчно'1' системи локального оперативного мошторингу стану сiльськогосподарських угiдь:

F F F

С _ пружн. _ пружн. _ пружн.

l - Я A1 Al.

a6 6

A1

Вважаемо, що — - задане число n , наприклад, n _ 0,01; 0,1 i т.д.

a6

[с] _Н/ m, [N] _Н, [N2] _Н.

3. Висновок

Запропонована математична модель для визначення робочих параметрiв та режимiв функ-цiонування шформацшно-техшчно'1' системи локального оперативного мошторингу варiа-бельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угiдь за-лежно вiд механiко-конструктивних параметрiв та типу тдвюки ii робочих електродiв дозволить пiдвищити продуктивнiсть та ефектившсть монiторингу стану сшьськогосподар-ських угiдь шляхом безперервно'1' реестрацп щшьносп струму на робочих електродах пристрою, яю розмiщуються попереду рухомого транспортного засобу, дозволяе проводити безперервний мошторинг на поверхш сiльськогосподарських упдь i зекономити 10-25% посiвного матерiалу, сприяе пiдвищенню урожайностi сiльськогосподарських культур в середньому на 10-20 ц/га.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ

1. Hertz A.C., Hibbard J.D. A Preliminary Assessment of the Economics of Variable Rate Technology for Applying Phosphorus and Potassium in Corn Production. Farm Economics. Department of Agricultural Economics, University of Illinois, Champaign-Urbana. 1993. Iss. 14. P. 218-231.

2. Медведев В.В. Неоднородность почв и точное земледелие. Часть I. Введение в проблему. Харьков: Изд. «Изд. 13 типография», 2007. 296 с.

3. Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно-измерительных устройств ЛА. Киев, 1984. 207 с.

4. Точное земледелие. URL: http://druzhba-nova.com/ru/index.html.

5. Техника. URL: http://kbo-agro.com.ua.

6. Electromagneti Geopysical Instrumentation. URL: www.geonics.com.

7. Veris technologies. URL: http://www.veristech.com.

8. Пристрш для мошторингу стану сшьськогосподарських упдь: пат. № 66982; МПК B62D 01/00; заявл. 25.01.2012; Бюл. № 2. C. 2.

Стаття над1йшла до редакцп 12.03.2018