Математическое описание технологических мероприятий по обеспыливанию воздуха рабочих зон конвейерного транспорта Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ПРОБЛЕМЫ ЭКОЛОГИИ

УДК 658.382:697

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ОБЕСПЫЛИВАНИЮ ВОЗДУХА РАБОЧИХ ЗОН КОНВЕЙЕРНОГО ТРАНСПОРТА

© 2007 г. H.A. Страхова, К.А. Белокур

Анализ существующих подходов к обеспыливанию воздуха рабочих зон конвейерного транспорта показывает, что его необходимо рассматривать как управление рабочими параметрами процессов, определяющих эффективность обеспыливания, направленное на улучшение условий труда работающих. В соответствии с этим концепция процесса обеспыливания может быть сформулирована следующим образом: требуемое санитарно-гигиеническими нормативами качество воздуха рабочих зон возможно обеспечить путем оптимизации технологических параметров конвейерного транспортирования материала и параметрических возможностей специальных систем.

Наиболее сложными условиями реализации технологических мероприятий, снижающих образование и выход пыли из потока транспортируемого конвейерным транспортом материала, можно считать узлы перегрузки кусковых (сыпучих) материалов (рис. 1). Аэродинамическая обстановка на узлах перегрузок является наиболее неблагоприятной как для транспортирования, так и для обеспыливания воздуха рабочих зон. Для того чтобы смоделировать процесс пылевыделе-ния, а также уточнить математическое описание условий, позволяющих управлять данным процессом, необходимо представить физическую картину пылевыделения, соответствующую различным режимам движения сыпучих материалов по желобу. При этом мы воспользовались принципом аналогий рассматриваемого процесса с процессом пылевыделения (взметывания и оседания пыли) с поверхности шахтных выработок.

Авторами исследований [1] показано, что в воздухе шахтных выработок, где высоки аэродинамические воздействия, существуют две области:

— тонкий слой, прилегающий к почве, в котором содержатся частицы материала и пыль в виде своеобразных аэродинамических агломератов — плотных сгустков, размеры которых соизмеримы с шероховатостью почвы. Динамика пыли в этом слое обусловлена свойствами не отдель-

ных частиц, а сгустков и преобладанием осаждения пыли над взметыванием;

— размытый слой, удаленный от почвы, где рассыпавшиеся сгустки образуют взвешенную пылевую среду. Поведение частиц витающей пыли в нем всегда «индивидуализировано» и достаточно устойчиво независимо от значения их концентрации.

Аналогичная физическая картина будет наблюдаться и в желобе при воздействии направленного воздушного потока с движущимся материалом. При разных режимах движения материала будет наблюдаться различная картина его обтекания воздушным потоком со свойственным ей характером процесса пылевыделения. Связный режим движения в желобе будет характеризоваться обтеканием компактной массы, когда поток материала настолько плотный, что обтекающий его воздух соприкасается как бы с «непроницаемой» поверхностью. Пылевыделение при этом будет носить поверхностный характер и будет минимальным. В случае несвязного режима движения со свойственным ему распадом компактной массы материала на отдельные частицы поверхность потока станет проницаемой для воздуха, а взаимодействие будет происходить на уровне отдельно взятых частиц. Процесс пылеобразования будет наблюдаться по всему объему транспортируемого материала, вследствие чего концентрация пыли будет наибольшей.

Исходя из необходимости обеспечения компактности материала условие связного режима его транспортирования можно сформулировать следующим образом: объемная концентрация материала в потоке впот должна быть постоянной и практически равной объемной концентрации материала в неподвижном состоянии в0:

Рпот " во . (1)

Величина объемной концентрации материала в неподвижном состоянии может быть вычислена как

XV, _ N0X(А)38,.

в = _Ч_= __ч_

во V 6 V ,

сл сл

где V, — объем частиц г-й фракции гранулометрического состава материала, м3; Кл — объем насыпного слоя материала, м3; К» — общее число частиц материала в слое, шт; В. — средний эквивалентный диаметр частиц г-й фракции материала, м; 8, — доля содержания частиц г-й фракции от общего числа частиц материала в слое.

Объемная концентрация кускового (сыпучего) материала при его гравитационном транспортировании (рис. 1) с учетом предположения о «неразрывности» потока составляет

в = Гм

гпом Т7 Т7 '

Г о и Г

ж Км ^м ж

где С — массовый расход материала, транспортируемого по желобу, кг/с; рм — плотность материала, кг/м3; им — скорость движения материала, м/с; Г, — эквивалентная площадь, занятая материалом при его движении в желобе, м2; Гж — площадь поперечного сечения желоба, м2.

Тогда из условия (1) можно определить величину критической с точки зрения режима движения скорости при гравитационном транспортировании кускового (сыпучего) материала по желобу

« - - 6 ^ср

кр РоРмГк П К»£ (Д)38,рмГж' (2)

Анализ выражения (2) показывает, что величина критической скорости наиболее чувствительна по отношению к величинам расхода и плотности материала, а также к его объемной концентрации в состоянии покоя. Величина критической скорости прямо пропорциональна величине расхода материала и ограничена только пропускной способностью желоба. Расход определяет инерцию движения потока и в этом плане способствует формированию его «струйного течения» по желобу. Причем значения критической скорости при одном и том же расходе материала с ростом плотности последнего достаточно резко снижаются. Это обусловлено тем, что в «струе» тяжелого материала в большей степени проявляется действие гравитационных сил, способствующих распаду, чем в «струе» легкого материала. Та же тенденция сохраняется и для зависимости величины критической скорости от величины объемной плотности материала в состоянии покоя. При одном и том же значении в0 значения им снижаются с ростом рм. То есть, чем тяжелее транспортируемый материал, тем заведомо сложнее обеспечить режим его связного движения по желобу. При этом, если учесть, что величина ро определяется гранулометрическим составом и формой частиц материала, то становится очевидным, что наихудшие режимные условия транспортирования присущи полидисперсным материалам, состоящим из мелких по размерам частиц правильной формы, которым присуща достаточно хорошая слоевая упаковка в состоянии покоя (в0 ^ 1).

Обеспечить такую же упаковку частиц, т. е. стесненность их движения в потоке заведомо более сложно. И, наоборот, чем хуже условия упаковки частиц в состоянии покоя (случай монодисперсных материалов, состоящих из крупных частиц неправильной формы), тем выше значения критической скорости движения и тем более вероятна организация их связного режима движения в потоке по желобу.

Учитывая возможность изменения режима по длине желоба и зная величину критической скорости, условие для определения фактического режима движения потока можно представить через скорость движения материала в конце желоба ик:

ик < икр - связанный режим; -ик ~ икр - переходной (критический) режим; ик > икр - несвязный режим. (3)

Конечная скорость движения потока материала в соответствии с [2]

ик - + Щ - + Ч ^,

где ин — начальная скорость движения материала при перегрузке, м/с; I — длина наклонного желоба, м; Нж — высота желоба, м; © — угол наклона желоба к горизонту, град.; ап — ускорение движения потока материала в желобе, м/с2.

Начальная скорость ин представляет собой проекцию на ось желоба скорости входа материала в желоб ивх (рис. 1)

ин -ивх§1п ©.

Расчет скорости входа материала в желоб ивх согласно [2] зависит от того, соприкасается ли поток материала со стенками в верхней части укрытия или нет. Если поток материала перед входом в желоб ударяется о стенку укрытия, скорость его движения изменяется как по величине, так и по направлению, что предполагает перед определением ивх расчет ряда промежуточных скоростей. В случае отсутствия соприкосновения скорость входа материала в желоб рассчитывается непосредственно через скорость подачи ленты конвейера и, м/с. В общем случае встреча потока материала со стенкой зависит от скорости подачи ленты конвейера и конструктивных особенностей верхней части укрытия. Соприкосновение материала со стенкой в большей степени свойственно укрытиям с изломами (рис. 1 а), чем укрытиям без изломов (рис. 1 б). Математически условие соприкосновения материала со стенкой укрытия можно выразить через координаты точки их встречи, которые в соответствии с [2]

— при

0* <90°

при

x, =

1 + 2 g-

xotg0*

u2tg0*

g x,2 yi = 2 U2'

0* =90°

X1 = x0' y = gxL

У 2 u2'

-1

tg0*'

А скорость входа в соответствии с методикой, предложенной в [2, 3],

u

V У

- поток не соприкасается

со стенкой;

(U )2

V 1 /

- поток соприкасается

со стенкой,

и

где 0* — угол наклона отбойной стенки верхней части укрытия к горизонту, град.; х Н0 — координаты нижней кромки отбойной стенки укрытия, м.

Тогда из геометрических соображений можно записать:

Г< у1 - поток не соприкасается со стенкой;

"о к

[> у1 - поток соприкасается со стенкой.

где — скорость потока материала после его удара о стенку верхней части укрытия и изменения направления движения, м/с

= и1ка,

где и1 — скорость потока материала в момент его встречи со стенкой верхней части укрытия, м/с; ка — поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение скорости при повороте потока.

Рис. 1. Схема физической модели гравитационного транспортирования сыпучего материала в закрытых каналах и обеспыливания воздуха: 1 — подающий конвейер; 2 — принимающий конвейер; 3 — транспортируемый материал; 4 — верхнее укрытие; 5 — нижнее укрытие; 6 — кожух; 7 — устройство улавливания пыли (местный отсос)

Скорость потока материала в момент его встречи со стенкой верхней части укрытия составляет

и, = .и +

и

V У

Значения поправочного коэффициента, учитывающего уменьшение скорости при повороте потока, табулированы в зависимости от величины угла поворота а [2]

а = 180 -

0* + arctg Щ-и2

Ускорение движения потока материала в желобе согласно [2] рассчитывается по формуле

ап = g sin 0(1 - 0,9 /TpCtg©), (4)

где f — коэффициент трения материала о твердую поверхность при его движении [2, 3].

Анализ величины ап с точки зрения обеспечения связного режима движения материала по желобу показывает, что отсутствие расслоения, однородность и компактность перемещаемой по желобу массы материала имеет место, когда ик ~ ин, т. е. при углах наклона в пределах 23—47°. Причем для материалов, характеризующихся более низкими значениями коэффициента трения f оптимальные углы наклона желоба 0 соответствуют нижней границе выделенного интервала, а для материалов с высокими значениями f — его верхней границе. При этих значениях угла наклона желоба материал перемещается в виде слоя по его дну. С ростом угла 0 слой материала начинает терять свою однородность и постепенно расслаивается. Полный распад движущейся компактной массы с ее ярко выраженным расслоением наступает, если ик ? ин , т. е. при углах 0, превышающих 60°. В этом случае слоевое движение все больше переходит в так называемое квазиравномерное (по поперечному сечению) распределение частиц в желобе, достигая своего максимума в вертикальных желобах, когда угол 0 ^ 90°. Погрешность такого приближения тем меньше, чем мельче транспортируемый материал. В случае углов наклона желоба 0 более 60° влияние сил трения в выражении (4) минимально, а значение ускорения движения потока ап приближается к своему максимальному значению — g. Последнее с увеличением расхода материала, т.е. с ростом стесненности его движения может привести к уплотнению движущейся массы материала и сделать выполнимым условие (1).

С точки зрения интенсивности выделения пылевых частиц, определяющей требуемый уровень эффективности процесса их улавливания, наиболее предпочтительным является режим связного движения потока материала, характе-

ризующийся минимальным выходом пылевых частиц. В [1] доказано, что мощность пылевой оболочки, а следовательно, и концентрация пыли в ней будут минимальны, если нормальная компонента массовой плотности потока равна нулю, а пылеобразование обусловлено только полем скоростей фильтрации, направленным вдоль поверхности пылеобразования. Последнее имеет место в случае, когда справедливо неравенство:

^ 9 |.и. ак >-- в в

2 R2РМg'

(5)

где — коэффициент динамической вязкости воздуха, Па. с; ив — скорость набегающего потока воздуха, м/с; Я — средний радиус пылевых сгустков, м; ак — критическое значение объемной плотности сгустка [1]

1 r2

_ пэ

3 R2

(6)

здесь гпэ — эквивалентный радиус пылевых частиц, м, рассчитываемый с учетом формы частиц [4].

Условие (5), записанное относительно скорости набегающего потока воздуха с учетом выражения (6), и будет окончательным условием минимального пылеобразования

и. <

2 РмГп2э g

27

(7)

Правая часть выражения (7) представляет собой предельное значение относительной скорости направленного движения воздуха в желобе. Ее величина растет по мере увеличения плотности транспортируемого материала и размеров образующихся при этом пылевых частиц. Причем для реального диапазона размеров пылевых частиц (1—100 мкм) абсолютные значения предельной скорости набегающего потока воздуха не превышают 4 м/с.

Таким образом, в соответствии с концепцией комплексного обеспыливания воздуха рабочих зон конвейерного транспорта нами установлено, что для обеспечения минимально возможного уровня пылеобразования на узлах перегрузки сыпучих материалов необходимо соблюдение двух условий:

— связного режима движения при гравитационном транспортировании материалов в закрытых каналах (желобах), описываемого выражением (3);

— минимальной интенсивности пылеобразо-вания при взаимодействии движущегося материала с направленными потоками воздуха в закрытых каналах (желобах), в соответствии с выражением (7).

Литература

1. Журавлев В. П. , Демишева Е. Ф. , Спирин Л. А. Аэродинамические методы борьбы с угольной пылью. Ростов н/Д, 1988.

2. Нейков О. Д., Логачев И. Н. Аспирация и обеспыливание воздуха при производстве порошков. М., 1981.

3. Логачев И. Н. Основы расчета технических средств локализации и обеспыливания воздуха для снижения мощности выброса пыли в атмосферу при

перегрузке сыпучих материалов на рудоподготови тельных фабриках: дис. ... д-ра техн. наук. Белгород, 1996. 680 с.

4. Ужов В. Н., Валъдберг А. Ю., Мягков Б. И. и др. Очистка промышленных газов от пыли. М., 1981.

Ростовский государственный строительный университет;

Кубанский государственный аграрный университет, г. Краснодар_22 ноября 2006 г.