Математическое описание аэродинамического метода обеспыливания воздуха рабочих зон конвейерного транспорта Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 658.382:697

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА ОБЕСПЫЛИВАНИЯ ВОЗДУХА РАБОЧИХ ЗОН КОНВЕЙЕРНОГО ТРАНСПОРТА

© 2007 г. Н.А. Страхова, К.А. Белокур

Физическая картина аэродинамического пылега-зоулавливания представляет собой сложный и многофакторный процесс. Его протекание обусловлено одновременным действием на многофазные дисперсные системы комплекса взаимосвязанных внешних и внутренних воздействий: гравитационных, инерционных, турбулентных, конвективных, диффузионных и даже форетических. Для математического описания физической картины аэродинамического улавливания и его эффективности нами использован принцип аналогий с достаточно хорошо изученным процессом осаждения частиц из воздушного потока на поверхности осадителя [1, 2]. В качестве осаждающей поверхности нами принята кинетически значимая рабочая поверхность улавливания - поверхность равных скоростей спектра всасывания (поверхность изотахи), параметры которой обеспечивают возможность пыле-газоулавливания при заданных технологических условиях (рисунок). А результирующий акт процесса улавливания - попадание пылевой частицы (молекулы газа) на эту поверхность.

Общая эффективность процесса улавливания -Е ул в этом случае может быть описана с учетом допущения, что пылевые частицы (молекулы газа), не уловленные в результате действия одного из механизмов, могут быть уловлены благодаря действию других

Еул = 1 -(1 - Еин )(1 - Етур )( - Едиф )( - Ефор )

где E ин ' E тур ;

E

диф

E

фор

ния за счет действия дополнительных присущих им механизмов. Таким образом, область действия и эффективность того или иного механизма улавливания связана прежде всего со степенью увлечения частиц турбулентным воздушным потоком. В [3, 4] показано, что решение этого вопроса зависит от значения времени релаксации частиц - тр, с, которое в области действия закона Стокса определяется по формуле [2]

т р = — = -

d2э (рм -Рв)Ск

в

- соответственно эффек-

тивности процесса улавливания под действием инерционного, турбулентного, диффузионного и форети-ческого механизмов.

Необходимо подчеркнуть, что в условиях аэродинамического пылегазоулавливания доминирующим механизмом улавливания является именно турбулентный, на фоне которого действуют все остальные механизмы. При этом именно турбулентный механизм реализует сущность метода, заключающуюся в транспортировании воздушными течениями пылевых частиц (молекул газа) от места их выделения до всасывающего отверстия. Самостоятельность при своем распространении проявляют, прежде всего, мелкие и крупные частицы (проявление дисперсно-концевых эффектов). В частности, на движение мелких частиц в той или другой степени оказывает влияние диффузия и форетические явления, а на движение крупных частиц - их инерционность. Изменяя эффективность турбулентного механизма, эти явления в свою очередь влияют на общую эффективность процесса улавлива-

где Ск - поправка Кенингема-Милликена, учитывающая повышенную подвижность мелкодисперсных частиц; и пэ - эквивалентный диаметр улавливаемых пылевых частиц (молекул газа), м, определяемый из условия:

п^/хП или d шд/хЛ - для пылевого аэрозоля;

и пэ _ | (1)

мол или I{- для газообразных ЗВ. (1)

В условии (1) и п - медианный диаметр пылевых частиц, м; и п - характерный среднефракционный диаметр пылевых частиц, м; и мол - размер молекулы газообразных загрязнений, м; и - средняя длина свободного пробега газовых молекул.

Уровень дисперсности, при котором необходимо принимать во внимание поправку Кенингема-Милликена, ограничен размером частиц ипэ = 10-5м. Для более крупных частиц величину С к можно не учитывать.

Проведенная нами оценка времени релаксации показывает, что практически полное увлечение турбулентным воздушным потоком характерно для частиц диаметром и пэ ^ 6-10- м (время релаксации Тр ^ 10-2 с).

Такие частицы наиболее восприимчивы к аэродинамическим флуктуациям воздушной среды, а их расчетная скорость ипр, м/с, может быть принята равной

средней скорости воздушного потока ивр , м/с, в соответствующей расчетной точке, представляющей собой векторную сумму:

- средней скорости направленного движения внешнего воздушного потока (подвижности воздуха в помещении) - ив, м/с;

- средней скорости всасывания устройства улавливания аспирационной системы - ивс, м/с;

- средней скорости конвективных течений от источника пылегазовыделения - икв, м/с.

\

исоб

К расчету эффективности процесса обеспыливания аэродинамическим методом

Абсолютное значение средней скорости направленного движения внешнего воздушного потока ив при отсутствии защитных фартуков, укрытий и т.п. определяется подвижностью воздушной среды, окружающей источник пылегазовыделения. Для узлов перегрузок скорость ив равна так называемой компрессионной скорости приточной струи - иком [5]. Приточная струя (веерного типа) образуется в месте выгрузки транспортируемого материала из желоба на принимающий конвейер за счет растекания эжекти-руемого воздуха [5]. Одновременно с растеканием за счет падения материала происходит сжатие этой струи и выдавливание ее во внутреннюю полость кожуха нижнего укрытия со скоростью [5]: иком = 0,5ик.

Абсолютное значение средней скорости всасывания устройства улавливания ивс в расчетной точке определяется типом стока и формой поверхности, ограничивающей пространство для подтекания к нему воздуха [6, 7]:

1 о

ивс =

( + У2 )

L о

при точечном стоке;

(5)

Ф л/ xi+У2

при линейном стоке,

где ьо - расход воздуха в устройстве улавливания,

м /с;

Xi > Уг

координаты расчетной точки, м; а

X

X

длина линейного стока, м; фт - телесный угол между

плоскостями, ограничивающими сток воздуха, рад.

Средняя скорость конвективных течений икв обусловлена наличием градиента температур между поверхностью источника пылегазовыделения и окружающим воздухом. Проявление гравитационных сил становится значимым при критерии Архимеда Аг ^ 0,0005 [6]. Максимальное значение скорости,

имеющее место на оси конвективной струи - и^в

согласно [6] зависит от формы источника пылегазо-выделения:

- для источников компактной формы (осесиммет-ричная струя):

( Я I с 17

Ukb =

0,0425

í стр

í

0,119

Q

l стр + 2r

- при h < 2lи

- при H > 2lи

и кв = 1

0,030Q'

стр

- при h < 2l и

í

U кв = Ukb exP

í

-81

А

2 А

H - y

ипр =1

(^пр )х =

Ubcosф -UBcSina -UKBSinY

(ипр) =-UBSin ф - UbcCOS a -UkbCOS y

(3)

(4)

- для источников вытянутой формы (плоская струя)

Í А0-38

0,0536/3 - при И * > 21 ист, где Я - количество избыточного (конвективного) тепла, вносимого струей, Вт; I стр - характерный размер струи в расчетном поперечном сечении, м; I ист -характерный размер источника пылегазовыделения, м; г - радиус осесимметричной струи в сечении переходного участка, м, равный 0,385 Iист; Ь - ширина плоской струи в сечении переходного участка, м, равная 0,771ист; И* - расстояние от источника пылегазо-выделения до расчетного сечения, м.

Зная величину осевой скорости, можно определить абсолютное значение скорости конвективных течений в любой расчетной точке икв [6]:

где Н - высота расположения центра всасывающего отверстия устройства улавливания над источником пылегазовыделения, м.

Таким образом, расчетная скорость пылевых

частиц, временем релаксации которых можно пренебречь, с учетом выбранной системы координат (рисунок) равно:

: ивр = ^(ипр )22 + (ипр )) , (2)

где (ипр ) _ проекция расчетной скорости частицы на ось ОХ, м/с; (ипр) - проекция расчетной скорости частицы на ось ОУ, м/с. В свою очередь:

где ф - угол между вектором скорости Ub и осью ОХ (по часовой стрелке), град; y - угол между горизонталью и осью ОХ (по часовой стрелке), град; а -угол между вектором скорости ивс и осью ОУ (по часовой стрелке), град.

Если временем релаксации частиц пренебречь нельзя (тр >10-2 с), то они имеют инерционность достаточную, чтобы частично или полностью преодолеть увлечение их воздушным потоком. В этом случае расчет эффективности процесса аэродинамического улавливания необходимо производить по относительной расчетной скорости движения частиц ипр, м/с,

учитывающей помимо средней расчетной скорости воздушного потока ивр :

- собственную скорость движения частиц исоб ;

- скорость гравитационного оседания (скорости витания) частиц иs [3].

Абсолютное значение собственной скорости движения частиц исоб, м/с, определяется технологическими условиями работы оборудования.

Таким образом, расчетная скорость пылевых частиц ипр, временем релаксации которых пренебречь

нельзя (условие неполного увлечения частиц воздушным потоком), может быть также определена по выражению (2), в котором проекции на оси координат будут соответственно

(ипр ) = ив cos ф - ивс sin а - Ukb sin y + иs sin Y + исоб cos в,

(5)

(ипр) =-Ub sin ф-ивс cos а-икв cos Y + u s cos Y-иоб sin в,

(6)

где в - угол между вектором скорости исоб и осью

ОХ (по часовой стрелке), град.

Определение расчетной скорости частиц u^ позволяет непосредственно прейти к расчету составляющих эффективности процесса их улавливания. Но прежде необходимо произвести проверку двух условий, позволяющих говорить о корректности расчета эффективности. К этим условиям относятся:

1) достаточность расхода отсасываемого воздуха с точки зрения обеспечения процесса транспортирования загрязняющих веществ от источника их выделения до всасывающего сечения устройства улавливания;

2) локализация загрязнений и предотвращение их уноса за пределы активной зоны улавливания (области действия спектра всасывания) под действием сдувающих потоков.

Расход отсасываемого воздуха можно считать достаточным (см. рисунок), если:

(иПр ) < 0;

(иПр) ^ 0 А (ивс )у > (иПр)

(7)

сти всасывания - и

= (иПр) при yi = 0 и Xi = 0.

В результате уравнение граничной траектории принимает следующий вид [7]:

0,5k

(

Уг +

h з

Л2

D э

+ С

1 -

0,5k

yJ+h D экв

У Л

+С

(Уг + h з )

(8)

k=

Uцh 2

где С - константа интегрирования

С = 0,5

~ k

D э

D э

+ 0, 25

улавливания (области действия спектра всасывания) можно записать как

где иЩ^ - расчетная скорость движения частиц без учета скорости всасывания ивс, которую обеспечивает устройство улавливания при расходе Iо, м/с.

Невыполнение условия (7) свидетельствует о необходимости увеличения расхода отсасываемого воздуха.

Для определения второго условия нами использовано уравнение траектории движения частиц [7], находящихся в зоне действия местного отсоса. Поскольку это уравнение учитывает наличие как всасывающей (осевой) скорости, так и скорости бокового сдувающего потока (параллельной оси ОХ), то можно получить зависимость для граничной траектории движения частиц. Граничная траектория, пересекая ось всасывания, проходит через кромку всасывающего сечения устройства улавливания, определяя тем самым границу его активной зоны. При этом если источник пыле-газовыделения находится в пределах граничной траектории, то загрязненный воздух даже при наличии сдувающего потока попадет во всасывающее сечение. Для вывода уравнения граничной траектории в качестве величины скорости бокового сдувающего потока нами принято значение (иЩр) , а центральной скоро-

Уг =■

H

008 У

l

(9)

ист 2.

В противном случае необходима корректировка (в сторону уменьшения) высоты расположения центра всасывающего отверстия устройства улавливания над источником пылегазовыделения.

В итоге суммарная эффективность аэродинамического пылеулавливания составит:

- для устройств, реализующих условия точечного стока:

(

Е Ул = 1 -

1 —

Stk2

Л (

1 - 2

2D

(Stk+0,35) 1 -

exp

-4-

hn

Л

ипр Dэ

|ивр D

вр экв

144п ЦвDп (Св - С!)

g РмDэкв (dэкв - dПэ )С

(10)

- для устройств, реализующих условия линейного стока:

( \ ( „ , >

Е ул = 1 -

1 --

Stk

(

1 - 3,19

D

и вр D э

(Stk+0,35)

■V

1 -

exp

и

-4-

пр

h п

ивр D

вр экв

144п ЦвD п (Св - С )

g РmDэкв (dэкв - dпэ )С2

где Бжв - характерный эквивалентный размер всасывающего сечения устройства улавливания, м; Нз -высота устройства улавливания, м; к - вспомогательный коэффициент, равный

Зная уравнение граничной траектории (выражение (8)), условие локализации загрязняющих веществ и предотвращения их уноса за пределы активной зоны

(11)

Таким образом, проведенное нами уточнение математического описания аэродинамического метода обеспыливания воздуха рабочих зон конвейерного транспорта позволило усовершенствовать зависимости для определения:

- расчетных скоростей в условиях безынерционного (выражения (3)-(4)) и инерционного (выражение (5)-(6)) движения пылевых частиц;

- двух дополнительных условий: достаточности расхода отсасываемого воздуха (выражение (7)) и предотвращения уноса пыли (выражение (9)), обеспечивающих корректность расчета эффективности пылеулавливания;

- суммарной эффективности аэродинамического пылеулавливания для технических решений, реализующих условия точечного и линейного стоков (выражения (10), (11)).

Литература

1. Саранчук В.И., Журавлев В.П., Рекун В.В., Беспалов В.И., Страхова Н.А. и др. Системы борьбы с пылью на промышленных предприятиях. Киев, 1994.

2. Ужов В.Н., Вальдберг А.Ю., Мягков Б.И. и др. Очистка промышленных газов от пыли. М., 1981.

3. Райст П. Аэрозоли. М., 1987.

4. ФуксН.А. Механика аэрозолей. М., 1955.

5. Логачев И.Н. Основы расчета технических средств локализации и обеспыливания воздуха для снижения мощности выброса пыли в атмосферу при перегрузке сыпучих

В ходе триботехнических испытаний и при эксплуатации различных машин и механизмов возникает необходимость качественной и количественной оценки процессов изменения структуры поверхностных слоёв материалов в зонах трибоконтакта и выявления признаков их разрушения на микро- и макроуровне. Такая оценка осуществляется с целью изучения свойств взаимодействующих материалов и создания новых материалов с требуемыми характеристиками, своевременного обнаружения развивающихся дефектов в деталях машин и принятия мер по их устранению, что позволяет предотвратить катастрофический износ материала, приводящий к аварийным последствиям.

Для решения поставленных задач разрабатываются технические средства и методы, позволяющие проследить динамику процесса трения, не нарушая три-боконтакт (методы неразрушающего контроля), и на основе выявленных закономерностей определить признаки изменения структуры, износа и разрушения материала.

В настоящее время существуют различные методы неразрушающего контроля трибосопряжений: электронные, оптические, акустические и др. [1]. Одним из наиболее эффективных является метод акустической эмиссии (АЭ). Он основан на регистрации механических колебаний, возникающих в результате упругопластической деформации трущихся поверхностей. Акустические колебания при трении инициируются ударным взаимодействием микровыступов сопрягаемых поверхностей, процессами разрушения фрикционных связей и структурно-фазовой перестройки материалов, образованием и развитием трещин и микротрещин в поверхностных слоях взаимодействующих тел, отделением частиц износа [2, 3].

материалов на рудоподготовительных фабриках: Дис. ... д-ра техн. наук. Белгород, 1996.

6. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. М., 1978.

7. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции. М., 1979.

г.

Задачей исследования является нахождение математической модели АЭ, которая бы позволила прогнозировать долговечность тела на основании параметров регистрируемого сигнала АЭ.

На сегодня не существует единой модели АЭ. Это явление рассматривается с различных точек зрения (микро- и макроскопической), с разной степенью детализации параметров и различным количеством допущений [2, 4- 6]. Поэтому проблема поиска взаимосвязи между параметрами сигналов АЭ и процессами, происходящими в зоне фрикционного контакта, является актуальной.

С точки зрения наиболее эффективного практического использования вызывает интерес феноменологическая модель АЭ, основанная на применении кинетической концепции прочности [4, 7], согласно которой разрушение представляет собой термоактивированное зарождение ансамбля микротрещин, их слияние и рост результирующей макротрещины.

В данной модели за основу берётся ячеистая излучающая структура, образующаяся при трении твердых тел в контактной области и определяемая физико-механическими, в частности геометрическими, свойствами взаимодействующих поверхностей [8, 9]. Предполагается, что тело состоит из N ячеек, каждая из которых представляет собой некоторый объем материала и характеризуется критическим напряжением разрыва а, а все тело - некоторой функцией распределения ячеек по прочности в начальный момент времени N(0, 0) (рис. 1). Ячейки совершают термоактивированные колебания (флуктуации) относительно положения равновесия, однако кинетическая энергия этих колебаний при отсутствии внешних напряжений не превышает энергию активации разруше-

Ростовский государственный строительный университет;

Кубанский государственный аграрный университет, г. Краснодар 22 ноября 2006

УДК 681.518.5:534.08

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ НА ОСНОВЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ПРИ АКУСТОЭМИССИОННОМ ДИАГНОСТИРОВАНИИ ТРИБОСОПРЯЖЕНИЙ

© 2007 г. А.В. Гольцев