CC BY
42
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №4 (2015) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol7-4 URL статьи: http ://naukovedenie. ru/PDF/ 146PVN415.pdf DOI: 10.15862/146PVN415 (http://dx.doi.org/10.15862/146PVN415)
УДК 372.851
Федотова Ольга Дмитриевна
ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет»
Россия, Ростов-на-Дону1 Зав. кафедрой «Образования и педагогических наук»
Доктор педагогических наук Профессор
РИНЦ: http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=460681
E-mail: [email protected]
Математическое мышление как тема научно-педагогического дискурса
1 344038, Ростов-на-Дону, пр. Нагибина, 13
Аннотация. Проблема определения уровня исследования проблем, связанных с деятельностью педагогов по формированию основ математического мышления, является актуальной для отечественной и зарубежной педагогики и когнитивистики. Автор избирает в качестве эмпирического массива данные, содержащиеся в реферативной и библиографической электронной базе «Scopus».
В статье отражены результаты двух серий исследования публикационной активности педагогов по проблемам, связанным с формированием основ математического мышления. Первая серия посвящена определению состояния и динамики публикационной активности по категориям «математическое мышление». В статье проводятся различия между двумя категориями, используемыми в зарубежной педагогической лексике - «mathematical thinking». «mathematical reasoning» (акцент на рассуждение). Это позволяет учесть методологические нюансы в исследовании феноменов, фиксированных данными понятиями. Вторая серия исследования конкретизирует позиции первой серии и включает позиции, связанные с принадлежностью публикаций по проблеме «математическое мышление» по критерию «аффилированность». Показано, что публикационная активность педагогов может быть рассмотрена в рамках трех кластеров стран. Лидерами в исследовании проблем являются США. Анализ эмпирического массива по критерию «преподавание математики» позволяет сделать содержательные выводы относительно хронологического распределения публикационной активности современных педагогов за рубежом.
Ключевые слова: математическое мышление; математическое образование; преподавание математики; контент-анализ; публикационная активность; Scopus; аналитические инструменты.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Федотова О.Д. Математическое мышление как тема научно-педагогического дискурса // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №4 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/146PVN415.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/146PVN415
Современная ситуация, касающаяся планирования, организации и выполнения научных исследований по проблемам образования, требует учета уровня разработанности педагогической проблематики и перспективных направлений ее изучения не только в России, но и за рубежом. В настоящее время отечественным исследователям стали доступны многие отечественные и зарубежные библиографические и реферативные базы данных, имеющие инстументы для фиксации и отслеживания цитируемости исследовательских работ, опубликованных в научных изданиях. Это позволяет своевременно открывать новые направления и тенденции в разработке избранной тематики, расширяет профессиональный кругозор специалистов. Некоторые педагогические проблемы, имеющие универсальный формат, находятся в сфере научных интересов педагогов многие десятилетия, что определяет необходимость анализа специфики доступа исследователей к разработке данной проблематики, динамики обращения к определенным ее аспектам, публикационной активности представителей различных научных школ и направлений. К числу педагогических проблем, находящихся в сфере внимания отечественных и зарубежных педагогов-теоретиков и педагогов-практиков, относится проблема формирования математического мышления. Она сохраняет актуальность как для российских, так и для зарубежных педагогов как тема, обращенная к проблеме формирования интеллектуальной элиты, способствующей развитию науки, техники и технологий, управления в различных сферах современной общественной практики. Рассмотрим характер представленности данной проблематики в научных информационно-аналитических базах, используемых отечественным и зарубежными исследователями для проведения научных изысканий.
Концепция и методы исследования. При проведении исследования мы исходим из гипотетического представления о том, что публикационная активность педагогов по различным направлениям тематики может свидетельствовать о появлении новых трендов в понимании феномена «математическое мышление» и способах его формирования.
Эмпирическим объектом исследования является электронный ресурс http://www.scopus.com/, в который включены публикации по тематике, представленные в рейтинговых зарубежных журналах. Использовались поисковые инструменты и варианты отражения информации, предусмотренные в электронном ресурсе - опция «Analyze search results».
Огранизация и методика исследоваания. Исследование проводилось в два этапа. В зависимости от поставленной на определенном этапе задачи изменялись приемы, методы, инструменты исследования. Использовалась совокупность методов исследования (анализ, контент-анализ, кластерный анализ, синтез, интерпретация, сравнение, абстрагирование). При проведении контент-анализа учитывались методические требования к проведению контент-аналитического исследования общенаучного характера [1, 2] и их конкретизация применительно к исследованию проблем образования [3, 4, 5].
При проведении контент-аналитического исследования на первом этапе, задачей которого являлось определение хронологического распределения публикаций по проблемам формирования математического мышления, категорией анализа выступал концепт математическое мышление, представленный в двух вариантах английской педагогической терминологии «mathematical thinking» и «mathematical reasoning». Поисковый запрос ограничен позицией «Article Title», то есть включал названия статей, содержащих данные концепты, но не представленность вышеназванных терминов в аннотациях и ключевых словах. Единицей счета являлась статья. При проведении кластерного анализа установлен предел классификации информации на кластеры в соответствии с градацией «до 25 источников», «от 25 до 50 источников», «более 50 источников».
При рассмотрении вопроса о том, ученые каких стран наиболее интенсивно разрабатывают данную проблематику, поисковый запрос был задан по категории «Affilation» с конкретизацией «Affilation Country». При проведении кластерного анализа установлен предел классификации информации на кластеры в соответствии с градацией «до 10 публикаций», «до 20 публикаций», «более 20 публикаций».
Использовались гистограммы, отражающие информацию по поисковому запросу в рамках представленных в электронном ресурсе Scopus аналитических инструментов. Результаты, отраженные в гистограммах, совмещались с результатами кластерного анализа.
Вторая серия исследования была посвящена определению изданий, имеющих высокий рейтинг и задающих исследовательскую планку по проблемам, обращенным к формированию математического мышления обучающихся различных типологических групп. Исследование проводилось на основе использования статистических инструментов базы Scopus. Категорией поиска служил концепт «преподавание математики» («Teaching Mathematics»). Поисковый запрос, заданный позицией «Название источника» («Source Title») позволил получить информацию о том, что данные проблемы рассматривались в 953 изданиях. В результате конкретизации поискового запроса по позиции «Article Title» было уточнено, что количество статей, относящихся к проблеме преподавания математических дисциплин, составляет 1317 единиц. Были выделены и ранжированы журналы, которые опубликовали наибольшее количество статей.
Результаты и обсуждение
Первая серия исследования, посвященная определению динамики публикационной активности педагогов по проблемам, связанным с формированием математического мышления, позволила установить, что, согласно поисковому запросу по категории «mathematical thinking», общее количество публикаций составляет 208 единиц. Они распределены неравномерно, о чем свидетельствует Рисунок 1.
Documents by year
_JL 2013 143 documents Click point to view document list 1 1
л! r
1870 1908 1932 1954 1960 1965 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006 2011
Рисунок 1. Динамика публикационной активности авторов по позиции
«mathematical thinking»
http://www.scopus.com/term/analyzer.url?sid=DE021E33EE1229B0445AB2DEF0EFD60B.f594dyP DCy4K3aQHRor6A%3a10&origin=resultslist&src=s&s=TITLE+ %28+mathematical thinking
Как показывает гистограмма, первый источник по проблеме формирования математического мышления, занесенный в электронный ресурс, относится к 1870 году, что свидетельствует о том, что важность данной проблемы осознавалась педагогами давно. Можно с определенной долей условности выделить три периода публикационной активности авторов: до 2001 года, в течение которого количество публикаций не превышает предельных значений. Второй период - с 2002 до 2008 г. - характеризуется умеренным ростом публикационной активности педагогов, переживавшей как спад, так и взлеты интереса к данной проблематике. Третий период характеризуется резким возрастанием количества публикаций. Пик взлета приходится на 2013 год.
Анализ хронологической линейки по поисковому запросу «mathematical reasoning» (Рисунок 2) показал следующее.
Documents by year
-ct
2013
16 documents
Click point to view document list
з д/ \ / V \A_AA/u W
0
1883 1981 1986 1992 1997 2002 2007 2012
Рисунок 2. Динамика публикационной активности авторов по позиции
«mathematical reasoning» http://www.scopusxom/term/anafyzer.url?sid=BDDD7FA 031C85B0983C83E0DA8C4E913.CnvicA mOOD VwpVrjSeqQ%3a160&origin=resultslist&src=s&s=TITLE%28mathematical+ +reasoning
Проблемы формирования основ математического мышеления сохраняют актуальность для авторов, разрабатывающих педагогическую проблематику в логике термина «mathematical reasoning» (со смысловым акцентом на рассуждение). Общее количество публикаций составляет 202 статьи, которые распределены крайне неравномерно. Первые публикации, как и в предыдущем случае, относятся к концу XIX века. Обращает на себя внимание тот факт, что пик публикационной активности авторов также приходится на 2013 год. Причины данного совпадения, как и в предыдущем случае, остаются не вполне ясными. С определенной долей условности подъем публикационной активности педагогов можно связать с подготовкой к Международному конгрессу математиков (International Congress of Mathematicians, ICM), проводившимся в 2014 году в Сеуле, в рамках которого активизировала свою деятельность «Международная комиссия по преподаванию математики», Она была создана в 1908 г. на IV Международном конгрессе и все годы своего существования последовательно проводит активную политику, направленную на улучшение математического образования.
Вторая серия исследования посвящена определению стран, педагоги которых проявляют наибольшую активность в вопросах разработки проблем формирования математического мышления (Рисунок 3).
Рисунок 3. Распределение публикаций по позиции «mathematical thinking» по странам http://www.scopus.com/term/analyzer.url?sid=DE021E33EE1229B0445AB2DEF0EFD60B.f594dyP DCy4K3aQHRor6A%3a10&origin=resultslist&src=s&s=TITLE+ %28+mathematical thinking
Как следует из гистограммы, безусловным лидером в исследовании проблем формирования математического образования являются США, входящие в первый кластер. Та же тенденция прослеживается при анализе результатов по категории поиска «mathematical reasoning», (Рисунок 4).
Рисунок 4. Распределение публикаций по позиции «mathematical reasoning» по странам http://www.scopus.com/term/analyzer.url?sid=BDDD7FA 031C85B0983C83E0DA8C4E913.CnvicA mOOD VwpVrjSeqQ%3a160&origin=resultslist&src=s&s=TITLE%28mathematical+ +reasoning
Во второй кластер, состоящий в обоих случаях из трех стран, входят Великобритания и ФРГ. Различия заключаются в публикационной активности педагогов из Швеции (преимущественная публикация работ в логике категории «mathematical reasoning») и Малазии, лидирующей во втором кластере (акцент публикаций на «mathematical thinking»).
В третьем кластере, как следует из гистограммы, педагоги из Израиля, Японии и Австралии оперируют обеими категориями.
Вторая серия исследования. Анализ публикационной активности педагогов требует прояснения вопроса о том, какие педагогические журналы являются наиболее популярными, определяют исследовательский вектор и популяризируют инновационные технологии преподавания математических дисциплин. Согласно данным, обобщенным аналитическими инструментами «Analyze search results», наибольшее количество публикаций в журналах, изданных в период с 1870 по 2015 гг. (при разбросе значений от 2 до 71) включают пять изданий (Рисунок 5).
Mathematics Education Research Journal
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology
Journal of Mathematics Teacher Education
Educational Studies in Mathematics
Zdm International Journal on Mathematics Education
Рисунок 5. Зарубежные журналы по проблемам преподавания математики, имеющие максимальное количество тематических публикаций http://www.scopus.com/term/anatyzer.ml?sid=2BDBE078C0EC6C679A0EE0D0C84442A8.Vdktg6 RVtMfaQJ4pNTCQ%3a690&origin=resultslist&src =s&s=TITLE%28teaching+ +mathematics
Журналом, имеющим наибольшее количество публикаций, является журнал ZDM -International Journal on Mathematics Education, издающийся Springer. При этом он не является самым высокорейтинговым на 2014 г. (SJR /SCImago Journal Rank/= 0.647; IPP /Impact per Publication = 0.876; SNIP /Source Normalized Impact per Paper/ = 0.986). Эти показатели за 2014 год перекрывает второй по рангу Educational Studies in Mathematics, издателем которого является Springer Netherlands (SJR =1,042; IPP = 1,069; SNIP = 1,787). Распределение по странам журналов показывает, что в число представленных на гистограмме изданий не вошли журналы из США, лидирующие, согласно результатам первой серии исследования, в тематических распределениях по позиции «формирование математического мышления».
Как показало исследование, зарубежные педагоги уделяют должное внимание теоретической разработке проблем формирования математического мышления, что находит отражение в высоком уровне представленности их работ в журналах, входящих в базу Scopus. Публикации российских авторов в настоящее время представлены в данной базе тремя статьями. В ранге публикационной активности они следуют за Южной Кореей, авторы из которой суммарно имеют четыре статьи. Вместе с тем следует отметить, что перед отечественными исследователями ранее задача вхождения в систему всемирных связей в области образования и науки на уровне публикаций в журналах, входящих в престижные зарубежные библиографические базы, не ставилась. Наличие в Российской Федерации признанных математических и педагогических школ и традиций не вызывает сомнения в том, что активность отечественных ученых и практиков проявится и в данном направлении их профессиональной деятельности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Добреньков В.И., Кравченко А.И. Фундаментальная социология: в 15 т. Т.3. Методика и техника исследования. - М.: ИНФРА-М, 2004. 932 с.
2. Freeman J.V., Walters S.J., Campbell N.J. How to displey data. Oxford: Blackwell Publishing, 2008. - 109 pp.
3. Федотова О.Д. Профессиональное образование в странах Восточной Азии: исследования и перспективы. // Интернет-журнал Науковедение. 2014. №4 (23). С. 64.
4. Федотова О.Д., Латун В.В. Образование в Китае: психолого-педагогическая проблематика диссертационных исследований. // Интернет-журнал Науковедение. 2013. №6 (19). С. 204.
5. Федотова О.Д., Катичева М.А. Контент как методологический индикатор реформы образования. // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. 2011. №2. С. 19-29.
Рецензент: Белоусова Алла Константиновна, доктор психологических наук, профессор, зав. кафедрой «Психологии образования», ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет».
Fedotova Ol'ga Dmitrievna
Southern federal university Russia, Rostov-on-don E-mail: [email protected]
Mathematical thinking as a subject of pedagogical
research discourse
Abstract. One of the topical issues of both Russian and foreign pedagogical and cognitive science is determining the extent to which the problem of basic mathematical thinking teaching is studied. Empirical data were taken from electronic bibliographic abstract database "Scopus".
The article presents the results of two series of research concerning teachers' publications on mathematical thinking teaching issues. The first series aims at defining the state and dynamics of publications by the categories of "mathematical thinking." The article distinguishes between two categories from foreign pedagogical vocabulary - «mathematical thinking» and «mathematical reasoning» (reasoning is emphasized). Thus, methodological nuances in studying the phenomena behind these notions can be taken into account. The second series specifies the points of the first series, and contains the issues of using "affiliation" criterion for defining the authorship of the publications on "mathematical thinking". The article shows that publication activity of teachers can be considered within three clusters of countries. The leading role in studying the problems is played by the United States. Empirical data analysis by "teaching mathematics" criterion allows for some meaningful conclusions about chronological distribution of publications by modern teachers abroad.
Keywords: mathematical thinking; mathematics education; teaching mathematics; content analysis; publication activity; Scopus; analytical tools.
REFERENCES
1. Dobren'kov V.I., Kravchenko A.I. Fundamental'naya sotsiologiya: v 15 t. T.3. Metodika i tekhnika issledovaniya. - M.: INFRA-M, 2004. 932 s.
2. Freeman J.V., Walters S.J., Campbell N.J. How to displey data. Oxford: Blackwell Publishing, 2008. - 109 pp.
3. Fedotova O.D. Professional'noe obrazovanie v stranakh Vostochnoy Azii: issledovaniya i perspektivy. // Internet-zhurnal Naukovedenie. 2014. №4 (23). S. 64.
4. Fedotova O.D., Latun V.V. Obrazovanie v Kitae: psikhologo-pedagogicheskaya problematika dissertatsionnykh issledovaniy. // Internet-zhurnal Naukovedenie. 2013. №6 (19). S. 204.
5. Fedotova O.D., Katicheva M.A. Kontent kak metodologicheskiy indikator reformy obrazovaniya. // Izvestiya Yuzhnogo federal'nogo universiteta. Pedagogicheskie nauki. 2011. №2. S. 19-29.
