Научная статья на тему 'Математическое моделирование влияния общесоматической патологии на стоматологический статус у горнорабочих'

Математическое моделирование влияния общесоматической патологии на стоматологический статус у горнорабочих Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

CC BY
39
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГОРНОРУДНОЕ ПРОИЗВОДСТВО / MINING INDUSTRY / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / ПАРАКЛИНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПОЛОСТИ РТА / PARACLINIC INDICES OF ORAL CAVITY / ГіРНИЧОРУДНЕ ВИРОБНИЦТВО / МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ / ПАРА КЛіНіЧНі ПОКАЗНИКИ ПОРОЖНИНИ РОТА / MATHEMATIC SIMULATION

Аннотация научной статьи по клинической медицине, автор научной работы — Глазунов О.А.

Для оценки распространенности и интенсивности заболеваний тканей полости рта у лиц не связанных с горнорудным производством и горнорабочих имеющих общесоматическую патологию путем математического моделирования составлены линии трендов параметров индексов CPITN, РМА и КПУ и установлена математическая связь средних значений и десперсионных отношений в каждой из четырех групп исследуемых. Установлено, что вредные условия горнорудного производства значительно ухудшают параклинические индексы в возрастном аспекте.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MATHEMATICAL SIMULATION OF THE INFLUENCE OF SOMATIC PATHOLOGY ON DENTAL STATUS IN MINERS

For the estimation of frequency and intensity of the diseases of oral cavity tissues in patients who aren’t connected to mining industry and the miners with general somatic pathology the lines of trends of parameters of indices of CPITN, PMA and CFR were built with mathematic simulation as well as the mathematic connection of the average meanings and dispersive ratio in each of four groups of investigated was determined. The harmful conditions of mining industry were found to worsen considerably the paraclinic indices in age aspect.

Текст научной работы на тему «Математическое моделирование влияния общесоматической патологии на стоматологический статус у горнорабочих»

"BicHUK стоматологи", № 3, 2014

уровня неспецифического иммунитета [12]. Базовое лечение снижает активность уреазы и несколько повышает активность лизоцима, однако не возвращает их к норме.

В то же время включение в комплекс лечебных мероприятий антидисбиотических препаратов практически нормализует оба показателя.

Рассчитанная на основании этих данных степень дисбиоза (рис.) показывает, что у больных хроническим панкреатитом степень орального дисбиоза увеличивается в 5 раз, а под влиянием базового лечения снижается в 2 раза. Использование антидисбиотиче-ских препаратов позволило полностью нормализовать этот показатель, т.е. устранить явления орального дисбиоза.

В табл. 3 представлены результаты определения в слюне активности каталазы и индекса АПИ. Видно, что у больных хроническим панкреатитом активность каталазы снижается в 2-3,5 раза, а индекс АПИ - в 5,5-6 раз. Под влиянием базового лечения несколько повышается активность каталазы (р<0,05) и достоверно возрастает индекс АПИ. Однако нормализация активности каталазы и индекса АПИ наблюдается лишь у тех пациентов, которые дополнительно получали антидисбиотическую терапию.

Таким образом, применение антидисбиотических препаратов «КальЦикора» и зубного эликсира «Виноградный» позволило устранить в полости рта дисбио-тические и воспалительно-дистрофические процессы, восстановить уровень защитных систем.

Мы полагаем, что эти данные еще раз подчеркивают исключительную патогенетическую важность дисбиоза для развития стоматологических осложнений хронического панкреатита.

Список литературы

1. Оценка микроэкологии содержимого толстой кишки у больных хроническим панкреатитом / К. И. Савицкая, Е. Ф. Мельникова, А. А. Воробьев [и др.] // Вестн. РАМН. - 2002. - № 4. - С. 20-23.

2. Комплексная оценка состояния микробиоценоза кишечника у больных хроническим панкреатитом / Э. С. Горовиц, Е. В. Токарева, О. В. Хлыпова [и др.] // ЖМЭИ. - 2013. - № 4. - С. 73-76.

3. Романенко И. Г. Изучение уровня маркеров воспаления в ротовой жидкости у больных хроническим панкреатитом / И. Г. Романенко, А. П. Левицкий, Я. А. Лавровская // Вкник стоматологи. - 2013. - № 4 (85). - С. 76-79.

4. Регуляция микробиоценоза полости рта с помощью про-и пребиотиков / А. П. Левицкий, О. В. Деньга, Л. Н. Россаханова [и др.] // Вкник стоматологи. - 2008. - № 1. - С. 12-13.

5. Левицкий А. П. Пребиотики и проблема дисбактериоза / Левицкий А. П., Волянский Ю. Л., Скидан К. В. - Харьков: ЭДЭ-НА, 2008. - 100 с.

6. Левицкий А. П. Лечебно-профилактические зубные эликсиры (учебное пособие) / А. П. Левицкий (ред.). - Одесса: КП ОГТ, 2010. - 246 с.

7. Левицкий А. П. Цикорий в питании и медицине / А. П. Левицкий, С. В. Гончарук. - Одесса: КП ОГТ, 2010. - 100 с.

8. Пат. на корисну модель 68144 Украша, МПК А61К 9/08 (2006.01), А61К 8/18 (2006.01), А61К 36/87 (2006.01). Зубний елш-сир / Левицький А. П., Селiванська I. О., Лепський В. В. [та ш.]. -№ u 2011 12466; заявл. 24.10.2011; опубл. 12.03.2012, Бюл. № 5.

9. Биохимические маркеры воспаления тканей ротовой полости: метод. рекомендации / [А. П. Левицкий, О. В. Деньга, О. А. Макаренко и др.].- Одесса, 2010. - 16 с.

10. Ферментативный метод определения дисбиоза полости рта для скрининга про- и пребиотиков: метод. рекомендации / [А. П. Левицкий, О. А. Макаренко, И. А. Селиванская и др.]. - К.: ГФЦ МЗУ, 2007. - 23 с.

11. Терентьев П. В. Практикум по биометрии / П. В. Терен-тьев, Н. С. Ростова. - Л.: ЛГФ, 1977. - 152 с.

12. Левицкий А. П. Лизоцим вместо антибиотиков / Левицкий А. П.. - Одесса: КП ОГТ, 2005. - 74 с.

REFERENCES

1. Savitskaya K. I., Melnikova E. F., Vorobyov A. A. [i dr.].

The evaluation of intestine microecology of patients with chronic pancreatitis. VestnikRAMN. 2002; 4: 20-23.

2. Gorovits Ye. S., Tokareva Ye. V., Khlynova O. V. [i dr.]. Complex evaluation of intestine microbiocenosis of patients with chronic pancreatitis. JMEI. 2013; 4: 73-76.

3. Romanenko I. G., Levitsky A. P., Lavrovskaya Ya. A. The study of inflammatory markers level in oral liquid of patients with chronic pancreatitis. Visnyk stomatologii. 2013; 4(85): 76-79.

4. Levitsky A. P., Denga O. V., Rossachanova L. N. The regulation of microbiocenosis of oral cavity with the help of pro- and prebiot-ics. Visnyk stomatologiy. 2008; 1: 12-13.

5. Levitsky A. P., Volyanskiy Yu. L., Skidan K. V. Prebiotiki I problema disbacterioza [Prebiotics and the problem of dysbacteriosis]. Kharkov, EDENA, 2008: 100.

6. Levitsky A. P. Lechebno-profilakticheskie zubnye eliksiry [The therapeutic and preventive dental waters: the manual / ed. by Levitskiy A.P.]. Оdеssа, KP OGT, 2010: 246.

7. Levitsky A. P., Goncharuk S. V. Tsikoriy v pitanii i meditsine [Chicory in food and medicine]. Оdеssа, KP OGT, 2010: 100.

8. Levitskiy A. P., Selivanskaya I. A., Lepskiy V. V. Dentifrice water. Patent of Ukraine 68144. IPC А61К 9/08 (2006.01), А61К 8/18 (2006.01), А61К 36/87 (2006.01). Application number u 201112466. Date of filling: 24.10.2011. Publ.: 12.03.2012. Bul. № 5.

9. Levitsky A. P., Denga O. V., Makarenko O. A. [i dr.]. Biokhimicheskie markery vospaleniya tkaney rotovoy polosti: metodicheskie rekomendatsii [Biochemical markers of inflammation of oral cavity tissue: method guidelines]. Оdеssа, KP OGT, 2010:16.

10. Levitsky A. P., Makarenko O. A., Selivanskaya I. A. [i dr.]. Fermentativnyy metod opredeleniya disbioza polosti rta dlya skrininga pro- i prebiotikov: metodicheskie rekomendatsii [Enzymatic methods for determination of oral dysbiosis for screening pro- and prebiotics: method guidelines]. Kiev, GFC, 2007: 23.

11. Terentyev P. V., Rostova N. S. Praktikum po biometrii [Practicum in biometry]. Leningrad, LGF, 1977: 152.

12. Levitsky A. P. Lizotsym vmesto antibiotikov [Lysozyme instead of antibiotics]. Оdеssа, KP OGT, 2005:74.

Поступила 18.08.14

УДК 616-092+616-071:616.31

О. А. Глазунов, д. мед. н.

Днепропетровская государственная медицинская академия

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОБЩЕСОМАТИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИИ НА СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ СТАТУС У ГОРНОРАБОЧИХ

Для оценки распространенности и интенсивности заболеваний тканей полости рта у лиц не связанных с горнорудным производством и горнорабочих имеющих общесоматическую патологию путем математического моделирования составлены линии трендов параметров индексов СР1ТМ, РМА и КПУ и установлена математическая связь средних значений и десперсионных отношений в каждой из четырех

© Глазунов О. А., 2014.

"BicnuK стоматологИ", № 3, 2014

групп исследуемых. Установлено, что вредные условия горнорудного производства значительно ухудшают параклинические индексы в возрастном аспекте. Ключевые слова: Горнорудное производство, математическое моделирование, параклинические показатели полости рта.

О. А. Глазунов

Дшпропетровська державна медична академш

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ЗАГАЛЬНОСОМАТИЧНО1 ПАТАЛОГП НА СТОМАТОЛОГ1ЧНИЙ СТАТУС У РОБ1ТНИК1В Г1РНИЧО-РУДНО1 ПРОМИСЛОВОСТ1

Для оцтки поширеностi й iнтенсивностi захворювань тканин порожнини рота в оаб не пов'язаних з гiрничорудним виробництвом i гiрникiв, яп мають загальсоматичну пато-логiю, шляхом математичного моделювання складен лтп трендiв параметрiв тдекав CPITN, РММА й КПУ й установлений математичний зв'язок середтх значень i дисперай-них вiдносин у кожнш iз чотирьох груп до^джуваних. Установлено, що шкiдливi умови гiрничорудного виробниц-тва значно погiршують параклШчш тдекси у вжовому ас-пектi.

Ключовi слова: гiрничорудне виробництво, математичне моделювання, пара клтчш показники порожнини рота.

O. A. Glazunov

Dnipropetrovsk State Medical Academy

MATHEMATICAL SIMULATION OF THE INFLUENCE OF SOMATIC PATHOLOGY ON DENTAL STATUS IN MINERS

ABSTRACT

For the estimation of frequency and intensity of the diseases of oral cavity tissues in patients who aren't connected to mining industry and the miners with general somatic pathology the lines of trends of parameters of indices of CPITN, PMA and CFR were built with mathematic simulation as well as the mathematic connection of the average meanings and dispersive ratio in each of four groups of investigated was determined. The harmful conditions of mining industry were found to worsen considerably the paraclinic indices in age aspect.

Key words: mining industry, mathematic simulation, paraclinic indices of oral cavity.

Для оценки распространенности и интенсивности заболевания тканей пародонта, рабочей группой специалистов ВОЗ, предложен индекс нуждаемости в лечении заболеваний пародонта - CPITN, при проведении эпидемиологических исследований состояния полости рта у населения [ 1].

В настоящее время сфера применения индекса расширилась, и он используется для планирования и эффективности программ профилактики стоматологических заболеваний, а также расчета необходимого количества лечебного персонала. Кроме того, в клинической стоматологии индекс CPITN стали применять для мониторинга состояния тканей пародонта у отдельных пациентов [2, 3].

Исходя из этого, можно сделать вывод, что индекс CPITN является скрининговым тестом, как на популяционном, так и индивидуальном уровнях.

Вместе с тем необходимо отметить, что данный индекс регистрирует только те клинические признаки, которые могут подвергаться обратному развитию, а именно воспалительные процессы в пародонтальных тканях, о которых косвенно судят по кровоточивости, наличии зубных отложений и т.д. CPITN не отражает необратимые клинико-морфологические изменения в околозубных тканях, таких как: рецессия десны, подвижность зубов, потеря эпителиального прикрепления. Индекс CPITN также не отражает активность патологического процесса и не может быть использован для планирования индивидуального специфического клинического лечения у пациентов с различными формами пародонтита.

Вместе с тем, мы не можем не отмечать и основные преимущества индекса CPITN в клинической стоматологии, такие как: простота и скорость его определения, информативность и возможность сопоставления динамического результата клинико -профилактических мероприятий.

В клинической стоматологии для оценки тяжести гингивита, а в последующем и регистрации динамики лечебного процесса, используют капиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА). Предложены различные модификации данного индекса, но в клинике чаще принимают индекс РМА в модификации Parma (1960) [4].

Клиническую оценку состояния твердых тканей зубов, дефектов зубного ряда проводят с помощью индекса КПУ, который характеризует нуждаемость в стоматологической помощи.

Цель исследования. Путем достоверных стоматологических методов исследования провести математический анализ и установить связь стоматологических заболеваний у горнорабочих с общесоматической патологией и влиянием неблагоприятных факторов производственной среды.

Объект исследования. Объектом исследования были горнорабочие имеющие общесоматическую патологию - пылевой бронхит - 95 чел., вибрационная болезнь - 65 чел., сочетанная патология - пылевой бронхит + вибрационная болезнь - 96 чел., лица не связанные с горнорудным производством - 130 чел. Возрастные группы были составлены в соответствии с рекомендациями ВОЗ.

При математической обработке параклинических индексов нами не учитывался производственный стаж горнорабочих [5, 6].

Исследование стоматологического статуса у лиц имеющих общесоматическую патологии проводили в институте промышленной медицины АМН Украины.

В связи с тем, что объем исследуемых выборок значительно больше критического числа ЗО, то возможно применение методов анализа, используемых при больших выборках. Математический анализ проведен с помощью программ, написанных авторами на языке VBA (Visual Basic for Applications) в среде Microsoft Excell 2007.

"Вiсник стоматологи", № 3, 2014

Результаты исследований и их обсуждение. Исходя из того, что дисперсионный анализ следует применять тогда, когда установлено, что распределение результативного признака является нормальным, использовали гипотезу о нормальности распределения показателей асимметрии и эксцесса.

Асимметрия - показатель, отражающий степень несимметричности кривой дифференциальной функции экспериментального распределения по сравнению с дифференциальной функцией нормального распределения. Эксцесс-показатель, отображающий возвышение кривой дифференциальной функции экспериментального распределения по сравнению с дифференциальной функцией нормального распределения.

Значение асимметрии (А) и эксцесса (Е) рассчитывали следующим образом:

п п

(=1 (=1 Выборочные А и Е - случайные величины. Их дисперсии равны.

6(?1-1) ^^ 24(?1 — 2)(?1 — 3)п

0(А) =

(п+ 1)(п + 3)

0(Е) =

(п-1)2 (п + 3)(п + 5)

Если |е| < 5/0(е) и |а| < з/Ща), то распределение считают нормальным. Гипотезу нормальности бракуют, если | е | много больше / о(е) и | а | много больше

4Ш.

Далее для каждой выборки определили объем выборки пх, выборочные математические ожидания mx, выборочные дисперсии Dx.

Анализ исходных данных позволил однозначно установить нормальность распределения исследуемых параметров (табл. 1).

Таблица 1

Распределение параклинических индексов

согласно математического распределения

СР1Ш РМА КПУ

Мат.ожидание (тх) 2,31 38,54 14,62

Дисперсия (Dx) 1,06 369,58 38,67

Асимметрия (А) -0,65 -0,26 0,87

Эксцесс (Е) -0,32 -0,59 1,20

А-Э(А) 0,28 -0,11 0,50

E-D(E) -0,91 -0,64 -0,02

Функция ТТЕСТ позволяет определить вероятность того, что две выборки взяты из генеральных совокупностей, которые имеют одно и то же среднее (табл. 2, 3).

Таблица 2

Распределение дисперсий среди параклинических индексов

Группы СРГШ РМА КПУ

1-2 0,26 0,03 <0,01

1-3 <0,01 <0,01 <0,01

1-4 <0,01 0,04 0,02

2-3 <0,01 <0,01 <0,01

2-4 <0,01 <0,01 0,25

3-4 0,62 <0,01 <0,01

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таблица 3

Вероятность определения геперальных совокупностей среди параклинических индексов

группы СРГШ РМА КПУ

1-2 <0,01 <0,01 <0,01

1-3 <0,01 <0,01 0,13

1-4 <0,01 <0,01 <0,01

2-3 0,23 <0,01 <0,01

2-4 0,82 0,80 0,18

3-4 <0,01 <0,01 <0,01

Переведя в графическое изображение исходные данные по каждой группе обследованных и сопоставив параклинические параметры мы получили следующие исходные данные:

I группа (контрольная группа). Лица не связанные с горнорудным производством (130 чел.).

Прежде всего, проводили сравнения дисперсий, т.к. задача сравнения математических ожиданий решается по-разному в зависимости от того, разные дисперсии или одинаковые.

Сравнение дисперсий проводили, опираясь на распределение Фишера ^-тест).

F-тест возвращает двустороннюю вероятность того, что разница между дисперсиями аргументов «выборка 1» и «выборка 2» несущественна. Эта функция позволяет определить, имеют ли две выборки различные дисперсии:

Поскольку генеральные дисперсии сравнимые (справедлива о-гипотеза для дисперсий Dx= Dу), то для проверки о-гипотезы для математических ожиданий тх= ту можно использовать /-критерий Стьюден-та (функция ТТЕСТ).

Рис. 1. Графическое распределение индекса CPITN в I (контрольной группе).

Рис. 2. Графическое распределение индекса РМА в I (контрольной группе).

"BicnuK стоматол огИ ", № 3, 2014

Рис. 4. Графическое распределение индекса РМА в II (пылевой группе).

Рис. 5. Графическое распределение индекса КПУп в II (пылевой группе).

При тех же возрастных параметрах отмечаем незначительное увеличение КПУп (рис. 7), снижение РМА (рис. 8) и снижение индекса СРГТМ (рис. 9).

IV группа (горнорабочие с сочетанной общесоматической патологией (пылевой бронхит + вибрационная болезнь)) (96 чел.)

При снижении индексов РМА (рис. 10) и СРГТМ (рис. 11) отмечаем динамическое линейное увеличение индекса КПУп (рис. 12) в возрастном аспекте.

Рис. 3. Графическое распределение индекса КПУп в I (контрольной группе).

Отмечено в возрастом аспекте «линейное» увеличение индексов CPITN (рис.1); PMA (рис.2); КПУп (рис.3), что сопоставимо с литературными данными по исследуемой проблеме.

В возрастом аспекте отмечаем динамическое «линейное» снижение параметров индекса РМА (рис. 4), возрастание КПУп (рис. 5) и относительно стабильный показатель CPITN (рис. 6).

Рис. 7. Графическое распределение индекса КПУп в III (вибрационная болезнь).

Рис. 8. Графическое распределение индекса РМА в III (вибрационная болезнь).

Рис. 9. Графическое распределение индекса CPITN в III (вибрационная болезнь).

Рис. 10. Графическое распределение индекса РМА в IV (пылевой бронхит + вибрационная болезнь).

Рис. 6. Графическое распределение индекса CPITN в II (пылевой группе).

"BicHUK стоматологи", № 3, 2014

Рис. 11. Графическое распределение индекса CPITN в IV (пылевой бронхит + вибрационная болезнь).

Рис. 12. Графическое распределение индекса КПУп в IV (пылевой бронхит + вибрационная болезнь).

Таким образом на основании математического анализа параклинических показателей отражающих стоматологическую заболеваемость у горнорабочих с общесоматической патологией и лиц не связанных с горнорудным производством можно сделать следующие выводы:

1. Распределение математических параметров

СРГТО, РМА и КПУ подчиняются нормальному закону.

2. Среднее значение и дисперсия параметров СРГТО, РМА и КПУ существенно различаются для каждой из четырех групп, что свидетельствует о влиянии общесоматической патологии на индексные показатели состояния полости рта, тканей пародонта и тяжесть гингивита.

Линии трендов параметров СРГТО, РМА и КПУ позволяют сделать выводы о том, что с возрастом состояние полости рта в группах с общесоматическими заболеваниями ухудшается гораздо быстрее, чем в контрольной группе (не связанных с горнорудной промышленностью).

Список литературы

1. Куцевляк В. Ф. 1ндексна ощнка пародонтального статусу: навч.-метод. поаб. / В. Ф., Лахтин Ю. В. Куцевляк - Суми: ВВП «Мрiя-1» ЛТД, 2002. - 80 с.

2. Богатырева В. А. Изучение распространенности и интенсивности некоторых видов стоматологической патологии у рабочих горнорудной промышленности / В. А. Богатырева, В. И. Гущина // Еколопя та здоров'я: Матерiали. наук.-практ. конф. - Кри-вий Рщ 1994. - С. 107-108.

3. Богатырева В. А. Диспансерное ведение рабочих горнорудной промышленности с заболеваниями пародонта / В. А. Богатырева, Р. П. Васильева, В. И. Сучко // Профилактика и лечение стоматологических заболеваний: Тез. обл. науч.-практ. конф. врачей стоматологов. - Днепропетровск, 1988. - С. 39-40.

4. Бшоклицька Г.Ф. Кшшко-патогенетичне обгрунтування диференцшно! фармакотерапй генералiзованого пародонтиту (клшшо-лабораторш дошйдження): автореф. дис. на здобуття наук. ступеню д-ра мед. наук : спец. 14.00.21 «Стоматолопя» / Г. Ф. Бшоклицька. - Кш'в, 1996. - 31 с.

5. Баллод Б.А., Белов А.А., Елизарова Н.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / Баллод Б.А., Белов А.А., Елизарова Н.Н.- Москва: Феникс, 2008. - 318 с.

6. Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии / Гусев А.Н. - Москва: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000. - 136 с.

REFERENCES

1. Kucevljak V.F., Lahtyn Ju.V. Indeksna ocinka parodontal'nogo statusu: navch.-metod. posib [The index estimation of periodontal state]. Sumy: VVP «Mrija-1» LTD, 2002:80.

2. Bogatyreva V.A., Gushchina V.I. Izuchenie rasprostranennosti i intensivnosti nekotorykh vidov stomatologicheskoy patologii u rabochikh gornorudnoy promyshlennost. Ekologiya ta zdorov'ya [The study of the frequency and intensity of some types of stomatological pathology in miners. Ecology and health]. Kriviy Rig. 1994:107-108.

3. Bogatyreva V.A., Vasil'eva R.P., Suchko V.I.

Dispansernoe vedenie rabochikh gornorudnoy promyshlennosti s zabolevaniyami parodonta. Profilaktika i lechenie stomatologicheskikh zabolevaniy [The observation of miners with periodontal diseases by the specialized clinic. Prevention and treatment of stomatological diseases]. Dnepropetrovsk, 1988:39-40.

4. Biloklyc'ka G.F. Kliniko-patogenetychne obg'runtuvannja dyferencijnoi' farmakoterapii' generalizovanogo parodontytu (kliniko-laboratorni doslidzhennja) [The clinical pathogenetic substantiation of the differentiated pharmacotherapy of generalized periodontitis (clinic and laboratorial investigations) Abstract of a doctoral thesis of medical sciences]. Kyi'v, 1996:31.

5. Ballod B.A., Belov A.A., Elizarova N. N. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika. [The probability theory and the mathematical statistics]. Moskva. Feniks, 2008:318.

6. Gusev A. N. Dispersionnyy analiz v eksperimental'noy psikhologii [The dispersive analysis in experimental psychology]. Moskva. Uchebno-metodicheskiy kollektor «Psikhologiya», 2000:136.

Поступила 21.07.14

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.