Математическое Моделирование установившихся режимов электрических сетей ООО «ЮНГ-Энергонефть» Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭНЕРГЕТИКА

удк 621.316.3 д. д. ВЫРВА,

С.С. ГИРШИН, В.В. ТЕВС

ООО «ЮНГ-Энергонефть» Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ООО «ЮНГ-ЭНЕРГОНЕФТЬ»_

Дана краткая характеристика электрических сетей ООО «ЮНГ-ЭНЕРГОНЕФТЬ». Приведены способы моделирования элементов и стационарных режимов электрических сетей. Составленная математическая модель рассматриваемых сетей проиллюстрирована на примере модели фрагмента сети.

1. Общая характеристика электрических сетей ООО «ЮНГ-Энергонефть»

Электрические сети ООО «ЮНГ-Энергонефть» имеют два источника питания: подстанция «Магистральная» и электростанция «Приразломная». От подстанции «Магистральная» энергия передается по двум воздушным линиям к подстанциям «Правдинская» и «Росляковская» при напряжении 220 кВ. На каждой из этих подстанций установлено по два автотрансформатора мощностью 125 МВА с классами напряжений 220/110/35 кВ. Шины 110 кВ подстанций «Правдинская» и «Росляковская» могут подключаться к электростанции «Приразломная», которая выдает энергию также при напряжении 35 кВ.

В сети 110 кВ энергия передается к нескольким подстанциям с трехобмоточными трансформаторами 110/35/6 кВ. Сеть 35 кВ является более разветвленной, чем сеть 110 кВ, и от нее питается большое количество трансформаторных подстанций 35/6 кВ. Класс напряжения распределительной сети 6 кВ обусловлен наличием среди электроприемников зна-

чительного числа шестикиловольтных синхронных двигателей.

Целью математического моделирования является расчет и оптимизация режимов электрической сети, Основными направлениями оптимизации режима являются:

1) регулирование напряжения на подстанциях;

2) регулирование напряжения на шинах электростанции;

3) отыскание рациональных точек размыкания контуров напряжением 35 кВ и ниже;

4) регулирование то ков возбуждения высоковольтных синхронных двигателей нагрузки.

2. Моделирование элементов сети, источников питания и нагрузок

Основными элементами электрической сети являются линии электропередачи и трансформаторы. Линии моделируются П-образной, а трансформаторы — Г-образной схемой замещения, параметры которых определяются по известным формулам [1], [2].

Поперечные ветви схем замещения изображаются в виде проводимостей. Сеть также может содержать токоограничивающие и шунтирующие реакторы. Первые задаются в виде продольных ветвей с активным и индуктивным сопротивлениями, а вторые - в виде поперечных ветвей с активной и индуктивной проводимостями.

Источники питания могут быть заданы одним из следующих способов [ 1 ]:

1) постоянным по модулю и фазе напряжением (базисный узел). Данный способ обычно используется для подстанций энергосистем, рассматриваемых как источники питания;

2) постоянной активной мощностью и постоянным модулем напряжения (узел, балансирующий по реактивной мощности). Этим способом задаются электростанции при наличии в сети также других источников энергии.

В сетях ООО «ЮНГ-Энергонефть» подстанцию «Магистральная» следует рассматривать как базисный узел, а электростанцию «Приразломная» — как узел, балансирующий по реактивной мощности.

Электрические нагрузки при расчете питающих сетей наиболее часто моделируются как постоянная мощность [3). Вместе с тем наиболее точным способом представления нагрузок являются статические характеристики активной и реактивной мощности по напряжению. Эти характеристики в большинстве случаев могут быть аппроксимированы квадратными трехчленами [2]:

Рис. 1. Схема замещения синхронной нагрузки: и-напряжение сети; Е - ЭДС синхронной машины

балансирующий по реактивной мощности), однако активная мощность имеет другой знак. Кроме того, должно быть учтено индуктивное сопротивление синхронной машиных1( (рис.1).

Аналогичным образом может быть задан синхронный компенсатор, активная мощность которого принимается равной нулю (небольшие потери активной мощности в компенсаторе не учитываются, так как они не оказывают существенного влияния на режим сети) [5].

3. Моделирование режима

Для расчета установившегося режима электрических сетей обычно используется метод узловых напряжений, а уравнения узловых напряжений записываются в форме баланса мощностей [6].

Пусть электрическая сеть содержит к узлов, из которых в узлах с номерами 1...п модули и фазы напряжений неизвестны, узлы (л + 1)..,Я1 — балансирующие по реактивной мощности, и узлы (т + 1)...& — базисные. Тогда система уравнений в комплексной форме имеет порядок т (в нее входят уравнения для всех узлов, исключая базисные). Уравнение для 1-го узла имеет вид

Р = Р.,

Q = Q„

и/

'и..

и/

и/

'и.

Iл

+6,1% I+Ь,

(1)

(2)

(3)

где и и ин — фактическое и номинальное напряжения в узле нагрузки; Ри, Он — мощности, потребляемые при номинальном напряжении; а0, а,, а2, Ь0, Ь . Ь2 — коэффициенты аппроксимации, причем а„ + а,+аг= 1, Ь(1+Ь, +Ь2= 1.

При расчете режимов на ЭВМ целесообразно использовать именно модели (1) и (2). Если неизвестны коэффициенты аппроксимации, то следует принимать а, = а2 = Ь, = Ь2 = 0, что эквивалентно заданию нагрузки постоянной мощностью. Кроме того, при расчете питающих сетей нагрузку следует задавать постоянной мощностью также в том случае, если в центрах питания распределительных сетей напряжение поддерживается на постоянном уровне [4].

Наряду с рассмотренным выше синхронная нагрузка может быть смоделирована особым образом; постоянной по модулю ЭДС и постоянной активной мощностью [1]. Фактически этот способ аналогичен второму способу задания источников питания (узел,

где и и] - модуль и сопряженный комплекс напряжения 1-го узла; V) — комплекс напряжения_/-го узла; У(. - собственная проводимость 1-го узла, равная сумме проводимостей ветвей, сходящихся в этом узле; Уц — взаимная проводимость 1-го и }-то узлов, равная сумме проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих эти узлы (если таких ветвей нет, то взаимная проводимость равна нулю); 5/ - сопряженный комплекс мощности нагрузки, потребляемой в 1-м узле.

(^гГТ?)

; АС-'.Я

! 03 ,

I I _ ^

Рис. 2. Фрагмент сети ООО «ЮНГ-Энергонефты>

Z Z к

e j f с трвс

C3-jH=ZH2>

I

JcjJ к

* ' треп

Oí -4-

»v

Рис. 3. Схема замещения фрагмента сети

и,

в, в,

- л] л1-

чп>

.71

bj TV

- л2 л2—I— —I— лЗ лЗ—

I ~ "

■CZh

И"*2 I "ß I

ZZh 'ihC-i- ''И—3-

X

(h

t

$3

X

5,

Уравнения установившегося режима в общем случае нелинейны и решаются численными методами, из которых наиболее часто применяется метод Ньютона [7]. При этом каждое уравнение разделяется на действительную и мнимую части. При разделении уравнения (3) с учетом (1) и (2) получим следующие два выражения:

U,

',2G„ - и,X и, (g„ cos(¿, - Ö,)- Л„ sinfo - 0¡))

7 = 1

(4)

í/,2fi, - U¡¿U,{В:, eos(í, -S,)+ G,, sinfo - S¡))

í*i

(5)

+ Q7,Ur+Ql.U,+Q0,= 0

где St и 8 — фазы напряжений í-го и j-то узлов Gíf = Refo): Gy=Re(^); B„=-Imfe); В^-ЬпЫ

Pi. = Л" = teju» i P» = = Q, Л № Ои=ОЛ/и* ; & =fiA ■ UKI, P,„ Q„, aui, a„, a„, b„„

ftl(, b2i — параметры нагрузки í-го узла (см. расшифровку величин в формулах (1) и (2)),

Для узлов, балансирующих по реактивной мощности, записываются только уравнения вида (4), а уравнения вида (5) в систему не входят. Результирующая система уравнений имеет порядок (л 4- т). Неизвестными в ней являются модули напряжений Uv U2.....Un и фазы S у 8 г,..., 5 т.

Ниже в качестве примера приведена математическая модель фрагмента сети ООО «ЮНГ-Энерго-нефть», включающего подстанцию «Муратовскую», часть питающихся через нее сетей 35 кВ и три подстанции 35/6 кВ (рис. 2,3). Уравнения узловых напряжений записаны в комплексной форме. При этом:

1) схема замещения содержит идеальные трансформаторы, однако при составлении модели все параметры схемы приводятся к высшему напряжению, что обозначается с помощью штриха:

2) номера узлов соответствуют номерам напряжений в этих узлах;

3) в качестве базисного узла рассматривается сторона высшего напряжения подстанции «Мура-товская» (напряжение [/,„). Число узлов, в которых модули и фазы напряжения неизвестны, равно 9. Узлы, балансирующие по реактивной мощности, отсутствуют.

Математическая модель режима фрагмента сети:

í/;7z;„3-L/;"t/;/z;„3 + 52' = o. и?I7-',„2 - и' ú'Jz'„a+s¡ = o, uñVK, 4 * i/z;, + с+jB'j-u';{ú¡/z'm4+ú'jz:„)= o.

ítffe + i/z;,3 + i/z;,2 + rm} + + b;2))-

+ №, + №,)= o, u'62{\/z'm2 + i/z;2 +■ i/z;„ + Y'ml+y(/?;2 + вА ))-

-ифгКг + ЩТа + Щ/?,^ О,

L';2(i/zt. +1 Д'„ + )В'й)-иф'6/г'м + ú9/ze)+ s; = о, u?/zH-utü9/z„ + srt= 0,

u¡{\/zt +1/z. + i/z„)- t/^/z, + O'Jz,, + ula/zg)= o.

Библиографический список

1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов/В И.Идельчик. - М: Энергоатомиздат, 1989. — 592с.

2. Электротехнический справочник. Т. 3: Производство, передача и распределение электрической энергии / Под общ. ред. В.Г. Герасимова. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - 964 с.

3. Железко Ю. С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Железко Ю. С., Артемьев А. В., Савченко О. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 280 е.: ил.

4. Воротницкий В.Э. Потери электроэнергии в электрических сетях: анализ и опыт снижения / В.Э. Воротницкий — М.: НТФ «Энергопрогресс», 2006. - 104 е., ил.

5. Мантров В. А. Формирование расчетной схемы распределительной электрической сети 6-10 кВ и анализ ее установившихся режимов/ В. А. Мантров // Электрические станции.- 2004. - №4,- С.62-65.

6. Веников В А Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах / В.А. Веников. М.: Энергия, 1975.

7. Егорова А. А. Принцип структурной определенности при расчетах стационарных режимов электрических цепей/ А. А. Егорова // Электричество - М.: Знак, 2005.- № 4.-С. 46-52.

ВЫРВА Андрей Аркадьевич, генеральный директор ООО «ЮНГ-Энергонефть».

ГИРШИН Станислав Сергеевич, к.т.н., старший преподаватель кафедры ЭсПП.

ТЕВС Василий Викторович, ассистент кафедры ЭсПП.

Дата поступления статьи в редакцию: 17.07.2006 г. @ Вырва A.A., Гришин С.С., Тевс В.В.