CC BY
235
"ДК 621311 Л. В. ВЛАДИМИРОВ
А. А. ВЫРВА В. А. ОЩЕПКОВ А. П. ПОПОВ В. И. СУРИКОВ
Омский государственный технический университет ООО «ЮНГ — Энергонефть»
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМА ОДНОФАЗНОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ
Многие важные технические и экономические показатели электрических сетей существенно зависят от того, работает ли сеть с изолированной нейтралью или с заземлением нейтрали через сопротивление того или иного вида. Режим работы нейтрали определяет максимально возможную кратность перенапряжений в электрической сети при замыканиях на землю. Также необходимо помнить о возможности возникновения феррорезонансных и резонансных явлений, которые могут привести к повреждению трансформаторов напряжения и другого дорогостоящего электрооборудования.
Ключевые слова: моделирование переходных процессов, изолированная нейтраль, однофазное замыкание на землю.
Статья написана при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения Государственного контракта П 16.516.11.6091 от 08 июля 2011 г.
Моделирование переходных процессов в распределительных сетях позволяет получить представление о том, как происходит изменение тока и напряжения при различных начальных условиях. В режиме однофазного замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью возникает недопустимый уровень перенапряжений. Во время переходного процесса, который длится более 1 с, на высоковольтных обмотках трансформатора напряжения происходят, так называемые, биения напряжения. Следовательно, аналогичные биения будут наблюдаться на секциях шин подстанций и на высоковольтных обмотках трансформатора собственных нужд подстанции. Это в ряде случаев может привести к негативным последствиям, таким как: ложное срабатывание защиты, необоснованное отключение цепей управления на самой подстанции.
Для решения этой проблемы, а именно для описания процесса однофазного замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью использован метод графа электрической цепи [1]. Граф электрической цепи представляет собой такое изображение схемы электрической цепи, в котором ветви схемы представлены отрезками — ветвями графа, а узлы — точками — узлами графа. Применение данного метода позволяет более наглядно представить взаимное соединение ветвей схемы. В частности, составляется трехфазная схема замещения подстанции и распределительной сети 35 кВ, изобразить граф электрической цепи. Затем по графу можно составлять диф-
ференциальные уравнения, описывающие интересующий нас режим работы сети.
Исследование проводилось на примере подстанции «Пирс» 110/35/6 кВ ООО «ЮНГ-Энергонефть», нормальная схема которой приведена на рис. 1. В частности, моделировались режимы работы распределительной сети напряжением 35 кВ.
В исследуемую схему введены ТП 404, 441, 551, 651 и воздушные линии электропередач, соединяющие указанные подстанции с шинами ПС «Пирс» (рис. 1). Затем были определены параметры схемы замещения, в которую вошли: источник питания (трансформатор ТДТН — 40000/110), трансформатор напряжения (НАМИ — 35), эквивалентная емкость присоединений, эквивалентная нагрузка. Последняя включает в себя сопротивления трансформаторов ТМ — 6300/35 с номинальной нагрузкой, установленных на выше перечисленных ТП, и соответствующих им ВЛЭП. Пусть в момент времени 0,3 с в фазе А произошло замыкание на землю. Начальные условия для системы уравнений определены из полученных в предыдущем пункте графических решений. Схема замещения для режима ОЗЗ представлена на рис. 2.
Затем был изображен граф схемы (рис. 3), который позволяет составить уравнения по законам Кирхгофа, описывающие интересующие нас процессы. По первому закону необходимо составить пять уравнений; шесть уравнений составлено по второму закону.
При моделировании введен ряд допущений:
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012
Примечание:
1. все ВЛЭП 'М1 - W8 выполнены из провода АС - 120;
2. удельная емкость каждой фазы Со = 0,0052 мкФ/км. Рис. 1. Исходная схема распределительной сети 35 кВ
©
Єї
20,21 кВ
О
Є2
20.21 кВ
-е-
Є3
20.21 кВ
ОЗЗ в фазе А
0,055 Ом 3,98 мГн І-----1______п^тгл_
0,055 Ом 3,98 мГн _Г------1______ГУУУ'Ь-
е-
0,055 Ом 3,98 мГн ___I-------1_______
‘■I
0,0276 Гн
С2 Сз
0,00161 мкФ 0,00154 мкФ
‘10 1 1 и1
©
©
ч ч
г '• г
1 13,459 Ом 1 1 13,459 Ом 1
3 Ь5 Н Ь
1 0,0276 Гн 1 0,0276 Гн
©
7400 Ом 202 72 Гн
7400 Ом 202,72 Гн
_|-------1_______/ГУУУЦ1
Ь,
7400 Ом 202,72 Гн
О
<3>
©
Рис. 2. Схема замещения в режиме 033
Ь
Ь
Ь
г
8
— не учитываются междуфазные емкости и индуктивности;
— так как протяженность воздушных линий незначительна, то можно рассматривать их как цепи с сосредоточенными параметрами;
— не учитываются емкость силовых трансформаторов, шин и межвитковая емкость ТН, в виду их малости;
— обмотка трансформатора напряжения является линейной цепью;
— в диапазоне частот от 50 Гц до 125 КГц индуктивность обмотки измерительного ТН остается практически постоянной.
Полученная система уравнений после всех математических выкладок и преобразований была приведена к нормальной форме Коши и методом Рунге — Кутта 4-го порядка [2] была проинтегрирована.
Полученное графическое решение системы представлено на рис. 4 — 7.
Система уравнений по законам Кирхгофа имеет вид:
11 + І2 + І3 = °,
12 - І5 - І8 - І10 = °,
3 - І6 - І9 - 4° = °,
4 + І 5 + І6 = °,
І7 + І8 + І9 = °,
ЙІ1 , dІ2
І1Г1 + Ь1------------------ис2 - І2Г2 - L2-------------------------= е1 - е2,
dt dІ2
dt
di
Т ’"_2 • т —3
І2Г2 + Ь2-------------+ ис2 - ис3 - І3Г3 - Ь3-----------------------= е2 - ез,
dt dt
dil dІ7
І1Г1 + Ь1----------+ І7Г7 + Ь7------------------І8Г8 -
dt dt
di8 . di2 =
- Ь8--------------І2Г2 - Ь2-------= е1 - е2,
dt dt
dІ2 dІ8
І2Г2 + Ь2-------------+ І8Г8 + Ь8----------------І9Г9 -
dt dt
di9 . ^3 =
- Ь9--------------І3 Г3 - Ь3-------= е2 - е3 , (1)
dt dt
т ЙІ1 . dІ4 .
І1Г1 + Ь1----------+ І4Г4 + Ь4------------------------І5Г5 -
dt dt
dІ5 dІ2
- Ь5--------------І2Г2 - Ь2--------------= е1 - е2,
dt dt
dІ2 dІ5
І2Г2 + Ь2-------------+ І5Г5 + Ь5----------------І6Г6 -
dt dt
dil
dt
- І3Г3 - Ь3 ■
di
3
= е2 - е3-
dt
Система дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши:
di1
---- = -А11І1 + А12і2 + А17і7 + А18і8 +
dt
+ А1и21и21 + А1и32и32'
di2
= А 21І1 А 22І2 + А 27І7 А 28І8 +
dt
+ А 2и21и21 + А 2и32и32, diз
----- = А31І1 + А32І2 - А33І3 + А34І4 + А37І7 +
dt
+ А 38І8 + А 3и21и21 + А 3и32и32' di4
= А41І1 + А42І2 + А43І3 - А44І4 + А47І7 +
dt
+ А 48І8 + А 4и21и21 + А 4и32и32' dІ5
= А51І1 + А52І2 - А55І5 + А56І6 + А57І7 +
dt
+ А 58І8 + А 5и21и21 + А 5и32и32'
(2)
di6
= А61І1 + А62І2 - А65І5 - А66І6 + А67І7 +
dt
68І8 + А 6и21и21 + А 6и32и32
1 - 1 - 1
■ = І2 І4 І6'
2 и 2 С 2 С
1 11 1 1 1
■ = І1 1 2 + + І4 + І5 +
С3 С3 С3 со С С3 С3
' = И С2' І8 = И И =е — е иС3' “21 С1 2' и =е 32 2 -е3.
При замыкании одной из фаз на землю напряжение на индуктивности эквивалентной нагрузки возрастает до 1,26 иф (0,73ид) (рис. 5).
При замыкании одной из фаз на землю на ТН возникают перенапряжения до 1,29 ^ (0,74ид) (рис. 6), что при длительном и частом воздействии значительно сокращает срок службы НАМИ.
В режиме 033 в начальный момент времени напряжение на здоровых фазах (на емкостях присоединений) возрастает до 1,22 ид (2,1Шф). Затем оно снижается до ид. Наблюдаемые биения (рис. 7) могут привести к ложному срабатыванию защит на подстанции, а также отключение цепей управления. Возникающие перенапряжения при частом и длительном воздействии могут сократить срок службы измерительных трансформаторов напряжения до 5 лет [3].
7
8
6
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012
Рис. 4. Напряжения в питающем трансформаторе (при 033)
Рис. 5. Напряжения на индуктивности (эквивалентная нагрузка при 033)
Рис. 6. Напряжения на индуктивности (ТН при 033)
.и
Идо і: И* ш .*■ н '\ Н ? Ч \\ 1 \ І > Л <і ^ г 4 \ ■ 1 і \ /Д \
Iі, .І ІІ;:': 'І П#:: ш,':' й г а ■і і і 1 . *ї. N 1 1 ііі/і р >* Ц кЛІ Iа » Г ■' а А / |і‘ 1 УуГр. 1 ■ ю / а
1^ 1 *
Рис. 7. Напряжения на емкости присоединений (при 033)
----ікса А
--- Яда В
- ікеаС
-----ікса А
----ІЯ7Я В
-----<атя С
-----іатя А
-----іатяВ
----£ря С!
----<атаП
----іжя С
Все это может привести к возникновению и развитию серьезной аварии.
Емкостные токи в рассматриваемой сети не превышают допустимых значений.
Проанализируем, как изменяется кратность возникающих перенапряжений при 033, при различных начальных условиях в схеме. В частности, нас будут интересовать значения напряжений на емкостях присоединений, предшествующие моменту замыкания одной из фаз сети на землю. Как видно, кратность пере- К = UC .max напряжений Kmax _ ^ лежит в пределах от 1
uL max
до 1,5 UA для рассматриваемой распределительной сети 35 кВ.
Заключение.
Математическое моделирование режимов работы распределительной сети позволяет наглядно представить изменение величин, характеризующих переходный процесс, во времени.
Согласно полученным результатам, наибольшая кратность Kmax для исследуемой сети составила 1,5Ua при 033. Для снижения возникающих перенапряжений необходимо использовать ОПН и RC — ограничители. Еще одним вариантом решения возникшей проблемы является внедрение резистивного заземления нейтрали.
В отличие от сетей высокого и сверхвысокого напряжений, где нарушение любой изоляции — меж-дуфазной и фазной сопровождается сверхтоками и проводит к отключению линии, в распределительных сетях дефекты фазной изоляции не приводят к ухудшению условий электроснабжения потребителя, но существующий дефект требует его устранения, поскольку изоляция находится под повышенным напряжением, особенно, в случае неустойчивого дугового замыкания, когда перенапряжения значитель-
ны, продолжительны и представляют опасность для ослабленной изоляции неповрежденных фаз.
Библиографический список
1. Теоретические основы электротехники : учебник для вузов. В 3 т. Т. 1 / К. С. Демирчян [и др.]. — 4-е изд. — СПб. : Питер, 2006. — 463 с.
2. Гурский, Д. А. Вычисления в Ма&СЛО 12 / Д. А. Гурский. — СПб. : Питер, 2006. — 544 с.
3. Нагорный, П. Д. Измерительные трансформаторы напряжения и контроль изоляции в сетях 6 — 35 кВ / П. Д. Нагорный // Промышленная энергетика. — 2002. — № 3 — С. 23 — 25.
ВЛАДИМИРОВ Леонид Вячеславович, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.
ВЫРВА Андрей Аркадьевич, кандидат технических наук, управляющий директор ООО «ЮНГ — Энергонефть».
ОЩЕПКОВ Владимир Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.
ПОПОВ Анатолий Петрович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Теоретическая и общая электротехника» Омского государственного технического университета. СУРИКОВ Валерий Иванович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой физики Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: energoowa@rambler.ru
Статья поступила в редакцию 21.12.2011 г.
© Л. В. Владимиров, А. А. Вырва, В. А. Ощепков, А. П. Попов, В. И. Суриков
Книжная полка
Кудасов, Ю. Б. Электрофизические измерения : учебное пособие для вузов / Ю. Б. Кудасов. - М. : Физматлит, 2010. - 184 с. - : Гриф УМО вузов России. - ISBN 978-5-9221-1103-4.
Излагаются физические основы методов измерения магнитных и электрических полей, токов, а также электрофизических характеристик веществ, включая высокочастотные и сверхвысокочастотные методы. Значительное внимание уделено особенностям измерений в условиях сильных импульсных полей и способам борьбы с электромагнитными помехами. Для студентов и аспирантов физико-технических специальностей вузов, а также научных работников и инженеров, занимающихся физическими измерениями.
Пустовая, О. А. Электрические измерения : учебное пособие для вузов / О. А. Пустовая. - М. : Феникс, 2010. - 247 с. - ISBN 978-5-222-16097-8.
В учебном пособии рассмотрены теоретические и практические вопросы применения измерительной техники. Рассмотрен процесс правильного выбора измерительных приборов и аппаратуры сопряжения. Учебное пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Электрические измерения» для следующих специальностей: 110302 — «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»; 140607 — «Электрооборудование автомобилей и тракторов».
Прошин, В. М. Рабочая тетрадь к лабораторно-практическим работам по электротехнике : учебное пособие для НПО / В. М. Прошин. - М. : Academia, 2012. - 80 с. - ISBN 978-5-7695-7625-6.
Приведены формы протоколов испытаний и отчетов по 20 лабораторно-практическим работам, охватывающим основные разделы общей электротехники. Для учащихся учреждений начального профессионального образования.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
