CC BY
76
тервала времени следует скорректировать значение фазовой переменной в соответствии с реальными величинами, полученными в ходе функционирования системы оптимального управления. Это скорректированное значение следует задавать в качестве стартового для следующего интервала Т + ь на котором описанные выше шаги алгоритма должны быть повторены, и так вплоть до достижения времени окончания процесса Т.
Проведенный нами вычислительный эксперимент подтвердил работоспособность алгоритма.
ВЫВОД
Предложенный алгоритм может послужить основой для программного обеспечения системы оптималь -ного управления температурой брожения пивного сусла в ЦКТ, реализуемой на современных микропроцессорных контроллерах и 8СЛЭЛ-системах. Такая система оптимального управления позволит максимально приблизить процесс к термодинамически совершенному, т. е. обеспечить максимально возможный термодинамический КПД. Получаемые расчетные значения критерия расширенной и исходной задачи позволяют
также оценить степень несовершенства системы с точки зрения задачи энергосбережения.
СПб.: Изд-во СПб.: Изд-во
ЛИТЕРАТУРА
1. Кунце В. Технология солода и пива. -«Профессия», 2008. - 1200 с.
2. Нарцисс Л. Краткий курс пивоварения.
«Профессия», 2007. - 640 с.
3. Техническая термодинамика / Под ред. В.И. Крутова. -М.: Высш. шк., 1981. - 438 с.
4. Цирлин А.М. Методы оптимизации в необратимой термодинамике и микроэкономике. - М.: Физматлит, 2003. - 416 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. 6-е изд., стер. - СПб.: Изд-во «Лань», 2003. - 832 с.
6. Математическое моделирование конвективного тепло -массообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, А.В. Бунэ, Н.А. Верезуб и др. - М.: Наука, 1987. - 271 с.
7. Бэтчелор Дж.К. Введение в динамику жидкости. -М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. -768 с.
8. Андреев В.КГапоненко Ю.А., Гончарова О.Н., Пух-начев В.В. Современные математические модели конвекции. - М.: Физматлит, 2008. - 368 с.
9. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея-Бенара. Структуры и динамика. - М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 248 с.
Поступила 01.12.09 г.
ENERGY-EFFICIENT ALGORITHM OF OPTIMAL TEMPERATURE CONTROL IN BEER FERMENTATION PROCESS (THERMODYNAMIC APPROACH)
A.YU. ARTYUSHKIN, V I. KARPOV, A.V. TATARINOV
Moscow State University of Food Production,
11, Volokolamskoye shos., Moscow, 125080; fax: (499) 158-72-50, e-mail: atp@mgupp.ru
The process of beer fermentation in cylindro-conical tank is considered. For this plant the problem of optimal temperature control based on thermodynamic approach is established. The solution of problem provides for minium of heat losses in heat exchange. Mathematical and algorithmic support for the solution of this problem is obtained.
Key words: beer fermentation, optimization thermodynamic, optimal control, natural convection, control algorithm.
663.551.4
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНОГО СПИРТА АЗЕОТРОПНОЙ РЕКТИФИКАЦИЕЙ С БЕНЗОЛОМ
ХР. СИЮХОВ, ЕВ. ЧЕРЕПОВ
Майкопский государственный технологический университет,
352700, г. Майкоп, ул. Первомайская, 191; электронная почта: ророуа@.таукор.ги
Проведено моделирование непрерывной двухколонной установки получения абсолютного спирта азеотропной ректификацией с бензолом. Математическая модель установки содержит модули: дегидратационной колонны, спиртовой колонны, декантатора, рецикла возврата бензольного слоя в дегидратационную колонну и рецикла возврата спирто-вод-но-бензольной смеси в дегидратационную колонну. Модуль дегидратационной колонны включает дефлегматор и конденсатор, модуль спиртовой колонны - конденсатор. Оба модуля моделируются с закрытым обогревом.
Ключевые слова: азеотропная ректификация, математическое моделирование, абсолютный спирт, бензол.
Схема получения абсолютного спирта азеотропной мышленной реализации в России. Отсутствует и опыт ректификацией с бензолом разработана в [1]. Имеется моделирования схем получения абсолютного спирта. опыт ее промышленной эксплуатации за рубежом. Од- Известная схема непрерывного действия для полу -
нако нам не удалось обнаружить сведений о ее про- чения абсолютного спирта (рис. 1) состоит из дегидра-
тационной 1 и обезвоживающей 2 колонн, она включает также дефлегматор 3, конденсаторы - 4, 5, декантатор - 6, выносные кипятильники 7, 8 [1]. В установке циркулирует бензол, который из-за потерь периодически вводят в дегидратационную колонну с целью поддержания его постоянного количества. Ректификованный спирт поступает на 10-ю сверху тарелку дегидра-тационной колонны, содержащей 65 тарелок, работающей при закрытом обогреве. Сверху дегидратационной колонны отгоняется тройная азеотропная смесь, а снизу отводят абсолютный спирт. Азеотропная смесь после охлаждения в конденсаторе 4 расслаивается в декантаторе 6. Верхний бензольный слой рециркулируется в дегидратационную колонну, а нижний слой, состоящий в основном из спирта и воды, поступает в спиртовую колонну 2, в которой укрепляется и в виде спирто-водно-бензольной смеси рециркулируется в дегидратационную колонну, имеющую 60-65 многоколпачковых тарелок, из которых 40-43 расположены в укрепляющей части. Бензол отнимает воду от ректификованного спирта в дегидратационной колонне и переносит ее в декантатор, а затем в спиртовую колонну, снизу которой выводится лютерная вода.
Промышленная реализация этой схемы была основана на экспериментальных данных о двойных и тройном азеотропе смеси этанол-бензол-вода, приведенных в [2]. Наименьшую температуру кипения имеет тройная смесь этанол-бензол-вода, поэтому первоначально при периодической ректификации водно-спиртовой смеси в присутствии бензола будет уходить этот тройной азеотроп. При непрерывной ректификации для сведения к минимуму затрат бензола рециркулируют потоки с высоким его содержанием. Бензольный слой в декантаторе имеет следующий состав (при 15°С), % мас.: этиловый спирт 13,3; бензол 85,0; вода 1,7. Состав нижнего слоя, % мас.: спирт 49,7; бензол 9; вода 41,3. Однако практический состав слоев может колебаться в значительных пределах [2]. Спирто-вод-но-бензольная смесь содержит высокий процент этанола - до 80% мас. Несмотря на это, ее вынуждены рециркулировать в дегидратационную колонну из-за наличия в ней бензола.
Бензольный слой
Известна аналогичная экспериментальная установка получения абсолютного спирта, состоящая из ректификационной и обезвоживающей колонн [3]. Бензол поступает на 10-ю тарелку сверху 63-тарельчатой ректификационной колонны. При установившемся режиме работы установки были обнаружены три зоны в ректификационной колонне. В верхней зоне (10 тарелок сверху) находилась тройная азеотропная смесь. Однако ее состав отличался от состава тройной смеси, приведенного в таблице. Содержание спирта в ней колебалось в пределах 68-74% мас. В средней зоне (30 тарелок: с 11-й сверху до 41-й) содержалась бинарная смесь из бензола и спирта. Крепость спирта на этих тарелках достигала 97-99,9% мас. Третья зона (22 нижние тарелки) содержала абсолютный спирт, выводимый снизу колонны.
В приведенных выше схемах получения абсолютного спирта питанием дегидратационной колонны является ректификованный спирт. Наличие рецикловых потоков и большие флегмовые числа приводят к сложности запуска и выхода на режим этих установок.
В данной работе проведено моделирование непрерывной схемы получения абсолютного спирта азео-тропным методом с бензолом. Блок-схема математической модели установки (рис. 2) содержит модули дегидратационной колонны (ДК), спиртовой колонны (СК), декантатора (Д) (сепаратора), рецикла (ЯО возврата бензольного слоя в дегидратационную колонну и рецикла (Я^) возврата спирто-водно-бензольной смеси в дегидратационную колонну. Модуль ДК включает дефлегматор и конденсатор, модуль СК - конденсатор. Оба модуля моделируются с закрытым обогревом.
Моделирование схемы (рис. 2) осуществлялось в три этапа. На первом этапе рассчитывалась ДК, в которую подавался бензол на 65-ю тарелку и ректифико -ванный спирт крепостью 96,5% об. на 55-ю тарелку. В качестве двух степеней свободы этой колонны методом их перебора окончательно были выбраны флегмовое число и температура верха колонны. Полученный в декантаторе расход и состав бензольного слоя на следующем шаге расчета через рецикл Я1 подавался на верх-
Бензольный слой
-©■
Бензол ............
Ректификованный
спирт
Глухой пар
Абсолютный
спирт
■16-
—©■
- Глухой пар ф
5
—►Лютер £
Рис. 2
Таблица
Состав азеотропа, % мас. Темпе-
Показатель Этанол Вода Бензол ратура кипения, °С
Экспериментальные дан -ные [2] 18,5 7,4 74,1 64,84
Расчетные значения [4] 21,7 5,85 72,5 63,29
Пары верха ДК (расчет) 23,36 5,35 71,29 63,15
нюю тарелку ДК, после расчета которой рассчитывалась СК при подаче в нее на 16-ю тарелку спирто-вод-ного слоя из декантатора. В качестве степеней свободы СК были приняты флегмовое число и качество лютер-ной воды по этанолу. Часть конденсата пара сверху СК подавалась на ее орошение, другая часть поступала в рецикл Я2.
На втором этапе расчета рассчитывалась ДК с учетом входного потока на 55-ю тарелку ДК, поступающего из рецикла Я2. При этом бензол непрерывно подавался в ДК. В этом случае нарушался материальный баланс по бензолу, количество которого в колонне непрерывно росло. Путем пошагового поочередного расчета ДК и СК добивались получения абсолютного спирта снизу ДК, после чего постепенно снижали расход бензола во входном потоке в ДК до нуля.
На третьем этапе схему зацикливали до сходимости материального и теплового балансов, после чего постепенно снижали подачу ректификованного спирта до достижения концентрации этанола в абсолютном спирте 99,9% об.
В результате расчетов получили следующий состав тройного азеотропа на выходе из конденсатора дегид-ратационной колонны, % мас.: этанола 23,34; бензола 71,32; воды 5,34. Смесь данного состава расслоилась в декантаторе при 50 °С на верхний и нижний слой следующих составов, % мас.: бензольный (верхний) слой этанол 9,49; бензол 90,44; вода 0,07; спирто-водный (нижний) слой: этанол 66,24; бензол 16,66; вода 17,10. Об удовлетворительной точности математического моделирования работы производственной установки свидетельствуют также данные таблицы.
Рассчитаны технологические режимы ДК и СК:
Дегидратационная колонна Число тарелок, шт. 65
Тарелка питания 55
Крепость ректификованного спирта, % об. 96,7
Температура вверху колонны, °С 63,15
» на тарелке питания, °С 78,75
» внизу колонны, °С 82,5
Давление внизу колонны, МПа 0,12
Концентрация этанола в абсолютном спирте, % об. 99,9
Спиртовая колонна Число тарелок, шт. 65
Тарелка питания 16
Концентрация этанола в спирто-водном слое, % об. 66,25
Температура вверху колонны, °С 69,4
» на тарелке питания, ° С 81
» внизу колонны, °С 104,8
Давление внизу колонны, МПа 0,12
Концентрация этанола в лютере, % об. 0,001
Концентрация этанола в спирто-водно-бензольной смеси, % об. 77,5
Таким образом, реализован метод моделирования технологической двухколонной схемы получения абсолютного спирта азеотропной ректификацией, который можно рекомендовать для моделирования подобного типа технологических схем с целью дальнейшего совершенствования технологии, включающей получение абсолютного спирта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Цыганков П.С. Ректификационные установки спиртовой промышленности: расчет, анализ работы, эксплуатация. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1984. - 336 с.
2. Стабников В.Н. Перегонка и ректификация этилового спирта. - М.: Пищевая пром-сть, 1969.
3. Вовк Е.А. Получение абсолютного спирта азеотроп-ным методом: Дис. ... канд. техн. наук. - М., 1941.
4. Короткова Т.Г. Основы межфазного равновесия и моделирования разделения спиртово-углеводородных смесей с двойны -ми и тройными азеотропами // Изв. вузов. Пищевая технология. -2010. - № 4. - С. 77-81.
Поступила 25.05.10 г.
MATHEMATICAL MODELING OF FLOW SHEET FOR ABSOLUTE ALCOHOL AZEOTROPIC RECTIFICATION BENZENE
KH.R. SIYUKHOV, E.V. CHEREPOV
Maikop State Technological University,
191, Pervomaiskaya st., Maikop, 352700; e-mail: popova@maykop. ru
The simulation of a continuous two-column unit for absolute alcohol azeotropic rectification with benzene. A mathematical model of the installation contains modules: the dehydration column, the column of alcohol, decanters, recycle return benzene layer in the dehydration column and recycle return to alcohol-water-benzene mixture in the dehydration column. Module of the dehydration column includes deflegmator and condenser, module alcohols quantum string includes a condenser. Both modules are modeled with an indoor-heated safely.
Key words: azeotropic rectification, mathematical modeling, absolute alcohol, benzene.
