CC BY
12МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ МАГНИТОАНИЗОТРОПНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛ
Багижев В.В. ([email protected]) Уфимский государственный нефтяной технический университет
Развитие АСУТП в области разработки новых технологий управления, требует создания различных информационно-измерительных систем (ИИС). Качество ИИС во многом определяется метрологическими и эксплуатационными характеристиками применяемых в них датчиков [1].
Двухкомпонентный магнитоанизотропный преобразователь механических сил (ДКМАПС) предназначен для измерения проекций механических сил в составе системы управления технологическим оборудованием.
Работа ДКМАПС основана на магнитной анизотропии свойств материала, возникающих при воздействии внешних механических сил на чувствительный элемент (ЧЭ) преобразователя [1, 2, 3, 4].
Принцип действия основан на деформации силовых линий магнитного поля под действием механических напряжений, вызванных внешними механическими силами [1]. Принцип действия также может быть представлен поворотом вектора магнитной индукции в пространстве преобразователя (рисунок 1 ).
В результате математического [5] исследования ДКМАПС были выявлены статических характеристики преобразования (СХП).
Общий случай СХП представлен на рисунке 2. Неоднозначность ЭДС в обмотках измерения объясняется перемещением вектора магнитной индукции при воздействии механических напряжений.
Например, рассмотрев картину векторов электромагнитного поля в плоскости XOY (рисунок 3), то увидим, что вектор магнитной индукции вХу в начальный момент времени, при отсутствии внешних прилагаемых сил направлен под углом аХу. За счёт того, что вектор магнитной индукции не совпадает по направления с линией АВ, в которой расположена обмотка измерения Жх, то в ней возникает ЭДС «нуля» индуцируемая вектором
ВЕХ.
Рисунок 1 - Влияние механических напряжений вызванных внешними силами на картину векторов электромагнитного поля в измерительной зоне чувствительного элемента ДКМАПС
Воздействие внешних механических сил на ЧЭ преобразователя, вызывают поворот вектора магнитной индукции в пространстве. При этом угол на который будет направлен вектор В в плоскости ХОУ
0,20 В 0,16
^ 0,12 О
Рисунок 2 - Общий случай СХП
/
Рху = аг^
2 *П '(<*Х + ^7 )
ВБ
Дн - 2 (Х + 1п 'О
В2
(1)
а в плоскости УО7
с г
РуХ = arctg
Дн
- ^^ 1п '(<*Х +
В.2
л л
' Бта
Дн
2 ( + *П '^Х )
В
ЬХУ
(2)
где Дн - начальная магнитная проницаемость; Д. - коэффициент магнитострикции; В. - индукция насыщения; 1П - коэффициент Пуассона;
Рисунок 3 - Вид картины электромагнитного поля при общем случае СХП в плоскости ХОУ
Ох - механическое напряжение по оси X; О2 - механическое напряжение по оси 2;
(Хху - начальный угол направления вектора магнитной индукции в плоскости
ХОУ;
- начальный угол направления вектора магнитной индукции в плоскости перпендикулярной плоскости ХОУ.
В момент, когда вектор магнитной индукции будет лежать в плоскости расположения обмотки измерения, ЭДС в измерительной обмотке будет равно нулю.
Точка Б, на рисунке 2 характеризует совпадение вектора магнитной индукции с плоскостью расположения обмотки Жх при силе равной 370 кН и силе равной нулю. Точка А, характеризует совпадение вектора магнитной индукции с плоскостью расположения обмотки Жх при силе равной 160 кН и силе равной 500 кН.
Этот эффект влияния измеряемых сил на противоположные ЭДС измерительных обмоток объясняется присутствием коэффициента Пуассона в конечных выражениях ЭДС
ЕХ = -)4,44 * /возб. * ЖХ ■ -р" * 1возб. * Жвозб. * * ^«хУ Х
1х
X
2 * ^ * й2
йы--р 2 Н (х + 1п ^ )
Во
СОБ в
хУ
(3)
= -]4,44 * /Возб. * Ж * 1возб. * Жвозб. * сов« X
X
йы - 2 ( +
В с2
СОБ в
уг
(4)
г
Дальнейшее увеличение прилагаемой силы вызовет изменение направления вектора магнитной индукции на В^у (рисунок 3). При этом изменится фаза выходного сигнала на 1 80О.
Таким образом, для полной информативности необходим контроль за четырьмя параметрами преобразователя: амплитуды двух измерительных обмоток Жх и Жг и их фазами.
В случае. если система управления не имеет возможности контроля за четырьмя параметрами. а только за двумя, то необходимо применение частных случаев СХП представленных на рисунках 4 и 5 при которых фаза выходного сигнала остаётся постоянной.
0,120 В
ж 0,105
Т о
° 0,090
0,075
20 30
Усилие ^
40 кН 50
Рисунок 4 - Падающая СХП
т
о о
1,2 В
1,1
1,0
20 30
Усилие ^
40 кН 50
Рисунок 5 - Возрастающая СХП
Частный случай СХП представленный на рисунке 4 проявляется в том, что результирующий вектор магнитной индукции, не совпадающий с плоскостью расположения обмотки измерения в начальный момент времени и индуцирует ЭДС в измерительных об-
мотках (рисунок 6) вектором ВЕх . При нагружении, разность углов расположения вектора магнитной индукции вху и плоскости в которой расположена обмотка измерения (Хщх уменьшается, что вызывает падение ЭДС.
Частный случай СХП представленный на рисунке 5 проявляется в том, что результирующий вектор магнитной индукции, лежит в плоскости расположения обмотки измерения в начальный момент времени и не индуцирует ЭДС в измерительных обмотках (рисунок 7). При нагружении, разность углов расположения вектора магнитной индукции вху и плоскости в которой расположена обмотка измерения а—х увеличивается, что вызывает возрастание ЭДС.
В
Рисунок 6 - Вид картины электромагнитного поля при падающей СХП в плоскости
ХОУ
Рисунок 7 - Вид картины электромагнитного поля при возрастающей СХП в плоскости хОУ
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1) Гуманюк М.Н. Магнитоупругие датчики в автоматике. Киев: Техника, 1972.261 с.
2) Шишкинский В.И. Магнитоанизотропные монолитные силоизмерители.- М.: Машиностроение, 1981.- 80 с.
3) Зайнутдинова Л.Х. Разработка и исследование магнитоупругих монолитных трансформаторных преобразователей механических усилий. Спец. 05.13.05. Элементы и
устройства вычислительной техники и систем управления.- Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук.- Уфа: УАИ. 1980.- 291 с.;
4) Дубинин А.Е. Магнитоанизотропные преобразователи силы.- М.: Энергоатом-издат, 1991.- 111 а
5) Ураксеев М.А., Багижев В.В. Программа инженерного расчёта ДКМАПС /Рекламно-техническое описание программы. М.: ВИНИТИ, 2000.- 1 с., № 50200000039 от 10.02.2000 г.
