Математическое моделирование режимов работы и производственных процессов АГНКС Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

10 лет

журналу

Математическое моделирование режимов работы и производственных процессов АГНКС

А.А. Евстифеев, начальник лаборатории ООО «Газпром ВНИИГАЗ», доцент Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», к.т.н., И.Ф. Никорук, старший преподаватель кафедры менеджмента Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технологический университет»

На этапах предпроектной проработки и проектирования жизненного цикла объектов производства газомоторного топлива возникает необходимость выбора наиболее оптимальных конструктивных решений, а также состава основного и вспомогательного производственного оборудования. Неточности, ошибки и просчеты, допущенные на данных этапах жизненного цикла, имеют серьезные последствия на более поздних этапах, особенно при эксплуатации объекта. Одним из путей сокращения количества ошибок, связанных с влиянием человеческого фактора, является автоматизация рутинных расчетных операций, алгоритмизация процедур поиска оптимальных решений и подбора состава оборудования. В работе приведен пример разработанных программных продуктов по автоматизации производственной деятельности сотрудников конструкторского и проектного отделов. В основе представленных программ лежит ряд математических моделей, одной из которых является математическая модель материального баланса процесса сжатия и заправки транспортного средства компримированным природным газом. В соответствии с уравнением массопередачи, материальный (индивидуальный) объем, занятый сплошной средой, обладает массой, количеством движения (импульс), моментом импульса относительно выбранной точки, полной энергией и энтропией. С использованием опыта применения технологии визуального моделирования в отраслях машиностроения предлагается выполнять конструирование технологических решений и выбор оборудования автомобильных газонаполнительных компрессорных станций натурального масштаба, работающих в реальных средах, с помощью вычислительных систем конструирования (AutoCAD или КОМПАС), уравнений газовой динамики, математического моделирования массообмена и анализа эффективности применяемых решений. Это позволяет рассмотреть множество альтернатив и выбрать из них оптимальный вариант до создания физического образца, сократив время и число экспериментальных разработок.

__Ключевые слова:

математическое моделирование, энергетическая эффективность, работа сжатия, компримированный природный газ, автомобильная газонаполнительная компрессорная станция.

25

Н

а предварительных этапах проектирования в ряде случаев перед заказчиком встает задача принятия решения по выбору конструкции и состава производственного оборудования автомобильной газонаполнительной

компрессорной станции (АГНКС) или пункта заправки собственного транспорта для крупных автокомбинатов и парков [1-32]. В процессе анализа предлагаемых различными производителями конструктивных решений, эффективности производственного процесса и оборудования возникает необходимость провести ряд работ вычислительного и имитационного характера [17-31]. Для упрощения процесса принятия решения ООО «Газпром ВНИИГАЗ» разработало ряд программных продуктов, направленных на автоматизацию процесса анализа, моделирования и подготовки материалов для лица, принимающего решения.

В состав программных продуктов входят следующие (рис. 1).

• электронная справочная база моделей и технических характеристик оборудования и транспортных средств, работающих на сжатом (КПГ) и сжиженном (СПГ) природном газе;

• программа анализа потоков транспортных средств;

• программа моделирования режимов работы производственного оборудования АГНКС.

Рис. 1. Состав программных продуктов

10 лет

журналу

Совместное применение данных программ позволяет сократить время подготовки материалов для лица, принимающего решения, и предложить одно или несколько эффективных, наиболее подходящих под заданные требования и показатели решений (табл. 1, 2). 27

Таблица 1

Пример отчета с результатами обработки данных по маршруту движения

Показатель Значение

Общая протяженность маршрута, км/сут 344,86

Время на маршруте, мин 10,08

Средняя скорость движения на маршруте, км/ч 41,3

Максимальная полная интенсивность пассажиропотока, чел./сут 15 552,0

Средняя относительная интенсивность пассажиропотока, чел./сут 4 136,38

Полная потребность в ТС, ед. 2

Минимальная численность обслуживающих маршрут ТС, ед. 1,5

Максимальная пассажировместимость ТС, чел. 120,0

Интервал движения в час пик, мин 10,0

Интервал движения в рабочее время, мин 15,0

Время работы маршрута, мин 1080

Число рейсов 86,0

Фактический пробег на единицу ТС 298,42

Фактический расход топлива на маршруте 238,74

Резерв ТС 2

Таблица 2

Пример результата расчета и обработки информации по обслуживаемым ключевым (якорные) потребителям

Показатели автотранспортного предприятия Значение

АТП 1

Общая пассажировместимость ТС АТП, чел. 9 716,0

Общая численность ТС, ед. 105,0

Общий расход топлива АТП, м3/сут 9 024,372

1-я автоколонна

Численность ТС, ед. 35

Модель ТС НЕФАЗ-5299-30-31

Топливо КПГ

Расход топлива при работе на маршруте, м3 40

Фактический пробег, км/сут 8 355,76

Объем топлива на борту, м3 180

Общий расход топлива автоколонной, м3/сут 3 342,304

Пассажировместимость, чел. 91

Коэффициент готовности 0,8

Коэффициент выхода на линию 0,74

Коэффициент использования вместимости 0,45

Коэффициент зимней эксплуатации 1,042

Балансовая стоимость автобуса, руб. 12 485 621,24

Время в наряде, ч 8

Количество шин, шт. 6

Пробег шины до списания, км 72 000

Стоимость шины, руб. 10 800

Категория работника Водитель автобуса среднего класса

Тип поселения (город, межгород) Город

Средний уровень оплаты труда в регионе, руб. 28 750

Средняя эксплуатационная скорость ТС, км/ч 26,0

Поправочный коэффициент расхода топлива В, % 7,0

Часовая норма расхода топлива на отопление №, ед.топ./ч 2,0

Максимальный пробег на одной заправке, км 423,0

Фонд оплаты труда линейных водителей, руб./км 10,008

Страховые взносы от величины фонда оплаты труда, руб./км 3,402416

10 лет

журналу

Перечень информации по результатам анализа инфраструктуры и выбора места размещения перспективной станции для последующего расчета и моделирования решений по конструкции и составу оборудования АГНКС приведен в табл. 3.

Таблица 3 29

Информация о наличии и расстояниях до инженерных коммуникаций

Показатели газопроводов (газопровод-отвод Пирогово)

Расстояние до точки подключения, км 3,421

Давление газа в магистрали, МПа 4,5

Температура газа в магистрали, °С -2

Точка росы, К 291,0

Теплота сгорания, ккал/м3 7 934,9

Число Воббе, ккал/м3 10 024,0

Пропускная способность, нм3/ч 10 000

Протяженность газопровода, м 1250

Собственник трубопровода ГУП «Мосгаз»

Стоимость транспортировки, руб./м3 3,203

Показатели линий электропередач (ЛЭП Говоркин лаз - Петрыкино)

Тип источника электроэнергии ЛЭП

Категория электроснабжения 1-11

Напряжение линии, кВ 6/380

Частота тока, Гц 50

Протяженность линии, м 1000

Тариф за электроэнергию, руб./кВт 5,03

Основными проектными характеристиками компрессоров заданной конструкции АГНКС является их часовая производительность, энергопотребление и массо-габаритные параметры. Эффективность компрессорной установки АГНКС обычно определяют по отношению индикаторной мощности, найденной по результатам индицирования, или по разности эффективной мощности на валу и мощности трения и эффективной мощности [1]:

N.

П.=N • <"

где N - индикаторная мощность, N - мощность на валу компрессорной установки.

Определение числа компрессоров в компрессорной установке станции и их единичной мощности производится различными методами: экспертными (по результатам опросов и заключений экспертных организаций), статистическими (по результатам обработки информации об отказах и авариях), аналитическими, экономическими и расчетными. Эффективность компрессорной установки п0, величина которой зависит от процессов, протекающих в сжимаемом природном газе,

обычно принимается из опытно-экспериментальных данных или рассчитывается по ним, при этом эти данные не полностью отражают зависимость от конструкции межкомпрессорных коммуникаций, режимов работы и свойств природного газа.

Помимо компрессорной установки, на станции присутствуют аккумуляторные емкости для хранения КПГ и внутренние коммуникации, обеспечивающие его транспортировку в выносные заправочные устройства транспортных средств.

Материальный баланс процесса заправки, в соответствии с уравнением массопередачи при сжатии и движении природного газа, для материального (индивидуальный) объема, занятого сплошной средой, обладающего массой, количеством движения (импульс), моментом импульса относительно выбранной точки, полной энергией и энтропией, запишется в виде уравнений:

М = |рёт, К = |рVdт, Я = |(гхрГ)Л;

V

\

ёт, Б = | р^ёт,

Е = | р1— + е

У_

V

2 Л

(2)

где М - масса природного газа; р - плотность газа; К - количество движения (импульс); V - объем газа; R - момент импульса относительно выбранной точки; г - вектор координат выбранной точки; E - полная энергия; e - потенциальная энергия; $ - энтропия природного газа; 5 - площадь сечения.

Одним из фундаментальных законов в механике является свойство любого материального объема сохранять свою массу во времени. Следовательно, для любой аддитивной величины А, определенной для частиц среды, справедливо соотношение:

— | рЛ—т = — | Л—т = | — йт = | р — —т, (3)

— V — М М — V —

где Ст=рСт - элемент массы в объеме V; ¿А/Л - полная производная по времени от А.

Газодинамическая аналогия массопередачи в процессе заправки КПГ

В процессе сжатия и заправки транспортных средств КПГ после выхода из компрессорной установки газ поступает в газопровод высокого давления, где происходит изменение его физических и энергетических характеристик.

При расчете движения газа в трубопроводах необходимо учитывать изменение его плотности, что связано с падением давления по длине газопровода. Только газопроводы низкого давления можно рассчитывать, полагая, что по ним движется несжимаемая жидкость. В газопроводах среднего и высокого давления, к которым относятся и газопроводы АГНКС, движение газа является нестационарным, что обусловливается переменным режимом работы компрессорного оборудования и потребления газа (число одновременно заправляемых транспортных средств и объем их заправки). Перечисленные факторы приводят к переменному во времени режиму давления в газопроводе и изменению количества газа, находящегося в нем. Потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений на участке газопровода длиной сСх рассчитываются с использованием уравнения

Дарси в дифференциальной форме:

, . йх Ю2

ар = -К-р-,

А. 2

(4)

где р - давление газа; Л. - коэффициент трения; D - диаметр условного прохода; р - плотность газа; ш - скорость газа.

Ввиду того, что плотность газа р в уравнении (4) - величина переменная, скорость движения газа при постоянном диаметре трубы также будет переменной. Используем уравнение состояния газа для определения плотности в зависимости от давления:

р = рЯТ. (5)

В качестве третьего используется уравнение неразрывности:

м = р<^ = р0<^ = р00О ,

(6)

10 лет

журналу

31

где М - массовый расход; ¥ - поперечное сечение канала; Q0 - объемный расход, приведенный к нормальным условиям.

Из уравнения (3) после выражения плотности через отношение давлений, используя уравнения состояния, получим выражение вида:

р 0 РоТ

— = (7)

р РТо

После подстановки (6) и (7) в уравнение (4) и интегрирования в пределах от начального до конечного давлений по длине трубы, приняв значения Л и Т постоянными, получим:

во

Т

Р2Н - р2к = р0 р0- у.

в

Т

(8)

Уравнение (8) является основным для расчета газопроводов как высокого, так и низкого давлений при изотермическом течении.

При малых перепадах давлений на участках газопроводов среднего и высокого давления (рн - рк) р0/рср ар<<1, характерных для промышленных и внутриобъектовых газопроводов, целесообразно использовать уравнения для газопроводов низкого

давления:

1

Т

рн - рк = 21,62К И р0 Т-

2 И рсг „_ То

(9)

ср ар 0

Связь между квадратом давления в газопроводах высокого и среднего давления и потерь его в газопроводах низкого давления имеет вид:

( Р и - Р к) ВД /( Р и - Р к ) НД = 2 Р

ср ар '

(10)

Точность расчета газопроводов высокого давления по формуле низкого давления определяется зависимостью Л от р. Величина Л зависит от числа Рейнольдса (Яе), которое слабо зависит от давления:

ЖБ рЖ(пО2 /4) 4 М

Яе =

и /4) п

где V и ц - кинематическая и динамическая вязкость.

Правила расчета производственных газопроводов высокого давления

Расчет производственных газопроводов выполняют по материалам проектной документации на АГНКС. В качестве исходных данных могут использоваться: технологическая схема, план объекта и спецификация с указанием марок оборудования. Газопроводы делят на участки, по которым движется газ, и узлы, которые соединяют участки и к которым присоединяют ответвления. Получается конечный связный граф, состоящий из конечного числа вершин (узлы), соединенных между собой ребрами (участки). При появлении в графе кольцевых сетей их приводят к древовидной структуре путем исключения замыкающих участков. В результате получается разветвленная тупиковая сеть, где в качестве тупиков рассматриваются газораздаточные колонки. Каждый участок характеризуется тремя неизвестными: диаметром, расходом газа и потерей давления на участке. При количестве тупиков в сети, равном Р, число неизвестных будет 3Р.

После этого выполняется трассировка газопровода по плану объекта, определяются путевые расходы для отдельных участков схемы по выражению

Qi

jk

i=1 1

l Jk

(12)

где Q - удельное потребление газа, м3/ч; I - длина участка.

Для каждого участка запишем уравнение гидравлических потерь в виде

оа

(13)

где Ap¡ - потери давления на участке; к - коэффициент физико-химических свойств газа; D¡ и l¡ - диаметр и длина участка; а и в - показатели степени, зависящие от режима движения газа и шероховатости поверхности труб.

С точки зрения материалоемкости газопровода, как показано в [2], наименьший расход и оптимальное распределение потоков достигаются при направлении всего потока газа по одной трубе. Если длины параллельных линий газопровода разные, то минимум соответствует варианту, когда поток направляется по кратчайшему пути. Следовательно, всякое дробление потока повышает стоимость газопровода.

Широкое применение в компрессорных установках АГНКС получили компрессоры разнообразных конструкций: поршневые, мембранные, двухротор-ные (типа Рутс), винтовые, центробежные и осевые. Наиболее распространены поршневые, являющиеся объемными машинами, у которых всасывание, сжатие и вытеснение газа производятся поршнем, перемещающимся в цилиндре возвратно-поступательно. Эксплуатируемые компрессоры разработаны и выпущены в разное время по различным отраслевым стандартам (ОСТ) и техническим условиям (ТУ) заводов-изготовителей. Технические характеристики выпускаемых промышленными предприятиями компрессоров различной мощности и типов приводятся в справочной литературе и каталогах.

Компрессорное оборудование различного исполнения для заданной производительности имеет следующие технические характеристики: тип компрессора; число ступеней сжатия; число цилиндров ступени; размеры; частота вращения вала; тип, мощность и размеры приводного двигателя; начальное и конечное давление; температура газа; производительность; потребляемая мощность. При этом в зависимости от типа и размера компрессора, а также от давления газа в ступенях

цилиндры одного диаметра имеют разный рабочий объем и производительность.

При проектировании компрессорной установки АГНКС в зависимости от режимов работы, давления на входе станции, пиковой и средней производительности по КПГ, объемов аккумуляторов, требований по режиму работы станции и степени готовности производится выбор единичной мощности компрессоров и их численности в компрессорной установке на станции. Общедоступные (публичные) станции, обслуживающие организации, выполняющие социально значимые работы (муниципальный и коммунально-бытовой транспорт), рекомендуется оснащать компрессорными установками с численность компрессоров не менее двух.

Если описанные выше параметры выбраны, то конструкция компрессорной установки определена. По уравнениям (1).. .(13) можно определить эффективность компрессоров и компрессорной установки в целом. Однако выбранный вариант конструкции не гарантирует достижения временных и энергетических показателей эффективности производственного процесса на станции.

Для определения оптимальных конструктивных параметров, численности и единичной мощности компрессоров необходимо перебрать все возможные комбинации и модификации компрессоров, позволяющие обеспечить в пределах площади станции необходимую производительность, при которой будут минимальные удельные энергетические затраты.

Полная формулировка задачи проектирования компрессорной установки АГНКС следующая: для компрессорного отделения заданных габаритных размеров из перечня компрессоров различного типа следует выбрать такие, технические характеристики которых обеспечивают минимальные удельные энергетические затраты.

Эффективность компрессорной установки станции согласно уравнениям

(1)___(13) зависит от давления природного газа р, коэффициента трения

диаметра условного прохода Д плотности газа р и скорости газа ш.

С использованием уравнений (1)_(13) для компрессорной установки заданной производительности и трубопроводов заданного диаметра, при известном расходе КПГ и теплофизических характеристиках смеси строится алгоритм расчета конструктивных и режимных параметров компрессоров, обеспечивающих заданные или минимальные значения удельных энергетических затрат на сжатие природного газа (рис. 2).

Алгоритм выбора оптимальной конструкции компрессорной установки состоит в следующем. Выбирается тип компрессоров. Затем для данного типа строится допустимая область изменения конструктивных параметров: диапазон входных давлений, степень сжатия, объемная производительность, индикаторная мощность. Максимальная и минимальная производительность выбирается из справочных материалов, максимальная и минимальная потребляемая мощность определяется по паспортным характеристикам приводов компрессоров и условиям минимальной и максимальной производительности. Максимальная и минимальная скорость в сечениях определяется по эмпирическим данным или диаграммам, предоставляемым заводом-изготовителем компрессора. В допустимой области проектируемых параметров организуется поиск оптимальных значений методом нелинейного программирования с целью поиска минимума удельных энергетических затрат. По результатам анализа и полученных расчетных значений из ряда выбираются основные конструктивные параметры компрессоров: тип, марка, число компрессоров в установке, геометрические и массогабаритные параметры.

10 лет

журналу

33

Начало

Анализ режимов работы

1

Разработка конструкции и газодинамическое моделирование

Моделирование и выбор оптимальной конструкции

I

Поиск и подбор производственного оборудования

I

Конец

Рис. 2. Алгоритм выбора оптимальной конструкции компрессорной установки

В результате работы по наполнению и актуализации информации справочной системы и базы данных технических и экономических характеристик производственного оборудования и транспортных средств удалось сформировать массив, позволяющий подобрать наиболее эффективное с точки зрения удельных энергетических затрат решение по конструкции и составу основного и вспомогательного оборудования. Также информация по расходам и техническим характеристикам транспортных средств используется при моделировании загрузки, расчете объемов потребления и режимов заправки транспорта. В результате работы программы формируются данные по расчетным режимам и отчет по наиболее подходящему варианту конструкции.

Разработка новых технологий и оптимальных (с точки зрения энергетических затрат) конструктивных решений для АГНКС представляет собой актуальную проблему газовой промышленности и, в частности, газовой заправки транспорта.

Уравнения минимальной работы на сжатие природного газа при заполнении баллонов с использованием концевого холодильника, поддерживающего температуру подаваемого газа постоянной, записывается в виде:

г-р

А = I

к

V

бал

к -1 Тнаг ^

ку

к-1

Г

V

р

V рвс )

-1

ёр,

(14)

где Ь1 - минимальная возможная работа сжатия, необходимая для заправки транспортного средства; рвс и рр - давления всасывания компрессора и рабочее газобаллонной установки; к - показатель адиабаты сжимаемого газа; Твс и Тнаг - температуры на входе компрессорной установки и на выходе из блока охлаждения сжатого газа; Убал - геометрический объем заполняемого баллона; пку- коэффициент полезного действия компрессорной установки; р - текущее давление в наполняемом баллоне; ^ - коэффициент сжимаемости природного газа при температуре Тнаг и давлении р.

к

Затраты энергии на заполнение баллонов из промежуточной емкости с повышенным давлением ре записываются в виде

к т V;

бал

к - 1 Тнаг П

к-1

ВС У

dp т

(15)

Затраты энергии на заполнение баллонов методом многоступенчатой заправки записывается в виде

=

к Т V

бал

к - 1 Т.,г П

I

к-1

^ Р

-1

ВС J

i dp. J 4

Pw ~

(16)

где n - число ступеней заправки.

В уравнения (14)...(16) включены теплофизические и химические свойства компонентов природного газа, а также гидравлические и конструктивные параметры основного производственного оборудования станции.

В зависимости от производительности, мощности и конструкции коммуникаций станции возможно возникновение новых характерных режимов работы и явлений, базисные функции которых неизвестны. В этом случае приходится подбирать базисные функции, их параметры, масштаб и место возникновения характерных режимов и явлений в производственном процессе станции или проводить экспериментальные исследования.

Анализ состояний научных исследований в области проектирования конструкций АГНКС приводит к следующему выводу: чтобы разработать образец АГНКС оптимальной конструкции, необходимо выполнить полный анализ всех вариантов, а в данной постановке - построить и сравнить между собой множество вариантов конструкций. Такая технология выбора конструктивных решений экономически невыгодна, характеризуется значительными затратами и длительными сроками реализации.

В высокотехнологичных областях промышленности (авиационная, автомобильная, криогенная, химическая, машиностроение и др.) получила широкое применение технология визуального моделирования изделий и образцов в виде построения компьютерных моделей до создания физического образца. Программные средства, реализующие технологию визуального моделирования и проектирования, широко представлены компанией Autodesk. Визуальная модель изделия является его виртуальным опытным образцом, над которым проводятся процедуры оптимизации и верификации. Опыт применения визуальных моделей изделия в машиностроении позволяет создавать в два раза меньше опытных образцов и снижать расходы на них на 48 %. При этом сокращаются сроки разработки изделия (например, разработка автомобиля сократилась с 4 до 2 лет).

При использовании технологии визуального моделирования в отраслях машиностроения предлагается выполнять конструирование технологических решений и оборудования АГНКС натурального масштаба с помощью вычислительных систем конструирования, газовой динамики и математического моделирования массообмена. Это позволит рассмотреть множество альтернатив и выбрать из них оптимальный вариант до создания физического образца, сократив время и число экспериментальных разработок.

а

10 лет

журналу

35

Р

к

Р

к

i = 1

Конструирование решений АГНКС предусматривает, помимо создания виртуального образа станции, моделирование газодинамики и массообмена программными средствами высокопроизводительных вычислительных систем с использованием программы, разработанной ООО «Газпром ВНИГАЗ», которая позволяет проводить анализ эффективности варианта при сравнении альтернатив и выбор оптимального.

Для разработки и обоснования энергетической эффективности предложенных технологий и конструктивных решений были проведены исследования и решены следующие научно-технические задачи:

1. Разработан и сформулирован метод определения эффективности производственного процесса АГНКС с учетом различных режимов работы, конструкции, технологических и теплофизических параметров природного газа как многокомпонентной смеси и выбора оптимальной конструкции станции из каталога оборудования, допущенного к применению на территории Российской Федерации, обеспечивающий максимальный КПД компрессорной установки при минимальном времени ожидания заправки.

2. Разработаны метод и средства поддержки принятия решения при проектировании оптимальной конструкции основного производственного оборудования АГНКС.

3. Разработан метод оптимизации конструктивных и технологических параметров оборудования путем решения вариационной задачи на условный экстремум функционала, что обеспечивает максимальную пропускную способность топливо-раздаточных колонок при минимальных энергетических затратах.

4. Предложен метод определения эффективности конструктивных решений, описанных в патентах и опубликованных в открытых реестрах ФИПС.

5. В программной среде NetBeans на языках высокого уровня Java и С++, системе автоматизированного проектирования и визуального моделирования Autocad, с помощью математического моделирования структуры потоков транспортных средств разработан метод и средства поддержки принятия решения при проектировании оптимальной конструкции основного производственного оборудования АГНКС.

6. Разработанную методологию выбора конструктивных решений предлагается использовать при проектировании АГНКС, топливозаправочных пунктов предприятий и широкого класса объектов заправки транспорта газовым моторным топливом, а также для автономного газоснабжения населения и промышленных предприятий.

7. Проведено определение эффективности различных решений, что позволяет получить вариант станции с оптимальными конструктивными и технологическими параметрами, обеспечивающими максимальную производительность станции с минимальными временем ожидания и энергетическими затратами.

8. Разработаны три варианта конструктивных решений, которые защищены патентами РФ. Реализация предложенного метода приводит к сокращению времени ожидания заправки транспортными средствами на 12 %.

9. Применение наработанных методов при реконструкции и капитальном ремонте АГНКС ООО «Газпром газомоторное топливо» привело к сокращению расхода электроэнергии более чем на 10 %.

\m\\mmmmmt

_ Литература

1. Френкель М.И. Поршневые компрессоры: теория, конструкция и основы 37 проектирования. - Л.: Машиностроение, 1969.

2. Фотин Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Пластинин П.И. Поршневые компрессоры: Учеб. пособие для студентов вузов. - Л.: Машиностроение, 1987.

3. Гайнулин Ф.Г., Гриценко А.И., Васильев Ю.Н., Золотаревский Л.С. Природный газ как моторное топливо на транспорте. - М.: Недра, 1996.

4. Васильев Ю.Н., Гриценко А.И., Чириков К.Ю. Газозаправка транспорта. -М.: Недра, 1995.

5. Викторов М.М. Методы вычисления физико-химических величин и прикладные расчеты. - Л.: Химия, 1977.

6. Евстифеев А.А., Люгай С.В. Основы логико-вероятностного анализа безопасности транспортных средств на газовом топливе. - М.: ВНИИГАЗ, 2017.

7. Евстифеев А.А., Ермолаев А.Е. Влияние холостых пробегов газовых городских автобусов на показатели производственно-хозяйственной деятельности // Транспорт на альтернативном топливе. - 2016. - № 4 (52). - С. 23-30.

8. Люгай С.В., Балашов М.Л., Евстифеев А.А. Оценка времени ожидания заправки транспортного средства на АГНКС // Транспорт на альтернативном топливе. - 2016. - № 6 (54). - С. 50-54.

9. Евстифеев А.А., Заева М.А., Сергеев М.С. Метод обеспечения работоустой-чивости системы управления питанием газового транспортного средства // Транспорт на альтернативном топливе. - 2016. - № 3 (51). - С. 51-60.

10. Евстифеев А.А., Заева М.А., Хетагуров Я.А. Методы и средства оптимизации размещения объектов производственно-сбытовой инфраструктуры / В книге: Научная сессия НИЯУ МИФИ-2015. Аннотации докладов: в 3-х томах. Отв. ред. О.Н. Голотюк. - 2015. - С. 74.

11. Попов М.А., Егорова А.Н., Евстифеев А.А. Моделирование и оптимизация мест размещения объектов газовой заправки транспорта / В книге: Научная сессия НИЯУ МИФИ-2015. Аннотации докладов: в 3-х томах. Отв. ред. О.Н. Голотюк. -2015. - С. 97a.

12. Евстифеев А.А., Дрыгина Ю.Н., Ермолаев А.Е. Моделирование и оптимизация процесса развития производственно-сбытовой сети газовых заправочных станций // Газовая промышленность. - 2015. - № S3 (728). - С. 30-33.

13. Евстифеев А.А. Математическая модель определения численности и производительности заправочных колонок на АГНКС // Газовая промышленность. -2015. - № 8 (726). - С. 95-97.

14. Евстифеев А.А. Размещение объектов инфраструктуры газовой заправки транспорта // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 6 (48). - С. 26-39.

15. Евстифеев А.А. Анализ эффективности производственного процесса на АГНКС // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 5 (47). - С. 27-33.

16. Евстифеев А.А. Метод формирования адекватной стоимости газового моторного топлива // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 2 (44). -С. 41-46.

17. Евстифеев А.А. Современные подходы к выбору производительности основного технологического оборудования объектов заправки природным газом // Транспорт на альтернативном топливе. - 2015. - № 4 (46). - С. 48-54.

18. Evstifeev A., Zaeva M., Krasnikova S., Shuvalov V. Multi-criteria equipment control in complex engineering systems // Asian Journal of Applied Sciences. - 2015. -Т. 8. - № 1. - С. 86-91.

19. Евстифеев А.А. Структурный синтез и алгоритмы решения для математической модели системы газовой заправки транспорта и газоснабжения автономных потребителей // Вести газовой науки. - 2015. - № 1 (21). - С. 79-85.

20. Евстифеев А.А. Обеспечение муниципальных автобусных парков мегаполиса газовым моторным топливом // Газовая промышленность. - 2014. - № 2 (702).

- С. 86-89.

21. Евстифеев А.А. Математическая модель процесса заправки транспортных средств КПГ на АГНКС // Транспорт на альтернативном топливе. - 2014. - № 1 (37).

- С. 24-31.

22. Евстифеев А.А. Многокритериальное управление технологическим оборудованием сложных технических систем с использованием методов получения нечетких выводов // Транспорт на альтернативном топливе. - 2014. - № 5 (41). -С. 44-48.

23. Евстифеев А.А. Методология рационального построения и непрерывного совершенствования региональной сети АГНКС // Транспорт на альтернативном топливе. - 2014. - № 3 (39). - С. 53-60.

24. Евстифеев А.А. Математическая модель анализа потребности в КПГ и СПГ на вновь газифицируемых территориях // Газовая промышленность. - 2013. - № 1 (685). - С. 87-88.

25. Люгай С.В., Евстифеев А.А., Тимофеев В.В., Балашов М.Л., Дрыгина Ю.Н. Сравнение экономических показателей при использовании жидкого моторного и газомоторного топлив // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. - № 5 (35).

- С. 14-19.

26. Евстифеев А.А. Модель прогнозирования потребления газового моторного топлива в населенном пункте // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. -№ 3 (33). - С. 43-47.

27. Евстифеев А.А., Балашов М.Л. Методика определения границы экономической эффективности перехода на природный газ в качестве моторного топлива // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. - № 2 (32). - С. 4-5.

28. Евстифеев А.А. Расчет надежности системы поставок газового моторного топлива потребителям // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. - № 4 (34).

- С. 61-65.

29. Евстифеев А.А., Заева М.А., Хетагуров Я.А. Применение математического моделирования при испытаниях и отработке сложных технических систем // Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ. - 2013. -Т. 2. - № 1. - С. 115.

30. Евстифеев А.А., Заева М.А. Автоматизированная система единого государственного реестра газобаллонного оборудования // В книге: Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. Аннотации докладов: в 3-х томах. - 2012. - С. 285.

31. Дедков В.К., Евстифеев А.А. Методика оценивания надежности технической системы по результатам испытаний // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - 2010. - № 12. - С. 215-221.

32. Евстифеев A.A., Северцев Н.А. Модели минимизации направленного ущерба транспортной системы при отсутствии информации // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - 2009. - № 11. - С. 137-145.