Математическое моделирование режимов испытаний дизельных двигателей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 004.942

Л.А. Галиуллин, Е.В. Зубков, Д.И. Мочалов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕжИМОВ ИСПыТАНИИ

дизельных двигателей

Улучшение параметров двигателей возможно лишь при тщательном изучении происходящих в них процессов, т. к. легкодоступные резервы улучшения их конструкции практически уже исчерпаны.

В связи с этим приобрело особую значимость исследование двигателей на переходных и неустановившихся режимах с использованием специальных стендов, созданных для этих целей, что значительно сокращает время и продолжительность доводочных работ [1].

С помощью математического моделирования (ММ) можно проанализировать протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и характеристики двигателя. Модель не может быть полностью адекватна объекту и отражает лишь определенные его свойства, представляющие интерес для целей конкретного исследования [2].

В процессе работы над автоматизированной системой испытаний двигателя реальной необходимостью становится определение математической модели двигателя для настройки параметров АСИ дизельных двигателей. Знание математической модели дизельных двигателей обеспечивает возможность учета динамических свойств двигателя при разработке систем автоматического управления и автоматического регулирования. Кроме того, эти уравнения могут использоваться для управления режимами работы дизельных двигателей с помощью ЭВМ в ходе стендовых испытаний [3].

Модели строятся в виде систем дифференциальных, интегральных, алгебраических уравнений и др.

Представление модели управления режимами испытаний дизеля в виде графа. На рис. 1 в виде графа представлена модель управления дизельным двигателем. Здесь и(?) = (Ц(?), и2(?), ... и (?))Т - вектор входных параметров модели; 7(?) = (71(?), 72(?), ... 7г(?))г - вектор выходных параметров модели; Х(?) = (Х(), Х2(?), ... Хи(?))Т -вектор переменных состояния.

Вектор входных параметров и(?) определяет следующие операции: управление частотой вращения вала двигателя, тормозным устройством, температурами масла, топлива, охлаждающей жидкости, имитация условий эксплуатации двигателя (например, имитация погодных условий) и т. д.

Вектор выходных параметров 7(?) определяет контролируемые параметры двигателя, например, частоту вращения вала двигателя, расход топлива, дымность и т. д.

Вектор переменных состояния Х(?) определяет функционирование модулей двигателя и управляющих устройств, таких, как рейка топливного насоса высокого давления (ТНВД), тормозное устройство и т. д.

Данный граф в зависимости от требований качества создаваемой математической модели позволяет связывать или не связывать переменные модели, установив весовые коэффициенты на дугах графа равными нулю.

Математическая модель управления режимами испытаний дизеля. Модель дизельного двигателя с наддувом как объект, управляемый по частоте вращения коленчатого вала, описывается линейным дифференциальным уравнением [4, 5]:

Т (2ю(?) (ю(?)

ж

То ®(0 = тк

аиц)

а?

+км) - Тм

амс (?) а?

(1)

- КмМс (?),

где ю(?) - частота вращения коленчатого вала; А(?)

- перемещение рейки топливного насоса; Мс(?) -значение нагрузки; ? - время; Т2, Тр Т0, Тн Тм Км - постоянные величины, зависящие от инерционности, величины хода рейки ТНВД и параметров нагрузочного устройства двигателя.

Эта модель содержит одну выходную величину ю(?) и две входных: к(?) и Мс(^). С учетом модели (1) и представления модели управления дизельным двигателем в виде графа (рис. 1), получим граф, изображенный на рис. 2. Здесь та иМс

- входные параметры требуемой частоты враще-

Ta n i 2т

Рис. 1. Представление модели управления дизельным двигателем в виде графа

Рис. 2. Граф представления модели управления дизельного двигателя с двумя входными и одним выходным значениями

ния вала двигателя и нагрузки, соответственно; к и Мс - переменные, определяющие положение рейки ТНВД и нагрузку, соответственно; ю - выходной сигнал, показывающий частоту вращения вала двигателя.

В соответствии с приведенным графом, математическая модель управления дизельным двигателем может быть представлена в виде формул: )

Ж &МС (/)

= тк • л(0 + кка • мс (0 + к • та(0 + о • мс

(2)

= 0 • к(0 + та • мс (0 + 0 • та(0 + кс • мс

а = кк • И(Г) + К а • Мс (Г). (3)

Проверка адекватности полученной модели управления режимами испытаний дизеля.

Модель управления дизельным двигателем, представленная в виде формул (2) и (3), может использоваться для имитационного моделирования режимов испытаний с помощью пакета SciLab. Для этого необходимо получить векторную передаточную функцию W(p):

с (р-Е-Лу1

Щр)

•В.

(4)

Здесь Л, В, с - матрицы и вектор, получаемые из коэффициентов формул (2) и (3). Таким образом,

(п ккл _ X о ^

Л =

о Т

В

с = К к,).

-а J V 0 К У

Подставляя в формулу (4) значения Л, В, с получим векторную передаточную функцию:

К • к к

W (р) ■Кк • к

ка с

к • к (р - Т,)

а с V-* к'

Р - Тк (р - Тк) • (р - Та)

ка • кс (р - Тк )

(5)

к, • к„ к.

' кка • к,

р - т

р2 - (Тк+Та ) р-

Т • Т

к а

Для получения коэффициентов, определяющих инерционность, величину хода рейки ТНВД и параметры нагрузочного устройства с помощью метода наименьших квадратов для полученной модели, воспользуемся экспериментальной характеристикой зависимости частоты вращения вала двигателя КАМАЗ 740.60 от времени. В результате коэффициенты примут следующие значения: Тк = -3,333; Та = 0,933; к = 0,008; к. = 120; к = 0,68; к = -1,32;

ю ' 'к ''с

ка = -0,005, а векторная передаточная функция (5) примет вид:

1 -2,16 - 0,9 • р

W (р)

(6)

1 + 0,3 • р 3,2 + 2,4 • р + р \

В процессе проведения испытания двигателя КАМАЗ 740.60 получены данные, снятые по международному стандарту 1585 в стационарных режимах на стенде КИ-15711-01 и использованные для построения характеристик одного из этапов испытаний дизельных двигателей.

Произведены измерения и запись на автоматизированную установку по сбору и обработке поступающих данных следующих параметров: крутящего момента и частоты вращения коленчатого вала.

Экспериментальная установка состоит из исследуемого объекта - двигателя и имитатора переменного режима нагрузки.

Экспериментальные исследования двигателя при неустановившейся нагрузке:

1) нагружая двигатель, обязательно выжидают более 20 мин, пока мс и ю не станут постоянными, и только потом производят замер;

2) максимальный момент сопротивления тормозной установки при проведении экспериментов подбирается таким образом, чтобы обороты коленчатого вала двигателя не уменьшались ниже

Обороты ю, мин 1

Рис. 3. Переходные характеристики дизельного двигателя

1 - смоделированная; 2 - экспериментальная

2200 мин-1 при набросе нагрузки, т. к. двигатель при уменьшении частоты вращения вала ниже этого значения начинает работать с перегрузкой;

3) результат экспериментальных исследований - характеристика работы дизельных двигателей, полученная в режиме, когда h = const = max, а Mc = var (происходит наброс нагрузки);

График на рис. 3 характеризует работу двигателя в режиме наброса нагрузки. По нему видно, что после прогрева двигателя происходит наброс нагрузки на вал, обороты двигателя снижаются, и спустя примерно 4 с дизельный двигатель начинает работать в установившемся режиме. При испытаниях максимальная нагрузка Мс = 244,12 нм.

Такое совмещение характеристик дает представление о точности моделирования. На участках, максимально удаленных друг от друга, погрешность моделирования составляет по частоте вращения вала двигателя около 10 об./мин.

Для проверки адекватности модели применен метод наименьших квадратов. Путем сравнения экспериментальной переходной характеристики и смоделированной определена погрешности мо-

делирования. Экспериментальная характеристика имеет погрешность ±0,5 %, определяемую техническими характеристиками выбранного испытательного стенда. Погрешность смоделированной характеристики относительно экспериментальной составляет 0,076 ±0,04 % с надежностью 99 %, что говорит об адекватности модели.

К достоинствам предложенной математической модели, по сравнению с использовавшейся ранее, можно отнести ее большую универсальность, что позволяет учитывать любое число факторов, влияющих на систему испытаний.

Представление модели в виде графа помогает легко обнаружить связи между элементами испытательного стенда и внешними факторами, описав их в виде системы дифференциальных уравнений. Решение этих уравнений позволит получать вектора управления испытательным стендом для любых возможных режимов работы дизельных двигателей. Количество рассматриваемых факторов определяет точность моделирования, позволяя тем самым управлять качеством проведения испытаний.

список литературы

1. Биктимиров, Р.Л. Математическое обеспечение автоматизированных систем исследований и испытаний двигателей внутреннего сгорания [Текст] / Р.Л. Биктимиров, И.Х. Садыков, А.Х. Хайруллин. - М.: Машиностроение, 1995. - 256 с.

2. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов [Текст] / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Т.Ю. Кри-чевская [и др.]; под ред. В.Н. Луканина и М.Г Шатрова. -М.: Высш. шк., 2005. -2-е изд., перераб. и доп. -414 с.

3. Луканин, И.Н. Двигатели внутреннего сгора-

ния. В 3 кн. Кн. 3. Компьютерный практикум. Моделирование процессов в ДВС: Учебник для вузов [Текст] / И.Н. Луканин, М.Г Шатров, Т.Ю. Кричевская [и др.]; под ред. И.Н. Луканина и М.Г Шатрова. -М.: Высш. шк., 2005. -2-е изд., перераб. и доп. -414 с.

4. Лоусон, ч. Численное решение задач методом наименьших квадратов [Текст] / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. -М.: Наука, 1986. -С. 15-19.

5. Крутов, В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания [Текст] / В.И. Крутов. -М.: Машиностроение, 1989. -415 с.

УДК 62-126, 62-232.1, 004.942

Н.Н. Куриков, Н.Н. Шабров, Н.Г. Мелещенко

определение полей контактных давлений в проушинах прицепного шатуна звездообразного двигателя

Россия - одна из ведущих стран по производству судовых, тепловозных дизелей и дизель-генераторов. В настоящее время можно выделить восемь основных производителей тепловозных дизелей, 14 производителей судовых двигателей и 17-18 предприятий, производящих дизель-генераторы. Среди них такие флагманы ди-зелестроения, как ОАО «Коломенский завод», ОАО «Звезда», ОАО «Волжский моторный завод», ОАО «Барнаултрансмаш», ОАО «Пензади-зельмаш», ОАО «Брянский моторостроительный завод», ОАО «РУМО» [5]. По конструкции дизели выпускаются самых разнообразных типов:

двухтактные крейцкопфные тронковые малооборотные (110-255 мин-1) мощностью 1100-27300 кВт (ДКРН - ОАО «Брянский моторостроительный завод»);

четырехтактные рядные и V-образные с тур-бонаддувом мощностью 450-5000 кВт, с частотой вращения 600-2000 мин-1(ЧН 30/38, Д 49 (ЧН 26/26) - ОАО «Коломенский завод», 12 ЧН 1820 - ОАО «Звезда»);

четырехтактные в звездообразном исполнении (ЧН 16/17 - ОАО «Звезда»). Наряду с дизелями большой мощности, производятся дизели средней мощности 200-1000 кВт (1ПДГ4В - ОАО «Пензадизельмаш», ЧН 16.5/18.5 - ОАО «Дизель-пром») и малой мощности 10-55 кВт (Ч 8.5/11 -

ОАО «Дагдизель», Ч 11/13 - ОАО «Рыбинские моторы»).

Кроме того, в эксплуатации находится большое количество дизелей устаревших конструкций.

Одна из актуальных задач проектирования нового двигателя и модернизации имеющейся конструкции - повышение его удельной мощности. Данная задача становится особенно важной для двигателей, применяемых на боевых торпедных, ракетных, ракетно-артиллерийских и десантных кораблях и катерах, патрульных таможенных и пограничных катерах, катерах береговой охраны, рейдовых тральщиках и пожарных судах, представительских, правительственных, разъездных и прогулочных катерах. На указанных типах судов применяются легкие высокооборотные 42- или 56-цилиндровые четырехтактные звездообразные дизельные двигатели водяного охлаждения с газотурбинным наддувом размерности ЧН 16/17.

Повышение удельной мощности двигателя может быть достигнуто снижением массы его компонент. Массы деталей шатунно-поршневой группы, в т. ч. прицепных шатунов, во многом определяют механические нагрузки в двигателе, снижение которых даст возможность уменьшить его общую массу при сохранении работоспособности. Возникает оптимизационная задача, цель которой - определение наилучшей формы при-