CC BY
29
список литературы
1. Биктимиров, Р.Л. Математическое обеспечение автоматизированных систем исследований и испытаний двигателей внутреннего сгорания [Текст] / Р.Л. Биктимиров, И.Х. Садыков, А.Х. Хайруллин. - М.: Машиностроение, 1995. - 256 с.
2. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов [Текст] / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Т.Ю. Кри-чевская [и др.]; под ред. В.Н. Луканина и М.Г Шатрова. -М.: Высш. шк., 2005. -2-е изд., перераб. и доп. -414 с.
3. Луканин, И.Н. Двигатели внутреннего сгора-
ния. В 3 кн. Кн. 3. Компьютерный практикум. Моделирование процессов в ДВС: Учебник для вузов [Текст] / И.Н. Луканин, М.Г Шатров, Т.Ю. Кричевская [и др.]; под ред. И.Н. Луканина и М.Г Шатрова. -М.: Высш. шк., 2005. -2-е изд., перераб. и доп. -414 с.
4. Лоусон, Ч. Численное решение задач методом наименьших квадратов [Текст] / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. -М.: Наука, 1986. -С. 15-19.
5. Крутов, В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания [Текст] / В.И. Крутов. -М.: Машиностроение, 1989. -415 с.
УДК 62-126, 62-232.1, 004.942
Н.Н. Куриков, Н.Н. Шабров, Н.Г. Мелещенко
определение полей контактных давлений в проушинах прицепного шатуна звездообразного двигателя
Россия - одна из ведущих стран по производству судовых, тепловозных дизелей и дизель-генераторов. В настоящее время можно выделить восемь основных производителей тепловозных дизелей, 14 производителей судовых двигателей и 17-18 предприятий, производящих дизель-генераторы. Среди них такие флагманы ди-зелестроения, как ОАО «Коломенский завод», ОАО «Звезда», ОАО «Волжский моторный завод», ОАО «Барнаултрансмаш», ОАО «Пензади-зельмаш», ОАО «Брянский моторостроительный завод», ОАО «РУМО» [5]. По конструкции дизели выпускаются самых разнообразных типов:
двухтактные крейцкопфные тронковые малооборотные (110-255 мин-1) мощностью 1100-27300 кВт (ДКРН - ОАО «Брянский моторостроительный завод»);
четырехтактные рядные и V-образные с тур-бонаддувом мощностью 450-5000 кВт, с частотой вращения 600-2000 мин-1(ЧН 30/38, Д 49 (ЧН 26/26) - ОАО «Коломенский завод», 12 ЧН 1820 - ОАО «Звезда»);
четырехтактные в звездообразном исполнении (ЧН 16/17 - ОАО «Звезда»). Наряду с дизелями большой мощности, производятся дизели средней мощности 200-1000 кВт (1ПДГ4В - ОАО «Пензадизельмаш», ЧН 16.5/18.5 - ОАО «Дизель-пром») и малой мощности 10-55 кВт (Ч 8.5/11 -
ОАО «Дагдизель», Ч 11/13 - ОАО «Рыбинские моторы»).
Кроме того, в эксплуатации находится большое количество дизелей устаревших конструкций.
Одна из актуальных задач проектирования нового двигателя и модернизации имеющейся конструкции - повышение его удельной мощности. Данная задача становится особенно важной для двигателей, применяемых на боевых торпедных, ракетных, ракетно-артиллерийских и десантных кораблях и катерах, патрульных таможенных и пограничных катерах, катерах береговой охраны, рейдовых тральщиках и пожарных судах, представительских, правительственных, разъездных и прогулочных катерах. На указанных типах судов применяются легкие высокооборотные 42- или 56-цилиндровые четырехтактные звездообразные дизельные двигатели водяного охлаждения с газотурбинным наддувом размерности ЧН 16/17.
Повышение удельной мощности двигателя может быть достигнуто снижением массы его компонент. Массы деталей шатунно-поршневой группы, в т. ч. прицепных шатунов, во многом определяют механические нагрузки в двигателе, снижение которых даст возможность уменьшить его общую массу при сохранении работоспособности. Возникает оптимизационная задача, цель которой - определение наилучшей формы при-
цепного шатуна (наилучшего распределения материала) при сохранении его прочностных и же-скостных характеристик [4].
Граничными условиями в оптимизационной задаче являются, среди прочих, силы, действующие на шатун со стороны других деталей, распределенные по поверхностям проушин. Сопоставимость размеров проушин с размерами шатуна исключает возможность следования принципу Сен-Венана при нагружении объекта, и возникает необходимость задания точного распределения сил. Данное распределение может быть определено путем решения задачи контактного взаимодействия прицепного шатуна с другими деталями двигателя.
Конструкция КШМ звездообразного двигателя
На рис. 1 представлена схема одной секции звездообразного двигателя. Секция состоит из семи цилиндров I - VII, где III - главный, а остальные - прицепные. Главный шатун входит в шарнирное соединение непосредственно с шейкой кривошипа (на рисунке не показан). Шатуны
п -О VI
(Ú & VII
Рис. 1. Схема одной секции звездообразного двигателя
остальных цилиндров входят в шарнирные соединения с главным шатуном посредством пальцев, расположенных в кривошипной головке главного шатуна. Главный шатун разъемный.
Благодаря такой конструкции удается достичь компактных размеров двигателя, имеющего 42 или 56 цилиндров. Диаметр цилиндра составляет 160 мм, ходом поршня 170 мм. Расположение цилиндров в виде 7-лучевой звезды с углом развала между блоками 51°25'43''.
Кинематические параметры механизма, необходимые для определения действующих нагрузок
Кинематика кривошипно-шатунного механизма охватывает следующий круг вопросов: угловые перемещения и скорость кривошипа, угловые перемещения, скорость и ускорение шатуна, линейные перемещения, скорость и ускорение поршня. Принимается аналитический метод изложения, поэтому все кинематические величины выражаются аналитически в виде функций от геометрических размеров механизма и независимого переменного, за которое принимается угол поворота кривошипа а. При обычных кинематических и динамических расчетах угловая скорость кривошипа полагается постоянной [4].
На рис. 2 дана схема кривошипно-шатунного механизма с одним прицепным шатуном, на которой проставлены основные обозначения для этого механизма: Я - радиус кривошипа коленчатого вала, м; Ь - длина главного шатуна, м; а - угол поворота кривошипа от оси главного цилиндра, рад; (3 - угол отклонения оси главного шатуна от оси главного цилиндра, рад; г - расстояние оси пальца прицепного шатуна от оси подшипника кривошипной головки главного шатуна, м; I - длина прицепного шатуна, м; а1 - угол поворота кривошипа от оси рассматриваемого бокового цилиндра, рад; Р1 - угол отклонения (или угловое перемещение) оси прицепного шатуна от оси соответствующего бокового цилиндра, рад; у - угол между осями бокового и главного цилиндров звезды, рад; у - угол между осью главного шатуна и плоскостью, проведенной через ось подшипника кривошипной головки главного шатуна и ось пальца прицепного шатуна, рад; у - разность между углами у и у (у = у - у), рад.
Рассматриваемый механизм двигателя ЧН16/17 имеет следующие геометрические па-
Рис. 2. Кривошипно-шатунный механизм с прицепным шатуном
раметры: Я = 0,085 м, г = 0,092 м, I = 0,268 м, Ь = 0,360 м, количество цилиндров одной звезды двигателя г = 7, у = 360// = 51,43°. Номинальная частота вращения коленчатого вала п = 2000 об/мин.
Неизвестные перемещения, скорости и ускорения звеньев механизма определяются начиная с главного цилиндра.
Угловое перемещение главного шатуна:
„, . . (хВ(а) - хА(а) р(а) = штат1
где хА(а), хВ(а) - координаты точек А и В в системе координат главного цилиндра (ХГ) (рис. 2):
хА (а) = - Я sin(а), хВ(а) = 0 .
Угловая скорость и угловое ускорение главного шатуна получаются отсюда дифференцированием по времени:
ш(а) = Р'(а) - а;
е(а) = Р"(а) - а2 + Р'(а) - а,
поскольку угловая скорость коленчатого вала
•• П • 2п считается постоянной, то а = 0, а = п — .
60
Перемещение, скорость, ускорение поршня главного цилиндра (точка В на рис. 2):
уВ(а) = уА(а) + Ь cos(P(a)); уА(а) = Я cos(а);
уВ (а) =дУВ(а) -а;
да
, дуВ(а) . д2уВ (а) . 2 дуВ(а) ..
wB(а) =-— - а = —^ 2 у - а2 + ^ 4 у - а.
да да да
Для определения углового перемещения, скорости и ускорения прицепного шатуна, перемещения, скорости и ускорения поршня бокового цилиндра введем дополнительную систему ко-
ординат, одна из осей которой совпадает с осью бокового цилиндра (Х1Г1). В этой системе координат определим положение точек А, С и ? как функций независимой переменной а:
а1 (а) = а - у;
х1 (а) = -Я sin(al (а));
У (а) = Я ^(а, (а)); х'С (а) = х^ (а) + г sin(P(a) - у);
х? = 0.
Угловые перемещение, скорость и ускорение прицепного шатуна:
( х? (а) - хС (а) ^
Р, (а) = штат
I
(а) = Р' (а) - а; е, (а) = Р"(а) - а2 + Р^ (а) - а.
Перемещение, скорость, ускорение поршня главного цилиндра (точка Б на рис. 2):
У? (а) = уС (а) +1 соэ(р1 (а)), УС (а) = УА (а) + г ^(Р(а) - у);
V? (а) = у'? (а) -а; w1D (а) = у1 ? (а) - а2 + у'Б (а) - а.
Силы, действующие в КШМ
Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, можно разделить на следующие силы: от рабочих газов в цилиндрах двигателя; от инерции двигающихся масс кривошипно-шатунного механизма; реакций связей; тяжести звеньев механизма.
Силы от рабочих газов определяются на основании индикаторной диаграммы двигателя, представляющей изменение давления рабочих газов в цилиндре на поршень по ходу поршня. Диаграмма получается различными способами. При проектировании нового двигателя ее строят на основании теплового расчета двигателя. Для динамического расчета существующего или проектируемого двигателя можно ограничиться так называемой стандартной диаграммой, которая строится на основании среднего эффективного давления, причем для ряда коэффициентов, необходимых для ее построения, принимают некоторые, выработанные практикой, средние значения. Наконец, для существующего работающего двигателя индикаторную диаграмму получают экспериментально посредством записи ее индикаторами.
У обычных двигателей индикаторные диаграммы для всех цилиндров одинаковы [2].
Имея индикаторную диаграмму, представляющую закон изменения давления газов на поршень в зависимости от пути поршня, и зная для данного кривошипно-шатунного механизма закон изменения пути поршня по углу поворота кривошипа а, легко найти давление газов на поршень, соответствующее любому углу поворота кривошипа а.
Сила избыточного давления на поршень определяется как
рг = ¡(Рг-Ро)-^*
Ап
где рГ - удельное давление рабочих газов в цилиндре, определяемое по индикаторной диаграмме; р0 - атмосферное давление на выхлопе; АП -площадь рабочей поверхности поршня.
На рис. 3 представлены силы избыточного давления на поршни цилиндров одной звезды. Начало черной кривой (ГЦ) соответствует верхней мертвой точке поршня главного цилиндра. Каждая последующая кривая получена сдвигом кривой ГЦ по направлению вращения коленчатого вала двигателя на величину угла, соответствующую верхней мертвой точке соответствующего цилиндра (см. рис. 2):
|>г(а-ат),ос-ат >0;
^г(4я + а-ат),а-ат <0.
В качестве нагрузок, действующих на прицепной шатун, рассматриваются силы реакции поршневого и прицепного пальцев, силы инерции и силы тяжести. Силы инерции становятся известными сразу после кинематического расчета.
Для определения сил, действующих на пальцы головок прицепного шатуна со стороны поршня и главного шатуна, необходимо рассмотреть равновесие отдельной структурной группы ВВП шатун-поршень, равновесие шатуна, поршня и каждого пальца. Силы, действующие на звенья группы ВВП, показаны на рис. 4, где Лрр1 - центр масс поршня в сборе с пальцем; Л*г - центр масс прицепного шатуна; ег - сила давления газов на поршень, Н; Фрр1 - главный вектор сил инерции поршня в сборе с пальцем, Н; Фг - главный вектор сил инерции шатуна, Н; мфг - главный момент сил инерции прицепного шатуна относительно его центра масс, кг-м2; мор - момент реакции гильзы цилиндра на поршень, Н-м; Срр1 - суммарный вес поршня и поршневого пальца, Н; ог - вес шатуна, Н; яор - сила реакции, действующая со стороны гильзы цилиндра на поршень, Н; яр1г - сила реакции, действующая со стороны поршневого пальца на прицепной шатун, Н; яр2г - сила реакции, действующая со стороны прицепного пальца на прицепной шатун, Н.
При анализе группы поршневой палец объединяется с поршнем. Определению подлежат силы реакций связей яор и яр2г.
Для составления уравнений равновесия структурной группы ВВП необходимо воспользоваться принципом Германа-Эйлера-Даламбера для несвободной механической системы. Уравнения, представляющие сумму внешних сил и реакций связей, действующих на группу ВВП, а также сумму моментов внешних сил, реакций связей и сил инерции, действующих на прицепной шатун относительно оси поршневой головки:
рг +фрр1 +СРР1+КОР +ф г +Сг +Кр2г =0;
М' + Мг х Ф + ББг хв+БСх Яр2г = 0,
Рис. 3. Силы избыточного давления на поршни цилиндров одной звезды
Рис. 4. Силы, действующие на структурную группу ВВП (а) и на прицепной шатун (б)
где и со - векторы, соединяющие центр масс прицепного шатуна с прицепной головкой и прицепную головку шатуна с поршневой соответственно. Из этой системы уравнений определяются силы реакций связей яор и яр2г.
Далее, из уравнения равновесия шатуна определяется сила реакции Яр1г, действующая со стороны поршневого пальца на прицепной шатун:
др1г=-(Фг+с+др2г).
Векторные диаграммы реакций яр1г и яр2г представлены на рис. 5. Все прицепные шатуны работают в примерно одинаковых условиях.
Для цилиндра I силы реакции в проушинах прицепного шатуна в момент времени, соответствующий максимальному давлению рабочих га-
зов, представлены в табл. 1 (в системе координат, связанной с шатуном, ось Х направлена вдоль шатуна, ось Г направлена в сторону цилиндра II).
Конечно-элементная модель шатунно-поршневой группы
Для точного определения распределения контактных давлений, возникающих на поверхностях проушин прицепного шатуна, необходимо учесть податливости деталей шатунно-поршне-вой группы, находящихся в непосредственной близости с прицепным шатуном. Для этого строится конечно-элементная модель части механизма, рис. 6. КЭ модель построена с помощью препроцессора АЬак Hypermesh.
При построении КЭ сетки учтена симметрия
Рис. 5. Векторные диаграммы сил реакции прицепного и поршневого пальцев
Таблица 1
Значения сил реакций в проушинах прицепного шатуна
Х-компонента, Н 7-компонента, Н Абсолютная величина, Н
яр1 181076 -710 181077
яр2г -171988 -1575 171996
деталей механизма относительно плоскости движения прицепного шатуна. Рассмотрена только четверть крышки главного шатуна (две плоскости симметрии). В граничных условиях учтены: условия симметрии;
невозможность перемещения узлов крышки, лежащих на плоскости разъема, в направлении, перпендикулярном этой плоскости;
невозможность радиального перемещения узлов крышки, принадлежащих цилиндрической поверхности, по которой главный шатун сажается на коленчатый вал;
возможность перемещения поршня и поршневого пальца только вдоль оси поршня.
Таким образом, рассматриваемая часть главного шатуна оказывается полностью закрепленной, ее перемещения как твердого тела невозможны. Поршень может перемещаться только вдоль своей оси вместе с пальцем. Перемещения прицепного шатуна, прицепного пальца, прицепной
и поршневой втулок ограничены контактными взаимодействиями деталей между собой. С целью предотвращения перемещения этих объектов как твердых тел до установления всех контактов к ним прикреплены слабые пружинки.
Внешние нагрузки приложены к модели следующим образом. К поверхности поршня приложено давление рабочих газов, определенное по индикаторной диаграмме в соответствии с рассматриваемым положением механизма. Ко всем деталям, кроме главного шатуна (закрепленного), приложены силы тяжести. Прицепной шатун совершает плоское движение и испытывает влияние сил инерции, которые в соответствии с теоремой об ускорениях точек плоской фигуры можно разделить на три группы: сила инерции в поступательном движении оси поршневой головки, сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки и центробежная сила инерции в том же вращении.
Рис. 6. КЭ модель шатунно-поршневой группы
Все приложенные нагрузки сведены в табл. 2.
КЭ сетка состоит из 226 171 элементов, построенных на 287 041 узле. Для прицепного шатуна, втулок и пальцев использованы десяти-, а для главного шатуна и поршня - четырехузловые тетраэдры. Выбор типа элемента обусловлен априорными представлениями о влиянии жесткостей отдельных деталей сборки на характер распределения контактных давлений по поверхностям проушин прицепного шатуна. Главный шатун и поршень воздействуют на прицепной шатун через палец и втулку, т. е. отклонение их модельных жесткостей от действительных величин в наименьшей степени сказывается на результате решения.
Общее количество контактных элементов в модели - 25 014. Необходимо отметить, что не все контактные элементы используются - в данном положении механизма контактные поверхности
(являющиеся цилиндрическими) соприкасаются лишь по некоторым участкам. Этот факт можно было бы отнести к недостаткам модели (большое количество неиспользуемых контактных элементов увеличивает время расчета), однако это позволяет с минимальными временными затратами перестроить модель для расчета механизма в другом положении, а также уберегает от возможных ошибок при задании контактных элементов на наперед неизвестной площади контактной поверхности [7].
В качестве типа контактного взаимодействия выбран жесткий контакт поверхность-поверхность, наиболее подходящий для общих случаев взаимодействия [1].
Материалы компонент сборки: алюминиевый сплав для поршня, сталь для главного и прицепного шатунов и пальцев, бронза для втулок. Поскольку подразумевается, что механизм ра-
Таблица 2
Нагрузки, приложенные к компонентам сборки
Деталь шатунно-поршневой группы Приложенные нагрузки
Главный шатун Не нагружен
Прицепной шатун Сила инерции в поступательном движении оси поршневой головки Сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Центробежная сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Сила тяжести
Поршень Сила инерции в поступательном движении Давление рабочих газов Сила тяжести
Поршневой палец Сила инерции в поступательном движении Сила тяжести
Прицепной палец Не нагружен, т. к. запрессован в главном шатуне
Поршневая втулка Центробежная сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Сила инерции в поступательном движении Сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Сила тяжести
Прицепная втулка Центробежная сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Сила инерции в поступательном движении Сила инерции во вращательном движении вокруг оси поршневой головки Сила тяжести
ботает в нормальном режиме и материал не выходит за пределы упругой стадии, модели материалов приняты линейными.
Результаты расчета
Расчет проведен с помощью пакета КЭ анализа Abaqus 6.9.3. В данном разделе представлены результаты расчетов механизма в положении, соответствующем моменту максимального давления рабочих газов в цилиндре. На рис. 7 показано распределение эквивалентных напря-
жений Мизеса.
На рис. 8 показано распределение контактных давлений в поршневой и прицепной проушинах прицепного шатуна.
Картина распределения контактных давлений качественно соответствует результатам, представленным в [3].
Воспользовавшись в среде Abaqus следующим РуШоп-макросом, можно определить главные вектора узловых сил в проушинах поршневой и прицепной головок шатуна:
from odbAccess import*
from abaqusConstants import*
odb = session.odbs[session.odbs.keys()[-l]]
lastFrame = odb.steps['applyPressure].frames[-1]
fieldOut = lastFramefieldOuputs['CNORMF]
nSet = odb.rootAssembly.instances['PART-1-1'].nodeSets['LINKROD_LOWER'] subSet = fieldOut.getSubset(region = nSet) RF = subSet.values Rp2rDCx = 0 Rp2rDCy = 0 Rp2r = 0 for f in RF: Rp2rDCx = Rp2rDCx + f.data[0] Rp2rDCy = Rp2rDCy + f.data[1] Rp2r = sqrt( Rp2rDCx**2 + Rp2rDCy**2 )
print «Rp2rDCx = «, 2*Rp2rDCx, «; Rp2rDCy = «, 2*Rp2rDCy, «; Rp2r = «, 2*Rp2r
Данный макрос обходит все узлы, входящие в именованный набор LINKROD_LOWER, и суммирует соответствующие компоненты контактных узловых сил, вычисляя тем самым главные вектора. В табл. 3 сведены результаты аналитического расчета сил реакций (см. табл. 1) и результаты КЭ расчета.
Результаты применения вычислительного кластера
КЭ расчеты осуществлены с помощью решателя Abaqus/Standard версии 6.9.3 (при использовании прямого решателя систем уравнений) в статической постановке, без учета нелинейных геометрических эффектов. Расчеты проведены на
Рис. 8. Распределение контактных давлений в поршневой (слева) и прицепной (справа) проушинах прицепного шатуна
Таблица 3
Сопоставление значений сил реакций поршневой и прицепной головок шатуна, полученных аналитическим путем и с помощью МКЭ
Аналитический расчет КЭ расчет Расхождение, %
rp1r, Н X7 181076 182981 1,1
rp1r, Н у' -710 -711 0,1
rP2r, Н X1 -171988 -173868 1,1
rp2r, Н -1575 -1576 0,1
вычислительном кластере Центра коллективного пользования механико-машиностроительного факультета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Проведена серия расчетов с использованием различного количества ядер (2, 6, 12, 24) для одной и той же КЭ сетки при одном и том же положении механизма. Минимальное количество использованных ядер, равное двум, обусловлено размерностью задачи и конфигурацией вычислительного кластера. Кластер состоит из 11 узлов, оснащенных двумя че-тырехядерными процессорами Intel Quad Core и 8 Гб оперативной памяти каждый. Данная задача
требовала порядка 10-11 Гб оперативной памяти, в связи с чем решение ее было возможным не менее, чем на двух узлах.
Согласно информационным файлам, генерируемым Abaqus в процессе работы, количество уравнений составляло порядка 1 370 000, на каждой итерации осуществлялось (1...2)e12 операций с плавающей запятой.
Время решения задач и загрузки узлов кластера сведены в табл. 4.
Эффект от использования различных количеств ядер оценивался по параметру Wallclock time для всего расчета и для одной итерации
Таблица 4
Результаты применения вычислительного кластера для решения задачи
Число использованных ядер / число узлов Wallclock time, с, на задачу Wallclock time, с, на одну итерацию, в среднем Загрузка узла 1, % от макс. возможной / % от макс. разрешенной Загрузка узла 2, % от макс. возможной / % от макс. разрешенной Загрузка узла 3, % от макс. возможной / % от макс. разрешенной
2 / 2 137236 212 10 / 80 10 / 80 Не использовался
6 / 2 40820 50,4 30 / 80 30 / 80 Не использовался
12 / 2 38438 35,6 42 / 56 30 / 40 Не использовался
24 / 3 39836 40,7 50 / 50 45 / 45 45 / 45
14(Х
о 120000
га
? 100000 к
| 80000 ей
| 60000
to
о 40000----L .
20000 0
10 12 14 16 Количество ядер
10 12 14 16
Количество ядер
10 12 14 16 Количество ядер
Рис. 9. Зависимость общего времени счета, среднего времени счета одной итерации и ускорения от числа использованных ядер
(в среднем). Представляется, что данный параметр лучше подходит для оценки с точки зрения пользователя, т. к. он является суммарным физическим временем, затраченным на решение задачи с учетом всех операций передачи данных -время между моментом старта задачи и моментом ее фактического завершения [6].
Максимально возможная загрузка узла соответствует загрузке всех восьми ядер. Максимально разрешенная загрузка узла определяется количеством ядер, которое задается пользователем в конфигурационном файле abaqus_v6.env, например, строка mp_host_list=[['maple',4], ['pine',4]] означает, что при решении задачи могут использоваться только узлы с именами maple и pine, на каждом может использоваться не более четырех ядер [1]. Оценка загрузки узлов произведена с помощью системы мониторинга высокопроизводительных вычислительных систем Ganglia.
Диаграммы зависимостей общего времени счета, среднего времени счета одной итерации и ускорения (определенного как отношения Wallclock time каждого варианта к первому),
построенные на основании табл. 4, приведены на рис. 9.
Диаграммы на рисунке показывают, что для решения подобной задачи целесообразно применять до 12 ядер. Дальнейшее увеличение числа ядер приводит к замедлению процесса, что может быть связано с увеличением времени, необходимого на обмен данными между ними.
В статье приведено решение задачи контактного взаимодействия деталей кривошипно-шатунного механизма звездообразного двигателя. Сопоставление результатов аналитического и численного решения задачи приводит к выводу о правильности обоих подходов, а также дает основание утверждать, что полученные поля распределения контактных давлений (рис. 8) пригодны для дальнейшего использования в качестве граничных условий при более подробном изучении конструкции прицепного шатуна.
Анализ эффективности применения вычислительного кластера позволяет получить представление о количестве ядер, которое целесообразно использовать для решения этой и подобных задач.
список литературы
1. Abaqus version 6.9 Documentation [Электронный ресурс]
2. Биргер, И. А. Авиационные поршневые двигатели [Текст] / И.А. Биргер [и др.] Под ред. И.Ш. Неймана. -М.: Гос. изд-во оборонной промышленности, 1950.
3. Василевский, Б.И. Исследование напряженно-деформированного состояния шатунов двигателей внутреннего сгорания: Дис. ... канд. техн. наук [Текст] / Б.И. Василевский. -Л., 1978.
4. Ливенцев, Ф.Л. Двигатели со сложными кинематическими схемами [Текст] / Ф.Л. Ливенцев. -Л., Машиностроение, 1973.
5. Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компа-
ний [Текст]. -М.: Издат. центр Техинформ МАИ, 2009. -№ 2.
6. Шабров, Н.Н. Программно-аппаратные комплексы виртуальной реальности предсказательного моделирования в научных и инженерных исследованиях [Текст] / Н.Н. Шабров // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. -М.: Изд-во МГУ, 2009. -С. 183-189.
7. Шабров, Н.Н. Моделирование и визуализация в виртуальных и индуцированных средах [Текст] / Н.Н. Шабров, С.Г. Орлов, Н.Н. Куриков // Междунар. науч. конф. Параллельные вычислительные технологии. -2010. -С. 640-642.
УДК 658.012.011.56
Е.В. Морозова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФУНКцИОНИРОВАНИЛ
технологического оборудования промышленного
производства
Любая управленческая деятельность тесно связана с принятием соответствующих решений. Принятие решений возможно на основании знаний об объекте управления, о процессах, объективно в нем протекающих и могущих произойти с течением времени, иначе говоря, требуется наличие адекватной модели объекта, характеризующей эффективность (качество, оптимальность и т. д.) принятого решения.
Стеклотарное производство - одна из перспективных отраслей промышленности в России. Это производство является непрерывным, и его модификация либо модернизация должна занимать как можно меньше времени. Поэтому для успешной конкуренции российской стекольной промышленности на мировом рынке необходимо ускоренное внедрение инноваций в процесс производства стеклянной тары.
Один из основных сдерживающих факторов при решении этих задач - отсутствие развитого программно-методического обеспечения, позволяющего на основе современных информационных технологий оперативно осуществлять моделирование и проектирование производственных
линий, комплексов и агрегатов как сложных производственных систем. Существующее многообразие объектов сложных систем, стохастический и динамический характер их функционирования не всегда позволяют получать для них адекватные математические модели, сформулированные в виде различных аналитических соотношений. Применение имитационных моделей при решении этих задач позволит предприятию не снижать своих экономических показателей и повышать конкурентоспособность на рынке предметов массового спроса и потребления.
Комплексная стекольная наука, к сожалению, представлена только отдельными исследованиями; бюджетные ассигнования на НИР и новую технику (за исключением ряда специальных тем) отсутствуют [1].
Актуальность темы данной статьи состоит в выработке подхода к упрощению методов моделирования технологических процессов производства стеклотары как единой стохастической системы, основанного на декомпозиции системы на подсистемы - составляющие технологического процесса.
