Математическое моделирование расчета ветровых течений и переноса загрязняющих веществ от автотранспорта в условиях городской застройки Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Секция прикладной математики

рем, сток рек: Дон, Ея, Кальмиус, Кагальник, Миус, Мокрый Еланчик, Самбек. Выполнено численное моделирование для задачи динамики фитопланктона при четырех различных направлениях ветра и при штиле с учетом температуры и солености. В результате численной реализации модели были получены значения концентраций основных групп фитопланктонных водорослей: диатомовых и синезеленых в акватории Таганрогского залива. Вектор скоростей водного потока, соленость и температура воды считались для описываемой модели входными данны.

средние данные значений по различным районам Таганрогского залива. С помощью построенных моделей можно прогнозировать влияние температуры и солености на гибель, размножение клеток фитопланктона и разложение биогенных веществ (солей азота и фосфора), а также на продукцию метаболита.

УДК 519.63:532.55

Т.В. Камышникова, А.В. Никитина

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ВЕТРОВЫХ ТЕЧЕНИЙ И ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ОТ АВТОТРАНСПОРТА В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ

Основным инструментом исследования процессов распространения загрязняющих веществ (ЗВ) от автотранспорта на фоне гидрометеорологического режима в реальных условиях городской застройки является метод математического моделирования, включающий в себя анализ физики явления, построение на этой основе математической модели процесса, разработку численных методов и алгоритмов решения задачи, разработку программного обеспечения и проведение вычис-

.

моделирования процессов распространения ЗВ от автотранспорта связано с ограниченными возможностями крупномасштабных натурных экспериментов с транс. , -мерениями на местности, должны служить основой для решения задач прикладной экологии. Основные требования, предъявляемые к данным моделям, заключаются

,

существенные факторы, определяющие рассеяние ЗВ в атмосфере городов. Настоящая работа посвящена разработке и исследованию математической модели для прогнозирования процессов распространения загрязнений от автотранспорта на фоне гидрометеорежима в условиях реальной городской застройки. Данная модель базируется на упрощенной модели локальных атмосферных процессов, используемых в задачах мезометеорологии и диффузионной модели рассеяния примесей в .

Целью работы являлись:

♦ построение и исследование не прерывных и дискретных моделей, описывающих 2- и 3-мерные процессы движения воздушной среды и распространения загрязнений в атмосфере;

♦

применительно к модельной и реальной областям.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

Предложена транспортная модель для прогнозирования процессов движения воздушной среды и ЗВ от автотранспорта в условиях реальной городской застройки. При этом учитывается ряд факторов, определяющих характер и основные закономерности распространения ЗВ от автотранспорта: метеоусловия, интенсивность и организация движения, планировка и ширина автомагистрали, наличие перекрестков, состав и скорость транспортного потока. Показана важность влияния город.

ББК 22.318, 22.161.7

..

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗОВАННОГО КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ОПИСАНИИ ,

СТРУКТУРЫ ТЕКТОНИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ

Математическая модель скольжения тектонических блоков при рассмотрении их как отдельных объектов, обладающих локальными напряжениями и демонстрирующая степенной характер в пространственной, временной и энергетической области предложена Олами, Федер, Кристиансен (OFC модель) [1].

В простейшем случае рассматривается кубическая решетка с линейным размером L. Пусть в каждой г-й ячейке определен динамический параметр Ei (напри, ). добавочную величину приращения энергии Ei ^ Ег + АЕ. При выполнении

условия Е1 > Е^ ячейка сбрасывает накопленную энергию, часть из которой

В случае задания произвольного распределения начальных значений E, данная модель демонстрирует сходимость во времени к некоторому устойчивому состоянию, определяемому как состояние самоорганизованной критичности [2].

Проведенное численное моделирование двумерной OFC модели при различных параметрах показывает, что:

1. Достижение критического состояния и его устойчивость определяются граничными условиями модели. В случае периодических и свободных граничных условий система не демонстрирует критического состояния, либо оно является промежуточным при переходе к общему поведению всех ячеек. Только при открытых граничных условиях достигается критическое состояние со степенными законами распределения размеров сбросов и пространственной организацией.

2. Величина управляющего параметра диссипации а (а<1/4) определяет скорость перехода к критическому состоянию. При этом не выявлено предельно ми, .

БИБЛИОГРДФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Olami Z, Feder Christensen K. Self-organized criticality in a continuous, nonconserva-

tive cellular automaton modeling earthquakes, Phys.Rev. Lett. 68, 1244-1247. 1992.

2. Binney J.J., Dowrick N.J., Fisher A.J., Newman M.E. The Theory of Critical Phenomena. Oxford University Press. 1992.

передается соседним ячейкам: Et > Emax ^