Математическое моделирование рабочего процесса статического рыхлительного оборудования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 624.132.3

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОЧОГО ПРОЦЕСУ СТАТИЧНОГО РОЗПУШУВАЛЬНОГО ОБЛАДНАННЯ

G.B. Горбатюк, доц., к.т.н., В.О. Волянюк, доц., к.т.н., Кшвський нацюнальний ушверситет буд1вництва i архгтектури

Анотац1я. Запропоноеано математичну модель еплиеу реакцп грунту при його руйнувант на некероват перемещения робочого органа розпушуеача. Використання цгег модел1 дае змогу тдвищити ефективтсть розпушуеалъного обладнання шляхом удосконалення його системы керуеання.

Ключов1 слова: розпушуеач, грунт, рельеф, математична модель.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА СТАТИЧЕСКОГО РЫХЛИТЕЛБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Е.В. Горбатюк, доц., к. т.н., В.А. Волянюк, доц., к.т.н., Киевский национальный университет строительства и архитектуры

Аннотация. Предложена математическая модель влияния реакции грунта при его разрушении на неуправляемые перемещения рабочего органа рыхлителя. Использование этой модели дает возможность повысить эффективность рыхлительного оборудования путем усовершенствования его системы управления.

Ключевые слова: рыхлитель, грунт, рельеф, математическая модель.

MATHEMATICAL SIMULATION OF THE STATIC RIPPER EQUIPMENT

WORKING PROCESS

Ye. Gorbatiuk, Assoc. Prof., Cand. Sc. (Eng.), V. Volyaniuk, Assoc. Prof., Cand. Sc. (Eng.), Kyiv National University of Construction and Architecture

Abstract. The mathematical model of the impacting reaction of the soil being destroyed to uncontrollable movements of the ripper working element has been proposed. Application of this model allows to increase efficiency of the ripper equipment by improvement of its control system.

Key words: ripper, soil, relief, mathematical model. Вступ

1нтенсивне освоения родовищ корисних ко-палин i буд1вництво нафто- i газопровод1в не можливе без сучасно! землерийно! техшки, здатно! розробляти мщш та мерзл1 грунти.

Одним з основних вид1в машин, що здшс-нюють розробку таких грунта, е навюш розпушувач1 на 6a3i гусеничних трактор1в, робочий процес яких характеризуеться най-меншою енергоемнютю ироцесу руйнування грунту.

Анал1з публжацш

У зв'язку з тим, що мерзл1 й мщш грунти мають и1двищену м1цн1сть, ix розробка зем-лерийними машинами не можлива без попе-редньо! обробки, сирямовано! на зниження опору грунту при подальшш його розробц1.

Ниш використовуються pi3Hi способи розро-бки мерзлих i м1цних Грунт1в [1-3], основш з яких - буроп1дривн1 роботи та розпушування грунту навюними розпушувачами.

Найбшьш ефективним способом руйнування мерзлих та мщних грунта, з точки зору про-дуктивиосп машин 1 соб1вартосп розробки грунту, е горизонтальне пошарове розпушу-вання иавюиими розпушувачами на баз1 по-тужних трактор1в [1-3]. У цьому випадку вщрив стружки грунту вщ масиву вщбува-еться у напрямку вщкрито! поверхш, що е найменш енергоемним способом, оскшьки тут переважають зусилля розтягу (розриву) грунту, яю у декшька раз1в менш1, шж зусилля стиску або зсуву.

Розпушування грунту, пор1вняно з виконан-ням земляних роб1т бурошдривиим методом, забезпечуе зниження, сприяе шдвищеиию якосп роб1т 1 е менш небезпечним для довкшля.

У наведених роботах здшсиеио анал1з факто-р1в 1 зведено математичш р1вняння для ви-значення положения робочого органа розпу-шувача, але не складено математично! модел1 визначення складових змши крутного моменту двигуна трактора-тягача залежно вщ цьо-го параметра.

Мета 1 постановка завдання

Ефектившсть розпушувальиого обладиания значною м1рою залежить вщ рацюиальиих режим1в роботи силово1 установки. Системи керування, що сершио випускаються на цей час, прилади шдикацп, а також уповшьиеиа реакщя людиии-оператора на умови робочого процесу, що швидко змшюються, не до-зволяють повною м1рою використовувати тягово-зчшш якосп машини.

У процес1 роботи розпушувальиого агрегата його ходове устаткування взаемод1е з грунтом, що викликае некероваш перемщеиия робочого органа в простор!, а отже, I змшу глибини розпушування, що призводить до змши реакцп грунту на робочому оргаш.

У зв'язку з цим иеобхщио розробити матема-тичну модель робочого процесу розпушувальиого агрегата.

Актуальною е проблема подальшого вдоско-налення систем керування розпушувальних агрегапв, що частково або повшстю виклю-чае людину-оператора з контур1в управлшия двигунами виутршиього згоряння 1 положениям робочого органа.

Метою роботи е шдвищення ефективиосп розпушувальиого агрегата шляхом визначення складових змш крутного моменту трактора-тягача залежно вщ положения робочого органа розпушувача.

Математичне моделювання робочого процесу статичного розпушувальиого обладнання

Будь-який машиио-тракториий агрегат е ба-гатомасовою системою [4]. При анал1з1 пос-тупальиого руху базового трактора можна видшити таю основш маси: двигун виутрш-нього згоряння, трансмгая, остов трактора, иавюие обладнання вщповщио (рис. 1).

М

f

Н, \ / Щ \ 1

л \ 1 Ji 1 I h I 1 J13

\ { Г 1К t

-Щ*

№

Рис. 1. Динам1чна схема базового трактора з мехашчиою траисмгаею

Ме - ефективний крутний момент, що ство-рюеться двигуном виутршиього згоряння; Mc - момент опору на валу двигуна внутрь шнього згорання; Мтр - момент на валу тра-HCMicii'; Мв - момент на умовному валу трактора; М j- - момент опору коченню трактора; Мро - момент опору, що створю-еться робочим органом; J J2, J3 i JY -

моменти шерцп двигуна виутршиього згоряння, траисмюп, трактора i навюного устаткування вщповщно.

Двигун внутршнього згоряння i трансмюя створюють шерцшш моменти внаслщок не-р1вном1рного обертального руху, а остов i навюне обладнання - шерцшш сили внасль док нер1вном1рного поступальиого руху. Умовио взявши, що кожна з перел1чеиих ви-ще мае е валом, що здшеиюе обертальний рух вщиосио свое! oci, замшюемо двигун виутршиього згоряння «валом двигуна вну-тр1шнього згоряння» з моментом шерцп Jд , траисмюда - «валом траисмюп» з моментом шерцп J2. Поступальний рух трактора замь нений на рух «вала трактора» з моментом шерцп J3, рух навюного обладнання - «валом навюного обладнання» з моментом шер-

При складанш р1внянь руху базового трактора взято таю допущения:

- базовий трактор рухаеться прямолшшно;

- з'еднання умовних вал1в не деформуються (втрати eHeprii' на деформащю незначш);

- з'еднання навюного обладнання й остову абсолютно жорстке.

Р1вном1рний прямолшшний рух базового трактора, виражений в моментах, приведених до умовного вала трактора

M в = Mf + Mро,

де Мв - момент на умовному валу трактора;

М/ - момент опору коченню трактора; Мро

- момент опору, що створюеться робочим органом.

3 урахуванням нер1вном1рного прямолшш-ного руху, викликаного д1ями на ходове обладнання нер1вностей мшрорельефу, це р1в-няння набуде вигляду

Експериментальна крива Pf = f (vTp) для

трактора Т-170 на rpyrni V категорп подана на рис. 2.

Рис. 2. Залежнють сили опору коченню базового трактора вщ дшсно! швидкосп його руху

Р1вняння, що апроксимуе залежнють Р/ = / (утр), мае вигляд (рис. 2)

Pf =-0,05vT2p +1,15 vTp + 0,2. (3)

M в = ( J + J3)

d a

- + Mf + Mpo - Ma , (1)

Момент опору, що створюеться робочим органом

де ю2 - кутова швидюсть умовного вала трактора; Ма - приведений до вала трактора момент, що виникае вщ руху трактора пщ ухил (за позитивний кут взято нахил трактора вперед за ходом руху).

Момент опору коченню трактора, приведений до вала трактора

r

M P ,

ро i кр : тр

(4)

де Ркр - сила тягового опору.

Момент, що виникае вщ руху трактора пщ ухил, визначаеться з виразу [5]

r

Mf = f- Р,

тр

(2)

де Р/ - дотична сила опору коченню базового трактора; Т - передаточне число транс-

м1сп; гк - рад1ус ведучого колеса базового трактора.

При прямолшшному рус1 сила Р/ залежить

вщ параметр1в руш1я, ваги машини, дшсно! швидкосп И руху 1 грунтових умов. Для цьо-го трактора при робот1 на цьому грунп з цим навюним обладнанням

Р = / (Ятр).

Ma= -Gpasin а , (5)

i

де Gpa - вага розпушувального агрегата; а -

кут нахилу базового трактора вщносно горизонтально! площини.

Дшсна швидюсть руху базового трактора визначаеться з виразу [5]

r

a

Ятр = -2 = i

тр

ш2 = (1 -5)юд

(6) (7)

де 5 - коефщент буксування; шд - кутова швидюсть умовного вала двигуна.

Залежнють коефщента буксування вщ сили тягового опору, для гусеничного розпушува-ча при робот1 на мерзлому групп, може бути апроксимоваиа залежнютю

(

5 = а

Р„

Л

Р

V кр тах J

(8)

- котки мають постшнии контакт 13 гусеницею;

- остов трактора й елементи навюного устат-кування е абсолютно жорсткими;

- кут нахилу лшп дп опору розпушуванню при колпваннях остову не змшюеться;

- вертпкальне навантаження на л1ву 1 праву гусенищ е одиаковим.

де а - коефщент, залежний вщ типу руш1я та поверхш руху; Р тягового опору.

- максимальна сила

Для базового трактора Т-170 при робота на мерзлому суглинку без шпор, коефщеит а може бути взятий р1вним 0,06.

Таким чином, теля тдетановки в р1вняння (1) вираз1в (2), (3)...(5) 1 вираз1в (7) 1 (8) в (6) отримуемо систему р1внянь, що описують нер1вном1рний поступальиий рух базового трактора

( аРкр ^

1__!Е

Р

V кр тах J

К

ЯТР =— ®2; Т

тр

М в = (Jъ + ^ +

Т

V тР

х[(-0,05< +1,15ятр + 0,2) + Ркр -Сра81па

Виб1р модел1 взаемодп ходового обладнання розпушувальиого агрегата з грунтом базуеть-ся на таких передумовах: визначення лшш-иих 1 кутових перемщень розпушувальиого агрегата у двовим1рному простор!, урахуван-ия пружио-в'язких властивостей пщвюки та деформоваиоста грунту, а також урахування дп сили реакци грунту на перемщеиия остову.

При складанш модел1 взаемодп ходового обладнання з грунтом потр1бно брати до уваги таю допущения:

- пружио-в'язю властивосн грунту не врахо-вуються виаслщок !х невеликих величин при робота на мерзлих грунтах;

- впливи маси елементав шдвюки на перемь щеиия остову не враховуються;

- профшь шляху пщ обома гусеиицями е одиаковим;

Для складання модел1 застосовуеться розра-хункова схема, зображена на рис. 3, в яюй гусениця роздшена на дв1 швгусенищ, що взаемоддать ¿з грунтом 1 пов'язаш м1ж собою через остов; пружио-в'язю властивоста кож-но1 швгусенищ характеризуються коефщен-тами жорсткоста с1, с2 та демпфування р1, р 2. Осюльки впкорпстовуеться плоска роз-рахуикова схема, коефщенти жорсткоста й демпфування е сумою коефщентав жорсткоста й демпфування л1во! \ право! гусениць для кожно1 швгусенищ.

Мшрорельеф генеруеться за кореляцшною функщею [6]

Rv (I) = с

2 _-а111|

С08 Р1,

(9)

де с - середньоквадратичне В1дхплення для поздовжиього профшю с = 0,015...0,08 м, для поперечного профшю с = 0,05.0,28 м; аТ - параметри, що характеризують загасан-ия кореляцп, для поздовжиього профшю а = 1,4.2,8 рад/с, для поперечного профшю а = 2,3.3,9 рад/с; РТ - параметри, що характеризують перюдичнють кореляцп, для поздовжиього профшю Р = 1,0.1,5 рад/с, для поперечного профшю Р = 1,2.3,6 рад/с; I -довжина дшянки.

Рис. 3. Розрахункова схема модел1 взаемодп ходового обладнання з грунтом

Для урахування згладжувально! здатиоста гусениць застосовуеться вираз дискретного вигляду [7]

ю2 =

К

X

1 n+k

У(") = [ В(т) , М : ,

(10)

m=n-k

де k = 0,5(М -1); М - штервал усереднен-ня; у(т) - ординати незгладженого мшро-рельефу.

Вже згладжений мшрорельеф характеризу-еться вертикальними координатами пщ пе-редньою у1 та задньою у2 швгусеницями (рис. 3).

Початок координат поеднаний з центром тяжшня розиушувального агрегата в початко-вому положенш. За додатковий наирямок ос1 у вважаемо наирямок вгору, а додатковим наирямком кута ф - нахил розиушувального агрегата вперед.

Умови р1вноваги остова розпушувального агрегата на шдстав1 принципу Даламбера

Уг = У +^Уг

(13)

де АуТ - змша вертикально! координати пщ Т-ю швгусеницею.

3 урахуванням виразу (17)

2

ЕР = С ■ (у + Ау) + С2 • (у + Ау2), (14)

г =1

Е ЕРТ = Р1

Н (у + Ау1) + Р Н (у + Ау2) --Г-+ Рв--Г-

. (15)

Пюля постановки вираз1в (14) I (15) у р1в-няння (11) 1 виконання деяких перетворень отримаемо

МН-у + (рх + р2) ^ + (с + с2) у = Ж2 НТ

Н Ау, . Н Ау2

= Р1 —Г1 + С! Ау! + Рв —р + Св Аув + р

. (16)

Н2 у 2 2

мН2=Е р +Е ^ + Р., (11)

Ш ,=1 ,■=1

В операторному вигляд1 р1вняння (20) запи-шеться так:

де М - маса пщресорено! частини трактора;

- сила, що д1е на остов вщ пружного елемента /-! швгусенищ; ¥р[ - сила, що д1е

на остов вщ демпфуючого елемента /-! швгусенищ.

Н 2Ф 2 2

•р. ^ = ЕМег +ЕМР1 + Мрро, (12)

г=1

г=1

де • = • + • '3 - момент шерцп остова трактора та робочого органа вщносно поперечно! ос1, що проходить через центр тяжшня; Мг 1 МрТ - моменти вщносно центру тяжшня вщ сил та ¥р[; МРро - момент вщносно центру тяжшня вщ сили реакцп грунту на робочий орган.

Сили, що д1ють на остов вщ пружних 1 дем-пфуючих елеменгав

Рсг = Сг ■ у , р = Р ^

РР = рг ,

(Т^уР2 + Т2 уР +1) у =

= (КуР + k2у ) Ау1 + уР + Ку )АУ2 + k5уК ,

(17)

де Т^у та у - постшш часу; ^, k2у, kзу , k4у та ^у - коефщенти посилення.

Т =

11у

Т =

1 2 у

Ьу =

М

С1 + С2 Р1 + Р2

С1 + С2

Р1

С1 + С2

k 11 К2у "

С1 + С2

k3 у =

Р2

С1 + С2

k = —2 k4 у =

С1 + С2

де уг - вертикальна координата шд Т-ю тв-гусеницею.

г =1

к5 у =

С + с2

3 р1вняння (17) випливае, що на вертикальну координату остова розпушувального агрегата впливають змши вертикальних координат мшрорельефу пщ передньою Ау та правою Ау2 швгусеиицями 1 вертикальна складова опору грунту на робочому оргаш Fв. Вико-рпстовуючп принцип суперпозицш, отриму-емо таю передатш функцп

ЖАУ1 = В( Р) = КУР + k2 в В АВ1(Р) Т1ур2 + Т2ур +1'

4 У

Аду2 = у( Р) = kз ур + к

у Ау2( Р) Т1ур2 + Т2 уР +1'

Fк у(Р)

А? =

^ у

?в( Р) Т1ур2 + Т2 уР +1

(18)

(19)

(20)

XМсг =~с1 • (1 ' Ф + Ау1) +

1 =1

+с2 • (г2 •ф + Ду2),

XX МР1 =- Р1 •Н (Г1 •ф+Ау1)

(22)

+

+Ре •

Н(г2 • ф + Ау2)

(23)

Пюля пщстаиовки вираз1в (35) 1 (36) в р1в-няиня (14) 1 виконання деяких перетворень отримаемо таке р1вняння

/г п ч Н 2Ф 2 2 Н Ф

(J3 + J 3^-ГТ + (Р2 • 12 - Р1 • 12)~Нт + Нг Нг

+(с2 • Г2 - С1 • Г12)ф =

( НАу1 а ) (24)

= -( Р1 • Г--7Т + С • Г • Ау1) +

+(Ре • Г2

• • -

Н Ау2

+ с2 • Г •Ду2) + М?ро.

Впразп (18)...(20) дозволяють подати матема-тичиу модель вертикальних перемщень остова вщ дп мшрорельефу у вигляд1 структурно! схеми, зображено! на рис. 4.

Моменти сил, що ддать на остов вщ пружних 1 демпфуючих елеменпв

Мсг = С • у • Г, , М = Р • ^ • Г.,

Р1 Рг Нг 7

де г - вщстань вщ центру тяжшня до центру 7-1 швгусенищ.

Ау1 к1уР + к2 у

Ау 2

к3 уР + к 4 у

Т,уР ' + Т2 уР + 1

к5 у

Рис. 4. Структурна схема вертикальних перемщень остова розпушувального об-ладнання

Для обертальних рух1в остова

у, = г ф + Ау,.. (21)

3 урахуванням виразу (34) отримаемо

В операторному вигляд1 р1вняння (24) запи-шеться таким:

Т Р2 + Т2ф Р + 1)ф = -(Ь1ф Р + Ь2ф )Ау1 +

+(к3ф Р + к4ф )Ау2 + k5фMFPo,

(25)

де т1ф та т2ф - постшш часу; ^, ^, ^, Ь4ф та Ь5ф - коефщенти посилеиня.

т1ф =

Т2ф =

к1ф =

J„.

2 _ 2 ' С2 • Г2 — С1 • Г1

2 2

Рв • Г2 - Р1 • Г1

2 - 2 '

С2 • Г2 - С1 • Г1

Р1 • Г1

2 _ 2 С2 • Г2 - С1 • Г1

к2ф =

кэф =

к4ф =

к5ф =

22 С2 • Г2 - С1 • Г1

Р2 • Г2

22 С2 • Г2 - С1 • Г1

22 С2 • Г2 - С1 • Г1

22 С2 • Г2 - С1 • Г1

1

7 =1

у

с1 • Г1

С2 • Г2

1

3 р1вняння (25) випливае, що на кутов1 коли-вання остова розпушувального агрегата впливають змши вертикальних координат мшрорельефу пщ передньою Ау1 та правою Ау2 швгусеницями 1 момент вщ реакцп грунту на робочий орган МРро.

Використовуючи принцип суперпозицш, отримуемо таю передатш функцп

КУ1 =

ф( p)

Кфp + ^2ф

aMfp° =

Ayi( p) Тф p2 + Т2ф p+1'

ф( p) = ^фp + ^ф

Ау2( p) Т1ф p2 + Т2ф p +1"

ф( p) = ^ф

MFVo( Р) Тф p 2 + Г2ф p + 1

(26)

(27)

(28)

Вирази (26)-(28) дозволяють подати матема-тичну модель кутових коливань остова вщ дп мшрорельефу у вигляд1 структурно! схеми, зображено! на рис. 5.

Для визначення змши положения робочого органа, залежно вщ перемщень остова розпушувального агрегата, можна скористатися методикою E.H. Кузша [8].

Ду, k1, p + k2,

Ду2

Кф p + k4,

M„

Tb, p2 + Т2ф p + 1

Рис. 5. Структурна схема кутових перемь щень остова розпушувального агрегата

На розрахунковш схем1, зображенш на рис. 6: ЫМ - остов у вигляд1 жорсткого вщ-р1зка; k - точка перекидання; Lб - база розпушувального агрегата; Ьщ - вщстань вщ точки N до точки перекидання; хЫу - ру-хома система координат, вюь Ыу проходить через вюь передньо! з1рочки, а вюь Ых - через центр тяжшня остова; Р(хро, уро) - координата точки прикладення сил опору розпу-шуванню; ХОУ - нерухома система координат, в яюй рухаеться розпушувальний агрегат.

М2 Мэ

м,

Ni

Рис. 6. Розрахункова схема для визначення змши положения робочого органа залежно вщ перемщень остова

Подамо змши положения робочого органу залежно вщ перемщень остова у вигляд1 ди-нам1чно! ланки, входом яко! е змша вертикально! координата центру тяжшня остова Ау , а виходом - змша положения робочого органа Ауро. Передатна функщя тако! ланки ви-

значаеться як вщношення [9]

Аро( p) =

L [ВРо(Б) ]

L[В(Б)] '

де L - символ перетворення Лапласа.

(29)

Для виконання перетворення Лапласа в1зь-мемо Y(X) у вигляд1 стушнчасто! функцп з

висотою ступеня Сст i розглянемо залежнють Yp0 (X) при подоланш розпушувальним агрегатом тако! перешкоди. Пщ час цього врахо-вуемо, що у практичних умовах Сст набагато менше бази L6 i кут повороту остова дуже малий, так що sin ф = ф, cos ф = 1, у зв'язку з цим нехтуемо вщносними горизонтальними змщеннями точок вщр1зка MN i точки перекидання.

Ypo = YN " Jpo " *ро -ф .

У початковому положенш (M1N1)

X = 0, Ym = Yn = 0, ф = 0,

Y = у .

ро ./ро

(30)

При подальшому pyci точка N перемщуеть-ся по вертикальнш дщянщ стушнчасто!

ф

ф

k

функцп, а точка М перемщуеться по ос1 ОХ. У положенш М2 Ы2 в1зьмемо

Х = 0, Вм = 0, Вк = Сст, ф = Сст /Тб, ВР0 = уР0 + С

Г X > Lк

(31)

В штервал! 0 < Х < Lцт положения остова характеризуется вщр!зком М3 N3, при цьому

С • Т С

В = 0 В = Сст Тб ф= С

Тк - Х

Тк - Х

(32)

Вр0 = уро + СГ-^Т. (33) Тк - Х

У момент сшвпадшня Х з точкою к (М4Ы4) починаеться перекидаиня розпушувального агрегата. Положения робочого органа визначаеться постановкою в р1вняння (32) впразу Х = Тцт, перекидаиня закшчуеть-

ся новим положениям М5 N5

Х = Тцт, Вм = ВК = Сст, ф = 0, 7 = у + С .

ро ./ро ст

(34)

Пюля виконання перетворення Лапласа (49), з урахуванням вираз1в (30), (31), (33) та (34), отримуемо таку передатну функщю

Щро( Р) =

Ауро( Р) Ау( Р)

(35)

:к1ро +

2ро

Р

(1 - е~тр°Р) - к3ро е~ТроР,

де Ауро - змша вертикально! координати робочого органу вщ некерованих перемщень остова; Ау - змша вертикально! координати центру тяжшня розпушувача вщ дп мшроре-льефу на ходове обладнання; к1, к2 1 к3 -коефщентп посилеиня; хро - час зашзню-ваиня.

к1 ро =

Тб Хро

к2 ро =

Тб Хро Тб( Тб - Тцт)

к = Тцт Хро кз ро = Т - Т

Т

Рис. 7. Структурна схема модел! змши положения робочого органа залежно вщ перемщень остова

Передатна функщя (35) дозволяе подати ма-тематичну модель змши положения робочого органу розпушувача залежно вщ перемщень остова у впгляд! структурно! схеми, зобра-жено! на рис. 7.

Загальна математична модель дп м1кро-рельефу на некероваш перемщеиня робочого органа може бути подана у вигляд! структурно! схеми, зображено! на рис. 8.

Генератор мжро-рельефу

у!)

Ау2

Блок Ау

Щу(Р) у ^рагмента- Щ1 Щ„.(Р)

Ау„о

ЩР)

Рис. 8. Структурна схема математично! модел! дп мшрорельефу на некероваш пе-рем!щения робочого органа

Структурна схема (рис. 8) е математичною моделлю процесу дп мшрорельефу на неке-рован! перем!щеиня робочого органа розпушувального агрегата, яю викликають змшу глибпнп розпушувания, а отже, ! змшу моменту опору, прикладеного до вала двигуна. Мшрорельеф генеруеться за кореляцшиою функщею (9), згладжувальна здатиють гусе-ниць враховуеться у впраз! (10).

V

ф

Отримаш передатш функцп вертикальних (18)-(20) 1 кутових (26)-(28) перемщень центру тяжшня остова дозволяють врахову-вати пружно-в'язю властивосп пщвюки. Пе-редатна функщя (35) враховуе змшу положения робочого органа розпушувача при змш положения центру тяжшня остова.

Висновки

Таким чином, вхщними даними ще! матема-тично1 модел1 руху розпушувального агрегата е значения таких величин: кутова швид-юсть вала двигуна внутршнього згоряння 1 сила тягового опору, а вихщними - величина моменту на умовному валу трактора.

Запропонована в робот1 математична модель впливу реакцп грунту пщ час його руйнуван-ня на некероваш перемщення робочого органа е сумою низькочастотних 1 високочасто-тних коливань, що становлять реакцп грунту на робоч1 органи розпушувача.

У математичнш модел1 пщсистеми «остов -навюне устаткування» враховуеться згладжу-вальна здатшсть гусеничного руш1я, а також вплив жорсткосп пщвюки на некероваш перемщення робочого органу розпушувача.

Лггература

1. Горбатюк С.В. Створення робочого органу

землерийно! машини з ор1ентованими потоками виносу грунту: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / С.В. Горбатюк. -К., 2006. - 180 с.

2. Щербаков Е.С. Исследование неуправляе-

мых перемещений рыхлительного агрегата с целью повышения эффективности разработки мерзлых грунтов: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / Е.С. Щербаков. - М., 1980. - 208 с.

3. Satya Narayan Shah. Road and Bridge Con-

struction Equipment / Satya Narayan Shah // Manufacturing Engineering & Management (UK), January. - 2012. - No. 1. -P.1-12.

4. Слободин В.Я. Оптимизация параметров

системы управления бульдозера с целью повышения эффективности процесса копания грунта: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / В.Я. Слободин. - Омск, 1982.

- 235 с.

5. Кутьков Г.М. Тяговая динамика тракторов

/ Г.М. Кутьков. - М.: Машиностроение, 1980. - 215 с.

6. Беляев В. В. Повышение точности плани-

ровочных работ автогрейдерами с дополнительными опорными элементами рабочего органа: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / В.В. Беляев. - Омск, 1987 .

- 230 с.

7. Щербаков B.C. Научные основы повыше-

ния точности работ, выполняемых зем-леройно-транспортными машинами: дис. ... докт. техн. наук: 05.05.04 / B.C. Щербаков. - Омск, 2000. - 416 с.

8. Кузин Э.Н. Повышение эффективности

землеройных машин непрерывного действия на основе увеличения точности позиционирования рабочего органа: дис. ... докт. техн. наук: 05.05.04 / Э.Н. Кузин. - М., 1984. - 443 с.

9. Pirmatov S.T. Necessary conditions of sum-

mability of spectral expansion on eigen-fuction of the operator laplace / S.T. Pirmatov // European science review. - 2015. -№ 5-6 (3). - P. 29-32.

Рецензент: I.Г. Кириченко, професор, д.т.н., ХНАДУ.

Стаття надшшла до редакцп 4 кв1тня 2016 р.