CC BY
29
УДК 667.635
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ СУСПЕНЗИЙ ПОЛУПРОДУКТОВ ОРГАНИЧЕСКИХ КРАСИТЕЛЕЙ НА ОДИНОЧНОЙ ЧАСТИЦЕ ИНЕРТНОГО НОСИТЕЛЯ
© К.В. Брянкин, А.А. Арзамасцев, А.И. Леонтьева, Н.П. Утробин, П.А. Фефелов, С.Ю. Чупрунов
Briankin K.V., Arzamastsev А.А., Leontieva A.I., Utrobin N.P., Fefelov P.A., Chuprunov S.Y. The Mathematical Modelling Of The Drying Process Of Dyes Semi-Products Suspensions On The Inert Carrier Single Particle. The article contains the results of the R-salt drying process kinetics comparative analysis carried out by different methods. A mathematical model of warmth - and mass - exchange process on the inert carrier single particle is proposed. The differential equations system allows determining the mass of solid phase removing from the inert particle, its moisture content and temperature. Scale transition courses from the on-the-inert-carrier-single-particle drying process design to the drying - apparatus design are established. The authors describe the experimental plant and methods for studying the drying process kinetics on the inert bearer single particle.
В настоящее время можно с уверенностью сказать, что по уровню технологии и аппаратурному оформлению отечественная лакокрасочная промышленность во многом уступает зарубежной. Улучшить обстановку можно, лишь решив целый комплекс взаимосвязанных проблем, где наряду с другими присутствует проблема получения продуктов и, особенно, полупродуктов в сухом порошкообразном виде. Ввиду отсутствия кинетических характеристик процесса сушки полупродуктов красителей возникла необходимость в их исследовании, в выборе аппаратурного оформления и определении оптимальных технологических режимов. Подобная ситуация сложилась и в производстве Р-соли, используемой для получения азокрасителей и светочувствительных бумаг. С целью выявления способа сушки Р-соли были проведены экспериментальные исследования на лабораторных установках, моделирующих условия различных промышленных сушильных агрегатов. Анализ полученных результатов [1] выявил следующее: сушку Р-соли необходимо вести в тонком слое при непосредственном контакте с сушильным агентом и температуре, не превышающей 90 °С. Реализовать эти условия наиболее целесообразно в сушилке с инертным носителем (СИН).
Оптимальное проектирование СИН в значительной степени определяется точностью анализа процессов, происходящих на одиночной частице, моделирование тепло- массопереноса на которой осложняется процессами скола. Анализ процесса сушки начнем с рассмотрения системы дифференциальных уравнений, определяющих динамику изменения массы высушиваемого материала на одной частице инерта:
dm
= С df in ' Sy
Rw - Rs
Rw
drnyy
~~dT
P wSeng-br«(Tpr)-Wg\,
R.4 - ~ i\V ' Seng ' heng ■
(1)
(2)
(3)
где уравнение (1) описывает общий динамический баланс массы на частице инерта; уравнение (2) - выделение влаги от одной частицы инерта в ядро газового потока. Величины , Дг представляют собой скорости удаления влаги и транспорта твердой фазы (скола) с одной частицы. Следует отметить, что в уравнение (3) входит величина /ге„^, которая сама зависит от массы суспензии на частице инерта т:
dm
ЧГ
Р L
dV
dt
(4)
где рI - плотность суспензии на частице инерта, кг/м3; V- объем суспензии на частице инер-
ТЯ Л/гЗ ■
V = 2 ■ heng ■ (d] ■d2 + d2 ■ dj + dj ■ dj) . Тогда получим:
(5)
dV : \ dhp**n dm 1
2-{dj-d2 + d2-d3 +dj -d3)-—^— = — ■ — . (6)
^f - \~I ~J — I -J)
Или с учетом уравнения (1):
dt pl
dh.
eng
dt
2pL(d] ■ d2 + d2 ■ d3 + dj ■ dj)
(7)
Gin-^~RW-Zs
Окончательно имеем следующую систему дифференциальных уравнений:
п
dm
dt
- -- РЦТ ■ Ser
-w*
' Г'.У ' $eng ' Kng (^)
которую необходимо решать со следующими начальными условиями:
(10)
т(0) = т0; mw(0) = mwo;
ms(0) = mso; heng (0) = heng0
В уравнениях (8) - (9) :
Seng = 2 - (dj ■ d2 +d2 ■ dj + dj • rfj) — поверхность
одной частицы инертного носителя.
Коэффициенты массоотдачи pw, ps предполагается определить в ходе идентификации
математической модели; зависимость Wg(T}
определяется для известной температуры (и давления в слое инерта) по диаграмме Рамзина для влажного воздуха. Коэффициент ps определяет способность высушиваемого материала к адгезии. Увеличение ps означает снижение адгезионной способности (быстрый скол высушенного продукта с частицы инерта). Величина Трг будет определена из уравнений кинетики теплообмена для одиночной частицы.
Спой влажного материала
Ядро газового потока
Л
Инерт
*рг:
ТВ
‘eng
Рис. 1. Модель “обстановки” вокруг частицы инерта с высушиваемым материалом.
На рис. 1 показана схема “обстановки” вокруг частицы инерта. В соответствии с этой схемой могут быть записаны следующие уравнения динамики тепловых балансов [2-4]:
ceng ' Peng ' Veng '
dT,
eng
dt
Ki-Seng(
Tpr Teng
), (11)
dTn
CprP pr$eng^eng —
= K2Seng{T -Tpr)~ KjSeng(Tpr - Teng)- rw
• (12)
Эту систему необходимо решать совместно с системой (8)-(9) при начальных условиях:
Трг(0) ~ TprO>Teng(0) - Tengo;T - 7^.
(13)
Таким образом, система (11) - (12) с начальными условиями (13) делает уравнения (8) - (9) с начальными условиями (10) замкнутой системой, позволяющей по известному времени процесса сушки на одной частице инерта сделать расчет массы твердой фазы, удаленной с частицы инерта, ее влагосодержания, температуры, что после суммирования для всех частиц инерта и с учетом перемешивания газовой фазы в аппарате позволит решить систему материальных и тепловых балансов для всей сушилки в целом.
Решение задачи о нестационарных полях температуры и потенциала переноса влаги для одиночной частицы оказывается довольно громоздким. Это существенно усложняет анализ реальных процессов сушки при переменных внешних параметрах сушильного агента, зависящих от интенсивности процессов тепло- и массопереноса. В данном случае наиболее надежными кинетическими результатами относительно процесса сушки и нагрева влажного материала следует считать непосредственные результаты эксперимента, которые получаются при сушке Р-соли [5]. В качестве способа определения кинетики сушки использован электро-кондуктометрический метод, позволяющий осуществлять измерения непрерывно и пракги-чески безынерционно. На его основе была создана, показанная на рис. 2, экспериментальная установка, состоящая из системы подачи и подогрева сушильного агента (воздуходувка 8 и калорифер 7), корпуса сушилки 3, чувствительного датчика 2, самописца 1, источника постоянного тока 6 и вентиляционной системы (9, 10). Контроль температуры осуществляется при помощи термопар 4 и КСП 5. Самописец регистрирует изменение разности потенциалов на образце, возникающее по следующей причине: поскольку Р-соль представляет собой капиллярно-пористое тело, в порах которого находится влага, для такого материала харак-
Рис. 2. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1- двухкоординатный самописец ЭНДИМ 622,01; 2 - датчик; 3 - сушилка кипящего слоя;
4 - термопара; 5 - контрольный самопишущий прибор; 6 - источник постоянного тока; 7 - калорифер;
8 - воздуходувка; 9 - короб вытяжной системы; 10 - вытяжной вентилятор.
терна зависимость его электрических свойств от влагосодержания [6 - 8]. В сухом виде Р-соль является диэлектриком с удельным объемным сопротивлением р0 ~ Ю10 Ом-см, в виде суспензии она становится проводником, а ее удельное сопротивление ри ~ 10-2 Ом-см. В процессе сушки влажность продукта IV, % снижается с максимума до минимума, что сопровождается увеличением омического сопротивления образца и, соответственно, повышением напряжения на образце с минимального до максимального значения. Самописец фиксирует это изменение в виде графической зависимости: и = /(%), где
t - текущее время, мин. Поскольку зависимость электрических свойств исследуемой среды от влажности носит логарифмический характер, составлен специальный тарировочный график = /(Ц) для определения изменения влажности Р-соли в процессе сушки.
Эксперимент по сушке на одиночной частице осуществляется следующим образом:
— приготавливается суспензия Р-соли с концентрацией твердой фазы 10 - 15 %;
— осуществляется прогрев сушилки и инертного носителя до температуры сушки;
— шприцеванием суспензия Р-соли наносится на поверхность инертного тела (в качестве последнего используется фторопластовый шарик с поверхностью 5'ещ= 1,82-10-4 м2);
— полученный таким образом образец помещается между двух электродов, имеющих ложе в виде сферических выемок, прижимное усилие обеспечивается специально подобранной пружиной;
— электроды с исследуемым образцом переносятся внутрь потока сушильного агента, одновременно при этом включается питание на самописце и источнике постоянного тока (напряжение источника питания ишт = 15 В) ;
— по окончании процесса сушки (появление стабильного горизонтального участка на графической зависимости и = /(ф прекращается подача сушильного агента, обесточиваются используемые электроприборы, производится перевод графической зависимости (при помощи тарировочного графика ]¥ = /(11)) из формы
и=тв]¥=т.
Полученные экспериментальные кинетические характеристики используются в виде ап-проксимационных зависимостей для определения коэффициентов тепло- (К\ и К}) и массо-отдачи (р1 и Р2), необходимых для реализации математической модели сушки материала на одиночной частице.
ЛИТЕРАТУРА
1. Леонтьева А.И., Утробин Н.П., Брянкин К.В., Чупрунов С.Ю.,
Фефелов П.А. Исследование кинетики процесса сушки полупродуктов красителей (Р-соли) на одиночной частице // Вестн. ТГУ. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов. 1996. Т. 1. Вып. 2. С. 163-165. '
2. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М.: Химия,
1987. 496 с.
3. Плановский АН., Рамм В.М., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1964. 848 с.
4. Романков П.Г., Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. М.: Химия, 1968. 246 с.
5. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии. М.: Химия. 1975. 336 с.
6. Шкатов Е.Ф., Шувалов В.В. Основы автоматизации технологических процессов химических производств. М.: Химия.
1988. 358 с.
7. Казаков А.В., Кулаков М.В., Мелюшев Ю.К Основы автоматики и автоматизации химических производств. М.: Машиностроение, 1970. 278 с.
8. Измерение в промышленности. Справочник. М.: Металлургия, 1990. 320 с.
Поступила в редакцию 2 февраля 1997 г.
