CC BY
45
Информатика, вычислительная техника и управление
ш
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Тихий И.И. Методологическая модель процесса определения состояния сложных объектов // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте : сб. науч. тр. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2013. Вып. № 23. С. 128-134.
2. Тихий И.И. Мухопад Ю.Ф., Кашковский В.В. Системный подход к проблеме повышения эффективности процессов определения состояния сложных объектов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 1(33). С. 107-115.
3. Тихий И.И. Методология оценки состояния технических объектов на основе статистической обработки информации // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте : сб. науч. тр. Вып. № 16. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2009. С. 78-85.
4. Аракелян В.Г. Цели, понятия и общие принципы диагностического контроля высоковольтного электротехнического оборудования // Электротехника. 2002. № 5. С. 23-27.
5. Григорьев А.В., Осотов В.Н. О неоднозначности понимания и употребления терминов технической диагностики // Энергосистема: управление, качество, безопасность : сб. тр. науч.-техн. конф. Екатеринбург, 2001. С. 385-388.
6. Демидов В.И. Категория «состояние» в истории и марксистской философии. Саранск, 1975.
7. Свечников Г.А. Причинность и связь состояний в физике. М., 1971.
8. Симанов А.Л. Понятие «состояния» как философская категория / под ред. О.С. Разумовского. Новосибирск, 1982.
9. Кемкин В.Н. Категория «состояние» в научном познании. М., 1983.
10. Разумовский О.С. Вариационные принципы как способ выражения связи состояний в физике // Современный детерминизм и наука. Т. 1. Новосибирск, 1975. С. 293-319.
11. Капитон В.П. Понятие «состояние квантовой системы» и категории «сущность» и «явление» // Философские вопросы естествознания. Днепропетровск, 1971. С. 3-24.
УДК 66.021 Церковский Александр Александрович,
аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-983-245-18-75, e-mail: cerkovskiy_aa@mail.ru МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА
ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТА
A. A. Tserkovskiy
MATHEMATICAL MODELING OF PROCESS OF PRODUCTION OF POLYETHYLENETEREPHTHALATE
Аннотация. Объектом исследования являются каскад переэтерификации и колонна отгона метанола c реакторами поликонденсации. Целью работы является определение оптимального режима работы технологического процесса переэтерификации и поликонденсации при помощи разработки и исследования математической модели процесса поликонденсации на заводе органического синтеза открытого акционерного общества «Могилевхимволокно».
В результате исследований была выбрана система химических реакций, разработаны и исследованы математические модели основных стадий и аппаратов указанной технологической линии, составлены алгоритмы расчетов показателей аппаратов.
Определение оптимального распределения температур реакторов и расчет полученных технологических параметров показывают, что существует возможность уменьшения количества исходного сырья этиленгликоля на 1,4 % и количества тепловой энергии, которая потребляется для изготовления полимера, на 11,3 % без ухудшения качества конечного полимера.
Ключевые слова: математическое моделирование, переэтерификация, поликонденсация, алгоритм.
Abstract. Stage transesterification and methanol distillation column with reactors of polycondensation are the object of the research. The object of the article is definition of an optimum operating mode of technological process of a transesterifikation and polycondensation by means of development and research of mathematical model of process of polycondensation at the plant of organic synthesis of open joint stock company «Mogilevkhimvolokno».
As a result of the research the system of chemical reactions has been selected, mathematical models of the basic steps and apparatus of the production lines have been developed and investigated, the algorithms of devices performance calculations have been made.
Definition of optimum distribution of temperatures of reactors and calculation of the obtained technological parameters show that there is a possibility of reduction of quantity of initial raw materials of ethylene glycol for 1,4 % and quantities of thermal energy, which is consumed for polymer production, for 11,3% without quality degradation of final polymer.
Keywords: mathematical modeling, transesterification, polycondensation, algorithm.
Введение
Как в России, так и в Беларуси и в Украине тара из полиэтилентерефталата (ПЭТ) в области розлива воды и безалкогольных напитков занимает главенствующее положение. Также ПЭТ активно вытесняет традиционные виды тары в пивной и пищевой отраслях, рыночная доля этого вида с каждым годом все растет. ПЭТ как таковой широ-
ко используется в странах СНГ не только для производства разнообразнейшей упаковки для продуктов и напитков, но и для изготовления тары для косметики, фармацевтических средств, различных хозяйственных и бытовых изделий. Что касается общей потребности стран СНГ в сугубо пищевом полиэтилентерефталате, то еще несколь-
ко лет назад она превысила цифру в полмиллиона тонн и продолжает расти [1].
Главным процессом завода органического синтеза ОАО «Могилевхимволокно», технологический процесс производства полиэтилентерефта-лата которого взят за основу моделирования, является производство ПЭТ марки Б, при получении которого рассматривают влияние следующих параметров процесса поликонденсации: концентрация кислотных, винильных, диэтиленгликолевых, этиленгликолевых, гидроксиэтилэфирных, концевых групп, воды, этиленгликоля, диэтиленгликоля, диэфирных групп в продукте давление в реакторе, температура, концентрация катализатора 8Ь20з, время пребывания полимера в реакторе и скорость перемешивания. При этом концентрации побочных продуктов, таких как кислотные группы, необходимо свести к минимуму из-за непосредственного влияния концентраций данных веществ на цвет и окрашиваемость полимера. Также следует учесть температуру и давление в реакторе поликонденсации.
Цели и задачи исследования
Целью работы является определение оптимального режима работы технологического процесса переэтерификации и поликонденсации при помощи разработки и исследования математической модели процесса на линиях поликонденсации химического цеха завода органического синтеза ОАО «Могилевхимволокно».
Под оптимальным режимом работы будем понимать определение таких значений параметров процесса, происходящего в реакторе основной поликонденсации при производстве полиэтиленте-рефталата, при которых происходит улучшение качества полимера как по химическим, так и по физическим параметрам.
Технологический процесс
При получении полимера в химическом цехе завода органического синтеза ОАО «Могилевхим-волокно», предназначенного для упаковок пищевой продукции, согласно действующему на заводе регламенту [2], сырьевые компоненты этиленгли-коль (ЭГ) и диметилтерефталат (ДМТ) совместно с катализатором (ацетат марганца) вводятся в первый реактор каскада, обогреваемый водяным паром. Далее реагирующая масса постепенно перемещается из реактора в реактор при повышении их рабочих температур. Испаряемые компоненты, в основном метанол и ЭГ, поступают в колонну разделения, откуда метанол через конденсатор направляется на склад, а часть его возвращается в
колонну в виде флегмы. ЭГ смешивается в колонне со свежим ДМТ и в определенном отношении (порядка 4:1) к количеству ДМТ вводится в первый реактор. Подбирая температуры реакторов, а также варьируя соотношением ЭГ:ДМТ, возможно влиять на качество полимера, а также оптимизировать работу каскада.
Главная задача на стадии поликонденсации (ПК) - получение полимера заданной вязкости (порядка 825 ± 5 условных единиц, что соответствует степени полимеризации СП = 110^120) с содержанием побочных продуктов: ДЭГ, ККГ, остаточных МТФКГ не более заданных значений, ибо именно они определяют основные качественные характеристики полимера [3].
Схема непрерывного процесса получения ПЭТ показана на рис. 1.
Математическая модель
Математическая модель представляет собой «черный ящик», где даны лишь некоторые входные, возмущающие, выходные воздействия. Требуется провести исследования этого данного «черного ящика» для получения модели, приближенной к реальности [4].
Химические реакции, используемые при моделировании: реакция эфирного взаимодействия, реакция переэтерификации, реакция поликонденсации, реакции образования побочных продуктов -ацетальдегид (Ац), диэтиленгликоль (ДЭГ) и карбоксильных концевых групп (ККГ), реакции эте-рификации, реакция разложения диэфирных групп, реакция поликонденсации винильных концевых групп. Характерной особенностью реакций является отсутствие или крайне незначительные тепловые эффекты, однако большое количество тепла идет на испарение летучих компонентов: метанола и этиленгликоля (ЭГ).
Химические процессы на всех стадиях — катализируемые, поэтому константы скоростей зависят от природы и концентрации катализатора, а также от температуры. Предполагается, что реакционная способность функциональных групп не зависит от длины цепи полимера.
По значениям плотностей, приведенных для трех температурных точек (р20°С = 1,11336 г/см3, Р150°С = 1,014 г/см3, р190°С = 0,977 г/см3), строим аппроксимирующую параболу второго порядка для определения температурной зависимости молярного объема ЭГ (в см3/моль).
Рис. 1. Непрерывный процесс получения ПЭТ
Для метанола и воды также были получены аппроксимирующие параболические зависимости молярных объемов от температуры. Для ДМТ ограничимся линейной аппроксимацией. Температурная зависимость констант скоростей реакций предполагалась подчиняющейся соотношению Аррениуса.
В качестве исходных данных для расчета реактора требуется вводить:
1) значения констант равновесия;
2) величины для расчета молярных объемов;
3) значения мольного расхода, температур, плотностей и теплоемкостей исходных материалов ДМТ и ЭГ;
4) величины коэффициентов для расчета давлений паров чистых компонентов, их энтальпий и теплоемкостей паровой фазы;
5) значения геометрических параметров реактора: длину, площадь сечения расплава, поверхность теплопередачи, коэффициент теплопередачи и величину шага приращения по длине.
В связи с тем, что технологическая линия
стадии ПЭФ может включать цепочку из 15-18 реакторов, требуется производить расчет показателей всего каскада. При проведении расчета на ПЭВМ алгоритм расчета характеристик одного реактора оформляется в виде подпрограммы, а затем происходит многократное обращение к нему с новыми значениями температур в конце реактора, при этом входные переменные очередного реактора берутся равными результатам на выходе предыдущего. К общим показателям каскада относятся следующие:
1) расходы сырьевых компонентов: ДМТ и ЭГ на входе в каскад, м3/час, моль/мин;
2) соотношение ЭГ:ДМТ на входе в 1-й реактор, моль/моль;
3) температуры смеси на выходе из реакторов, оС;
4) расход свежего ЭГ в колонну дистилляции, м3/час, моль/мин;
5) время пребывания смеси в каскаде, мин;
6) количества испаренных ЭГ, метанола в каскаде, моль/мин, %;
7) расход жидкой фазы на выходе, м3/час.
Эти показатели рассчитываются с помощью программы решения модели.
Технологическим регламентом предусмотрено несколько типовых режимов линии, которые определяются величиной расхода ДМТ (м3/час). Например, для линии 1: 2,92; 3,12; 3,20; 3,47; 3,60; для линии 2: 3,12; 3,20.
При сравнении рассчитанных показателей линии с реальными можно считать, что модель адекватно отражает общий ход ТП.
По математической модели также можно исследовать влияние мольного соотношения ЭГ:ДМТ на показатели стадии, что является важным при расчете эффективных режимов [5].
Проблему оптимизации стадии ПЭФ можно сформулировать как многокритериальную. Пусть частными критериями являются количества ДЭГ, ККГ и средняя температура, значение же соотношения ЭГ:ДМТ пока будем считать постоянным. Требуется отыскать температурный график T(t), минимизирующий некоторую скалярную функцию частных критериев [6].
Разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения необходима для расчета показателей аппаратов при различных регламентных производительностях, обеспечивающих требуемые значения вязкости и содержания побочных продуктов (диэтиленгликоля, карбоксильных концевых групп, винильных концевых групп, ацетальдегида).
В качестве критерия оптимальности выбрана средняя температура реакторов, L - общая длина реакторов. Этот выбор, с одной стороны, обуславливается тем, что с ее ростом возрастает количество испаренного ЭГ, который уносит значительное количество тепла, а с другой - характеризуется ростом тепловой энергии, идущей на подогрев жидкой фазы. Математическая модель стадии представлена в виде алгоритмического отображения Ф(), позволяющего найти вектор выходных параметров при известном температурном профиле Т(Е) и векторе входных параметров [7].
По постановке сформулированная задача является вариационной, однако из-за трудностей решения, возникающих по причине сложности математического описания, ее имеет смысл редуцировать к конечномерной задаче [8].
Программное обеспечение. Для описания математической модели и расчета необходимых данных можно использовать такие программные
продукты, как Pascal, Delphi, Turbo Basic, SCADA-систему Trace Mode. В рамках выполнения хоздоговорной работы № 2005-03/05-811 разработана программа PETF1.BAS (рис. 2) в системе программирования Turbo Basic [9].
Программа PETF1 предназначена для исследования математических моделей технологической линии ТЛ1 получения полимера полиэтилен-терефталата пищевого назначения марки F.
Разработанная программа состоит из отдельных подпрограмм математического моделирования для отдельных технологических аппаратов: программа расчета 18-трубного каскада (стадия переэтерификации), расчета реакторов с рециклом, с перемешиванием, расчета предварительного и основного поликонденсаторов. Связь отдельных программных частей друг с другом осуществляется таким образом, что выходные показатели предыдущего аппарата являются входными параметрами следующего аппарата. Конкретные значения выходных данных заносятся в память в отдельный файл и выбираются оттуда программой следующего аппарата в качестве входных [9].
Вывод
Сформулирована постановка задачи наилучшего управления температурой реакторов ПЭФ. В ходе работы разработаны алгоритм и программа математической модели производства ПЭТ для решения поставленной задачи [10].
Полученный расчет оптимального распределения температур реакторов показывает возможность сокращения затрат ЭГ на 1,4 % и количества тепловой энергии на 11,3 % без ухудшения качества полимера.
Реализация оптимального температурного профиля позволит получить сокращение количества сырьевого ЭГ (5 %) и затрат на подогрев реакционной массы до 5-6 % за счет снижения средней температуры приблизительно на 11 оС.
Расчет режима каскада и колонны при соотношениях сырьевых компонентов ДМТ:ЭГ, равных 1:3,6 и 1:3,2 для технологической линии № 1, позволяет сэкономить 2,8 Мкал/мин тепловой энергии. При производительности цеха 80000 тонн полимера в год на 3 технологические линии экономия тепловой энергии составит 0,054 Гкал/тонну.
ВХОДНЫЕ ДОННЫЕ СТАЛИ» ПЭФ [Уровень в последних трусах <Я> 1рон эпс ДН т ель нос tij п □ ДНТ (пЗА, кг/нын) оогмишение ДППЭГ Температуры реактпров <грлд* Це1ьсцч> 153 157 162 167 173 174 181 187 194 197 208 213 219 221 229 236 244 250
?G
Э.47 61.4& 1:3.60
Заедите чнСла,равные 1,длй Тех u-хиднык дйппнхлкот.пуждаптси в коррекции,в таком порядке;уровемь,пр-сть по ШТ<м3^час>г с о п т и . ДН Т: ЭГ .тенгер.рвантараа. lip м г ic р ы; 1 г 1,1,1 - в коррекции нуждаются нее ними¡1,,,1 - и коррекции нужци-к>тся уровень и распределение температур по трубам
ВХОДНЫЕ ДОННЫЕ РЕЙНТОРЙ С РЕЦИКЛОМ
Температура смеси о реакторе <град. Цельсия) - 264.М
Явление а реакторе {мнллийлры^ - 1 (][]
вровень смеси о реакторе <И> - 52
реакций иней смеси <лнтр> - 4ЙЙ9
Наличиетии катализатора ЗЕЗОЗ (кг/мни) - 1,026
Ноличестео катализатора Йц Со <яг^инн> - И,810
Нолнчестяо ортооос-^прнои кислоты (кгЛшн) - А.321
Р Я С К О Ц Ы компоненте« с еыхода стадии (1УФ (кг^мнн?: Метанол - 0.000(17
ЭГ Сниврдпый - 2.41
Йчетальдегид растворенный - 0,00032 ДЭГ спосспнын - 0.П454
Рида в *ицкии оаэе - 0.00091
Продукт л*реяткрн<?ык дции лнтр/мн>
Введите числа, рлшгае 1>для тек входных пАнны^кйТ.иуждШТСЯ в коррекции,в след. порядке¡кол-во £Б2ОЗ,АиСо..КЗР04, уровень, Л а в л е н и е , т е мп с р а г у р а
Прнигры:1,1,1,1,1>1 - о коррекции нуждаются псе данные
.,,1,1,1 - в коррекции нуждается уровень,давление,температура
?
- 3.59 59.78
Рис. 2. Интерфейс программы PETF1.BAS при соотношении ДМТ:ЭГ соответственно 1:3,6
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ПЭТ-преформы в РФ и на Украине [электронный ресурс]. URL: http://www.aqua-mercatus.com/?mag=6&op=journal& txt=27. (Дата обращения 15.03.2013).
2. Регламент химического цеха завода органического синтеза ОАО «Могилевхимволокно».
3. Lei, G.D. A Melt Prepolymerization of Poly (Eth-ylene Terephthalate) in Simibatch Stirred Reactors / G.D. Lei, K.Y. Choi // Journal of applied polymer science. 1990. Vol. 41. P. 2987-3024.
4. Дорогов Н.Н. Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в производстве полимера полиэтилентерефтала-та. Минск : Издательский центр БГУ, 2002.
5. Математическое моделирование процессов пе-реэтерификации и поликонденсации технологических линий 1,2,3.1,3.2 химического цеха завода оргсинтеза при выпуске полимера пи-
щевого назначения марки F : отчет о хоздоговорной НИР №2005-03/05-811. Могилев, 2006. 109 с.
6. Акулич А.А., Исаков А.С., Церковский А.А. Задача оптимизации поликонденсаторов // Техника и технология пищевых производств : тезисы докл. VII Междунар. науч. конф. студентов и аспирантов. Ч. 2. Могилев, 2010. 134 с.
7. Цирлин А.М. Оптимальное управление технологическими процессами. М. : Энергоатомиздат, 1986. 400 с.
8. Fontana C.M. Polycondensation Equilibrium and the Kinetics of the Catalyzed Transesterification in the Formation of Polyethylene Terephthalate // Journal of applied polymer science: part A-1. 1968. Vol. 6. P. 2343-2358.
9. Церковский А.А. Разработка генетического алгоритма минимизации технологических параметров процесса поликонденсации полиэтилен-терефталата на ОАО «Могилевхимволокно» // Техника и технология пищевых производств :
материалы VIII Междунар. науч. конф. студентов и аспирантов. Ч. 2. Могилев, 2012. 113 с. 10.Церковский А.А. Оптимизация процесса поликонденсации. // Информационные системы кон-
троля и управления в промышленности и на транспорте. Вып. 23. Иркутск : Изд-во Ир-ГУПС, 2013. С. 138-148.
