CC BY
17
УДК 669.136.9:621.785.5
Д-р техн. наук Б. П. Середа, канд. техн. наук И. В. Кругляк, С. Н. Ткаченко
Государственная инженерная академия, г. Запорожье
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛУЧЕНИЯ СИЛИЦИРОВАННЫХ ПОКРЫТИЙ НА ЧУГУНАХ В УСЛОВИЯХ САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩЕГОСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СИНТЕЗА
С целью поиска составов порошковых смесей для самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, обеспечивающих заданные свойства, использовался дробный факторный эксперимент. Показаны результаты исследований структуры и свойств силицированых покрытий на чугунах марок АСЧ-1,СЧ-20, СЧ-25, ВЧ 45-5, ВЧ38-17, ВЧ42-12, полученных в условиях самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, определены параметры, обеспечивающие повышение микротвердости.
Введение
Для деталей машин и оборудования, работающих в сложных эксплуатационных условиях, большое значение имеют свойства поверхностного слоя. В большинстве случаев для поверхностного упрочнения применяют различные методы и способы химико-термической обработки (ХТО). Одним из эффективных способов ХТО, позволяющих повысить твердость, износостойкость, коррозионную стойкость чугуна, является диффузионное насыщение кремнием. При этом продолжительность технологического процесса значительна (10-15 ч), что приводит к повышению себестоимости изделий. В связи с чем, актуально применение технологий, позволяющих получать покрытия при ограниченном или минимальном времени их формирования. Одной из таких технологий является метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) [1].
СВС представляет собой высокоинтенсивное экзотермическое взаимодействие химических элементов в конденсированной фазе, способное к самопроизвольному распространению в виде волны горения [2]. В основу данного метода нанесения покрытий положен принцип газотранспортных химических реакций. Данный процесс характеризуется интенсивным нанесением покрытий благодаря наличию градиента температуры в системе изделие - порошковая среда, который позволяет осуществлять массоперенос насыщающих элементов на поверхность изделия [3].
Известно, что совместная диффузия элементов возможна только в определенном, достаточно узком интервале концентраций, при этом невозможно получить покрытия значительной толщины и высокие концентрации в поверхностном слое обоих насыщающих элементов [4]. В этом случае эффективным может оказаться последовательный способ обработки [5].
Целью данной работы является поиск составов порошковых СВС-смесей, получение силицированных
слоев на чугунах марок АСЧ-1 (ГОСТ 1585-85), СЧ-20, СЧ-25 (ГОСТ 805-95), ВЧ 45-5, ВЧ 38-17, ВЧ 42-12 (ДСТУ 3925-99), полученных в условиях самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, исследование структуры слоев, определение влияния условий силицирования чугуна методом СВС на глубину диффузионного слоя, определение параметров, обеспечивающих повышение микротвердости.
Методика проведения исследования В работе для нанесения покрытий использовали следующие марки чугунов: АСЧ-1,СЧ-20, СЧ-25, ВЧ 45-5, ВЧ 38-17, ВЧ 42-12. Химико-термическую обработку осуществляли в реакторе открытого типа (Р = 105 Па) при рабочем интервале температур 9501050 °С и общей продолжительности изотермической выдержки 2-6 ч (как для одновременного, так и для последовательного способа насыщения). В качестве насыщающей среды использовали смесь порошков: 81, А1, Сг203, А1203, Щ,С1, дисперсностью 100-350 мкм следующих материалов:
Сг203 - оксид хрома - окислитель; А1203 - оксид алюминия - инертная добавка; А1 - алюминий - восстановитель; 81 - кремний марки Кр1 - источник кремния в покрытии; КН4С1 - хлористый аммоний - активатор процесса насыщения.
С целью поиска составов порошковых СВС-сме-сей, обеспечивающих заданные свойства, использовался дробный факторный эксперимент [6].
Факторы - это варьируемые в задаче переменные, которые влияют на изменение параметра оптмизации -оптимизируемого свойства. При решении задач оптимизации хорошие результаты дает метод Бокса-Уил-сона, который включает 2 этапа:
Требуется выбрать оптимальный состав шихты и режим СВС-процесса с целью обеспечения микротвердости наносимого слоя 400 кг/мм2.
Параметр оптимизации (У) - Микротвердость нанесенного слоя.
© Б. П. Середа, И. В. Кругляк, С. Н. Ткаченко, 2009 118
Таблица 1 - Исследуемые факторы
Так как количество исследуемых факторов составляет 4, то выбираем дробную реплику 24-1 следующего вида: a, b, c, d, abd, acd, abc, bcd. Записываем дробную реплику в развернутом виде.
Таблица 2 - Условия проведения опытов (план экспериментов)
Реализация плана эксперимента
Для определения ошибки опыты дублировалисть на основном уровне. Расчет дисперсии опыта проводился по формуле:
=1 (У» - ^с)2//1,
г=1
где Пс - количество дублей на основном уровне; г - номер дубля;
У0. - значение параметра оптимизации в г-ом дубле; Ус - среднее арифметическое результатов всех дублей;
/- число степеней свободы / = п-1). Таблица 3 - Расчетная таблица
Опыт Уе |У0е -Уо\ АУ2
9 385 2
10 380 3
11 384 1
- Уо = 383 £Ay = 86
Построение математической модели
После реализации всех опытов матрицы планирования по их результатам строят математическую модель изучаемого процесса. Для этого при использова-
нии ДФЭ рассчитываем коэффициенты регрессии уравнения по формуле:
Ъ' =ЪХ}П • Уп /N, 1=1
где Ъ' - значене 1-го коэффициента регрессии (/' = С, 1, 2, ..., к);
Х1п - значение '-го фактора в п-ом опыте в кодированном виде;
У - значение параметра оптимизации в п-ом опыте;
N - число опытов в матрице планирования. В результате получают модель, которая имеет следующий вид:
У = Ъ0 + Ъ1Х1 + Ъ2Х2 + ЪХз + . +ЪЛ.
В реализуемой матрице планирования получены следующие результаты.
По формуле рассчитываем коэффициенты регрессии искомой модели. Для этого мы должны взять из таблицы 2 значение фактора «X » в кодированном масштабе (+1 или -1) и перемножить на соответствующие им значения «у», взятые из таблицы 4, подставив эти значения получим:
Ъ=1/8-[(+1)-395+(-1)-375+(-1)-370+ +(-1)-380+(+1)-395+(+1)-390+(+1)-395+ + ... +(-1) -370] = +10,0;
ЪС=1/8-[(+1)-395+(+1)-375+
+(+1) •37С+(+1)-38С+(+1)-395+(+1)-39С+
+(+1)-395+ ... +(+1) -370] = +383,8;
Ъ2=1/8-[(-1)-395+(+1)-375+(-1)-370+ +(-1)-380+(+1)-395+(-1)-390+(+1)-395+ +... +(+1) -370] = 0;
Ъэ=1/8-[(-1)-395+(-1)-375+(+1)-370+ +(-1)-380+(-1)-395+(+1)-390+(+1)-395+ + ... +(-1) -370] = -2,5;
Ъ4=1/8-[(-1)-395+(-1)-375+(-1) -370+ +(+1)-380+(+1)-395+(+1)-390+(-1)-395+ + ... +(-1)-370] = 0.
Таким образом, полученная линейная модель имеет предварительно следующий вид:
у = 383,8 + 10-Х1- 0-Х2 + (-2,5) -Х3 - 0Х4.
ISSN 1607-6885 Hoei Mamepia.nu i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2009
119
Таблица 4 - Результаты опытов
Статистический анализ модели
Целью анализа является проверка пригодности модели для ее использования при описании исследуемого объекта.
Анализ состоит из двух этапов. На первом этапе проверяем статистическую значимость коэффициентов регрессии. В статистике принято осуществлять проверку значимости коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента (/- критерия). Для этого рассчитываем доверительный интервал коэффициентов
АЬ. = 1а/1 ' ''Ь. ,
где Бы - среднеквадратическая ошибка в определении коэффициентов регрессии
>'ь —
ta.fi - значение /-критерия, которое выбираем в
зависимости от уровня значимости «а» и числа степеней свободы при определении дисперсности опыта
Л
Значения коэффициентов регрессии сравниваем с АЬ. и те, которые оказываются по абсолютной величине меньше доверительного интервала, исключают из уравнения.
На втором этапе окончательно полученное уравнение проверяем на адекватность, то есть его пригодность для описания объекта исследования.
Рассчитываем доверительный интервал коэффициентов регрессии АЬ.. Для этого в начале определим
—,/— — ±1,27.
Выбираем для а = 0,05 и / = 2 значение критерия
Стьюдента, равное 4,3. Определяем АЬ. = ± 4,3-1,27 =
= ± 5,59. Таким образом, в полученном уравнении коэффициент «Ы2» статистически незначим, и уравнение приобретает окончательно следующий вид:
у = 903,4 + 10,6- Х2 + (-2,5) -Х3 - 0Х4.
Теперь проверяем адекватность полученной модели в целом. Для этого подставляем в полученное уравнение последовательно для всех опытов значение «X» в кодированном виде, которые берем из таблицы 2.
у1 = 383,8+10(+1)+2,5(-1) = 391,3; у2 = 383,8+10(-1)+2,5(-1) = 371,3;
у3 = 383,8+10(-1)+2,5(+1) = 376,3; у3 = 383,8+10(-1)+2,5(-1) = 371,3; у4 = 383,8+10(+1)+2,5(-1) = 391,3; у 6 = 383,8+10(+1)+2,5(+1) = 396,3; у7 = 383,8+10(+1)+2,5(+1) = 396,3; у8 = 383,8+10(-1)+2,5(+1) = 376,3.
Таблица 5 - Расчет дисперсии неадекватности
Значение у |Ау|
Опыт Экспериментальное Расчетное Ау2
1 395 391 4 16
2 375 371 4 16
3 370 377 7 49
4 380 371 9 81
5 395 391 4 16
6 390 396 6 36
7 395 396 1 1
8 370 376 6 36
Е = 251
Таблица 5 составлена, исходя из алгоритма проверки полученного уравнения на адекватность, т. е. его пригодности для написания объекта исследования. Последовательность проверки такова:
1. По полученной модели определяют поочередно для всех опытов матрицы планирования расчетные значения параметра оптимизации (урасч). Для этого в уравнение подставляют значение факторов в кодированном виде.
2. По формуле получают оценку дисперсии неадекватности:
неад
N
I (урасч■
п—1
-уГч )2
где/2 = ^К', К' - число коэффициентов модели, включая Ь0.
3. Определяют расчетное значение ^-критерия (Фишера), сравнивают с табличным, которое выбирают из таблицы в зависимости от уровня значимости а и числа степеней свободы/ и/ В случае если расчетное значение окажется меньше табличного или будет равно ему, то модель признают адекватной. Если модель оказывается адекватной, то это значит, что ее можно использовать для описания объекта исследования в изученных пределах изменения факторов:
Л
' 2
°неад
' 2
>3неад
251 8 - 4
■ — 62,8
г-р т-, расч 62,8
Тогда , —-
2 13
— 4,8 . Из таблицы для а = 0,05,
/ = 2 и 12 = 4 находим табличное значение критерия
Фишера, равное 19,2. Таким образом, условие адекватности модели Рпабл < Расч выполняется и ею можно пользоваться для расчета значений микротвердости силицированных покрытий чугунов. Для этого надо в уравнение подставить значение факторов в кодирован -ном масштабе. При этом следует помнить, что полученная модель описывает процесс силицирования чу-гунов только в изученных пределах варьирования факторов.
Определим, какую твердость приобретает поверхностный слой при следующих параметрах: Х1 = 40 %; Х2 = 14 %; Х3 = 900 °С; Х4 = 6ч.
Определяем закодированные значения факторов по формуле:
Хг =
" Х1Х10 АХ,'
где Х1 - кодированное; «Х1» - натуральное значение 1-го фактора;
X - натуральное значение '-го фактора на основном уровне;
АХ - натуральный интервал варьирования'-го фактора.
Коэффициент «Ъ2» становится незначим, поэтому изменение фактора <Х2» в пределах интервалов его варьирования можно не учитывать.
Подставляем:
У = 383,8+10(+1)+2,5(-1) = 391,3.
Интерпретация результатов
Полученная адекватная модель позволяет рассчитать значения параметра оптимизации для любой точки изученного факторного пространства.
Кроме того, полученную зависимость можно представить графически в виде влияния отдельных факторов на параметр оптимизации.
Представим графическую зависимость микротвердости наносимых покрытий от температуры процесса (фактор Х3) для случая, когда остальные «Х = 0». Тогда уравнение имеет вид у = 383,8+(-2,5)Х3.
Определив «у» для случаев, когда Х3=-1 и Х3 = +1 и подставив эти значения в уравнение, мы получили соответственно значения «у» равные 381,3 и 386,2.
При решении экстремальных задач полученную линейную модель используют для крутого восхождения к области экстремума. Для того чтобы восхождение действительно шло по градиенту модели, необходимо значение факторов изменять пропорционально величинам соответствующих коэффициентов регрессии с учетом их знаков.
Последовательность реализации данного этапа следующая:
Переходим от кодированных значений факторов к натуральным и вычисляем значения произведений коэффициентов на соответствующие интервалы варьирования «Ъ.-АХ».
Выбираем для одного из факторов шаг для движения по градиенту и вычисляем шаги для остальных факторов, беря их пропорционально произведениям «Ъ -АХ».
I I
Последовательно прибавляем или вычитаем (в зависимости от знака коэффициента регрессии) рассчитанные значения шагов к основному уровню и тем самым получаем ряд мысленных опытов.
Часть полученных опытов реализуют и, если результаты удовлетворяют исследователя или достигнут экстремум, то решение задачи прекращают.
Микрствердооть поверхностного слоя кг/мм2
У
383 --
387
-И Значение фактора
оптимизации з кодированном виде
ISSN 1607-6885 Новi маперiали i пехнологИ в металургИ па машинобудувант №1, 2009 121
В решаемой задаче требовалось достичь микротвердости поверхностного слоя 400 кг/мм2. Ни в одном из опытов матрицы планирования этот уровень микротвердости достигнут не был. Поэтому производим крутое восхождение к области оптимума.
Таблица 6
Характеристика Фактор
X, X3 X4
10 0 2,5 0
10 10 100 2
100 - 250 -
Шаг 1 - 50 -
Округленный шаг 1 - 50 -
12 37 20 950 4
13 38 20 1000 4
14 39 20 1050 4
15 40 20 1100 4
16 41 20 1150 4
17 42 20 1200 4
Установлено, что оптимальные среды, обеспечивающие наилучшее сочетание структурных зон, имеют соотношение составляющих насыщающей среды Si равное 30:70. Насыщение в таких средах исследуемых марок чугунов при 1050 °С в течение 4 часов способствует созданию диффузионного слоя толщиной 150...170 мкм, карбидная зона которого составляет 60.. .80 мкм. Нанесение покрытий проводили в режиме теплового самовоспламенения СВС-процесса. Подготовка поверхности образцов включала последовательные стадии шлифовки, полировки и обезжиривания в ацетоне. Инициирование процесса насыщения осуществляли путем предварительного нагрева в печи сопротивления до температуры начала самовоспламенения (скорость нагрева - 0,5 °С/с). Температуры СВС-смеси контролировали хромель-алюмелевой термопарой в защитном чехле, введенной непосредственно в объем шихты, и подключенной к потенциометру серии КСП. Структуру упрочненных слоев исследовали на световом микроскопе «Neophot-21» при увеличении 500. Фазовый анализ осуществляли на рентгеновском микроанализаторе с программным оснащением INCA, ОАО «Днепроспецсталь». Микротвердость измеряли на приборе «ПМТ-3» при нагрузке на инден-тор 1Н. Испытания на износостойкость проводились на машине трения СМТ-1 и МТ-5. Травление образцов осуществляли в спиртових растворах пикриновой и азотной кислот. Результаты рентгеноструктурного и металлографического анализов фазового состава диффузионных слоев проводимых на дифрактометре «Дрон-3» свидетельствуют о том, что при всех исследованных режимах насыщения основу слоя составляет a-твердый раствор кремния в железе (рис. 1). Судя по твердости, содержание кремния в диффузионном слое не превышает 7-10 %. Высококремнистых фаз в диффузионном слое не обнаружено. Форма, размеры и характер расположения графитных включений в процессе насыщения практически не изменяются.
Результаты исследования и их обсуждение
Эффективность обработки в условиях СВС определяется временными параметрами процесса и теплофи-зическими характеристиками экзотермических смесей. Образование покрытий в режиме теплового самовоспламенения можно разделить на пять последовательных стадий: инертный прогрев реакционной смеси до температуры самовоспламенения, тепловое самовоспламенение, прогрев изделий, изотермическая выдержка, охлаждение. Продолжительность первой стадии в определенной степени зависит от состава смеси и ее тепловых характеристик. Вторая стадия характеризуется протеканием основных экзотермических реакций (для процесса силицирования скорость реакции воспламенения составляет 100-120 °С/с), а также образованием газообразных соединений и переносом насыщающих элементов к подложке. Термодинамический анализ равновесного состава продуктов системы свидетельствует, что в исследуемом диапазоне температур основными составляющими газовой фазы являются С1. При этом увеличение концентрации в шихте газотранспортного агента (хлора) до 2-4 % приводит не только к увеличению количества газообразных хлоридов насыщающих элементов, но и к увеличению скорости реакции воспламенения. На третьей стадии происходит снижение температуры до расчетной температуры насыщения. При этом начинается формирование покрытия. На стадии изотермической выдержки происходит диффузионный рост покрытия. Протекают процессы, аналогичные насыщению в изотермических условиях. На стадии охлаждения формирование слоя происходит менее интенсивно, что объясняется уменьшением коэффициентов диффузии насыщающих элементов. Исследования показали, что максимальная скорость роста покрытий наблюдается на начальных этапах СВС-процесса. Это объясняется тем, что аустенит, образующийся при резком повышении температуры на стадии теплового самовоспламенения, характеризуется высокой плотностью дислокаций и мелкозернистостью. В связи с этим его диффузионная восприимчивость увеличивается. Таким образом, регулируя температурные условия процесса, можно управлять как скоростью роста слоев, так и их структурой. На толщину формируемых покрытий влияют состав шихты, продолжительность и температура изотермической выдержки, химический состав подложки и способ насыщения [7]. На рис. 1 представлены зависимости толщин покрытий кремния, полученных на чугуне марки СЧ-28, от температуры изотермической выдержки. Повышение температуры насыщения приводит к росту толщины диффузионного слоя. С увеличением концентрации углерода в подложке, толщина покрытия уменьшается. По результатам рентгеноструктурного и металлографического анализов установлено, что на поверхности образуется сплошной, однородный, не травящийся слой. К нему примыкает переходная зона, образовавшаяся в результате встречной диффузии углерода, а за ней - обедненная углеродом ферритная зона (рис. 2).
1
1 — Г
^ V
1 0--'-
б —^
----II
1
1, час
950
1000
1050 \,'С
Рис. 1. Влияние условий силицирования чугуна методом СВС на глубину диффузионного слоя чугуна СЧ 28-48:
а - шихта, содержащая 25 % 81; б - шихта, содержащая 20 % 81; 1, 2, 3 - температура 950, 1000 и 1050 °С; 1', 2',3' - длительность 2, 4, 6 ч соответственно
где
Рис. 2. Микроструктура силицированных покрытий на чугунах, х 200: а - АСЧ-1; б - СЧ-20; в-СЧ-25; г - ВЧ 45-5; д - ВЧ 38-17; е - ВЧ 42-12
ISSN 1607-6885 Новi матерiали i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2009
123
Рис. 3. Фотографии силицированного чугуна марки ВЧ 45-5, полученные на растровом микроскопе РЭМ 106 У, соответственно во вторичных и в отраженных электронах, х 500
Рис. 4. Фотографии силицированного чугуна марки ВЧ 38-17, полученные на растровом микроскопе РЭМ 106 У, соответственно во вторичных и в отраженных электронах, х 200
Таблица 7 - Результат фазового анализа силицированной поверхности чугуна ВЧ 42-12
Рис. 5. Спектральный анализ силицированной поверхности чугуна ВЧ 42-12
Выводы
В результате данной работы был произведен поиск составов порошковых СВС-смесей, получены си-лицированные слои в условиях самораспространяющегося высокотемпературного синтеза на чугунах марок АСЧ-1, СЧ-20, СЧ-25, ВЧ 45-5, ВЧ 38-17, ВЧ 42-12, исследована структура слоев, определено влияние условий силицирования чугуна методом СВС на глубину диффузионного слоя.
Перечень ссылок
1. Sereda B. P. The Modeling of Products Pressing in SHS-Systems / B. P. Sereda, A. A. Zherebtsov, Y. A. Belokon. -Pittsburg, Pe, USA, David L. Lawrence Convantional Centre. ACerS, IOM3, ASM International. Material Science and Technology 2008 : Cinference & Exibition. - 400 p.
2. Sereda B. P. The Reception of Borized Coatings of Eutectic Type on Steel in SHS-conditions / B. P. Sereda. - Pittsburg,
Pe, USA, David L. Lawrence Convantional Centre. ACerS, IOM3, ASM International. Material Science and Technology 2008. Cinference & Exibition. - 400 p.
3. Середа Б. П. Поверхневе змщнення матерiалiв : Моно-графiя / Б. П. Середа, Н. С. Калшша, I. В. Кругляк. -Запорiжжя : Видавництво ЗД1А, 2004. - 230 с.
4. Многокомпонентные диффузионные покрытия : [под ред. Л. С. Ляховича]. - Минск : Наука и техника, 1974. -272 с.
5. Удовицкий В. И. Антифрикционное пористое силици-рование углеродистых сталей / В. И. Удовицкий. - М. : «Машиностроение», 1977. - 191 с.
6. Середа Б. П. Теория строения жидкого, кристаллического и аморфного состояния вещества / Б. П. Середа. -Запорожье, 2003. - 179 с.
7. Мержанов А. Г. Процессы горения и синтеза материалов / А. Г. Мержанов. - Черноголовка : ИСМАН, 1998. -512 с.
Одержано 15.04.2009
З метою пошуку c^adie порошкових сумшей для саморозповсюджуваного високотемпературного синтезу, що забезпечують задат влacтивоcтi, використовувався дробовий експеримент чинника. Показан результати до^джень структури i властивостей силщшованих покриттiв на чавунах марок АСЧ-1, СЧ-20, СЧ-25, ВЧ 45-5, ВЧ 38-17, ВЧ 42-12, отриманих в умовах саморозповсюджуваного високотемпературного синтезу, визнaченi параметри, що забезпечують пiдвищення мiкротвердоcтi.
Fractional factor experiment was used with the purpose ofsearch of compositions ofpowder-like mixtures for self-propagating high-temperature synthesis, providing the set properties. The results of researches of structure and properties of siliconized coatings on cast-irons АСЧ-1, СЧ-20, СЧ-25, ВЧ 45-5, ВЧ 38-17, ВЧ 42-12, got in the conditions of self-propagating high-temperature synthesis are shown, and parameters, ensuring microhardness increase of, are determined.
ISSN 1607-6885 Hoei Mamepianu i технологи в металургп та машинобудувант №1, 2009
125
