Математическое моделирование минометного выстрела Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ВНЕШНЯЯ И ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА

УДК 623.4

С.В. Шепетило, асп., 35-05-50, ivts.tul gu@rambler. ru (Россия, Тула, ТулГУ), Н.В. Могильников, д-р техн. наук, проф., 8-910-949-77-56 ivts. tul gu@rambler. ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНОМЕТНОГО ВЫСТРЕЛА

Рассматривается структура математических моделей, реализующих процесс имитационного моделирования стрельбы из миномета, с целью оценки параметров технического рассеивания.

Ключевые слова: математическое моделирование, минометный выстрел, техническое рассеивание

В настоящее время в области минометного вооружения считается перспективным его модернизация, обеспечивающая повышение дальности стрельбы и могущество действия боеприпаса по всем типам целей. В полной мере это относится к наиболее массовым 82-мм и 120-мм минометным комплексам. В частности, модернизация миномета 2Б14-1 обеспечила возможность за счет применения новых мин увеличить максимальную дальность почти в полтора раза и более чем в два раза -поражающее действие мины [1].

Проведение подобной модернизации делает необходимой задачу снижения технического рассеивания при использовании неуправляемых мин. Анализ возможностей снижения технического рассеивания целесообразно осуществлять методами математического моделирования процессов, сопровождающих минометный выстрел.

До настоящего времени математическому моделированию минометного выстрела не уделялось особого внимания. Причиной этого являлась идентичность внутрибаллистического процесса процессам в артиллерийском орудии, а рассмотрение особенностей динамики движения мины в стволе с точки зрения снижения начальных возмущений и технического рассеивания не представляло особого интереса в связи с небольшой дальностью стрельбы, не напряженной баллистикой выстрела и особенностью стрельбы неуправляемыми минами по площадным целям. Модернизация минометного вооружения в направлении повышения

дальности выстрела и эффективности поражающего действия делает актуальной задачу обеспечения теоретического анализа динамики движения мины при выстреле с целью поиска возможности снижения технического рассеивания при стрельбе.

Процесс выстрела из миномета с точки зрения анализа динамики движения мины и формирования технического рассеивания можно разбить на ряд этапов, отличающихся детализацией математического описания. К этим этапам можно отнести движение мины в канале ствола, периоде последействия пороховых газов и на траектории. Все три указанных этапа вносят свой вклад в формирование технического рассеивания, однако математические модели процессов для этих этапов имеют существенные различия. Рассмотрим особенности построения математических моделей процессов для названных этапов.

Движение мины в канале ствола миномета. Этап движения мины в канале ствола миномета сопровождается горением порохового метательного заряда (основного и дополнительных), истечением пороховых газов в кольцевой зазор между верхним центрирующим элементом мины и внутренней поверхностью канала ствола, колебательными и ударными процессами взаимодействия центрующих элементов мины с каналом ствола. Последние возникают за счет погрешностей изготовления мины, приводящих к возникновению массовой асимметрии, влияющей на динамику движения.

Как видно из приведенного материала, математическое описание процесса движения мины в канале ствола должно включать в себя:

- математическую модель внутрибаллистического процесса, описывающую процесс горения пороха и истечения пороховых газов в кольцевой зазор, позволяющую определить силовое воздействие на мину;

- математическую модель динамики движения мины в стволе как твердого тела, предусматривающую расчет не только поступательного перемещения центра масс, но и параметров вращательного движения в пределах зазоров между центрирующими элементами мины и поверхностью канала ствола, ударных взаимодействий центрирующих элементов мины с каналом ствола.

Помимо этого, необходимо иметь возможность предварительного теоретического расчета параметров массовой асимметрии мины по данным чертежа на изделие, позволяющее учесть влияние погрешностей изготовления элементов мины на формирование технического рассеивания, а так же реализовать процесс статистического моделирования стрельбы с целью расчетного определения характеристик технического рассеивания.

Основным допущением при подобном описании является допущение о прямолинейности канала ствола миномета и отсутствии его

перемещения в процессе выстрела, которое вполне возможно использовать в связи с малым удлинением ствола и более значительной его массой по отношению к массе мины.

В качестве математической модели внутрибаллистического процесса, целесообразно использовать традиционную математическую модель в термодинамической постановке, предусматривающую учет одновременного истечения пороховых газов через зазоры. Подобная модель достаточно подробно описана в работе [2].

В качестве математической модели динамики движения мины можно использовать математическую модель, полученную при следующих допущениях:

- в процессе движения мины сохраняется контакт с поверхностью канала ствола двух одних и тех же смежных опорных площадок консолей стабилизатора, положение которых определяется направлением смещения центра масс мины;

- удар опорных элементов мины о поверхность канала ствола абсолютно неупругий;

- равнодействующая сил давления пороховых газов, определяемая произведением давления на площадь поперечного сечения мины, направлена вдоль оси поверхности кормовой части мины, силовое воздействие пороховых газов, истекающих в кольцевой зазор, определяется предварительным расчетом.

При таких допущениях движение мины описывается уравнениями вращательного движения тела с одной неподвижной точкой, расположенной в плоскости опорных поверхностей стабилизатора и включают в себя уравнение поступательного прямолинейного движения этой точки и уравнения вращательного движения в двух ортогональных плоскостях при отсутствии контакта верхнего центрирующего пояска с каналом ствола, либо уравнение прецессионного движения при наличии контакта.

Особого внимания требует реализация предварительного теоретического расчета параметров массовой асимметрии мины по данным чертежа изделия. Дело в том, что экспериментальное определение параметров массовой асимметрии мины весьма затруднительно в связи с наличием опорной поверхности в виде площадок на поверхности консолей стабилизатора. В то же время именно погрешности изготовления в значительной степени определяют формирование технического рассеивания при стрельбе и являются возможным объектом воздействия с целью улучшения данной характеристики. В настоящее время известны программные разработки, реализующие данный расчет применительно к артиллерийским снарядам, которые при незначительной модернизации

могут быть использованы для расчета указанных характеристик для мин [3].

Как и для артиллерийского снаряда, для мины существует характерный переходный этап, начинающийся с момента выхода верхнего центрирующего утолщения за дульный срез канала ствола и заканчивающийся в момент выхода за дульный срез опорной поверхности стабилизатора (у снаряда этот момент соответствует выходу обтюрирующего пояска). Так же, как и у снаряда, у мины этот этап целесообразно отнести к периоду последействия пороховых газов, если пренебрегать взаимодействием опорной поверхности стабилизатора мины с поверхностью канала ствола в этот период.

Движение мины в периоде последействия. Данный период начинается в момент выхода верхнего центрирующего утолщения за плоскость дульного среза ствола миномета, заканчивается в момент, когда равнодействующая сил давления пороховых газов становится равной силе лобового сопротивления при движении в воздухе. Влияние данного периода необходимо учитывать при рассмотрении движения оперенных боеприпасов, к которым относится мина. Для таких боеприпасов движение в данный период является неустойчивым и сопровождается увеличением начальных кинематических параметров движения - пространственного угла атаки, частоты экваториального вращения и боковой скорости центра масс в плоскости, перпендикулярной оси канала ствола.

Рассмотрение этого периода выходит за рамки задач классической механики твердого тела, поскольку должно предусматривать совместное решение газодинамической задачи расчета течения пороховых газов в околодульном пространстве и расчета параметров движение мины в спутном потоке. Подобное решение весьма трудоемко в реализации и требует значительных затрат машинного времени.

Особенностью движения мины в этот период будет кратковременность процесса, в результате чего расчет изменения кинематических параметров движения мины можно реализовать через систему поправочных коэффициентов, учитывающих изменение соответствующих кинематических параметров движения в периоде последействия. К этим коэффициентам следует отнести

- коэффициенты, определяющие изменение скорости экваториального вращения в зависимости от начального пространственного газодинамического угла атаки и величины эксцентриситета центра масс мины;

- коэффициент изменения скорости движения центра масс мины в плоскости перпендикулярной оси канала ствола в зависимости от начального пространственного газодинамического угла атаки.

Указанные коэффициенты определяются предварительным расчетом по результатам совместного расчета движения мины и нестационарного течения газа в периоде последействия. Данный расчет удобно проводить в два этапа. На первом этапе, соответствующем перемещению мины на расстояние порядка 5-7 калибров, расчет проводится с учетом влияния мины на параметры течения. Последующий расчет можно проводить без учета влияния мины на структуру околодульного течения с учетом только газодинамического воздействия течения на параметры движения мины.

Движение на траектории. Расчет параметров движения мины на траектории сводится к решению классической задачи внешней баллистики пространственного движения артиллерийского снаряда. Очевидным традиционным допущением здесь будет допущение о малости углов атаки и скольжения и линеаризация уравнений движения по этим параметрам. В силу линейности уравнений движения, учет изменения координат точек падения мины можно реализовать через систему поправочных коэффициентов, значения которых учитывают влияние на отклонения начальных кинематических параметров движения мины в конце периода последействия. Сами значения поправочных коэффициентов можно определить предварительным расчетом по полной баллистической модели движения снаряда на траектории

Таким образом, предлагаемая структура математических моделей обеспечит возможность анализа процесса формирования технического рассеивания мин при стрельбе.

Список литературы

1. Вооружение России. Т. 2. Вооружение России на рубеже веков. М.: Издательский дом "Оружие и технологии", 2011. 612 с.

2. Платонов Ю.П. Термогазодинамика автоматического оружия. М.: Машиностроение, 2009. 356 с.

3. Могильников Н.В., Горбунов В.В., Левицкий Л.Ф. Движение снаряда в стволе и на траектории. Тула: ТулГУ, 2007. 144 с.

S. V. Shepetilo, N. V. Mogilnikov

MATHEMATICALMODELING OFMORTAR SHOT

For estimation of technical dispersal parameters structure of mathematical models realizing mortar shots imitation modeling is represented.

Key words: mathematical modeling, mortar shot, technical dispersal.

Получено 17.10.12