Математическое моделирование количества избыточного пара при производстве варено-сушеных круп Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

664.762.001.57

МА ТЕМА ГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИЗБЫТОЧНОГО ПАРА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ВАРЕНО-СУШЕНЫХ КРУП

А.Н. ОСТРИКОВ, Г.В. КАЛАШНИКОВ, И.О. ПАВЛОВ,

Е.В. ГЛОТОВА

Воронежская государственная технологическая академия

Совмещение процессов путем проведения их в одном агрегате непрерывного действия, подвода энергоносителей, материальных потоков является одним из путей интенсификации процессов пищевых производств. Оптимум, достигнутый для отдельных процессов, может изменяться вследствие их взаимодействия в одном агрегате. Поэтому при синтезе технологической системы (ТС) следует предусматривать оптимизацию технологического аппарата в целом, определять общую цель функционирования всей ТС.

В результате экспериментов, проведенных на модельной у становке для влаготепловбй обработки сыпучих пищевых растительных продуктов, выполнены измерения при переменных расходах пара и жидкости температуры пара, продукта и распиливаемой жидкости, ее скважности, удельной нагрузки на газораспределительную решетку, скорости потока теплоносителя [11.

Цель работы - создание модели минимизации потерь избыточного пара для энергосберегающей схемы с влаготепловой обработкой на примере производства крупяных концентратов.

В качестве ТС принято упорядоченное множество взаимодействующих технологических потоков и действующего как одно целое оборудования, в котором протекают основные технологические процессы: предварительная гидротермическая обработка (ПГТО), варка и сушка продукта. Продукт последовательно проходит контрольные поверхности ПГТО, варки и сушки.

Вопросы исследования тепло- и массообмена процесса ПГТО и варки при производстве крупяных концентратов рассмотрены в работах [1, 2]. На основании исследования влагопоглощения в процессе влаготепловой обработки круп при атмосферном давлении выделяются следующие периоды: прогрева, падающей скорости и переменной скорости.

Рассмотрим установившийся режим работы ТС. В этом случае каждой ТС можно поставить в соответствие потоковый граф, гомоморфный рассматриваемой системе и являющийся некоторой топологической мо-

делью одного типа обобщенных или физических потоков данной системы [3-5].

Потоковый граф представим в виде

О = Е) (1)

с множеством вершин V, образованных совокупностью элементов, источников или стоков ТС, и множеством дуг Е. Элементы соответствуют обобщенным или физическим потокам данной системы и представляют собой некоторое семейство сочетаний или пар вида

Е = (а, Ь), а еУ, Ь еУ, (2)

указывающих, какие вершины графа являются смежными.

Обозначим процессы ПГТО, варки и сушки символами М, В, С соответственно. Введем обозначения для процессов разделения потоков пара после сушки Рх и варки Р2. Процесс варки в соответствии с принятым механизмом его протекания представлен двумя операторами: В-[ - процесс доувлажнения пара, отработанного после сущки, до состояния насыщения и В2~ собственно процесс варки в среде насыщенного пара. Тогда множество вершин потокового графа можно представить в виде ;

' У= (М, Вг, В2, С, Рь Р2). " (3)

В соответствии с математической моделью вершины графа считаем квадратом с обозначением процесса согласно (3). Каждый /-поток характеризуется набором параметров Я,. Тогда функционирование ТС в установившемся режиме может быть представлено в виде потокового графа (рис. 1).

Потокам данной ТС соответствуют следующие параметры:

по продукту: Я] = (и, ,Тп,Ои, <21);

Я2 = (ы,, Г17, Сп, 02); Я, = (щ, Тп, Сп, б,);

Я4 =(и\,7\,,С7п,24) (4)

по воде: Я, =(Тп,С21,05)-Л6 = (Г, О п ,& ); п,=(т22,а22,д 7); (5>

по пару: Я8 = (Г,,, , ()я);

Я с = (Т „ , 0\, =0,, +А1Г, <2,);

Я10 =(7\, , А1-, О10); Я„ =(7\, , вп, &,);

Я12 = (Т'й, , е12); л13 = (Г 21 Ь, а,);

Я14 =(Г31,С31,Й4); (6)

потери тепла: Я15 = ( 0О1); II1Ь = ( £„2); Я17=(ею) (7)

Индекс /' используется для обозначения технологического процесса (/ = 1 - ПГТО, / = 2 - варка, г = 3 -сушка, / = 4 - подогрев воды, / = 5 - нагрев теплоносителя на сушке и т. д.), А - число процессов; индекс/ используется для обозначения компонентов процесса (/ = 1, 2, 3 - соответственно, для твердой или дисперсной (продукт), жидкой (вода) и паровой (пар, паровоздушная смесь) фаз), соответствующих начальном}' и конечному состояниям; и -влагосодержание, кг/кг; Т-температура, К; С - расход, кг/ч.

Ili"- I I-

= С,гАЫп{Тгъ)- (1 - С2)[(Од+С22)НТг2)]+ А

ЫТ2Ъ) ^

Необходимое количество пара для подогрева воды и продукта (}\ з из уравнения теплового баланса процесса ПГТО

Gls

_ Gñ[lv(T¿) - (1 - Q/V(7^)] - ALirK’{T;2) + Л

(1 -CJHT^-TvCT«)

, (И)

где а - %>£)', A — поглощаемая

вдай в процессе ПГТО.

Ввод признака режима вывода результатов (ргг)

Ввод номера варианта расчета (рг/)

^jil. т

Инициализация данных ГпііОаІа(О)

Рис. 1

Параметры потоков Я,-. / = 1,15 должны быть согласованы для смежных вершин потокового графа, т. е. если Пк е Еу то существуют две вершины а е V, Ь е V. Пусть направление потока Пк соответствует направлению от а к Ь. Тогда для любого параметра пл е Пк выполняется равенство л= я,,,. =л(1, где у! ак - выходное значение параметра процесса соответствующего узлу' а\ %Ьк - входное значение параметра процесса соответствующего узлу Ъ.

Для расчета избыточного количества пара на основе [1, 2] при известных параметрах процесса ПГТО-варка-сушка получены следующие основные формулы.

Количество пара 0-&н, необходимое для процесса сушки, из теплового баланса сушки равно

........o-’wíh?©'...............

.(8)

где 1т Т;1), /у( Т12). 1р( Т), /«( Г)3) - соответственно, энтальпии продукта, воды, перегретого и насыщенного пара. кДж/кг; С - доля потерь теплоты в окружающую среду технологического процесса;

“4 ------------------------------

Формирование направления вывода (экран или файл результатов)

Вывод исходных данных

“Г

Минимизация избыточного пара Optimise(ad[ 1 ,i],ad[2,ij)

выходе контрольной поверхности, соответствующие начальному и конечному состояниям, кг/ч; А (7 = О”, - - количество испарен-

ной Елаги в процессе сушки, кг/ч.

Количество жидкости (}0. требуемой в процессе варки для доувлажнення пара:

AU(In(T¿ )-1р(Т2})) ЫТ£)-1п(Г£)

(9)

На основе теплового баланса процесса варки необходимое количество сконденсированного пара

Вывод оптимальных параметров процесса

і

ю---------

Вывод результатов (материальные и энергетические балансы)

Рис. 2

Количество избыточного пара в процессе ПГТО-варка-сушка

Г . //’■'1 S /~1 и 1 /Л

^=G23 +(и0 +ие ’ l1Zi

где AG21 = (GJ - G^) - приращение влаги продуктов в процессе варки.

Для решения поставленной задачи и моделирования технологических процессов составлена программа на языке Turbo-Pascal в операционной системе Windows 98 ЭВМ Pentium II. В диалоговом режиме вводятся технологические параметры расчетных областей.

Исходные данные для программы формируются в виде таблицы, и при вводе программа размещает их в соответствующих массивах: аг - исходные значения параметров; ad - границы интервала варьирования параметров; ар - признаки варьирования параметров; as - наименования параметров. Таким образом, для каждого го параметра процесса заданы: исходное значение - аг [/];

левая и правая границы интервала варьирования значения параметра - ad [1, /] и ad [2, /] соответственно;

признак варьирования параметра в процессе оптимизации-ар [/];

наименование параметра - as [/].

В общем случае задача минимизации избыточного пара формулируется как задача нелинейного программирования с ограничениями:

минимизировать/(х), хеЕп, (13)

при ограничениях /г,(х) = 0, / = 1,..., т (14)

gi(x)< 0, т — 1,..., р (15)

гдеДх), h,{x), g,(x) - заданные нелинейные функции от хеЕ" .

Для решения (13)—(15) задачи минимизации избыточного пара используем метод покоординатного спуска.

Следовательно, задача минимизации избыточного тара на каждой /-й итерации сводится к задаче одномерной оптимизации функции (11):

минимизировать Н (х,, х2, ..., х,,..., хпт) (16)

при постоянных параметрах

хк,к = 1,2,...,1, ...,пт (17)

и: ограничении х. < xj < ximax. (18)

Ды решения задачи (16)—(18) оптимизации применялся метод поиска на дискретном множестве путем разбиения интервала ограничения на п точек и вычисления в этих точках минимального значения целевой функции (16) при постоянных параметрах (17). Применение этого метода вполне обосновано практической целесообразностью достигаемой точности результата. Блок-схема программы приведена на рис. 2.

Для сравнения результатов экспериментального и теоретического исследований на основе модели стабилизации взаимосвязанных технологических процессов производства крупяных концентратов выполнен расчет количества избыточного пара при различной производительности круп и технологических параметров. Результаты расчета, включающие расчеты балансов по входу и выходу материальных и тепловых потоков для каждого процесса, визуализированы в виде таблиц с последующим переводом в книгу' Microsoft Excel и кривых изменения количества избыточного пара L в зависимости от технологических параметров схемы, частично приведенных на рис. 3 и 4 (/ - температура воды, подаваемой на ПГТО и варку; w - влажность продукта после варки).

Результаты расчета показали, что количество избыточного пара при производительности 200 кг/ч составило 192 кг/ч. При снижении температуры воды до 5°С и уменьшения расхода исходного продукта до 100 кг/ч количество избыточного пара составило около 20 кг/ч. В результате оптимизации при производительности по сухому продукту 176 кг/ч количество сконденсированного пара в процессе варки составляет 19,29 кг/ч, в процессе ПГТО - 22, 8 кг/ч и избыточного пара энергосберегающей технологической схемы - 7.87 кг /ч.

---*--DO

—*----99.5

...■*— 100

—м----100,5

—ш----К)-)

103

---1--110

---"--115

—*»— 120 —*—125

100 300 500 700 900 G, кг/ч

Рис. 5

В результате моделирования с помощью разработанной программы показано, что можно использовать полученные уравнения для определения тепловых и материальных потоков энергосберегающей технологии производства пищевых концентратов, а также количества избыточного пара в зависимости от производительности оборудования [1].

Таким образом, полученные результаты моделирования моп7т использоваться для достижения сбалансированности технологических процессов производства крупяных концентратов и позволяют определить возможности применения разработанной математической модели для расчетов энергосберегающих технологических схем в пищевой промышленности, например при производстве пищевых концентратов.

вывод

На основе рассмотренной обобщенной схемы взаимодействия материальных и энергетических потоков технологических процессов производства крупяных концентратов предложено математическое описание определения избыточного количества пара и конденсата в процессе влаготепловой обработки сыпучих пищевых растительных продуктов.

ЛИТЕРАТУРА

!. Калашников Г.В., Оетриков А.Н. Ресурсосберегающие технологии пищевых концентратов. - Воронеж: ВГУ, 2001. -355 с.

2. Калашников Г.В., Оетриков А.Н., Калабухов В.М.

Кинетика процесса влаготепловой обработки круп при производстве

пищевых концентратов /7 Доклады РАСХН. -2003. -№ 1. - С. 51-55.

3. Построение математических моделей химико-техноло-

гических объектов / Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов к др. — М.. Химия, 1970, — 312 с.

4. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. - М.: Наука, 1984.-288 с.

5. Гинзбург A.C., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристика пищевых продуктов: Справочник. - М.: Агропромиздат, 1990. - 287 с.

Кафедра процессов и аппаратов химических и пищевых производств Кафедра технической механики

Поступила 02.07.03 г. ■

637.147.2:66.065.51.637.127.2

ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАТА. НАТУРАЛЬНОГО КАЗЕИНА НА ПРОЦЕСС ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ЛАКТОЗЫ

А.И. ГНБЗДИЛОВА, В.А. ШОХАЛОВ, В.М. ИЕРЕЛЫГИН

Вологодская государственная молочно-хозяйственная академия им. Н.В. Верещагина

Белок является одним из наиболее ценных компонентов молочного сырья. Его содержание составляет в среднем 25% от массы сухого остатка цельного молока и около 37% обезжиренного [1]. Белки, в том числе казеин, как и другие компоненты молока, влияют на растворимость лактозы, а следовательно, на кристаллизационные процессы, имеющие место при выработке сгущенных молочных консервов с сахаром [2].

В литературе отсутствуют экспериментальные данные о влиянии белков на зарождение новой фазы, что в значительной степени затрудняет угправление процессом кристаллизации лактозы, а значит и качеством готовой продукции.

Актуальность таких исследований возрастает в связи с увеличением объемов выработки рекомбиниро-

ванных молочных консервов с сахаром, в которых в качестве основных ингредиентов используются сухое цельное и сухое обезжиренное молоко, сухая сыворотка, сухая пахта, концентрат молочных белков и другие продукты, содержащие белок [3].

Цель настоящей работы - экспериментальное исследование влияния белка на зародышеобразование при кристаллизации лактозы в пересыщенных водных растворах. В качестве белковой добавки был использован концентрат натурального казеина (КНК), выделенный с помощью яблочного пектина согласно методике [4]. Этот способ достаточно эффективен, позволяет получить хорошо растворимый белок и в наибольшей степени сохранить его нативные свойства [5].

Т/Г г»,-. ^ ^ л Гу~' ^ ООО т г ._

гд^лсдивешИЯ ПрОВОДИЛИмри 1 ¿уз И Зоо гч, 1йККаК

эти температуры соответствуют технологическим режимам проведения промышленной кристаллизации лактозы в сгущенных молочных консервах с сахаром