Кинетика процесса влагопоглощения капиллярно-пористыми коллоидными материалами Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Рис. 3

диэлектрических свойств объектов нагрева и искажение картины распределения поля.

3. Для радиопрозрачных каркасов интенсивность диссипации прямо пропорциональна влажности материала. По мере уменьшения влажности увеличивается локальный расход энергии микроволнового поля, приходящийся на единицу массы испаряемой жидкости, замедляются обменные процессы, что способствует большей локализации энергии в зонах с повышенной влажностью.

4. Выбор микроволнового обеспечения в технологических процессах должен оцениваться безаль-тернативностью его использования с точек зрения технологической, экологической и экономической.

ЛИТЕРАТУРА

1. Губиев Ю.К. Научно-практические основы теплотеКноло-гических процессов пищевых производств в электромагнитном поле СВЧ: Авторе*, дис. ... д-ра техн. наук. — М., 1990. — 686 с.

2.

3.

Анискин В.И., Губиев Ю.К., Еркинбаева Р.К. Особенности микроволновой термообработки зерна тритикале перед конвективной сушкой. — М.: РАСХН, НТВ ВИМ,

1993. — Вып. 867. — С. 22-27.

Ауэрман Л.Я., Губиев Ю.К. CfiV-обработка проросшего зерна пшеницы / / Хлебопекарная и кондитерская пром-сть. — 1980. — № 9. — С. 17-19.

Анискин В.И., Еркинбаева Р.К., Губиев Ю.К., Ермек-баев С.В. Особенности микроволнового нагрева влажного зерна тритикале и пшеницы. — М.: РАСХН. НТВ ВИМ,

1994. — Вып. 88. — С. 28-32.

Ауэрман Л.Я., Губиев Ю.К., Яковлева Л.В. Снос )6 приготовления „зерна к переработке в муку. А.с. 847566 СССР. МКИ° В02В 1/10 МТИПП (СССР). № 2914964128-13; Заявл. 07.03.80.

Кафедра физики

Поступила 02.02.95

664.87.66.096.5

КИНЕТИКА ПРОЦЕССА ВЛАГОПОГЛОЩЕНИЯ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫМИ КОЛЛОИДНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

Г.В. КАЛАШНИКОВ, И.Т. КРЕТОВ

Воронежская государственная технологическая академия

Исследование закономерностей поглощения влаги крупяными продуктами и табачными листьями показывает отклонения при описании процесса влагопоглошения капиллярно-пористыми коллоидными материалами [1, 2] на основании формулы, предложенной A.B. Лыковым [3].

Экспериментальные исследования процесса гидротермической обработки и варки перловой, гречневой и рисовой круп при атмосферном давлении [4] показали, что в процессе влаготепловой' обработки изменяется характер присоединения влаги материалом, хотя интенсивность изменения влаго-содержания, а следовательно, и влагопоглошения крупами в течение варки не является монотонно убывающей. Достаточно подробно механизм увлажнения крупы, связь влаги с материалом в

Нход

дбфактвого

эерва

Выход

обработанного

зерна

ГИЯ,

, № 1-2, 1995

Этапного

а Р.К. Особен-рна тритикале Н, НТВ ВИМ,

ка проросшего ітерская пром-

Ю.К., Ермек-

рева влажного Н, НТВ ВИМ,

Л.В. Способ . A.c. 847566 ЇП (СССР).

87.66.096.5

1АМИ

зцесса гид-)вой, греч-давлении эвои обрання влаги ния влаго-іглощения JOHOTOHHO анизм ув-риалом в

совокупности с физико-химическими изменениями при варке и критические точки кривой скорости варки рассмотрены в [4, 5]. При этом предложенное уравнение [5] содержит много показателей, определяемых экспериментально, что сдерживает применение данного уравнения на практике. Вместе с тем, сравнение экспериментальных данных и расчетных по уравнению (5) показывает отклонение величин после периода прогрева продукта.

тМа

щ

<0

52

21

20

б КО т" ЧИ) /І0 960 «00 ї,с

Рис. 1

Как известно, экспериментальные кривые вла-гопоглощения при варке круп, построенные по методике A.B. Лыкова в полулогарифмической анаморфозе вида \g(Wp - W) = /(г), представляют собой два прямолинейных отрезка с разными углами наклона к оси абсцисс и с некоторыми отклонениями: для первого отрезка — на начальном участке, для второго — на завершающем (рис. 1: экспериментальные кривые — влагопоглощения / и варки 2 перловой крупы). Анализ идентичных во времени участков кривых варки, скорости варки и построенных зависимостей показывает соответствие первого отрезка с отклонением на начальном участке периоду падающей скорости и второго отрезка с имеющимся отклонением — периоду переменной скорости варки. Данные отрезки имеют точку перегиба, характеризуемую временем г'. Следовательно, кривая влагопоглощения описывается двумя первыми членами ряда [3]

W - W 1/1 2

= 1 -У Le-,l*Fo (1)

W., - W.

А

только в отдельности на каждом из прямолинейных отрезков с имеющимися отклонениями. При этом участок экспериментальной кривой влагопоглощения, удовлетворяющий уравнению (1) после

г , представляет собой прямую, имеющую больший угол наклона.

Рассмотрение экспериментальных зависимостей поглощения влаги крупяными продуктами показывает, что при варке круп паром атмосферного давления с периодическим распыливанием воды процесс влагопоглощения не соответствует теоретическому уравнению диффузии (1), справедливому для других капиллярно-пористых коллоидных материалов.

Как следует из зависимостей (рис. 1), справедливы следующие неравенства: в начале процесса варки

или <^«4, и. начиная с г’*, (2)

< 1е(1Гр-Г^р), что соответствует ¥жсл < №теор.

Основываясь на известной кинетике влагопоглощения крупами [4], можно предположить, что рассмотренное несоответствие полученных данных теоретическому уравнению диффузии (1) обусловлено следующим. В процессе варки происходит, наряду с физико-химическим изменением веществ, структурно-механическое их преобразование. Данное качественное изменение продукта приводит к отклонениям в диффузии влаги, начиная с г , что подтверждается началом изменения объема крупы в процессе варки, совпадающем с точкой перегиба г кривой варки.

Следовательно, уравнение диффузии (1) справедливо для одного периода влагопоглощения, т.е. в периоде падающей скорости, и не учитывает

ч.с

Рис. 2

возможности нескольких периодов влагопоглощения, обусловленных процессом внутренних преоб-

разований материала, что наблюдается, в частности, при варке круп.

Подобное несоответствие теоретическому уравнению диффузии (1) наблюдается и при сорбции табачными листьями пара из влажного воздуха [2].

Рассмотрим кривую варки крупы в виде суммы экспоненциальной функции и функции ’’возмущения”. Предположим, что кривая варки представляет собой две составляющие кривые 2 и 3 (рис. 2). Кривая 2 описывается графиком экспоненты вида

Г,(г) = (3)

Кв — показатель экспоненты или приведенный коэффициент увлажнения; №р — равновесная влажность, определяемая способом наименьших квадратов.

Из уравнения (3) найдем

где

= _L, w»~ r*

Г Кв V - Г, (г) '

(4)

Тогда, с учетом скорости изменения влажности крупы

dW

dx (Wp-WH)Kee-K*x определяем величину Кв по формуле:

1 Wo~Wu

IS _ Ir»

• W., - W. '

(5)

(6)

Кривая <3, представляющая собой отклонение кривой влажности 2 от экспериментальной кривой /, аппроксимируется функцией вида:

<5,(т) = атьепг, п>О, Ь>О, - (7)

где а, Ь, п — постоянные параметры.

Для аппроксимации кривой 3 применим метод, основанный на интерполяционном приближении, обеспечивающем совпадение кривой разности | - ШЖСГ1(х) \ с модельной кривой (7) в точках

максимума и перегиба.

Необходимое условие максимума функции дв(т):

д'в(г) = аЬт\~^ е~пт‘ — аг\пе~пТ{ — 0 (8)

или

а х\ (j- - п) ехр (- п г,) = 0 ,

(9)

где г, = г — время, соответствующее максимуму функции <Зе(г) .

Выражение для значения максимума функции

<Ш:

<5e(r,) = AW', = аг,е

К-ЛІ,

(10)

Определим необходимое условие точки перегиба Q функции (5в(г):

ö"(r)=ab тп

где

Ь-1 _ 2п

ті Ь Г2

ехр (~пт2) = 0,(11)

/

г2 — время, соответствующее точке перегиба (3 функции д'(т). Выражение для значения функции 6в(т) в точке перегиба ф:

дв(т2) = &W2 = ат\е

(12)

Графическое определение г, и г2 по кривой разности 3 показано на рис. 2. Определим неизвестные параметры а, Ь и п. Так как количество уравнений достаточно для определения неизвестных параметров, то вторую точку перегиба Т не рассматриваем.

Из уравнения (9) находим

0 или г.

г** = -

(13)

Из уравнения (11) следует 6-1 п2 2п

■+-—=0 или п т9-2пт„Ь+Ь -Ь=0. (14)

г’ Ь “2

Подставляя (13) в (14) и решая относительно Ь, получаем

1 (15)

(1 - /)2

С учетом

= ö:*=\wr(Wp-Wn)e-K^-W3jT)\ найдем величину а в точке максимума функции

W:

а =

*** А

г, ехр (А) ,

(16)

где А =

(ri - h)

Таким образом, определяя графически лишь величины г, и г2, можно рассчитать параметры а, Ь и п, определяющие расчетную зависимость (7) по формулам (9), (13), (15) или (16).

В результате суммирования графиков функций (3) и (7) получаем

W(t) = Wp - (Wp - Wt)e~K»x + атье~т . (17)

При варке круп паром атмосферного давления с периодическим распыливанием жидкости над слоем справедливо выражение lim ИР = 100, что обус-

Х~> \S>

ловлено возрастанием удельного количества воды. Тогда уравнение кривой варки крупы имеет вид:

W(»= 100—(100— Wje~K^+axhe~m

(18)

Рассмотрим порядок расчета модельной кривой на примере экспериментальной кривой варки перловой крупы (рис. 1):

1. Определяем приведенный коэффициент увлажнения К по формуле (6) с учетом Пт1Г = 100:

1 100-20 в 20 100-37,5975

= 0,0124, //мин.

2. Исходные данные для расчета функции "возмущения” получаем по кривой разности

-км- , .

г, = / мин и г2 = 1 мин.

3. Рассчитываем максимальное отклонение по формуле для (36 :

¿;*=| Ю0-(100-20)е“а°124'7-29,4533| =2,8022%.

4. Вычисляем величину а по формуле (16): а = 2,8022 •7~1'3611 еи = 0,7733.

5. Определяем величину Ь по формуле (15):

40

35

JD

2Ü

/

20 -

<э

6 = -

(

6. На

1

п - J

7. Заі

ВОЙ KP)

Шт)]

+ 0,7

Эксп варки г сравне* ных вщ ной сре а после

Для с коэффи падаюш

И В П'

С.П. БА

Ставропс

универсш

Ульт| способо ляющив нее бел

Í, по кривой

fjáiiKM

к ría-[fL’fttniO нкн чеювесг-L-SperiiÖS. Т ие

= -. №) г.

tr 04} |;г< ктелькп Ь,

U5)

p'^íOl

IfWí фупниии (Í6)

t:<n луггь ле-рдн'/гры а, Ь (ГлССгь (7) пи

cjiБ t'V'H IÍI 1.и fl

\>Га (17)

j заиления с 1сти над íjio 00, что о5ус-

рства поды.

Н икеег ниц: te"3 (18)

пТ-l-rROTf

i йяр ;|" fíft|i-;никЕкг yR-

j L yie-

J/mwh.

HÍUCIK Rfl2-’TH ir, (+) -

^lOUfcüJjLe MU

U¿02%.

|ie ÍI6):

¡I

fcí Ш

Рис. 3

b =

1

----= 1,3612 .

(1 — y)s

6. Находим величину п по формуле (13):

1,3612 _ .

п = —-— = 0,1944 .

7. Записываем модельную кривую варки перловой крупы в виде уравнения П8):

W(r) = 100 - (100 - 20)е~° +

+ 0,7733г1,3612 е-°Л944г.

Экспериментальная / и модельная 2 кривые варки перловой крупы показаны на рис. 3. При сравнении экспериментальных и расчетных данных видна адекватность результатов с относительной средней погрешностью, не превышающей 5%, а после периода прогрева — 3,8%.

Для снижения погрешности расчетов определим коэффициенты увлажнения отдельно: в периоде падающей скорости

1 100 —

К , = ln-------------£ (19)

б/ г** 100 - «?**

и в периоде переменной скорости

шч

1

In

■00 - W** 100-Г.

(20)

%~Т

где г”и г* вычисляются по уравнениям (13) и (18).

Продолжительность процесса равна: в периоде падающей скорости

г.. = J- In

W(r)<W**; (21)

в периоде переменной скорости 1

L" “ W'111

Ал!

100 - w**

1Ó0 - W(t) + T'

W(r)>W**. (22)

Общая продолжительность процесса определяется по формуле:

1 , 100 - W**

Г. -

К

■ Г1

V

100 - W,

+ г.

(23)

Таким образом, предлагаемый метод определения модельной кривой варки крупы позволяет быстро, с достаточной для инженерных расчетов степенью точности, находить зависимость параметров уравнения модельной кривой от технологических параметров процесса и определять уравнение кинетики влагопоглощения капиллярно-пористы-ми коллоидными материалами при физико-хими-ческом и структурно-механическом изменении веществ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Калашников Г.В., Кравченко В.М., Остриков А.Н.

Выбор способа варки круп перегретым паром / Тез. докл. Всесоюз. науч. конф. "Разработка' и совершенствование технологических процессов, машин и оборудования для производства, хранения и транспортировки продуктов питания”. — М., 1987. — С. 50-51.

2. Трубников В.Ф., Чеников В.В. О кинетике процесса сорбции пара табачными листьями / / Изв. вузов, Пищевая технология. — 1962. — № 4. — С. 150-153.

3. Лыков A.B. Кинетика и динамика процессов сушки и увлажнения. — М.-Л.: Гизлегпром, 1938.

4. Калашников Г.В. Совершенствование процесса гидротермической обработки и варки круп с использованием перегретого пара атмосферного давления: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Воронеж, 1991. — 250 с.

5. Кретов И.Т., Калашников Г.В., Кравченко В.М., Остриков А.Н. Кинетика варки круп / /Изв. вузов. Пищевая технология. — 1989. — № 3. — С. 42-44.

Кафедра технической механики

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 02.06.94

637.344:66.067.38.047

УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИЯ ИЕОСВЕТЛЕИИОЙ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

С.П. БАБЕНЫШЕВ, И.А. ЕВДОКИМОВ

Ставропольский государственный технический университет

Ультрафильтрация является перспективным способом переработки молочной сыворотки, позволяющим сохранить нативные свойства входящих в нее белков и получить высококачественное сырье

для производства молочного сахара, глюкозо-галак-тозных сиропов и напитков [1,2]. При ультрафиль-трационном разделении молочной сыворотки возникают трудности в прогнозировании кинетики процесса, связанные в первую очередь с тем, что молочная сыворотка является неоднородной дисперсной системой. В первом приближении ее можно считать двухкомпонентной дисперсной средой,