CC BY
63
Mathematical modeling as an integrating factor of realization of intersubject communications in the conditions of profile...
Section 6. Mathematical Education
Voloshena Viktoria Viktorovna, Institute of Education NAPS of Ukraine, Researcher, Department of Mathematics and informatics education E-mail: v.voloshena@i.ua
Mathematical modeling as an integrating factor of realization of intersubject communications in the conditions of profile training of mathematics
Abstract: The article considers the problem of implementation of interdisciplinary approach of teaching mathematics. It substantiates the importance of the method of mathematical modeling as an integrating factor of intersubject communications of mathematics and natural sciences
Keywords: integration courses for choice, interdisciplinary communication, the method of mathematical modeling, elective courses.
Волошена Виктория Викторовна, Институт педагогики НАПН Украины, научный сотрудник отдела математического и информатического образования E-mail: v.voloshena@i.ua
Математическое моделирование как интегрирующий фактор реализации межпредметных связей в условиях профильного обучения математики
Анотация: В статье рассмотрена проблема реализации межпредметного подхода обучения математики. Обоснована важность метода математического моделирования как интегрирующего фактора межпредметных связей математики и естественных дисциплин.
Ключевые слова: интеграция, курсы за выбором, межпредметные связи, метод математического моделирования, элективные курсы.
В начале XXI века проблема реализации межпредметных связей не потеряла своей актуальности. Педагоги-практики продолжают разрабатывать сценарии интегрированных уроков, внедряются интегрированные учебные курсы, создаются учебники. Особые возможности использования межпредметной интеграции открываются в связи с широким внедрением в работу школ информационно-коммуникационных технологий. Таким образом, проблема интеграции в образовании, имея длинную историю, не только
не утратила своего значения, но и становится все более актуальной, учитывая требования, предъявляемые обществом к современной школе.
В концепции современного школьного образования интеграция рассматривается не как сумма, механическое объединение отдельных вопросов по разным школьным предметам, а как их органическое взаимопроникновение, которое дает качественно новый результат, новое системное и целостное образование. В школьном обучении интеграция — это естественная взаимосвязь
33
Section 6. Mathematical Education
учебных предметов (разделов и тем различных учебных предметов) на основе ведущих научных идей и положений с последовательным, глубоким и многогранным раскрытием процессов и явлений, которые изучаются.
Учет межпредметных связей при обучении способствует систематизации и углублению знаний учащихся, формированию у них навыков и умений самостоятельной познавательной деятельности, переносу знаний, полученных на предыдущих ступенях обучения, на более высокие уровни образования. Это особенно важно для обучения математике, методы которой используются во многих отраслях знаний и человеческой деятельности.
В курсе математики основной школы преобладают предыдущие и сопутствующие связи, а в курсе математики старших классов — сопутствующие и перспективные. В связи с этим цели реализации межпредметных связей различны. Если в 7-9 классах важнейшая цель — формирование у учащихся понятийно-теоретической базы, на основе которой будет строиться дальнейшее изучение курса, то в 10-11 классах — формирование системных знаний по предмету, расширение научного мировоззрения учащихся.
В школьной практике преобладает одностороннее использование математического аппарата в учебном процессе, когда математика выступает только источником необходимых знаний. Использование же на уроках математики знаний, полученных учащимися при изучении других учебных предметов, возможность опираться на представления, сформированные при их изучении, остается, как правило, без внимания учителей. Практическая реализация межпредметных связей сводится, преимущественно, к попыткам напрямую связать математику с другими школьными предметами (в том числе предметами естественного цикла) путем выявления и использования на уроках их совместных содержательных элементов. Это требует дополнительных связи содержания и терминологии, временного согласования, внесения изменений в учебные планы. Как следствие, такой подход может быть реализован на уровне договоренности отдельных учителей-предметников и только на ограниченный период
времени, а потому в большинстве случаев не дает стабильного положительного результата [1].
В современных условиях обучения математике и предметам естественного цикла следует строить на интегративных принципах, а именно:
1. Система межпредметных связей должна выступать не только как цель, но и как один из эффективных средств обучения и развития учащихся.
2. Эффективность осуществления МПС достигается при условии, что этим вопросом будет заниматься не один отдельно взятый учитель-энтузиаст, а все учителя-предметники.
3. В зависимости от цели использования межпредметных связей, от конкретных условий их установления избираются методы и приемы их реализации в учебном процессе, добираются и соответствующим образом формулируются вопросы и задания для учеников.
4. Относительно активизации познавательной деятельности учащихся реализация МПС должна заключаться в решении на уроках различных учебных предметов однородных познавательных задач, нацеленных на усвоение аналогичных по своей структуре знаний (понятий, теорий, законов). При этом приобретенные учащимися познавательные умения под влиянием межпредметных связей становятся обобщенными и общепредметных.
5. Принципиально важным является обучение учащихся математического языка как специфического средства коммуникации. Грамотная математический язык является свидетельством четкого, организованного мышления, а владения этим языком (понимание точного содержания высказываний, логических связей между ними) распространяется и на владение естественным языком, что является весомым вкладом в формирование и развитие мышления учащихся в целом.
6. Использование информационно-коммуникационных технологий позволяет решать некоторые задачи нетрадиционными способами, а также решать прикладные задачи, которые ранее не рассматривались в школьном курсе математики из-за сложности математического аппарата (например, задачи оптимизации с несколькими переменными и заданными ограничениями). При этом главными компонентами процесса решения
34
Mathematical modeling as an integrating factor of realization of intersubject communications in the conditions of profile...
становятся постановка задачи и исследования полученных результатов, то есть осуществление учащимися исследовательской, творческой работы, а ее рутинную (вычислительную) часть выполняет компьютер.
7. Ведущим средством формирования у учащихся навыки повседневного пользования математикой при изучении всех естественных предметов должно стать широкое и системное применение метода математического моделирования в течение изучения всего курса математики. Это касается введения понятий, выявление связей между ними, содержания и характера примеров и иллюстраций, доказательств, построения системы упражнений и задач, определение системы контроля.
8. Школьные учебные программы должны строиться с наибольшим учетом возможностей осуществления межпредметных связей. При этом преследуются следующие цели:
• формирование у учащихся общее представление о природе на основе диалектического единства всех естественнонаучных знаний;
• обеспечение системности знаний через реализацию внутрипредметных и межпредметных связей, ведет к сознательному и прочного их усвоения, способствует развитию научного (целостного) мышления и памяти;
• формирование у школьников умение устанавливать всесторонние связи между понятиями и теориями, которые отражают объективно существующие отношения в природе;
• развитие логического, творческого, практического (это очень важно в современных условиях) мышления;
• формирование целостного представления о явлениях природы.
Обучение математике по реализации межпредметных связей выглядит довольно проблематично. Прежде всего, это связано с сокращением учебного времени на изучение программного материала, предусмотренного инвариантной частью базового учебного плана. Решение этой проблемы видится в переносе изучения учащимися основного межпредметного содержания курса математики для всех профилей и уровней обучения на курсы по выбору по математике. Реали-
зация принципа МПС, в определенной степени, может быть обеспечена:
• системой факультативов и элективных курсов, ориентированных на различные типы мышления (прежде всего образного, прикладного, теоретического), на развитие различных видов деятельности, формирования критического стиля мышления;
• организации самостоятельной исследовательской работы учащихся, системой индивидуальных заданий, направленных на разложения математических способностей учащихся, их интереса к применений математики.
Курсы по выбору играют важную роль в системе профильного обучения. В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы являются обязательными для изучения старшеклассниками. Их использование позволяет перейти на более высокий уровень знаний, несколько превысить государственный стандарт за счет активизации процесса обучения, сочетать информационные и деятельностные методы, сформировать у старшеклассников навыки применения на практике информационных ресурсов и информационно-коммуникационных технологий. Курсы по выбору связаны с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных траекторий, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым учеником содержания обучения в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов [3]. Эти курсы, как правило, состоят из небольших по содержанию учебных модулей, учитывающих многообразие интересов и возможностей учащихся, углубляют и расширяют основной курс математики в соответствии с выбранным профилем обучения. Например, «Применение математических моделей в решении задач физики», «Математические основы экономических знаний», «Методы математической статистики в современной биологии» и др. [2].
В обучении математике на всех уровнях профилирования целесообразно не прямолинейно (жестко) акцент на применении МПС, а мягко
35
Section 6. Mathematical Education
обращать внимание учащихся на их существование и важность. Одним из эффективных путей реализации межпредметных связей должна стать интеграция обучения в профильных классах на основе модельного подхода. Именно математическое моделирование может сыграть роль универсального фактора, способного реализовать интегрирующую функцию МПС в условиях профильной дифференциации обучения и способного обеспечить выпускникам профильных классов всестороннее сочетание широкой общенаучной подготовки с «узкой специализацией» выбранного учебного профиля. Именно в процессе применения математических моделей в разных науках происходит интеграция знаний о качественных аспектах изучаемых явлений (например, чисто физических, биологических или экономических) со знаниями об их количественных характеристиках и структурных особенно-
стях. Учитывая это, математическое моделирование играет роль фактора единения научного знания.
Следовательно, при организации и осуществлении межпредметных связей математики и предметов естественного цикла, создаются наиболее благоприятные условия для развития самостоятельного поисково-творческого, интегрированного образа мышления учащихся, которое способствует целостному восприятию картины мира. Кроме того, снижается учебная нагрузка, сокращаются неуместные, нежелательные и педагогически не обоснованные повторы в изучении отдельных учебных тем, что, в свою очередь, способствует формированию сознательного и ответственного отношения учащихся к обучению, смягчению психологической нагрузки, усилению мотивации и поддержанию постоянного интереса школьников к учебной деятельности.
Список литературы:
1. Глобш О. I. Мгжпредметш звязки в умовах профыьного навчання математики: методичний поаб-ник для вчителiв/О. I. Глобш. - К.: Педагопчна думка, 2012. - 88 с.
2. Voloshena V. Mathematical modeling in solving physical problems//Austrian Journal of Humanities and Social Sciences, July-August, 2014, № 7-8. - P. 76-78.
3. Дидактичш засади диференщацн навчання в основнш школн монографiя/[авт.. кол.: В. I. Кизенко, Г. О. Васьювська, С. П. Бондар й in..]; за наук. ред.. В. I. Кизенка. - К.: Педагопчна думка, 2012-216 с.
36
