CC BY
109
УДК 621.314
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПАРА В АВТОКЛАВЕ ПРИ ВУЛКАНИЗАЦИИ РЕЗИНОВЫХ ИЗДЕЛИЙ
© Г.Г. Гоппе1, Д.С. Киргин2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
На основе разработанных авторами математических моделей транспонирования по трубопроводным магистралям жидкостей и газов и с использованием экспериментальных данных реального процесса получены математические модели процессов изменения давления пара в автоклаве для релейного закона управления температурой процесса вулканизации. Ил. 6. Библиогр. б назв.
Ключевые слова: автоклав; технологический процесс; вулканизация; математическая модель; эксперимент.
MATHEMATICAL MODELING AND EXPERIMENTAL STUDIES OF VAPOR PRESSURE CHANGES IN AUTOCLAVE AT RUBBER PRODUCT CURING G.G. Goppe, D.S. Kirgin
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664G74, Russia.
Having developed the mathematical models of transposing liquids and gases in pipelines and using the experimental data of the real process the authors receive the mathematical models of vapor pressure changes in autoclave for the relay law of curing temperature control. б figures. б sources.
Key words: autoclave; manufacturing process; curing; mathematical model; experiment.
Общие положения. Процесс вулканизации занимает важное место в изготовлении резинотехнических изделий. На определенной стадии изготовления резиновых изделий он сводится к температурной обработке и воздействию давления среды по определенному закону в герметичных емкостях - автоклавах. Процесс вулканизации предусматривает линейное нарастание температуры и близкое к линейному давление в автоклаве на первом этапе и стабилизацию этих величин на втором этапе.
Цель работы состояла в том, чтобы на основе физических представлений о процессах нарастания давления пара в автоклаве во время вулканизации с учетом процессов конденсации получить математическую модель давления пара и сравнить ее с экспериментальными данными.
Согласно регламенту технологии вулканизации регулирование температуры является приоритетным. Регулирование давления считается второстепенной задачей вследствие того, что значение температуры и давления пара связаны между собой и регулирование отдельно каждого из этих переменных является затруднительным. Пар несет в себе большое количество тепла, но при поступлении в относительно холодную емкость он конденсируется, отдавая энергию на нагрев конструкций, в окружающую среду, на реакцию вулканизации, постепенно превращается в конденсат. Процесс усложняется тем, что на этапах нарастания и стабилизации давления в автоклаве устанавливается разное значение встречного давления (Нвст) и, соответственно, законы перехода водяного пара в конденсат будут различными. Поэтому было решено имитировать процессы конденсации пара математическими моделями, основанными на использовании экспериментальных данных. При этом критерием сходимости данных, определенных с помощью эксперимента на реальной установке и полученных при помощи математической модели, было принято считать равенство значений давления и количества пара. На рис. 1 показан экспериментальный график зависимости давления и температуры от величины подачи пара в автоклав.
В работе авторов [1] приведена математическая модель закона линейного нарастания давления воздуха в автоклаве при стабилизации производительности магистрали воздуха, в которой использовалось уравнение движения потоков жидкости и газов трубопроводной магистрали. Первый вариант записи математической модели представлен в виде выражение (1) и позволяет определить величину давления через скорость перемещения пара в трубопроводе. Второй вариант записи математической модели (2) позволяет определить объем пара, поступающего в автоклав.
1Гоппе Гарри Генрихович, доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405128.
Goppe Garry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405128.
2Киргин Дмитрий Сергеевич, магистрант, тел.: (3952) 405128. Kirgin Dmitry, Graduate Student, tel.: (3952) 405128.
I (ч.мин.с)
Рис. 1. График зависимости температуры и давления от величины подачи пара в автоклав
Н =
Л ■
Ь
И
V2 - у 2 ^
(1)
м
где Н - давление пара, подаваемого из коллектора, Па; V - скорость движения пара в трубопроводе, -; у -
сек
удельный вес пара,
Н
м
—; g - ускорение силы тяжести, -
м сек2
Н =
Л
Ь
И
у)
О2 у
2 2с
(2)
где £ - площадь внутреннего сечения трубопровода, м2; 0 - производительность по пару,
м
сек
Из формулы (1) содержимое квадратной скобки для заданного автоклава имеет вид:
Ь
1+ + + (у)
И
ус
2 -9,8М -500000Па
с
2 g-Н =
^ - У (л.* ынК^ -9,8м
= 198,8.
(43 —)2 -2,607
с м
Поскольку в емкость поступает пар и внутри нарастает давление среды, то перепад давления равен: АН = Н - Нвст, где Нвст- давление внутри автоклава.
С учетом этого из модели (2) можно выразить расход пара О:
О =
V
2 8 - ^2 ( Н - ТТ \ ест )
1 о Ь 1 + Л--ъ + ( У ) - У
= 0, 0003106 - VАН
(3)
Полученное выражение дает возможность рассчитать массу пара, которая поступила в автоклав за время варки.
т = О - г -р = 0,0003106 - г -4&Н - 2,607 = 0,00081-л/Ан -1 , (4)
пара л-- отк г пара 7 отк * 7 7 ' отк ' \ '
где готк - время, при котором вентиль подачи пара полностью открыт.
Зная время подачи пара и значение давления при этих включениях, можно рассчитать количество пара, поданного за время вулканизации.
В работе авторов [2] приведена математическая модель динамики процесса изменения расхода пара в автоклаве (5).
АН - Я ус - Я
Ь -у
Л
Ь
И
+ (У )
О2
2Ь5,
(5)
Для того чтобы сопоставить полученную математическую модель с реальным процессом нарастания пара в автоклаве для модели необходимо обеспечить в том же режиме открытие клапана пара, который имеет место для процесса вулканизации на практике. Наличие в программной среде Matlab блока Signal Builder дает возможность имитировать открытие вентиля пара так же, как в эксперименте, приведенном в работе [6]. На рис. 2 изображена диаграмма положения регулирующего органа у, соответствующая значениям открытия вентиля пара в автоклаве. На оси ординат на рис. 2 показана величина открытия регулирующего органа в случае управления подачей пара клапаном с пневмоприводом: степень открытия будет равна 100% (клапан открыт) или 0% (клапан закрыт). По оси абсцисс на рис. 2 отложено время в секундах.
Рис. 2. Диаграмма подачи пара в автоклав
В соотношениях (1), (2) величина у) является коэффициентом гидравлического сопротивления трубопроводной арматуры. В случае транспонирования по трубопроводной магистрали воды и линейной «внутренней характеристике» арматуры соотношение для у ) определено в виде [3]
20g • s;
£ (у
\Qyc ■ у)
(6)
где ^ - условная пропускная способность трубопроводной арматуры (клапана) для воды; у - относительное положение регулирующего органа. Если у = 0, то регулирующий орган полностью закрыт, (у) =£(0) = ю и производительность равна нулю. Если у = 1, то регулирующий орган полностью открыт и значение коэффициента (у = 1) минимально.
Для клапана на автоклаве по справочным данным (у = 1) = 0,3 . Используем соотношение (6) для определения пропускной способности клапана по пару:
Qyc =
V
20 g • S2yc
= 6,26-
0,3 -Г сек
На рис. 3 показана структурная схема модели процесса изменения давления пара в автоклаве, реализованная в программной среде Matlab.
В секторе А приведена математическая модель, характеризующая движение потоков газов в трубопроводных магистралях в динамике.
Блок 1 устанавливает значение регулирующего органа у , соответствующее данным диаграммы подачи пара в автоклав (см. рис. 2).
Блок 2 организует запись значения ^ .
Блок 3 вычисляет выходное значение
1+ Л
L
D
-Tic
20g • S%
(Qyc • у)2
Блок 4 вычисляет значение
Блок 5 вычисляет значение
1
2ЬЯус
Ь-у
Рис. 3. Модель процесса изменения давления пара в автоклаве
Технологический процесс, протекающий в автоклаве в два этапа (этап нарастания температуры и давления; этап стабилизации этих двух величин), отличается разной степенью конденсации входящего пара. На первом этапе, когда температура корпуса автоклава невелика, пар будет активно конденсироваться. На втором этапе процесса вулканизации корпус автоклава будет достаточно нагрет и конденсация пара снизится по сравнению с первым этапом.
В секторе В показаны модели формирования конденсата для двух вышеупомянутых этапов протекания технологического процесса. Постоянные времени выбирались из тех соображений, чтобы количество пара и конденсата соответствовали тому количеству пара и конденсата, которые были получены при обработке экспериментальных данных.
В блоке 6 приведено уравнение нарастания давления внутри автоклава:
Р = 1 / £( () dt,
(7)
где О(г) - расход пара при абсолютном давлении; Р - давление в автоклаве; V - полезный объем емкости автоклава.
Объем автоклава составляет Vемкости = 12,5 м3. Так как часть емкости занимает тележка с профилями и резиновыми изделиями, полезный объем будет меньше. Тележка с металлическими профилями имеет массу
кг
т = 1200 кг, плотность материала (сталь 20) р = 7800 —. Масса резиновых деталей т = 100 кг, плотность
м
кг
материала (синтетический каучук) р = 1230 —— [4]. Следовательно, Ус
м
1200 7800
= 0,15 м3
100 , , V =-= 0,08 м3. Полезный объем будет равен: V = 12,5-0,15-0,08 = 12,27 м3
резины 23 О
На рис. 4 изображена структурная схема сектора В.
Рис. 4. Структурная схема сектора В
Из рис. 4 видно, что процесс конденсации пара и нарастания давления заключается в следующем: значение поступающего пара Q подается на вход апериодических звеньев a, b и с. Блок d «Switch» является ключом, который переключается из нижнего положения (сигнал звеньев a и b) на верхнее (сигнал с) в тот момент, когда продолжительность технологического процесса станет равной t = 2100 сек. Апериодические звенья формируют объем конденсата QK0Hd, который вычитается из значения расхода пара Q. Сигнал Q - QK0Hd поступает на вход блока
е, в котором реализуется уравнение: ¿р = — f[Q — QKOn<> ] Сt)dt.
Сектор С включает в себя блок задания плотности пара (р = 2,607 _) [5], на вход которого подается
м3
г^ М
расход пара (-), изменяющийся во времени. Затем сигнал интегрируется и на выходе сектора получает-
сек
ся количество пара, которое поступило за время технологического процесса (тпара ,кг). На рис. 5 изображены
два графика: верхний график показывает нарастание давления пара в автоклаве; нижний график - количество пара, поступившего в автоклав за цикл вулканизации.
Рис. 5. Графики нарастания давления в автоклаве и количества пара, поступившего в автоклав
Сравнивая массы пара, реально поступившего в автоклав, с данными математических моделей технологического процесса, получим следующие результаты. По окончании первой части цикла (I = 35 мин = 2100 сек) ошибка составляет 4,01% (экспериментальные данные - 232,9 кг; моделирование - 223,9 кг); по окончании всего цикла ошибка составляет 0,9% (экспериментальные данные - 342,3 кг; моделирование - 339,1 кг).
График изменения давления технологического процесса, определенный при автоматизированном способе управления технологическим процессом вулканизации в автоклаве, представлен на рис. 6 и отмечен цифрой 2.
4,5 4 3,5 - з - 2,5 -2 1,5 1 -0,5 13:2 -0,5 -
2
1 - Ш Л
1 л/ К 1 1 Лп'
Л --1
5:24 13:4043 13 55:12 14:09 35 14:24:00 14:33 24 14:52:43 15:07:12 15 21:36 15 36:00
Рис. 6. Графики изменения давления: 1 - полученный при математическом моделировании, 2 - определенный в ходе реального процесса вулканизации
В результате исследования модели (см. рис. 3) был получен график изменения давления, изображенный на рис. 6 и отмеченный цифрой 1. График, отмеченный цифрой 2 (см. рис. 6), является графиком давления, определенного в ходе реального процесса вулканизации. При сравнении графиков видно их качественное сходство при том, что количественное расхождение экспериментального и модельного графиков давления, оцененное через среднюю квадратичную погрешность, составило 4%.
Все вышесказанное дает право считать, что разработанная математическая модель изменения давления пара процесса вулканизации адекватно отражает течение реального технологического процесса.
Библиографический список
1. Гоппе Г.Г., Киргин Д.С. Управление режимами изменения давления газов в автоклавах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. № 4 (63). С. 163-168.
2. Гоппе Г.Г., Дунаев М.П., Киргин Д.С. Математическая модель процесса изменения давления пара в автоклаве / Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конф. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2013. С. 25-30.
3. Гоппе Г.Г. Математическая модель расхода потоков жидкостей в трубопроводах как звено САР // Автоматизация химических производств: сб. науч. ст. НИИТЭХИМ. 1973. Вып. 4. С. 32-43.
4. Кузнецов Д.А. Общая химическая технология. М.: Высшая школа, 1970.
5. Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат, 1999.
6. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в Ма^аЬ 6.0. СПб.: КОРОНА-принт, 2001. 320 с.
