Математическое моделирование грозового разряда с учетом рельефа местности для оценки рисков возникновения пожара Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

8. Субачев С.В. Повышение качества планирования действий по тушению пожаров с помощью компьютерных систем моделирования пожаров в зданиях / С.В. Субачев, А.А. Субачева, А.В. Пешков // Мониторинг, моделирование и прогнозирование опасных природных явлений и чрезвычайных ситуаций: материалы всероссийской научно -практической конференции / г. Железногорск, 14 июня 2013 года. -Железногорск, 2013. - 192 с. - С.114-117.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРОЗОВОГО РАЗРЯДА С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОЖАРА

А.И. Тищенко, доцент, к.ф.-м.н.

Д.А. Холявкин, старший оператор научной роты А.А. Поляков, старший оператор научной роты ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г.Воронеж

В последнее время увеличилось количество пожаров, источником возникновения которых являются молниевые разряды. Для предотвращения пожаров подобного рода используют средства молниезащиты, размещение которых определяет эффективность их работы. Оптимизация размещения этих средств может быть осуществлена на основе знания распределений напряженности электростатического поля и вероятности поражения объектов защиты молниевыми разрядами, созданными грозовыми облаками. Эти распределения можно получить на основе методики расчета напряженности электростатического поля и вероятности поражения объектов защиты [1]. Однако данная методика не учитывает особенности влияния рельефа местности на динамику развития грозового разряда [2].

Целью работы является разработка численной модели грозового разряда с учетом рельефа местности. Модель реализована в программной среде МАТЬАБ.

В математической модели объекты защиты представляются в виде полигонов, которые в дальнейшем разбиваются на точки, расположенные в узлах регулярной сетки. В качестве примера на рисунках 1, 2 представлены простейшие объекты - дом и ангар [3].

Рис. 1. Полигональная модель дома и ангара

Рис. 2. Дискретизация объектов

В дальнейшем каждый узел представляется в виде сферы с зарядом [4], наводимым внешним полем с некоторой напряжённостью Е0, созданной кучево-дождевой облачностью в грозовом состоянии, и радиусом, равным половине шага регулярной сетки d. Для полученной системы сфер с центрами в точках (х¡, уи 21) ( = 1,...п) вычисляются значения зарядов qi, используя закон Кулона, принцип суперпозиции [5] и зеркального отражения зарядов [6], в предположении, что сферы заземлены и имеют нулевой потенциал:

1

1

ё 2 г, + ё

4 +

11

11

Л (

V а21

4 +

У21 У

1

V а12 Ь12 У 1

42 +... +

ё 2 г + ё

42 +... +

V а1п Ь1п У 11

V а2п Ь2п У

4п = Е0 4п = -4^е0 Е0 *2>

(1)

11

V ап1

41 +

п1 У

11

V ап 2

42 +... +

п2 У

1

1

ё 2 г + ё

4п = -4^0 Е0 гп >

где £0 - диэлектрическая проницаемость воздуха, хт, ут ,гт -координаты центра т-й сферы, хп,уп,гп- координаты центра п-й сферы,

хт - Хп )2 + (Ут - Уп )2 + ( гт - гп -

расстояние между центрами т-й и

п-й сфер, Ьтп =^1( Хт - Хп) +(Ут - Уп) +(2т + г") - расстояние между центрами т-й сферы и зеркального отражения п-й сферы.

По значениям заряда qi вычисляется напряжённость Еi для каждой заряженной сферы [5]:

Е = _4___4_+ у + V __V __V (2)

' 4^ ё 2 4жв0 (ё + 2гг )2 ^"=1Щ р+х4пеЦ ^И^

где I = 1щ -

[у-й сфер, ^ +

расстояние между

центрами 1-й и у-й сфер, х - х,) +(у - у,) +(^ + ) - расстояние между

центрами ¡-й сферы и зеркального отраженияу-й сферы.

По значению напряжённости электростатического поля в каждом узле, получаем распределение напряжённости на защищаемых объектах.

Рис. 3. Распределение напряжённости на доме и ангаре

Молниевый разряд распространяется в направлении максимального значения напряженности электростатического поля. Поэтому распределение напряжённости электростатического поля является основным входным параметром для расчёта траектории молниевого разряда [1].

Имитационная модель развития молнии имеет две системы координат: глобальную и локальную. Глобальная система координат (ХД,Ъ) неподвижна. Начало отсчета совпадает с началом молнии. Поверхность Земли сдвинута на расстояние Н - высоты нижней границы грозовой облачности, т.е. (X, Y, Ъ + Н). Локальная система координат (х',у',7') перемещается вместе с молнией. Начало отсчета там, где находится лидер. Направление оси х' выбирается так, чтобы она совпадала с направлением последней ступени лидера молнии (рис. 4).

Рис. 4. Электрическое поле положительно заряженной ступени лидера

Электрическое поле молнии на много порядков превышает суммарное поле всего остального, стримеры, окружающие лидер, как бы «нащупывают» направление движения на некотором расстоянии от лидера Lop, а само поле молнии можно считать «источником» хаоса, которое и приводит к случайному характеру последующего продвижения лидера.

Расстояние Lop не превышает размеров стримерной зоны, которая опре-деляется длинной стримеров 1стр, и зависит от линейной плотности объемного заряда тл в соответствии с соотношением

1тР ~ 4п F ' (3)

4ЛС0 Естр

где Естр - средняя напряженность электрического поля в стримерной

зоне.

В локальной системе координат направление перемещения лидера по углу ф подчиняется равномерному распределению на интервале [0; п], а по углу а относительно оси x' - нормальному закону распределения fnorm со среднеквадратичным отклонением gö=0.2^0.3 относительно нулевого среднего значения [1].

1

' а2 ^

л/2

п-о,

в

fnorm (а) = --eXP -2 , (4)

2-ов ;

Длина L отрезка молнии, «выросшей» по следу стримера, является случайной величиной с логнормальным законом распределения /{о%погт:

__^_(_(1п(А / А,)Р

4 2л -ап ■ А

f1ognorm (L) = ~iz=-Т • exP

2-о;

(5)

где Lo ар. - параметры логнормального закона распределения. Формирование ступени лидера осуществляется в соответствии с рисунком 5.

В общем виде необходимо определить направление S при заданном максимальном значении направляющего вектора Е [1].

Рис. 5. Формирование ступени лидера

Используя описанную выше математическую модель грозового разряда, и, модернизировав ее с учетом рельефа местности, получаем результаты расчёта распределения напряжённости электростатического поля для объекта защиты (рис. 6). Величина напряжённости электростатического поля определена в цветовой гамме. Чем больше величина напряжённости, тем сильнее смещается цветовой оттенок в сторону красного. Анализ рисунка показывает, что наибольшее значение напряжённости наблюдается на точках, имеющих максимальную кривизну и высоту расположения. Полученные значения не противоречат как положениям электростатики, так и реальной действительности [7].

Рис. 6. Распределение напряжённости на объекте исследования

Результаты расчета распределения вероятности поражения объектов защиты представлены на рисунке 7. Чем выше вероятность поражения некоторой области грозовым разрядом, тем ярче она отражена на рисунке. Используя результат полученного распределения, можно повысить эффективность молниезащиты путем размещения стрежневых молниеотводов в точках с наибольшей вероятностью поражения с целью снижения вероятности поражения грозовым разрядом, а, как следствие, риска возникновения пожара.

Рис. 7. Распределение вероятности на объекте исследования

Таким образом, разработанная программа в среде МЛТЬЛБ может быть использована для решения задач в областях, связанных с управлением чрезвычайными ситуациями и оценкой риска возникновения пожаров.

Список использованной литературы

1. Писаревский С.Ю. Имитационное моделирование процесса воздействия молнии на промышленные объекты. / С.Ю. Писаревский, Ю.В. Писаревский // Электротехнические комплексы и систему управления: науч.-техн. журнал. Воронеж: Издательский дом «Кварта», -2009. - №4. - С.59-64.

2. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы. Гидрометеорологическое издательство, Ленинград, 1965. - 876 с.

3. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб: БХВ-Петербург, 2003. - 560 с.

4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977. - 165 с.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит: Изд-во МФТИ, 2004. - Т. III. Электричество. - 656 с.

6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Изд-во «Высшая школа», 1967. - 267 с.

7. Орир Джей Популярная физика: [пер. с англ.].: Мир, 1966. - 446 с.

АНАЛИЗ НЕГАТИВНЫХ ФАКТОРОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ

ИНФОРМАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ЗДОРОВЬЕ

ЧЕЛОВЕКА

М.С. Толубаев, курсант Н.А. Андреева, доцент, к.ф.-м.н.

С.Ю. Кобзистый, доцент, к.т.н.

В.В. Корчагин, к.т.н.

Воронежский институт ФСИН России, г.Воронеж

Внедрение современных информационных технологий становится основой успешного функционирования учреждений и организаций в любой сфере деятельности. В связи с этим большую актуальность приобретает применение рабочих мест, с использованием компьютерной техники. Особенностью современного процесса компьютеризации всех сфер жизни человека, в том числе и образования, на мой взгляд, является то, что педагоги и специалисты контролируют данный процесс только в рамках учебного заведения и конкретного аттестованного рабочего места. Вместе с тем, фактическое обучение в учебных аудиториях или время пребывания работника на рабочем месте составляет в настоящее время только 40% от всей дневной нагрузки. При этом условия использования ПК вне учебного заведения или рабочего места никем не контролируется и не учитывается. Компьютер становится не только орудием и\или средством