Математическое моделирование экономической эффективности внесения удобрений в агроэкологической системе Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

УДК 631.8:574.4

К.А. Тезик, канд. техн. наук, доцент, (4712)53-45-18, 8-910-211-97-02, К:е21к2007 @уапёех.ги, (Россия, Курск, КИСО (ф-л) РГСУ),

Е.И. Глушкова, старший преподаватель, 8-920-264-450-2,

(Россия, Курск, КИСО (ф-л) РГСУ)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВНЕСЕНИЯ УДОБРЕНИЙ В АГРОЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

Разработаны экономико-математические модели рентабельности производства культур севооборота. Данные модели учитывают нелинейный характер роста урожая при увеличении количества вносимых удобрений. Это достигается за счет разработки и использования регрессионных моделей урожайности культур, полученных по статистическим данным полевых опытов.

Ключевые слова: экономико-математические модели, рентабельность производства, урожай, минеральные и органические удобрения, севооборот, агроэкологическая система.

Важной задачей экономики сельского хозяйства является расчет оптимальных доз вносимых удобрений, обеспечивающих максимальную рентабельность производства. Однако используемые для этой цели методы расчета [1, 2, 3], как правило, недостаточно полно учитывают тот факт, что урожайность культур, влияющая на рентабельность производства, зависит от количества вносимых удобрений по сложной нелинейной зависимости. В связи с этим возникает необходимость разработки и использования экономикоматематических моделей, более точно учитывающих конкретное значение урожайности культур при определенной дозе вносимых удобрений. Разработаем данные модели для конкретной агроэкосистемы.

На опытно-селекционной станции в Курской области проводились многолетние полевые опыты, изучавшие влияние вносимых удобрений и погодных условий на урожайность культур севооборота и содержание гумуса в почве. При этом рассматривался следующий десятипольный севооборот: вико-овес, озимая пшеница, сахарная свекла, ячмень, клевер, озимая пшеница, сахарная свекла, горох, озимая рожь, кукуруза (табл. 1).

Таблица 1

Соотношение К, Р, К в одной дозе минеральных удобрений________

' Удобрения (кг д.в.) N Р К

Культура (азот) (фосфор) (калий)

Сахарная свекла 60 40 70

Озимая пшеница, озимая рожь 20 15 25

Кукуруза 40 25 45

Одна доза органических удобрений означает внесение 4 т навоза под первую сахарную свеклу севооборота.

В изучаемой агроэкосистеме в качестве экономического показателя выбираем рентабельность производства культур севооборота. Данный показатель в комплексе учитывает материально-денежные затраты на приобретение и внесение удобрений и доход, полученный за счет дополнительного урожая, полученного за счет внесения удобрений. Он рассчитывается по следующей формуле:

, р.100%

С , (1)

где , = 1... 8 — культуры в севообороте; Я, — рентабельность производства сельскохозяйственных культур; Р, — прибыль, полученная от реализации продукции; С] — материально-денежные затраты в технологическом процессе производства рассматриваемой культуры.

В свою очередь величина Р, определяется по формуле:

Р, = Д, - С]; Д, = Суро -У], (2)

где Д, — доход от реализации урожая У,; Сур, — цена реализации 1 ц урожая рассматриваемой культуры.

Величину С, в формуле (1) определяем следующим образом:

С, = Сб., + АС,, (3)

где Сб, — материально-денежные затраты при варианте «абсолютный контроль» (т. е. без удобрений); АС, — дополнительные материальноденежные затраты, связанные с технологической операцией внесения удобрений.

В свою очередь

АС, = АС7 + АС] (4)

где АС7, — материально-денежные затраты, связанные с приобретением, погрузкой, перевозкой и внесением удобрений; АС77, — затраты, связанные с уборкой дополнительного урожая (ТрУб,).

Здесь Уб., — урожайность культуры при варианте «абсолютный контроль».

Дополнительные затраты АС7, определяем по формуле:

АС7, = Суд., + Спогр, + Спер., + Свн, (5)

где Суд., --- СТОИМОСТЬ удобрений; Спогр., — стоимость погрузки удобре-

ний; Спер., — стоимость перевозки удобрений; Свн — стоимость внесения удобрений.

Параметры Суд.,, Спогр.,, Спер.,, Свн в выражении (5) рассчитываем следующим образом:

Суд., = Суд.К, + Суд.р, + Суд.К, + Суд.орг., (6)

СпОГр] Спогр.К] + Спогр.Р] + СПОГр.К] + Опо^ОрГо (7)

Спер.] Спер.К] + Спер.Р] + Спер.К] + Спер.орг.? (8)

Свн = Свн .МИН. + Свн .орг.? (9)

где Суд.К), Суд.Р], Суд.К], Суд.орг. — стоимость азотных, фосфорных, калий-

ных И ОргаНИЧеСКИХ удобрений; СПОгр.К], Оюгр.Р], Оюгр.К], СПОгр.орг. — стоимость погрузки азотных, фосфорных, калийных и органических удобрений; СперЫ], Спер.Р], Спер.к], Спер.орг. — стоимость перевозки азотных, фосфорных, калийных и органических удобрений; Свн.мин, Свн.орг. — стоимость внесения минеральных и органических удобрений (на 1 га).

Стоимость удобрений

В свою очередь величины Суд.К), Суд.Р], Суд.К], СУд.0рг. в выражении (6) определяем следующим образом:

^ Мп. ^ /л ^

Суд.Ы] = кп ■ Суд.ед.Ы • Х2, (10)

^ _ МЙ. П ЛП

^УД-Р) Кр ' ^УД-еД-Р ' Х2, (11)

/~\ _ М. ^ /1 04

^уд.К] _ ' ^УД-ед.К ‘ Х2, (12)

Суд.орг. М^орг. ■ Суд ед.орг. • Хэ, (13)

где Мэд, Мр], МК] — вес действующего вещества — азота, фосфора, калия (в кг) — в одной дозе минеральных удобрений зависит от вида сельскохозяйственной культуры. Морг. = 40 т, вес одной дозы органических удобрений; Кн, Кр, Кк — вес действующего вещества (кг) в 1 ц удобрений. Эти

величины численно равны проценту действующего вещества. Они зависят ОТ ВИДОВ применяемых удобрений; Суд.ед.К, Суд.ед.Р, Суд ед К, Суд ед орг. - стои-

мость 1 ц азотных, фосфорных, калийных удобрений и 1 т навоза соответственно; х2, х3 — количество вносимых минеральных и органических удобрений в дозах.

Стоимость погрузки удобрений

Параметры СПОгр.К], Оюгр.Р], Оюгр.к], СПОгр.орг. в выражении (7) определяем по следующим формулам:

^ Мпп ^ /л л ^

Спогр.К] Кп ' ^погр.ед.мин. ' X2, (14)

г = Мр. г (15)

^погр.Р] Кр ' ^погр.ед.мин. ' X2, (15)

г = мч г

^погр.К/ ' Спогр.ед.мин ' ^2, (16)

Спогр.орг. М^0рГ. • Спогр.ед.орг. • Х3, (17)

где Спогр.ед.мин. — стоимость погрузки 1 ц минеральных удобрений; Спогр.ед.мин. — стоимость погрузки 1 т органических удобрений.

Стоимость перевозки удобрений

Величины Спер.к], Спер.?], Спер.к], Спер.орг. в выражении (8) определяем следующим образом:

^ мщ п л ^ ^ /л

Спер.^ Кп ' 0,1 ' ^еД-пеР. ' ^мин ' ^, (18)

Спер.Р]

Спер.К]

с

мш 01 г ^

Кр ' 0,1 ' ^ед.пер. ' ^мин ' ^,

- М*1 01 г ^

" ' 0,1 ' ^ед.пер. ' ^мин ' ^,

пер.орг. М^0рГ. • Сед.пер. ' 80рг. ' Xз,

(19)

(20)

(21)

ГДе Сед.пер.

— цена 1 т/км перевозки; Бмин. и 8орг. — расстояние (в км) от складов минеральных и органических удобрений до полей.

Показатели Свн.мин. и Свн.орг. в выражении (9) определяются по технологическим картам производства сельскохозяйственных культур как сумма затрат на оплату трактористу, расход горючего, ремонт и амортизацию техники.

Величину АС/ в формуле (4) определяем следующим образом:

ДС/' = СуЧ • (У] - Уч), (22)

где Суб/ — себестоимость уборки 1 ц урожая.

Подставив формулы (2-22 ) в выражение (1) и проведя алгебраические преобразования, получим аналитические модели для расчета рентабельности производства сельскохозяйственных культур.

Общий вид экономико-математической модели:

К/

м.

АС' =

0 К

N0

N

С •• У. УР/ ]

-1

Сб0+Суб/

У--у«-

+ АС/

100%,

Х2 • (С

УД.ед^

+ С + 0 1 - С

1 Спогр.ед.мин 1 и?А Сед.пер.

(23)

При практическом использовании этой модели величины У] и У б.] рассчитываются по нелинейным регрессионным моделям урожайности культур, полученным по статистическим данным многолетних полевых опытов.

Для примера приведем математическую модель урожайности сахарной свеклы.

Здесь У3 — урожайность сахарной свеклы (ц/га), Х1 — фактор погодных условий, выраженный через гидротермический коэффициент за вегетационные периоды культур, Х2, Х3 — факторы минеральных и органических удобрений (в дозах), Я — множественное корреляционное отношение. Три уровня по фактору Х1 соответствуют трем типам погодных условий (жаркая, средняя, холодная погода), по фактору Х2 — 0, 1, 2 дозам минеральных удобрений, Х3 — 0,1 дозам органических удобрений. Таким образом, агрономические модели являются составной частью экономикоматематических моделей рентабельности производства сельскохозяйственных культур.

Все остальные переменные (стоимость приобретения, перевозки, внесения удобрений, процент действующего вещества в минеральных удобрениях, затраты, связанные с уборкой урожая и т. д.) вводятся в модель самим пользователем (агрономом, фермером) по его усмотрению. Они зависят от условий конкретного хозяйства, вида применяемых удобрений и технологического процесса их внесения, состояния рынка.

Учитывая схему размещения удобрений в рассматриваемом севообороте, для примера приведем экономико-математическую модель рентабельности производства сахарной свеклы.

г

Я

3

-1 -100%

(25)

ДСз • Х2 • (Судед.р + Спогр.ед.мин + 0,1 ' Сед.пер. ' ^мин) +

^ К

40 70

+ Ктл ■ Х2 • (Суд ед.р + Спогр.ед.мин + 0,1 ' Сед.пер ' ^млп) + -гг ' Х2 • (Суд ед.К +

Р к К

+ Спогр.ед.мин + 0,1 ' Сед.пер ' 8МИН) + 40 ■ Хз • (Суд ед.орГ. + Спогр.ед.орг +

+ Сед.пер ' 80рг.) + СВН.МИН. + Свп.орг..

Аналогичные модели разработаны для остальных культур рассматриваемого севооборота. По данным моделям проведен прогноз урожайности культур севооборота при вариантах внесения удобрений, стабилизирующих гумус, и средних, типовых ценах за 2008 г., полученных по отчетам хозяйств Курской области.

Приведем краткий анализ результатов прогноза рентабельности наиболее важных сельскохозяйственных культур. Под озимую пшеницу, сахарную свеклу, озимую рожь вносятся минеральные удобрения. Поэтому их рентабельность растет только при небольших дозах минеральных удобрений, пока скорость роста урожая превосходит скорость роста затрат. Затем постепенно происходит снижение экономической эффективности (табл. 2). Данная максимальная доза минеральных удобрений выбрана в связи с тем, что при более высокой дозе невозможно добиться сохранения гумуса в почве за счет внесения максимальной дозы (2 дозы) органических удобрений.

Таблица 2

Рентабельности производства наиболее важных культур севооборота

Культура Рентабельность(%) без минеральных удобрений Максимальная рентабельность (%) и доза удобрений Рентабельность (%) при максимальной дозе удобрений

Сахарная свекла 103 106,6 при Х2 = 0,6...0,7 63,4

Озимая рожь 74,1 84 при х2 = 1,3 65,7

Озимая пшеница 99,4 110,7 при Х2 = 1,5...1,6 100,4

Таким образом, разработаны экономико-математические модели, позволяющие прогнозировать рентабельность производства сельскохозяйственных культур с учетом затрат на приобретение и внесение удобрений и с учетом прибыли за реализацию дополнительного урожая, полученного в результате внесения удобрений. Достоинством разработанных моделей является комплексный учет характера агрономических и экономических процессов, происходящих в системе. Дополнительный урожай, получен-

ный за счет внесения удобрений, оценивается не по грубой линейной зависимости по экспертной оценке специалистов, а по эмпирикостатистической производственной функции, разработанной по исходным данным полевых опытов. Таким образом, достигается высокая адекватность разработанной модели агроэкономическим процессам, протекающим в исследуемой системе.

Библиографический список

1. Минаков И. А. Экономика сельского хозяйства / И. А. Минаков, Л.А. Светова, И.И. Кириков. М.: Колос, 2002. 328 с.

2. Образцов А.С. Системный метод: применение в земледелии / А.С. Образцов. М.: Агропромиздат, 1990. 303 с.

3. Петренко И.Я. Экономика сельскохозяйственного производства / И.Я. Петренко, П.П. Чужинов. Алма-Ата: Кайнар, 1992. 560 с.

K.A. Tezik, E.I. Glushkova

Mathematical simulation of economic effectivenes of fertilizer treatment in agroeco-logical system

Economic-mathematical models of production profitability of a crop rotation are developed in given article. These models consider nonlinear character of growth of a crop at increase in quantity fertilizers. It is reached due to development and use regression models of productivity of the cultures received on statistical data of field experiences.

УДК 658:382

T.C. Акопян, канд. экон. наук, докторант, (Армения, Ереван, АГЭУ)

ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ОСОБЕННОСТИ ЗАКОНОДАТЕЛЬНОГО ПОЛЯ В АРМЕНИИ

Рассматриваются особенности развития предпринимательской деятельности в республике и анализируются основные факторы стабилизации, развития и совершенствования общей экономической системы республики. На основании статистических данных и результатов обследования выявлены основные тенденции сбалансирования государственного регулирования и саморегулирования рынка за счет мобильности и диверсификации.

Ключевые слова: предпринимательство, приватизация, налоговое

законодательство, оперативный контроль, структура ВВП, экономический рост, экономическая активность, государственное регулирование, протекционизм, финансовое посредничество.

Основатели классической политэкономии Адам Смит и Давид Рикардо были одними из первых, кто использовал понятие «предприниматель»,