CC BY
26
УДК 004.942:62-135
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТОРМОЗА-ЗАМЕДЛИТЕЛЯ ГРУЗОВОГО АВТОМОБИЛЯ
И.С. Ковалёв
ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»;
Научно-технический центр ПАО «КАМАЗ», г. Набережные Челны, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. В данной статье представлена математическая модель гидравлического тормоза-замедлителя грузового автомобиля. Модель тормоза-замедлителя разработана на основе математической модели стендового гидротормоза, которая описывает гидродинамические процессы в проточной области гидротормоза, в том числе и процессы её заполнения и опустошения.
Материалы и методы. Модель тормоза-замедлителя была разработана с учётом возможности её последующей интеграции с моделью системы охлаждения двигателя. Для этого в модель было добавлено уравнение состояния, характеризующее изменение температуры жидкости в проточной области при преобразовании механической энергии ротора в тепловую и переносе тепла с потоком жидкости по контуру системы охлаждения.Из-за отсутствия ограничения на заполнение проточной области в модели гидротормоза в математическую модель тормоза-замедлителя добавлен эффект сжатия жидкости при полном заполнении, который препятствует дальнейшему наполнению проточной области.
Результаты. Компьютерная модель тормоза-замедлителя реализована на языке программирования С для применения в среде имитационного моделирования LMSAmesim. Для проверки работоспособности модели тормоза-замедлителя она была интегрирована с компьютерными моделями двигателя, системы охлаждения двигателя и динамики движения автомобиля. Синтезирован алгоритм управления тормозом-замедлителем на базе ПИ-регуляторов. Обсуждение. Компьютерная модель тормоза-замедлителя корректно функционирует: при длительном торможении наблюдается повышение температуры жидкости в контуре системы охлаждения. Переполнения проточной области тормоза-замедлителя не происходит благодаря добавленному эффекту увеличения давления жидкости от сжатия.
Заключение. Разработанная модель может быть использована для исследования влияние конструкции тормоза-замедлителя на функционирование автомобиля и для разработки алгоритмов управления тормозом-замедлителем.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гидравлический тормоз-замедлитель, математическая модель, грузовые автомобили, управление торможением, система охлаждения, терморегулирование, компьютерное моделирование, Amesim.
© И.С. Ковалёв, 2018
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
MATHEMATICAL AND COMPUTER SIMULATION OF THE COMMERTIAL VEHICLE’S HYDRAULIC RETARDER
I.S. Kovalev
Kazan (Volga) Federal University, R&D KAMAZ Centre,
Nabereznye Chelny, Russia
ABSTRACT
Introduction. The article represents the mathematical model of commercial vehicle’s hydraulic retarder. The model is based on the mathematical model of the variable filling hydraulic dynamometer.
Materials and methods. The retarder model was designed with the possibility of its integration with the mathematical model of the engine cooling system. For this purpose, the state function of fluid temperature in a working chamber of the retarder was added to the retarder model. Consequently, fluid compression in the working chamber was included into the model to avoid unlimited filling because of possible high pressure at the retarder inlet.
Results. The simulation model of the retarder was established as LMS Amesim submodel using C-programming language. For testing, the retarder simulation model was integrated with the Amesim models of the engine cooling system and with the powertrain and vehicle movement dynamics. In addition, brake torque regulation wassynthesized on PI controllers.
Discussion and conclusions. During simulation of the vehicle movement on the mountain route expectable results were obtain, such as continuous braking via the retarder, which led to increasing of the cooling system’s fluid temperature. Therefore, overfilling of the retarder working chamber didn’t occur through the fluid compression. The retarder model could be applied to determine retarder design influence at vehicle functioning. For instance, it could be used for development of the algorithms’ control.
KEYWORDS: hydraulic retarder, mathematical model, commercial vehicle, brakingcontrol, cooling system, thermal management, computer simulation, Amesim.
© I.S. Kovalev, 2018
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Традиционно в автомобилестроении применяются фрикционные тормозные механизмы, которые используютсилутрения между двумя поверхностями для замедления вращения колёс. Распространение фрикционного тормоза обусловлено простотой его конструкции и высоким реализуемым тормозным усилием. Однако использование тормоза такого типа сопровождается выделением тепла, шума и его постепенной деградацией из-за износа трущихся частей механизма [1]. Нагревание и износ фрикционных механизмов приводит к ухудшению эксплуатационных свойств тормозной системы, что увеличивает риск возникновения опасных дорожных ситуаций.
Для грузовых автомобилей проблема износа тормозов стоит наиболее остро. Это связано как с большей нагрузкой на тормозные механизмы из-за большой массы автомобиля, так и с особенностями маршрута, который может содержать участки с длительными спусками. Поэтому в грузовых автомобилях и автобусах для частого или длительного торможения применяются дополнительные износостойкие тормозные системы, ухудшение эксплуатационных характеристик которых при длительном использовании незначительно.
В качестве износостойкой тормозной системы широкое распространение получило использование тормозазамедлителя. По принципу действия существуют две основные разновидности тормоза-замедлителя: гидравлический и электромагнитный. У обоих видов тормозное усилие возникает в роторе, присоединённом к элементам автомобильной трансмиссии, и ограничено скоростью его вращения. Из-за этого тормоз-замедлитель не может быть использован для полной остановки транспортного средства и служит лишь в качестве вспомогательной тормозной системы. В грузовых автомобилях обычно применяются гидравлические тормоза-замедлители, так как электромагнитные проигрывают им в соотношении тормозного момента на единицу массы и требуют больших затрат электроэнергии для торможения по сравнению с гидравлическими [2].
При разработке конструкции замедлителя распространённой практикой является использование математических моделей. Моделированию гидравлического тормоза-замедлителя посвящено множество работ, в ко-
торых модели используются для различных целе°: исследования гидро- и термодииама-ческих пвPЦДсеoв в сpoтoчнoр области торeд-лителя и их рлияние виlPCOдлоа тoсмoжPндя [3,4, у,6,7, в.РДО.И] енореOoтки мылием атолв-лeния[1T,13] cpaвуeнвя ртзличелlxнapититoа конструкции товмoрс-оедeдлитeля [14], моде-лирюванил дсецнcор рoомджднис сpннтрдpт-нo|■oесeдереa1.
В к! йлити табор пни енcледoвaнии
пpиоееены лстoры выеоалррекlедтй i^popa-намики, кнввдыeхoзвoляют дслестоснPтoчдo мвмeмоpoйaтд г^оендeнг1e жвнооcвирпpoтoч-нoх о^амаи, тн оpoвддeнсe иa>р^oксчеслое-нoгoэкcпеоpмднтa знaтитeлсныд зс-
тpрр пpoдeоcopнрсo хоамeои. Таир елдоод хoсвшноя сполдедтния кт^|эист1ак лдрмо-
зa-зсмeеситсляc дзвecонлй кoнcтpyкцхдЯ до пpтppслеия ис^г^1^1таиий,а^ oгpaничeх в еномс-ненои с задачам yд|кapлесиятopмтжeнисд и пpоектиpовсхв^я aвтoсoбиля,
В лкбвтaм, вояес ннын м охгoссpмaто упpaхоохее и мoдросpoввниeм тoрмoзноX дииaмрги еддoмpДaля, длл мaсeмaтрчecивгл описания трpмронсro дoмeнтa, <:с>здaвaрмл-o тoрморoвдчомсдситeлтд, пвсpрlyщeствeннo иcптсхвелоcя формула подобия М = aApn2D5, в которой а - степень заполнения проточной части жидкостью, Л - коэффициент эффективности, определяемый на основе эксперимента, р - плотность рабочей жидкости, n - количество оборотов ротора за минуту, D - активный диаметр. Степень заполнения проточной области в таких моделях является управляемой переменной, значение которой определяет реализуемый тормозной момент.
Такое математическое описание удобно в случае, если тормоз-замедлитель обладает отдельным контуром рабочей жидкости. Но оно не подходит, когда в проточную часть тормоза-замедлителя напрямую подаётся жидкость из контура системы охлаждения автомобиля. В таком случае динамика торможения будет зависеть не только от частоты вращения ротора, но и от характера течения жидкости через контур системы охлаждения. Помимо этого при торможении тормоз-замедлитель начинает вести себя как насос, что сказывается на функционировании системы охлаждения. В этом случае от модели требуется не только вычисление тормозного момента, но и динамики изменения степенизаполненияпроточной области.
1 The simulation and analysis on engine and hydraulic retarder continual braking performance of the tracked vehicle on long downhill / B. Song [и др.] // ICEMI 2009 - Proceedings of 9th International Conference on Electronic Measurement and Instruments. 2009. С. 3928-3931.
Математическая модель, учитывающая гидродинамические эффекты в проточной области, предложена в цикле работ [15, 16, 17]. Эта модель предназначена для математического описания гидротормоза, используемого для стендовых испытаний двигателей. Преимуществом этой модели гидротормоза является использование геометрических параметров проточной области в качестве входных, что позволяет отследить влияние конструкции на тормозные свойства гидротормоза. Несмотря на разное назначение, гидравлический тормоз-замедлитель и гидротормоз имеют одинаковый принцип работы и схожую конструкцию. Поэтому для исследования обоих устройств может применяться одна и та же математическая модель.
Но модель гидротормоза не может быть полноценно применена для исследования совместной работы тормоза-замедлителя и системы охлаждения двигателя с общим жидкостным контуром, так как она в ней не учитываются тепловые процессы, происходящие с рабочей жидкостью. Второй причиной, затрудняющей применение модели, является отсутствие каких-либо ограничений на наполнение проточной области, что в некоторых ситуациях может приводить к её степени заполнения более 100% и, как следствие, к неадекватным результатам расчёта.
Решению указанных проблем посвящена данная статья. Целью работы является создание модели тормоза-замедлителя, пригодной для одновременного моделирования с жидкостным контуром системы охлаждения.
МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ
Структура математической модели гидротормоза. В качестве основы для создания математической модели тормоза-замедлителя взята модель гидротормоза из работ [15, 16, 17]. Математическая модель гидротормоза построена на основе уравнений, описывающих круговое движение жидкости в сечении проточной области параллельной лопаткам ротора и статора (рисунок 1). Ось вращения жидкости расположена на границе между ротороми статолом о удаленаот оси вращерия ootk°c на олсстоянол Rm, клторюд пр>орято постоянно1м и сообветстсует оси врaщeаия жидкости осиоолнод етпoлнeраи гlpoтотнай оОласти. Межое жидкоcаью и вoтауxоl\лвмадeли o0азнaчeнaчёткaл фaнаиа,oородeлооl\еaо радиуокми Осои RОI,кoаорыe уaвасяо oтcтeпeни за-полосния. Ценой вoздашооH облос™ RвPоащао cеyтae не лежит ни о см вращения жно|кocти.
Статое Bоадто Ротор
Расяреденение нинейных скоростей жидкости
Рисунок 1 - Циркуляция жидкости между ротором и статором Figure 1 - Fluid circulation between rotor and stator Источник: составлено автором
Входными переменными модели яернютcя коллено cкoреять ротора ыр, объёмные расходы жидкости Qin и Qout через впускные и выпускные отверстия соответственно. Выходными - тормозной тоутящиймoмнна м, дявлeния ля входе р^няс оросдя
Док вычисленск ^ловв0 ски^сти жи^остиш иcпoлазявaныyяевнeнуя мoщноятиоуo бадовся между маxaнинаскoй еощнсутрю и гиасувлачecкамипoтeонаи, ковноню пкеането к олнолющой фаpмуеe [ощ:
^3(^/э + ^16 + Кр + Kcs) + ш2шР (K.J2 + Kj5 — К2) + шшр (Кп + Kj 4 — K-i) — К3Шр —
—К4шшр — К5о)ршр — К6шшр = 0, (1)
© 2004-001 - Вепвник СнбАДИ 83ен t шОн.ЬАО I
(U9 — enssj snonunuoQ '81,02 £ °u '91- |од)
1,9 - B>ioAuiqa daiAioH ионеоаяо '8Ю2 '£ б|\| '91- iaio_l
lavqis >i!uissa
Mt/V9M0 >1ИН1Э0а 81-02-^002 ©
POP
oibHMdu OLrisg (3) эинэнаес1Л а иювидо noHhoiodu i/\i0HH0HLrouadau о laiAiaugodu KHHamad ьиу
bMH0dMmoBd ojoaouu0i 0-ЮН1Л1эчдо1нэи11иффеоя - d эй
(9)
,3P Л = W_
ip Спод - щд) Фр
:(£) KMH0HaBdA ьинвниоиоУ визой июояНиж
bMHBdnmoBd ojoaouu0i хяэффе яюэьА юкиоаеои иоэйнл! a iadAiBdaui/\iai эинэьвне эиьиивн
кинэйквихо 1Я1Л10ЮИО BdAiHO» оюнюояЬ'иж moBh ионяивюо сняи -эйн/я о bUBiMuyaiAiBe-BeoiAidoi иювидо noHhoiodu auatfoiAi о)Аяоани1В1Л1Э1В1Л1 яхвекаэ юкиоаеои +(3) !Ai0MH0HaBdA о OHioaiAiaoo (t?) 0MH0HaBdA киияив1не квняиэЬА - i| ‘яюоя1Л1эо1гиэ1 квняиэЬА - do эй
Ы
d ip ,
------------у _ mojj _ Uijj _|_ dml — — dDUl
(mob - ЩЬ) IP
:[g I,] BOHBLf
-вд oJoaoLfuai 0MH0HaBdA aafriotAtfaLro онэьАиои ошяд aiBiauAead g ,п°н ии!н ииияив1не ияоюи явя boiaAdMLrab'oiAi BdAiHo^ оюнюояЬ'иж сняювь ионяивюо и HLraiHLryaiAiBe-BeoiAidoi отэвидо ионми -odu Atj^KaiAi отэояйиж nmdaHe иоаоииа!ooHaday Bouai аУиа а яюояУиж a intfoxadau ‘dm Bdoiod nioodo^o иоаошА и i bihoiaioiai оюйшхУя owHatfoaenodu HBHaBd'aiooHhioiAi KBHeoiAidoi 01 ‘nnjd0He иою0ьинвх01Л1 adaiou яюонйо1/\1 KBHdBi/\n/\iAo 1 BdAiBd0uiAi0i внэйэаа вшяд кинкоюоэ HOHHaiAiadau ИОНЯи01ИНиоиоЬ' ЭаЮЭЬВЯ д В1Л1ЭЮИЭ fc^OahHIAIBHHtfOIAldai HBliad^lO ЯВЯ HO10BandlBlAIOOBd Ы1Э1И11
-tj'BiAiBC-BcoiAido-L иювидо noHhoiodu а яюояУиж ^HiAiBHHtfoiAidai внояве ojoadau ааоноо вн яооо -киаюэйАэо отэояйиж nnjdaHe иоаоииа! BOOHadau и otAaoLruai a Bdoiod HHHohiBda nmdaHe иояэ -ahHHBxaiAi KHHBaoeBdgoadu aHHBaodMLratfoiAi KLraiHLrtj'aiAiBe-BeoiAidoi. аиэйнл! квяэани1В1Л1Э1В|/\|
иювидо noHhoiodu BaioHBdioodu ojohmubuoldioiai 1Л1эчдо - Д эй
(0 A = R
Qnofi _ щфр
кинэниоиве инаиэю KBHtfoaeModu кэюкиэиыяа яюводо otAHhoiodu eadah июояУиж xBtfoxoBd xihh -юэаеи ndy eoiAidoiodtJ'm HaHHtfaooMdu Alлlodoloя я ^Ахноя оюнюояЬ'иж 1яовнвя eadah июояУиж BtfoxoBd кинэиэиыяа ноУ noiotHHaiAindu нинаегавУ нинаьвне aiaHHahAoou ааову иювидо noHhoiodu XHHiodaaio х1яняоАи1яа и х1яняоАиа оа нинаегавУ кинэиэЬ^ио ноУ кэхэАеяиоиэи (3) BLrAiAidoo
■AlЛloнdaфoolЛllв OHaBd 1^охоя а нинаегавУ аинаьвне ‘lAioxAtfeoa и отэояйиж Айкам ahnHBdJ вн иямн tortf (3) HHHaHaBdA ей hoimIj'oxbh KBdox -оя ‘HHHBaodMdjaiHH квннкоюои - о ‘иювидо noHhoiodu aodiaiAiBdBu xияoahиdlalлloaJ и иями ион -HBdgiaa хвниШооя ±о аиУпноиаве ‘1Я1наиИиффеоя - yMMQ и умо ,лмо ‘июояУиж яюонюии - d ай
‘Э +
(2)
д sod — л
-z/г (в sod + гл)
(X - gzsod)
Z
х
X
(0 soo - J)j
d = (0 ‘X)d
:[g I,] иoLrAlЛldoф traiaHLratfaduo (0 ‘j) аяьох a d эинэиаву июояУиж HHHahiBda BdiHah оняиэхиэоню niAiiaHHBt/'Be ‘(0 ‘j) и!Л1В1ВниМооя HiAiiaHdHLrou о ияьох иодо)о ноУ аинаегавУ aiHLroMhiaa юнооаеои auatj'oiAi Bdoiod и июояУиж нинажиаУ oJOHauaiBhiBda oJOHHaiAiada -онЬЪ ве-еи иаУпо)вяинеоа ‘1яоио иoнж0godlH0h ю хиоиаве BeoiAidoiodynj HLratfoiAi a d аинаоаву
■т9}} + dm9)i + mf)i + dm£}} + z(oz)j + dcocoly{ = 1
iiAioeoiAidoiodtfMj mihiai
-ававУеоо ‘1 ih01aioiai noHeoiAidoi ainooMhiaa 0НЖ01Л1 ‘noHyoaenodu 00 и июояУиж июodoяo иоаошА нинаьвне квн£ anHadi вн adaiou хнаиИиффеоя - d>i ‘otMhH^dnh otAHhndoia вн adaiou хнаиИиф -феоя - so>i ‘adaiou xiandB^A 1Я1наиИиффеоя -!l>i ‘niooHhioiAi иояоаьинвх01Л11Я1наиИиффеоя -!>i ай
IdOUOHVdl
11 uaUevd
допуще ние, что при жидкостьстанооитснсжимтемой (вмоделигидротормрзи жидроссь является несжимаемо й).Тосдап сооеидистспд стьиестядпите тУъёч1тото модуля упругости р определяется значение дополнительного давления от сжатия Дрс:
dp AV V — ф-V
Р =-VUfi => йРс = —Р—=—----------------= /?(Ф — 1>- УМ
Taки^/loбpaзoм, при переполнении проточной области будет происходить увеличение давления, препятствующее дальнейшему притокужидкостии способствующее егоотт^оку ез проточной областо
Т-оснения (6) задают оягкое офописиоию оля стссени сесолнения протойкчП области, кеес-дое сопорождаетростднсоельноКчткшнеееости мотеле и есзволяее пд(^д^^^у^^у1^1йи^^ейсй, юоде ятепеь^1зидпо^ь^к^ь^к^яд|^б^выснтедпййцу ин-ка особенносееСмоеели тддеоспрурн яентора иле ез-вспроблем компьютерного моделирования динамических систем (например, резкие переходные процессы при стабилизации модели в начальный момент времени).
В иссгеиз драепевий ОС, (4)и (5), состветственес, эмен^у- (уисоеео le^j^i^Hейсых
диффецяндсааьныхесрняенвя ео^окосородое^ето^идмеет следующий с ид:
<щ3(К, з + К,6 + KF + Kcs) + о)2шР(К, 2 + К, 5 — К2) + шшр (Кп + К,4 — К-) — К3и>2 do>p dte
К4ШШР К3 Шр К6 Шр О,
dT
тсР = гшР + Hin
Н.
out
h
(Qin — Qout)
d-ф (Qin — Qout) , dT
— =------------+ а —
^dt V dt
(7)
Для системы (7) переменные являются входными, неизвестные: температура жидкости T, степень заполнения и угловая скорость жидкости ы. Система (7) решается относительно неизвестных производных как система линейных алгебраических уравнений. После задания значений неизвестных в начальный момент времени будет получена задача Коши, которая может быть решена обычными численными методами, напримерметодом Рунге-Кутты или схемой предиктор-корректор.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Математическая модель была реализована на языке программирования C для применения её в среде имитационного моделирования LMSAmesim. Для проверки работоспособности и адекватности поведения разработанной модели тормоза-замедлителя была использована компьютерная модель системы охлаждения дизельного двигателя2. Компьютерные модели тормоза-замедлителя и системы охлаждения объединены в одну модель, в которую были добавлены модели трансмиссии, движения автомобиля и водителя, взятые из библиотеки моделей среды LMSAmesim. Итоговаямодельпредставленанарисунке2.
В качестве тестового сценария использовалось движение автомобиля с массой 44 т с поддержкой постоянной скорости 60 км/ч. На пути у автомобиля два спуска с уклоном 5 и 10% длинной 1 км (рисунок 3). Тормоз-замедлитель соединён с выходным валом коробки передач. Для оценки влияния работы тормоза-замедлителя на температуру охлаждающей жидкости было отключено терморегулирование системы охлаждения: вентилятор постоянно включен, термостат зафиксирован в одном положении.
2 Ковалёв И.С. Математическое и компьютерное моделирование системы охлаждения дизельного двигателя грузового автомобиля / И.С. Ковалёв // Материалы VIII Международной научно-технической конференции «Инновационные машиностроительные технологии, оборудование и материалы - 2017» (МНТК «ИМТОМ-2017»). Казань, 2017. Т 2. С. 188-191. URL:https://kpfu.ru//staff_files/F_1503660416/Dlya_diska_Materials_2017_part_2.pdf( та обращения:09.02.2018)
Figure 2 - LMS AMESim test simulation model Источник: составлено автором
Для реализации торможения автомобиля тормозом-замедлителем в компьютерной модели был синтезирован регулятор на основе двух ПИ-регуляторов, один из которых управляет впускным клапаном, второй - выходным. Регулятор представлен на рисунке 4. Ошибкой рассогласования для регулятора является разница между требуемым тормозным моментом и фактическим. Максимальный тормозной момент задан таблицей зависимости от угловой скорости. Далее он умножается на значение сигнала торможения, идущего от модели водителя. Одновременно активен только один ПИ-регулятор. Значение управляющего сигнала варьируется от 0 до 1. Для регулятора выпускного клапана значение единицы означает полное открытие клапана, для впускного - закрытие. Переключение активного регулятора происходит, когда значение на выходе активного ПИ-регулятора достигает единицы, т.е. когда он не может продолжать регулирование. Для клапанов задано ограничение на закрытие для предотвращения неограниченного увеличения температуры жидкости в проточной области из-за её застоя.
На рисунке 5 представлены графики зависимостей реализованного тормозного момента замедлителем, степени заполнения проточной области и температуры охлаждающей жидкости на входе в двигатель. На участках времени, соответствующих спускам, происходит торможение, о чём свидетельствует высокое значение тормозной мощности и степени заполнения проточной области тормоза замедлителя. Значение степени заполнения проточной области не превышает 100,01%, которое соответствует увеличению давления на 80 кПа. Добавочное давление успешно компенсирует давление в контуре системы охлаждения и останавливает дальнейшее заполнение проточной области. На спусках наблюдается значительное повышение температуры охлаждающей жидкости из-за преобразования механической энергии вращения ротора в тепловую.
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе математической модели стендового гидротормоза разработана математическая модель тормоза-замедлителя, кото-
Рисунок 3 - График зависимости уклона от времени
Figure 3 - Roadslope diagramduringsimulation
Источник: составлено автором
Рисунок 4 - Компьютерная модель тормоза-замедлителя и алгоритма управленияторможением
Figure 4 - Computer model of the retarder and braking torque controller
Источник: составлено автором
Рисунок 5 - Графики зависимости тормозной мощности, степени заполнения проточной области замедлителя
и температуры охлаждающей жидкости на входе в двигатель от времени
Figure 5 - Dependence diagrams of braking power, filling ratio of the working chamber
and engine inlet temperature during simulation
Источник: составлено автором
рая описывает помимо гидродинамических и тепловые процессы в проточной области замедлителя. Разработанная модель может быть использована для исследования влияния процесса торможения замедлителем на поведение жидкости в контуре, к которому присоединён тормоз-замедлитель, в частности, к контуру системы охлаждения двигателя. Помимо этого модель применима для синтеза и отладки алгоритмов управления тормозом-замедлителем.
Компьютерная реализация модели корректно работает в составе компьютерной модели системы охлаждения двигателя при имитации движения грузового автомобиля по маршруту со склонами. Добавленный в математическую модель тормоза-замедлителя эффект сжатия жидкости компенсирует давление, создаваемое насосом, и препятствует избыточному заполнению проточной области.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Braking performance and noise in excessive worn brake discs coated with HVOF thermal spray process / A. Oz [и др.] // Journal of Mechanical Science and Technology. 2017. Т 31. № 2. С. 535-543.
2. Zheng H. Hydraulic retarders for heavy vehicles: Analysis of fluid mechanics and computational fluid dynamics on braking torque and temperature rise / H. Zheng, Y Lei, P. Song // International Journal of Automotive Technology.
2017. Т 18. Hydraulic retarders for heavy vehicles. № 3. С. 387-396.
3. Analysis of unsteady rotor-stator flow with variable viscosity based on experiments and CFD simulations / C. Liu [и др.] // Numerical Heat Transfer; Part A: Applications. 2015. Т 68. № 12. С. 1351-1368.
4. Hur N. Flow and performance analyses of a partially-charged water retarder / N. Hur, M. Moshfeghi, W. Lee // Computers & Fluids. 2018. Т 164. С. 18-26.
5. Liu C. Numerical investigation on effects of thermophysical properties on fluid flow in hydraulic retarder / C. Liu, W. Bu, T Wang // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. Т 114. С. 1146-1158.
6. Wang K. Research on parametric design of hydraulic retarder based on multi-field coupling of heat, fluid and solid / K. Wang, J. Tang, G. Li // Open Mechanical Engineering Journal. 2015. Т 9. № 1. С. 58-64.
7. Mu H. Study on influence of inlet and outlet flow rates on oil pressures and braking torque in
a hydrodynamic retarder / H. Mu, Q. Yan, W. Wei // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. 2017. Т 27. № 11. С. 25442564.
8. Study on reconstruction and prediction methods of pressure field on blade surfaces for oil-filling process in a hydrodynamic retarder / H. Mu [и др.] // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. 2016. Т 26. № 6. С. 1843-1870.
9. Temperature field analysis on the hydrodynamic retarder of heavy vehicle / Z. Yuan [и др.] // Advanced Materials Research. 2012. Тт. 503504. С. 1025-1028.
10. The experimental study of unload on temperature characteristics of hydraulic retarder / C. Wu [и др.] // Applied Mechanics and Materials.
2014. Т 620. С. 255-261.
11. Zheng H.-P. Water medium retarders for heavy-duty vehicles: Computational fluid dynamics and experimental analysis of filling ratio control method / H.-P. Zheng, Y.-L. Lei, P.-X. Song // Journal of Hydrodynamics. 2017. Т 29. Water medium retarders for heavy-duty vehicles. № 6. С. 1067-1075.
12. Application of fuzzy logic in constant speed control of hydraulic retarder / Y. Lei [и др.] // Advances in Mechanical Engineering. 2017. Т 9. № 2.
13. Zheng H. Design of a filling ratio observer for a hydraulic retarder: An analysis of vehicle thermal management and dynamic braking system / H. Zheng, Y. Lei, P. Song // Advances in Mechanical Engineering. 2016. Т. 8. Design of a filling ratio observer for a hydraulic retarder. № 10. С. 1-8.
14. Effects of blade lean angle on a hydraulic retarder / M. Chen [и др.] // Advances in Mechanical Engineering. 2016. Т 8. № 5. С. 1-9.
15. Raine J.K. Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 1 : torque absorption theory and the influence of working compartment geometry on performance / J.K. Raine, P.G. Hodgson // Journal of Mechanical Engineering Science. 1991. Т 205. № 3. С. 155-163.
16. Hodgson P.G. Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 2: Steady State and Dynamic Open-Loop Performance / P.G. Hodgson, J.K. Raine // Journal of Mechanical Engineering Science. 1992. Т 206. № 1. С. 49-56.
17. Hodgson P.G. Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 3: Closed-Loop Performance / P.G. Hodgson, J.K.
Raine // Journal of Mechanical Engineering Science. 1992. Т 206. № 5. С. 327-336.
18. Fundamentals of Fluid Mechanics / B.R. Munson [и др.]. Hoboken, NJ: Wiley, 2012. 792 с.
REFERENCES
1. Oz, A., Gurbuz, H., Yakut, A. K., and Sagiroglu, S. Braking performance and noise in excessive worn brake discs coated with HVOF thermal spray process. Journal of Mechanical Science and Technology, 2017, vol. 31, no. 2, pp. 535-543.
2. Zheng, H., Lei, Y., and Song, P. Hydraulic retarders for heavy vehicles: Analysis of fluid mechanics and computational fluid dynamics on braking torque and temperature rise. International Journal of Automotive Technology, 2017, vol. 18, no. 3, pp. 387-396.
3. Liu, C., Xu, D., Ma, W., Yuan, Z., and Li, X. Analysis of unsteady rotor-stator flow with variable viscosity based on experiments and CFD simulations. Numerical Heat Transfer; Part A: Applications, 2015, vol. 68, no. 12, pp. 1351-1368.
4. Hur N., MoshfeghiM., and LeeW. Flow and performance analyses of a partially-charged water retarder.Computers& Fluids, 2018,vol. 164,
pp. 18-26.
6. Wang, K., Tang, J., and Li, G. Research on parametric design of hydraulic retarder based on multi-field coupling of heat, fluid and solid. Open Mechanical Engineering Journal, 2015, vol. 9, no.
I, pp. 58-64.
7. Mu, H., Yan, Q., and Wei, W. Study on influ ence of inlet and outlet flow rates on oil pressures and braking torque in a hydrodynamic retarder. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2017, vol. 27, no. 11, pp. 2544-2564.
8. Mu, H., Wei, W., Untaroiu, A., and Yan, Q. Study on reconstruction and prediction methods of pressure field on blade surfaces for oil-filling process in a hydrodynamic retarder. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2016, vol. 26, no. 6, pp. 1843-1870.
9. Yuan, Z., Ma, W., Cai, W., Fan, L., and Song,
J. Temperature field analysis on the hydrodynamic retarder of heavy vehicle.Advanced Materials Research, 2012, vol. 503-504, pp. 1025-1028.
10. Wu, C., Song, Z. C., Tang, S. S., and Shan, W. G. The experimental study of unload on temperature characteristics of hydraulic retarder. Applied Mechanics and Materials, 2014, vol. 620, pp. 255-261.
11. Zheng, H.-P., Lei, Y.-L., and Song, P.-X.
Water medium retarders for heavy-duty vehicles: Computational fluid dynamics and experimental analysis of filling ratio control method.Journal of Hydrodynamics, 2017, vol. 29, no. 6, pp. 10671075.
12. Lei, Y., Song, P., Zheng, H., Fu, Y., Li, X., and Song, B. Application of fuzzy logic in constant speed control of hydraulic retarder.Advances in Mechanical Engineering, 2017, vol. 9, no. 2.
13. Zheng, H., Lei, Y., and Song, P. Design of a filling ratio observer for a hydraulic retarder: An analysis of vehicle thermal management and dynamic braking system.Advances in Mechanical Engineering, 2016, vol. 8, no. 10, pp. 1-8.
14. Chen, M., Guo, X., Tan, G., Pei, X., and Zhang, W. Effects of blade lean angle on a hydraulic retarder.Advances in Mechanical Engineering, 2016, vol. 8, no. 5, pp. 1-9.
15. Raine, J. K. and Hodgson, P. G. Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 1 : torque absorption theory and the influence of working compartment geometry on performance.Journal of Mechanical Engineering Science, 1991, vol. 205, no. 3, pp. 155-163.
16. Hodgson, P. G. and Raine, J. K. Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 2: Steady State and Dynamic Open-Loop Performance.Journal of Mechanical Engineering Science, 1992, vol. 206, no. 1, pp. 49-56.
17. Hodgson, P. G. and Raine, J. K., Computer Simulation of a Variable Fill Hydraulic Dynamometer. Part 3: Closed-Loop Performance.Journal of Mechanical Engineering Science, 1992, vol. 206, no. 5, pp. 327-336.
18. Munson, B. R., Rothmayer, A. P., Okiishi, T. H., and Huebsch, W. W., Fundamentals of Fluid Mechanics, 7 edition. Hoboken, NJ: Wiley, 2012.
Поступила 04.03.2018, принята к публикации 25.06.2018.
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: Никто из авторов не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Ковалёв Илья Сергеевич - магистрант кафедры «Системный анализ и информатика» ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» (423822, г. Набережные Челны, пр. Мира, 16а, e-mail: kovalevis@ mail.ru); инженер-конструктор службы кон-
структорских и научно-исследовательских расчётов, Научно-технический центр ПАО «КАМАЗ» (423800, г. Набережные Челны, Транспортный проезд, 70).
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Kovalev Ilia Sergeevich - Master Student of the System Analysis and Informatics Department, Kazan (Volga) Federal University (423822,
16а,Мira Ave., Nabereznye Chelny, Russian Federation), e-mail: kovalevis@mail.ru); Design Engineer of Research Calculations, R&D KAMAZ Centre (423800, 70,Transportnyj Pas., Nabereznye Chelny, Russian Federation).
