CC BY
58
УДК 662.822
Вестник СибГАУ Том 17, № 4. С. 1062-1071
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ КАРДАННЫХ ПЕРЕДАЧ
НА ИГОЛЬЧАТЫХ ПОДШИПНИКАХ
Е. В. Кукушкин*, С. П. Ереско, Т. Т. Ереско, В. А. Меновщиков, И. И. Хоменко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
*E-mail: ironjeck@mail.ru
Представлен план эксперимента по исследованию карданных передач, основные расчетные формулы, выбрана определяющая функция - крутящий момент приводного электродвигателя, факторы эксперимента: тормозной момент устройства торможения, частота вращения двигателя, длина карданной передачи, угол излома карданной передачи. Дано краткое описание используемого оборудования, которое представляет собой стенд, включающий в себя электродвигатель, технологическую передачу, карданную передачу, устройство нагружения, которые последовательно соединены, а устройство нагружения выполнено гидравлическим, включающим в себя гидронасос, дроссель, фильтр, манометр, предохранительный клапан, бак, теплообменник. Конструкция предложенного стенда позволяет исследовать карданные передачи разных типоразмеров при различных углах излома карданной передачи. Стенд отличается простотой конструкции, большим диапазоном параметров нагружения и легкостью настройки, благодаря подвижной раме и нониусу, отградуированному в единицах угла излома карданной передачи. Стенд имеет ряд преимуществ: испытание карданных передач при исключении перегрева системы торможения за счет охлаждения рабочей жидкости, улучшение условий эксплуатации за счет обеспечения плавности регулирования тормозного момента. Для контроля заданных параметров режимов испытаний использовалась измерительная аппаратура: тензорезисторы в качестве измерителей крутящего и тормозного моментов, в качестве регистрирующего устройства использовался двух-канальный осциллограф. Тензорезисторы были тарированы в единицах крутящего и тормозного моментов опытным путем с использованием технологического приспособления. Задача эксперимента состоит в поиске оптимальных условий функционирования карданной передачи, а именно, определении максимального коэффициента полезного действия карданной передачи в зависимости от выбранной длины и угла излома карданной передачи. Приведенная методика планирования экспериментов предназначена для экспериментальных исследований различных карданных передач с разнообразными типами подшипников. Получение полиномиальной регрессионной модели целевой функции - крутящего момента от выбранных конструктивно-режимных параметров кардан -ной передачи - позволит в дальнейшем использовать методы поиска минимальных значений целевой функции, а следовательно, и коэффициента полезного действия передачи и соответствующих этим значениям конструктивно-режимных параметров, позволяющих в дальнейшем на этапе проектирования подобных передач обоснованно их назначать, что позволит сократить сроки проектирования при одновременном повышении качества принимаемых проектных решений, а в эксплуатации значительно экономить энергозатраты при одновременном повышении ресурса передачи.
Ключевые слова: планирование эксперимента, карданная передача, коэффициент полезного действия, игольчатый подшипник, испытательный стенд.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 4, P. 1062-1071
PLANNING OF EXPERIMENTS TO INVESTIGATE THE DRIVELINE ON NEEDLE BEARINGS
E. V. Kukushkin*, S. P. Eresko, T. T. Eresko, V. A. Menovshikov, I. I. Khomenko
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation *E-mail: ironjeck@mail.ru
The article presents the study on the driveline experimental design, basic formulas, defining function selected: the torque of the drive motor, the experimental factors: braking torque braking device, engine speed, driveline length, bend angle driveline. A brief description of the equipment, which is a stand, comprising a motor technology transmission
driveline, the loading apparatus which are connected in series, and the loading device is hydraulic, comprising: a hydraulic pump, a choke, a filter, a pressure gauge, safety valve, tank, heat exchanger. The design of the proposed stand allows you to explore the driveline of different sizes at different angles of knee driveline. The stand is characterized by simplicity of design, a large range of parameters of loading and ease of setup thanks to the movable frame and vernier, calibrated in units of angle fracture driveline. The stand has a number of advantages: the test driveline while avoiding overheating of the braking system by cooling the working fluid, the improvement of operating conditions by providing a smooth regulation of the braking torque. To control the set parameters testing regimes instrumentation: strain gauges as gauges torque and braking moments, as a recording device using a dual-channel oscilloscope was used. The strain gauges were calibrated in torque and braking moments units empirically using technological devices. The task of the experiment is to find the optimal conditions driveline operation, namely the determination of the maximum efficiency of the driveline depending on the selected length and angle fracture driveline. The above method of design of experiments is designed for experimental studies of various drivelines with various types of bearings. Getting a polynomial regression model, the objective function - torque on the selected constructive-regime parametres of driveline allow further use of search methods the minimum values ofthe objective function, and, consequently, the efficiency of the transmission and corresponding to these values of constructive-regime parameters, allowing in the future to design phase of such programs to assign them reasonably, thus reducing design time frame while improving the quality of the design decisions, and to use significantly save energy while improving the transmission resource.
Keywords: experimental design, driveline, efficiency needle bearings, testbench.
Введение. Подшипниковые узлы являются важнейшими структурными элементами машин и составляют основную часть узлов трения, используемых в том числе и в аэрокосмической отрасли.
Отказ техники зачастую происходит из-за отказа подшипниковых узлов, которые ограничивают долговечность машин. При достаточно качественном изготовлении деталей подшипниковых узлов, например игольчатого подшипника качения, характеристики карданной передачи могут оказаться неудовлетворительными, и произойдет внезапный отказ. Практика показала, что по времени действия наиболее характерным режимом является работа шарнира при длительно действующем среднем крутящем моменте с наложением переменного момента, имеющего определенную частоту и амплитуду колебаний [1-5]. Поэтому для стендовых испытаний шарниров карданной передачи необходимо выбрать из всего многообразия эксплуатационных режимов те режимы, которые считаются наиболее характерными как по виду нагруже-ния, так и по длительности их действия.
Подшипниковые узлы, в том числе и работающие в аэрокосмической отрасли, выходят из строя в основном из-за абразивного изнашивания, связанного с попаданием грязи и пыли. Наиболее распространенный критерий отказа подшипниковых узлов общего применения, работающих в автомобилях, тракторах, насосах, редукторах, станках, подъемно-транспортном оборудовании, - усталостное разрушение. В то же время для подшипниковых узлов специального применения важны и другие характеристики, такие как жесткость, уровень и спектр вибрации, момент сопротивления вращению, долговечность и др.
Достаточная долговечность отдельных деталей подшипниковых узлов, подтвержденная стендовыми испытаниями, не гарантирует достаточной долговечности всего узла. Последнее обстоятельство связано с тем, что нагрузки, действующие в узле, а также реальная температура могут существенно отличаться
от стендовых. Кроме того, сборка и монтаж меняют зазоры, натяги и форму рабочих поверхностей подшипниковых узлов. Особенно отчетливо противоречие между качеством подшипниковых узлов и собственно подшипником, которое проявляется в узлах именно с подшипниками качения [6].
Исследованиями нагруженности трансмиссий, и в частности карданных передач автомобилей, тракторов, занимались З. Ш. Блох, Е. А. Чудаков, М. И. Лы-сов, И. С. Цитович, Р. В. Кугель, П. П. Лунин, С. А. Лапшин, Ю. С. Стефанович, М. С. Эйдинов, С. Н. Иванов и др.
Описание оборудования. Для лабораторных испытаний будет использоваться стенд, позволяющий исследовать карданные передачи с разным углом излома при неизменной длине карданного шарнира. Конструкция стенда представлена на рис. 1, 2. Стенд состоит из электродвигателя 1, вал которого соединен с технологической передачей 2, которая соединена с испытываемой карданной передачей 3 выходным валом, который подсоединен к раздаточному редуктору 4 с гидронасосом 5, входной канал которого подсоединен в гидравлический бак 6, а выходной канал гидронасоса присоединен к регулятору нагрузки, выполненному в виде дросселя 7. Между дросселем и гидронасосом установлен манометр 8, отградуированный в единицах тормозного момента, и предохранительный клапан 9 для выпуска избыточного давления в гидравлический бак. Выходной канал дросселя подсоединен к гидравлическому баку, между которыми установлен теплообменник 10, входной канал которого подсоединен к гидравлическому баку. Электродвигатель 1 и технологическая передача 2 установлены на продольной подвижной раме, с перемещением которой меняется длина карданной передачи 3. Раздаточный редуктор 4 вместе с гидронасосом 5 установлены на поперечной подвижной раме, с помощью которой можно менять угол излома карданной передачи 3 [7-10].
Рис. 1. Стенд для исследования карданных передач
Рис. 2. Гидрокинематическая схема стенда для исследования карданных передач
Величина угла излома карданной передачи изме- Конструкция предложенного стенда позволяет ис-
няется перемещением поперечной подвижной рамы, следовать карданные передачи разных типоразмеров
имеющей нониус, с помощью которого выставляется при различных углах излома карданной передачи.
угол излома карданной передачи для соответствую- Стенд отличается простотой конструкции, большим
щей длины карданной передачи. диапазоном параметров нагружения и легкостью
настройки благодаря подвижной раме и нониусу, отградуированному в единицах угла излома карданной передачи. Стенд имеет ряд преимуществ: испытание карданных передач при исключении перегрева системы торможения за счет охлаждения рабочей жидкости, улучшение условий эксплуатации за счет обеспечения плавности регулирования тормозного момента.
Для контроля заданных параметров режимов испытаний использовалась измерительная аппаратура. В качестве измерителей крутящего и тормозного моментов использовались тензорезисторы марки 2ФКРВ-5-100ГБ, ГОСТ 21616-91 (техническая характеристика представлена в табл. 1), подключенные по мостовой схеме с температурной компенсацией (рис. 3). Исходя из деформации тензорезисторов, была выбрана электрическая схема тензомоста, в которой
R1 и R4 - добавочное сопротивление (R1 + R4 = const), R2 и R3 - тензорезисторы, U - напряжение на выходе тензомоста, иВЫХ - напряжение питания тензомоста. Для компенсации температурных воздействий в схеме моста использовались добавочные сопротивления R1 и R4. Схема расположения тензорезисторов на карданном валу показана на рис. 4 [11-13].
Зависимость выходного сигнала от изменения сопротивления для данного вида деформации определялась по следующей формуле:
AR
U = ивы1х
2
R
(1)
где и, Цбых - напряжения на входе и выходе тензомоста, В; ДЯ - изменение сопротивления тензорезисторов, Ом; Я - суммарное сопротивление тензомоста, Ом.
Техническая характеристика тензорезистора
Таблица 1
Обозначение 2ФКРВ-5-100ГБ
Сопротивление, Ом 90,00-94,99
Чувствительность Б при температуре +20 ± 5 °С 2,08
Относительная погрешность П при температуре +20 ± 5 °С, % 0,1
Максимальное относительное удлинение 8, мкм/м Не более ±3000
Максимальная сила тока I, тА Не более 54
Двухэлементные тензорезисторы применяются в оболочках вращения (рис. 5), работающих под давлением, если на поверхности детали имеет место чистый сдвиг, как например, кручение валов, где на поверхности вала измеряются главные деформации £1 = - е2, которые действуют под углами ±45° к его продольной оси, и подсчитываются главные напряжения:
Е Е Е
2 (81 + ^ 2 )= у— (81 + -81 ) = 1
1"-
+-
(2)
Е Е Е
--+-81) = --Г("81 +-81)= -—81, (3)
1-- 1 -- 1 + -
где ц - коэффициент Пуансона; Е - модуль упругости; е - величина деформации.
При чистом сдвиге касательные напряжения численно равны главным напряжениям т = о1 = -о2.
Наибольшее значение относительной деформации используемых тензорезисторов ±3000 мкм/м, в отношении которой завод-изготовитель гарантирует надежную работу тензорезисторов и строгую линейность их характеристики преобразования.
Закрепление тензорезисторов осуществлялось с помощью «суперклея», позволяющего приклеивать тензо-резисторы без дополнительной температурной обработки. Правильно наклеенный тензорезистор обладает
практически линейной характеристикой и обеспечивает достаточно высокую точность измерений, если деформация не превышает уровня ±0,3 %. Тем не менее, имеют место небольшие отклонения от линейности при циклическом деформировании, причем кривая разгрузки располагается ниже кривой нагружения, образуя петлю гистерезиса. Поэтому замер крутящего и тормозного моментов выполнялся с учетом циклического деформирования тензорезисторов, характеристика которого показана на рис. 6 в условном масштабе.
В качестве регистрирующего устройства использовали двухканальный осциллограф ИЛЫТЕК 6022ВЕ с иБВ-выходом, подключенным к персональному компьютеру. Схема тензометрирования и аппаратура приведена на рис. 7, в которой через регистрирующее устройство РД сигнал от тензорезисторов поступает на персональный компьютер ПК, и с помощью программного продукта ЬаЬУ1ЕШ фиксируются значения крутящего и тормозного моментов.
Тарировка тензорезисторов осуществляется опытным путем. Величина крутящего момента определяется с помощью приспособления, представляющего собой рычаг с динамометром, на котором замеряется величина крутящего момента, а величина тормозного момента тарируется по величине крутящего момента, но в единицах давления.
Рис. 5. Схема чистого сдвига
Рис. 6. Характеристика циклического деформирования тензорезистора (масштаб условный)
ст =
Рис. 7. Схема тензометрирования
Постановка задачи исследования. В процессе эксплуатации на карданную передачу воздействуют многочисленные возмущающие силы, переменные нагрузки разной частоты [11; 14-18], поэтому задача эксперимента состоит в поиске оптимальных условий функционирования карданной передачи, а именно, определении максимального коэффициента полезного действия карданной передачи в зависимости от конструктивных параметров: выбранной длины и угла излома карданной передачи, а также режимных параметров - нагрузочного (полезного) момента и угловой скорости вращения.
Карданные валы работают на кручение, для изготовления карданных валов наиболее часто применяются стержни круглого или кольцевого сечений (круглые сплошные или полые валы). Деформацию таких валов при кручении можно характеризовать как взаимный поворот поперечных сечений (см. рис. 4). При этом поперечные сечения остаются плоскими, а расстояние между ними не изменяется. Угол поворота сечений является переменной величиной и называется углом закручивания ф(х).
Характеристикой степени закручивания вала по длине является относительный угол, который определяется по формуле
е = Ф'(х). (4)
Различие углов поворота поперечных сечений вызывает деформацию сдвига на поверхности вала и внутри него. При этом в поперечных сечениях круглых сплошных и полых валов действую только касательные напряжения, перпендикулярные к радиусам и определяемые по формуле
М
х = ■
кр
Jp
Г,
(5)
Т 4
где - полярный момент инерции, м .
Абсолютный угол закручивания определяется по формуле
Ф =
М кр • l
G • Jp '
(6)
где 1 - длина участка закручивания, м; С - модуль сдвига, Па; Jp - полярный момент инерции, м4.
Согласно проделанному расчёту, при нагрузке на карданный вал величины крутящего момента на четырех режимах работы, величина закручивания (см. рис. 4), величина деформации сведены в сводную таблицу (табл. 2).
Согласно проведенным теоретическим исследованиям (табл. 2) на четырех режимах работы при изменении крутящего момента меняется угол закручивания карданного вала, причём величина закручивания на каждом из участков различна, это связано с характером нагрузок и значениями конструктивных параметров карданной передачи, в том числе и поперечным сечением элементов конструкции, а также с наличием диссипации энергии в процессе упругих крутильных деформаций и нагревом передачи.
При изменении длины карданной передачи меняются длины участков карданного вала согласно формуле (6), а следовательно, и угол закручивания, это значит, что меняется общая картина нагружения, что может вызвать изменение коэффициента полезного действия карданной передачи. Поэтому ожидается снижение коэффициента полезного действия при увеличении нагрузочного момента, а также при увеличении значений конструктивных параметров карданной передачи.
Расчёт карданного вала производился в программ-мном продукте APM WinMachine (APM Shaft). Была разработана модель (рис. 8), на которой карданный вал был разбит на сегменты в соответствии с заданными значениями конструктивных параметров, с помощью которой графическим способом были получены величины углов закручивания карданного вала при заданных нагрузках.
Предполагается провести испытания карданных передач на четырех режимах работы при разных значениях крутящего и тормозного моментов с изменением конструктивных параметров карданной передачи в каждом опыте, что позволит наиболее качественно оценить работу карданной передачи. Длительность испытаний выбираем, исходя из результатов проведенных исследований [11], что составляет 0,2^104 циклов при частоте вращения 1455, 1003, 644, 416 об/мин, что соответствует 30, 43, 67, 103 с работы стенда соответственно. На основании этих данных были выбраны режимы нагружения, приведенные в табл. 3.
Таблица 2
Сводная таблица значений деформаций тензорезисторов
Номер режима работы Крутящий момент, Н-м Угол закручивания тензорезисторов, град Величина закручивания тензорезисторов, мм
1 2 1 2
1 передача 17 2°43'39'' 1°4'4'' 0,45 0,28
2 передача 27 3°43'31'' 2°41'26'' 0,71 0,44
3 передача 42 4°12'37'' 3°37'14'' 1,10 0,69
4 передача 65 7°33'27'' 4°6'34'' 1,72 1,07
200 300 400 500 600
Рис. 8. Модель карданного вала в программном продукте APM WinMachine (APM Shaft) с сегментами для расчёта параметров сечений и местами установки и ориентации тензорезисторов марки 2ФКРВ-5-100ГБ, ГОСТ 21616-91
Таблица 3
Таблица режимных параметров для стендовых испытаний
Параметры Режимы
1 2 3 4
п, об/мин 1455 1003 644 416
Мкр, Н-м 37 54 84 130
Мт, Н-м 17 27 42 65
t, с 30 43 67 103
У, град 6 6 6 6
1, мм 493 493 493 493
Таблица 4
Уровни факторов и интервалы варьирования
Факторы Уровни акторов Интервал варьирования
1 2 3 4
Тормозной момент гидравлического устройства торможения Мт, Н-м 17 27 42 65 2
Частота вращения двигателя, об/мин 1455 1003 644 416 50
Длина карданной передачи 1, мм 543 517 505 493 25
Угол излома карданной передачи у, град 6 6 6 6 1
Таблица 5
Формат записи данных эксперимента
№ опыта Мкр, Н-м Мт, Н-м п, об/мин У, град 1, мм
1 36,900 16,400 1400,000 6,100 493,000
2 37,000 17,000 1404,000 6,200 502,000
3 37,200 17,000 1432,000 6,000 509,000
4 37,000 16,700 1421,000 6,500 515,000
5 36,900 17,000 1445,000 6,300 521,000
6 35,700 16,700 1445,000 6,300 530,000
7 36,300 16,900 1445,000 6,300 537,000
8 36,600 17,600 1405,000 6,200 543,000
При постановке и планировании эксперимента использовался план полного факторного эксперимента N = 44, факторами которого являются тормозной момент устройства торможения (Мт, Н-м), частота вращения двигателя (л, об/мин), длина карданной передачи (1, мм), угол излома карданной передачи (у, град). В качестве параметра оптимизации У выбираем крутящий момент приводного электродвигателя (Мкр, Н-м). Тормозной момент отградуирован в единицах давления гидравлической системы, а крутящий момент определяется по формуле
N -103
МКр = (7)
та
где N - мощность привода, кВт; та - угловая скорость, с-1, определяемая по формуле
п-л
30
(8)
где л - число оборотов электродвигателя в минуту, об/мин.
При работе в карданной передаче [16-17; 19-21] возникает упругая деформация кручения, способствующая возникновению и росту моментов сил упругости, в том числе и за счёт погрешностей изготовления отдельных деталей конструкции карданной передачи, температуры, разностей жесткости отдельных элементов конструкции карданной передачи. В табл. 4 представлены уровни факторов и интервалы варьирования.
Выполнив запланированные опыты и определив с помощью этой матрицы численные значения коэффициентов, получим уравнение линейной математической модели в виде квадратичного полинома:
у = ао + ах Ху + а2 х2 + аз хз + а4 Х4 + а5 хх х2 +
+ аб ХХ3 + а7 ХХ4 + а8 Х2 хз + а9 Х2 Х4 + а^ хз Х4 + (9)
+ а11Х1 + а12 Х2 + а13 Х3 + а14 Х4.
Для определения чувствительности факторов и проверки выбранных значений их уровней был проведен предварительный эксперимент с 4 факторами. Формат записи данных эксперимента приведен в табл. 5.
Обработку полученных результатов производили с помощью авторской программы для ЭВМ ЕЫЕСЫЕ [22] для получения уравнения линейной множественной регрессии, приведенного ниже:
у = 22,9762 +1,3266 Х + 0,0042 Х2 +
7 1 2 (10) + 0,8623Х3 - 0,0386Х4.
Из уравнения (10) видно, что выбранные нами факторы оказывают влияние на целевую функцию, а выбранные уровни факторов отвечают требованиям плана эксперимента.
Заключение. Приведенная методика планирования экспериментов предназначена для экспериментальных исследований различных карданных передач с разнообразными типами подшипников [23], в том числе и авторской разработки [24; 25]. Получение полиномиальной регрессионной модели целевой функции - крутящего момента (затраченной работы на вращение карданной передачи) от выбранных конструктивно-режимных параметров карданной передачи - позволит в дальнейшем использовать методы поиска минимальных значений целевой функции, а следовательно, и коэффициента полезного действия передачи и соответствующих этим значениям конструктивно-режимных параметров, позволяющих в дальнейшем на этапе проектирования подобных передач обоснованно их назначать, что позволит сократить сроки проектирования при одновременном повышении качества принимаемых проектных решений, а в эксплуатации значительно экономить энергозатраты при одновременном повышении ресурса передачи.
Благодарности. Результаты получены в рамках выполнения госзаданий № 9.447.2014/к и 211/2014.
Acknowledgements. The results were obtained as part of the state order № 9.447.2014 / k и 211/2014.
Библиографические ссылки
1. Ереско С. П. Закономерность трения эластичных материалов по шероховатым поверхностям при наличии смазки // Проблемы машиностроения и надежность машин. 2002. № 6. C. 58-61.
2. Локшина Н. Г. Развитие конструкций игольчатых подшипников и их применение. М. : ВНИПП, 1967. 283 с.
3. Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А. Основные направления развития, улучшения и совершенствования рабочих характеристик карданных передач на игольчатых подшипниках // Решетневские чтения : материалы XVI Междунар. науч. конф. / СибГАУ. Красноярск, 2012. С. 254-256.
4. Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско Т. Т. Конструкция стенда для проведения испытаний карданных шарниров на игольчатых подшипниках // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч. конференции / СибГАУ. Красноярск, 2015. C. 337-339.
5. Климов А. А., Стручков А. В. Исследование динамической нагруженности трансмиссии бульдозерного агрегата на базе трактора класса 40 кН на грунтах 1-2 категорий // Вестн. КрасГАУ. 2008. № 1. С. 201-206.
6. Ереско Т. Т., Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А. Современное состояние вопроса по исследованию пластического деформирования при статическом контактном нагружении игольчатых подшипников // Механики XXI веку. Братск : БрГУ, 2014. С. 37-40.
7. Пат. 153924 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 13/02 (2006.01). Стенд для испытаний карданных передач / Ереско С. П., Ереско Т. Т., Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А. № 2014147821/28 ; заяв. 26.11.2014 ; опубл. 10.08.2015, Бюл. № 22. 2 с.
8. Пат. 149002 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 13/02 (2006.01). Стенд для испытаний карданных передач / Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско С. П., Ереско Т. Т. № 2014120845 ; заяв. 22.05.2014 ; опубл. 20.12.2014, Бюл. № 35. 1 с.
9. Пат. 162876 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 13/02 (2006.01). Стенд для испытаний карданных передач / Ереско С. П., Ереско А. С., Ереско Т. Т., Ереско В. С., Кукушкин Е. В., Стручков А. В., Хомен-ко И. И. № 2015157365 ; заяв. 30.12.2015 ; опубл. 27.06.2016, Бюл. № 18. 2 с.
10. Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско Т. Т. Конструкция стенда для проведения испытаний карданных шарниров на игольчатых подшипниках // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. С. 337-339.
11. Меновщиков В. А., Ереско С. П. Исследование и совершенствование игольчатых подшипников карданных передач транспортно-технологических машин : монография. Красноярск : Изд-во КрасГАУ, 2006. 283 с.
12. Hyun S., Robbins M. O. Elastic contact between rough surfaces: Effect of roughness at large and small wavelengths // Trobology International. 2007. Vol. 40. P. 1413-1422.
13. Оценка достоверности результатов вычислительного эксперимента при проектировании механических и гидромеханических приводов / С. П. Ереско [и др.] // Решетневские чтения : материалы XVI Меж-дунар. научной конф. / СибГАУ. Красноярск, 2012. С. 241-242.
14. Шевцов С. М. Автоматизация процессов измерения вибрации // Механики XXI веку. 2008. № 7. C. 38-40.
15. Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation. Springer-Verlag, 2009. 328 p.
16. Решение математической модели динамики привода экспериментального стенда для исследования карданных передач / А. В. Стручков [и др.] // Наземные транспортно-технологические комплексы и средства : материалы Междунар. науч.-техн. конф. Тюмень : ТГНУ, 2016. С. 303-307.
17. Решение математической модели динамики механической трансмиссии бульдозера с учетом дис-сипативных сил / А. В. Стручков [и др.] // Системы. Методы. Технологии. 2010. № 6. С. 58-65.
18. Планирование эксперимента по исследованию карданных передач на игольчатых подшипниках / С. П. Ереско [и др.] // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : материалы II Всерос. науч.-практ. конф. : в 2 т. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2016. C. 368-370.
19. Кожевников С. Н. Динамика нестационарных процессов в машинах. Киев : Наукова думка, 1996. 288 с.
20. Кожевников С. Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев : Наукова думка, 1981. 160 с.
21. Определение динамических параметров привода экспериментального стенда для исследования карданных передач / А. В. Стручков [и др.] // Вестник СибГАУ. 2016. Том 17, № 3. С. 638-644.
22. Регрессионный анализ многофакторных экспериментальных исследований (EREGRE) : свид. об офиц. регистр. программы для ЭВМ / С. П. Ереско. № 2004610534 (РФ) ; заявл. 24.12.2003, № 2003612713 ; зарегистр. Роспатентом 24.02.2004.
23. Сравнительный анализ конструкций карданных шарниров неравных угловых скоростей / С. П. Ереско // Вестник СибГАУ. 2015. Т. 16, № 3. С. 720-728.
24. Пат. 141878 Российская Федерация, МПК7 F 16 D 3/26. Карданный шарнир / Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско С. П., Ереско Т. Т. № 2014102339/11 ; заявл. 24.01.2014 ; опубл. 20.06.2014, Бюл. № 17. 2 с.
25. Пат. 146989 Российская Федерация, МПК7 F16 D 3/26. Карданный шарнир / Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Орлов А. А., Ереско С. П., Ереско Т. Т. № 2014119234/11 ; заявл. 13.05.2001 ; опубл. 27.10.2014, Бюл. № 30. 2 с.
References
1. Eresko S. P. [The pattern of the friction of elastic materials on rough surfaces in the presence of grease]. Problemy mashinostroeniya i nadezhnost mashin. 2002, Vol. 6, P. 58-61 (In Russ.).
2. Lokshina N. G. Razvitie konstruktsii igolchatykh podshipnikov i ikh priminenie [Development of the designs of needle roller bearings and their application]. Moscow, VNIIP Publ., 1967, 283 р.
3. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A. [Main directions of development, improve and perfect the performance driveline on needle bearings]. MaterialyXV Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya " [Proceed. of XVth Intern. Scientific. Conf "Reshetnev readings"]. Krasnoyarsk, 2012, P. 254-256 (In Russ.).
4. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Eresko T. T. [Booth design for testing universal joints with needle bearings]. Materialy XV Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Proceed. of XV Intern. Scientific. Conf "Reshetnev readings"]. Krasnoyarsk, 2015, P. 337339 (In Russ.).
5. Klimov A. A., Struchkov A. V. [Research of Pods dynamic loading of bulldozer transmission unit 40 kN class tractor based on soils of categories 1-2]. Vestnik KrasGAU. 2008, No. 1, P. 201-206 (In Russ.).
6. Eresko T. T., Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A. [Current status of the issue on the study of plastic defor-
mation under static loading, the contact needle roller bearings]. Materialy XV Mezhdunar. nauch. konf. "Mechaniki XXI veku" [Proceed. of Intern. Scientific. Conf "Mechanics of XXI century"]. Bratsk, Bratsk State University Publ., 2014, P. 37-40 (In Russ.).
7. Eresko S. P., Eresko T. T., Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A. Stend dla ispitaniy kardanikh peredach [The driveline test stand]. Patent RF, no. 153924, 2015.
8. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Eresko S. P., Eresko T. T. Stend dla ispitaniy kardanikh peredach [The driveline test stand]. Patent RF, no. 149002, 2014.
9. Eresko S. P., Eresko A. S., Eresko T. T., Eresko V. S., Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Struchkov A. V., Khomenko I. I. Stend dla ispitaniy kardanikh peredach [The driveline test stand]. Patent RF, no. 162876, 2016.
10. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Eresko T. T. [Booth design for testing universal joints with needle bearings]. MaterialyXVMezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Proceed. of XVth Intern. Scientific. Conf "Reshetnev readings"]. Krasnoyarsk, 2015, P. 337-339 (In Russ.).
11. Menovshchikov V. A., Eresko S. P. Issledovanie i sovershenstvovanie igolchatikh podshipnikovkardanikh peredach transportno-tekhnologicheskikh mashin [Study and improvement of needle bearing universal joint transmission of transport and technological machines]. Krasnoyarsk, KrasGAU Publ., 2006, 283 p.
12. Hyun S., Robbins M. O. Elastic contact between rough surfaces: Effect of roughness at large and small wavelengths. Trobology International. 2007, Vol. 40, P. 1413-1422.
13. Eresko S. P., Eresko T. T., Struchkov A. V., Kli-mov A. A., Kochkun V. S. [Evaluation of reliability of the results of computational experiment in the design of mechanical and hydro-mechanical actuators]. Materialy XV Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Proceed. of XVth Intern. Scientific. Conf "Reshetnev readings"]. Krasnoyarsk, 2012, P. 241-242 (In Russ.).
14. Shevtsov S. M. [Automation of vibration measurements] Materialy XV Mezhdunar. nauch. konf. "Mechanics of XXI century" [Proceed. of Intern. Scientific. Conf "Mechanics of XXI century"]. Bratsk, Bratsk State University, 2008, P. 38-40 (In Russ.).
15. Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 p.
16. Struchkov A. V., Kukushkin E. V., Eresko S. P., Eresko T. T. [Solution of the mathematical model of the
dynamics of the pilot study for drive cardan transmission]. Materialy Mezhdunar. nauch. tekhn. konf. "Nazem-nye transportno-tehnologicheskie kompleksy i sredstva " [Proceed. of Intern. Scientific. Conf "Ground transportation and technological systems and means"]. Tyumen, 2016, P. 303-307 (In Russ.).
17. Struchkov A. V., Klimov A. A., Eresko T. T., Kochkun V. S. [Mathematical model of mechanical transmission dynamics of the bulldozer taking into account dispassive forces]. Sistemy. Metody. Tekhnologii. 2010, No. 6, P. 58-65 (In Russ.).
18. Eresko S. P., Eresko T. T., Kukushkin E. V., Menovshikov V. A., Khomenko I. I. [Planning of experiment on research of cardan transmissions on the needle-shaped bearing]. Materialy Mezhdunar. nauch. konf. "Ak-tualnie problem aviacii i kosmonavtiki" [Materials Intern. Scientific. Conf "Current issues of aviation and cosmonautics"]. Krasnoyarsk, 2016, P. 368-370 (In Russ.).
19. Kozhevnikov S. N. Dinamika nestacionarnikh processov v mashinakh [The dynamics of non-stationary processes in machines]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1996, 288 p.
20. Kozhevnikov S. N. Dinamika mashin s uprugimi zveniami [Dynamics of machines with elastic links]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1981, 160 p.
21. Struchkov A. V., Kukushkin E. V., Eresko S. P., Eresko T. T. [Determination of dynamic parameters of drive of experimental stand for research of cardan transmissions]. Vestnik SibGAU. 2016, Vol. 17, No. 1, P. 638-644 (In Russ.).
22. Eresko S. P. Regressivnii analiz mnogoaktornikh eksperimentalnikh issledovanii (EREGRE) [Multivariate regression analysis of experimental studies (EREGRE)]. Patent RF, no. 2004610534, 2004.
23. Eresko S. P., Eresko T. T., Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A. [Comparative analysis of structures universal joints of unequal angular velocity]. Vestnik SibGAU. 2015, Vol. 16, No. 3, P. 720-728 (In Russ.).
24. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Eres-ko S. P., Eresko T. T. Kardani sharnir [Joint]. Patent RF, no. 141878, 2014.
25. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Orlov A. A., Eresko S. P., Eresko T. T. Kardani sharnir [Joint]. Patent RF, no. 146989, 2014.
© Кукушкин Е. В., Ереско С. П., Ереско Т. Т., Меновщиков В. А., Хоменко И. И., 2016
