CC BY
23УДК 621.22
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА УГЛА ЗАКРУЧИВАНИЯ
КАРДАННОЙ ПЕРЕДАЧИ
С. П. Ереско, Т. Т. Ереско, Е. В. Кукушкин*
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Проводились испытания карданных передач на четырех режимах работы при разных значениях крутящего и тормозного моментов с изменением конструктивных параметров карданной передачи в каждом опыте, что позволит наиболее качественно оценить работу карданной передачи. Для обработки результатов испытаний применена методика статистической обработки результатов испытаний с применением правила трёх сигм. Было получено уравнение линейной математической модели. Найдены границы верхнего и нижнего интервалов углов закручивания карданной передачи.
Ключевые слова: испытательный стенд, карданная передача, погрешность измерений, погрешность эксперимента.
IMPROVING METHOD TO CALCULATE UNIVERSAL JOINT TRANSFER TURNING
S. P. Eresko, T. T. Eresko, E. V. Kukushkin*
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The universal joint is tested in four modes of operation for different values of the torsion and braking moments, with changes in the design parameters of the universal joint in each experiment, which allows the most qualitative assessment of the work of the universal joint. To process the test results, a statistical processing of the test results is applied using the three sigma rules. The equation of the linear mathematical model is obtained. The boundaries of the upper and lower intervals of the angular angles of universal joint transmission are found.
Keywords: test bench, universal joint, measurement error, experimental error.
При изменении крутящего момента меняется угол закручивания карданного вала, причём величина закручивания на каждом из участков карданного вала различна, это связано с характером нагрузок и значениями конструктивных параметров карданной передачи, а так же с наличием диссипации энергии в процессе упругих крутильных деформаций и нагревом передачи [1; 2].
Использовался стенд [3-5] для испытаний карданных передач на игольчатых подшипниках. Проводились испытания карданных передач на четырех режимах работы при разных значениях крутящего и тормозного моментов с изменением конструктивных параметров карданной передачи в каждом опыте, что позволит наиболее качественно оценить работу карданной передачи.
При постановке эксперимента использовался план факторного эксперимента N = 45-2. Факторами, которого являются: длина карданной передачи (X, мм), угол излома карданной передачи (у, град.); мощность электродвигателя Вт); частота вращения двигателя (п, мин1); усилие торможения от давления гидравлической жидкости (Р, Нм). В качестве параметра оптимизации У выбираем величину закручивания карданного вала (У, Нм). [6]
Под действием тормозного момента в карданной передаче возникает упругая деформация кручения, способствующая возникновению и росту деформации кручения, выраженной суммарным углом закручивания карданной передачи У На вычисления и измерение данного угла влияют погрешности изготовления отдельных деталей конструкции карданной передачи, температура, различная жесткость отдельных элементов конструкции карданной передачи, а также люфты и зазоры в соединениях.
Определив с помощью матрицы численные значения коэффициентов, получим уравнение линейной математической модели в виде квадратичного полинома
у = а1 + а2 х1 + а3 х2 + а4 х3 + а5 х4 + а6 х5. (1)
Обработку полученных экспериментальных данных производили с помощью программного продукта для ЭВМ «ЕКЕвИЕ» [7]. Для обработки результатов испытаний применена методика статистической обработки результатов испытаний с применением правила трёх сигм. Правило «трёх сигм», или эмпирическое правило, утверждает, что для нормального распределения вероятность того, что с принимает значения, отличающиеся от математического ожидания не более, чем на три среднеквадратических отклонения.
Механика специальных систем
В результате проведения эксперимента получим уравнение линейной математической модели
у = -4,1548 - 0,115Ц + 0,0018х2 + + 0,9862х3 - 0,0003х4 + 2,3444х5. (2)
Для обработки полученных значений необходимо выполнить расчет нагрузок, определяем крутящий момент электродвигателя по формуле [8]:
9550•N Мдв =-, [Н ■ м].
(3)
Угловую скорость карданной передачи определим по формуле, сек-1:
ю =
2nn г 1 и
-,1 сек 1 I
60 L J
60
(4)
Определим крутящий момент, передаваемый карданной передаче, Нм:
Мкр = Мдв/,[Н • м ].
(5)
Угол закручивания карданного вала определяем для каждого участка карданного вала по формуле:
МКр L-180
—j-fiT ,[рад].
(6)
При всех значениях величины закручивания карданного вала, для которых проводилось измерение параметров проводят статистическую обработку по оценке средних значений параметров шч(рз) и их среднеквадратических отклонений по форму-
лам (7) и (8)
X Ш: )
m
(D )=-
(7)
где 9г - параметр испытанных изделий; Dj - величины закручивания карданного вала, при которой производились замеры параметров, Нм; п - количество замеров для которых проводились измерения.
ст
^zn^mM. (8)
n -1
Далее вычисляются границы нижнего и верхнего доверительных интервалов по формулам (9) и (10)
& )=т &)+3°2 &); (9)
?в & )=т &)+3°2 ). (10)
Формулы (9) и (10) приведены для убывающей и возрастающей зависимостей соответственно.
В результате выполненных расчетов и проведенных исследований средняя погрешность аппроксимации составила 6,76267 %, что говорит о хорошо подобранной модели уравнения. Найдены границы верхнего и нижнего интервалов углов закручивания карданной передачи. Достоверность и адекватность полученных результатов измерительной системы
стенда для испытаний карданных передач подтверждается выполненным расчетом.
Библиографические ссылки
1. Меновщиков В. А., Ереско С. П. Исследование и совершенствование игольчатых подшипников карданных передач транспортно-технологических машин. Красноярск : Изд-во КрасГАУ, 2006. 283 с.
2. Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А. Основные направления развития, улучшения и совершенствования рабочих характеристик карданных передач на игольчатых подшипниках // Решетневские чтения : материалы XVI Междунар. науч. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова. Красноярск, 2012. С. 254-256.
3. Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско Т. Т. Конструкция стенда для проведения испытаний карданных шарниров на игольчатых подшипниках // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова. Красноярск, 2015. С. 337-339.
4. Конструкция стенда для проведения испытаний карданных шарниров на игольчатых подшипниках в широком диапазоне размеров с изменением угла излома карданной передачи / Е. В. Кукушкин [и др.] // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2016, № 2. С. 58-73. DOI: 10.15593/24111678/2016.02.05.
5. Расчет гидравлической системы тормозного устройства стенда для испытания трансмиссий транс-портно-технологических машин / А. С. Ереско [и др.] // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2016, № 4. С. 60-79. DOI: 10.15593/24111678/2016.04.06.
6. Планирование эксперимента по исследованию карданных передач на игольчатых подшипниках / С. П. Ереско [и др.] // Вестник СибГАУ. 2016. Т. 17, № 4. С. 1062-1071.
7. Ереско С. П. Регрессионный анализ многофакторных экспериментальных исследований (EREGRE). Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ № 2004610534 (РФ); заявл. 24.12.2003, № 2003612713; зарегистр. Роспатент 24.02.2004.
8. Чудаков Е. А. Конструкция и расчет автомобиля. М. : МашГиз, 1951. 433 с.
References
1. Menovshchikov V. A., Eresko S. P. Issledovanie i sovershenstvovanie igolchatikh podshipnikov kardanikh peredach transportno-tekhnologicheskikh mashin [Study and improvement of needle bearing universal joint transmission of transport and technological machines]. Krasnoyarsk : KrasGAUPubl., 2006, 283 p.
2. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A. [Main directions of development, improve and perfect the performance driveline on needle bearings]. Materialy XVI mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii "Reshetnevskie chteniya" [Materials XVI Intern. Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2012, P. 254-256 (In Russ.).
3. Kukushkin E. V., Menovshchikov V. A., Eresko T. T. [Booth design for testing universal joints with needle bearings]. Materialy XIX mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii "Reshetnevskie chteniya" [Materials XV Intern.
n
n
Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2015, P. 337-339 (In Russ.).
4. Kukushkin E. V., Eresko S. P., Eresko T. T., Menovshchikov V. A., Orlov A. A. [Stand construction for testing the universal joint on needle bearings in wide range of sizes with the angle changing driveline]. Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya. 2016, No. 2. Pp. 58-73. DOI: 10.15593/24111678/2016.02.05. (In Russ.)
5. [Calculation of the hydraulic system of brake device of stand for the test of transmissions of transport-technological machines] / A. S. Eresko [et al.]. Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya. 2016, No. 4.
Pp. 60-79. DOI: 10.15593/24111678/2016.04.06. (In Russ.)
6. [Planning of experiment on research of cardan transmissions on the needle-shaped bearing] / S. P. Eresko [et al.]. Vestnik SibGAU. 2016, No. 17. P. 1062-1071. (In Russ.)
7. Eresko S. P. Regressivnii analiz mnogoaktornikh eksperimentalnikh issledovanii (EREGRE) [Multivariate regression analysis of experimental studies (EREGRE)]. Patent RF, No. 2004610534, 2004.
8. Chudakov E. A konstrukciya i raschet avtomo-bilya. [Design and calculation of the car]. M. : MashGiz Publ. 1951. 433 p.
© Ереско С. П., Ереско Т. Т., Кукушкин Е. В., 2017
