CC BY
12
Рис.5. Структурная схема модели переходных процессов й, ц составляющих резултирующего тока сети (ь), (0; мгновенных фазных токов сети ¿£(0, К = А,В,С; и инверторных обмоток тягового трансформатора (О, К = а, Ь, с; а
тагже тока инвертора ¿^ (Она основании (12), (40)-(49)
Список литературы
1. Кохреидзе Г.К. Анализ коммутационных процессов в статическом регуляторе постоянного напряжения:-Тр. ЭНИН Режимы и устойчивость электрома-шино - вентильных систем - 1974, вып.21.
2. Лутидзе Щ.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммута-тором.м.: Наука,1968.
3. Мерабишвили П.Ф., Кохреидзе Г.К. Математическое моделирование электромагнитных процессов в преобразовательном системе с трехфазным автономным инвертором тока. Электрического. М. 1990г. N3. Энергоитомиздат - во.
4. Шелесть В.А. Компьютерное моделирование переходных процессов в электротехнических устройствах. Техническая электродинамика. Часть 8. Киев. 2000.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРЕХФАЗНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЯХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ
Кохреидзе Гиви Клементьевич
Доктор технических наук, профессор департамента электротехники и электроники, Грузинского технического
университета(ГТУ), г. Тбилиси Гурамишвили Гурам Гурамович Академический доктор, директор инфраструктуры АО ''Грузинская железная дорога,,
Прангишвили Григол Важаевич
Докторант ГТУ, начальник департамента электроснабжения АО ,,Грузинская железная дорога,,
Тетунашвили Этер Роландиевна Бакалавриат факультета энергетики и телекоммуникации Грузинского технического университета.
АННОТАЦИЯ
Целью настоящей работы является математическое и компьютерное моделирование электромагнитных переходных процессов в трехфазных управляемых выпрямителях систем электроснабжения тяговой подстанции.Модели-рование производится по методу комплексными преобразованиями переменных.В результате расчета и анализа полу-ченны важнейщие завысимостей между нейзвестными электрическими величинами и построенны структурные схеми модели переходных процессов. Составленны комплексные уравнения преобразовательной системы относительно производных токов и полученны интегральные выражения этих токов.
Ключевые слова: выпрямитель, потокосцепление, комплексное преобразование, трансформатор, структурная схема, переходный процесс.
Трехфазные мостовые управляемые выпрямители, питающие от силовых трансформаторов тяговой подстанции, представляют сложную нелинейную вентильных цепью.
Расчет и анализ электромагнитных переходных процессов производим по методу комплексных и спек-
трально-операторных преобразованиям электрических величин. Разработанный метод дает возможность учитывать активные, омические сопротивления и индуктивности рассеяниая обмоток силового трансформатора тяговой подстанции, а так же возможные изменения параметров, вызванные несимметричности режимов [1,2].
id нагрузка
Рис.1.Схема Преобразователя с трехфазным управляемым выпрямителем.
В схеме рис.1 Выпрямительной преобразовательной системы приняти следующие обозначения:
RI, RII, 1^, У-- сопротивления и индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора; ЕПР, RH, Ьн- противно э.д.с, активное сопротивление и индуктивности нагрузки. иК, иЦ, (К = 1,2,3)- Фазные токи и напряжения первичных и вторичных обмоток, трех фазного силового тягового трансформатора; ^ - ток и напряжение на выходе выпрямителя; M11,M22,M12 = M21- соответственно, максимальные значения взаимной индуктивности между двумя фазами как первичной, так и вторичной и между одной фазой первичной и одной фазой вторичной обмоток силового трансформатора.
При анализе приняты следующие допущения:
• вентили идеальные;
• коммутационные угли преобразователя у меняются в пределах 0 < у < п;
• при пуске преобразователя в переходном процессе угол регулирования вентилей постоянен («Р= const);
• трехфазный силовой трансформатор подключен к источникам трехфазного напряжения:
,i -
Umsin
2п
wt-(k-l) —+ 4>u
,(k= 1,2,3.). (1)
Физическое содержание комплексного преобразования переменных для выпрямительной преобразовательной системы заключается в представлении в поперечной пространственной плоскости силового трансформатора фазные токш'^ЛК1, напряжения иК, и^ и потокосцепления % векторными величинами, модули которых определяются мгновенными значениями токов, напряжений и потокосцеплений, а направления магнитными осями фаз «к,«к,(Н = 1,2,3.). Следовательно, для векторов токов, напряжении и потокосцеплений фаз обмоток первичной и вторичной стороны трансформатора будем иметь|1,2|
K
Tk = ikeK4! = ij',
iík = ukejKk,UkI = uk'eJ
íjk1
k= 1,2,3
(2)
Ц1 = R^k +—г-1; k= 1,2,3. k k dt düIII
-u" = RnT" + k
dt
; k = 1,2,3.
Для фаз обмоток первичной и вторичной стороны
Мгновенные значения потокосцеплений 4¿, Чк
(3)
I II
трансформатора имеем векторные уравнения электриче- определяются как сумма проекций векторов потокосцеп-
ского равновесия.
лений от токов гп и гп на магнитную ось рассматриваемой фазы
Ч = L& + ^[M11cos(«n-«k)i!1 + M12cos(«¡í-«k)i!iI];
n=1 3
< = L»ik + ^[M22cosK-<)in + M12cos(«n-«kI)in];
(4)
Электромагнитный переходный процесс в трансформаторе определяется результирующими векторами токов, напряжений и потокосцеплений первичных и вторичных обмоток.
3 3
,1"
iI = ZTk,iII = X^,
k=1 k=1 33
I = ^iTk,üII = ^iTkI,
k=1 3
k=1 3
Ч1 = = ^Ч^,
(5)
ü
U" = RIIiI1 +
i - ыя
RIiI + ■
II i II
d^1 dT; d4"
dt
(6)
Где в (6), учитывая (4), (5) для Ч1, Ч получаем:
Ч1 = (Ь15 + ЗМ11)11 + ЗМ12111, ч11 = (ь15 + Зм22)111+Зм1211,]
Подставляя (7) в (6), окончательно получаем:
(7)
3 diI 3 diII
U1 = RIiI + (lS + -M11) —+ -M12 —-;
V s 2 ) dt 2 dt
• и iriI 3 \ di11 3 di1
-U" = RIIiI1 + (LIS + - M I ——+ -M12 —;
s 2 dt 2 dt
Для контура нагрузки выпрямителя имеем:
_ . did ud = idRH + LH + ЕПР
(8)
(9)
Подставляя (1) в (2) и учитывая (5), для О1 полу-
чаем:
к=1 к=1 Для результирующих векторов токов, напряжений
и потокосцеплений имеем следующие уравнения (суммируя уравнения (3) по к):
3
U =3ümei(Mt+^u)
(10)
Используя спектрально -операторную преобразованию переменных, для связывходного выходного электрических величин трехфазного выпрямителя имеем следующие уравнения:
ik1 = Pik(t)id, id = ^ Puk(t)ukI,
(11)
k=1
где р^ОО, puk(t) - соответственно коммутационные функции по току и напряжений. При учитываний основных гармоник в коммутационных функциях для уравнения связи будем иметь уравнения:
/
3
j
n=1
/
II
2V3 sin2
п
Y 2
• idSin
Y 2п
wt - ap - - - (k - 1) —
ud
2V3 y V II ■
= —C°SrZUkSi
IkI sin
k=1
Умножая (12) на е'кк, просуммируя получение выражения по к и учитывая (5), после некоторых простых преобразовании получаем:
iii = 3V3s^idej(tót-Y-aP);
Щ Y 2
(14)
В выражениях (5) фазные напряжения!!" представим черезО11 результирующих напряжении в током виде:
wt - a
p
Y 2п
l-(k-1)T.
;k= 1,2,3.
uIIejKí* = U
•111
u2IejK21 - uj';
u2IejK21 = ü" - uj' - uj'; u3IejK3I = ü" - uj' - uj';
(12)
(13)
(15)
■•3 с — и "1 с 2
Каждые уравнения систем (15) умножаем соответственно на выражении
е-^эт [^ - ар - у- - (к - 1) у]; к = 1,2,3. просуммирую полученные выражения по к и в результате некоторых преобразовании получаем:
k
3
3
I
к=1
щ. sm
У
2п
шt — ар — — — (к — 1) ——
2
иие
; (16)
Подставляя (16) в (13), получим:
2_3
(17)
^^^^[иМ^-Н)];
Полученные уравнения (8-10), (14) и (17) представляют полную систему уравнения относительно результирующих комплексных величин I1,111ЦТ11. В результате использования матриц обратного преобразования переменных, для мгновенных фазных электрических величин получаем:
1
К] = 7[тпНп + 7
[иП]=г[ТпНп + -
* п
I
* п
т
*п
I .
* п
и
(18)
Где
2 е- -К
] = 3 е- -К
е-
* п
т
е><
е!к"
; к = 1,2,3; п = 1,11; (19)
Из (14) для ^ тока получаем:
id = • 11^ен(^-аР"Н) • I" (20) 9
Операторное преобразование систем уравнении (810), (14), (17) дает полную систему уравнений относительно результирующих электрических величин в операторной форме:
3 и е^и 3
---т-=ZI(P)•iI(P)+-M12PiII(P); (21)
2 р — 2
3
—ип(Р) = ZII(P) • 111(Р) ^ 2 М12Р11(Р); (22)
^„^^е-^^—^ (23)
)П 2
^Р) = — со_^ У(аР+2+П) • ип(р + ]Ш) + ен(аР+2+П)
п 2 Ь
•ип(р — ]ш)] (24) ^(Р^н^РН-^,
(25)
Где
ZI(P) = ^ + ^+3М11) Р; "(Р) = RII + (Щ + 3М22) Р; Zн(P) = Rн + LнP;
(26)
Решение систем операторных уравнений (21-25) дает значения ^(Р)и ^(Р)
Ud(P) = Id(P) =
Я =0 Р (итак + -ПРЬк)
Р^3=оАкРк ;
Я =0 Р (итск + EпРdk) Р£3=оАкРк ;
(27)
(28)
Эквивалентные коэффициента^ Ьк, Ск, dk, Ак выражаются определенным образом через заданных параметров единой преобразовательной системы.
Используя в (27), (28) теорему разложения, определяем выпрямленную напряжению и току в функцию времени как в переходном так ив установившемуся процессе.
Подставляя (14) в (8), получим:
и
у
3 9_/3 _тХ -гУЛ / 3 \ dII 9_3 _тХ ^ V Н)
3ит^+*и) — RIII—___ • __2 Шм12е^-Ьр)ч = (Ц + 3 М11) Н- + — • __2 ¿К^М12 ; (29) 2 т 2п X d V s 2 ) dt ]2п X dt 4 '
2 2
3_3 БтХ ./ у \
—UII — — • _Д ¿Мг^О • RIIid —
1п X
2
3/3 • ^М-*)* Л« + 3 М22) id = 3 М12 + 3/3 • ^¿М-*) + 3 М22) (30)
п X \п2^2 dtmX Vs2/dt
2 2
Из (30) имеем:
и" = — ¿КЬр) • RIIid — ^•^ej(wt-Ьp)Ш(LIsI +_M22)id =
тХ d п X Vs2/d
2 2
ЛМ^ — ^- М^НК) (ЬУ +3М22)^; (31)
2 dt 1п X V s 2 ) 4 '
2
Подставля(31) в (17), после некоторых преобразовании получаем:
2_3 У о ) Н(^-ар-1-П)
ш =--со_-^е{е ^ р 2 2;
d п 2 '
.3/1_П1е?М-»р)
1п X е 2
3^3
]Л Т ' 2
dtiпI Vs2/dt
2
(32)
После тригонометрических преобразовании Из (32) получаем:
3^3
3У3 у / у Ч dld
ш =-соэ — соэ (^ - а„---+ п) М22 ——
d п 2 V р 2 / dt
+
+
3^ у / у т 18 эту -соэ^этар -^+2)1----
п
2
dt п2 у
18 эту
RII•id—2—1
п2 у
(33)
Подставляя (33) в (9), после некоторых преобразовании получаем:
ЕПР +
18
К+П8
18 эту
п2 у
, „\ 3У3 у / уч ^^
+ —--1 RII)id = —— со^ соэ (^ - ар - ^)М12 -
3^ у .
п
у ■ ( * Ч
соэ-эт ар --)
м
12 dlq
dt
18 эту,
п2 у
3
-+2
did dt
(34)
Из (29) относительно d, +jq составляющих результирующего комплексного тока Р получаем два уравнения:
3 Отсоэ(^ + фи) - ^ • ^ - хт • соэ (^ -1 - ар) id = LI + М^2 • эт (^ -1 - ар) ^
2
3От5т(^ + фи) - RI • I! - хт • эГп (шt -1 - ар) id = М£2 • соэ ар)^;
(35)
(36)
где в (35), (36) для эквивалентных коэффициентов и параметров имеем:
у 18 эту 3^3 у , , 3 RУ = RH +—---м12 =-со^М12; LI = LIs + — М
Н Н -гт2 -V ' Уd п 2 s ?
п2 у
2
у 18 эту / .. 3 \ у 3^ / 3 \
= ЬН + ^■—^ +3М22); хт = п • у2^ (^ + 3 м ) ;
и^_м22ЬуУ __!---_АШ(Ц!+^М22'
2
9^3 эт^
М12 = ■
Му 2п 1
М1
(37)
Учитывая соответствующие эквивалентные коэффициенты из (37) в (34), получим:
ЕПР + RHid = -М1с1соэ - ар - ^ТГГ - ^Т - Муйэгп - а]
- I г -
р 2) dt
(38)
Уравнения (35), (36), (38) в матричной форме представляются втоком виде:
3
3 Отсоэ^ + - ^ - хт • соэ (^ - ^ - ар) id 3ОтЭт(^ + Фи) - ^ - хт • эт (^ -1 - ар) id
ЕПР + RHid
LI 0
0 LI
—Mусjcos (^ - ар - -М^^т (^ - ар -Решая (39) относительно производных токов, получаем:
М!^^ (^ - ар -MУdCos (^ - ар -
Х
4 dt
dt dt
(39)
dt dt dt
1
Д(0
id
+
ПР
Д(t)
— ^>10^20) х
—RI • a1(t) RI•b1(t)
RI•b2(t) —RI•a2(t)
RI•bз(t) —^-сз©
bl(t)
-Сl(t) 0
(LI)2
+
3и
2 ДО)
у
х со_ ( < — ---+ агсШ „ ч
1 р 2 а^)
+RУн•Сl(t) С2(t)
< + фи + arctg
< + фи + arctg
+
а^О) + Ь2(г) • со_
a2(t) + Ь1(г) • _т
^0)
а^)
Ь2&)'
a2(t)
(40)
где в (40) для эквивалентных переменных коэффициентов будем имеет:
al(t) = — ЬЧУ — М12М12(< — ар — а2® = 1М12М12_)П2 (< — «р — —Ь^; аз = ^М£[со_ (< + «р +|);
bl(t) = М^М^т2 (< — «р — ' Ь2 (t) = М12 М121 со_2 (< — «р — bз(t) = LIМ12со_ (< — «р — }
c1(t) = ^М^т (< — ир — ;
(41)
(42)
с2® = ь!/(ьун ■ хт)2 + (МУ2 • яу1)2_1п(<Л — Ор —\ — + М^Х*^ (< — «р — £) со_ (< — «р — ;
\ хт /
X
а
X
а
з
сз (t) = М12 LIsin (< — «р — ; (43)
Н1 = ^ОХ—Х^^З). (44)
Как из (39) выходит определитель ДО) не завыси-
тотt,
и никогда не равно нулю, соответственно выраже нию (40) производные токов ^ ^ никогда скачко- вре менно
не стремляются к бесконечным величинам.
Из (40) для каждых токов имеем следующие инте гральные выражения:
Д(t) = —аОЧУ, (45)
t
^ = щ/Í—RI • а^^О) + ^0)^0) —
хт„|а?0) + Ь200 • со_(^ — «р — | + аг^Ь-щ ) + Rнci(t)
—EпpСl(t) + -ит>?0) + Ь?(г) • со_
<t + фи + агС£
^0)
ai(t)
dt+Id(0)
id(t) — (46)
: _
ж^(^) = щ/• b2(t)id(t) — + С2(t)1d(t) + ^^¡¡007^00 • _1П
< + фи + arctg
b2(t)
a2(t)
dt + i^(0) (47)
= щ/Í—RI • bз(t)Id(t) — ^0)^0) + diid(t) + ЕпрО^+^аз^ + id(0)
(48)
!к(0 = 3 КО)со_ <+ ^0)_т <],к = 1,2,3., (49)
На основании комплексных преобразовании переменных для мгновенных фазных токов первичных (сетевых) обмоток тягового трансформатора имеем выраже- где в (49) к - число фаз. ния: Для упрощения записы в (46)-(48) введем обозначе-
ния:
0
0
t
0
=
а^) = ^а^); aIq(t) = RIbl(t); хmJa2(t)+b2(t) • соэ (Ш: - ар - У- + arctgbуС|
+ RHcl(t)
;aE(t) = Cl(t); аи0:)
= ^20:)+Ь2(:)
■ соэ
ш: + фи + arctg
Ь1(:)
al(t)
; (50)
= ^2«; Ь!(:) = RIa2(t); bd(t) = с^(:);
Ь2 (:)
Ьи(:) = >!(:)+Ь2(:)^т
ш: + фи + arctg
a2(t)
(51)
cd(t) = RIbз(t); cqСt) = ^з(:); (*(:) = dl;
cE(t) = О^)2; Cu(t) = aз (52)
Рис.2. Структурная схема модели эквивалентных переменных параметров преобразовательных систем
для математического моделирования процессов
Рис.3 Структурная схема модели эквивалентных переменных коэффициентов преобразовательных систем
для компьютерного моделирования процессов.
С учетом (50)-(52) выражения (46)-(48) представляются в таком виде: t 3
НЮ = — Н—аЮШО) + а^ЦО) — анЮЬО:) — aE(t)EпР +
Id(t) = дЩ /[—а^Ю + а'яОО^ОО — ad(t)id(t) —
0 t
= ^/ик^ю—ца^ю+bd(t)id(t) + 2
dt+Id(0)
3
dt+Id(0)
(53)
(54)
t
id(t)=^ J[-c'(t)i'(t) - c'(t)iqct)+cd(t)id(t) +
Се(1)Епр ^Umcu(t)
dt + id(0)
(55)
В (12) введем обозначения
Pk(t) =
п
Y 2
-Sin
Y 2п
^t - ap - - - (k - 1) —
тогда получаем:
ik(t) = id(t) • pB(t),k = 1,2,3.
(56)
(57)
Используя в (53)-(57) элементы структурной модели математических операции и их свойства, можно построить структурную схему модели переходных процессов искомых токов [3,4,5] (рис 2,3,4).
Список литературы 1. Кохреидзе Г.К. Анализ коммутационных процессов в статическом регуляторе постоянного напряжения:-Тр. ЭНИН Режимы и устойчивостьэлектрома-шино - вентильных систем - 1974, вып.21.
2. Лутидзе Щ.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммута-тором.м.: Наука,1968.
3. Шелесть В.А. Компьютерное моделирование переходных процессов в электротехнических устройствах. Техническая электродинамика. Часть 8. Киев. 2000.
4. Л.О. Чуа; Пен -Мин Лин Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы). Перед с английского. М.,,Энергия" 1980.
5. СГ. Герман-Галкин. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем. МАТЛАВ 6.0 Корона принт, 2001.
о
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДЛЯ МЕХАНИЗИРОВАННОГО КОРМЛЕНИЯ СВИНЕЙ
Крючкова Людмила Геннадьевна
кандидат техн. наук, доцент, Дальневосточный государственный аграрный университет, г. Благовещенск
Доценко Сергей Михайлович
доктор техн. наук, профессор, Дальневосточный государственный аграрный университет, г. Благовещенск
WORKING OUT OF THE TECHNIQUE OF CREATION OF MEANS FOR THE MECHANIZED FEEDING OF PIGS Krjuchkova Lyudmila Gennadevna, Kand. tech. Sciences, the senior lecturer, Far East state agrarian university, Blagoveshchensk
Dotsenko Sergey Mihajlovich, doctor tech. Sciences, the professor, Far East state agrarian university, Blagoveshchensk АННОТАЦИЯ
В статье рассматриваются вопросы разработки методики создания технических средств для механизированного кормления свиней. На основе создания экономико-математической модели, решаются проблемы повышения эффективности механизированного способа кормления свиней. Обоснован способ приготовления и раздачи кормовых смесей на основе корнеплодов сорта куузику с помощью V-образного рабочего органа. Выполнена разработка структурной и конструктивно-технологической схемы приготовления и раздачи кормов. Результаты экспериментальных исследований позволили получить технологию для проектирования механизированного процесса кормления свиней. ABSTRACT
In article questions of working out of a technique of creation of means for the mechanisedfeeding ofpigs are considered. On the basis of creation of economic-mathematical model, problems of increase of efficiency of the mechanised way offeeding ofpigs are solved. The way ofpreparation and distribution offodder mixes on the basis of grade root crops kuuziku by means of V-shaped working body is proved. Working out of the structural and is constructive-technological scheme ofpreparation and distribution offorages is executed. Results of experimental researches have allowed to receive technology for designing of the mechanised process of feeding of pigs.
Ключевые слова: кормовые смеси; сухая очистка; очиститель-измельчитель; математическая модель; корнеплод.
Keywords: fodder mixes; dry clearing; a cleaner-grinder; mathematical model; a root crop.
Для оценке эффективности функционирования системы механизированного кормления свиней одной из составляющих экономико-математической модели (ЭММ) можно принять доход производителя свинины, от замены картофеля на кормовую брюкву куузику:
Э = (Ск - Ску) • q • N • D
(1)
С
ку
брюквы, руб/кг;
q — суточная норма выдача корнеклубнеплодов, кг/сутки; N — количество голов свиней, гол.; D — количество дней откорма, дн.(сутки);
В качестве второй, составляющей ЭММ необходимо принять min приведённых затрат по предлагаемому варианту технологии и входящих в её состав технических средств
где Ск - себестоимость производства картофеля, руб/кг;
себестоимость производства кормовой
£?=1 ПЗ? = ПЗобркП + ПЗСМ + ПЗр ^ min,
(2)
