Снижение влияния системы тягового электроснабжения на электропитание нетяговых потребителей в моменты подключения преобразовательных агрегатов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.331:621.311.4

М. А. Карабанов

СНИЖЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОПИТАНИЕ НЕТЯГОВЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В МОМЕНТЫ ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

В статье рассматривается проблема провалов напряжения на шинах 10 и 0,4 кВ при подключении преобразовательных агрегатов. Установлено, что в ряде случаев провалы напряжения превышали 30 % и что обусловлены они броском тока включения в тяговом трансформаторе, кратность которого составляла 51ном.

С г{елъю минимизагрш бросков тока включения было выполнено математическое моделирование бросков тока при включении однофазного и тягового трехфазного трансформаторов с учетом нелинейной характеристики намагничивания стали магнитопровода, в результате которого установлено, что величина броска тока зависит от сочетания углов отключения и включения относительно синусоиды опорного напряжения.

На основе полученной зависимости было изготовлено устройство синхронного включения тягового трансформатора, за счет использования которого на действующей тяговой подстанции Западно-Сибирской железной дорога удалось существенно снизать броска тока включения а тем самым значительно повысить качество электрической энергии питания нетяговых потребителей в моменты подключения преобразовательных агрегатов на тяговых подстанциях.

В последние годы на железнодорожном транспорте наблюдается повышение весовых норм поездов, что вызывает увеличение тяговых нагрузок и, как следствие, более частое автоматическое подключение на тяговых подстанциях резервных преобразовательных агрегатов (ПА) параллельно работающим. Эти моменты сопровождаются провалами напряжения на шинах 10 кВ, к которым подключаются преобразовательные агрегаты. От этих шин получают питание и нетяговые районные и линейные железнодорожные нагрузки, в том числе устройства СЦБ и связи. В ряде случаев величина провала напряжения превышает 30 %, что не удовлетворяет требованиям ГОСТ 13109-97 (ГОСТ) и Правил технической эксплуатации железных дорог РФ (ПТЭ).

В отдельные моменты наблюдаются сбои и отказы в работе современной микропроцессорной и электронной аппаратуры нетяговых потребителей. Например, в работе устройств СЦБ и связи наблюдались случаи излишних переходов с основного питания на резервное и обратно, ложных срабатываний КТСМ и УКСПС, перекрытий маневровых сигналов, сбоев в работе цифровой аппаратуры, отключения фидеров нетяговых потребителей. Это вызывает нарушение технологического процесса, приводит к потере информации, ложному срабатыванию устройств, а также к снижению безопасности движения поездов.

В связи с многократными случаями сбоев и отказов электронной аппаратуры нетяговых потребителей, обусловленных провалами напряжения, на Западно-Сибирской железной дороге были проведены измерения провалов напряжения в моменты подключения ПА на шинах 10 кВ и шинах собственных нужд 0,4 кВ, к которым подключены трансформаторы СЦБ [1,2].

В ходе эксперимента было проведено более 100 включений преобразовательных агрегатов. По результатам статистической обработки данных было выявлено, что в 66 % случаев подключения ПА происходит снижение величины напряжения ниже предельно допустимого значения, которое регламентируется ГОСТ и ПТЭ [1,2].

В результате исследований было установлено экспериментально и подтверждено теоретически [3], что причиной провалов напряжения являются броски тока в тяговом трансформаторе (ТТ) в моменты подключения ПА, которые в ряде случаев составляли 5/ном.

Кроме этого броски тока при подключении способствуют ложному отключению тягового трансформатора из-за срабатывания релейной защиты, а также создают электродинамические силы, соизмеримые с силами при коротком замыкании, а в ряде случаев, превышающие их, что приводит к деформации обмоток с кумулятивным эффектом.

58 ИЗВЕСТИЯ ТрансСШВ^^И №3(7)

я

Природа возникновения бросков тока включения объясняется переходом стали магнито-провода ТТ из ненасыщенного состояния в насыщенное и зависит от геометрических особенностей трансформатора, технических характеристик стали, момента подключения трансформатора к сети относительно синусоиды напряжения, величины и знака остаточной индукции в стержнях магнитопровода [3-5].

Остаточная индукция определяется параметрами магнитопровода, параметрами цепи и внешними факторами, к которым относятся, например, намагничивание трансформатора после проведения высоковольтных испытаний и измерения на нем электрического сопротивления обмотки на постоянном токе, а также момент отключения трансформатора от сети относительно синусоиды питающего напряжения [4]. Изменять конструкцию магнитопровода, схему шихтовки, тип стыка и марку стали ТТ, а также параметры сети, выключатель, эквивалентную емкость обмоток и ошиновок между выключателем и трансформатором на действующих тяговых подстанциях не представляется возможным, поэтому наиболее эффективным средством снижения бросков тока включения является управление моментом подключения трансформатора к сети относительно синусоиды питающего напряжения при благоприятном значении остаточной индукции.

Зависимость остаточной индукции Вг от максимальной индукции Вт для шихтованных магнитопроводов, выполненных, в том числе, из стали марки 3413 (ЭЗЗО), по данным работ [3, 4, 6, 7] приведена на рисунке 1.

Следует отметить, что эта зависимость симметрична относительно начала координат для области отрицательных значений. При отключении остаточная индукция для конкретного ТТ зависит от момента исчезновения тока относительно синусоиды питающего напряжения. Из рисунка 1 видно, что в области малых рабочих индукций Вт < 1,43 Тл остаточная индукция представляет собой зависимость Вг = 0,7Вт, а при Вт > 1,43 Тл остаточная индукции Вг ~ 1Тл.

Анализ переходных процессов в трехфазном трансформаторе значительно сложнее, чем в однофазном. Однако многие качественные характеристики процесса не зависят от исполнения трансформаторов. Поэтому для построения модели трехфазного тягового трансформатора была сформулирована основа метода расчета бросков тока включения на примере однофазного трансформатора.

Однофазный трансформатор (рисунок 2) описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, составленной по второму закону Кирхгофа:

Рисунок 1 - Зависимость остаточной индукции от максимальной индукции

di//

1общ

dt

Г2 ' h + К

di//

2 общ

dt

+ L.,

di2 dt

(1)

где и\ - напряжение питающеи сети;

г\, Г2 - активное сопротивление первичной и вторичной обмоток; h, h ~ ток первичной и вторичной обмоток;

^1обЩ, у2общ - общее потокосцепление первичной и вторичной обмоток; Ru - активное сопротивление нагрузки; Lu - индуктивность нагрузки.

-ттагр

Рисунок 2 - Схема однофазного трансформатора с нагрузкой

Для качественного анализа переходного процесса и повышения точности расчета по известным точкам В и Н вычисляются коэффициенты кубических сплайнов и получаются сплайновые аппроксимации зависимости Н(В) (рисунок 3, а) и зависимости общего потокос-цепления от тока (рисунок 3,6).

Систему нелинейных уравнений (1) удобно представить в виде матрицы. С учетом выполненных преобразований определяются коэффициенты Ь\

Т я дВ

Ьп = Ь^Цг*--;

11 4 1 / дн

I дН

т т _,_2 £ дВ

22 = ¿„+4+^2 7 —, / дН

(2)

где ¿л - индуктивность рассеяния, которая обусловлена параметрами обмотки и стержня магнитопровода;

число витков первичной и вторичной обмоток; £ - площадь поперечного сечения стержня; 1 - длина средней силовой линии.

2,9*10 А/м * 1-Ю5

о

н

-МО3 -2-105

-2,9-105

-2,5 -1,5 -0,5 0,5 Тл 2,5 В-►

1x10' Вб

о

Ч^общ

-5x10

-1x10'

-1 х 103 -5x102

А 1x10

Рисунок 3 - Графическое представление сплайновой аппроксимации зависимости Н(В){а) и (б)

Преобразовав систему выражений (1) с учетом коэффициентов (2), получаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, представленных в матричном виде:

ИЗВЕСТИЯ Транссиба

= иг' -k/i

(3)

правая часть которого приведена к форме Коши. Задаваясь начальными условиями, одно из которых время t = 0, а другое определяется остаточной индукцией, решаем систему (3) методом Рунге - Кутта четвертого порядка.

В результате этого решения получаем переходный процесс для режима холостого хода при моментах отключения фоткл = 180° и включения фвкл = 0°, изображенный на рисунке 4, а. Изменяя угол включения при неизменном угле отключения (ф0Ткл = 180°, фвкл = 90°) и повторяя решение системы уравнений (3), получаем переходный процесс (рисунок 4, б) с меньшей величиной броска тока.

4,8 кА 2,4

/ V 0 -12

\ /вкл 1 \ / \

1 \

' 1 * ' 1 s \ 1 ,k \

\ * ^ щ \ > \ ✓ 4 1» * / / \ 4 к t

12 кА 0,6 1 0,3

о

-0,3

л

J\ к / л к / л V / г 1 г

\ г U\ \ / t > / \ / /

0 10 20 30 40 50 60 мс 80 t -►

о 10 20 30 40 50 60 мс 80 t -►

Рисунок 4 - Кривые броска тока и напряжения при включении трансформатора на холостой ход: а - при фоткл = 180°, фвкл = 0°; б - при фоткл = 180°, фвкл = 90°

Специфика расчета тягового трансформатора заключается в том, что требует рассмотрения как магнитной (рисунок 5), так и электрической (рисунок 6) схем замещения.

Рисунок 5 - Магнитная схема замещения трехфазного трехстержневого тягового трансформатора

Для расчета магнитной схемы замещения необходимо задавать значения токов обмоток, которые можно получить только после расчета электрической схемы. При этом расчет электрической схемы опирается на предварительно известные параметры магнитной схемы. Для разрешения указанных взаимозависимостей предлагается расчеты магнитной и электрической схем замещения разнести во времени. На первом этапе осуществляется серия расчетов магнитной цепи при различных сочетаниях намагничивающих сил стержней Т7/,-, Ее'.

F = i -W +i -W ■

1 A 1A YY 1 ^ l2 a YY 2 '

F = i • W + i • W ■

1 В l\B YY 1 ^ 2b YY 2 >

F = i • W + i •W

1 С 'lС YY 1 ^ '2c YY 2 '

где ца, 1\в, и с, ка, Ы, Ь с - ток первичной и вторичной обмоток фаз А, В, С соответственно.

Схема, изображенная на рисунке 5, содержит нелинейные магнитные сопротивления Д4, Яв, Яс , представляющие собой пути магнитных потоков в стержнях магнитопровода. Для этой схемы составляется система уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для магнитных цепей:

Fa FD

FC=RL

Фв-Хс-Фс',

(5)

ФА +&В+&С =0.

Магнитное сопротивление каждого стержня определяется по формуле [8] :

R=—~.

дВ S

(6)

При допущении равенства плотностей тока в первичных и вторичных обмотках считается, что обмотки, расположенные на одном и том же стержне, создают единую намагничивающую силу Т7. Изменяя значения токов ц и /2 от -1\тш и -Ь,,,,,, до +1\„,ах, +1ъ>шх соответственно при различных сочетаниях для фаз А, В и С, рассчитываем параметры магнитной схемы замещения. Результатом расчета магнитной схемы являются магнитные потоки стержней фА> фв> фс в зависимости от сочетания намагничивающих сил:

0A=f{FA,FB,Fc)-<Pc=f(FA,FB,Fc).

(7)

Полученные матрицы магнитного потока (7) аппроксимируются трехмерным кубическим сплайном. В результате такой аппроксимации при любом сочетании токов в обмотках можно найти все частные производные функций (6), (7), а также потокосцепление обмоток. По полученным результатам проводится расчет электрической схемы замещения. Так как с точки зрения физики процесса число и параметры вторичных обмоток, расположенных поверх первичной обмотки, не оказывают существенного влияния на величину броска тока, то расчет производится на примере тягового трансформатора Y/Y. Для этого на основе законов Кирхгофа записывается система уравнений для схемы, приведенной на рисунке 6 [9].

Рисунок 6 - Электрическая схема замещения тягового трансформатора с соединением обмоток Y/Y

UA ~UB = lXA 'rA

uB-uc = ilB -rB +Wl

С1Ф,

hB -rB~W\

hc -rc~W\

dOr

о = haira+Rj + W2—^ + L

2 a

d0,

(\ Ci Kl J r>

rb+RbMW2—^ + Lb„

2b

hb(rb+RbJ-w2

L

2b

bu

; (8)

■L.

2c .

Ka + Чв + hc ~ 0 U + Uu +U =0

2a 2b 2c

где ua, ив, ne ~ напряжение фаз A, В, О,

г a, гв, rc, fa, гь, rc - активные сопротивления первичных обмоток фаз А, В, С и вторичных обмоток фаз а, Ъ, с;

Roh, Rfm, Rcu ~ активное сопротивление нагрузки; Lan, Lbn, Ьсъ - индуктивность нагрузки.

При выполнении преобразований с учетом выражения (2) система уравнений (8) принимает вид системы дифференциальных уравнений в форме Коши (3):

di

dt

dix | du r dU dU yv dU di'

ч в

ne

1 a

'2 b

l2c

dt dt dt dt dt dt

(9)

Ua -U

В

ГА ' h A + гв ' h в

ив uc гв'Чв+гс'Чс

~l2 a {/"a

-hb(rb+Rbn) + hc(rc+Rcn) 0 0

(10)

M

~LBA he ~he hc ~hc hb ~hb hc ~hc

h a ~Lca he ~he hc ~LCC ha hb ~LCb hc ~hcc

hi ~hi he ~he hc -Lbc ha ~ha +Ara hb ~hb ~hb hc ~hc

Ьа ~LCA he ~LcB ^ьс -hc L, -L ba ca hb ~hb +hb L, -L -L bc CC HC

dt dt dt 0 0 0

0 0 0 dt dt dt

(H)

С учетом выражений (9) - (11) выполняется решение система уравнений (3) методом Рунге - Кутта четвертого порядка. На каждом шаге интегрирования определяются намагничивающие силы стержней (4) в каждый момент времени, затем находятся частные производные потокосцепления, после чего вычисляются коэффициенты матрицы (11) и проводится расчет переходного процесса для разных режимов и разных сочетаний углов отключения и включения.

В результате выполнения расчета кратности броска тока включения в первый период при различных сочетаниях углов ^0ткл и (¡)Вкл в диапазоне от 0 до 360° была получена поверхность кратности броска тока для одной фазы (рисунок 7). Для двух других фаз эта зависимость абсолютно идентичная.

Из графика на рисунке 7 видно, что наряду с такими областями, где бросок тока макси-

мален, существуют геометрические места точек, в которых бросок тока отсутствует или величина его минимальна.

На основании полученной зависимости предложен способ включения трансформатора при оптимальном сочетании углов отключения и включения, позволяющий снизить броски тока при включении как на холостой ход, так и на нагрузку. Следует отметить, что максимальный эффект от предлагаемого способа возможен при стабильных динамических характеристиках вакуумного выключателя, который должен обеспечивать точность выполнения

УСЛОВИЯ фоткл = фвкл.

Определим ширину благоприятного участка, где броски тока не выше номинального. Для этого проведем диагональ из точки фоткл = 0°, фвкл = 0° в точку, где фоткл = 360°, фвкл = 360° (см. рисунок 7) и спроецируем поверхность на плоскость, перпендикулярную этой диагонали (рисунок 8).

Из проекции, приведенной на рисунке 8, видно, что кратность тока, равная 1, обеспечивается при отклонении от оптимального сочетания углов включения и отключения на угол ± 24° (± 1,3 мс). Кратность тока, не превышающая 2, обеспечивается при отклонении ± 33° (± 1,8 мс). Эти величины крайне важны с практической точки зрения: они определяют требования к стабильности временных характери-

стик коммутационного аппарата.

На основании полученной зависимости с целью минимизации бросков тока включения был предложен способ и на его основе разработано устройство синхронного включения тягового трансформатора (УСВТ), которое прошло опытную эксплуатацию на действующей тяговой подстанции Западно-Сибирской железной дороги.

Рисунок 7 - Кратность броска тока в первый период после включения трансформатора в зависимости от сочетания углов включения и отключения

Рисунок 8 - Проекция поверхности кратности броска тока при разном сочетании углов включения и отключения

Суть способа заключается в следующем. Отключение трансформатора происходит без задержки по времени (мгновенно) с учетом собственного времени срабатывания высоковольтного выключателя. При этом запоминается, в какой момент времени, отсчитываемый от начала периода возрастания напряжения сети в одной из ее фаз, которая является опорной, произошло отключение. Замыкание контактов выключателя при очередном подключении трансформатора к сети производится в такой же момент времени, отсчитываемый от такого же, как в предшествующем отключении, начала периода возрастания напряжения в той же самой опорной фазе сети. Это приводит к тому, что площадь синусоиды индукции, которая оказывается в первый период включения выше области насыщения, незначительна, поэтому величина тока включения в таких случаях не превышает значения номинального тока для трансформатора.

Устройство подключается к цепям управления преобразовательного агрегата и измерения напряжения опорной фазы и не требует изменений в силовой схеме объекта. Блочно-модульная схема устройства 6 и схема подключения к силовой части цепи приведены на рисунке 9.

Рисунок 9 - Блочно-модульная схема устройства синхронного включения тягового трансформатора

Каждое очередное подключение преобразовательного агрегата (трансформатора 3 и выпрямительной схемы 4) к шинам 1 выключателем 2 осуществляется через устройство УСВТ 6 [10]. Для этого на преобразователь 22 контактных сигналов в логические сигналы подается сигнал от системы управления 7, а на преобразователь контактных сигналов в логические сигналы 18 - сигнал о положении выключателя с нормально разомкнутого блок-контакта 10. От преобразователей 22 и 18 сигналы поступают на логический элемент «И» 16, а он дает команду на включение только при поступлении на него сигнала от формирователя сигналов управления 14. В блок 15 настройки момента включения выключателя поступает информация о моменте отключения из запоминающего устройства 13. Блок настройки в диапазоне 20 мс (360°) формирует задержку по времени так, чтобы с учетом собственного времени срабатывания выключателя 2 замыкание контактов происходило в такой же момент относительно синусоиды опорного напряжения 11а, что и при отключении, которое отсчитывается от такого же, как в предшествующем отключении, начала периода изменения напряжения с по-

ложительной производной. Эта информация поступает на формирователь сигналов 14, который подает управляющий сигнал на логический элемент «И» 16 который при наличии подтверждающих сигналов от преобразователей 22 и 18 разрешает прохождение команды включения на короткозамыкатель 17 для срабатывания катушки 8 привода выключателя. При готовности выключателя 2 (контролируется по его блок-контакту 10) и наличии команды на его отключение короткозамыкатель 17 подключает постоянное напряжение 110 В к катушке 8 и происходит включение выключателя 2.

1,0 0,20

0,8 0,15

0,6

0,10

0,4 р

0,2 0,05

0 0

0,30 0,85 1,40 1,95 2,50 3,05 3,60 4,15 4,70

/вкл//ном

а

0,3 4,2 8,1 12,0 15,9 19,8 23,7 % 31,5

АС/--

б

Рисунок 10 - Дифференциальная (1) и интегральная (2) функции распределения кратности броска тока включения (а) и величины провала напряжения (б) при управлении ПА без УСВТ

0,40 0,32 0,24 р ОД б 0,08 0

- 1

ч 2

/

/ / = 1,1

/ /<7ср

1,0 0,40

0,8 0,32

0,6 0,24

0,4 Р 0,16

0,2 0,08

0 0

/ 2

/

/ - 1

/ — —1 АС/ср = 3,4 %

1,0 0,8

0,6 0,4 0,2

0,30 0,94 1,58 2,22 2,

/ вкл//ном

а

3,5 4,14 4,78

0,3

6,3

12,3 18,3

АС/--

б

0 30,3

Рисунок 11 - Дифференциальная (1) и интегральная (2) функции распределения кратности броска тока включения (а) и величины провала напряжения (б) при управлении ПА с помощью УСВТ

За полгода эксплуатации опытного образца на одной из тяговых подстанции ЗападноСибирской железной дороги наблюдались многократные подключения преобразовательного агрегата через устройство синхронного включения тягового трансформатора. По результатам обработки этих экспериментов были построены дифференциальные (1) и интегральные (2) функции, на основе которых выполнен сравнительный анализ изменения кратности броска тока (рисунки 10,а и 11,а) и величины провала напряжения (рисунки 10,6 и 11,6) при включении преобразовательного агрегата без УСВТ (по старой схеме) и с использованием УСВТ.

При использовании УСВТ наблюдается снижение среднего значения броска тока с 2,6 до 1,1/ном. Кроме этого в 90 % случаев включения величина броска тока не превышает 2/ном. Это приводит к снижению среднего значения величины провала напряжения с 16,9 % до 3,4 %, а также в 94 % случаев включения величина провала напряжения не превышает 10 %. Адекватность разработанной математической модели расчета бросков тока включения тягового трансформатора подтверждена совпадением результатов расчета, полученных на математической модели, с результатами экспериментальных исследований на действующей тяговой подстанции путем расчета критерия Смирнова для уровня значимости 10 %.

В результате разработанного способа и изготовленного на его основе устройства удалось

66 ИЗВЕСТИЯ ТрансСШВ^^И №3(7)

существенно повысить качество электрической энергии питания нетяговых потребителей путем снижения бросков тока в моменты подключения преобразовательных агрегатов на тяговых подстанциях

Список литературы

1. Сидоров, О. А. Влияние системы тягового электроснабжения на надежность электропитания устройств СЦБ и связи [Текст] / О. А. Сидоров, П. В. Тарута, М. А. Карабанов // Транспорт Урала. 2009. - № 4. - С. 95 - 97.

2. Тарута, П. В. Экспериментальная оценка величины провала напряжения при подключении резервного выпрямительного агрегата [Текст] / П. В. Тарута, М. А. Карабанов // Известия Транссиба. 2010. - № 2. - С. 76 - 80.

3. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под ред. С. Д. Лизунова, А. К. Лохани-на. - М.: Энергоиздат, 2004. - 616 с.

4. Лурье, А. И. Процесс включения трансформатора на холостой ход и короткое замыкание [Текст] / А. И. Лурье // Электротехника. 2008. -№ 2. - С. 2 - 18.

5. Кузьменко, В. А. Снижение тока включения трансформаторов [Текст] / В. А. Кузьменко, А. И. Лурье и др. // Электротехника. 1997. - № 2. - С. 22 - 27.

6. Лейтес, Л. В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов [Текст] / Л. В. Лейтес. - М.: Энергия, 1981.-392 с.

7. Елагин, В. Н. Броски тока включения трансформаторов [Текст] / В. Н. Елагин, А. И. Лурье, А. Н. Панибратец // Электротехника. 1997. - № 2. - С. 29 - 32.

8. Евдокулин, Е. Трансформаторы в электрической сети моделирование переходных процессов с учетом конфигурации магнитной системы [Текст] / Е. Евдокулин, М. Дмитриев // Электротехника. 2008. - № 5. - С. 3 - 13.

9. Засыпкин, А. С. Релейная защита трансформаторов [Текст] / А. С. Засыпкин. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 240 с.

10. Черемисин, В. Т. Снижение провалов напряжения при коммутациях преобразовательных агрегатов на тяговых подстанциях [Текст] / В. Т. Черемисин, В. А. Кващук, М. А. Карабанов // Транспорт РФ. 2011. - № 3(34). - С. 36 - 39.

УДК 621.332.3:621.315.66

А. В. Протченко, В. А. Мухин

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ КОРРОЗИОННОЙ ЯЧЕЙКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ОПОРЫ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

В статье рассмотрена усовершенствованная схема замещения коррозионного ячейки железобетонного опоры контактного сети, предложены способ пракптческого расчета описанных в теорет и ческой электрохимии параметров коррозионной ячейка и система дафференгршлъных уравнений, описывающая электрохамаче-сте процессы в железобетонного опоре.

Определение текущего коррозионного износа железобетонных опор - актуальная проблема для всех электрифицированных участков железных дорог Российской Федерации, что обусловливает серьезную заинтересованность данной темой как исследователей, так и эксплуатационных служб, занимающихся мониторингом опор контактной сети. В последние годы разработаны математические модели электрохимических процессов (например, предложенная в работе [1]), протекающих в опоре, но каждая из них имеет определенную степень