CC BY
20
мого экскаватора: длины стрелы, жесткости ее подвески, жесткости надстройки, параметров роликового круга, платформы и базы при вариации жесткосг грунтового основания. Модель может быть использована для оценки варианто подвески, узлов металлоконструкций и опорно-поворотного устройства по влиянию коэффициентов вязкости на динамические нагрузки в режиме наибольшего влияния на нагруженность системы - при отрыве груженого ковша. Исследования эти имеют особую значимость на этапе предваритель^ ного поискового проектирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами.-М.: Машиностроение
1971. - 357 с
2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет В.Н.Челомей (пред.)-М.: Машиностроение, 1978 - Т.1. Колебания линейных систем/Под ред. В.В.Болотина
1978. - 352 с,ил.
3. Волков Д.П., Каминская Д.А. Динамика электромеханических систем экскава торов. - М.:Машиностроение, 1971. - 384 с.
4. Касьянов П.А. Упругая система для исследования динамических нагрузок в опорно-поворотных устройствах драглайнов. - Свердловск, 1990. -11 с. - Рукопиа представлена журналом «Изв. вузов.Горный журнал». Деп. в ВИНИТИ, указател «Депонированные научные работы» N12(230), 1990, с.112.
5. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. В 3-х т./ Под ред А.И.Биргера и Я.Г.Пановко. - М.: Машиностроение, 1968, т.З. - 567 с.
6. СИиПП-23-81. Строительные конструкции. Нормы проектирования/Госстрое СССР - Взамен СНиПП-В.3-72. - Введ. 01.01-82-М: Стройиздат, 1982 - 96 с.
7. Федоров Д.И. Рабочие органы землеройных машин. - М.: Машиностроение 1977.- 288 с.
УДК 622.243.2
Г.А.Боярских
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВИБРОУПРОЧНЕННЫХ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ ВСТАВОК БУРОВОГО
ИНСТРУМЕНТА
Виброупрочняющая обработка как метод поверхностного пластического деформирования имеет широкие технологические возможности для направ ленного изменения физико-механических свойств армирующих материален
■¡рг-сго инструмента ударного действия. Виброупрочнение твердых сплавов ^■ьстамокобальтовой группы, применяемых для армирования породоразру-■м _ей части инструмента, уменьшает шероховатость поверхностного слоя, НЬкп1ает микротвердость и создает сжимающие остаточные напряжения Врабатываемых вставок [4). Формирование указанных свойств в совокупное-Шш обеспечивает повышение износостойкости и долговечности бурового ин-
ЬиенгаЦ].
Теоретические исследования, обширный экспериментальный материал и Ьшьгг промышленного освоения позволили выявить широкие технологические ■риможногти виброупрочняющей обработки бурового инструмента [ 1 ]. Рквако некоторые вопросы изучения процесса, условий его наиболее эффективного применения, интенсификации процесса и формирования заданных квоиств армируюгцих материалов для конкретных условий эксплуатации ■есгрумента исследованы недостаточно.
Имеющиеся данные исследований [1,4,7], раскрывающие связь измене-Ш4Л прочностных свойств вольфрамокобальтовых сплавов с их напряженно-реформированным состоянием (НДС), позволяют использовать параметры НЛС в качестве критериев оценки характера взаимодействия упрочняемых -ъгрдосплавных изделий и обрабатывающей среды (наполнителя).
Вольфрамокобальтовый твердый сплав практически при любом термоси--ъодом воздействии изменяет НДС схггавляющих фаз на микро- и макроуровне. Поэтому изготовление твердосплавных изделий, их технологическую обработку и нагружение в буровом инструменте можно рассматривать как изменения состояния материала. С этой точки зрения вибрационная обработка применяется как метод формирования заданных свойств твердого сплава на различных стадиях жизненного цикла бурового инструмента.
Как показывают экспериментальные исследования [1,4,7], НДС поверхностного слоя твердых сплавов после вибрационной обработки зависит от ее тежимов и исходных прочностных характеристик обрабатываемых сплавов. Задача настоящих исследований состояла в разработке математической и численной моделей НДС виброупрочненных твердых сплавов при различных параметрах взаимодействия обрабатывающей среды (твердосплавных или стальных шаров диаметром 8-10 мм) и обрабатываемых изделий (породораз-рушающих вставок из твердых сплавов с содержанием Со до 15%). На данной теоретической основе предусматривается определить допустимые для упрочнения области упруго-пластического состояния твердого сплава и режимы вибрационной обработки.
Суть вибрационного метода упрочнения заключается в воздействии на обрабатываемый материал шарами наполнителя в вибрирующем контейнере с заданной продолжительностью процесса, то есть в приложении циклического нагружения посредством многократных взаимодействий [1].
Количество циклов нагружения достаточно просто оценивается из предположения, что все точки поверхности изделия имеют равную вероятность
соударения с шарами. Это справедливо для выпуклых, простых форм изделий, когда сплав упрочняется равномерно по поверхности.
Шары наполнителя, контактирующие с поверхностью изделия, образую! площадь контакта, значительно превосходящую площадь, которую он закры вает для доступа другим шарам. Отсюда удельная площадь нагруженной поверхности максимально возможным числом шаров в течение одного соударения вычисляется по формуле
Б = (2/л/з)п(А/0)2, (1)
где А - радиус окружности контакта; О - диаметр шара наполнителя. На основании этою соотношения вычисляется максимальное количество циклов нагружен ия:
N = ЬТБ, (2)
где Ь - частота колебаний контейнера, Т - длительность виброобработки.
Следовательно, при частоте в 1500 кол/мин в зависимости от длительности виброобработки максимальное количество циклов нагружения находится я пределах от 20 до 50. При таком количестве циклов в поверхностном слое обрабатываемого материала не успевают развиваться усталостные процессы. Более тою, как свидетельствуют эксперименты, при многократном ударном нагружении величины силы взаимодействия и высоты отскока шарика устанавливаются только после 20 циклов нагружения [3].
Таким образом, оптимальному интервалу виброобработки соответствует активное необратимое деформирование материала, в результате которого в основном формируется остаточное напряженное состояние поверхностною слоя, на что расходуется до 20% энергии взаимодействия шара наполнителя. Дальнейшие циклы нагружения, по-видимому, в большей мере способствуют количественному росту накапливаемых остаточных напряжений за счет исчерпания деформационного ресурса фаз, нежели качественному изменению характера их распределения.
Считая материалы фаз однородными и изотропными, а природу напряжений тензорной величиной, НДС сплава можно исследовать на микроуровне, рассматривая области, соизмеримые с размерами структурных элементов,таких, как зерна карбида, толщины прослоек кобальтовой фазы и т.д. Для переносимости результатов, полученных при рассмотрении этих областей, на свойства всего сплава необходимо, чтобы их размеры были больше единицы гомогенности сплава.
Методы прикладной теории упругости и пластичности, базирующиеся на постулатах сплошности, изотропности и однородности твердых тел, позволяю! на основе выбранных критериев оценивать степень опасности различны! напряженных состояний.
Предполагая, что прочность твердого сплава зависит ко от напряженного состояния, определяемого тензо-напряжений, обобщенное условие прочности можно выра-неравенством
Р(ага2,а3)<А,
А - критерий прочности. Это неравенство в трехмерном пространстве г ,03 интерпретируется предельной поверхностью или кривой разрушения,
мивающей область безопасных напряженных состояний. Хотя микромеханизм деформации и разрушения твердых сплавов до не изучен, несомненно, что с точки зрения макроподхода твердые ы являются однородными изотропными материалами. Технические >дые сплавы из-за преобладающей концентрации в них хрупкой фазы ида вольфрама деформируются упруго (при испытании на сжатие ая деформация сплава ВК-6 не превышает 0,6%, а сплава ВК-15 юесветственно 1-3% при отсутствии площадки текучести). Поэтому их ,ение при деформировании достаточно полно описывается уравнениями •ии упругости, а разрушение соответствует зависимостям механики разру-ия для хрупких материалов.
LB рамках этого подхода, используя принцип суперпозиции теории упругос-исследование взаимодействия шаров наполнителя с обрабатываемым .елием можно свести к изучению соприкосновения одного шара с упругим >м обрабатываемого материала, грани которого имеют плавную форму. Предположим, что точки контакта не являются особенными точками поверхности тела, а прилегающие к площадке контакта части поверхности могут рассматриваться поверхностями второго порядка.
Если эти гипотезы выполнены, то в теории упругости существует точное решение задачи, в которой исследуется распределение напряжений при ззаимодействии шара с обрабатываемым изделием. Эта задача была решена "Герцем (Н.Негг) [9,10].
Для упрощения изложения ограничимся рассмотрением граней, поверхности которых можно считать сферическими, обозначив через г радиус кривизны поверхности грани. Интерес представляет частный случай плоских граней, когда г = оо .
Если шар радиуса Я вдавливается силой Р по нормали к поверхности грани изделия, то радиус площадки касания А и сближение точек тел С определяется соответственно следующим образом:
з
А =л/(Зя/4)(Кш + К) (г + ЮРЯг ;
з____
С =>/(9я2/16)(Кш + Кт)2(г + Юр71*г . (3)
где Кш = (1 - цш2) / (яЕш), К=(1-цт2)/(тсЕт); ци,Еш и Цт, Ет - упругие
постоянные для шара и изделия соответственно.
Этими результатами можно воспользоваться для исследования удара шара наполнителя о поверхность обрабатываемого изделия [6].
В дальнейшем будем предполагать, что тела движутся по прямолинейным траекториям, параллельным нормали, к поверхности изделия, в этом случае сила взаимодействия максимальна (рис.1).
полни теля с поверхностью обрабатываемого сплава
Как только тела при их движении навстречу друг другу придут в соприкосновение в точке О, то появятся сжимающие силы Р и изменятся скорости тел. Если 11ш и Ц. - величины этих скоростей, то быстрота изменения их при ударе представится выражениями:
Мш аиш/А = -Р; мт аи/ск = - Р. (4)
где М и М - массы тел.
ш т
Пусть С - расстояние, на которое сближаются оба тела одно с другим вследствие местного сжатия в точке О. Тогда скорость этого сближения тел представляется следующей формулой:
с' =иш + ч. <5>
и мы найдем на основании уравнения (4) ускорение сближения:
С'= -Р(Мш + МГ)/МШМГ. (6)
Исследования показывают, что продолжительность удара, то есть время, в течение которого тела находятся в соприкосновении, очень велико по сравнению с периодом наинизшего вида колебаний тел [14]. Поэтому колебаниями можно пренебречь и принять, что при ударе сохраняют силу
64
1ня (3), установленные в условиях покоя, .ачив F = (Мш + Мт)/(МшМт);
Q =V(16/9Jt*)Rr/((R + г)(Кш + К.)2) , на основании формул (3): Р = Q(C)3/2 (7)
сен не. (6) получит следующий вид: С" = - QF(C)3/2 . (8)
Умножая обе части этого выражения на С' , получим:
0,5d(C')2= -QF05dC, (9)
гда при помощи интегрирования имеем:
0,5 [(С ' )2 - U2)] = - (2/5)Q Р(С)Ч (10) U - скорость сближения тел в начале удара.
Если мы подставим С'= 0 в это уравнение, то найдем величину яния, на которое сближаются друг с другом тела в момент наибольшей мах; и и сжатия:
С — ((5/4)U2/(QF))2/s. (И)
По этой величине мы можем найти из формул (3) величину наибольшей сжимающей силы Р, возникающей между телами при ударе, а также величину соответственного радиуса А поверхности касания: 5_
Р = V3,5Яги6Мт3Мш3/(я2(Кш + K)2(R + г)(мш+мт)3) . (12)
Когда масса обрабатываемого изделия существенно больше, нежели у шара наполнителя (Мт >>Мш), и грань плоская (г =оо ), выражения существенно упрощаются:
5_
Р = V 3,5 Я116Мш3 / (я( Кш + К))2 ; (13)
ъ_
А =VO,75tcPR(Ku Ч- К) .
Соответствующее значение наибольшего давления в центре круговой площадки контакта:
U= 1,5P/(tiA2). (14)
65
Зная величину поверхности касания и давление, действующее на нее, мы можем определить напряжения, пользуясь методом потенциала. Такие расчеты были выполнены рядом авторов [2,8,11-13 ].
Ограничимся исследованием НДС поверхностных слоев обрабатываемого изделия. Распределения напряжений вдоль нормали, проходящей через центр поверхности касания, приведены на рис.2. Наибольшее давление 11о на поверхности взято за единицу напряжений. При измерении расстояния по нормали принят за единицу радиус А этой поверхности.
Рис.2. Распределение напряжений вдоль нормали, проходящей через центр площадки касания в глубь сплава
Наибольшим является сжимающее напряжение в центре поверхности касания. Два прочих главных напряжения 5г и в той же точке равны:
Б = Б, = ^(1 + 2^, (15)
где ц - коэффициент Пуассона.
Следовательно, наибольшее касательное напряжение, от которого зависит появление текучести, в этой точке сравнительно мало. Точка, где касательное напряжение является наибольшим, лежит на рассматриваемой нормали на глубине, равной примерно половине радиуса поверхности касания. Наиболь шее касательное напряжение в этой точке составляет примерно 0,311о.
Для твердых сплавов разрушение происходит под действием наибольшей растягивающего напряжения, наблюдающегося по окружности касания. Оно направлено по радиусу и составляет:
Б = 11.(1 -2цУЗ. (16)
главное напряжение, действующее по окружности, по абсолютной равно вышеупомянутому радиальному напряжению, но обратно по Следовательно, по окружности касания, где нормальное давление на становится равным нулю, мы имеем чистый сдвиг, величина составляет:
^=11,(1-210/3. (17)
принять ц= 0,23, то этот сдвиг получается равным 0,8Ио. Это ение много меньше ранее вычисленного наибольшего касательного ения, но оно больше касательного напряжения в центре поверхности , где нормальное давление является наибольшим. Лая ряда обрабатываемых твердых сплавов проведены расчеты усилия •действия, радиуса поверхности контакта и напряжения в характерных в зависимости от скорости сближения тел. В расчетах шары наполни-были двух диаметров (8 и 10 мм), а их материалы принимались ующими: сталь, ВК-15 и ВК-8.
Некоторые зависимости параметров взаимодействия от исходных харак-прослеживаются непосредственно из приведенных формул. Так, ер, понятен близкий к линейному характер зависимости усилия одействия от скорости сближения тел, поскольку она входит сомножи-в формулу для усилия (12) со степенью (6/5). В рассматриваемом нагружение обрабатываемого материала практически не зависит от етра шаров наполнителя, потому что как величины напряжений, гак и Шаичество циклов нагружен ия не зависят от размера шара.
С определенной степенью достоверности можно считать, что максимальная линейная скорость вибрирующего контейнера определяет диапазон изменения скоростей сближения тел в нем. Когда материалы шаров и ¿срабатываемых изделий определены, скорость сближения однозначно характеризует величину нагружения при однократном взаимодействии.
Суть вибрационного метода упрочнения заключается в создании остаточного НДС в поверхностном слое материала, не разрушая его. Следовательно, необходимо определить диапазон скоростей сближения, при которых в обрабатываемом сплаве возникает пластическое деформирование и отсутствуют точки разрушения материала.
Совокупность таких диапазонов в координатах " концентрация - скорость" образует некоторый криволинейный треугольник ОАВ, ограниченный кривой ОА перехода в пластическое состояние и кривой разрушения АВ (рис.3). Вершина А соответствует сплаву, выше которого по содержанию карбида вольфрама разрушение происходит в упругой области деформирования.
Начало пластического течения сплава будем определять по величине интенсивности напряжений, поскольку она учитывает вклад всех главных
напряжений:
л/0,5((5,-52)2+ (52-83)2 + (Б,^,)2)
(18)
Пластическое течение начина ется в точке максимума = 0,641Ло н глубине половины радиуса контактного круп под его центром. Оно в три раза больше нежели в центре на поверхности контакта, и в два раза выше, чем на контуре площадки касания в состоянии чистого сдвига.
Так как технические твердые сплавы на растяжение разрушаются хрупко, а в точк< максимума имеем неравномерное всестороннее сжатие; то момент начала пластического течения определяем, сравнивая шах & с величиной предела текучести сплава при
одноосном сжатии.
В нашем случае интенсивность напряжений в качестве критерия прочности использовать нельзя,, так как материал разрушается хрупко в условиях чистого сдвига в точках контура поверхности контакта. Поэтому в качестве критерия прочности будем использовать критерий Писаренко-Лебедева:
Рис.3. Диаграмма строения области допустимых скоростей сближения
Я*.= Х£ 4- О-Х)^,
(19)
где X = 5р/5с - коэффициент, учитывающий разное сопротивление материала растяжению и сжатию, а 5р, Б. - соответственно пределы прочности при одноосном растяжении и сжатии [5].
Компоненты напряжений, входящие в критерий прочности, должны быть получены из решения соответствующей задачи теории пластичности, так как нас интересует разрушение после возникновения в обрабатываемом сплаве остаточных напряжений из-за его пластического течения.
Изображенные на рис.4 области изменения диапазонов скоростей для трех материалов шаров были построены на основании вышеизложенного упругого решения задачи. Поэтому кривые скоростей перехода в пластическое состояние (ОА на рис.3) построены достаточно точно, в то время как кривые разрушения (АВ на рис.3) являются грубым упругим приближением. Хотя относительное соотношение величин для различных шаров они отражают, кривые разрушения с учетом пластического течения должны убывать более плавно и лежать несколько правее по оси скоростей, за счет чего вершина треугольника А смещается выше по кривой пластичности О А.
С увеличением скорости сближения нагружение шаром произвольного материала может ввести любой обрабатываемый твердый сплав в состояние
68
^■■гг.'.ческого течения. Однако возникающие при этом напряжения могут ^^Шхтъ разрушение на контуре контакта. Положение вершины А (пересече-^Ьг кривой пластичности ОА и разрушения АВ на рис.3) разделяет сплавы, ^■се которой по содержанию карбидной фазы разрушение опережает ишикновение пластического течения от сплавов, ниже - пластичность ВВ=г^жает разрушение. По полученным результатам с уменьшением модуля Ьочггости шара положение вершины А снижается по оси концентрации ■црбидной фазы и сдвигается в сторону увеличения скорости сближения. Так Ьк разрушение оценивалось на основании упругого решения, точное положе-Щтс вершин требует уточнения.
При однократном нагружении раз-|вгдеть деформации, упрочняющие поверхность сплава, от тех, которые разуп-Ьсршяют его, можно по знаку радиаль-I асго напряжения. Распределение радиального напряжения по поверхности •срабатываемого сплава под воздействующим Шаром наполнителя, полученное ж* основании макроподхода, представлено на рис.5. Те точки, в которых оно отрицательно, исчерпывают свой де-| оормационный ресурс, накап/ивая остаточные деформации в условие неравномерного всестороннего сжатия. Поэтому в этих точках локальные сдвиговые деформации препятствуют разрушению материала на растяжение при эксплуатации. В точках, прилегающих к контуру площадки касания, сдвиг в присутствии нормальных растягивающих напряжений, по-видимому, просто ¡«счерпывает деформационный ресурс материала, разупрочняя его. Следует отметить, что при движении в глубь материала растягивающие напряжения тыстро переходят в сжимающие.
Таким образом, во время одного соударения больше 95% взаимодействующего объема поверхностного слоя сплава находится в упрочняющем НДС. При увеличении числа циклов нагружения в любой точке поверхности сплава количество упрочняющих циклов значительно превосходит разупрочняющие, поэтому поверхность сплава упрочняется равномерно. Разрушение («перенаклеп») поверхности сплава может иметь место только по двум причинам:
1) недопустимое для выбранного наполнителя и обрабатываемого сплава увеличение скорости вибрирования контейнера - выход из области допустимых скоростей в зону разрушения (см.рис.З);
2) недопустимое увеличение длительности виброобработки, в результате чего материал поверхности сплава исчерпывает свой ресурс деформирования на сжатие.
Рассмотренные выше математические и численные модели НДС виброуп-
Рис. 4. Расчетные области допус тимых скоростей для трех материалов наполнителя
$г
оя/о
- о г- -.
-А Л г*
АЯ/о ]
-ад и о
рочненного твердого сплава позволяют дать лишь усредненную энергетич< кую оценку остаточных напряжений. Более точное их определение возмо: в рамках микроподхода с учетом гетерогенности вольфрамокобальтор! сплавов.
Для исследования возможности напрг ленного изменения упругопластическ! свойств составляющих фаз посредс виброупрочнения необходимо создать м< дель НДС при нагружении гомогенных емов материала, соизмеримых с размерам! структурных элементов.
Известно [7], что виброупрочнен! твердого сплава приводит к изменению НДС его структурных составляющих, и измен« ние свойств упрочненного материала свя-но с межзеренным взаимодействием, т.<
Рис.5. Распределение радиаль-
~ зависит от стереологических характера
ных главных напряжении по повер- г г Г
хности обрабатываемою изделия во сплава. При наличии скелета карбидно! время соприкосновения с шаром фазы в структуре сплава межзеренное взаимодействие передается через контакты з< рен WC, а в случае его отсутствия - через тонкие прослойки кобальтово! связки.
Для того, чтобы межзеренное взаимодействие в процессе виброооработю способствовало увеличению предела прочности материала при растяженш оно должно удовлетворять следующим основным требованиям:
в поверхностном слое материала необходимо, с одной стороны, умен] шить концентрацию исходных растягивающих остаточных напряжений кобальтовой фазе, с другой, - способствовать накоплению сжимающих остаточных напряжений на поверхности сплава;
максимальное нормальное напряжение хрупкой фазы \Х^С должно быт! значительно ниже ее предела прочности, поскольку оно является опасным.
Как показывают экспериментальные исследований [4], характеристик! НДС твердых сплавов при виброупрочнении существенно зависят от содержания кобальта. При этом интенсивность насыщения поверхностного слоя сплава напряжениями сжатия и глубина упрочнения возрастают с увеличени ем содержания кобальта. Поэтому моделирование структур сплава с различ ным содержанием кобальта и соответствующих условий нагружения структур ных элементов осуществлялось путем варьирования толщин кобальтовых прослоек и соотношений компонент тензора напряжений.
Состояние твердых сплавов, которое является исходным для виброупроч нения, может иметь различную технологическую наследственность, связаннук с технологией армирования (пайкой или запрессовкой вставок) и последую щей обработкой в инструменте. Структурные элементы сплава в этол
Врсгс.чнии испытывают определенные упругопласгические воздействия, кото-формируют исходные перед виброобработкой свойства армирующих Ьрсриалов.
Точное определение напряженного состояния зерен карбида вольфрама ^Ьюальтовой фазы после виброобработки предполагает решение упрогоплас-нкеской задачи для рассматриваемой структуры, в котором остаточные ^реологические напряжения учитывались бы как исходные. При этом Ьгтужение окрестности исследуемых точек необходимо смоделировать ■вв«м образом, чтобы оно соответствовало определенному НДС данных точек Ь основании макроподхода.
Моделирование НДС сплава на микроуровне осуществлялось в принятых Ъад исследования на макроуровне двух точках: 1) точке контура поверхности Якания и 2) точке максимума интенсивности напряжений. Влияние толщин ■вэсальтовых прослоек на величину и распределение фазовых напряжений рЕ^лизировалось на основании упругого приращения НДС точек в процессе «ънократного соударения. Ограничиваясь таким решением задачи, невозмож-а: получить результирующее НДС рассматриваемых точек с учетом исходных шасгических деформаций кобальтовой фазы. Поэтому НДС сплава моделиро-влось на микроуровне в объеме единицы гетерогенности материала.
Для этого модельная окрестность рассматриваемых точек имела квадрат-жтю форму и содержала четыре треугольных зерна, разделенных между собой равными по толщине прослойками кобальта. В четырех вариантах решения жм постоянных размерах зерен изменялись толщины прослоек на одинаковую величину.
Решение задачи теории упругости линейно зависит от величины прикладываемого нагружения, а концентрация кобальта в модельной структуре С1\ава определяется толщиной прослоек. Следовательно, имея упругое решение для какой-нибудь величины нагрузки, можно полностью пересчитать зависимость НДС фаз от скорости соударения для рассматриваемого сплава. Ъ линейных упругих решениях имеет значение не абсолютная величина компонент тензора нагружения на поверхности исследуемой области, а их относительное соотношение.
Нагрузка на границе расчетной области задавалась так, чтобы при меняющихся упругих постоянных сплава за счет изменения толщины прослоек хобальта (модуль упругости и т. д.) соотношения средних значений колшонент тензора напряжений на контуре расчетной области соответствовали соотношениям компонент тензора напряжений в рассматриваемых точках, полученных из макрорешения. Другими словами, на границе расчетной области, соответствующей контурной точке, реализовывалось следующее соотношение компонент: 51=-53 при 52=0; соответственно для точки максимума сдвиговых напряжений достигалось следующее соотношение: =32=0,23у
Для точки контура поверхности контакта анализировали эквивалентные напряжения по критерию Писаренко-Лебедева, поскольку она является
наиболее опасной (рис.6), а для второй точки исследовали интенсивносп напряжений, так как в ней зарождается пластическое течение (рис.7).
Рис.6. Фрагменты полей распределения эквивалентных напряжений по критерию Писаренко-Лебедева в точке контура площадки контакта: а - отношение толщины прослойки к Зернистости равно 0,023; б - 0,05; в - 0,075; г - 0,1
Как видно из полученных результатов, при увеличении толщины про слойки в четыре раза величина эквивалентных напряжений уменьшается на 15%. При этом напряженное состояние как кобальтовой прослойки, так и зерен карбида становится более однородным из-за снижения концентратор* напряжений на конце прослойки. Если учесть, что увеличение содержание кобальта приводит к снижению его модуля упругости, то на основан ир приведенных в приложении результатов уровень напряжений дополнительно снижается на 15%. Следовательно, снижение упругих составляющих напряжений при однократном взаимодействии в опасной точке достигает 30%
/
на упругих эквивалентных напряжений в кобальтовой фазе в два раза нежели в карбидной, и во столько же она имеет больший предел сги. Но, по-видимому, состояние зерен карбида вольфрама более , так как рост эквивалентных напряжений в кобальтовой фазе должен етъся за счет ее упрочнения во время пластического течения. а 9
Рис.7. Фрагменты полей распределения интенсивности напряжений в точке ее максимума:
а - отношение толщины прослойки к зернистости равно 0,025; б - 0,05; в - 0,075;
г-0, 1
Интенсивность напряжений в точке максимума с увеличением толщины прослойки снижается значительно меньше, нежели эквивалентные напряжения, до 10% на небольшом участке прослойки (см.рис.7). Это позволяет утверждать, что увеличение толщины прослойки приводит к снижению величины опасных напряжений в местах их концентрации, не снижая при этом уровня пластического деформирования кобальтовой фазы.
Величина и вид НДС прослойки определяется ее геометрией, а также
Рис. 8. Фрагменты полей распределения интенсивности напряжений в точке ее максимума: а - отношение твдцины прослойки к зернистости равно 0,025 (в случае не силшетричного нагружения);
б - 0,05
характером нагружения окружающих ее зерен. В связи с этим нагружение на контуре исследуемой модельной области задавалось двух видов: жесткое и мягкое. В случае жесткого нагружения необходимое соотношение компонент тензора напряжений рассматриваемой точки достигалось приложением заданных перемещений. В данных условиях нагружение всех прослоек одина ковое и симметричное по длине прослойки. Результаты расчетов для этого вида нагружения представлены на рис.6 и 7.
В случае мягкого нагружения такое же соотношение компонент тензор* напряжений, как и в предыдущем случае, достигалось путем приложение
напряжений на контуре расчетной области. В этой постановке карбида обладали дополнительной степенью свободы и могли [, поэтому нагружение тех же прослоек постоянной толщины существенно меняется. Интенсивность напряжений на внутренних 1ых краях оказывается в три раза выше, чем на внешних, большей свободой перемещения. Более того, интенсивность !Й в более толстой прослойке несколько выше, нежели в тонкой Это свидетельствует о том, что в более толстой прослойке поворот связанные с ним сдвиговые напряжения больше. Следует отметить, ~ мягкого нагружения значительно менее типичен для технических сплавов, обладающих карбидным каркасом.
толщина прослоек - один из наиболее грубых параметров, >щих их геометрию. Поэтому представление структур различных толщинами прослоек кобальтовой фазы обладает рядом условностей. 1ением содержания кобальта в сплавах геометрия его прослоек и их нагружения, с одной стороны, уменьшают концентрацию растящих остаточных напряжений в кобальтовой фазе после спекания и, с - способствуют накоплению сжимающих остаточных напряжений на юсти сплава вследствие пластического деформирования связки в виброобработки.
Полученные характеристики НДС структурных элементов являются для определения условий достижения наибольшего эффекта упрочне--вердого сплава вибрационной обработкой на различных стадиях техно-сого цикла изготовления бурового инструмента. Разработанная модель твердых сплавов позволяет прогнозировать упрочняющий эффект вибра->й обработки в зависимости от их исходных упруго-пластических содержания кобальта в связующей фазе и технологических парамет-виброобработки. Направленное изменение исходных упруго-пластичес-: свойств твердых сплавов перед финишным виброупрочнением с помощью >работки, алмазного шлифования, локального насыщения кобальтом, жисления и других известных способов создает возможность разработ-щ обоснованного применения комбинированных методов упрочнения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Боярских Г.А. Виброупрочнение бурового инструмента. - Свердловск: ПО «Полиграфист». - 1976. - 32 с.
2. Динник А.Н. Известия Киевского политехнического института. - 1909.
3. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. - М: Наука.
- 1989. - 219 с.
4. Лошак М.Г. Прочность и долговечность твердых сплавов. - Киев: Наукова Думка.
- 1984. - 323 с.
5. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и
разрушению при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наукова Думка. - 1969. -209 с.
6. Тимошенко С.П. Теория упругости. - Ленинград: ОНТИ-ГТТИ - 1934. - 451 с
7. Чапорова И.Н. и др. Исследование изменений в структуре поверхностного ело вольфрамокобальтовых сплавов после вибрационной объемной обработки //Тверды сплавы: Сб.трудов ВНИИТС. - 1973. - N12. - С.59-64.
8. Fuchs S. Physik Z., Bd. 14 - 1913. - s.1282.
9. Herz H. Journ.Math. (Crelle.s Journ.), Bd.92, 1881.
10. Herz H. Gessammelte Werke,Bd.l, Leipziq, 1895, s.155.
11. Huber M.T. Ann.Physik, Bd.14, 1904. - s.153.
12. Huber M.T., Fuchs S., PhysilcZ., Bd.15. - 1915. - s. 298.
13. Morton W.B., Close L.J. Phil.Maq., vol.43, 1922, p.320.
14. Reyleiqh Phil. Maq., series 6, vol.ll, 1906, p.283.
УДК 669.018.25
Г.А.Боярских
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИСХОДНОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ ВСТАВОК ПЕРЕД АРМИРОВАНИЕМ БУРОВОГО ИНСТРУМЕНТА
Современные инженерные методы расчета армирующих материалов Н2 прочность основаны преимущественно на макроскопических понятиях I представлениях. В действительности деформациям и разрушению предшествуют сложные микро- и субмикроскопические процессы в материале Интенсивность протекания этих процессов в значительной степени зависит о! уровня остаточных термических напряжений, которые можно разделить нз три группы [3]: напряжения первого, второго и третьего рода. В дан но; работе их качественная и количественная оценка дается в причинно-след ственной связи изменения упруго-пластического состояния всего объем* изделия и структурных составляющих материала с термосиловым воздействи ем процесса спекания.
Сопротивление твердых сплавов пластической деформации и циклическо му разрушению связано в значительной степени с характером исходном напряженного состояния [6], которое, в свою очередь, определяется техно! логической наследственностью процесса спекания. Физическая модель состо) яния твердых сплавов в процессе спекания рассмотрена рядом авторов [11,17]. Это послужило основой разработки математической модели НДС спеченных твердых сплавов для прогнозирования их поведения при армира вании и упрочняющей обработке в инструменте.
Исходным состоянием твердого сплава перед армированием в инструмен те будем считать остаточное НДС составляющих фаз после полного охлажде
