Физическая модель структуры существующих твердых сплавов как основа механизма изнашивания лезвийного инструмента Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

¡2* | 2 + к | *к + к;) - (К + к) + (7- tga *к, | | +

:2 I П +

14

cos а * \ g - г* sinа 1+1 g - г* sinа |* sin а + кг

Х0 Х3 л

п3 = —-3 * г =

3

п* т

(18)

"г.

((

2* + к I *К + к,) - к + кг)2 +(П - tgа*kí

\ I

cosа *| g-г* sinа I + 1g-г*sinа | *sinа + к(

(19)

2* |2 + к|*(к + кг) - (К + к,) +|П- tgа * к, | | +

( к, (п + \ + \ -- tgа*k, | tgа 14К '

(20)

2*

2* х„

2*\г + К I *(ка + к.) - (ка + к. )2 +

+ \ 4 - tgа* к,

(21)

Число резов, полученное для п4, соответствует максимальному числу резов на участке от точки 0 до точки 4, это зона физического контакта заготовки и фрезы, т.е. в этой зоне происходит срезание слоя материала. Общее максимальное число резов, рассчитанное для участка от точки 0 до точки 5, показывает количество резов на всем пути прохождения фрезы через контур заготовки.

Таким образом, определены угловые границы всех участков зоны резания, внутри которых перемещением выступа рейки фрезы на величину подачи может оцениваться и угловое положение режущих кромок в произвольный момент профилирования нарезаемой впадины.

С.И. Тахман

Курганский государственный университет, г. Курган

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ СУЩЕСТВУЮЩИХ ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ КАК ОСНОВА МЕХАНИЗМА ИЗНАШИВАНИЯ ЛЕЗВИЙНОГО ИНСТРУМЕНТА

Экспериментальной основой для разработки необходимых аналитических зависимостей послужили работы Д.М. Гуревича [1, 2]. В них с помощью тонких физических исследований продуктов износа установлено, что все периодически вырванные с поверхностей инструмента

продукты износа представляют собой частицы с кристаллической структурой твердых составляющих инструментального твердого сплава. В каждой из них определена пространственная ориентация атомных плоскостей. Оказалось, что все они располагаются параллельно поверхности изнашивания, хотя в самом сплаве статистически равновероятна произвольная ориентация твердых зерен и атомных плоскостей в них.

Очевидно, что на такую переориентацию кристаллической структуры материала требуются определенные условия и необходимое время. Физическим механизмом этого явления мы считаем направленное напряженным полем движение дислокаций, существующих в твердых зернах и вновь возникающих в них при контактных деформациях. Условия перемещения дислокаций в форме задания их предпочтительных направлений формируются полем напряжений от внешней нагрузки поверхности изнашивания и механизмом его распространения под контактную поверхность, а необходимое время определяется подвижностью дислокаций при температуре материала в зоне движения дислокаций. После перестройки ориентации атомных плоскостей расслоение по ним облегчается, чем создается возможность возникновения трещин хрупкого разрушения вдоль этих плоскостей в местах их выхода на границу зерна в точке действия наибольших растягивающих напряжений. Так как время внутрикристал-лической переориентации атомной структуры и зарождения трещины значительно больше времени её распространения, то именно его необходимо отождествлять со сроком сохранения прочности кристаллической структуры (в данном случае - сроком службы существующего поверхностного слоя до возникновения следующего).

На наш взгляд, внутрикристаллическая переориентация расположения атомных плоскостей под действием внешней нагрузки в местах наибольшей интенсивности поля напряжений представляет собой физическую сущность процессов усталости конструкционных материалов, без наличия которых невозможно представить себе изнашивание, т. е. послойное разрушение более твердого материала контактирующей пары более мягким. Именно поэтому механизм изнашивания твердосплавного инструмента будем в дальнейшем считать усталостным.

Изнашивание поверхностей клина инструмента происходит при движении по ним частиц деформирующегося контактного слоя обрабатываемого материала (ОМ), через который нормальные напряжения с границы пластической области, равные пределу текучести этого материала СТ на границе, передаются на изнашиваемую поверхность инструментального материала (ИМ). Поэтому нормальные напряжения на притертой к поверхности резания фаске износа задней грани режущего клина, как показывают опыты, равны по величине пределу текучести недеформированного ОМ. Эксперименты показывают, что при этом касательные напряжения близки к напряжениям сухого трения в парах «ИМ - ОМ» даже при использовании СОЖ, несмотря на то, что фаска контактирует с завершающим участком пластической области, расположенной ниже линии среза. Очевидно, такое приближение связано с процессами температурного разупрочнения ОМ и его упрочнения от высоких скоростей пластической деформации под фаской износа.

Для обоснования расчетных моделей процесса изнашивания необходимо упрощение реальной структуры твердых сплавов (ТС) и способов оценки свойств их структурных составляющих в виде физической модели сплава. Такая модель может быть построена следующим образом.

Примем, что любой твердый сплав, полученный методом порошковой металлургии (спеканием твердых зе-

+

п

*

г

71

_ Х0 + Х4

п. =

г =

4

*

%*т

*

г

п

*

п =

г =

г.

*

п * т

п

рен различного химсостава и пластичнои связки), представляется в виде регулярного расположения в связке твердых кубических частиц, размер ребра которых определяется средним размером Оэ зерна соответствующего порошка, используемого при изготовлении данной марки твердого сплава (рис.1). Наиболее широко в промышленных марках твердых сплавов в качестве твердых частиц используются карбидные соединения тугоплавких металлов, поэтому в дальнейшем твердые частицы будем называть карбидными или карбидами (хотя в последнее время используются также нитриды, силициды и их сочетания).

Из (3) относительная толщина слоя связки составляет (с погрешностью, не превышающей 5% этой толщины)

а.

Я,

1 + 2^

(4)

Средний размер аз карбидного зерна рассчитывается по справочным и литературным данным о стехио-метрическом составе рассматриваемой марки твердого сплава. Если в структуре сплава не один, а несколько карбидов, то при расчете Оэ дополнительно учитывается их процентное содержание в сплаве (процентный состав размеров карбидных зерен задается для каждого карбида в отдельности) [3,4]. Усредненную плотность карбидного зерна р легко определить по известным массовым долям структурных элементов. При известном количестве У1К карбидов в структуре сплава плотность сплава определяется из выражения

Рспл п.. Рю Рев

(5)

Если известен весовой процентный состав сложных связок РС, для всех Пс составляющих этой связки (ни-келемолибденовые в безвольфрамовых сплавах, кобаль-

товые с добавкой рения и т. п.), причем

то

плотность связки выражается по зависимости, аналогичной (5):

Рев

п.- Рев,

Рис.1. Упрощенная расчетная модель структуры твердого сплава

Определим линейные размеры структурных составляющих инструментального материала, необходимые для дальнейших расчетов. Так как в марке твердого сплава фиксируются весовые проценты карбидов и связки Р-, то представительство карбидных зерен на контактной поверхности можно рассчитывать, переходя к объемно- _ л р / \

му содержанию фаз Р ■ с учетом плотностей сплава в Р* ~ V с®//^V ¡1 Рю)

целом и каждого типа карбидных зерен по отдельности. Расчетные зависимости имеют вид:

-для объемной доли структурного элемента сплава

(6)

Из (5) и (6) усредненная плотность карбидного зерна определится как

(7)

Р, = Р

спл

VI

А

(1)

где Р-, р■ - весовые (массовые) доли элементов

(карбидов и связки) и их плотности, Рсш - плотность

сплава рассматриваемой марки в целом

-для объе состав сплава,

Для проверки правильности предложенной физической модели твердых сплавов рассчитаем модуль упругости , сформировав составное расчетное зерно или слой сложной связки с послойным представительством в этом структурном элементе всех входящих в марку твердого сплава веществ. Если действительное представительство различных карбидов на поверхности (поверхностная доля) рассчитывается по зависимости

Р =(Р )

як/ \ УК!)

2/3

(8)

для объемной доли всех И карбидов, входящих в

К

то толщины слоев в комплексном усредненном карбидном зерне соответствуют объемным долям соответствю-щих структурных элементов сплава определяются как

X

Р =1 -Р

УК1 \>св

(2)

И,

Р,

л'И

Р,

л>1а

2 РуИ 1 РусЪ

(9)

- для относительного линейного размера карбидного зерна, составленного из всех входящих карбидов, то есть усредненного по стехиометрическому составу сплава,

УР ■ =(\-Р )

I / ' УК1 V 1'Св /

1/3

а_

а3 + А (3)

В этом случае среднее значение модуля упругости ^определится из уравнения для расчета общей упру-

К

гой деформации такого карбидного зерна под действием нормальной нагрузки Д^ :

„ а, Е„ ■

h

Kl

Подставляя значение из (9), получим для рас-

чета Е уравнение

К

- 1 -р

JJ __vce

^VKi I EKi

(10)

Аналогично может быть подсчитано значение Е,

для сложных связок:

PCjPc F о

cei га

(11)

По аналогии с расчетом среднего модуля упругости карбидного зерна можно рассчитать средний модуль упругости марки твердого сплава. Так, уравнение для расчета общей упругой деформации контактного слоя твердого сплава толщиной в одно карбидное зерно под действием нормальной нагрузки N примет в этом случае вид

N

а,

+ -

N

А

N

Ек а3+ А Есв

Отсюда

Ест — Ек \ 1 +

а.3+А Еспл

(12)

Так как зависимость (12) вобрала в себя все допущения, принятые по структурным расчетам твердых сплавов, то, оценивая ее точность, можно убедиться в достаточной надежности принятой схематизации и возможности ее применения в дальнейших расчетах. К сожалению, удалось найти результаты измерений модуля упругости лишьдля 14 мароктвердыхсплавов различных групп [3,6]. Сравнение результатов расчетов по схеме и опубликованных значений Е для комнатной температуры

приведено в таблице 1.

Среднее значение погрешности по всем сплавам из таблицы равно +2,4%, что вполне приемлемо. Для теп-лофизических расчетов применительно к температурному полю в режущем клине или к неустановившимся тепловым процессам в ОМ необходимо знать соответствующие характеристики или свойства ( Св ) различ-

ных марок твердого сплава. Их можно определить потеп-лофизическим характеристикам «/С» исходных элементов (Св1) [5] и их объемному содержанию Ру- в рассматриваемом сплаве по общепринятым зависимостям для смесей.

г=к

Свс,,, = ПСв!''' . (13)

г=1

Так определены значения теплопроводности ^ и

объемной теплоемкости Су сплавов для всех стандартных марок твердых сплавов, используемых в промышленности.

Одним из ограничителей условий работы инструментальных материалов является температура теплостойкости дтс ,°С {Ттс , К). Имеющиеся в литературе [3, 6]

сведения показывают, что температуры теплостойкости твердых сплавов зависят от марки сплава, уменьшаясь с возрастанием доли связки в структуре сплава, не превышают температуру плавления материала связки , °С

( Т™ , К) и в различных источниках различаются между

собой. В основном значительное различие в уровнях 0тс

у разных исследователей определяется целями исследований и методиками измерений. Наиболее часто встречаются оценки по температуре резания, т.е. сред-неинтегральной температуре контактных поверхностей режущего клина в условиях работы практически неизношенного инструмента. Однако в работе [6] для отдельных марок твердого сплава приводятся уровни расчетной максимальной контактной температуры при достижении режущим клином уровня теплостойкости. Предложенная схематизация структуры сплава дает возможность определения температуры плавления прослоек связки различных марок твердых сплавов и оценки значений коэффициентов, связывающих температуры теплостойкости сплавов с температурой плавления соответствующих прослоек связки.

Расчет температуры плавления материала прослоек связки в сплаве заданной марки должен учитывать возможную диффузию карбидов в связку, что может изменить искомую температуру. Известно [4, 7], что кобальт как наиболее широко используемый материал связки в

Точность расчета модуля упругости твердых сплавов

Таблица 1

Марка твердого сплава Модуль упругости ГПа Погрешность расчета, % Марка твердого сплава Модуль упругости ГПа Погрешность расчета, %

измерение расчет измерение расчет

вкз 655 694,5 6,0 Т30К4 495* 524,9 6,0

ВК4 650 681,4 4,8 Т15К6 530* 558,8 5,4

ВК6 640 656,4 2,6 Т14К8 530 548,2 3,4

ВК8 610 632,3 3,7 Т5К10 560 578,3 з,з

ВК10 585 610,1 4,3 Т5К12 560 557,6 -0,4

ТН20 421,4 420,4 -0,2 ТТ10К8Б 600* 595,3 -0,8

КНТ16 426,3 399,4 -6,1 ТТК12 550 558,6 1,6

*- по данным В.И. Туманова [4].

процессе спекания легируется карбидом вольфрама. Рассчитаем её с учетом закономерностей диффузионного растворения. Максимальная растворимость WC в Со составляет 35 - 37% по массе [4] или 23 - 24% по объему (в эвтектике y+WC при температуре ее плавления 1300 -1370°С). Температура спекания твердых сплавов соизмерима с температурой плавления эвтектики, а времени спекания достаточно для достижения этого максимума растворимости на границе раздела фаз. Поэтому в контактных слоях прослойки связки между карбидными зернами концентрация легирующего карбида должна подчиняться закономерности диффузионного насыщения, то есть по глубине от поверхности карбидного зерна она неравномерна, с максимумом на этой поверхности, близким к растворимости в составе эвтектики, и резким затуханием по глубине. С понижением температуры растворимость падает, что приводит к появлению в кобальтовой связке мелкодисперсных карбидных включений, которые в диапазоне рабочих температур частично вновь соединяются со связкой в твердый раствор. Его температура плавления, определяемая в первом приближении по зависимости (13) как свойство смеси, превышает температуру плавления кобальта.

В.И. Третьяков [4] с сотрудниками оценили (методом растворения в кислоте металла связки и определения количества вольфрама в растворе) для сплава ВК8 средний уровень растворимости в 2% по отношению ко всему объему связки. Примем эти значения как исходные и схематично представим описанную ситуацию в виде рис.2, с контактными зонами прослойки связки толщиной xj2, в которых равномерно распределен растворенный WC на уровне растворимости 10% (по объему). В этом случае из равенства площадей на схеме толщина

контактных зон в связке сплава ВК8 (А = 0,082 мкм) будет равна

2-А

х= —= 0,0164 мкм.

Pwc

164

А

(14)

куда толщина прослойки подставляется в нм. Тогда температура плавления связки может быть рассчитана по

температурам плавления карбида вольфрама и кобальта:

грсе _ rpPwc т7 S - ' S WC ' 1S Со

I-Pwc

(15)

По формуле (15) рассчитаны значения и

0<2, ° С для связок всех марок групп ВК, ТК и ТТК.

Для безвольфрамовых твердых сплавов (группа БВТС) со связкой на основе сплава никеля и молибдена расчет проводится аналогично, но с учетом особенностей поведения Мо при спекании сплава. В [4] показано, что при содержании Мо в твердом сплаве до 8% по объему его остается в связке менее 1 процента, он практически весь растворяется в карбиде титана, при этом часть титана(порядка 2 - 3% по массе)переходит в цементирующую фазу. В различных марках сплавов БВТС примерно одно и то же содержание Мо (6-8% по массе), поэтому для этих марок наличие молибдена в связке не имеет смысла учитывать. В эвтектике растворяется 11% ТС по объему, поэтому примем уровень средней растворимости 1% по объему связки для сплава ТН20 (примерно в десять раз меньше, чем в эвтектике - по аналогии с вольфрамовой группой). При принятой средней растворимости в контактной зоне 8%, ее толщина х составит для сплава ТН20 (Д = 0.071 мкм) и для всех других величину

X = - ~ 0.009 мкм.

о

Для этого сплава температура плавления связки с

г<

к, Ts

учетом 1S TiC =3523 К, 1S Ni =1728 К равна

Tsce = 3523'

0.009

17280"1 =1764 к.

По аналогии с (15) рассчитываем 7g и для других

БВТС:

грСв

lS

rpPTiC rp

1S TiC ' 1S Ni

1 -pTjC

(16)

Рис. 2. Схема расчета средней растворимости карбидов в связке

Для любой другой марки твердого сплава с кобальтовой связкой размер контактных зон с повышенным содержанием карбида останется тем же, поэтому средний уровень растворенных в связке карбидов определится как

Результаты расчетов по всем группам твердых сплавов показаны в таблице 2. Здесь же проведены оценки коэффициентов пропорциональности между температурами теплостойкости и плавления связки для ряда ма-роктвердых сплавов. В качестве расчетной базы для этого приняты значения этих характеристик, приведенные в [3] для средних и в [6] для максимальных температур теплостойкости.

Анализ таблицы показывает, что учет легирования связки повышает температуру ее плавления максимум на 70°. Это не может перекрыть существующие в литературных данных разницы ни в средних температурах теплостойкости сплавов, достигающих 125°, ни в максимальных, составляющих 250°. Вместе с тем, отклонения расчетных результатов по средним температурам теплостойкости в Кельвинах не превышают 6%. Это вполне приемлемо, а значительные отклонения у трехкарбид-ных сплавов говорят, на наш взгляд, о занижении максимальной температуры теплостойкости для этих марок в [6], связанной с рекомендуемой областью их применения. Это подтверждается тем, что в [3] средние температуры теплостойкости для двух- и трехкарбидных сплавов лежат в одном и том же диапазоне значений. Откпоне-

Оценка точности расчета температур теплостойкости твердых сплавов

Таблица 2

Расчет-

ная тем- Средняя температура Максимальная температура

Марка пература теплостойкости о тс теплостойкости а

сплава

плавле- в ,°с Т тс Отклоне- Рас- в Т тс тах Отклоне- Расчет-

ния связки °С (по [73]) ние от четная в ,°с тс °С (по [60]) ние от ( I ная в > тс тах

вкз 1542 927 0,661 -4,2 979 1300 0,867 3,69 1252

ВК6 1518 910 0,660 -4,3 963 1250 0,850 1,52 1231

ВК8 1512 900 0,657 -5,7 959 1200 0,825 -2,17 1226

ВКЮОМ 1522 927 0,668 -3,2 966 1300 0,876 5,0 1235

Т30К4 1564 1027 0,708 2,6 995 1350 0,884 5,93 1270

Т15К6 1521 1015 0,718 4,1 965 1300 0,877 5,08 1234

Т5К10 1505 1000 0,716 3,8 954 1250 0,856 2,32 1221

ТТ8К6 1532 1012 0,712 3,2 972 1100 0,761 -13,0 1243

ТТ10К8Б 1512 1000 0,713 3,3 959 1100 0,769 -11,45 1226

ТН20 1511 - - - 958 - - - 1226

ТНЗО 1489 - - - 943 - - - 1207

КНТ16 1534 - - - 974 - - - 1245

в среднем 0,690 0,840

ния же для остальных марок сплавов и в этом случае не превышают 6%. Описанная проверка еще раз подтвердила достаточную надежность предложенной схематизации структуры твердых сплавов, что дало возможность с помощью средних коэффициентов оценить показатели теплостойкости для тех марок сплавов, для которых они экспериментально не определялись. По температурам плавления теплостойкость сплавов в Кельвинах равна:

Т — К • TCi

тпл ~ тпл S

(17)

Величины средних коэффициентов из таблицы 2 имеют следующие значения:

- для средних температур теплостойкости Кптл =

0,69,

- для максимальных температур теплостойкости К =0,84.

тпл тах '

Механизм контактного взаимодействия материалов инструмента и заготовки

Напряженно - деформированное состояние изнашиваемой поверхности инструмента формируется под действием контактных напряжений со стороны ОМ. На рис.3 показана схема нагружения отдельных карбидных зерен контактной поверхности режущего клина действующими внешними нагрузками с соответствующими распределениями напряжений в контакте «поверхности зерна - связка» от внешней нагрузки с учетом поворота зерна. Нормальная деформация в твердом сплаве от нагрузки со стороны ОМ для карбидного зерна явно лежит в упругой области, а для прослойки пластичной связки это требует определенных уточнений.

Рис.3. Расчетная схема деформирования моноконтактного слоя на поверхности твердого сплава

В тонких прослойках связки под действием нормальных напряжений возникает ситуация, близкая к всестороннему сжатию, в результате чего напряжения растяжения в ней даже при больших деформациях не приводят к хрупкому разрушению. Материал связки при высоких температурах изготовления сплавов достаточно заметно легируется тугоплавкими карбидами. Из-за этого предел текучести связки при повышенных температурах оказывается не ниже предела текучести конструкцион-

ных ОМ в холодном состоянии, а прочность удержания зерна в связке (слипаемость) выше растягивающих напряжений в контакте «карбид металла - связка». Нормальная нагрузка от ОМ через зерно контактного слоя передает напряжения сжатия на нижний слой связки, а касательная поворачивает каждое жесткое карбидное зерно в упруго - пластичной связке относительно левого нижнего угла, наклоняя его на угол X и формируя на контактной поверхности динамическую субмикрошерохо-ватость. Ее шаг соизмерим с размерами карбидных зерен, а высота /2', измеренная по нормали к контактным сторонам частиц^ зависит от коэффициента трения на фаске износа ¡Л , контактной жесткости связки и ее упрочняемое™. За счет этого на боковых сторонах зерна волокна связки одинаково растягиваются. Постоянство плотности ИМ обеспечивает неизменность расстояния между зернами. При этом на нижней поверхности поворот карбидного зерна вызывает неравномерность давления на связку, что определяет неодинаковые упругие деформации в различных по длине точках. В нижележащих слоях зерен угол их наклона постепенно уменьшается.

Динамическая шероховатость изношенной поверхности приводит к дополнительной скоростной нагрузке на выступающую часть зерна, величина которой пропорциональна площади поперечного сечения набегающего на выступ потока, его плотности и квадрату контактной скорости:

2

K = PoM-h'-a3-

(18)

где подставляется в кг/м3, V,, -в м/с, а размер

/ ОМ к

зерна С13 и высота формирующейся динамическои микронеровности /2' - в м. Из-за малой величины скоростного напора его влиянием вполне можно пренебречь.

Трение на контактной поверхности ориентирует равнодействующую сил на зерне под углом трения. При этом центр давления на нижнем основании зерна смещается от оси симметрии зерна в точку выхода линии действия

равнодействующей, то есть на величину И ■ ц'.

В результате эпюра давлений на связку под контактным карбидным зерном складывается из нормального

давления СУ^0М на всей площади зерна и добавки от момента нормальной силы из-за внецентренного при-

2

ложения

нагрузки М'

ГТом ' ак

h- jLl', распре-

tgacs = ct8X ~ 7,—. / ч .-= | eosx -

(l + Д/а3) sin x

1

1 + А/а

/smX.( 19)

В этом случае истинная степень растяжения этого волокна определится через коэффициент удлинения, равный отношению длины деформированного волокна «У » к его первоначальному размеру Д:

= л/21г

А

+ 1 sin ^ +

а3 а

— + 1 eos y —

А У А

л/2

1п

, „ 1 + А/а, , ч

1 + 2—^ 1-eos* (А/а3)

(20)

Для дальнейших расчетов рассмотрим также деформацию угловой зоны прослойки связки под контактным слоем карбидных зерен (рис.3). Квадратная в сечении зона АВСО 00 стороной Д в результате деформирования контактных слоев преобразуется в повернутую квадратную зону А'В'С'О со стороной «.У». Произошло расширение этой угловой зоны по площади в

2 / 2

У /А Раз> вследствие чего в центре этой зоны связка испытывает всестороннее растяжение. Для учета этой наиболее жесткой схемы напряженного состояния увеличим расчетную величину степени растяжения волокон связки в угловой зоне вдвое по сравнению с достигнутой на боковых прослойках -

<у = 1п[1 + 2(1 + Д/а3 )(1 - С08 х)!(А/«3 У \ = 2е% . (21)

Растяжение материала связки на боковых сторонах зерна и в углах под ним задает величину напряжений

(7св, действующих в направлении вытянутых волокон. В

зоне упругости эти напряжения определяются модулем упругости связки Е :

°се = Есв ■ £иб ""су- ЕС6

'иу

(22)

При (7св>(7расчет напряжений растяжения

проводится по закономерностям пластического деформирования:

= к,св ■ Б?(1 -кв-е)=д0Б?(1 -Ко-в), (23) где - коэффициент предельной упрочняемости (по [6]) материала связки.

Условия равновесия сил и моментов активных и реактивных нагрузок на поверхностях карбидного зерна относительно осей х , У и точки О позволяют определить величину угла наклона поверхностного карбидного зерна X следующим образом:

УР =F' + P' + T „sin а

X V сво

деленной по линейному закону вдоль поверхности зерна с переходом через 0 посередине зерна. Из-за наклона зерна на угол % материал прослойки связки на трех сторонах этого зерна оказывается растянутым. Ориентация волокон связки, имевших до деформации длину, равную размеру толщины прослойки связки Д , будет определяться углом ОСсе по отношению к боковой стороне деформированного карбидного зерна. По схеме на рис.3 из треугольника ABC, используя теорему синусов, получаем

Т . eos а

свО (

= 0 => R =

- Т sin а

СВ СБ 6

F + P'

-2R

Т . eos а

свО с

ЕР =N' + T sina -R =0:

у СВО СВ у

=> R = N' + Т sina .

У СВ О СВ

h

=-N'-^- + F'h +P'h -2R 0 2 z v z х 2

(24)

-TCB6cosaCB-a3+Ry^- = 0.

Значения сил, действующих на одно зерно поверхностного слоя, подсчитываются по зависимостям:

N' = <7Тома3 ; Тсвб = асва3hz sinace ¡

F' = ju'N', Ta

К = P<

а их ориентация задается углом

С i Л

асва3 sinffce;

'OMh'a3 VK>

tgace =

cos

1

1 +A ¡a. j

'sin/

При этом

к' = (а3 + А^шх = аз(\ + А/а^тх ■ (25) После подстановки в (24) всех величин, приведения

подобных и сокращения на произведение • Н

полу-

чим выражение

= +Рам y^l + ^-jsin^-3crcesinacecosacei (2б)

откуда по условию = 0 можно определить вели-

чину угла X > определяющего поворот карбидного зерна. Зависимость X от величины С?се (логарифмически степенная) и угла ССсв (тригонометрическая) приводит к трансцендентности выражения (26), поэтому определим величину угла X с упрощениями использованных связей путем разложения функций в ряды.

Расчет степени растяжения материала связки на боковых сторонах проведем по формуле (20), заменив COS X его выражением через Sin X > разложив его в ряд и взяв лишь первый член ряда. Под логарифмом получится выражение

, „ 1 + А/а Л \ , „ 1 + А/а Л г-

1 + 2-^^(1-cosx) = 1 + Vl-sm-xj«

(А/аз)2

l + 2i±^(l + 0,5sin2x)=l-

1 +A/a

-sur х-

Ш2 У ' (А/аз)2

Разложив в ряд натуральный логарифм и взяв первый член ряда, получим в окончательном виде

л/2 1 + Д/о

'иб

2 (A/Ö3 )

3 sin2 х.

(27)

Произведение синуса и косинуса угла ОСсе после замены на тангенс и подстановки его выражения из (25) получается равным

_ 1 +А/а, .

sin

•cos =-

-sin/

^ 1 + &Ч, (Д/а3)2 При пластической деформации материала связки за счет поворота карбидных зерен напряжения в связке должны подсчитываться так же, как в процессе стружко-образования с учетом деформационного упрочнения и температурного разупрочнения материала связки по ис-

S.

в

тинному пределу прочности

Поэтому на рис.4 показана единая температурная зависимость величины материалов связки - кобальта и никеля. Такая зависимость в рабочем для карбидных зерен диапазоне относительных температур (за горбом) описывается формулой [9]

( 0,4Г™^5

' я

5;=о,оп5;07(г/г;в)5 = 5:

т

(28)

Рис. 4. Единая зависимость влияния гомологической температуры на механические характеристики материалов связок стандартных ТС

В таком варианте расчета выражение (26) преобразуется к виду:

, i+A

a

sin % = 0

<9

2000

0.4Г

Y

293 + 6»,

Na,

Из него

А/а,

smx

1 + А/а,

и {Т/олтг7 з(\-в3/2000) ■ (29)

Чо^ео

Так как расчетное значение 0 представляет собой приращение к комнатной температуре, то выражение 1 — /2000 можно привести к виду

293

в , Т

1--3— = 1--

2000 2000

= 1,147- —

2000 = 1,147

2000

Поэтому окончательно

1 + Л/аз ju'<j.

í j \ 1-0,78—

усе

sinх = 28,6:

Л/аз q0S2 1-0,78 Т/Г

(30)

где влияние факторов структуры твердого сплава, его свойств, свойств обрабатываемого материала и режима учтены отдельными комплексами. Это выражение применимо к любым условиям контактного взаимодействия любой марки твердого сплава с обрабатываемыми материалами.

Поворот зерен приводит к перераспределению напряжений на боковых сторонах зерна. Поверхности карбидного зерна в контакте со связкой по основанию и левой стороне нагружены напряжениями сжатия, по правой стороне - растяжения, причем наибольшая величи-

на растягивающего напряжения в связке равна

°се шах = °ce SÍn2 ^св + + 2^тб,

(31)

где входящие в уравнение значения напряжений определяются по формулам:

R,

о=

a3h:

2 h.

,2 f

jLl <7

Том

Ро

Л

1 + — а

А

3 J

sin X

2сг sinor_ cosar„

( \2 а

°тб ~

Kh-.J

,2 (

И (УТо; Sln Z + Ро

1 + -

sin2 х

■ jU а

Том

kKJ

sin/

0\

= 6

(F' + P;)-a3 sin*

аЦ 6

,2 (

V<?ToMSmX+ Ро

V

i + — а

\

sin2 х

з

■ (32)

Такое напряжение действует на боковой поверхности зерна в точках на уровне защемления, то есть на глубине от поверхности зерна

h" = а3 sin/.

зультате контактного взаимодействия с ОМ возможно именно в месте возникновения наибольшего растягивающего напряжения, т.е. толщина отделяемой в процессе трения частицы износа равна по зависимости (33). Из этого выражения относительная толщина отделяемой в процессе изнашивания частицы И О с учетом (30) будет равна

М Том

— = sin ^ = 28.6—— а3 1+Д/а, q0SZ

(ФгУ

(34)

1-0.78 Г/Г/

Видно, что эта толщина является функцией трех безразмерных комплексов: отношений А/йг3 ,

^се

L5

А

40,/(tóe) и г/г;

а само уравнение (34)

применимо к любым ситуациям, возникающим в процессе изнашивания. Чтобы изобразить эту функцию графически, ее можно представить в форме [9]

[т/тг)

(35)

Последнее выражение получено из условия равновесия узла защемления балки (с вылетом ü3 Sin/ и изгибающей нагрузкой на этом вылете F + Р ), в которую превращается карбидное зерно при повороте на угол X

(F' + P;)a3 sin х ~ <rm6a3hz ' у = 0 ■

В карбидном зерне в этом случае изгиб по схеме защемленной балки вызывает максимальные растягивающие напряжения, величина которых рассчитывается по зависимости

(33)

Г = 1 + — 8т у = 28.6 ^ <7'Том

V А J д0БГо 1-0.78Г/Г/

показаной на рис.5. Конкретизация этой зависимости для трех обрабатываемых материалов и трех марок твердых сплавов приведена на рис.6 в виде функциональной связи относительной толщины частицы износа, отделяемой от фаски износа, со средней контактной температурой на этой фаске. Такая конкретизация потребовала знания следующих параметров: для сталей

45- ¡ЛОТом = 0,23x410=94,3 МПа,

50 - ц'<7т = 0,23x450=103,5 МПа,

40Х - ц'<7т =0,23x430=98,9 МПа, для твердых сплавов ТН20 - А/а3 =0,04456; Г/е=1804 К; д08сев0=2,2-368=809,6 МПа; Т15К6 - А/а3 =0,027; Г/е =1814 К; 9о^=1,6-273=436,8 МПа; ВК8 - А/а3 =0,0483; Г/е =1805 К; 90^0=1,6-273=436,8 МПа.

По наблюдениям Д.М. Гуревича механизм усталостного разрушения контактного монослоя твердых сплавов реализуется в двух вариантах: а) последовательным разрушением каждого карбидного зерна с отделением мелких чешуйчатых частиц износа с его контактной поверхности; б) разрушением материала связки с отделением целого карбидного зерна или оставшейся его части в виде крупной частицы износа. Аналогичные выводы сделаны и в работе [8].

Первый вариант реализации этого механизма соответствует так называемому «рабочему диапазону» условий эксплуатации твердосплавного инструмента, т.е. является высокотемпературным. При этом с ростом температуры растут и интенсивности изнашивания, и толщины отделяемых частиц износа. В выражениях (32) и (33) зафиксированы максимальные растягивающие напряжения на боковой поверхности карбидного зерна и координаты точек, в которых действует это напряжение. Ясно, что отделение частицы твердого карбидного зерна в ре-

Рис. 5. Безразмерная модель связи относительной толщины частиц износа с задней поверхности от условий обработки для любых марок ТС

Рис. 6. Конкретизация модели с рис.5 для заданной пары «обрабатываемый материал - марка ТС»

Из-за небольшого расхождения в температурах плавления связок в дальнейших расчетах для этих марок использовалась усредненная величина Коэффициенты предельной упрочняемости никеля 1\П (£/о= 2,2) и железа Ре (1,0) взяты из [6], где приведены результаты лезвийной обработки никелевых сплавов и конструкционных сталей. По ним кобальту, входящему в группу железных металлов ( Ре - Со - 1\Н) и занимающему в ней среднюю позицию, по которому отсутствуют данные об упрочняемости, в качестве первого приближения приписан средний между 1\Н и Ре коэффициент упрочняемости 1,6. На линиях рис.6 показаны ограничения на угол X поворота карбидных зерен в пластичной связке. Эти ограничения связаны с температурой теплостойкости связки (до нее линии доведены) и предельным поворотом, когда связка выдавливается с боковых сторон карбидных зерен и они формируют жесткий карбидный скелет (максимальный угол поворота, равный 0,75^

нанесен рисками на линиях сплавов ВК8 и Т15К6, на которых этот угол достигается при температурах ниже температур теплостойкости). Значения Хшах Рассчитыва" ются по формуле

прс!

=0,6 агссоя

1

1 + А/а

(36)

Математическую модель толщины частицы износа -зависимость (35) можно упростить, представив влияние температуры в знаменателе также в виде степенной функции от отношения абсолютных температур контакта и

Т / грсв

плавления связки

1 - 0,787/77"« 0,37(7/7;')07

(37)

При этом зависимости (30) и (34), не теряя своей общности, примут форму эмпирической связи, с достаточной точностью описывающей представленные на рис.6 результаты расчетов по аналитическим моделям:

а, 1 + А/а3 <7 Д0

(38)

Таким образом, изнашивание режущего клина путем усталостного разрушения карбидного зерна с отделением плоской чешуйки толщиной /2" и размерами в плане, соответствующими размерам зерна, произойдет через время, необходимое для переориентации атомных плоскостей кристаллической решетки зерна в положение, параллельное поверхности трения и накопления

в них необходимого уровня структурных повреждений.

Оба варианта усталостного разрушения контактной поверхности запускаются одновременно с моментом возникновения рабочей нагрузки на контактных поверхностях и протекают параллельно друг другу. Но для накопления предельного уровня структурных повреждений вещества каждого из элементов структуры твердого сплава требуется различное время. Итоговое время удаления контактного монослоя твердого сплава толщиной в одно зерно в процессе изнашивания будет определяться тем вариантом процесса разрушения, который формирует наибольшую интенсивность изнашивания. Поэтому при расчете характеристик изнашивания твердосплавного инструмента менее интенсивный механизм изнашивания может просто не учитываться, хотя анализ состава частиц износа в эксперименте может показать наличие в нем и крупных, и мелких частиц.

Таким образом, альтернативность вариантов реализации механизма усталостного изнашивания твердых сплавов относится лишь к расчетным моделям, а их выбор определяется минимумом долговечности структурных элементов на контактных поверхностях инструмента.

Выше уже рассмотрена модель расчета толщины отделяемой при изнашивании частицы карбидного зерна, в состав которой вошли безразмерные комплексы, отражающие влияние структуры и прочностных характеристик твердого сплава, силовой нагрузки контактной поверхности и абсолютной температуры процесса. Использованные при этом безразмерные комплексы видны по зависимости (38). Существенное влияние температуры процесса контактного взаимодействия на результаты изнашивания позволяет дополнить два введенных безразмерных комплекса (с соответствующим изменением константы этой зависимости) еще одним комплексом, задающим уровень этой температуры и связанным с соотношением прочностных и теплофизических свойств ОМ.

Для сохранения безразмерности окончательной зависимости структура комплекса может быть представлена в виде соотношений

)/л/Л 'СУ\!(Км -Суом) ' куда значения свойств обрабатываемого материала и соответствующих им единичных характеристик подставляются в одних и тех же единицах: напряжения в МПа

(=1 МПа), теплопроводность в Вт/(м-К) Ад/

(1-Е)), объемная теплоемкость в МДж/(м3К) {Су^= 1

МДж/(м3К)). После введения этого комплекса зависимость (38) преобразуется к виду

¡ист.

Том

Ь" то А/ах = — = 0,39—— _

а 1 + Ла а„5св

з / з ^и во

д/' ^ом ^1

г ^ V'7

_з_

грсе

V 5 у

(39)

Список литературы

1. Гуревич Д.М. Механизм изнашивания твердосплавного инструмента при высоких температурах резания // Вестник машиностроения,-1976,- №3,- С. 73-75.

2. ГуревичД.М. Адгезионно-усталостное изнашивание твердосплавного

режущего инструмента//Вестникмашиностроения.-1986.- №5.-С. 43-45.

3. Металлообрабатывающий твердосплавный инструмент: Справочник.

- М.: Машиностроение, 1988.- 386 с. (Библиотека инструментальщика).

4. Третьяков В. И. Основы металловедения и технологии производства

спеченных твердых сплавов. - М.: Металлургия, 1976. - 528 с.

5. Свойства элементов. Ч.1. Физические свойства: Справочник / Под

ред. Г.В. Самсонова. -Изд. 2-е, пер. и доп.- М.: Металлур-гия,1976.- 600 с.

6. Кушнер В.С. Изнашивание режущих инструментов и рациональные

режимы резания: Учеб. пособие. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. -138 с.

7. Зорев Н.Н. Влияние природы износа режущего инструмента на

зависимость его стойкости от скорости резания //Вестник машиностроенияю. -1965.- №2. - С. 68 - 76.

8. Лоладзе Т.Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента.-

М.: Машиностроение,1982.- 320 с.

9. Тахман С.И. Режимы резания и закономерности изнашивания

твердосплавного инструмента.- Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2001.- 169 с.