Аналитическое моделирование состояния породоразрушающих элементов бурового твердосплавного инструмента Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику.— М.: Наука; 1986.—264 с.

2 Ляпцев С. А-, Мамонтов Н. П., Локшин Д. И. Анализ собственных колебаний стенки рудничной вагонетки//Физическое и математическое моделирование горного производства / Свердл. горный ин-т,— Свердловск, 1987.— Деп. в ВИНИТИ 13.05.87 г. № 3457— В -89 — С. 53—67.

3. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний.— М.: Наука, 1980.— 272 с.

4. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек — М.: Наука, 1971.—803 с.

УДК 669.018.25

Г. А. Боярских

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ БУРОВОГО ТВЕРДОСПЛАВНОГО ИНСТРУМЕНТА

Создание бурового твердосплавного инструмента с заданными эксплуатационными свойствами, наиболее полно отвечающими конкретным горно-техническим условиям применения, представляет сложную научно-техническую проблему. Необходимость адаптировать параметры прочности и износостойкости бурового инструмента к реальным условиям его эксплуатации требует решения ряда конструктивно-технологических задач.

В настоящее время накоплено большое число конструкторских решений в этом направлении, в том числе и автора [2], позволяющих управлять процессом изнашивания породоразрушающих элементов бурового инструмента и таким образом значительно повысить уровень адаптации формы их рабочей поверхности к условиям нагружения и изнашивания инструмента. Однако адаптивные свойства породоразрушающих элементов в условиях'изменения их геометрии и состояния поверхностного слоя в значительной степени зависят от устойчивости физико-механических свойств твердого сплава и сохранения его технологической наследственности после изготовления инструмента в процессе эксплуатации [1, 2].

В. настоящих исследованиях показаны возможности моделирования заданной технологической наследственности твердого сплава породоразрушающих вставок.

Основой аналитических исследований принята физическая модель формирования заданного состояния твердого сплава при объемном и поверхностном упрочнении в буровом инструменте, установленная в ранее выполненных работах [4, 5]. Однако эмпирический характер его результатов снижает управляемость технологической наследственностью и адаптивными свойствами материала породоразрушающих элементов.

В качестве критериев оценки изменения технологической наследственности и адаптивных свойств твердого сплава при объемном и поверхностном упрочении использованы характеристики упруго-пластического состояния структуры сплава и изделия в целом.

Объемное и поверхностное упрочнение породоразрушающих твердосплавных вставок направлено на изменение состояния микроструктурных элементов материала таким образом, чтобы это изменение приводило к повышению его механических характеристик. Последние в значительной мере определяются нагпряженно-деформированным состоянием структурных составляющих и твердосплавного изделия в целом. Поэтому при выборе метода упрочнения важно знать напряженное со-

стояние внутрл и на поверхности твердосплавной вставки, предназначенной для оснащения породоразрушающего инструмента.

В настоящей работе для получения картины распределения напряжения и деформаций в структуре материала в исходном состоянии выполнено численное моделирование на ЭВМ процесса нагрева твердого сплава при упрочнении.

Математическая модель состояния двухфазных сплавов строится на численном решении нелинейных уравнений теплопроводности и тер-моупругопластичности методом конечных элементов. При этом учитывается известная из литературы зависимость физико-механических свойств материалов составляющих фаз от температуры (см. таблицу).

Система разрешающих уравнений имеет вид:

ОТ д /. дТ \ . 1

Г = Г0в1/;7 = яна^;

'К =

дТ

дХ;

«/ + <7 = 0 на 5.;

дТ

дх-,

П/ 4- й (Г — 8) = 0 на 5„е,

(1)

(1ги = йъ'ц + йг], + йг?, = -^-[(1 + у) йаи - чЬиокк] -

Е2

- 4- V) о,/ - Убиак„\ + 4" (ои - ьпакк) х

Ег дТ ¡Е

Х-^ ¿Т + + Т — ¿Т -{-

дТ ^ Г <М

2а, \ Е' Я / I дТ )

при О: = стт и Ла-.--—— с1Т > 0;

дТ

при ог < стт 11ли а( = ат и ¿стг —

дат дТ

йТ < 0,

до ц

дх]

+ Ог= 0;

= в V; ег/ = г0ц в V; аи = а0ц в V; ц. = \: на Я,; Оцп= Р1 на 5Р.

(2)

(3)

В этих формулах У —объем тела; 5 — граничная поверхность; /— время; л^— прямоугольные декартовы координаты; Т — температура; Т0 — начальная температура; р — плотность; с — 'теплоемкость; К — коэффициент теплопроводности; ф — объемный источник тепла; £ — заданная температура; ц — заданный тепловой поток; п — коэффициент теплоотдачи; В — температура внешней среды; — направляющие косинусы к поверхности; dUi — компоненты вектора приращения перемещения; — компоненты тензора приращения деформации; йац — компоненты тензора приращения напряжения; стЫ/— начальные напря-

жения; Uoi — начальные перемещения; eoi¡ — начальные деформации; U,— компоненты вектора полного перемещения; е/; — компоненты тензора полной деформации; dt'), dej¡, cíe,7 — компоненты тензоров приращения деформаций соответственно упругой, температурной и пластической; a¡¡—компоненты тензора полного напряжения; — компоненты девиатора напряжений; о,, da¡ — интенсивность напряжений и ее приращение; О, — компоненты объемной силы; f¡ — компоненты заданного перемещения; Р,— компоненты поверхностной силы; Е — модуль Юнга; v — коэффициент Пуассона; а — коэффициент линейного теплового расширения; Е' — модуль упрочнения; от — предел текучести материапа при определенных значениях температуры и интенсивности накопленной термоупругопластической деформации; 6ц — символы Кронекера.

Предполагалось, что р = р Г); С = С (x¡, Т); Х = Х (x¡T); Q = Q X

х(x¡, т, ty g=g(x„ 0; ч-ч(х» т. ty h=*h(x„ т, ty, e = eí*,. ty E = E(x¡, ту \ = x(x¡, ту a = a (x¡, T); E' = £' (*„ T); oT = aT(x¡, T, ef); 0¿ = O, (xit t); ft = ft (.xti)i P¡ = P¡ (xv t).

Для создания сетки конечных элементов в дискретизируемой области материала используется управляющая программа AC9STR, которая вызывает программу AC9jMZS, задающую координаты узлов конечных элементов по входным параметрам структуры:

1 — V усо — объемное содержание кобальта в сплаве;

2 — dwс — средний размер зерна карбида вольфрама;

3 — ESwc-wc — удельная межзеренная поверхность;

4 — ESwg-co — удельная межфазная поверхность.

Кроме того, программа AC9STR вызывает подпрограмму АС9МТМ, которая' задает свойства материала по элементам с учетом вышеназванных параметров структуры, а также подпрограммы AC4MV1, AC4MV2, AC4SEN, необходимые для вывода сетки на бумагу.

Для решения задач термоупругопластичности для данного участка материала (40X80 мкм) используется управляющая подпрограмма АС9ИРК.

Автоматическое разбиение расчетной области на треугольные конечные элементы осуществляется согласно параметрам Vyco- ^wc, XSwc-Co и 2Swc-wc. При этом размеры и форма элементов зависят от задаваемых. Структура твердого сплава выводится на печать в виде сетки конечных элементов с обозначением соответствующих типов материала (WC, Со, WC — WC, WC — Со). В процессе решения задачи задавали условия охлаждения сплава от 1073 К до комнатной. Такой диапазон температуры обусловлен тем, что выше 1073 К в материале никаких напряжений нет.

Разработанный пакет прикладных программ позволяет рассчитывать поля температур, перемещений, деформаций и напряжений на протяжении всего процесса охлаждения твердого сплава от 1073 К до 0 дискретно через каждые 100 или 50 К. В процессе работы исследовали напряжения в образце сплава с Wq, =30 %. Размер поля наблюдения был принят равным 80X40 мкм. Зерна WC представляли фигурами прямоугольной формы размером 2 мкм.

На рис. 1, а, б приведены фрагменты структуры с распределением значений интенсивности напряжений а,- для температуры нагрева 1050 и 500 К соответственно. Хорошо видно, что при температуре 1050 К интенсивность напряжений близка к нулю. С понижением температуры в структуре сплава создаются значительные остаточные напряжения.

Наименьший уровень значений интенсивности напряжений наблюдается в основном в центральной части зерен карбида вольфрама. Это говорит о том, что зерна карбида находятся в условиях всестороннего сжатия. Наибольшие значения интенсивности напряжений наблюда-

г1 §2

г ч

ое> а С

II

а

П =

г?

Щ01Л0 •Ч- О ■Ч" —

00 об с- сс

счсч —— о о о о

л _ -г> ЙООЮ О — ЭТ тГ сч стч- «о

I

с*

I- о

О

* О

41 Я

о." с

1 = в г:

зги — го.-.

о 2 и;

о гч ю< -ч- ст> л <

ю со со — ГО ГО СЧ см

о о о о"

"»Г ТГ "ГГ ■

-ч- чу *

С. СЧ '-С ОС

см" со та со"

сч сч сч сч о о* о" о"

£с

5

СЧ Ю Ю 1С 1С 1С

СМОэЭОсО — о оо

N ю Ф <£)" СЧ СЧ — —

ь.

со со со со 8) 1С 00 о

со со 00 со

С> Г— Г*-

5) ю оо —.

и £

и £

«5

+

б

t

ч

с

о

ч с£

ются на межзеренных границах. Учитывая, что такое распределение значений ицтенсивностн напряжений говорит о присутствии сдвиговых деформаций, становится понятным известный факт о том, что при на-гружении деформация начинается с разрушения межзеренных границ [6).

Результаты анализа распечаток напряженного состояния сплава после нагрева показывают, что уро-_вень остаточных термонапряжений составил в среднем +450 МПа в кобальтовой связке и — 1050 МПа в зернах Максимальные значения накопленной интенсивности пластической деформации наблюдаются в местах, тонких прослоек между отдельными зернами \УС. Связка, пластически деформируясь, обжимает зерна и^С. При этом материал связки далек от разрушения. Напряженное состояние вокруг зерен и самих зерен неоднородное. Всестороннее гидростатическое сжатие в зерне и всестороннее гидростатическое растяжение в связке наблюдается лишь в незначительных местах. В основном объеме фаз преобладают сдвиговые напряжения п деформации. Максимальные значения интенсивности напряжений и наибольшие сдвиговые деформации наблюдаются в местах тонких прослоек между отдельными зернами

Неоднородность напряженно-де-формированного состояния характерна тем, что можно выделить блоки зерен, в центре которых напряженное состояние фазы ШС приближается к равномерному всестороннему сжатию. Эти блоки сходны между собой более регулярной структурой и тонкими равномерными кобальтовыми прослойками. Отличный характер напряженного состояния имеет место на границе указанных блоков, где резко возрастают касательные напряжения. Блоки сдвигаются относительно друг друга, что приводит, в первую очередь, к разрушению части границ.

Можно полагать, что применение поверхностного наклепа приводит к повышению равномерности распре-

деления напряжений в поверхностном слое, тем самым снижает уровень разрушения межзеренных и межфазных границ, повышая механические характеристики твердого сплава.

а

5

Распределение значений интенсивности напряжений в сплаве (фрагмент структуры): / а — при температуре 1050 К: б — при температуре 500 К

(заштрихована кобальтовая фаза)

Выводы

1. Разработана математическая модель состояния вольфрамо-кобальтовых твердых сплавов при нагреве, основанная на численном решении нелинейных уравнений теплопроводности и термоупругопла-стичности методом конечных элементов, в которых учитываются зависимости теплофизических и физико-механических свойств материалов фаз от температуры.

2. На основе математической модели создан пакет прикладных программ, позволяющий определить остаточное напряженно-деформирован-ное состояние в упрочняемом твердом сплаве исходя из теплофизических и физико-механических свойств материалов фаз, а также металлографические параметры.

В качестве определяющих параметров структуры приняты: Уусо (объемная доля в твердом сплаве фазы Со), йхгс (средний размер зерна ШС), Е5лус-со (удельная поверхность контакта ШС и Со). Согласно этим параметрам осуществляется автоматическое разбиение расчетной области на треугольные конечные элементы. При этом раз-

меры и форма элементов зависят от задаваемых структурных параметров. Каждый конечный элемент характеризуется типом материала, которым может быть \УС, Со, \УС — ШС, ШС — Со. Исходя из этого, можно выделить блоки элементов, полностью удовлетворяющие требуемой структуре. Состояние структуры твердЬго сплава выводится на печать в виде сетки конечных элементов с обозначением соответствующих типов материала, таким образом можно моделировать состояние твердого сплава.

3. Пакет прикладных программ позволяет рассчитать поля температур, перемещений, деформаций и напряжений на протяжении всего процесса охлаждения твердого сплава. В результате расчетов определены остаточные термонапряжения в твердом сплаве. Эти остаточные термонапряжения зависят не только от исходных параметров структуры, а также теплофизических и физико-механических свойств материалов фаз, но и от степени растворимости вольфрама и углерода в ко-' бальте, которую можно учесть в расчетах. При необходимости результаты расчетов выводятся в виде полей изолиний анализируемых функций на печать. Имеется возможность учитывать трещинообразование, а также моделировать произвольную форму трещины и определять траекторию ее развития. При этом в каждой точке расчетной области может вычисляться и выводиться на печать коэффициент запаса прочности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Александрова Л. Н., Лошак М. Г., Боярских Г. А. Упрочненне твердых сплавов алмазным шлифованием и вибрационной обработкой//Синтетические алмазы.— Киев: Наукова думка, 1976 — № 6 (48) — С. 38—41.

2. А. с. № 327326. Породоразрушаюшая цилиндрическая вставка / Боярских Г. А. и др.— Опубл. в Б. И., 1972 г., № 5.'

3. Боярских Г. А., Балин В. С., Куклин Л. Г. Оценка устойчивости состояния упрочненного металлокерамического сплава при циклическом нагруженни//Тез. науч. сообщений VI Всесоюзной конф. по строению н свойствах металлических н шлаковых расплавов. 17—19 сент. Ч. 3. Структура и свойства шлаковых сплавов.— Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986.-С. 95-97.

4. Боярских Г. А., Чувилнн А. М. Влияние различных схем вибрационной обработки на прочностные и эксплуатационные характеристики ударного бурового инструмента // Пугн совершенствования производства твердосплавного и алмазного бурового инструмента и расширение областей его применения: Тез. докл. Всесоюз. конф.— Самарканд, 1979,—С. 194—195.

5. Лошак М. Г., Александрова Л. И. Формирование заданных свойств лородораз-рушающих элементов инструмента // Композиционные материалы в породоразрушающих инструментах: Тез. докл. 1 Всесоюзной науч.-техн. конф. 22—24 сент. 1987 г.— Свердловск, 1987,—С. 22—24.

6. Лошак М. Г. Прочность и долговечность твердых сплавов.— М., 1984.— 328 с.

УДК 621.01 :539.1

С. А. Казак

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ И ГОРНЫХ МАШИН ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ

Компактная сводка соответствующих расчетных формул по определению усталостной долговечности деталей в условиях нерегулярных нагружений приведена в [2]. При известных законах распределения внешней нагрузки вычисления сводятся к определению табулированных интегралов вероятностей х-квадрат [1, 4].