Математические основы теории устойчивости детерминированного динамического состояния Текст научной статьи по специальности «Математика»

четной длины, либо не менее двух циклов нечетной длины, принадлежащих одной компоненте связности графа.

Замечание. Если G — двудольный граф, то заключение данной теоремы совпадает с заключением предыдущей, так как все циклы двудольного графа имеют четную длину.

Из нашей теоремы следует, что с любым графом, имеющим циклы нечетной длины, можно связать еще один вид матроидов, названный нами в [2] матроидами Радона графа (МРГ). Элементами МРГ являются ребра графа, базами — объединения ребер уницикли-ческих подграфов остовных для каждой компоненты с циклами нечетной длины.

Из сказанного выше следует, что при помощи жадного алгоритма можно решить, например, следующую оптимизационную задачу на графе.

З а д а ч а 2. Пусть G = (V,, E) — простой связный граф без изолированных вершин, и : E ^ R — весовая функция. Найти остовный унициклический подграф максимального веса с циклом нечетной длины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. 213 с.

2. Кольцова С.В., Поленкова С.В. Матроид Радона графа // Вестник ТГУ. Сер.: Естеств. и техн. науки.

Тамбов, 2006. Т. 11. Вып. 3. С. 257-261.

Кольцова Светлана Васильевна Тамбовский государственный ун-т Россия, Тамбов e-mail: [email protected]

Поступила в редакцию 5 мая 2007 г.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

© П. А. Котов

Возможный аналитический вариант ускоряемого детерминированного перемещения материального твердого притягиваемого объекта постоянной массы в однородном протяженном астрономическом пространстве предлагается векторным дифференциальным непрерывным вещественным уравнением с измеряемыми фиксированными коэффициентами:

рУйрУП = цУ ряУ рЛЬ

Лемма. Предлагаемое решение разработанного вещественного векторного дифференциального детерминированного уравнения с ограниченными постоянными коэффициентами измеримыми фиксированными безрезонансными начальными условиями в классе

непрерывных наблюдаемых нестационарных знакопостоянных функций действительного скалярного нерелятивистского переменного t предлагается таким аналитическим выражением:

pVpvn — j Vpvr¡udtp + ¡iVpqVpt0 = iVpqVpt.

Определение. Общий аналитический нерелятивистский вариант ускоряемого движения искомого материального объекта постоянной измеряемой массы m в гравитационном поле притягивающего естественного объекта - планеты постоянной массы M—km = 0 предлагается таким:

dmv dctgt i

—-— = —-—sint sintVU x pv + imkmr . dt dt

П р едложение. Возможные аналитические условия установления детерминированного динамического состояния вырабатывать при выполнении неравенства такого вида:

д 1 ( д 1 д 1 \

2imkm—^ T -1 ( —3imkm—^ T-1 ■ imkm—^ T-1 — U — U-2 — U3 j +

д 1 д 1 д 1

+imkm—^T-1 ( —3imkm—^T-1 ■ imkm—^T-1 — U — U-2 — U§ J >

д 1 3 д 1 д 1 д 1 > — I¡imkm—-T-1 — U2imkm—-T-1U2 — U-2¡imkm—-T-1 — Uhmkm—2T-1.

\ dt 2 J dt 2 dt 2 dt 2

Котов Петр Алексеевич Воронежская государственная технологическая академия Россия, Воронеж

Поступила в редакцию 12 марта 2007 г.

ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ е-КОЭРЦИТИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 1

© Т. Б. Кузнецова, В. М. Тюрин

Пусть X — банахово пространство; ЕийХ — пространство линейных ограниченных операторов А : X -— X; С = С(Кп,Х) — пространство непрерывных ограниченных функций и : Кп -— X с вир-нормой ||и||с, || • || в X; Ь = Ьр(Еп,Х) — лебегово пространство

хРабота выполнена при поддержке РФФИ (проект №67-01-00131).