CC BY
22
УДК 658.562; 664
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПОТОКА НЕШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ
В.Б. Морозов, Т.Г. Морозова
В рамках мониторинга качества нештучной продукции предусмотрено функционирование комплексной системы отбора и подготовки проб. Её основная задача заключается в получении репрезентативных проб из непрерывного потока, объёма, массы продукта. В работе представлены общие подходы к моделированию выходного качества для различных процедур контроля. Построены примерные графические интерпретации модели, доказывающие эффективность реализации статистического контроля качества.
Ключевые слова: контроль качества, мониторинг, нештучная продукция, модели, процедуры контроля, выборочный контроль, сплошной контроль, управление качеством.
В Тульском государственном университете осуществляются разработки теоретических и практических основ в подходах системного автоматизированного контроля качества продукции [1].
Разработан способ контроля и управления качеством [4], в котором нештучный продукт, двигается по основному и рабочему потоку, соответственно, через функционирующие мгновенно задвижки последовательно наполняет накопительные объёмы. Также осуществляется в установленном частотном порядке контроль параметров качества нештучного продукта. По получаемым результатам организован два варианта дальнейших технологических действия: опустошение объёмов с накопленным материалом либо обратно в поток для осуществление дальнейших технологических операций, либо отвод продукта в другую линию для операций отбраковки (дополнительный контроль с возможностью возврата) или забраковки (признание браком). Первый случай - определение качества соответствующего уровня (интервалов, границ), второй - определение уровня качества, не соответствующего требованиям. Последний вариант также может осуществляться с соответствующей корректировкой основного технологического процесса - его наладки.
Описываемый способ [2] обеспечивается перенаправлением потоков, например, для жидкости, через золотники для последовательного опустошения объёмов с накопленной продуктом. При этом наполнение следующего объёма осуществляется параллельно.
Предложенный способ статистического контроля [9] параметров качества в мониторинге сыпучей, жидкой и газообразной продукции обеспечивает на выходе затребованный качественный уровень. При этом обеспечивается автоматизированная работа системы отбора проб.
Таким образом, представленный способ контроля и управления качеством продукта, характеризующегося непрерывностью потока, представляется процессом, так называемой, дифференциации всего потока на отдельные части с работай над их параметрами наличия в едином потоке по итогам экспресс-контроля качества.
Организация работы такой системы осуществляется подсистемой отбора и подготовки проб автоматизированного статистического контроля качества продукта [6], представляющего собой нештучный материал. Такая система предназначена для практической реализации различных процедур формирования достоверной «истории качества». Используемое для этого высокотехнологичное оборудование пробоотбора [3] и контроля обеспечивает эффективную реализацию описываемых ниже процедур.
Математические модели реализуемых процедур выстраиваются исходя из особенностей той или иной процедуры контроля. Главный принцип - изменение качества контролируемой продукции [8].
Выделены две процедуры: CSP (continuous sampling plans) и ACSP-1 (average continuous sampling plans).
В соответствии с процедурой CSP-1, в потоке продукта осуществляют контроль сто процентов материала (накопительных объёмов) пока не получиться количество качественных - i. В таком случает полный контроль переходит в выборочных, где контролируется качество в каждом f -1 объёме материала, где f - частота этого контроля. В случае, если будет обнаружен в результате уже такого выборочного контроля объём несоответствующего качества, организуется оценка причин брака и соответствующие действия с технологическим потоком, но контроль снова переходит на количество i объёмов, и если они снова характеризоваться соответствующим уровнем качества осуществляется переход к выборочному контролю, аналогично предыдущему состоянию.
Оценка чередования сплошного и выборочного контроля, описанного выше, предусматривает соответствующую переменную производительность, что не всегда может быть реализовано в реальных производствах. Возникла задача снижения рисков от такой процедуры, предусмотрен вариант ACSP-1, что позволяет осуществлять контроль
более ритмично. Аналогично процедуре CSP-1, осуществляется контроль f_1 накопительных объёмов. В этом варианте i накопленных объёмов, не проконтролированных системой, распределены по накопительным объёмам. В случае определения объёма несоответствующего уровня качества, накопленный материал отводится из накопителя, и осуществляется наладка основного технологического процесса.
Индекс «1» в процедурах CSP и ACSP означает количество обнаружений некачественных объёмов - 1. Для процедур с индексами, например, «2» или «3» осуществляется после, соответственно, обнаружения 2 или 3 некачественного объёма.
Для оценки доли объёмов несоответствующего уровня качества при применении описываемых процедур используется обобщённое соотношение:
AOQ = D - Dc - Do (1)
N - Nc - N0
где D - количество накопительных объёмов несоответствующего уровня качества; Dc - количество накопительных объёмов несоответствующего уровня качества удалённых из потока; D0 - количество накопительных объёмов, требующих операции отбраковки
или разбраковки; N - количество объёмов в совокупности; N c - количество объёмов, которые удаляются из потока после операции контроля; N0 - количество накопительных объёмов, удаляемых из общей совокупности в потоке после проведения операций отбраковки или разбраковки.
Из обще формулы (1) для процедур контроля качества по альтернативному признаку определены следующие математические модели.
1. Для процедуры CSP-1.
контроль качества с возмещением накопительных объёмов на качественные (в полной мере)
-Г f Л
q = q 1 J
f + (1 - f )(1 - q )i контроль качества без возмещения
V
q = q
2. Для процедуры CSP-2.
' f 1 -- J
f + (1 - f )(1 - q ) 93
i-1
У
контроль качества без возмещения:
I • д + I • (1 - д)'
д _ д •
I • д + (1 + д - I • д) • (1 - д)' контроль качества с возмещением накопительных объёмов на качественные:
д _ д •
I • д + I • (1 - д)
'-1
^-1
I • д + (1 + д - I • д) • (1 - д)' 3. Для процедуры АС8Р-1.
контроль качества с возмещением накопительных объёмов на качественные (в полной мере):
д = (1 -I -' • I • д )д.
контроль качества без возмещения с разбраковкой накопителя:
-_ (1 -1 -' • I • д)
д
1 -I • д -' • I • д2
д
контроль качества без возмещения с отбраковкой накопителя:
- (1 -1 -' • I • д)
д _т^-т—Н^ д.
1 -1 • д -' • I • д
4. Для процедуры ЛСБР-2.
контроль качества без замены с разбраковкой накопителя:
д _ д •
1 + д2 -1 -1 • д2 -' • I • д2 1 + д2 -1 • д -1 • д3 -' • I • д3
контроль качества без замены с отбраковкой накопителя:
д _ д
1 + д2 -1 -1 • д2 -' • I • д2 1 + д2 -1 • д -1 • д3 -' • I • д2
Отметим, что в настоящей работе под выходным качеством понимается доля некачественной продукции на выходе реализации процедур автоматизированного статистического контроля. Таким образом, в идеальном варианте, следует добиваться снижения такой величины по сравнению с её входными показателями.
Пример графической интерпретации построенных моделей для среднего выходного уровня качества при контроле с процедурой ЛСБР-1 изображён на рисунке.
Ч 0,5
0,4
м
0,2
0.1
р \ ларушл 1Ю|ЦИ й
\ \с отС раков! !ОЙ \
Л' рлг брако! зкой 1
\с & лменс >й
1
0 0,1 0,2 0,3 0,1 0,5 0,6 0,7 0,8
Ч
Графическая интерпретация модели по процедуре АС8Р-1 для среднего выходного уровня качества по альтернативному признаку
Графическая интерпретация описанных моделей указывает на наличие экстремальных величин параметров качества продукции как по альтернативному, так и количественному признаку. Это подтверждает возможность обеспечения величины гарантированного среднего выходного уровня качества за счёт выбора той или иной, оптимальной для производителя процедуры автоматизированного статистического контроля.
Дополнительный анализ влияния на суммарные затраты [5], связанные с выбранной процедурой контроля качества, позволяют осуществлять выбор дополнительного экономического показателя и, таким образом, более гибко варьировать процедуру в зависимости от конъюнктуры производственных реалий.
Построенные математические модели системы управления качеством потока нештучной продукции позволяют организовывать выбор оптимальных режимов системы автоматизированного статистического контроля, осуществлять прогнозирование качества, формирование его «истории» [7], обеспечивать перспективные научные изыскания в управлении качеством.
Список литературы
1. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Теоретические основы синтеза структур автоматизированных систем отбора и подготовки проб нештучной продукции // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2008. Вып. 1. С. 234-249.
2. Морозов В.Б., Морозова Т.Г. Механизмы отбора и подготовки проб нештучного материала как элемент системы контроля качества // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 12. С. 57-60.
3. Сосков В.Б., Горелов А.С., Прейс В.В. Устройство для отбора проб сыпучих материалов / патент на изобретение RU 2263890 C1. 10.11.2005.
4. Сосков В.Б., Горелов А.С., Прейс В.В. Устройство управления качеством нештучного продукта / патент на полезную модель RUS 54430. 20.12.2005.
5. Gorelov A.S., Preis V.V., Savvina E.A. Automated Statistical Monitoring of Manufacturing Products, Russian Engineering Research, 2007. Vol. 27. No. 11. P. 791795.
6. Gorelov A.S., Preis V.V., Soskov V.B. Design Principles for Integrated Automated Statistical Quality-Control Systems in Manufacturing. Russian Engineering Research, 2008. Vol. 28. No. 3. P. 251-254.
7. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: data mining, inference and prediction, 2nd ed. (Springer series in Statistics) // Springer Science+Busi-ness Media, LLC, 2009. 745 p.
8. Montgomery D.C. Introduction to Statistical Quality Control, 6th edition. John Wiley & Sons, New York, 2009. 754 p.
9. Neubauer D.V., Luko S.N. Statistical standards and astm. Part 2 // Quality Engineering, 2001. V. 23. № 1. P. 100-104.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Морозова Татьяна Геннадьевна, аспирант, nusichka-89@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MATHEMATICAL MODELS OF A QUALITY CONTROL SYSTEM FOR A NON-PIECE PRODUCT SYSTEM
V.B. Morozov, T.G. Morozova 95
In the framework of monitoring the quality of non-piece products, an integrated system for sampling and sample preparation is envisaged. Its main task is to obtain representative samples from a continuous flow, volume, mass of the product. The article presents general approaches to modeling the output quality ofproducts for various control procedures. Approximate graphical models are constructed that interpret the effectiveness of the implementation of statistical quality control.
Key words: quality control, monitoring, non-piece products, models, control procedures, sampling control, continuous control, quality management.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical science, docent, qtayaram-bler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Morozova Tatiana Gennadjevna, postgraduate, niisichka-89 a mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.562
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИ ОЦЕНКЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРЕДПРИЯТИЯ
С.Н. Остапенко, О.А. Якунина, Г.В. Палихов
Статья продолжает цикл публикаций по теоретическим аспектам и практике управления качеством продукции в вертикально-интегрированных структурах на примере АО Концерн ВКО «Алмаз - Антей» (ВИС Концерна). В настоящей статье приведены рекомендации по применению метода контрольных карт, одного из результативных статистических инструментов контроля и регулирования стабильностью технологических процессов в системе управления качеством и надежностью ОП продукции, выпускаемой предприятием. Приведены рекомендации общего характера по применению метода, по построению контрольных границ для мониторинга процесса. Предложен вариант мониторинга при малом выпуске изделий. Приведены рекомендации по порядку выбора стратегии и методический подход к локализации одного множества переменных в пространстве состояний для оценки качества и надежности изделия ОП, показателей результативности производственных процессов и процессов СМК с использованием принципа Парето.
Ключевые слова: технологический процесс (ТП), стабильность, надежность технологических систем (ТС), методы статистического контроля качества (СКК), малая выборка, контрольные карты (КК), принцип Парето.
Управление качеством и надежностью ОП является составной частью процесса управления ЖЦ сложных технических систем (СТС) как совокупности взаимоувязанных процессов последовательного изменения состояния образца СТС от формирования замысла и проектирования до серийного выпуска, обеспечения их эксплуатации и дальнейшей утилизации. Управление заключается в формировании и реализации совокупности мероприятий, обеспечивающих изготовление и поставку Заказчику (Потребителю) изделий ОП, соответствующей требованиям тактико-технических заданий (ТТЗ), конструкторской документации (КД), государственных контрактов.
В интересах изменения, сохраняющейся длительное время, негативной тенденции роста количества претензий к качеству и надежности выпускаемых изделий ОП в ИС Концерн ВКО принята Методология управления качеством и надежностью ОП (далее - Методология) [2], главной целью которой является «обеспечение безотказной, в
96
