CC BY
74
Математические методы планирования ресурсного обеспечения образовательного процесса в учреждениях ВПО Mathematical methods for planning the resourcing educational process in university
Г рицова Ольга Александровна Старший преподаватель кафедры «Экономики и управления»
Новоуральский технологический институт Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
г. Новоуральск E - mail: gritsova@mail.ru
Gritsova Olga
senior lecturer of Economics and Management Department
Novouralsk Technological Institute of National Research Nuclear University “MEPhl”
Novouralsk city E - mail: gritsova@mail.ru
Аннотация. В статье освещаются математические методы планирования ресурсного обеспечения образовательного процесса в учреждениях ВПО. Предложена методика распределения ресурсов по дисциплинам учебного плана. В качестве инструмента решения поставленной задачи предлагается использовать метод анализа иерархий
Annotation. This article describes the mathematical methods for planning the resourcing educational process in university. Proposed а method for allocating resources on disciplines of the curriculum. As the tool of the decision of a task in view it is offered to use a method of the analysis of hierarchies.
Ключевые слова. Математические методы; качество образования, планирование ресурсного обеспечения, образовательный процесс.
Keywords: Mathematical methods education quality, planning the resourcing, educational process.
Основу процесса управления составляет функция планирования. Ее сущность выражается в постановке целей и распределении ресурсов для их достижения таким образом, чтобы обеспечить эффективное функционирование организации. Для планирования деятельности в современных организациях используются различные методы, в зависимости от главных целей, используемой исходной информации, нормативной базы, применяемых путей получения и согласования тех или иных конечных плановых показателей. Как показывает практика, в образовательных учреждениях приоритетными методами выступают нормативный, балансовый и опытно-статистический. В условиях ограниченности времени и постоянного изменения недостаточных объемов финансирования, планирование ресурсного обеспечения чаще всего осуществляется посредством составления бюджетов и смет расходов в соответствии с представлениями руководства вуза о необходимости развития различных подразделений без учета мнений потребителей данных ресурсов.
При распределении временных ресурсов по дисциплинам учебного плана так же не учитывается мнение как организаций-работодателей, для которых производится целевая подготовка специалистов, так и самих выпускников. Вузовские работники чаще всего на основе собственного опыта определяют теоретическую и практическую составляющие, вариативную компоненту, а также самостоятельную работу студентов, основываясь на положениях федеральных государственных образовательных стандартов.
Такой способ распределения ресурсов является неэффективным, поскольку основополагающим условием эффективного функционирования образовательных учреждений в условиях рыночной экономики является удовлетворение требований потребителей путем предоставления им
качественного образования. Выполнение этого условия предполагает наличие в системе планирования вуза научно обоснованного механизма распределения ресурсов, позволяющего выявить и устранить причины несоответствий характеристик образовательного процесса требованиям потребителей, и, следовательно, повысить качество подготовки специалистов.
При принятии решения о распределении ресурсов первоочередного внимания руководства образовательного учреждения заслуживают два вида ресурсов - финансовые и временные. Временные ресурсы в образовательных учреждениях используются при формировании учебных планов и необходимы для определения структуры изучаемых дисциплин в рамках формирования тех или иных компетенций. К временным ресурсам относят объем теоретической работы, объем практической рутинной и творческой работы, а также объем самостоятельной работы. Финансовые ресурсы необходимы для создания нормальных условий функционирования образовательного процесса. С их помощью можно регулировать все остальные ресурсы: материальные ресурсы -посредством приобретения технических средств обучения; информационные ресурсы - посредством приобретения или разработки программных продуктов и методик обучения; трудовые ресурсы - посредством стимулирования труда профессорско-преподавательского состава.
В общем виде процесс распределения ресурсов можно представить как последовательность взаимосвязанных действий по устранению несоответствий характеристик образовательного процесса требованиям потребителей с учетом приоритетности устранения каждого несоответствия:
1) выявление несоответствий требований потребителей и характеристик образовательного процесса;
2) определение приоритетности устранения имеющихся несоответствий;
3) формирование перечня дисциплин учебного плана с учетом приоритетности устранения имеющихся несоответствий;
4) оценка фактического уровня ресурсного обеспечения отдельных дисциплин и определение величины несоответствия уровня фактического ресурсного обеспечения максимально возможному его значению;
5) расчет средневзвешенной величины несоответствия, пропорционально которой производится распределение ресурсов по дисциплинам учебного плана.
Рассмотрим более подробно представленный процесс распределения ресурсов.
На первом этапе посредством мониторинга мнений потребителей [1] определяются несоответствия требований потребителей и характеристик образовательного процесса. Поскольку все выявленные несоответствия находятся в иерархическом расположении по отношению друг к другу, их можно представить в виде соответствующего дерева: первый уровень -несоответствия, предполагающие наличие слабых мест в подготовке специалиста в целом; второй уровень - несоответствия по видам профессиональной деятельности, в рамках которых осуществляется подготовка специалистов; третий уровень - несоответствия в теоретической и практической подготовке, появившиеся в образовательном процессе при формировании компетенций, необходимых для реализации тех или иных видов деятельности; четвертый уровень - несоответствия в структуре учебного плана в разрезе дисциплин, необходимых для формирования отдельно взятой компетенции; пятый уровень - несоответствия в обеспечении дисциплин ресурсами: это -материальные, финансовые, временные, трудовые, информационные ресурсы.
На втором этапе процесса распределения ресурсов целесообразно установить приоритетные направления устранения причин несоответствий, поскольку при планировании образовательного процесса существуют ограничения в виде дефицита ресурсов, необходимых для осуществления качественной подготовки.
Выполнение второго этапа является неформализуемой эвристической задачей, решение которой основано на мнениях экспертов. В роли экспертов
могут выступать работодатели, студенты и выпускники вуза. Состав экспертной группы зависит от характера решаемой задачи. Оценка компонентов дерева несоответствий и обработка полученных мнений экспертов осуществляется с использованием соответствующих методов.
Для оценки степени предпочтительности предлагается использовать метод ранговых корреляций [2]. Суть метода заключается в ранжировании каждым экспертом несоответствий одного уровня по степени значимости в зависимости от их вклада в процесс подготовки студентов. В результате обработки мнений экспертов строится матрица рангов, R=||гij ||, где Гу - ранг]-го компонента дерева несоответствий, назначенный ¿-м экспертом. Удельные веса несоответствий определяются по выражению (1) .
где £ - суммарный ранг]-го компонента дерева несоответствий;
п - количество компонентов дерева несоответствий одного уровня; т - число экспертов.
При расчете удельных весов должны выполняться условия (2 и 3).
При определении оценок предпочтительности каждого элемента дерева несоответствий, необходимо иметь в виду, что удельные веса рассчитываются для тех компонентов дерева, которые непосредственно следуют за существующей вышестоящей вершиной.
В результате расчетов на каждом уровне дерева несоответствий строятся вектора локальных приоритетов (4):
(1)
(2)
п
(3)
V
V 2
V =
V,
\г п У
(4)
На третьем этапе в результате расчета итогового вектора глобальных приоритетов дисциплин производится формирование перечня дисциплин с учетом приоритетности для последующего распределения ресурсов. Проведение расчетов целесообразно осуществлять с использованием метода анализа иерархий [3].
Сначала определяются промежуточные вектора приоритетов дисциплин с учетом степени важности компетенций, в формировании которых участвует данная дисциплина. Промежуточные вектора рассчитываются посредством
т гд
умножения матрицы удельных весов дисциплин V на вектор приоритетов компетенций V! Таким образом, промежуточный вектор представляет собой
приоритеты дисциплин, необходимых для подготовки в рамках определенного вида деятельности г.
Из полученных промежуточных векторов образуется матрица приоритетов дисциплин, необходимых для подготовки по различным видам деятельности. R=|Rjr ||, где Я)-г -приоритет]-й дисциплины, по г-му виду деятельности.
На заключительном этапе рассчитывается итоговый вектор глобальных приоритетов дисциплин путем умножения матрицы приоритетов дисциплин, необходимых для подготовки по различным видам деятельности на локальный вектор приоритетов видов деятельности Vе'6 (5).
-у-^итог
К =
Кп К12... Кхг... К (V,' К11 V1+К12 V2+... + К•Vг+... + Ки V, ( ^итог г'' К1
К21К22... К2Г... К2t V 2 К21 V1+К22 V2+... + К2,•Vг+... + К2,•Vt ^ итог К2
КаК-2... Кр,... Кр, V,. Ка V1+Кр2 V2+... + Кр,•Vг+... + КР■V, -.-.итог Кр
к -Кп1 К-п 2... -К-пг ... К-п, у 5 у кКп1' V1 + Кп2' V 2 + ... + Кпг^г + ... + К„,^, у итог ^Кп у
Управленческие решения по распределению ресурсов между дисциплинами учебного плана принимаются с учетом полученных глобальных
-ш-^итог
приоритетов дисциплин К .
На четвертом этапе производится оценка фактического уровня ресурсного обеспечения отдельных дисциплин. Для этого используются методы экспертных оценок. Экспертами в данном случае выступают преподаватели, читающие данную дисциплину; заведующие кафедр, в чем непосредственном подчинении находятся преподаватели; и студенты, как непосредственные участники образовательного процесса. Экспертам предлагается оценить уровень технического, учебно-методического, информационного и кадрового обеспечения отдельных дисциплин, а так же оценить объем времени, отводимый на изучение дисциплины.
Определение фактического уровня ресурсного обеспечения производится с использованием метода балльных оценок. Сущность данного метода заключается в том, что экспертам предлагается оценить уровень ресурсного обеспечения конкретной дисциплины по соответствующей балльной шкале. Полученные оценки заносятся в сводные таблицы результатов.
В результате расчета величины математического ожидания получаем
средний уровень обеспеченности дисциплиныр ресурсом I Сц .
Далее для каждого вида ресурсов определяется величина несоответствия уровня фактического ресурсного обеспечения максимально возможному его значению ЛСр-.
На пятом этапе рассчитывается средневзвешенная величина несоответствия, пропорционально которой производится распределение ресурсов по дисциплинам учебного плана.
Распределение соответствующих видов ресурсов в рамках конкретного направления подготовки производится пропорционально рассчитанному значению величины несоответствия ЛСц с учетом глобальных приоритетов по выражению (6).
. -ш-^итог
Р,=АСр,-К. (6)
^ ]
где Рг - средневзвешенная оценка несоответствия обеспечения уровня фактического обеспечения ресурсом г дисциплины р максимально возможному его значению.
При распределении временных ресурсов также необходимо учитывать тот факт, что объем временных ресурсов для реализации образовательной программы ограничен требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). Тем не менее, объем времени, отводимый на изучение отдельных дисциплин, а так же на практическую и теоретическую подготовку может варьироваться в пределах установленных ограничений, что дает возможность перераспределить временные ресурсы по тем дисциплинам, где имеются несоответствия.
Предлагаемый подход к планированию ресурсного обеспечения образовательного процесса с использованием экономико-математических методов позволит рационализировать процесс распределения ресурсов в условиях ограниченности финансирования образовательных учреждений, при этом появляется возможность проследить эффективность использования ресурсов при достижении поставленных целей. Это становится возможным, поскольку ресурсное обеспечение будет осуществляться не по кафедрам, а по направлениям подготовки. В данном случае базой для распределения ресурсов
является учебный план, что дает возможность установить связь между затраченными ресурсами и полученными результатами в ходе изучения отдельной дисциплины, а так же оценить качество подготовки специалистов в целом.
Библиографический список
1. Сучков В.А., Грицова О.А. Мониторинг мнений потребителей о качестве образования как инструмент принятия решений при проектировании учебного процесса в вузе / В.А. Сучков, О.А. Грицова // Известия государственного экономического университета № 4(30). -Екатеринбург, Издательство УрГЭУ 2010 г. с. 123-127.
2. Кэндел М. Ранговые корреляции: пер. с англ. М.: Статистика, 1975. -
218 с.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.
1. Suchkov V.A., Gritsova O.A. Consumers opinions monitoring concerning education quality as a decision-Making Tool while Projecting The Academic Process at a High School / V.A. Suchkov, O.A. Gritsova // Izvestiya of the Urals State University of Economics № 4(30). - Ekaterinburg, USUE 2010 г. p.p. 123-127.
2. Kendall M. Rank correlation methods: lane. from English. M.: Statistics, 1975. - 218 p.
3. Saaty T. L. Decisionmaking. Analytic hierarchy process: lane. from English. М.: Radio and Communications, 1993. - 278 p.
