Математическая модель вынужденных колебаний комбинированных МТА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Таблица 6

Распределение отказов харвестеров по системам и агрегатам

Оптимизация управления Приращение за счет управления j- фактором ДКтг,- Ожидаемое приращение технической готовности техники ДКтгож

Периодичность ТО и Р 0,059 0,152

Из массива данных, содержащих сведения по наработкам на отказ, извлекаем пять амплитуд ярко выраженных значений наработки на отказ t^ t2; t3; t4; t Затем из второго массива, где находятся данные по фактическим периодичностям ТО, извлекается конкретное значение l^ l2; l3; l4; l5; с помощью метода определения периодичности ТО по допустимому уровню безотказности. Такие пары чисел хг и lx называются реамуацией. Если t < l то фиксируется отказ. При t > l фиксируется отсутствие отказа, т.е. выполнение операции ТО (рис. 3) [3].

На основании таких опытов получена оценка вероятности отказа и профилактического выполнения операции. При выполнении имитационного метода вероятность отказа оказалась меньше заданной (рис. 5), значит, выбранная нами периодичность верна. При принятии периодичности изменятся значения дифференциальной функции (приведена в таблице), снижается интенсивность отказов, а теоретическим законом распределения показателя надежности становится закон распределения Вейбула.

Таким образом, при принятии новой оптимальной периодичности с помощью мо-

дели повышения технической готовности получили приращение коэффициента технической готовности техники. Оно представлено в табл. 6.

Анализ данных с учетом требований к организации управления технической готовности и состоянию зарубежной лесозаготовительной техники Джон Дир в условиях Вологодской области показывает, что одним из важнейших резервов снижения затрат является информационное и диагностическое обеспечение. Фактические данные об изменении технического состояния машин позволяют принять оптимальное решение для получения положительных результатов.

Библиографический список

1. Дац, Ф.А. Анализ влияния системы Ч-М-С на надежность техники Джон Дир в условиях Вологодской области» / Ф.А. Дац, А.С. Назаренко // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2008. - № 5(54). - C. 120-121.

2. Назаренко, А.С. Теоретические предпосылки управления техническим состоянием лесных машин и агрегатов / А.С. Назаренко, В.В. Быков. - Лесная промышленность. -2004. - № 2. - С. 15-17.

3. Кузнецов, Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей / Е.С. Кузнецов. - М.: Транспорт, 1991. - С. 126.

математическая модель вынужденных колебаний комбинированных мта

И.Е. ДОНЦОВ, доц. каф. механизации л/х и проектирования машин ВГЛТА, канд. техн. наук, И.М. БАРТЕНЕВ, проф. каф. механизации л/х и проектирования машин ВГЛТА, д-р техн. наук

dontsovie@mail. ru

Рассматриваются вынужденные колебания КМТА с навесными орудиями, соединенными с трактором при помощи шарнирных четырехзвенных механизмов навески.

Подвижность системы определяется n + 1 степенями свободы. При этом (рис. 1) учтены: 1) поперечное смещение ф0 центра

Параметры комбинированных МТА должны обеспечивать устойчивый ход на максимально допустимой скорости движения, минимальные отклонения и быстрое затухание переходных колебательных процессов при возникновении случайных возмущений - курсовую устойчивость.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

129

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

давления трактора (ЦДТ) вдоль оси Х0, 2) колебания трактора ф г вокруг т. О2 в его центре давления, 3) колебания n-1 навесных орудий Ф2, ф з, фй вокруг т.т. О2, О3 ,..., Оя. Услов-

лено, что колебания трактора (ф0 и Ф1) происходят в плоскости Х/о, которая движется прямолинейно и равномерно со скоростью VX по неподвижной горизонтальной либо наклонной плоскости XY. Центры координатных осей XY. (т.т. О., здесь j = 0,1,2,.,n - индекс обобщенных координат) характеризуют положение ЦДТ и место установки навесной системы орудия на тракторе (впереди, сбоку или сзади). Координатные оси Х./..

неподвижно связаны с орудиями в т.т. D. ,

j.

где т.т. Dj . - центры приведения сил взаимодействия с почвой колес или рабочих органов (i = 1,2,., N - индекс рабочих органов).

Кроме того, на схеме (рис. 1) обозначено: т.т. S. - центры масс трактора и орудий; Я M. - главные векторы и моменты сил со-

противления колес и рабочих органов; T.., Wji - главные векторы и моменты движущих (тормозящих) сил ведущих колес трактора и орудий; Gj - горизонтальные составляющие сил тяжести, соответственно, трактора и орудий при работе на склонах; а , Р - углы поворота главных векторов сил взаимодействия; Ax'r ,Ay 'r - смещения равнодействующих сил сопротивления колес трактора и рабочих органов от точек приведения; AxT ,Ay\

- смещения равнодействующих движущих сил колес трактора и рабочих органов от точек приведения; VX,VDX - векторы абсолютных скоростей точек приведения (в плоскости XY); 5 - углы поворота векторов абсолютных скоростей от продольной оси колес или рабочих органов; 5' - фиксированные углы поворота управляемых колес (рабочих органов), у - направление склона по отношению к основному (переносному) движению; (j = 1,2,...,n; i = 1,2,.,N).

Рис. 1. Расчетная схема КМТА с навесными орудиями

130

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Геометрические параметры системы: х , у. - координаты т.т. S. в плоскости XY; х yO. - координаты т.т. О. в плоскости XlYl; L - длина J-ой навесной системы; xDJ ., yDj . - координаты точек приведения (рабочих органов) в плоскостях XT:, (j = 1,2,., w; i = 1,2,.,N). Отметим, если орудие не «тянут», а «толкают», то длину навески L . следует принять со знаком «минус».

В полярных координатах положение т.т. S. и О. и точек приведения (т.т. D ) ре-

активных сил в соответствующих координатных плоскостях характеризуют длиной радиус-вектора и углом его поворота. Радиусвекторы (L) и углы поворота (¥) вычисляют по формулам

yS; + 4 ; ^ S :

xs;

arctg—-, Lo

ySj j

T O = arct^°-, L =M~+*L; T D „ = arctg—

j 1 I J'1 у J'1 J. J-1 II

JO: yD |

(j = 1,2,3,.,w), (i = 1,2,3,.,N). (1а)

Радиус-векторы точек приложения равнодействующих сил сопротивления и движущих сил рабочих органов и углы поворота радиус-векторов во время движения вычислим по формулам

Lr,,=

sj( yj.i +Ayj )2 +(xji +\,)2

T R = arctg

хл +АЧ, yji +АУ!

LTj, =/(yj.i + 4%, )2 +(xji + AXT,, )2 ;

T

T

■l

arctg

Xu+Ахт

J 1 T j.i

yj,+АУг, ’

j jл

(j = 1,2,3,.,w), (i = 1,2,3,.,N). (1б)

Введем обозначения углов Ф;, Ф , Ф , Ф2; (на схеме не показаны), которые во время движения зависят от обобщенных координат Фр ф;, (j = 2,3,.,w) и передаточной функции Ф = ЩФ.) навесной системы

Фоj =Фj -ф1,

Ф =U +U Ф +U Ф2 + «U Ф =

Ч'! j U о j^V 1 ^ о j^u 2 j4' 0 j^---~ 'Л j4' 0 j

Ф

Ф

=(1-u j )Ф0 j =(1-u j )(ф j -Ф:);

2j=Ф1 j-Ф0j --uj (фj -Ф1)=uj (Ф1 -фj);

ф1 + Ф1 j =ф1 +U0 j +U1 j Ф 0 j + U2 j Ф 0 j +... ~

*Ф1 + (1-Uj )(Фj -Ф1) = иф + (1-Uj )Фj , (2а)

где u. - передаточное число j-ой навесной системы [3].

Отсюда,

Ф0j =фj -ф 1,

<5 j = ф 1+U1 j <5 0 j + 2U2 j Ф 0 j Ф0 j +...~ф 1 +U1 j 0 j =

=ф 1 + (1-uj )(ф j -ф 1)=j 1 + (1-uj )ф j. (2б)

Первая производная от передаточной функции (мгновенное значение передаточного отношения) навесной системы имеет вид:

d Ф1 ;

U,. =—;=а,+ 2U ,Ф,+

d Ф

2j 0j

0j

+3U3 jФ О j +... ~U1 j =1-Uj. (j = 2,3,.,w). (2в)

Далее составим дифференциальные уравнения колебаний механической системы, используя при этом уравнение Лагранжа II рода

_d

dt

f dE 1

dE

дФj J

=0j, (j = 0,1,2,3,.,w), (3)

где Q. - обобщенная сила по j-й обобщенной координате,

E - кинетическая энергия системы,

Фj ,ф j - обобщенные, соответственно, координата и скорость, t - время.

Для определения левой части уравнений движения запишем выражение кинетической энергии системы в плоскости X0 Y0

E=2туОХлг + (m.LS.+ -W 2 +

+ £(m/sX*2 + Jj <Ъ 22)), (4)

j=2 J J j j

где m1, m. - массы, соответственно, трактора и орудий;

J1, J; - моменты инерции трактора и орудий относительно их вертикальных центральных осей,

VO^f0, - скорости центра давления

трактора и центра масс орудия в плоскости X0Y0.

Запишем векторное равенство (рис. 2)

Vх0Y0 = VX 0Y0 + Vх 0Y0 + Vх0Y0 + VX0Y0 (5)

v Sj V Ox ^OjO^VO'jOjVSjO'j’>

где VOXY0 - скорость т. О; вокруг т. О1 в плос-' кости X0Y0,

VO'O - скорость т. О’; вокруг т. О; в плоскости X0Y0,

Vs§0 - скорость т. S. вокруг т. О’; в плоскости X0Y0.

По условиям задачи, углы между векторами скоростей малы, поэтому заменим

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

131

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

векторное равенство (5) его алгебраической суммой. По модулю

VX 0Y0 *01

V X0Y0 _ ySj°'j '

= Ф 0; Vg0 = L0j (Pt; Vj0 = L Ф j; LS, Ф j * LSI [Ф 1 + (1 -u j )(Ф j -Ф 1)] =

=LSj [uj Ф1 + (1-uj )Ф j ]. (6)

Подставим формулы (6) в выражение (4) и преобразуем последнее к виду

^т1Ф 0 + (m1Ls + 1 +

E

1

2

+ 2 mj {Ф0 + Lo. Ф1 + LjФ j +

j=2 J j j

+LSj[u j Ф1 +(1-u j )Ф j ]}2 +

(7)

+ 2 Jj [uj Ф1 + (1-uj )(pj ]2

V J=2 j j j

Продифференцируем выражение (7) кинетической энергии по обобщенным координатам, скоростям и времени, как это предписано формулой (3), после чего перепишем уравнения движения в виде системы дифференциальных n + 1 уравнений второго порядка

«0.0Ф0 + «0.1Ф1 + Д.2Ф2 +...+ Д.пФп = О» Д0Ф0 + а1Л(р1 + Д2Ф2 +... + ДпФп = Q1,

aj.0% + Д.1Ф1 + aj.2Ф2 +...+ Д.пФп = Q , (J = 2Д.., n),

где

a

m, + 2 m.,

1 j=2 1

(8)

п

a0.1 = 2m 1(Lot + u 1 LstX

1=2 J J

a0.2 = m2[L2 + (1—U2)LS2 ],

.........................5

а0.п=mn[ Ln+(1-u) ls„ ]; (8а)

п

a1.0 = 2 m 1 (LOj + ujLj X

j =2 j j

п

a1.1 = m1LSj + J1 + 2 [m j (Lo, +u jLS , ) +u Jj ],

1 1=2 J J J J J

a1.2 = m2(L02 + U2 LS2 )[L2 + (1 — U2)LS2 ]+ U2 (1-U2)J2,

a. п = m, (LO + uLS )x

x[ l, +(1-ип) Lsn ]+ип(1-ип) j,; (8б)

a 1.0 = m j [ L j + (1-u j ) l5j ],

ai.1 = mj (LoJ + ujLSj )[LJ + (1-uj L ]+uj (1-uj ) J1, aj.2 = mj [L1 + (1-Ui )L5j ]2 + (1-Uj )2 J1 ,

j = mn [Ln + (1-Un )LSn ]2 + (1-Un )2 Jn . (8в)

Для определения обобщенных сил Q Q Q2,..., Qn зададим системе виртуальные приращения обобщенных (независимых) координат, соответственно, Аф0, Аф1, Аф2..., Афп. Определим возможные перемещения As.. всех точек приложения внешних сил. Работу внешних сил на указанных перемещениях по каждой J-ой координате найдем из выражения

N п ^ ^ ^

A =И G -As, + Rj.i -АД +T. -As,. +

i J

+M j.i -АФ j.i +W}1 -АФ J.i^

(j = 0,1,2,.,n), (i = 1,2,.,N). (9) Используя зависимости Q0 = А0/Аф0, Q1 = А1/Аф1, Q2 = А2/Аф2,., определим обобщенные силы, после чего преобразуем выражения для обобщенных сил к виду

N

Qo^{-Ru sin(«i.i -фО+^и sin(Pu-фД+

Z=1

п

+G1 cosy+ Е [-Rjj sin(ajA-Ф;)+

7=2

Q1

+Tj.isin(eji-фj)+Gj cosY]}, (10а)

2{-RULRu sin(a1.i +^RU )

i=1

-M1.i +

+T1iLTU sin(e1.i +^TU )-W1.i + G1LSj x

п

xcos(Фl + ДSi -Y) + ^,[-Rj.iLOj sin(aji -ф1 j +

j=2

+ДоJ)+Tj.iLoJ sin(pJ.i -Ф1 j +ДоJ)+

+GjLo cos(Фl +^0. -Y(10б)

132

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

N n

Q J=£ £-Rj ,L j sin(a , . -ф 2 j)-Uj Rj , 4 x xsin(aj,t +T j )~UjMj i +Tj,iLj sin(pя-ф2j)+ +Uj T . i LT]1 sm(p j . i +4Tjj )-U jWj.. i +

+GjLj cos(9; -Y)+U]G]L] x

xcos(Фj +Ty)],(j=2,3, . . . ,n). (10в) Параметры сил сопротивления и движущих сил (силовые параметры) колес и рабочих органов в формулах (10) являются функциями углов 5 Имеем

Ру,-=Р;.»-8',,-(0, тде

Р'j.i = Ртак,, [l-exp(-^ 8Jd /ртах . ( )] + +APJJ(t),WjJ=kWjp.i,

AxTJi =Ax'Tjicos(8'jj(t)), где

Ax'tjj =ЛХтах,„. {l-exp[-^y_( X

x(R..sina'jj-TjasinP'^J/Ax^]}, (11) ШиАх'т]. =KeJP'j.i’ Ayj.i=Ax'JjSm.(8'JJ(t)),

Pn

К Ke К ’

xj.i Cej.i | wj.i

s„ WK

].l Kj j

Лх .. —к В ,

maxj.i C6j ir'msa.j>j, >

(j=l,2,...,«),(i=l,2,...,JV).

Rj.i=%(%+nJj,+

+r2j J 8y.j +— )'+ ARj.i (t) j

<*jj=<*'jj-8'jj(0№a'jj =

=(ao+aI.57./+a2.6;,+...)+Aa., (0;

■ Mj.i =MoJA К,, +Щ j&jj + (12)

+m2JS2j.i+-)+AMy.(t);

ten» =Ax'Rj .cos(8'J l(t)),2deAx'R i *0;

АУК]1 =АУ'яи c°s(8УЛШ

гдеАy'R,, =L,Ov., +>v,5/./+y2, S/,-+•••)•

‘v*« jj J-1

В формулах (11), (12) обозначено: 5'. (t) - законы поворота управляемых колес и

рабочих органов, кр1р, кр2..,..., kw1 р, kw2р,

., кх. , кх. .,., ксв. , ксв, .,.,rn., г,..,., a,

5 1 j.i 2j.i 5 1 j.i5 2 j.i5 5 Cj.i5 1j.i5 5 0j.

Im’ ’ 0/.i’ 1/.i’

' -^Oj.i^ У1j.i',

- эмпирические коэффициенты пропорциональности; £ , W. - площадь и момент сопротивления кручению отпечатка шины; [т. ] - допускаемое каса-

j.i

тельное напряжение на контактной площадке колеса с почвой, ARJi (t), Aa я (t), AMp (t) - возмущающие воздействия; lo - длина i-го рабочего органа, закрепленного на j-м орудии; (j = 1,2,., n), (i = 1,2,., N).

Параметры движущих сил колес трактора в выражениях (11) зависят от параметров сил сопротивления колес и рабочих органов. Определим модуль движущих сил колес трактора, во-первых, из условия равновесия всех сил, действующих на агрегат. Для этого спроецируем все силы на ось O1Y1. Во-вторых, учитываем тот факт, что на современных тракторах установлены дифференциальные механизмы, распределяющие крутящий момент на ведущие колеса трактора равномерно. Отсюда, модуль движущих сил колес трактора

Nn

Z{R1.icosa1.i + Z[R cos(aj.i +

i=1 j=2 J J

T=

-t-u

+Ф1,) -Tj.i cos(p u +Ф1,)]}

j.i

1j

0 -, (13а)

n1 cosp1.

где n1 - количество ведущих колес трактора.

Модуль движущих сил рабочих органов орудий

Tp = const, (j = 2,3,., n). (13б)

Возмущающие воздействия

АЛЯ (t), Aa (t), AMjt (t) на i-й рабочий орган можно представить в виде единичного импульса в точке приведения. Функции ARjt (t), Aa я (t), АМЯ (t) запишем следующим образом

ARj.i (t)=-

R

,, (t ^сдвиг )2 +1

< Aa (t) =

a

G a2

пл max j

AM j.i (t)=-

(t- tcdeиг )2 +1

M

кПлМmax ;; (t-tcdeUZ )2 +1

(j = 1,2,.,n). (14)

где к - коэффициент плавности импульса

пл (кпл = 102 . 104),

j.i

j .i

j-.

ДЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

133

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

ДпахJA ,аmaxJA ,MmaxJA - максимальные значения возмущающих воздействий, t г - сдвиг по времени возмущающего воздействия.

Для определения угла 51. найдем вначале абсолютную скорость т D1. в плоскости XY (рис. 3)

vx =vx +VX°Y° +vDX°yu , (15)

_ D1.i u0 U1 D1.iU1 4 '

где VUXY - скорость т. О0 вместе с плоскостью X0Y0 в плоскости XY (переносная), по модулю VX =V0, здесь V0 - скорость трактора;

V0XoY> - скорость т. О1 в плоскости X0Y0 (относительная),

V^O - скорость т. D вокруг т. О1 в плос-1лкости X0 Y0.

Затем спроецируем векторное равенство (15) на оси координат Х1. и Y1 неподвижно связанные с трактором. Имеем

vD1j =V0X sinф1 -vXoYo cosф1 +V2X<1S cosWu =

= Vo sinФ1 -фo cosф + ^Ldu cosWU ,

Vni =VXcos Ф1 -vo1oYo sin Ф1+^°0°sin w ,■=

=V°cos ф1 -ф° sinф1 + ф 1Ld1; sin W. (15а)

Угол 5.. равен

X V 1. D1. (16а)

51.,-= arctg т X...

Vhj

Для управляемых колес (рабочих органов) трактора

TrX, .

Vd 1i

§1 i = arrtg-Y-+§ '1.(t). (16б)

VD,'

Для определения угла 5.. (j = 2,3,.. ,,n)

найдем абсолютную скорость т. D . (рис. 4):

Vх Y =VX 1

VdU Vu0

T-XY

J.

+VX°Y° +VX°Y° +V X°Yo +VX°Y° (17)

~v U О ~y O . U -v D -O'-’' v17/ 1 J 1 J J J.. J

где VDoU0' - скорость т. D вокруг т. О’. в плос-

D . O .

... J V л/

кости X°Y°.

Спроецируем векторное равенство (17) на координатные оси X.. и Y . Получим

X

XY

XY

Vd 1г =VX sinФJ -ДГ° cosФj-VOO0 cos(Фl j -

j.i o J 1 J j 1 J

-^U,)-v^ cosФ2 j +vXoY0 cosWn =

D ■ O J. J

= Vo sinФ j -фo cosФ j -ф 1LU cos(Фl j-WU.)-

-ф.Lj cosФ2j+ф-LDj t cos Wj. ,

~Y'-' ^X°Y°e:„ ф -vXoYo,

Vd=VX cosФj-Vu10 0 sinФj -VO0° sin^ j -

j.i o ' 1 J J 1 ^

-W ) -VX°Y° sin Ф +VX

A U^ ^U1 U MAA ^2 J ~V D • U

J J J ^ j.* J

^X°Y° sin Wd =

Dji

= Vo cosФ j -ф° sinФ j-ф^и, sin(Фl j-Wu. )-

-ф.Lj sin Ф2j +ФjLd sin Wd . (17а)

Угол 5 равен

jl^ X..

VJ

5 -1 = dr-rig-.-+§' jt (t). (18)

VJ

j1

Нетрудно убедиться, что после подстановки полученных формул (11),..., (18) в уравнения обобщенных сил (1°) последние приобретают вид сложных трансцендентных функций Qj (Г,ф°,ф 1,ф2,...,ф°,ф1,ф2,...), (j = 0,1,2,.,n). Для решения получающейся в результате системы (8) дифференциальных уравнений аналитические методы не всегда оправданы. В этом случае необходимо вос-

134

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2°1°

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

пользоваться одним из численных методов расчета, например, методом Рунге-Кутта [2]. При заданных начальных условиях

Ф0.0,Ф1.0, Ф2.0,"

ф 0.0,ф 1.0, ф 2.0,... , ф0.0, ф1.0,ф 2.0,...

решение системы (8) дает зависимость обобщенных координат от времени: ф. = Ф;.(0, Ф. = = Ф;(ф1, ф2,...), (j = 0,1,2,...,и). Полагая ф. = ф.Д), Ф. = Ф;(ф1, ф2,...) известными, найдем координаты интересующих нас т.т. О1, Д , D в плоскости XY. Имеем

1Д ].г 0 0

ф0А = ф0 ,

Ф0.DLi = LDhi sin(^Du + Ф^

Ф0.Д,., = LOj sin(^0j +Ф1) +

+Lj sinфj + Ld sin(YD +Фj) . (20)

Отклонения Дф0(/) (возмущения) названных точек от заданной прямолинейной траектории определим из выражений:

АФ0А =Фo,

Дф

0Д,

Ф0 + LDU [Sin(^DLi +Ф1)-Sin(^DLi + Ф1.0Я

ДФ0.Д,, =Ф0 + LOj[sin(^Oj +Ф1)-

-sin(^O. +Ф1 0)] + LJ(sin Ф j - sin Ф J0) +

+Ldj.i [sin(^Dj.i +Фj)-sin(^D, +Фj)]. (21) Построенные по уравнениям (20) и (21) графики в функции времени показывают траектории интересующих нас точек по неподвижной плоскости XY. Это дает возможность наглядно оценить характер возмущенного движения КМТА и отдельных его звеньев.

Компьютерное моделирование движения КМТА с помощью предложенных математических моделей выявило закономерности, общие для всех типов тракторов и рабочих органов. Например, независимо от схемы соединения (жестко или шарнирно) фронтальные и боковые орудия всегда оказывают дестабилизирующее влияние на трактор. Причем при жесткой схеме соединения это влияние больше, и задача состоит в том, чтобы уменьшить дестабилизирующий эффект. В то же время, навешенное сзади орудие стабилизирует движение трактора. Таким образом, задача оптимального выбора тягового средства должна решаться отдельно для конкретного набора орудий.

Также установлено, что описанные в [1, 3] схемы фронтальной навески являются частными случаями решения линеаризованной системы уравнений (8) для отдельно взятого фронтального орудия. Выявленные при этом закономерности могут быть учтены на

начальных этапах проектирования при поиске принципиально работоспособных схем фронтальной навески.

Отметим, что во многих случаях рациональной компоновкой удавалось подобрать менее мощный и тяжелый трактор по сравнению с традиционно используемым. Например, для КМТА с навешенным впереди лесным плугом ПКЛ-70, а сзади - посадочной машиной СБН-1А, традиционно предлагают использовать гусеничный трактор ЛХТ-55М. Установлено, что для этих целей может применяться колесный трактор ЛТЗ-155, масса которого почти в

1,5 раза меньше. Не следует также сразу отказываться от жесткой схемы агрегатирования фронтальных орудий. Для некоторых рабочих органов (например, круглого сечения) это влияние незначительно, и иногда его удается преодолеть за счет рационального размещения задненавесного орудия.

Таким образом, современные вычислительные средства с помощью описанных дифференциальных уравнений позволяют моделировать колебания КМТА. Это дает возможность на стадии проектирования, минуя полевые испытания, оптимальным образом обосновать параметры КМТА, включая тяговое средство, максимально допустимую скорость его движения, схему и размеры присоединительных устройств, компоновку машин, орудий и их рабочих органов, в том числе фронтальных, боковых и задненавесных. Для специалистов-практиков это дает возможность использовать менее мощное и, как следствие, более дешевое тяговое средство, уменьшить расход энергоресурсов. Устойчиво двигающийся КМТА обеспечивает высокое качество обработки.

Библиографический список

1. А.с. 1586545 СССР, МКИ4 А 01 В 59/048. Почвообрабатывающий агрегат / И.Е. Донцов, Ю.И. По-лупарнев, (СССР). - № 4491312/30-15; Заявл. 10.10.88; Опубл. 23.08.90 // Открытия. Изобретения. - 1990. - № 31. - С. 7.

2. Боглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование: учеб. пособ. для студентов втузов / Ю.П. Боглаев. - М. : Высшая школа, 1990. - 544 с.

3. Донцов, И.Е. Устойчивость движения фронтальнонавесного машинно-тракторного агрегата (ФМТА) / И.Е. Донцов // Изв. ВУЗов «Лесной журнал». - 1991. - № 2. - С. 45-50.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010

135