CC BY
36
Information about authors
Bartenev Ivan Mikhailovich - Professor of Forestry and Mechanization of Machine Design department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: kafedramehani-za@mail.ru
Dontsov Igor' Evgen'evich - Associate Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», PhD in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: dontsovie@mail.ru
Lysych Mikhail Nikolaevich - Senior Lecturer of Forest Industry, Metrology, Standardization and Certification department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Ph.D. in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: miklynea@yandex.ru
Shabanov Michael Leonidovich - Associate Professor of Forest Industry, Metrology, Standardization and Certification department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Ph.D. in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: vglta-mlx@yandex.ru
Senkin Ivan Leonidovich - a second year student, faculty of mechanical engineering and aerospace engineering State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State Technical University», Voronezh, Russian Federation
DOI: 12737/25209 УДК 631.37
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ НАВЕСНЫХ ОРУДИЙ ПО ГЛУБИНЕ.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ
кандидат технических наук И. Е. Донцов1 доктор технических наук, профессор И. М. Бартенев1 кандидат технических наук М. Н. Лысыч1 1- ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»,
г. Воронеж, Российская федерация
Основным критерием качества возделывания почвы является глубина ее обработки. Цель - предсказать траекто-риюзаглубления и движения орудия, а также при наезде на препятствие и после схода с него.Факторами, активно влияющими на траекторию, могут стать скорость движения трактора, геометрия и масса навески, орудий и рабочих органов. С этой цельюна основе рядагипотез составлено дифференциальное уравнение колебаний фронтальных и задних навесныхорудий относительно трактора в вертикальной плоскости по оси его движения. В гипотезе силового взаимодействия рабочих органов с почвой развиты основные положения, предложенные проф. Гячевым Л.В.Механические модели навесного орудия построены с учетом упрощений и допущений. В частности, положение орудия в различные моменты движения определяется некоторой заранее заданной функцией от обобщенной координаты. В качестве обобщенной координаты выбран угол поворота нижних тяг навески. Указанная зависимость названа передаточной функцией навески. Задавая в дифференциальных уравнениях движения различные внешние воздействия и изменяя в известных пределах силовые параметры рабочих органов, имитируют изменения почвенной среды. Важно, что такие математические модели позволяют моделировать движение не только в реальных условиях эксплуатации, но и в условиях, которые на практике создать нельзя. Например, задать очень тяжелые и длинные или очень легкие и короткие орудия, очень твердые или очень мягкие почвы и т.д. Так можно более рельефноразличить новые явления и тенденции, которы-етрудно предположить и невозможносоздатьв реальных условиях. В результате появляются новыерешения традиционных задач.
Ключевые слова: трактор, устойчивость,колебания, почва, силовые параметры, скорость движения
SIMULATION OF THE MOUNTED IMPLEMENTS MOTION WHEN TILLING DEPTH VARIATION.
OSCILLATIONS MATHEMATICAL MODEL
PhD in Engineering I. E. Dontsov1 DSc in Engineering, Professor I. M. Bartenev1 PhD in Engineering M. N. Lysych1 1 - Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Voronezh, Russian Federation
Abstract
The main criterion of the soil cultivation quality is tilling depth. The goal is to predict the trajectory of penetration and steady tool movement as well as the trajectory when hitting an obstacle and leaving it after the obstacle was hit. Factors that actively influence the trajectory can be the tractor motion speed, geometry and weightimplement and tiller tool. For this purpose on the basis of the number of hypotheses differential equation of front and rear mounted implements vibrations is composed relative to the tractor location in a vertical plane along the axis of its movement. In the hypothesis of the force interaction of toolswith soil main provisions proposed by Professor L.V Gyachev are developed. Mechanical models of the mounted implement are built on the basis of simplifications. In particular, the position of tool at different movement moments is determined by some predetermined function of the generalized coordinate. For the generalized coordinate a rotational angle of the lower hitch links is selected. The pointed out dependence is named as the transmission function of the hitch. By setting in the differential equations of motion various external influences and by changing the power parameters of working bodies, it is possible to imitate changes of soil medium. Such mathematical models allow to simulate movement not only within real operation conditions but that is often more important, to simulate the tools operation in conditions that in practice cannot be created. This is achieved, for example, when we set very hard and long or set very light and short tools, very hard or very soft soil, etc. So you can more clearly see the new phenomena and trends that are difficult to suppose and impossible to see in the real conditions.As a result, new solutions to traditional problems appear.
Key words: tractor, stability, fluctuations, soil, power parameters, speed
Основным критерием качества возделывания почвы является глубина ее обработки. Необходимо, чтобы почвообрабатывающие орудия обеспечивали быстрое заглубление рабочих органов до заданной глубины и стабильный ход на максималь-ной(заданной)скорости движения. При этом, с одной стороны, они должны как можно меньше реагировать на неоднородности (естественный фон) почвенной среды, а, с другой, - иметь возможность отклониться в сторону при встрече с непреодолимым препятствием (камень, пень и др.), чтобы избежать поломок, и быстро вернуться к заданному положению.
Известные [1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] методы не могут предсказать результат движения с достаточной достоверностью.Поэтому на основе ряда гипотез в работе составлено нелинейное дифференциальное уравнение колебаний навесных и прицепных почвообрабатывающих орудий относительно трактора.
Основные факторы, влияющие на перечисленные выше критерии: 1) геометрические и массовыеха-рактеристики навески, орудия и рабочих органов, 2)
силовые параметры взаимодействия рабочих органов с почвенной средой, которые зависят от размеров и формы рабочих органов, скорости движения, способа воздействия на почву (пассивные, активные, ротационные), и 3) физико-механические свойства почвы. Причем последние являются консервативными, поскольку целью почвообработки является изменение именно физико-механических свойств почвы.Активно влиять на качество работы почвообрабтывающих орудий можно, изменяя лишь геометрию и массу навески и орудий, форму рабочих органов, скорость движения и способ воздействия на почву.
Силовое взаимодействие рабочих органов с однородной почвенной средой (рис. 1), согласно гипотезе, приведено к динамическому винту:
R=Ro+Ri 5+R252+R3a+R4a2+R55a+ +R652a+R75a2+R852a2..., а=а0+а15+a252+a3a+a4a2+a55a+ +a652a+a75a2+a852a2., M=M0+M18+M282+M3 a+M4 a2+M58a+
(1)
+M682a+M78a2+Ms82a2...,
где R - модуль главного вектора сил сопротивления, Н;
a-угол между главным вектором и продольной осью рабочего органа (орудия),рад;
M- главный момент сил сопротивления, Н*м;
S- угол между вектором абсолютной скорости точки приведения и продольной осью рабочего органа, рад;
a- нормированная глубина обработки;а = ajaw
Рис. 1. Силы сопротивления пассивного рабочего органа
здесь аг - текущая глубина обработки (хода точки приведения), м; ан - номинальная глубина обработки (хода точки приведения), м.
Силовые параметры равнодействующей сил сопротивления можно представить в более удобном (безразмерном) виде:
К/Ку=г0+г18+г282+г3 а+г4 а2+г58а+ +г682а+г78а2+г882а2...,
а=а0+а18+а28+а3 а+а4 а2+а58а+ (2) +а6д+2а+а7да2+а882а2..., d/lо=d0+d1S+d2S2+d3 a+d4 а2+d¡8a+ +d6S2a+dyдa2+dsS2a2..., где коэффициенты регрессий безразмерны, включая г0 = К0/Куи т.п.,здесь Ку - тяговое сопротивление рабочего органа при номинальной глубине обработки и номинальных углах установки рабочего органа в пространстве, Н;
1о- длина рабочего органа, м.
Обе указанные совокупности, (1) и (2), причем каждая в отдельности, являются необходимым и достаточным условием для того, чтобы адекватно охарактеризовать силовое взаимодействие рабочего органа с почвой, и легко могут быть трансформированы одна в другую.
Отметим, что в описанной гипотезе развиты основные положения, предложенные проф. Гячеым Л.В.[2]. Как видим, модель стала полипараметрической и более высокого порядка.
Для активных рабочих органов, при необходимости, в модель можно добавить движущую (тормозящую) силу Т рабочего органа и стабилизирующий момент Ш. Направление силы Т характеризуется углом в между вектором Т и продольной осью рабочего органа. Динамический винт имеет вид:
Т = Т0 + Т13 + Т282 + Т3а + Т4а2 + Т53а + +Т682 а + Т73а2 +...
(3)
Р = Р0 + р18 + Р282 + Р3а + р4а2 + Р58а +
+Р682 а + Р78а2 +...
Ш = Ш0 + Ш18 + Шг82 + Ш3 а + Ш4 а2 +
+Ш58а + Ш682 а + Ш78а2 + ...
Опишем возмущающие воздействия, которые носят переменный характер и обусловлены неодно-родностями почвенной среды и преодолением различных препятствий.
При наезде на крупное препятствие (камень, пень и др.) сдвигается само орудие.Для моделирова-ниятаких воздействий будем задавать начальные отклонения обобщенной координаты орудия:щ@=0) # 0, а = 0,1,2,3,...,п - число орудий на тракторе). Силовое взаимодействие рабочих органов с почвой после съезда с препятствия описывается моделью силового взаимодействия в однородной почвенной среде.
Локальные уплотнения почвы (естественный фон), мелкие и средние сдвигаемые камни и пр. будем моделировать следующим способом. Используя принцип суперпозиции, силовые параметры представим в виде суммы двух слагаемых, например, К = К(8,а)+АКф. Здесь первое слагаемое К(8,а) не зависит явно от времени и характеризует силовое взаимодействие в однородной почвенной среде, а второе АК((у-моделируетвнешние нагрузки, выводящие систему из равновесия.
Функционально возмущающие воздействия
АЯ.ф, Ааф, АМфи т.д. могут быть представлены одной или несколькими из перечисленных ниже формул: о единичный импульс -
A(t) = д a L(t - w )2 +1];
(4.1)
o периодические нагрузки -
A(t) ^rnaxSmKi + Рн );
o случайные возмущения -
A(t.) = A Z., 1=0,1,2,3,...,
V i У max i ' ' ' ' ' '
где Amax- амплитуда возмущающих воздействий;
кш- коэффициент плавности импульса (km = 102...104);
(4.2)
(4.3)
сдвиг по времени пика возмущающего воздействия от начала движения, с;
сое- частотавозмущающих воздействий, с-1; Р„- начальная фаза, рад; Zi - случайное число от 0 до 1. Механическая модель навесного орудия построена с учетом упрощений и допущений. Основные из них сводятся к следующему: 1) трактор движется без возмущений по плоской поверхности, 2) все элементы механической системы (рама орудия, рабочие органы, тяги навески и пр.) считаются нерастяжимыми и несжимаемыми, 3) влиянием сил трения в шарнирах можно пренебречь, 4) положение орудия в различные моменты движения определяется некоторой заранее заданной функцией от обобщенной координаты, названной передаточной функцией навески. Более подробное описаниемоделей приведено в работе [3].
Для составления дифференциального уравнения колебаний механической системы использовано уравнение Лагранжа II рода:
A= п , (j = 0, 1,..., n)
dt[sj dV] *1
(5)
где Qj- обобщенная сила по >ой обобщенной координате,
Е - кинетическая энергия системы, ф,, ф, - обобщенные, соответственно, координата и скорость, ^время.
Расчетная схема с необходимыми параметрами представлена на рис. 2. Подвижность системы определяется 1-ой степенью свободы. В качестве обобщенной координаты выбран угол (рад) поворота нижних тяг навесной системы фвокруг т.О^ Зависимой координатой будет угол (рад) Ф, поворота орудия. Передаточная
функция навесной системы имеет вид:
Ф =и, +и1-ф +иг,фф и +Ц,ф , (6)
где и, ,и1,, и - коэффициенты регрессии. Угловая скорость орудия
d Ф ,
Ф j = ^ = Uj ^ +
(7)
+ 2и 2.]<Р,ф, « и 1.,ф, Мгновенное значение передаточной функции навесной системы в какой-либо фиксированной точке
d Ф ,
Vj = -j = U 1j + 2U« UL
(8)
Условлено, что колебания орудия происходят в плоскости ZlYl, которая движется прямолинейно и равномерно со скоростью VO вместе с трактором.
Центр координатных осей ZJYJ (т. О^ характеризует место установки навесной системы на тракторе. Координатные оси ZjЛYjЛ и Z'j.iY'j.i неподвижно связаны с рабочими органами в т.т. Dj.1, где т.т. DjЛ - центры приведения сил взаимодействия с почвой рабочих органов (i = 1, 2, ..., N - количество рабочих органов на орудии).
Кроме того, на схеме (см. рис. 2) обозначено: т. Sj - центр масс орудия и навески; — М,- главные векторы и моменты сил сопротивления рабочих органов, Н*м; — Жр - главные векторы и моменты движущих (тормозящих) сил активных рабочих органов, Н*м; Gj -сила тяжести, Н; — — - углы поворота главных векторов сил взаимодействия, рад; у - векторы абсолютной скорости точек приведения в неподвижной плоскости ZY, м/с; др - углы поворота векторов абсолютных скоростей от продольной оси рабочих органов, рад; д,— начальные углы входа рабочих органов в почву, рад.
Геометрические параметры системы, м: И, - высота закрепления нижних тяг навески на тракторе; а, -текущая глубина обработки; г, - координаты т. Sj в плоскости Z'jY'j; Lj - длина навесной системы; г, Ув]..~ координаты точек приведения (рабочих органов) в плоскостях Z
В полярных координатах положение т. Sj и точек приведения (т.т. DjЛ) в координатной плоскости Z'jY'j характеризуются длиной радиус-векторов и углами его поворота. Радиус-векторы (Д м) и углы поворота (¥, рад) вычисляют по формулам:
Рис. 2. Расчетная схема навесного орудия
I 2---^
Ls]=^JУза + ^ ; Т s = arcsm—1 ,
а LS]
= VУDJJ + 2П ]л ;
Т п = arcsin —
DJ.. т
^ т
(9)
(1=1,2,3,...Д). Для определения левой части уравнения движения (5) запишем выражение кинетической энергии системы в плоскости :
Е . = -(т У?17'2 + J Ф 2) ,
1 гь V 1 Э , 1 1 ■> 7
2
(10)
где т. - масса орудия, кг,
J — момент инерции орудия относительно центра масс, кг*м2.
V $ ,171 - скорость центра масс орудия (т. Sj) в
плоскости м*с_1.
Запишем векторное равенство (рис. 3):
= VZlYl + VZlYl
У У О О. ^ У 3 ¡О
(11)
где V(Z' О. - скорость т. О'j вокруг т. О^ плоскости
ZlYl:
VZlYl с гг
э(О ' ■ - скорость т. Sj вокруг т. О jв плоскости
ZlYl.
Отметим, что левая часть уравнений движения (5) характеризует инерционность системы и оказывает заметное влияние лишь при больших скоростях и
У
Рис. 3. План скоростей т.Sj
массах орудий. В рассматриваемом нами случае скорости отдельных звеньев механизма невелики, к тому же, как видим, в векторное равенство (11) не входит переносная скорость движения трактора, что дает еще больше оснований воспользоваться
для вычисления скорости V.?171 приближенной
формулой. В этой связи, заменим векторное равенство (11) его алгебраической суммой. По модулю
VsZ;Y' = а + иф а +
2и г.,Ф ) « ( + 1.1 )Ф а
(12)
VsZ;Y\ = т8] = (и1](р з +
] ] ] ]
+2и2 ,Ф 0 ~ и 1.,Ф,
где ^ = ,
Подставим формулы (12) в выражение (10) и преобразуем последнее к виду:
г
Ej = 2 Ф >j [ Lj + Lj (U u+ 2U 2jVj )]2 + +Jj(U2U1]p])1} -- 2Ф2 {mj[Lj + LS ULj]2 + JjUи2}
(13)
После этого, продифференцируем выражение (13) по обобщенным координате, скорости и времени. Имеем
дЕ, 2
ф = Щ{т,,2., [Ь, + ^ +
+2и2ф2)] + JjU2., (и1,ф, + 2и2.,фф,)} - 0, дЕ,
—, = <р,{т, [Ь + Ь, (и+ 2и2.,ф,)]2 +
+(Uм + 2U2Jpi)2}
<pi {m. [ L + LsrU M]2 + JU1. ;2},
(14)
d dt
dE V J
= ¿{miL + LS(U1.+ 2U ,pp. )]2 +
+Jj (U\.j + 2U .j cpj )2} + +4Ф] {mjLs U2 j [Lj + LSj (U,, + 2U2.jPj)] + +JjU ,j (ULj + 2U2J pj)} -- Pj{mj[Lj + Ls ULj]2 + J^,2}. Отсюда, уравнение колебаний примет вид: ao. jpj = Qj(Фj, p j h
где ao.j = mj[Lj + Ls U ]2 + JjU
(15)
(j= 1, 2,., n).
Обобщенная сила в выражении (15) как функция Qj ( фj, pj) имеет вид:
Q. = G. [L. cos p. + Ls со8(Ф , + ^х )] +
N
+x
1=1
(16)
[Ь, 8Ш(ф, - ) + +и]ЬВ]ж(Ф, - ,)] +
+и,Ж,., + Л,., [Ь, 81И(Ф, - ф, + +«,.,) + иЬп1, 81п(а,.,. - ¥,)] + +U]M].,.)
Как отмечалось выше в формулах (1-3), силы сопротивления и движущие силы рабочих органов являются функциями углов д и глубины обработки а.Отсюда, в уравнении (16) имеем
(
Rj. =
R .... + R ...a,.,. + R ....S.... +
Л
o.j.1
1j'.i j.i
22.j. j..
+R3.j.iaJ .i + ^.j.iS + +R5.J.iaj.iSJ.i +...
+ M„ (t),
«.i = «'./.i -S'j.i гдр
« j.i =
«
'o.j.i
+« ..a.. +« . S
1j.1 j.1 2JJ j.1
2 o2
«j +
+« . a. S +...
V 5j1 J1 J1
+ Aa (t),
М]Л =
T.. =
j.i
+M3.j.faj.i +' +
T„,, + T.-.-a.... + T....S.... +
+AM, (t),
'0. j.i
1j'.i j.i 2. j.i j.i
pj =
+Тз./.a+ T(,,S2i + + ATj, (0; v+^i^Ai +...
Pji = Р'j.i - S'j.i ,где ГРо./., + Р,^ + p^j'S +Р,,.' + P4.j,S^i + + AP/.i (t),
+P5.j.iaj.i Sj. i + ."
(17)
Г.. =
j.'
+W3 ..a2. + W4 ''S2' +
3./.1 j.i 4./.1 j.i
+W,..a..8.. +...
5j.i j.i j.i
+ AW..i (t)
В формулах (17) обозначено: Л,, Лу.,..., ао,.,, М0р, Ы\р,.., и т.п. - эмпирические коэффициенты пропорциональности в уравнениях регрессии; АЛ,., (г), Да,., (г), ДМ,., (г) и т.п. - возмущающие воздействия, которые описываются функциями вида (4.1-4.3); а,, - нормированная глубина обработки,
а = аГ / аН , здесь аГ - текущая глубина хода
точки приведения 1-го рабочего органа, м; aH
- но-
минальная глубина обработки 1-го рабочего органа, м; (,= 1, 2, ..., N - количество рабочих органов, установленных на орудии).
Текущая глубина обработки аГ зависит от значения обобщенной координаты и, кроме того, от зависимой координаты, характеризующей положения орудия. Она определяется формулой:
= L sin p +
(18)
+¿в .^п(Ф, +Тв ._) - И,.
Отметим, что при отрицательных значениях глубины обработки рабочие органы не взаимодействуют с почвой, а силы сопротивления и движущие силы не имеют физического смысла, поэтому при
аГ < 0 в формулах (17) следует принять:
2
a
Г
К = 0, М = 0, Т = 0, Ш = 0. (19) Для определения угла др найдем вначале абсолютную скорость точки приведения сил(т. Dj.^) в плоскости ZY (рис. 4):
VZY = VZY + VZ1Y1 + VZ1Y1
rD.. r O . r O] .O . r D . O] .
J1 1 11 1' 1
(20)
TjZY
где Vo. - скорость т. Oj в плоскости ZY,
ZiY1:
rJZiYi
O' O. - скорость т. O'j вокруг т. Oj в плоскости
T7ZiYi
VD..a - скорость т. Djl вокруг т. O'j в плоско-
1' 1
сти Z1Y1.
Рис. 4. План скоростей т. DjA
Спроецируем векторное равенство (20) на координатные оси Zj.i и Yj.j. Получим
V^1= VÓ;r sin Ф J + V^O cos Ф J +
+ cos T d =
j ■' j j ■'
= VO sin Ф j + ф jLj cos Ф j +
+ Ф jLdjí cos T -
- j + CP jLj +Ф jLd.. cos T D
J j j j j j J .1
v= vOZr cos ф f + vOYo sin Ф +
J .1 J 1 J J 1
+ VDjJO'J sin T ^ = = VO cos Ф J + фJLJ sin Ф J + + Ф jLDj¡ sin T d j , - VOj . Отсюда, угол справен
(21)
Z . . r D. .
5 = arctg-Y- + 5 VJ-'
D
Z
V 1
D
11 +5'
1.' 1.'. (22)
V1.'
D
Последовательно подставляя формулы, соответственно, (22) в (17), (17) в (16) и (16) в (15), получим уравнение колебаний в развернутом виде.Хотя, как показала практика,программировать решение уравнения (15) легче именно в неявном (неразвернутом) виде. Например, использовать для решения нелинейного дифференциального уравнения метод Рунге-Кутта в среде Mathcad. В Mathcad используют символьную (как на бумаге) запись формул. В этом случае представленные уравнения и являются, собственно, программным продуктом.
Важной особенностью описанной математической модели является то, что она позволяет моделировать движение не только задних, но и фронтально-навесных орудий. Для этого в уравнениях сил сопротивления (17) можно изменить направление силового воздействия (главный вектор и пр.) или ввести в уравнения (16) значения соответствующих геометрических параметров навески и орудия с противоположным знаком.
Построенные графики движения дают наглядное представление о влиянии активных факторов на глубину обработки, путь заглубления, устойчивость хода по глубине и пр. Задавая в дифференциальных уравнениях движения различные внешние воздействия и изменяя в известных пределах силовые параметры рабочих органов, имитируют изменения почвенной среды.Такие математические модели позволяют моделировать движение орудий не только в реальных условиях эксплуатации, но и, что часто важнее, сымитировать работу в условиях, которые на практике создать нельзя. Например, задатьфизически невыполнимые схемы соединения трактора и орудия, использовать сверхдлинные или сверхкороткие, очень тяжелые или очень легкие орудия, сверхтвердые или сверхмягкие почвы и т.д. Так можно более рельефно различить тенденции, увидеть новые явления, которые трудно предположить и невозможно экспериментально вос-произвести.В результате появляются новые решения традиционных задач.
Библиографический список
1. Бартенев, И.М. Перспективная конструкция многофункционального культиватора для склонов с автоматической биометрически корректируемой системой контроля поперечной устойчивости [Текст] / И.М. Бартенев, С.Д. Кургалин, Я.А. Туровский, М.Н. Лысыч // Лесотехнический журнал. - 2015. - Т. 5. - № 2 (18). - С. 158-165.DOI: 10.12737/111990
2. Гячев, Л. В. Устойчивость движения сельскохозяйственных машин и агрегатов [Текст] / Л. В. Гячев. -М. : Машиностроение, 1981. - 206 с.
3. Донцов И.Е. Математическая модель вынужденных колебаний комбинированных МТА [Текст] / И.Е. Донцов, И.М. Бартенев // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. - 2010. -№ 6. - С. 129-135.
4. Огарков, В.Б. Колебание материальной точки в среде с сопротивлением [Текст] // Современные методы функций и смежные проблемы : Материалы Воронежской зимней сессии математической школы. Воронежский государственный университет. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Математический институт им. В.А. Стеклова РАН : сб. - 2013. - С. 169-171.
5. Тухтакузиев, А. Исследование устойчивости трактора с орудиями передней и задней навески против бокового заноса [Текст] / А. Тухтакузиев, М.Т. Мансуров // Тракторы и сельхозмашины. - 2015. - № 9. - С. 34-35.
6. Шевченко, В.А. Аналитическая модель движения автогрейдера во время выполнения рабочих операций [Текст] / В.А. Шевченко, А.М. Чаплыгина // Вестник Харьковского автомобильно-дорожного университета. - 2016. - № 73. - С. 167-175.
7. Яковлев, П.Ю. Прогрессивные способы обработки почвы. Проблемы и методы их решения [Текст] / П.Ю. Яковлев, А.С. Зейгерман // Проблемы социального и научно-технического развития в современном мире : Материлы XV Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. ФГБОУ «Ал-тайкий государственный технический университет им. И.И. Ползунова». Рубцовский индустриальный институт (филиал) : сб. ; научн. ред. Апполонов А.А. - 2013. - С. 161-164.
8. Bentaher, H. Three-point hitch-mechanism instrumentation for tillage power optimization [Text] / H. Bentaher, E. Hamza, G. Kantchev, A. Maalej, W. Arnold // Biosystems Engineering. - 2008. -Volume 100. - Issue 1. -pp. 24-30.
9. Al-Jalil, H. F. Design and performance of an adjustable three-point hitch dynamometer [Text] / H. F. Al-Jalil, A. Khdair, W. Mukahal // Soil and Tillage Research. - 2001. -Volume 62. - Issues 3-4. - pp. 153-156.
10. Makanga, J. T. The effects of changes in hitch mast on the performance of a three point free-1inked moldboard plow[Text] / J.T.Makanga, T. Taniguchi, T.Kishimoto // I , 16(1990) : 247-262. - [Переводсяпон.].
11. Ghemraoui, R. Design method for systematic safety integration [Text] / R. Ghemraoui, L. Mathieu, N. Tricot // CIRP Annals - Manufacturing Technology. - 2009. -Volume 58. - Issue 1. - pp. 161-164.
12. Desbiolles, J.M.A. A novel approach to the prediction of tillage tool draught using a standard tine[Text] / J.M.A. Desbiolles, R.J. Godwin, J. Kilgour, B.S. Blackmore // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1997. -Volume 66. -Issue 4. - pp. 295-309.
13. Lee, J. Electro-hydraulic tillage depth control system for rotary implements mounted on agricultural tractor. Design and response experiments of control system[Text] / Lee J., Yamazaki M., Oida A., Nakashima H., Shimizu H. // Journal of Terramechanics. - 1998. -Volume 35. -Issue 4. - pp. 229-238.
14. Thompson, R.G. The influence of front linkage geometry on tractor-implement interaction [Text] / R.G. Thompstone, P.A. Cowell // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1990. - Volume 45. - pp. 175-186.
References
1. Bartenev I.M., Kurgalin S.D., Turovskiy Ya.A., Lysych M.N. Perspektivnaya konstruktsiya mnogofunktsion-al'nogo kul'tivatora dlya sklonov s avtomaticheskoy biometricheski korrektiruemoy sistemoy kontrolya poperechnoy ustoychivosti [A promising design of the multifunctional cultivator for slopes with biometrically automatically adjustable monitoring system lateral stability]. Lesotekhnicheskiy zhurnal [Forestry engineering journal]. 2015, V. 5, no. 2 (18), pp. 158-165. DOI: 10.12737/111990 (In Russian).
2. Gyachev L.V. Ustoychlvost' dvlzhenlya sel'skokhozyaystvennykh mashin 1 agregatov [The stability of the agricultural machinery and tractor unitsmotion]. Moscow, 1981, 206 p. (In Russian).
3. Doncov I.E., Bartenev I.MMatematlcheskaja model' vynuzhdennyhkolebanljkomblnlrovannyh MTA [Mathematical model of forced oscillations combined tractor units mo-tion].Vestn1kMoskovskogogosudarstvennogoun1vers1tetalesa - Lesnojvestnlk [Bulletin of Moscow State Forest University - Forest Bulletin]. 2010, no. 6, pp. 129-135.(In Russian).
4. Ogarkov V.B.Kolebanlematerlal'noy tochkl v srede s soprotlvlenlem[Oscillation of a material point in a medium with resistance].Sovremennye metody funktsly 1 smezhnye problem. Materlaly Voronezhskoy zlmney sessll mate-matlcheskoy shkoly. Voronezhskly gosudarstvennyy unlversltet. Moskovskly gosudarstvennyy unlversltet 1m. M.V. Lo-monosova. Matematlcheskly instltut 1m. V.A. Steklova RAN : sb. [Modern methods of functions and related problems. The materials of Voronezh winter mathematical school session.Voronezh state University.Moscow state University named after M. V. Lomonosov.Mathematical Institute named after V. A. Steklov of the Russian Academy of Sciences.].2013,p. 169-171. (In Russian).
5. Tukhtakuziev A., Mansurov M.T. Issledovanle ustoychlvostl traktora s orudlyaml peredney 1 zadney naveskl protlv bokovogo zanosa [Investigation of the stability of a tractor with implements front and rear lift anti-skidding]. Traktory 1 sel'khozmashlny [Tractors and farm machinery]. 2015,no. 9,pp. 34-35. (In Russian).
6. Shevchenko V.A., Chaplygina A.M. Analltlcheskaya model' dvlzhenlya avtogreydera vo vremya vypolneniya rabo-chlkh opera-tsly [Analytical model of the motion of the motor grader during operation]. Vestnlk Khar'kovskogo avtomobll'no-dorozhnogo unlverslteta [Bulletin of Kharkov automobile-road University]. 2016, no. 73, pp. 167-175. (In Russian).
7. Yakovlev P.Yu., Zeygerman A.S. Progresslvnye sposoby obrabotkl pochvy. Problemy 1 metody ikh reshe-niya[Progressive methods of processing of soil. Problems and methods of their solution].Problemy sotslal'nogo 1 nauchno-tekhnlcheskogo razvltlya v sovremennom mire. Materlly XV Vserosslyskoy nauchnoy konferentsll studentov, asplrantov 1 molo-dykh uchenykh. FGBOU «Altayskly gosudarstvennyy tekhnlcheskiy unlversltet 1m. I.I. Polzunova». Rubtsovskly industrlal'nyy instltut (filial) : sb.; nauchn. red. Appolonov A.A. [Problems of social and scientific development in the modern world. Materials XV all-Russian scientific conference of students, postgraduates and young scientists.Federal State Budget Education Institution of Higher Education"The Altai state technical University named after I. I. Polzunov". Rubtsovsk industrial Institute (branch). Scientific editor of Appolonov A.A.]. 2013,pp. 161-164.(In Russian).
8. Bentaher H., Hamza E., Kantchev G., Maalej A., Arnold W. Three-point hitch-mechanism instrumentation for tillage power optimization.Biosystems Engineering, Volume 100, Issue 1, May 2008, Pages 24-30.
9. Al-Jalil H. F., Khdair A., Mukahal W.Design and performance of an adjustable three-point hitch dynamome-ter.Soil and Tillage Research, Volume 62, Issues 3-4, November 2001, Pages 153-156.
10. MakangaJ.T., TaniguchiT., KishimotoT.The effects of changes in hitch mast on the performance of a three point free-1inked moldboard plow. I , 16 (1990): 247-262.
11. Ghemraoui R., Mathieu L., Tricot N. Design method for systematic safety integration.CIRP Annals - Manufacturing Technology, Volume 58, Issue 1, 2009, Pages 161-164.
12. DesbiollesJ.M.A., Godwin R.J., Kilgour J., Blackmore B.S.. A novel approach to the prediction of tillage tool draught using a standard tineJournal of Agricultural Engineering Research, Volume 66, Issue 4, April 1997, Pages 295-309.
13. Lee J., Yamazaki M., Oida A., Nakashima H., Shimizu H. Electro-hydraulic tillage depth control system for rotary implements mounted on agricultural tractor. Design and response experiments of control system.Journal of Ter-ramechanics, Volume 35, Issue 4, December 1998, Pages 229-238.
14. Thompson R.G., Cowell P.A.The influence of front linkage geometry on tractor-implement interac-tion.Journal of Agricultural Engineering Research, Volume 45, January-April 1990, Pages 175-186.
Сведения об авторах
Донцов Игорь Евгеньевич -доцент кафедры «Механизации лесного хозяйства и проектирования машин», ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», кандидат технических наук, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: dontsovie@mail.ru
Бартенев Иван Михайлович - профессор кафедры «Механизации лесного хозяйства и проектирования машин», ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская федерация; e-mail: dontsovie@mail.ru
Лысыч Михаил Николаевич - доцент кафедры «Лесной промышленности, метрологии, стандартизации и сертификации», ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», кандидат технических наук, г. Воронеж, Российская федерация; e-mail: miklynea@yandex.ru
Information about authors
Dontsov Igor Evgenevich - Associate Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department,Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», PhD in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: dontsovie@mail.ru
Bartenev Ivan Mikhaylovich -Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, Federal StateBudget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies namedaf-ter G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation;e-mail: dontsovie@mail.ru
Lysych Mikhail Nikolaevich - Associate Professor of Forest Industry, Metrology, Standardization and Certification department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», PhD in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: miklynea@yandex.ru
DOI: 12737/25210 УДК 630*377.44
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ТРАНСМИССИИ ГУСЕНИЧНОЙ ЛЕСОЗАГОТОВИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ ПРИ ПРЕОДОЛЕНИИ ПРЕПЯТСТВИЙ
кандидат технических наук, доцент В. Е.Клубничкин1 кандидат технических наук, доцент Е. Е.Клубничкин1 кандидат технических наук, доцент Л. Д. Бухтояров2 кандидат технических наук, доцент С. В. Малюков2 кандидат технических наук, доцент Д. Ю. Дручинин2 1 - Мытищинский филиал ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени
Н.Э. Баумана», г. Мытищи, Российская Федерация 2 - ФГБОУ ВО « Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»,
г. Воронеж, Российская Федерация
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации проект № 9.8996.2017/БЧ
Проведение теоретического анализа динамических явлений в трансмиссии гусеничной лесозаготовительной машины значительно затрудняется при отсутствии экспериментальных данных о входных воздействиях, свойственных работе машины. Наиболее характерные виды воздействий на трансмиссию, возникающие в реальных условиях эксплуатации позволяют оценить результаты экспериментальных исследований, также они дают возможность оценить качество теоретических исследований.Для определения нагруженности трансмиссии в эксперименте предусматривался замер ряда кинематических и силовых параметров, характеризующих скоростное и напряженное состояния трансмиссии. В ходе проведения исследований использовалась специальное измерительное оборудование производства Германии включающая в себя цифровую высокоскоростную телеметрическую и тензометрическую систему "TEL1-PCM-HS" фирмы КМТ.В статье описывается определение динамических нагрузок элементов трансмиссии гусеничной лесозаготовительной машины ЛЗ-5 при пре-
