Математическая модель циркуляции мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630*377 А.М. Кочнев

С.-Петербургская государственная лесотехническая академия

Кочнев Александр Михайлович родился в 1958 г., окончил в 1981 г. Ленинградскую лесотехническую академию, доктор технических наук, профессор кафедры технологии лесозаготовительных производств С.-Петербургской государственной лесотехнической академии, член-корреспондент РАЕН, академик МАН ВШ, почетный машиностроитель. Имеет более 110 печатных работ в области исследования технического уровня и эксплуатационной эффективности лесосечных машин. E-mail: kama_npk@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИРКУЛЯЦИИ МОЩНОСТИ В ТРАНСМИССИИ КОЛЕСНОГО ТРЕЛЕВОЧНОГО ТРАКТОРА

Предложены методика и математические модели оценки циркуляции мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора, позволяющие выбирать оптимальные конструктивные параметры.

Ключевые слова: трансмиссия, колесный трелевочный трактор, циркуляция, мощность.

В моторно-трансмиссионных установках мобильных колесных машин с блокированными приводами ведущих мостов движителя возникает «паразитная» мощность, циркулирующая в трансмиссии, вызывающая дополнительный расход топлива, износ шин и увеличение напряженности элементов конструкции. Источниками возбуждения этой мощности в основном являются микронеровности опорной поверхности, конструкция подвески, динамические радиусы шин, зависящие от распределения веса машины по осям. Циркуляцию паразитной мощности в трансмиссии автомобиля с блокированным приводом мостов основательно исследовал акад. АН СССР Е.А. Чудаков [4, 5].

У колесных трелевочных тракторов в отличие от автомобилей трансмиссия и ходовая система имеют конструктивные особенности. Так, связь среднего и заднего ведущих мостов является блокированной, функции подвески (рессоры и амортизаторы) выполняют шины низкого и сверхнизкого давления, а внутримолекулярное трение в материале шины обеспечивает диссипацию энергии. Кроме этого, микропрофиль трелевочного волока и лесовозной дороги создает более интенсивное возбуждающее воздействие на систему трактор - пачка древесины, чем микропрофиль автомобильной дороги [1, 3].

Целью наших исследований является разработка математической модели для оценки циркуляции мощности в трансмиссии трелевочного трактора колесной формулы 6К6, позволяющей на стадии проектирования

оценивать влияние конструктивных параметров трактора и режимов его эксплуатации на величину циркулирующей мощности, а также назначать рациональные технические решения по ее снижению.

Примем следующие обоснованные допущения: трактор совершает установившееся прямолинейное движение по горизонтальной поверхности; нормальная нагрузка на колеса правого и левого бортов распределяется равномерно; давление воздуха в шинах одинаковое; динамическим радиусом качения каждой оси является среднее значение для левого и правого бортов. Основным отличием трелевочного трактора ОАО ОТЗ колесной формулы 6К6 от 4К4 служит дополнительная балансирная тележка привода среднего и заднего мостов. Отсутствие межосевого дифференциала в приводе как переднего, так среднего и заднего мостов вызывает, в зависимости от режима движения трактора, возникновение циркулирующей паразитной мощности между передним и задним мостами, а также внутри самой балансирной тележки между средним и задним мостами.

Схема сил и моментов, действующих на трелевочный трактор колесной формулы 6К6 при движении с пачкой древесины по волоку, представлена на рис. 1.

Распределение нагрузок по ведущим осям - величина переменная, зависящая как от Ркр, Спв, /кр, так и от коэффициента качению и коэффициента сцепления ф. Пренебрегая сопротивлением воздушной среды (Р„ = 0) и учитывая первоначальные условия ^ = 0 и Р, = 0), определяем реакции,

действующие на ведущие мосты трактора:

Рис. 1. Схема сил и моментов, действующих на трелевочный трактор колесной формулы 6К6 при движении с пачкой древесина по волоку: От - эксплуатационный вес трактора; РкЬ Рк2, Рк3 - касательные силы тяги; Я1, Я2, Я3 - вертикальные реакции; гдЬ гд2, гд3 - динамические радиусы качения колес; Спв - часть веса пачки древесины, передаваемая на трактор; Ркр - горизонтальная составляющая

крюковой силы тяги; Р^, Р/2, Р/з - силы сопротивления качению колес; Рг - сила сопротивления подъему; Р,- - сила инерции; Рк - сила лобового сопротивления воздушной среды; кг, ^ - координаты центра тяжести трактора; ккр, /кр - координаты точки приложения крюковой силы тяги; а1, а2, а3 - расстояния от ведущих осей до точек приложения вертикальных реакций грунта

Я, + ^ + Я3 - О - О* = 0; (1)

'кр ккр - ^п (1 кр +

Я1 (Ь + а1 + 1з) + Я2 (аг + \г + ¡з) + Я3аз + Р'к^ - Оъп (!_ + д3) -

(2)

- От (Ь - ¡1 + ¡3)+(От + опв )/щ + (От + опв / + (От + оп / = о,

где /к1, /к2, /к3 - коэффициенты сопротивления качению колес передней, средней и задней осей трактора. Распределение суммарной радиальной реакции Я2 + Я3 по осям 2 и 3 зависит от соотношения между плечами ¡2 и ¡3. Обычно у балансирных тележек эти плечи равны, тогда с известной долей приближения можно принять Я2 « Я3.

Сделав необходимые преобразования с учетом принятых допущений:

(От + оп )/к1 = я/к Гд ;(От + оп )/к2 = Я2 /к % и(От + оп /; Я2 = Я3 ; /к1 = /кг = /щ = /к ,

получим

Я 2 = Яз = 0,5(ОТ + Опв - Я1). (3)

Исходя из особенностей взаимодействия колесного трелевочного трактора с пачкой древесины и волоком, анализа результатов экспериментальных исследований нагруженности элементов трансмиссии трактора 6К6 [2]

Рис. 2. Схема распределения мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора 6К6: N - мощность, подведенная от двигателя; N1', - мощности, передаваемые к главным передачам осей 1 и 2, 3; Ы1, N - мощности, подведенные к колесам осей 1 и 2; Ы'г1, Ыг'2,з - мощности, теряемые на трение в главных передачах осей 1 и 2-3; Ы/, Ыг", Ыг"' - мощности, расходуемые на качение, проскальзывание и пробуксовку колес осей 1, 2, 3; Ыа1, Ыа2 - мощность, отведенная от осей 1, 2 к трактору; Ыа3 = Ы3 - мощность, подведенная от трактора к оси 3; Ыа - мощность, передаваемая от всех осей к трактору; N3 = Ыц - мощность, циркулирующая в замкнутом контуре балансирной тележки; N2 - мощность, переданная через главную передачу осей 2, 3

и с учетом рекомендаций [4, 5] рассмотрим следующий случай движения колесного трелевочного трактора по волоку: колеса оси 1 пробуксовывают, ведущие; колеса оси 2 имеют чистое качение, ведущие; колеса оси 3 имеют чистое качение, тормозящие.

При этом Гд1 >гд2 > гд3. Схема распределения мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора 6К6 ОАО ОТЗ с пачкой древесины, соответствующая рассматриваемому случаю движения, представлена на рис. 2.

Запишем выражения для определения всех перечисленных выше мощностей, приняв = Х2 = Х3 = X:

г г г

Ые = N1 + N2 N = [фу б1 + /к (у + у б)]

/г

N2 = /к к2у;Ы 2 = /к Я3У;

=— (/к + фМ (у+у б1); N = (Ф+/к М (у+у б1 );

Пт

N2 =

'Г 1 >

V Пт - 1 у

N1 ^а! =фЯ1у^к = Р£ у;

N 2 = 0,5у

( 1 ^

+ Л т '[рк2 -фЙ1 + / + Я3 )] + (— -Л т'

1л т

' 1 П т

N 2 =— N2;

N 2 = 0,2

р^-ФЯ + /к + Я;+С2

V;

N. 2 = 0,5

Рк2-фЯ + С2

V;

N; 2,3 =

Ц. -

V п т

С

N 2;

N.3 = N 3 = 0,5|^ - Рк2+Ф^1 IV.

с,

(4)

Л

V >т у

И наконец

Гг. „ 1

(5)

^ц = = 0,5

г

г - Р^Ф - гк+ *з)

где V - скорость движения трактора;

vб1 = со\г1 - г30 -Х(Рк1 - Ргз )] - скорость пробуксовывания колес оси 1;

Лт - КПД главной передачи; Лт' - то же при передаче мощности от колес;

С2 = - г20 - коэффициент, равный разности радиусов свободного качения колес осей 1 и 2;

X - коэффициент тангенциальной эластично -

сти шин; с - частота вращения колеса;

РкЕ - суммарная сила тяги, РкЕ =Рк1+Рк2+ Рк3;

г2°, г30 - свободные радиусы колес осей 1, 2 и 3.

Анализ уравнения (5) показывает, что паразитная мощность, циркулирующая в замкнутом контуре балансирной тележки, растет с увеличением разности радиусов свободного качения колес осей 1 и 2, поступательной скорости движения трактора и сцепной силы тяги переднего моста, уменьшением тангенциальной эластичности шин, вертикальных реакций на колесах балансирной тележки (нагрузки на крюке), силы сопротивления качению трактора, свободной суммарной касательной силы тяги.

Выводы о влиянии конструктивных параметров и режимов эксплуатации трелевочного трактора колесной формулы 6К6 на характер и значение паразитной мощности, циркулирующей в трансмиссии, подтверждаются

Показатели работы МТУ и значения мощности, циркулирующей в балансирной тележке трактора ТКЛ-6-02

№ опыта Характер проведения опыта v , м/с (км/ ч) M т Н • м n т, мин-1 N т кВт M Е У Н • м n'j с-1 N Е У кВт N з.к.в кВт N кр кВт N к кВ т N бт ц кВт

1 ТКЛ-6- 02 I п —» ТКЛ-6-04 н.п. 1,19 (4,3) 153 1909 29, 8 51 1,3 0 4,0 21,4 8,8 14, 2 7,6

2 ТКЛ-6- 02 II п —» ТКЛ-6-04 н.п. 2,51 (9,1) 294 1832 54, 9 670 2,7 4 11, 2 53,3 21,1 32, 3 32,2

3 ТКЛ-6- 02 III п —» ТКЛ-6-04 н.п. 4,23 (15, 2) 589 1574 94, 5 789 4,6 2 22, 3 120,2 38,9 59, 3 83,2

4 ТКЛ-6-02 IV п. — ТКЛ-6-04 н.п. 5,03 (18, 1) 938 1109 106 ,0 589 5,4 9 19, 8 130,7 44,2 66, 7 83,8

результатами испытаний трактора ТКЛ-6-02 (6К6) ОАО ОТЗ, выполненными под руководством автора [2] (см. таблицу и рис. 3).Условия испытаний: лесная дорога плотная песчано-гравийная, передний мост трактора включен, математические ожидания: V — поступательной скорости движения тракторов; М т - крутящего момента на валу турбинного колеса гидротрансформатора гидротрансформатора; пт - частоты вращения вала турбинного колеса ГТ; Nт - мощности на валу турбинного

колеса ГТ; Му - суммарного крутящего момента на полуосях переднего моста трактора; П^ - частоты вращения перед-

них колес трактора; - суммарной

мощности на полуосях переднего моста; ' з.кв - крутящего момента на заднем

N з

карданном валу (привода балансирной

_г

тележки); N кр - мощности на крюке

Рис. 3. Зависимость мощности, циркулирующей и балансирной тележке и между ведущими мостами трактора ТКЛ-6-02 от скорости движения, Ркр = 9,0 кН

— —бт

трактора; Nk - мощности на ведущих колесах трактора; Nu^ - мощности, циркулирующей в балансирной тележке. Кроме того: 1п, IIn, IIIn, IV - номер включенной передачи; н. п. - нейтральная передача.

Анализ результатов исследований показывает, что паразитная мощность, циркулирующая в балансирной тележке колесного трелевочного трактора, существенно зависит от скорости его поступательного движения, увеличиваясь, например для трактора ТКЛ-6-02, от 7,6...11,5 кВт на скорости 4,3 км/ч до 84,0...90,0 кВт на скорости 18,0 км/ч при практически близкой к постоянной нагрузке на крюке трактора (8,9...9,4 и 9,1 кН соответственно). Попытки варьирования нагрузки на крюке трактора ТКЛ-6-02 при заданной скорости его движения, близкой к постоянной, показали, что увеличение Ркр не оказывает существенного влияния на значение паразитной мощности, циркулирующей в балансирной тележке.

Полученные результаты исследований паразитной мощности, а также ее зависимости от поступательной скорости движения и нагрузки на крюке совпадают с основными теоретическими положениями Е. А. Чудакова [5], а также результатами его экспериментальных исследований применительно к трансмиссиям автомобилей колесной формулы 6К6, оснащенных баланси-ными тележками [4].

Выводы

1. В трансмиссии трелевочного трактора колесной формулы 6К6 возникает циркулирующая паразитная мощность, зависящая в первую очередь от поступательной скорости движения, нагрузки на крюке и достигающая 65...70 % от номинальной мощности двигателя.

Разработанная математическая модель циркуляции мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора 6К6 дает возможность: оценивать паразитную мощность; выбирать основные параметры трактора на стадии проектирования и принятия к серийному производству, включая массовые и геометрические показатели базовой машины и технологического оборудования, упруго-демпфирующие характеристики шин, параметры трансмиссии, введение дополнительных конструктивных решений; оценивать влияние различных технических решений для трансмиссии и ходовой системы на значение циркулирующей «паразитной» мощности; определять область оптимальных конструктивных решений, дающих возможность ее снижения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жуков, А.В. Основы проектирования специальных лесных машин с учетом их колебаний [Текст] / А.В. Жуков, А.И. Кадолко. - Минск: Наука и техника, 1978. - 264 с.

2. Кочнев, А.М. Рабочие режимы отечественных колесных трелевочных тракторов [Текст] / А.М. Кочнев. - СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2008. - 520 с.

3. Кочнев, А.М. Теория движения колесных трелевочных систем [Текст] / А.М. Кочнев. - Там же, 2007. - 612 с.

4. Чудаков, Е.А. Циркуляция мощности в системе бездифференциальной тележки с эластичными колесами [Текст] / Е.А. Чудаков. - М.: Изд-во АН СССР, 1947. - 216 с.

5. Чудаков, Е.А. Циркуляция паразитной мощности в механизмах бездифференциального автомобиля [Текст] / Е.А. Чудаков. - М.: Машгиз, 1950. - 80 с.

Поступила 19.11.08

гч о

« Н

Л

а. о

н

и

Л

а. н о

и П

а

н «

о я а. я

о

я а

Ю

а «

и

а 2 а.

Ч

И а.

н и о я 3

о

и В" Л

Л

н о

Ю Л

а.

ч

и

н

Л

И О

В

н Ю -г н я чо сч" сп" сп" 1 сп оо оо

1>Г ^ ^ ^ <м" сТ чсГ ^н СП "О ЧО

Л кг 00 1 <4 оо" ^ 00 °° <М СП

аа Г) ^ СП <4 ^ © о ^ £ 2 2

и <—, СЧ^ сп^ ОС ^ -ч СМ -ч

1« О О ^ N О* СП г- ЧО

И ^ ^ К о о\ о\ ПГ Г- 00 00 ■»' ЧО г-

кВт 00 Оч "О °„ оС ^ тг § <м «1 о\ 3

н7я 1К В Л N ^ № О СП г о Оч 00 "О ^н

; з к сп о\ оо о\ оо сп ^н (М «-) 0\

V , м/с (км/ч) 1 ^ <4 «-Г о оо" ч н .л н

Характер проведения опыта в в в . в .в .в в в в в ьчОЫОДОмО 11 1 1 ГЧчОг^Ю^ЧО^ЧО 5Н5Н5Н5Н н 1 Р 1 н 1 н 1

03 £ § ' в о 1 {Ч со ^

о И

ю о о <и Я О

и

<и

£ И

оо О

ю

о «

§

ч

<и &

О

<и

в

И

03

в

<и

в а С

Выводы

В трансмиссии трелевочного трактора колесной формулы 6К6 возникает циркулирующая паразитная мощность, зависящая в первую очередь от поступательной скорости движения, нагрузки на крюке и достигающая 65...70 % от номинальной мощности двигателя.

Разработанная математическая модель циркуляции мощности в трансмиссии колесного трелевочного трактора 6К6 дает возможность: оценивать паразитную мощность; выбирать основные параметры трактора на стадии проектирования и принятия к серийному производству, включая массовые и геометрические показатели базовой машины и технологического оборудования, упруго-демпфирующие характеристики шин, параметры трансмиссии, введение дополнительных конструктивных решений; оценивать влияние различных технических решений для трансмиссии и ходовой системы на значение циркулирующей паразитной мощности; определять область оптимальных конструктивных решений, дающих возможность ее снижения.