CC BY
8
ИЗМЕРЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ
Разработана математическая модель трансформаторного кондуктометра для измерения концентрации раствора каменной соли в режиме измерения выходного напряжения.
Ключевые слова: трансформаторный кондуктометр, математическая модель, раствор каменной соли.
S.A. Garelina, S.K. Davlatshoev, M.M. Safarov
MATHEMATICAL MODEL OF TRANSFORMER CONDUCTIVITY METER FOR MEASURING VOLTAGE
A mathematical model of a transformer conductometer for measuring the concentration of rock salt solution in the measurement of the output voltage has been developed.
Keyworrds: transformer conductometer, mathematical model, solution of rock salt.
Известно [2, 3], что при измерении больших значений удельной электрической проводимости (УЭП, х) солевых растворов эффективно использовать трансформаторный кондуктометр (рис. 1).
U
Рис. 1. Трансформаторный кондуктометр
Трансформаторный кондуктометр работает следующим образом. Первичный трансформатор Тр1 индуцирует магнитное поле в раствор соли и наводит в нём ЭДС, а вторичный трансформатор Тр2 является измерительным. При изменении концентрации поваренной соли, меняется ЭДС вторичной обмотки, что и служит мерой концентрации.
На рис. 2 показана электрическая схема трансформаторного кондуктометра.
U
и.
НЬ
R
La
UK
L\2 L34
Рис. 2. Электрическая схема трансформаторного кондуктометра
В электротехнике [1] принято при анализе работы трансформатора использовать эквивалентную Т-образную схему замещения.
В нашем случае эквивалентную схему на рис. 2 можно представить в следующем виде (при этом пренебрегаем сопротивлениями обмоток), где параллельное соединение С и Я моделирует свойства раствора каменной соли [3].
1 U /rWVYV
133
5 L4
rww^
4
L
12
L
34
и 2 Ян 11 и*
Рис. 3. Эквивалентная схема трансформаторного кондуктометра
Для построения математической модели кондуктометра необходимо составить уравнение, связывающее выходной параметр кондуктометра (напряжение Цв) с УЭП раствора.
Выходное напряжение Цв схемы на рис. 3 равно (и - напряжение питания)
Ьп _- юЖ4 - + Ц1Щ, - (х)2Ь34Ь4 )_
Ш и А --ю^н(Ьп +ЬЪА) + -(йЦЬл{Ьп +ЬЪА)' ^
После избавления от иррациональности в знаменателе получим
¿12(7?н2+ш2124) _1_
Ш и А [ ®2 [^4 + К (¿12 + ¿34 )]2 + Ин - ®2 ¿4 (¿12 + ¿34 )]2 112 .__
ю2[^4 - Дн(112 +Ь34)]2 + -Ю214(112 +Ь34)]2 К]- (2)
Рассмотрим случай холостого хода трансформатора, когда Лн —► со, тогда Ив хх равно
Ш ХХ = и ¿7[ш2(А2+44)2+Д2К2 ] Ю2(А2+44)2+7?2 (3)
Обычно Я » ю(Ь12 + Ь34), поэтому
12 1 о С0-/^/1 о
ивхх = и—(1-]®Ь12-) = и—(1-]—— х), (4)
т.е. в режиме холостого хода действительная составляющая выходного напряжения не зависит от УЭП, а мнимая зависит, причём, прямо пропорционально.
Рассмотрим случай короткого замыкания трансформатора, когда Лн —► 0, тогда Цв кз
равно
(£>2ЬпЬ2 1
ив КЗ — и т Г 2п2Г2 4г2 /Т т \ 2 ^^ —
со Л , 2
г>2 т 2 . т2 / т у2~К]- (5)
0) Л ь4 + 0) ь12 (ь12 + ь34)
Обычно КЬ4 » соЫ2(Ы2 + Ь34), в результате чего получим уравнение, аналогичное (4), с теми же выводами.
Рассмотрим промежуточный случай, когда Я ~ Ян, тогда при КЬ4 » » Ян(Ь12 + Ь34) и КЕ1н » со2(Ы2 + Ь34) снова получим уравнение (4).
В результате математического моделирования трансформаторного кондуктометра
134
прямого измерения можно сделать следующие выводы:
- получена аналитическая зависимость комплексного сопротивления трансформатора с кондуктометрическим первичным измерительным преобразователем, учитывающая электрофизические свойства измеряемого раствора соли;
- показано, что комплексное сопротивление трансформатора зависит от сопротивления (УЭП) раствора и, следовательно, трансформаторный кондуктометрический метод может быть использован для измерений;
- получена математическая модель зависимости выходного напряжения трансформатора от сопротивления (УЭП), которая показала зависимость в режиме холостого хода и короткого замыкания от УЭП раствора в первой степени;
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи / JI.A. Бессонов. -М.: «Высшая школа», 1996. - 638 с.
2. Латышенко К.П. Технические измерения и приборы. Том 2. Книга 2 / К.П. Латышенко. - М.: Юрайт, 2017. - 232 с.
3. Латышенко К.П. Метрология и измерительная техника. Микропроцессорные анализаторы жидкости / К.П. Латышенко, Б.С. Первухин. - М.: Юрайт, 2016. - 203 с.
4. Латышенко К.П., Первухин Б.С., Фатеев Д.Е. Моделирование многообмоточных трансформаторных кондуктометров // Приборы, № 1 (115), 2010. - С. 49 - 55.
УДК 543.555
С.А. Гарелина, С.К. Давлатшоев, М.М. Сафаров ФГБВОУ ВО АГЗ МЧС России,
Институт водных проблем, гидроэнергетики и экологии АН Республики Таджикистан, Филиал МГУ им. М.В. Ломоносова в г. Душанбе
СИСТЕМА ЗАЩИТЫ СОЛЕВОГО ПЛАСТА ПЛОТИНЫ РОГУНСКОЙ ГЭС
В работе предложена система защиты пласта каменной соли под основанием Рогунской ГЭС в Таджикистане.
Ключевые слова: риски, Рогунская ГЭС, система защиты, пласт каменной соли.
S.A. Garelina, S.K. Davlatshoev, М.М. Safarov
SYSTEM OF PROTECTION OF SALT PLAST ROGUN HYDROELECTRIC DAM
The article deals with the risks of construction of the Rogun hydroelectric power station in Tajikistan and the system for protecting the rock salt layer under its foundation. Keywords: risks, Rogun HPP, protection system, rock salt layer.
Рогунская ГЭС строится с 1976 года на реке Вахш в Таджикистане. Проект этой станции пришлось осуществлять в очень трудных условиях: зона высокой сейсмичности (до 9 баллов), где небольшие землетрясения происходят ежемесячно; селеопасность; горные рыхлые и непрочные породы, в них почти невозможно пробить строительные туннели; под дном реки, где выгоднее всего ставить плотину, проходит разлом, заполненный каменной солью.
Основание под Рогунской ГЭС с каменно-набросной плотиной высотой 335 м состоит в основном из крепкого малопроницаемого песчаника, алевролита и аргиллита нижнего мелового периода, моноклинически падающего под углом 60 - 75о в направлении нижнего
135
