Математическая модель ротационной вытяжки осесимметричных деталей с разделением очага пластической деформации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

The problems of theoretical and experimental studies of opera-tion hood with wall thinning thick axially symmetric workpieces of anisotropic materials in a conical die.

Key words: process, the anisotropy of mechanical properties, deformation, storage, power, strength, destruction, hood with thinning.

Travin Vadim Yurevich, candidate of technical sciences, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Isayeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.983; 539.374

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ С РАЗДЕЛЕНИЕМ ОЧАГА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

С.С. Яковлев, В.И. Трегубов, Е.В. Осипова

Приведена математическая модель ротационной вытяжки осесимметричных деталей с разделением очага пластической деформации коническими роликами трубных заготовок из анизотропного материала с учетом локального очага деформации и объемным характером напряженного и деформированного состояния материала в пластической области.

Ключевые слова: анизотропный материал, ротационная вытяжка, труба, ролик, оправка, сила, шага подачи, степень деформации, напряжение.

При изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей различного назначения в настоящее время находят всё более широкое использование ротационная вытяжка. Для производства такого типа деталей находят успешное применение схемы ротационной вытяжки роликами с открытой и закрытой калибровкой, а также с разделением очага деформации [1-4].

Схема с разделением деформации имеет ряд важных преимуществ по сравнению с традиционными схемами, состоящих в снижении потребных деформирующих сил (при прочих равных условиях), достижении более высоких степеней деформации за один проход, что позволяет интенсифицировать процесс ротационной вытяжки. Сущность указанной схемы

168

состоит в том, что суммарная деформация разделяется между роликами или группой роликов по определённой зависимости (рис. 1). Разделение деформации осуществляется взаимным смещением роликов либо в осевом и радиальном направлении, либо смещением только в радиальном направлении, при этом используются ролики с различным профилем [3, 4].

Рис. 1. Трехроликовая схема ротационной вытяжки цилиндрических деталей с разделением деформации при радиальном смещении роликов:

1 - ролик; 2 - оправка; 3 - деталь

Разделение деформации при такой схеме достигается установкой роликов с различной величиной зазора от оправки, причем ролик с наименьшим углом устанавливается с наибольшим зазором, а ролик, имеющий наибольший угол в комплекте, устанавливается с зазором, равным толщине стенки готовой детали на обрабатываемом участке. При такой установке деформирующие ролики при ротационной вытяжке образуют три последовательно расположенных неразрывных участка деформации, наклоненных к оси детали под различными углами. Деформирование на начальном участке осуществляется роликом с минимальным углом, а на последнем участке - роликом с максимальным углом. Такой порядок расположения очагов деформации позволяет ограничить образование наплыва, обеспечить более высокую точность диаметральных размеров изготавливаемых деталей.

Рассмотрим процесс ротационной вытяжки тонкостенной трубной заготовки из анизотропного материала коническими роликами по прямому способу (рис. 1). За один оборот заготовки ролик переместился на величину рабочей подачи £. При подаче ролика на величину £ фактическая подача будет Бф = / ?о. Это справедливо в предположении, что вдоль

осевой реализуется плоская деформация.

Из геометрических соображений нетрудно определить максималь-

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 7. Ч. 2 ный угол контакта 0в с заготовкой [4]:

0в =

0в =

Заметим, что выражения (1) и (2) получены с учетом того, что величины Dt и $>ф малы по сравнению с величиной радиуса ролика Rp. Угол

0в зависит от фактической подачи 8ф, изменения толщины стенки детали

Dt, радиусов ролика Rp и заготовки Rв и формы ролика (угла конусности

ролика a). Максимальная протяженность контакта ролика с заготовкой в осевом направлении l = Dtctgaр + 8ф. Ширина зоны контакта в каждом сечении может быть определены по формуле b = Rв sin 0в.

Пластическая деформация под роликом проходит в сравнительно короткий промежуток времени Dtвр, необходимый для прохождения зоны

контакта материала заготовки с роликом. В течение этого промежутка времени материал течет под роликом в осевом направлении. Заметим, что угол контакта материала заготовки с роликом в основном постоянный и переменный в начальном и конечном участках очага деформации.

1-і

Рис. 2. Схема очага деформации при ротационной вытяжке

25ф Rptga p R€ (R + Rp ) 2RpAt

Re (Re + Rp)

, если Sфtgap < At;

1/2

, если Sфtgap > At

(1)

(2)

Следуя работам [3, 4] рассмотрим вопрос о распределении скоростей течения материала в очаге деформации при установившемся деформировании. Скорость вдавливания ролика в заготовку определяется в сечении заготовки, проведенном под углом 0 к линии центров:

VR = ^0 (®р + ®в ) , где Wp - угловая скорость ролика; Wp = ювЯв / Rp; юв - угловая скорость заготовки; юв = 2ш; п - частота вращения шпинделя.

В цилиндрической системе координат р, 0, г, связанной с заготовкой, в зоне контакта ролика с металлом в каждом сечении z=const в очаге деформации радиальная скорость

Vк = V с°8 0.

Запишем радиальную скорость в пластической области очага деформации в виде

Vr

-R 0 («р + «в)——— cos 0,

гк - rG

где rk - радиус контактной поверхности в цилиндрической системе координат в плоскости z = const .

Примем, что в пластической области в цилиндрической системе координат реализуется квазиплоская деформация, т.е. £,0 = G;

Xp0 ^ G; £z0 ^ G .

Уравнение линии контакта в цилиндрической системе координат в сечении z = const имеет вид

rk = (Rd + ztgaр)/cos0 .

Приведем окончательные выражения для определения радиальной

Vr , тангенциальной V0 и осевой Vz скоростей течения материала:

r - rG

Vr = (Rd + Sф tgap + ztgap )0(wp + wв )

Rd + ztgap - rG

ґ ч Rd + Sфtgap + z tgap / ч 02

V0=-wr+(wp+wв)—p + /------------------- (r - rG)^r;

Rd + ztgap - rG 2

z + (Sф + rGctga p )ln

ztga p + Rd - rG

Rd - rG

(Rd + Sфtga p )ctga p

tG(tk + Sф )

t^k + Sфtga p

0

0

в у

(З)

1

2

Заметим, что последние выражения получены, учитывая малость угла 0 по сравнению с 1.

Компоненты скоростей деформаций вычисляются по известным скоростям течения материала в цилиндрической системе координат:

ЭК

г .

Эг

Х0

1ЭК0 V.

г Э0

+

Эк

Эг

. _ЭКе К0 + 1 ЭУГ ; _ _ 1 Э¥г +ЭК0 , х _ЭУГ + ЭУ2

Хг0 _ ^-------+ —^ ; Ь02 _ —^ + ^Г“; ХГ2 _^Т~ + ^Г“

(4)

Эг г г Э0 г Э0 Эг Эг Эг

Примем материал трубной заготовки жесткопластическим, несжимаемым, цилиндрически ортотропным, подчиняющимся условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластического течения

[5].

Принимаем, что в очаге пластической деформации реализуется ква-зиплоское течение материала, т.е.

Х0 _ 0; Х0г Ф 0; ^ ф 0; а0_ Р°г + Н 2 ; ^ _-^г.

Ь + Н

Введя характеристики анизотропии сгг, сг0 и с20 в условиях плоского деформированного состояния,

М (Н + Ь)

сгг _1 ■

Сг0 1

2 (ЬО + ОН + НЬ)’

Ь (Н + О) И(Ь + О)

2 (ЬО + ОН + НЬ) а также учитывая, что

1

; с20_1

2 (ЬО + ОН + НЬ)'

Ь _ - ■ яа _ Н. и _ Н . О _ ^0 .

Ь 2 ,л ч; и0 17; ; г о ;

°50(1 + и0) Ь О Ь и2

2М

1

1

2 N

1

1

т

згг

2

ТЛ20

2Ь

1

1

2

тs0г

выражение для определения интенсивности скорости деформации X примет вид [5]

2 (+ ^0 + ^2^0)(1 + и)

3 и0 (и0 + ^ +1)(1 - сгг )

X

X

(1 - сгг )Х2 + 4х2г

+ 1 и0 (и2 + 1)(1 - с2г ) х2 + 4 Я2 (Я0+1)(1 - сг0 Г0г 1/2

1 (и + ^0)(1 - сгг) ?2

Х20

4 Rz (R0+1)(1 - Сг0 )

Здесь введены следующие обозначения: Ь, О, Н, Ь, М, N - параметры анизотропии; ог, О0 , ог, тг0, Т0Г, тгг - осевые, окружные, ради-

г

гг

альные и сдвиговые напряжения соответственно; Хг, Х0, Хг, Хг0, Х0г, X - скорости деформации в соответствующих направлениях.

Можно показать, что в принятых условиях деформирования уравнения пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, для анизотропного тела запишутся в виде:

а

2тг Х 2, ае-а —-2деХ 2,

г

Хге тгЄХге, хЄг цЄг ХЄг, Хгг тггХ

(5)

где а - среднее напряжение т ге

Х1е 1

2х

— 1 (2 + Я )(1 - сгг ) Х

цЄг

1

тГ2

X

srz .

2у

1

3

1 + я

е

У

.. — 1 (2яе +1)(1 - сгг ) Х^г Цг 3 1 + яе у

1

.. — 1 (1 Яе)(1 сгг) Xszr

те—- 3 ї+яе У

у—

і

2х

Я2Г

Xsеr

х

11

(Яе +1)(1 - сгЄ ) Xszr V

(Я )(1 - сгг )

Я (Яе+1)(1 - сге )

І — 2х

szr

(1 - сгг )х2 + 4 х2г + ^

Xsеr V Х£гг у

ч2

V Х£гг у

ч2

х2е

12

Разрешив выражения (5) относительно компонент тензора напряжений, получим

аг — а + 2^Хг, аг — а + 2^-Xг, ае — а + 2цеХ

•>

хг0 _ тг0Хгв ; х0г _ т0г Хбг ; хгг _ ДггХгг .

Подставив уравнения пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций (6), в уравнения равновесия в цилиндрической системе координат [5], получим систему уравнений для определения среднего напряжения

Эо + 2 Э(тгХ г ) + 1 Э(тг0Хг0) + Э(тгг Хгг ) + 2Х г (т _т )_ 0. дг дг г Э0 дг г Г 0 ’

д(тг0Хг0) + 1 Эо + о 1 Э(т0Хг ) + Э(т0гХ0г )

+ 2—ч^е^ ^ + чгш-зе^ + 2тег

Эг г Эе г Эе дг

Э(ЦггХгг ) + 1 Э(тгеХге) + Эа + 2 Э(ЦгХг ) 1

ХЄг

0:

(7)

+ т гг Х гг 0 •

Эг г Э0 Эг Эг г

Записав систему уравнений в виде конечных разностей и разрешив каждое из них относительно среднего напряжения, получим выражения для определения величины среднего напряжения о(т, п).

Известно, что на границе входа материала в очаг пластической деформации при г _ Яв, 0 _ 0 величина осевого напряжения ог _ 0 . Это ус-

г

ловие позволяет определить распределение величин среднего напряжения о(т, п) на входе материала в очаг пластической деформации и напряжений

ог, О0, ог и хг0, Х0г, хг0, предварительно вычислив компоненты скоростей деформации по выражениям (6), среднюю величину накопленной интенсивности деформации в очаге пластической деформации:

_ 1 Кг е' ср _ м X Х'г А-об ',

Nг 1

где А?об' - время обработки материальной точки в очаге деформации на ' -

м обороте шпинделя; Ыг - количество оборотов шпинделя, необходимое для прохождения материальной точки от входа в локальный очаг пластической деформации до его выхода.

Уравнение траектории для материальной точки при стационарном течении в локальном очаге пластической деформации при ротационной вытяжке коническим роликом запишется следующем образом:

йг _ гd0 _ йг

V = ~Уё = V ■

Время обработки материальной точки в очаге деформации на ' -м обороте шпинделя вычисляется по формуле

А-об ' _ $ф -ё ар / ^Яср ,

где У^ср - средняя величина скорости вдавливания ролика в заготовку;

¥%! - скорость вдавливания ролика в заготовку в ' -м сечении;

1 0в

УЯср =7- \VRid0.

0в 0

Имея в своем распоряжении кривую упрочнения материала, можно найти среднюю величину сопротивления материала пластическому деформированию в очаге деформации по формуле

3 Rг (1 + R0 )

0 (е'ср )п,

интенсивности напряжения

°'ср _ °"0срм 2 (Rг + Rв + RгR0) ’

а также величины сопротивления материала пластическому деформированию при сдвиге [5]

0 50 ср

Rг

R0 (R0 + Rг +1)(1 _ сгг )

_ 0 50 ср х5г0ср _

(1 + Ъ)(Я. + R0)

R0 (R0 + Rг +1)(1 _ сг0 )

_ _ О59 ср (1 + Я9 )(Яг +1)

^ср 2 І( Я9 + Яг +1)(1 - С9)’ где Од 29 и б, п - условный предел текучести и константы кривой упрочнения исследуемого материала.

Накопленная интенсивность деформации рассматриваемой точки на выходе из локального очага пластической деформации определяется по выражению

еі _ X Хіг ^об і .

1

Информация о среднем напряжении и скоростях деформации вместе с кривой упрочнения материала позволяет рассчитать напряженное состояние в каждой точке очага деформации. Все перечисленные выше характеристики напряженного и деформированного состояний вычисляются численно с использованием метода конечных разностей.

Важным условием обеспечения высокой точности при использовании схемы (рис. 3) является обеспечение равновесия радиальных сил:

РЯ1 _ РЯ2 _ РЯ3 . (8)

Рис. 3. Схема очага деформации при ротационной вытяжке деталей тремя роликами, смещенными в радиальном направлении

Приведенные выше соотношения позволяют рассчитать распределение суммарной степени деформации 8 между роликами (8^, 82, 83) с учетом неравномерного распределения давления на контактной поверхности ролика и заготовки о ^, геометрических параметров используемых роликов и трубной заготовки, технологических параметров процесса, величины проекции поверхности контакта заготовки и ролика на площадь с

нормалью в радиальном направлении и упрочнения материала детали на соответствующем участке деформирования.

Условие (8) не разрешается в явном виде относительно величин степеней деформации на первом и втором ролике 82, поэтому искомые величины устанавливаются путем численных расчетов по этому условию методом последовательных приближений с учетом приведенных выше соотношений соотношения

(1 - 8) = (1 - 81)(1 - е2)(1- 8з). (9)

При 3-х роликовых схемах с разделением деформации величины изменения толщины стенки для соответствующего ролика А^, Д?2 и Д?з могут быть определены по выражениям соответственно

Ati —

At,

сум

1 +

tgg р 2 tga р1

At3

+

tg« р3 tga р1

At2 —

At

сум

1 +

II

tga р3 tg« р 2

At

сум

1 +

tga р1

+

tg« р3 у

tg« р 2

(10)

tg« р3

где At1; At2; At3 - величины изменения толщины стенки для соответствующего ролика; ар1; aр2; ар3 - углы рабочего конуса роликов; Бф - величина фактической подачи металла в очаг деформации; Бр; dd - диаметр

ролика и детали, мм, где At1; At2; At3 - величины изменения толщины стенки для соответствующего ролика; a р1 ; a р2 ; a р3 - углы рабочего конуса роликов; Бф - величина фактической подачи металла в очаг деформации; Бр; dd - диаметр ролика и детали, мм.

Величина радиальной составляющей силы в этом случае определяется по выражению, а тангенциальная - по формуле

Pt — ^1 + Pt2 + Pt3,

где Pt1, Pt2, рх3 - тангенциальные составляющие сил на первом, втором и третьем роликах соответственно;

ри—Л°т1|е—е dr cos 0в^; Pt2—jjsx2|e— dr cos 0в2dz;

Pt3— jj°t3|0—0 dr cos 0в3^;

0в1, 0в 2, 0в3 - угол контакта заготовки с первым, вторым и третьим роликами; st1 , st2 , st3 - тангенциальные напряжения на первом, втором и третьем роликах соответственно.

Осевая сила на суппорт стана ротационной вытяжки вычисляется по выражению

р - р1 + р 2 + Рг3-> где Pzl, В12, P'l3 при г - 0 - осевые составляющие сил на первом, втором и третьем роликах соответственно;

Гк1 0в1 гк2 0в 2

Рг1 - I I°г1(г,0)гСгС0 + |!оРЯ1'; Рг2 = I IОг2(г,0)гСгС0 + |!оРя2;

Яс1 0 яс 2 0

гк3 0в3

Рг3 - I Iог3(г,0)СС0 + тоРЯ3,

Яс 0

о г1, о г 2, о г3 - осевые напряжения на первом, втором и третьем роликах на выходе из очага деформации при г - 0 соответственно.

Момент сил, приложенный к оправке для осуществления пластического формоизменения в очаге деформации, приближенно может быть вычислен по формуле

М0 » М01 + М02 + м03.

Работа деформации, совершаемая моментами М 01, М 02 и М03 на углах 0в1,0в2,0в3 вычисляется по выражению

Адеф »М010в1 + М020в2 + М030в3 .

В табл. 1 и 2 приведены результаты расчета распределения суммарной степени деформации по роликам при ротационной вытяжке осесимметричных деталей из стали 12Х3ГНМФБА по 3-роликовой схеме деформирования с разделением очага пластической деформации по выражению (8) и по приближенной методике при различных сочетаниях углов конусности роликов (а р1, а р 2, а р3). Расчеты выполнены для ротационной вытяжки цилиндрических деталей из трубной заготовки с наружным диаметром £>0 =116,2 мм, и толщиной стенки трубы ?0 =6,05 мм роликами диаметром Вр - 280 мм.

Анализ результатов расчетов, приведенных в табл. 1 и 2, показывает, что максимальная величина расхождения результатов расчетов степеней деформации по роликам, вычисленная из условия равенства радиальных проекций площадей контактов роликов с заготовкой (7) и условия равенства радиальных составляющих сил (8), не превышает 10 %.

На рис. 4 представлены графические зависимости изменения относительных величин радиальной Ря, тангенциальной Рх и осевой Рг составляющих сил от степени деформации 8 при ротационной вытяжке по 3-роликовой схеме ротационной вытяжки с разделением деформации цилиндрических деталей из стали 12Х3ГНМФБА при фиксированных значениях рабочей подачи £ и углов конусности роликов (ар1, ар2

и ар3). Точками обозначены результаты экспериментальных исследова-

ний.

Таблица 1

Распределение суммарной степени деформации по роликам при ротационной вытяжке осесимметричных деталей из стали 12Х3ГНМФБА по трехроликовой схеме деформирования с разделением

очага пластической деформации

(ар1 -15°; ар2 - 20°; ар3 - 30°)

Суммарная степень на роликах 8/р Распределение суммарной степени деформации по роликам, %

по условию (10) по условию (8)

20 40 60 20 40 60

81 р 5,08 11,01 16,51 5,67 12,11 18,46

82 р 7,86 14,42 23,05 7,75 14,47 23,26

83 р 8,53 21,22 37,73 8,07 20,27 36,13

Таблица 2

Распределение суммарной степени деформации по роликам при ротационной вытяжке осесимметричных деталей из стали 10 по трехроликовой схеме деформирования с разделением очага пластической деформации

(ар1 - 20°; ар2 - 25°; ар3 - 30°)

Суммарная степень на роликах 8гр Распределение суммарной степени деформации по роликам, %

по условию (10) по условию (8)

20 40 60 20 40 60

81 р 5,90 11,79 17,69 6,89 12,94 19,78

82 р 7,09 15,14 24,33 6,72 14,99 24,40

83 р 8,50 19,84 35,78 7,87 18,84 34,02

Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 12Х3ГНМФБА с наружным радиусом Яв =64,15 мм, толщиной стенки трубы ?0 =6,05 мм; диаметром ролика Вр =280 мм; частотой вращения шпинделя п =75 мин-1;

До =0,15. Здесь введены обозначения:

РЯ - РЯ /[(Яв - °,5?0)?00в°0,2]; р - р /[(Яв - °,5?0)?00в°0,2];

Рг — р /[(Яв - 0,5?0)?00во0,2] , а точками обозначены результаты экспериментальных исследований.

0.1?

0.10 0.05

0.00

рх 0.15 0.10 0.05 0.00

Рис. 4. Зависимости изменения Р%, Рх, Р2 от е для стали 12Х3ГНМФБА а - Б =1 мм/об; ар -10°, ар2 - 20°; арз — 30°;

б - Б =1 мм/об; ар1 — 20°; ар2 — 25°; арз — 30°

Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что при обработке деталей по схеме с разделением деформации радиальная Ря и осевая Р2 силы имеют меньшие значения по сравнению с обработкой указанных деталей по однороликовой схеме обработки. Значения тангенциальной силы Рх не имеют больших расхождений при используемых схемах деформирования.

Установлено, что ротационная вытяжка с использованием трёхроликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных Ря сил деформирования на 25...30 % по сравнению с аналогичной схемой обработки без разделения деформации. Величина тангенциальной Рх составляющей силы ротационной вытяжки практически не зависит от используемой схемы обработки.

Для каждой группы фиксированных параметров проводилось по

а

рр, *

\ \ \ ^ ^\

0.1 03 0.5 0.7 е

б

шесть опытов. За основу брались среднеарифметические данные составляющих сил. Распределение суммарной степени деформации e между роликами определялось с учетом соотношения (9).

Результаты экспериментальных работ показали, удовлетворительную сходимость расчётных и экспериментальных значений сил, не превышающую 10 %. Экспериментально установлено, что ротационная вытяжка с использованием трёхроликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных и осевых сил деформирования на 25...30 % по сравнению с аналогичными схемами обработки без разделения деформации. Величина тангенциальной составляющей силы ротационной вытяжки не зависит от используемой схемы обработки.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Гредитор М. А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение. 1971. 239 с.

2. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение. 1983. 190 с.

3. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / Под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.

4. Трегубов В.И. Ротационная вытяжка с утонением стенки цилиндрических деталей из труб на специализированном оборудовании. Тула: ТулГУ, Тульский полиграфист, 2002. 148 с.

5. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Трегубов Владимир Иванович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Осипова Е.В., канд. техн. наук, доцент, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MATHEMATICAL MODEL SPINNING AXISYMMETRIC PARTS DIVISION FOCUS

WITH PLASTIC DEFORMA TION

S.S. Yakovlev, V.I. Tregubov, E.V. Osipova

A mathematical model of rotary drawing of axisymmetric de hoists division hearth plastic deformation tapered roller tube for-gotovok of anisotropic material due to local deformation zone and the volume-acter of stress and strain state of the material in the plastic Region.

Key words: anisotropic material, rotary extractor, pipe roller mandrel force feed step, the degree of deformation, stress.

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor,

mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Tregubov Vladimir Ivanovich, doctor of technical sciences, professor,

mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Osipova E.V., candidate of technical sciences, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.983; 539.974

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ПРОШИВКИ ПАТРУБКА ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ

С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, М.В. Корнюшина

Изложена математическая модель операции изотермической осесимметричной прошивки патрубка из высокопрочного анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести. Приведены соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов операции изотермической осесимметричной прошивки патрубка из высокопрочного анизотропного материала.

Ключевые слова: анизотропия, кратковременная ползучесть, прошивка, сила, давление, деформация, напряжение, упрочнение, ползучесть.

Операция прошивки предназначена для обеспечения необходимой толщины стенки, внутреннего диаметра и высоты патрубка. Эти факторы должны удовлетворять технологическим условиям монтажа под аргонодуговую сварку и условиям последующей работы для трубопровода. В зависимости от диаметра цилиндрической части и относительной толщины стенки заготовки и изделия расчет операции прошивки может быть произведен по схемам осесимметричной деформации. Для расчета используем энергетический верхнеграничный метод с привлечением разрывных полей